Đề thi + đáp án ôn tập Xác suất thống kê | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Đề thi + đáp án ôn tập Xác suất thống kê | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Xác suất thống kê (MAT1011)

Trường: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Thông tin:

4 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Câu 1. Cho
1 3, 1 2, 3 4P A P B P A B
. Tính
P A B
.
A.
5 6
B.
11 12
C.
3 4
D.
2 3
Câu 2. Cho
1 2, 1 4, 1 8P B P AB P A B
. Tính
P A
.
A.
3 16
B.
C.
5 16
D.
3 8
Câu 3. Có hai hộp bi, hộp một có 5 bi đỏ và 15 bi trắng. Hộp hai có 6 bi đỏ và 9 bi trắng.
Lấy một viên bi ở hộp một bỏ vào hộp hai, trộn đều bi rồi lấy ngẫu nhiên mộttrong hộp 2
viên bi . Tính xác suất để viên bi lấy ra sau cùng là viên bi đỏ. từ hộp 2
A.
25 64
B.
27 64
C.
29 64
D.
31 64
Câu 4. Ba máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất 25%, máy II
sản xuất 30%, máy III sản xuất 45% tổng sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của máy I, II, III lần
lượt là 0.1%, 0.2%, 0.4%. Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên ra một sản phẩm từ kho thì
(được chi tiết phế phẩm do máy II sản xuất) được sản phẩm do máy II sản xuất, biết đó là
phế phẩm.
A.
10 53
B.
11 53
C.
12 53
D.
13 53
Câu 5. Cho ĐLNN X có bảng phân bố xác suất:
X -1 0 1 2 5
P 0.1 0.2 a 0.25 0.15
Tính Mod X, Med X.
A.
Mod 0,Med 2X X
B.
Mod 1,Med 2X X
C.
Mod 1,Med 0X X
D.
Mod 1,Med 1X X
Câu 6. Cho ĐLNN X có bảng phân bố xác suất:
X -1 0 1 2
P 0.4 0.2 0.3 0.1
Gọi ĐLNN
2
1Y X
. Tính
DY
.
A. 1.09 B. 2.1 C. 5.5 D. 4.41
Câu 7 . Cho ĐLNN liên tục X có hàm mật độ
,1 2
2
0 , trai lai
x
kx x
f x
. Tính
DX
.
A.
13 320
B.
3 64
C.
17 320
D.
19 320
Câu 8. Cho ĐLNN liên tục X có hàm phân bố
3 2
0 , 0
3 2 ,0 1
1 , 1
x
F x x kx x x
x
.
Tính
EX
.
A.
1 3
B.
5 12
C.
D.
2 3
Câu 9. Cho ĐLNN liên tục X có hàm phân bố
2
,0 25
1 , 25
k x x
F x
x
.
Tính
10 5P X X
.
1
A.
1 8
B.
C.
3 8
D.
1 2
Câu 10. Một nhà máy sản xuất có tỷ lệ phế phẩm là 7%. Hỏi phải quan sát ít nhất bao nhiêu
sản phẩm để xác suất nhận được ít nhất một phế phẩm
0.9
.
A. 28 B. 34 C. 30 32D.
Câu 11. Một sinh viên thi vấn đáp trả lời 5 câu hỏi một cách độc lập. Khả năng trả lời đúng
mỗi câu hỏi đều bằng 50%. Nếu trả lời đúng thì sinh viên được 2 điểm, nếu sai thì bị trừ 1
điểm. Tìm số điểm trung bình mà sinh viên đó đạt được.
A. 2.5 B. 3.0 C. 2.0 D. 1.5
Câu 12. Độ dài của một chi tiết máy được tiện ra được biết là có phân bố chuẩn, với độ dài
trung bình 1.2 cm và độ lệch chuẩn 0.002 cm. Tính xác suất sản phẩm được chọn ra có độ
dài từ 1.198 cm đến 1.203 cm.
Cho biết:
0 0
1 0.3413, 1.5 0.4332
, trong đó:
2
/2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
A. 0.8413 0.7745 C. 0.0919 D. 0.9332B.
Câu 13. Cân nặng của một gói đường là ĐLNN có phân bố chuẩn với trung bình bằng 1012
gam. Trong 1000 gói có 70 gói nặng hơn 1015 gam. Hãy ước lượng xem có bao nhiêu % số
gói đường có cân nặng dưới 1008 gam.
