Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2023 - 2024 CD - Đề 11

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2023 - 2024 CD - Đề 11 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN LỚP 8
ĐỀ SỐ 08
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
STT
Chương/
Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Tổng
%
điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1
Đa thức
nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
nhiều biến
2
(0,5đ)
1
(0,25đ)
2
(1,0đ)
1
(0,5đ)
45%
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích
đa thức thành nhân tử
1
(0,25đ)
2
(1,0đ)
1
(0,5đ)
1
(0,5đ)
2
Phân thức
đại số
Phân thức đại số. Tính chất bản
của phân thức đại số.
1
(0,25đ)
1
(0,5đ)
20%
Các phép toán cộng, trừ các phân
thức đại số
1
(0,25đ)
1
(0,5đ)
1
(0,5đ)
3
Hình học
trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp
tứ giác đều
2
(0,5đ)
1
(0,5đ)
1
(0,5đ)
15%
4
Định lí
Pythagore.
Tứ giác
Định lí Pythagore
1
(1,0đ)
20%
Tứ giác
1
(1,0đ)
Tổng: Số câu
Điểm
6
(1,5đ)
1
(0,5đ)
2
(0,5đ)
7
(4,0đ)
5
(3,0đ)
1
(0,5đ)
22
(10đ)
Tỉ lệ
20%
45%
5%
100%
Tỉ lệ chung
65%
35%
100%
Lưu ý:
Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan các câu hỏi mức độ nhận biết thông hiểu, mỗi câu hỏi 4 lựa chọn, trong đó duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
Số điểmnh cho 1 câu trắc nghiệm0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải ơng ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT
Chương/
Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận dụng
cao
1
Đa thức
nhiều biến
Đa thức nhiều biến.
Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến
Nhận biết:
Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
đơn thức và đa thức thu gọn.
Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của
các biến.
Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức
phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức.
Vận dụng:
Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong
những trường hợp đơn giản.
Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
2TN
1TN,
2TL
1TL
Hằng đẳng thức đáng
Nhận biết:
1TN
2TL
1TL
1TL
nhớ. Phân tích đa thức
thành nhân tử
Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức,
hằng đẳng thức.
Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng hiệu hai lập
phương).
Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng hiệu; tổng hiệu hai lập
phương.
Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử:
đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử dụng
hằng đẳng thức.
Vận dụng:
Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích
đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp
hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông
qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.
Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm
,x
rút gọn biểu thức.
Vận dụng cao:
Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất đẳng
thức.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa
thức nhiều biến.
2
Phân thức
đại số
Phân thức đại số. Tính
chất bản của phân
thức đại số.
Nhận biết:
Nhận biết được các khái niệm bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau.
Thông hiểu:
tả được những nh chất bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
Sử dụng các tính chất bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân
thức.
1TN,
1TL
Các phép toán cộng,
trừ các phân thức đại
số
Thông hiểu:
Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
trừ đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
Vận dụng được các nh chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong nh toán với phân
thức đại số.
1TN,
1TL
1TL
3
Hình học
trực quan
Hình chóp tam giác
đều, hình chóp tứ giác
đều
Nhận biết:
Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
Thông hiểu:
tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) tạo
lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Tính được diện tích xung quanh, thể ch của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.
Vận dụng:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: nh thể ch hoặc diện ch xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
2TN
1TL
1TL
4
Định lí
Pythagore.
Tứ giác
Định lí Pythagore
Thông hiểu:
Giải thích được định lí Pythagore.
Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
1TL
với việc vận dụng định Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác
Nhận biết:
Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
Giải thích được định về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng
o
360 .
1TL
C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
MÃ ĐỀ MT203
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: … –
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Bậc của đa thức
2 5 2 4 6
1x y x y y + +
A.
4
; B.
5
; C.
6
; D.
7
.
Câu 2. Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng?
A.
3
7xy
3
1
15
xy
; B.
( )
2
2
1
8
xy x
23
32xy
;
C.
22
5xy
22
2xy
; D.
2
ax y
2
2bx y
(,ab
các hằng số khác
0).
Câu 3. Giá trị của biểu thức
42
46A x x y z= +
tại
4, 5, 2x y z= = =
A.
76
; B.
52
; C.
25
; D.
37
.
Câu 4. Cho
( )
3
32
12 48 64x x x x a+ + + = +
. Giá trị của
a
A.
64
; B. 64; C.
4
; D. 4.
Câu 5. Quy đồng mẫu thức hai phân thức
2
2
xy
2
3
xy
ta được mẫu thức chung là
A.
2
xy
; B.
2
xy
; C.
22
xy
; D.
33
xy
.
Câu 6. Phân thức
1
1
x
x
+
là kết quả của phép tính nào dưới đây?
A.
2
11
x
xx
++
; B.
22
11
x
xx
++
;
C.
1
11
x
xx
++
; D.
( )
1
11
x
xx
+ +
.
Câu 7. Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?
A. Hình có đáy là tam giác;
B. Hình có đáy là tam giác đều;
C. Hình có đáy là tam giác đều và tt c các cạnh đều vuông góc vi mặt đáy;
D. Hình có đáy là tam giác đều và tt c các cnh bên bng nhau.
Câu 8. Mt hình chóp t giác đều có din tích xung quanh
xq
S
và chiu cao
h
. Khi đó na chu vi
đáy là
A.
2
xq
S
h
; B.
xq
S
h
; C.
2
xq
S
h
; D.
2
xq
h
S
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức:
a)
3 5 2
27 9
:;
15 5
x yz xz
b)
( ) ( )
33x x y y y x
;
c)
( )
( ) ( )
2 2 4 4
:x y x y x y xy xy +
.
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
32
26xx
; b)
22
1
9
16
xy
; c)
2 2 3
56x y xy y++
.
Bài 3. (1,5 điểm) Cho biu thc
2
2
x
A
x
=
+
.
a) Tìm điều kin xác định ca biu thc
.A
b) Tìm biu thc
C
sao cho
C A B=−
vi
2
92
24
xx
B
xx
+
=+
−−
( )
2.x 
c) Tính giá tr ca biu thc
C
khi
( ) ( )
3 2 1 6 2 1 0.x x x+ + =
Bài 4. (1,0 điểm) Mt khi tông có dạng như nh v bên.
Phần đáy ca tông có dng hình hp ch nhật, đáy là hình
vuông có cnh 40 cm, chiu cao 25 m. Phn trên ca khi bê tông
có dng hình chóp t giác đều, chiu cao 100 cm. Tính th tích
ca khối bê tông đó (làm trn kết qu đến hàng đơn vị).
Bài 5. (2,0 điểm)
a) Cho tứ giác
,ABCD
trong đó
140AB+ =
. Tính tổng số đo góc ngoài tại đỉnh
C
D
của tứ giác.
b) Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem 2 phần
móng có vuông góc với nhau hay không, người
thợ xây
thường lấy
3AB =
cm,
4AC =
cm
(A
điểm chung của hai phần móng nhà hay còn gọi
góc nhà), rồi đo đoạn
BC
nếu
5BC =
cm
thì hai phần móng đó vuông góc với nhau. Hãy
giải thích vì sao?
Bài 6. (0,5 điểm) Chng minh rng vi mi
,,abc
ta luôn có:
( ) ( )( )( )
3
3 3 3
3.a b c a b c a b b c c a+ + = + + + + + +
-----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
MÃ ĐỀ MT203
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: … –
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
B
B
D
C
D
D
B
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: D
Ta có
25
xy
có bậc là 7;
24
xy
có bậc là
6;
6
y
có bậc là
6;
1
có bậc là 0.
Vậy đa thức đã cho có bậc là 7.
Câu 2.
Đáp án đúng là: B
( )
2
2 4 2
11
88
xy x x y =
không đồng dạng với đơn thức
23
32xy
.
Câu 3.
Đáp án đúng là: B
Thay
4, 5, 2x y z= = =
vào biểu thức
A
ta được:
( ) ( )
42
4 4.4 . 5 6. 2 256 320 12 52A = + = + =
.
Câu 4.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
( )
3
32
12 48 64 4x x x x+ + + = +
. Vậy
4.a =
Câu 5.
Đáp án đúng là: C
Mẫu thức chung của hai phân thức
2
2
xy
2
3
xy
22
.xy
Câu 6.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
22
1 1 1
xx
x x x
−=
+ + +
. Do đó A sai.
2 2 2 2
1 1 1
xx
x x x
−=
+ + +
. Do đó B sai.
( )
1
11
1
1 1 1 1
x
xx
x x x x
−+
= = =
+ + + +
. Do đó C sai.
( )
1 1 1
1 1 1 1 1
x x x
x x x x x
= + =
+ + + + +
. Do đó D đúng.
Câu 7.
Đáp án đúng là: D
Hình có đáy là tam giác đều và tt c các cnh bên bng nhau là hình chóp tam giác đều.
Câu 8.
Đáp án đúng là: B
Ta có din tích xung quanh ca hình chóp t giác đều là
1
2
xq
S Ch ph==
Trong đó
p
là nửa chu vi đáy. Do đó
.
xq
S
p
h
=
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a)
3 5 2
27 9
:
15 5
x yz xz
22
.x yz=
b)
( ) ( )
33x x y y y x
22
3 3 3x xy y xy= +
22
3xy=−
.
c)
( )
( ) ( )
2 2 4 4
:x y x y x y xy xy +
( ) ( )
3 2 2 3 3 3
x xy x y y x y= + +
3 2 2 3 3 3
x xy x y y x y= + +
22
xy x y=−
.
Bài 2. (1,5 điểm)
a)
32
26xx
( )
2
2 3 .xx=−
b)
22
1
9
16
xy
( )
2
2
1
3
4
xy

