Đề thi cuối kỳ học phần Giải tích 1 | Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học quốc gia Hà Nội

Đề thi cuối kỳ học phần Giải tích 1 | Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học quốc gia Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!

49 25 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 1 (GT1)

Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Thông tin:

2 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
————-
ĐỀ THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021-2022
——oOo——-
Môn thi: Giải tích 1
Mã môn học: MAT2501 1Số tín chỉ: 4 Đề số:
Dành cho sinh viên khoá: K66 Ngành học: MT&KHTT và KHDL
Thời gian thi viết 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần I. Thi viết
Câu 1. Tính giới hạn hàm số
(a) lim
x→0
2
√
x
2
+ x + 1 2− − x
√
9 + x
2
−3
; (b) lim
x→0
tan x −x
3
x −sin 3x
.
Câu 2. Viết khai triển Taylor theo lũy thừa nguyên dương của x đến x
3
của hàm số
f
(x) =
5
2
x
2
+ 7x + 3
.
Câu 3. Tính độ dài của đồ thị hàm số
y
= ln
x −
p
x
2
−1
, x ∈ [a, b], ở đây 1 < a < b.
Câu 4. Tính tích phân suy rộng
I
=
Z
+∞
0
x
2
e
−x
dx.
Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng
I
=
Z
1
0
ln
(1 +
3
√
x
2
)
√
x sin
√
x
dx.
Phần II. Thi vấn đáp
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
———————–
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: Giải tích 1
Mã môn học: MAT2501 1Số tín chỉ: 4 Đề số:
Dành cho sinh viên khoá: K66 Ngành học: MT&KHTT và KHDL
Phần I. Thi viết (8 + 1 điểm)
Câu 1. (1 + 1 điểm)
(
a)
9
2
(b)
2
27
Câu 2. (2 điểm)
f
(x) =
2 −
1
3
−
2
2
−
1
3
2
x +
2
3
−
1
3
3
x
2
−
2
4
−
1
3
4
x
3
+ o(x
3
)
=
5
3
−
35
9
x +
215
27
x
2
−
1295
81
x
3
+ o(x
3
), x → 0.
Câu 3. (2 điểm)
ℓ
=
p
b
2
−1 −
p
a
2
−1
Câu 4. (2 điểm)
I = 2
Câu 5. (1 điểm) Hội tụ
Phần II. Thi vấn đáp (2 điểm)
Hà nội, ngày 17 tháng 01 năm 2022
NGƯỜI LÀM ĐÁP ÁN
(ký và ghi rõ họ tên)
2
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2021-2022 ————- ——oOo——-
Môn thi: Giải tích 1 Mã môn học: MAT2501 Số tín chỉ: 4 Đề số: 1
Dành cho sinh viên khoá: K66
Ngành học: MT&KHTT và KHDL
Thời gian thi viết 60 phút (không kể thời gian phát đề) Phần I. Thi viết
Câu 1. Tính giới hạn hàm số √ 2 x2 + x + 1 2 tan x ( − − x − x a) lim √ ; (b) lim . x→0 9 + x2 − 3
x→0 3x − sin 3x
Câu 2. Viết khai triển Taylor theo lũy thừa nguyên dương của x đến x3 của hàm số 5 f (x) = . 2x2 + 7x + 3
Câu 3. Tính độ dài của đồ thị hàm số  p  y = ln x −
x2 − 1 , x ∈ [a, b], ở đây 1 < a < b.
Câu 4. Tính tích phân suy rộng Z +∞ I =
x2e−xdx. 0
Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng √ Z 1 ln(1 + 3 x2) I = √ √ dx. 0 x sin x
Phần II. Thi vấn đáp
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ———————–
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: Giải tích 1 Mã môn học: MAT2501 Số tín chỉ: 4 Đề số: 1
Dành cho sinh viên khoá: K66
Ngành học: MT&KHTT và KHDL
Phần I. Thi viết (8 + 1 điểm) Câu 1. (1 + 1 điểm) 9 2 (a) (b) 2 27 Câu 2. (2 điểm)  1   1   1   1  f (x) = 2 − − 22 − x + 23 − x2 − 24 −
x3 + o(x3) 3 32 33 34 5 35 215 1295 = − x + x2 −
x3 + o(x3), x 3 9 27 → 0. 81 Câu 3. (2 điểm) p p ℓ = b2 − 1 − a2 − 1 Câu 4. (2 điểm) I = 2
Câu 5. (1 điểm) Hội tụ
Phần II. Thi vấn đáp (2 điểm)
Hà nội, ngày 17 tháng 01 năm 2022 NGƯỜI LÀM ĐÁP ÁN (ký và ghi rõ họ tên) 2