Cho biết:
0 0
1.48 0.43, 1.97 0.4756
, trong đó:
2
/2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
A. 96.56% B. 95.56% C. 93% 97.56% D.
Câu 14. Gọi X là trọng lượng của một loại sản phẩm có phân bố chuẩn với trung bình là 10
kg, độ lệch chuẩn là 0.05 kg. Sản phẩm được xem là đạt yêu cầu nếu trọng lượng của sản
phẩm không sai quá 50 gam so với giá trị trung bình của nó. Chọn ngẫu nhiên 100 sản
phẩm, tính xác suất để có từ 70 đến 80 sản phẩm đạt yêu cầu (Yêu cầu: xấp xỉ phân bố nhị
thức bằng phân bố chuẩn).
Cho biết:
0 0 0
0.37 0.1443, 1 0.3413, 2.52 0.4941
.
Trong đó:
2
/2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
Câu này thầy cho thêm mấy cái tra bảng ko học sinh mò đc đáp số lấy cộng luôn hoặc thầy
cho mỗi công thức tự tính thầy ạ
A. 0.8354 0.3498 C. 0.197 D. 0.4856B.
Câu 15. Cho ĐLNN X, Y độc lập. Biết X có phân bố chuẩn với
2, 0.25
; Y có phân
bố mũ với
1 5
. Tính
1 2, 1P X Y
.
Cho biết:
0
0.5, 4x x
, trong đó:
2
/2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
A.
5
1 1
2
e
B.
5
2
e
C.
5
1
2 e
D.
5
1
2
e
Câu 16. Quan sát chiều cao của một nhóm người Việt Nam, ta có bảng số liệu:
Chiều cao (m) 140-145 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170
Số người 2 3 7 9 10 4
2
Tìm khoảng ước lượng đối xứng cho chiều cao trung bình của người Việt Nam với độ tin
cậy 95%.
Cho biết:
0
1.96 0.475
, trong đó:
2
/2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
A.
152.1028 156.6115
B.
157.1028 161.6115
C.
150.1028 154.6115
D.
155.1028 159.6115
Câu 17. Cân thử trọng lượng (gam) của một loại trứng gia cầm, ta thu được kết quả:
Trọng lượng 155 160 165 170 175 180 185
Số trứng 4 12 14 25 25 14 6
Muốn sai số ước lượng cho trọng lượng trung bình của trứng không quá 1.5 gam với độ tin
cậy 99% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trứng nữa.
Cho biết:
0
2.58 0.495
, trong đó:
2
/2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
A. 71 B. 73 C. 75 D. 77
Câu 18. Trong kho có 10000 hộp thịt, kiểm tra ngẫu nhiên 100 hộp thấy có 5 hộp bị hỏng.
Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng số hộp thịt bị hỏng trong kho.
Cho biết:
0
1.96 0.475
, trong đó:
2
/2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
A. Từ 70 đến 930 hộp B. Từ 73 đến 930 hộp
C. Từ 73 đến 927 hộp D. Từ 70 đến 927 hộp
Câu 19. Người ta chọn ngẫu nhiên 500 sản phẩm trong một kho hàng thì thấy có 55 phế
phẩm. Người quản lý kho hàng cho rằng tỷ lệ phế phẩm trong kho hàng là 10% thì có chấp
nhận được không, với mức ý nghĩa 5% và giá trị quan sát t là bao nhiêu.
Cho biết:
0
1.96 0.475
, trong đó:
2
/2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
A.
5 3t 
. Bác bỏ ý kiến trên B.
5 3t 
. Chấp nhận ý kiến trên
C.
5 3t
. Bác bỏ ý kiến trên D.
5 3t
. Chấp nhận ý kiến trên
Câu 20. Một nhà máy sản xuất bóng đèn đăng ký chất lượng sản phẩm với tuổi thọ trung
bình là 40 nghìn giờ. Cơ quan giám định muốn kiểm tra chỉ tiêu này nên chọn một mẫu
ngẫu nhiên và thu được số liệu trên mẫu như sau:
Tuổi thọ bóng đèn (nghìn giờ) 30-35 34-37 36-38 38-40 40-44 44-46
Số bóng đèn 2 14 24 42 14 4
Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định xem số liệu đăng ký của công ty sản xuất trên có đáng
tin cậy không và giá trị quan sát t là bao nhiêu.
Cho biết:
0 0
1.65 0.45, 1.96 0.475
, trong đó:
2
/2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
Đáp số em ra : t = -0,3922. Chất lượng đăng ký đáng tin cậy
A. t = 3.7445. Chất lượng đăng ký không đáng tin cậy
B. t = 3.7445. Chất lượng đăng ký là tin cậy
3
C. t = -3.7445. Chất lượng đăng ký không đáng tin cậy
D. t = -3.7445. Chất lượng đăng ký là tin cậy
------------------Hết------------------
4
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

P A 1
 3, PB 1
 2, PA B 3  4
P A B Câu 1. Cho . Tính . A. 5 6 B. 11 12 C. 3 4 D. 2 3 P B 1
 2, PAB 1
 4, PA B 1  8 P A Câu 2. Cho . Tính . A. 3 16 B. 1 4 C. 5 16 D. 3 8
Câu 3. Có hai hộp bi, hộp một có 5 bi đỏ và 15 bi trắng. Hộp hai có 6 bi đỏ và 9 bi trắng.