=−


11
33
44
x y x y
= +
.
c)
2 2 3
56x y xy y++
( )
22
56y x xy y= + +
( )
22
2 3 6y x xy xy y= + + +
( ) ( )
2 3 2y x x y y x y= + + +


( )( )
23y x y x y= + +
.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Điều kin xác định ca biu thc
A
là
20x +
hay
2.x −
b) Vi
2x 
, ta có:
C A B=−
Suy ra
2
2 9 2
2 2 4
x x x
C
x x x
−+

= +

+

2
2 9 2
2 2 4
x x x
C
x x x
−+
=
+
2
2 9 2
2 2 4
x x x
x x x
−+
= +
+
( ) ( )
( )( )
2
2 2 9 2
22
x x x x
xx
+ + +
=
+−
( )( )
22
4 4 2 9 2
22
x x x x x
xx
+ + +
=
+−
( )( )
36
22
x
xx
+
=
+−
( )
( )( )
32
3
2 2 2
x
x x x
+
==
+
.
c) Ta có:
( ) ( )
3 2 1 6 2 1 0x x x+ + =
( )( )
2 1 3 6 0xx+ =
2 1 0x +=
hoc
3 6 0x −=
1
2
x =−
(tha mãn) hoc
2x =
(không tha mãn).
Thay
1
2
x =−
vào biu thc
3
2
C
x
=
ta được:
3 3 6
.
15
5
2
22
C
= = =
Bài 4. (1,0 điểm)
Th tích phn trên khi bê tông có dng hình chóp t giác đều là:
2
1
1 160 000
.40 .100
33
V ==
(m
3
).
Th tích phần dưới đáy khi bê tông có dng hình hp ch nht là:
2
40.40.25 40 000V ==
(m
3
).
Th tích khi bê tông là:
12
160 000 280 000
40 000
33
V V V= + = + =
(m
3
)
93 333
(m
3
).
Bài 5. (2,0 điểm)
a) Xét tứ giác
ABCD
360A B C D+ + + =
Suy ra
( )
360C D A B+ = +
Hay
360 140 220CD+ = =
Do đó tổng số đo góc ngoài tại đỉnh
C
D
là:
( ) ( ) ( )
180 180 360 360 220 140 .C D C D + = + = =
b) Xét
ABC
có:
22
5 25BC ==
và
2 2 2 2
3 4 25AB AC+ = + =
Do đó
2 2 2
BC AB AC=+
Theo định lí Pythagore đảo, ta có tam giác
ABC
vuông ti
A
.
Vy hai phn móng đó vuông góc vi nhau.
Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
3 3 2
23
33a b c a b a b c a b c c+ + = + + + + + +
( ) ( )
2
3 2 2 3 2 3
3 3 3 3a a b ab b a b c a b c c= + + + + + + + +
( ) ( ) ( )
2
3 3 3 2
3 3 3a b c ab a b a b c a b c= + + + + + + + +
( ) ( )
3 3 3 2
3 3 3 3a b c a b ab a b c c