Lấy một viên bi ở hộp một bỏ vào hộp hai, trộn đều bi trong hộp 2 rồi lấy ngẫu nhiên một
viên bi từ hộp 2. Tính xác suất để viên bi lấy ra sau cùng là viên bi đỏ. A. 25 64 B. 27 64 C. 29 64 D. 31 64
Câu 4. Ba máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất 25%, máy II
sản xuất 30%, máy III sản xuất 45% tổng sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của máy I, II, III lần
lượt là 0.1%, 0.2%, 0.4%. Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên ra một sản phẩm từ kho thì
(được chi tiết phế phẩm do máy II sản xuất) được sản phẩm do máy II sản xuất, biết đó là phế phẩm. A. 10 53 B. 11 53 C. 12 53 D. 13 53
Câu 5. Cho ĐLNN X có bảng phân bố xác suất: X -1 0 1 2 5 P 0.1 0.2 a 0.25 0.15 Tính Mod X, Med X. A. ModX 0  ,MedX 2 B. ModX 1  ,MedX 2 C. ModX 1  ,MedX 0  D. ModX 1  , MedX 1 
Câu 6. Cho ĐLNN X có bảng phân bố xác suất: X -1 0 1 2 P 0.4 0.2 0.3 0.1 Gọi ĐLNN 2
Y X 1 . Tính DY . A. 1.09 B. 2.1 C. 5.5 D. 4.41 kx
  2  x ,1 x  2
f x 0  , trai lai
Câu 7. Cho ĐLNN liên tục X có hàm mật độ . Tính DX . A. 13 320 B. 3 64 C. 17 320 D. 19 320 0  , x 0   F  3 2
x  x  3kx  2x ,0  x 1  1  , x   1
Câu 8. Cho ĐLNN liên tục X có hàm phân bố . Tính EX . A. 1 3 B. 5 12 C. 1 2 D. 2 3 2     F  k x ,0 x 25 x 1 , x   25
Câu 9. Cho ĐLNN liên tục X có hàm phân bố . P X 10  X 5   Tính . 1 A. 1 8 B. 1 4 C. 3 8 D. 1 2
Câu 10. Một nhà máy sản xuất có tỷ lệ phế phẩm là 7%. Hỏi phải quan sát ít nhất bao nhiêu
sản phẩm để xác suất nhận được ít nhất một phế phẩm 0  .9 . A. 28 B. 34 C. 30 D. 32
Câu 11. Một sinh viên thi vấn đáp trả lời 5 câu hỏi một cách độc lập. Khả năng trả lời đúng
mỗi câu hỏi đều bằng 50%. Nếu trả lời đúng thì sinh viên được 2 điểm, nếu sai thì bị trừ 1
điểm. Tìm số điểm trung bình mà sinh viên đó đạt được. A. 2.5 B. 3.0 C. 2.0 D. 1.5
Câu 12. Độ dài của một chi tiết máy được tiện ra được biết là có phân bố chuẩn, với độ dài
trung bình 1.2 cm và độ lệch chuẩn 0.002 cm. Tính xác suất sản phẩm được chọn ra có độ
dài từ 1.198 cm đến 1.203 cm. x 1  t   0  x  2 /2 e dt   1 0.3413  , 1.5 0.4332   0   0   Cho biết: , trong đó: 0 2 . A. 0.8413 B. 0.7745 C. 0.0919 D. 0.9332
Câu 13. Cân nặng của một gói đường là ĐLNN có phân bố chuẩn với trung bình bằng 1012
gam. Trong 1000 gói có 70 gói nặng hơn 1015 gam. Hãy ước lượng xem có bao nhiêu % số
gói đường có cân nặng dưới 1008 gam. x 1  t   0  x  2 /2 e dt   1.48 0.4  3, 1.97 0.4756   0   0   Cho biết: , trong đó: 0 2 . A. 96.56% B. 95.56% C. 93% D. 97.56%
Câu 14. Gọi X là trọng lượng của một loại sản phẩm có phân bố chuẩn với trung bình là 10
kg, độ lệch chuẩn là 0.05 kg. Sản phẩm được xem là đạt yêu cầu nếu trọng lượng của sản
phẩm không sai quá 50 gam so với giá trị trung bình của nó. Chọn ngẫu nhiên 100 sản
phẩm, tính xác suất để có từ 70 đến 80 sản phẩm đạt yêu cầu (Yêu cầu: xấp xỉ phân bố nhị
thức bằng phân bố chuẩn).  0.37 0.  1443, 1 0.3413  , 2.52 0.49  41 0   0   0   Cho biết: . x   x 2 1  t /2  0 e dt  Trong đó:  0 2 .
Câu này thầy cho thêm mấy cái tra bảng ko học sinh mò đc đáp số lấy cộng luôn hoặc thầy
cho mỗi công thức tự tính thầy ạ A. 0.8354 B. 0.3498 C. 0.197 D. 0.4856    
Câu 15. Cho ĐLNN X, Y độc lập. Biết X có phân bố chuẩn với 2, 0.25; Y có phân
P 1  X  2,Y   bố mũ với  1  5. Tính 1 . x 1  t   0  x  2 /2 e dt   x 0  .5, x 4 2 0   Cho biết: , trong đó: 0 . 1 1 5 1  e 1 5  e A. 5 2 e B. 2 C. 5 2 e D. 2
Câu 16. Quan sát chiều cao của một nhóm người Việt Nam, ta có bảng số liệu: Chiều cao (m) 140-145 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 Số người 2 3 7 9 10 4 2
Tìm khoảng ước lượng đối xứng cho chiều cao trung bình của người Việt Nam với độ tin cậy 95%. x 1  t   0  x  2 /2 e dt   1.96 0.  475 2 0   Cho biết: , trong đó: 0 .
A. 152.1028    156.6115
B. 157.1028   161.6115
C. 150.1028    154.6115
D. 155.1028   159.6115
Câu 17. Cân thử trọng lượng (gam) của một loại trứng gia cầm, ta thu được kết quả: Trọng lượng 155 160 165 170 175 180 185 Số trứng 4 12 14 25 25 14 6
Muốn sai số ước lượng cho trọng lượng trung bình của trứng không quá 1.5 gam với độ tin
cậy 99% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trứng nữa. x 1  t   0  x  2 /2 e dt   2.58 0  .495 2 0   Cho biết: , trong đó: 0 . A. 71 B. 73 C. 75 D. 77
Câu 18. Trong kho có 10000 hộp thịt, kiểm tra ngẫu nhiên 100 hộp thấy có 5 hộp bị hỏng.
Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng số hộp thịt bị hỏng trong kho. x 1  t   0  x  2 /2 e dt   1.96 0.  475  0   Cho biết: , trong đó: 0 2 . A. Từ 70 đến 930 hộp B. Từ 73 đến 930 hộp C. Từ 73 đến 927 hộp D. Từ 70 đến 927 hộp
Câu 19. Người ta chọn ngẫu nhiên 500 sản phẩm trong một kho hàng thì thấy có 55 phế
phẩm. Người quản lý kho hàng cho rằng tỷ lệ phế phẩm trong kho hàng là 10% thì có chấp
nhận được không, với mức ý nghĩa 5% và giá trị quan sát t là bao nhiêu. x 1  t   0  x  2 /2 e dt   1.96 0.  475  0   Cho biết: , trong đó: 0 2 .
A. t  5 3 . Bác bỏ ý kiến trên
B. t  5 3 . Chấp nhận ý kiến trên
C. t  5 3 . Bác bỏ ý kiến trên
D. t  5 3 . Chấp nhận ý kiến trên
Câu 20. Một nhà máy sản xuất bóng đèn đăng ký chất lượng sản phẩm với tuổi thọ trung
bình là 40 nghìn giờ. Cơ quan giám định muốn kiểm tra chỉ tiêu này nên chọn một mẫu
ngẫu nhiên và thu được số liệu trên mẫu như sau:
Tuổi thọ bóng đèn (nghìn giờ) 30-35 34-37 36-38 38-40 40-44 44-46 Số bóng đèn 2 14 24 42 14 4
Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định xem số liệu đăng ký của công ty sản xuất trên có đáng
tin cậy không và giá trị quan sát t là bao nhiêu. x 1  t   0  x  2 /2 e dt   1.65 0.  45, 1.96 0.475   0   0   Cho biết: , trong đó: 0 2 .
Đáp số em ra : t = -0,3922. Chất lượng đăng ký đáng tin cậy
A. t = 3.7445. Chất lượng đăng ký không đáng tin cậy
B. t = 3.7445. Chất lượng đăng ký là tin cậy 3
C. t = -3.7445. Chất lượng đăng ký không đáng tin cậy
D. t = -3.7445. Chất lượng đăng ký là tin cậy
------------------Hết------------------ 4