= + + + + + + +

( )
( )
3 3 3 2
3a b c a b ab ac bc c= + + + + + + +
( ) ( ) ( )
3 3 3
3a b c a b a b c c b c= + + + + + + +


( )( )( )
3 3 3
3a b c a b b c a c= + + + + + +
.
-----HẾT-----
| 1/14

Preview text:

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ SỐ 08
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng Chương/ STT
Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng cao % Chủ đề điểm TN TL TN TL TN TL TN TL
Đa thức nhiều biến. Các phép toán 2 1 2 1
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức Đa thức (0,5đ) (0,25đ) (1,0đ) (0,5đ) 1 nhiều biến 45%
nhiều biến Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích 1 2 1 1
đa thức thành nhân tử (0,25đ) (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ)
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản 1 1
Phân thức của phân thức đại số. (0,25đ) (0,5đ) 2 20% đại số
Các phép toán cộng, trừ các phân 1 1 1 thức đại số (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ)
Hình học Hình chóp tam giác đều, hình chóp 2 1 1 3 15%
trực quan tứ giác đều (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Định lí 1 Định lí Pythagore 4 Pythagore. (1,0đ) 20% Tứ giác Tứ giác 1 (1,0đ)
Tổng: Số câu 6 1 2 7 5 1 22 Điểm (1,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (4,0đ) (3,0đ) (0,5đ) (10đ) Tỉ lệ 20% 45% 30% 5% 100% Tỉ lệ chung 65% 35% 100% Lưu ý:
Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
Số câu hỏi theo mức độ Chương/
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, STT
Nội dung kiến thức Nhận Thông Vận Vận dụng Chủ đề đánh giá biết hiểu dụng cao 1 Đa thức
Đa thức nhiều biến. Nhận biết: 2TN 1TN, 1TL
nhiều biến Các phép toán cộng, – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, 2TL
trừ, nhân, chia các đa đơn thức và đa thức thu gọn. thức nhiều biến
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng. Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức
và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong
những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết: 1TN 2TL 1TL 1TL
nhớ. Phân tích đa thức – Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, thành nhân tử hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử. Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử:
đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử dụng hằng đẳng thức. Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích
đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp
hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông
qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm x, rút gọn biểu thức.
Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức nhiều biến. 2 Phân thức
Phân thức đại số. Tính Nhận biết: 1TN, đại số
chất cơ bản của phân – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân 1TL thức đại số.
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức.
Các phép toán cộng, Thông hiểu: 1TN, 1TL
trừ các phân thức đại – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép 1TL số
trừ đối với hai phân thức đại số. Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân thức đại số. 3 Hình học
Hình chóp tam giác Nhận biết: 2TN 1TL 1TL trực quan
đều, hình chóp tứ giác – Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của đều
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và tạo
lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...). 4 Định lí Định lí Pythagore Thông hiểu: 1TL Pythagore.
– Giải thích được định lí Pythagore. Tứ giác
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore. Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí). Tứ giác Nhận biết: 1TL
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi. Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng o 360 .
C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 8 MÃ ĐỀ MT203
NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Bậc của đa thức 2 5 2 4 6
x y x y + y + 1 là A. 4 ; B. 5 ; C. 6 ; D. 7 .
Câu 2. Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng? 1 1 A. 3 7x y và 3 x y ; B. − ( xy)2 2 x và 2 3 32x y ; 15 8 C. 2 2 5x y và 2 2 2 − x y ; D. 2 ax y và 2 2bx y ( ,
a b là các hằng số khác 0).
Câu 3. Giá trị của biểu thức 4 2
A = x + 4x y − 6z tại x = 4, y = 5 − , z = 2 − là A. 76 − ; B. 52 − ; C. 25 − ; D. 37 . Câu 4. Cho x + x + x + = (x + a)3 3 2 12 48 64
. Giá trị của a là A. 64 − ; B. 64; C. −4 ; D. 4. 2 3
Câu 5. Quy đồng mẫu thức hai phân thức và
ta được mẫu thức chung là 2 x y 2 xy A. 2 x y ; B. 2 xy ; C. 2 2 x y ; D. 3 3 x y . x Câu 6. Phân thức
1 là kết quả của phép tính nào dưới đây? x + 1 x 2 2x 2 A. − − x + 1 x + ; B. 1 x + 1 x + ; 1 −x 1 x −1 C. − ; D. − . x + 1 x + 1 x + 1 −(x + ) 1
Câu 7. Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?
A. Hình có đáy là tam giác;
B. Hình có đáy là tam giác đều;
C. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh đều vuông góc với mặt đáy;
D. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.
Câu 8. Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh S và chiều cao h . Khi đó nửa chu vi xq đáy là 2S S S 2h A. xq ; B. xq ; C. xq ; D. . h h 2h Sxq
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức: 27 9 a) 3 5 2 x yz : xz ; 15 5
b) 3x ( x y) − y ( y − 3x) ; c) ( x y)( 2 2 x + y ) − ( 4 4
x y xy ) : xy .
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 1 a) 3 2 2x − 6x ; b) 2 2 9x y ; c) 2 2 3
x y + 5xy + 6 y . 16 x − 2
Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = . x + 2
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức . A x 9x + 2
b) Tìm biểu thức C sao cho C = A B với B = + ( x  2  ). 2 x − 2 4 − x
c) Tính giá trị của biểu thức C khi 3x (2x + ) 1 − 6(2x + ) 1 = 0.
Bài 4. (1,0 điểm) Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên.
Phần đáy của bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình
vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 m. Phần trên của khối bê tông
có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích
của khối bê tông đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Bài 5. (2,0 điểm) a) Cho tứ giác ABC ,
D trong đó có A + B = 140 . Tính tổng số đo góc ngoài tại đỉnh C D của tứ giác.
b) Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem 2 phần
móng có vuông góc với nhau hay không, người thợ xây
thường lấy AB = 3 cm, AC = 4 cm (A
điểm chung của hai phần móng nhà hay còn gọi
là góc nhà), rồi đo đoạn BC nếu BC = 5 cm
thì hai phần móng đó vuông góc với nhau. Hãy giải thích vì sao?
Bài 6. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi a, , b c ta luôn có:
(a + b + c)3 3 3 3
= a + b + c + 3(a + b)(b + c)(c + a). -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG …
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT203
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B B D C D D B
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm Câu 1.
Đáp án đúng là: D Ta có 2 5
x y có bậc là 7; 2 4 x y có bậc là 6; 6
y có bậc là 6; 1 có bậc là 0.
Vậy đa thức đã cho có bậc là 7. Câu 2.
Đáp án đúng là: B 1 − (xy)2 1 2 4 2 x = −
x y không đồng dạng với đơn thức 2 3 32x y . 8 8 Câu 3.
Đáp án đúng là: B
Thay x = 4, y = 5 − , z = 2
− vào biểu thức A ta được: 4 2 A = 4 + 4.4 .( 5 − ) − 6.( 2 − ) = 256 − 320 + 12 = 5 − 2 . Câu 4.
Đáp án đúng là: D Ta có: x + x + x + = (x + )3 3 2 12 48 64 4 . Vậy a = 4. Câu 5.
Đáp án đúng là: C
Mẫu thức chung của hai phân thức 2 3 và là 2 2 x y . 2 x y 2 xy Câu 6.
Đáp án đúng là: D Ta có: − • x 2 x 2 − = . Do đó A sai. x + 1 x + 1 x + 1 − • 2x 2 2x 2 − = . Do đó B sai. x + 1 x + 1 x + 1 −x 1 −x − 1 −( x + ) 1 • − = = = −1. Do đó C sai. x + 1 x + 1 x + 1 x + 1 − − − • x 1 x 1 x 1 − = + = . Do đó D đúng. x + 1 −(x + ) 1 x + 1 x + 1 x + 1 Câu 7.
Đáp án đúng là: D
Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình chóp tam giác đều. Câu 8.
Đáp án đúng là: B 1
Ta có diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là S = Ch = ph xq 2 S
Trong đó p là nửa chu vi đáy. Do đó xq p = . h
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) 27 9
b) 3x ( x y) − y ( y − 3x) 2 2 4 4 − + − − a) 3 5 2 x yz : xz c) ( x y )( x y ) ( x y xy ) : xy 15 5 2 2
= 3x − 3xy y + 3xy 3 2 = + − ( 2 3 + ) − ( 3 3 x xy x y y x y ) 2 2 = x yz . 2 2 = 3x y . 3 2 2 3 3 3 = + − − − + x xy x y y x y 2 2 = xy x y .
Bài 2. (1,5 điểm) a) 3 2 2x − 6x 1 c) 2 2 3
x y + 5xy + 6 y b) 2 2 9x y 16 2 = 2x (x − 3). = y ( 2 2
x + 5xy + 6 y ) 2 2  1  = (3x) − y    = y ( 2 2
x + 2xy + 3xy + 6 y ) 4   1  1  = = y x
 ( x + 2y) + 3y ( x + 2y) 3x y 3x + y    .   4  4 
= y (x + 2y)(x + 3y) .
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Điều kiện xác định của biểu thức A x + 2  0 hay x  2. − b) Với x  2
 , ta có: C = A B x − 2  x 9x + 2  Suy ra C = − +   2 x + 2  x − 2 4 − x x − 2 x 9x + 2 C = − − 2 x + 2 x − 2 4 − x x − 2 x 9x + 2 = − + 2 x + 2 x − 2 x − 4 (x − )2 2
x(x + 2) + 9x + 2 = ( x + 2)( x − 2) 2 2
x − 4x + 4 − x − 2x + 9x + 2 = ( x + 2)( x − 2) 3x + 6 = (x + 2)(x − 2) 3( x + 2) 3 = ( = . x + 2)( x − 2) x − 2
c) Ta có: 3x (2x + ) 1 − 6(2x + ) 1 = 0 (2x + ) 1 (3x − 6) = 0
2x + 1 = 0 hoặc 3x − 6 = 0 1 x = −
(thỏa mãn) hoặc x = 2 (không thỏa mãn). 2 1 3 Thay x = − vào biểu thức C = ta được: 2 x − 2 3 3 6 − C = = = . 1 5 5 − − 2 − 2 2
Bài 4. (1,0 điểm)
Thể tích phần trên khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều là: 1 160 000 2 V = .40 .100 = (m3). 1 3 3
Thể tích phần dưới đáy khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật là:
V = 40.40.25 = 40 000 (m3). 2
Thể tích khối bê tông là: 160 000 280 000
V = V + V = + 40 000 = (m3)  93 333 (m3). 1 2 3 3
Bài 5. (2,0 điểm)
a) Xét tứ giác ABCD A + B + C + D = 360
Suy ra C + D = 360 − ( A + B )
Hay C + D = 360 − 140 = 220
Do đó tổng số đo góc ngoài tại đỉnh C D là:
(180 − C ) + (180 − D ) = 360 − (C + D ) = 360 − 220 = 140 . b) Xét ABC  có: 2 2 BC = 5 = 25 và 2 2 2 2
AB + AC = 3 + 4 = 25 Do đó 2 2 2
BC = AB + AC
Theo định lí Pythagore đảo, ta có tam giác ABC vuông tại A .
Vậy hai phần móng đó vuông góc với nhau.
Bài 6. (0,5 điểm) 3 3 2
Ta có: (a + b + c) = (a + b) + (a + b) c + (a + b) 2 3 3 3 c + c
= a + a b + ab + b + (a + b)2 3 2 2 3
c + (a + b) 2 3 3 3 3 3 c + c
= a + b + c + ab(a + b) + (a + b)2 3 3 3
c + (a + b) 2 3 3 3 c 3 3 3
= a + b + c + (a + b)  ab + (a + b) 2 3 3 3 c + 3c    3 3 3
= a + b + c + (a + b)( 2 3
ab + ac + bc + c ) 3 3 3
= a + b + c + 3(a + b) a(b + c) + c(b + c)   3 3 3
= a + b + c + 3(a + b)(b + c)(a + c) . -----HẾT-----