Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 8 năm 2023 - 2024 sách Chân trời sáng tạo Đề 1-2-3

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 8 năm 2023 - 2024 sách Chân trời sáng tạo Đề 1-2-3 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

41 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 8

Môn: Toán 8

Sách: Chân trời sáng tạo

Thông tin:

17 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
SỞ GD&ĐT ……
TRƯỜNG THPT ………..
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có….… trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2.
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: ……phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ SỐ 1
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đng euro (EUR) l đơn v tin t chnh thc ca mt s quc gia thnh viên ca Liên minh
châu Âu. Vo mt ngy, t gi gia đng euro v đng đô l M (USD) l:
1 1,1052EUR USD=
. Vo
ngy đ
300
euro c gi tr bng bao nhiêu đô la M?
A.
331,56USD
B.
331,5USD
C.
331USD
D.
Câu 2. Nhà toán học Galieo Galilei ( 1564 - 1642) l người đầu tiên phát hin ra quãng đường chuyển
đng
( )
ym
và thời gian chuyển đng
x
( giây) ca mt vật gơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi
công thc
2
5yx=
. Khi đ, pht biểu no sau đây l sai?
A.
x
là hàm s ca
y
B. Mỗi giá tr ca
x
ch xc đnh đúng mt giá tr ca
y
C. Khi
x
thay đổi thì
y
thay đổi
D.
y
là hàm s ca
x
Câu 3. Hin ti bn Hoa đã để dnh được
40000
đng. Bn Hoa c đnh mua mt quyển sch Ton
nâng cao tr gi
85000
đng. Để thực hin điu trên Hoa đã lên k hoch mỗi ngy tit kim
5000
đng.
Hi sau bao nhiêu ngy kể t ngy bt đầu tit kim th Hoa s c đ tin để mua quyển sch?
A.
9
ngy B.
20
ngy C.
17
ngy D.
90
ngy
Câu 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu no đúng nhất?
A. Điểm thuc trục honh c honh đ bng 0.
B. Điểm thuc trục tung c honh đ bng tung đ.
C. Điểm thuc trục honh c tung đ bng 0.
D. Điểm thuc trục tung c tung đ bng 0.
Câu 5. Đ th ca hm s
10y ax=-
v hm s
15y bx=+
l hai đường thng ct nhau, khi đ cc
h s
a
v
b
phi tha mãn điu kin g?
A.
0a =
B.
ab=
C.
ab¹
D.
0b =
Câu 6. Để v đ th hàm s
( )
0y ax a=¹
, ta ch cần
A. v đường thng đi qua hai điểm O và M (O là gc tọa đ ; M thuc đ th v khc điểm O)
B. v đường thng đi qua M v song song trục Oy.
C. v đường thng đi qua M thuc đ th và song song trục Ox.
D. v đường thng đi qua hai điểm O và M ( O là gc tọa đ ; M khc điểm O).
Câu 7. Cho hình v: Đ dài
BM
là:
A.
6cm
B.
2cm
C.
3cm
D.
12cm
Câu 8. Cho hình v: Đ dài
GK
là:
A. 6,4 B. 5,7
C. 7,2 D. 4,8
Câu 9. Mt nhóm các bn học sinh lớp 8 đã thực hnh đo chiu cao
AB
ca mt bc tường như sau:
Dùng mt cái cọc
CD
đặt c đnh vuông góc với mặt đất, với
3CD m=
và
5mCA =
. Sau đ, cc bn
đã phi hợp để tm được điểm
E
trên mặt đất l giao điểm ca hai tia
,BD AC
v đo được
2, 5mCE =
(như hnh v).
Khi đ, chiu cao
AB
ca bc tường là:
A.
6m
B.
6, 25m
C.
9m
D.
4, 2m
Câu 10. Cho
ABCD
,
µ
0
90A =
,
15 , 20 ; 25AB cm AC cm BC cm= = =
, đường cao AH
( )
H BCÎ
. Tia
phân giác ca
·
HAB
ct HB ti D. Tia phân giác ca
·
HAC
ct HC ti E. Tính DH?
A.
4cm
B.
12cm
C.
6cm
D.
9cm
Câu 11. Cho
ABCD
c đường trung tuyn AM v đường phân giác AD ca góc
·
BAC
. Bit
12 ; 8AB cm AC cm==
và
15BC cm=
. Tính t s
BM
BD
.
A.
4
3
B.
5
6
C.
3
4
D.
6
5
Câu 12. Cho
HKI EFGVV∽
bit
5cm; 8cm; 2,5cmHK HI EF= = =
khi đ ta c:
A.
5cmEG =
. B.
2,5cmEG =
.
C.
4cmEG =
. D.
8cmEG =
.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Tm điu kin ca bin s x để hàm s sau c nghĩa:
a.
( )
2
2
y f x
x
==
−
b.
( )
11
23
y f x
xx
= = +
−+
Bài 2: a. V trên cng mt mặt phng tọa đ cc đường thng :
( )
1
: 2d y x= − +
v
( )
2
1
:1
3
d y x=+
b. Gọi giao điểm ca cc đường thng
( )
1
d
và
( )
2
d
với trục Ox theo th tự là B và C, gọi giao điểm
ca hai đường thng
( )
1
d
và
( )
2
d
là M. Tìm tọa đ điểm M (bng php tnh).
c. Tm tọa đ điểm A trên
( )
1
d
sao cho tam gic ABC c din tch bng 2.
Bài 3: Cho tam giác
ABC
có
12AB =
cm,
20AC =
cm,
28BC =
cm. Đường phân giác góc
A
ct
BC
ti
D
. Qua
D
kẻ
//DE AB
(
E AC
).
a. Tnh đ di cc đon thng
BD
,
DC
và
DE
.
b. Cho bit din tích tam giác
ABC
là
S
. Tính din tích các tam giác
ABD
,
ADE
,
DCE
theo
S
.
Bài 4: Tìm giá tr Lớn Nhất ca
22
22x y xy x y- - + + +
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
A
A
A
C
C
A
A
C
C
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
B
C
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Hàm s
( )
2
2
y f x
x
==
−
xc đnh khi:
2
2 0 2
2
x
xx
x
−
−
Vậy hàm s c nghĩa khi:
2x
và
2x −
b. Hàm s
( )
11
23
y f x
xx
= = +
−+
xc đnh khi:
2 0 2
3 0 3
xx
xx
−


+ −

Vậy hàm s c nghĩa khi:
2x
và
3x −
.
Bài 2:
a.
( )
1
d
đi qua : ( 0 ; 2) v ( 2 ; 0 ).
( )
2
d
đi qua hai điểm: (0;) v ( −3 ; 0 ).
b. − Honh đ giao điểm M ca
( )
1
d
và
( )
2
d
là
nghim ca phương trnh:
1 3 5
1 2
3 4 4
x x yx + = + =−=
Vậy:
35
44
M ;



.
c. Gọi A(x ; y) thuc đường thng
( )
1
d
.
Din tch ABC là:
1 1 4 4
. .5. 2
2 2 5 5
ABC
S BC AH y y y= = = = =
Với : +
4 6 6 4
;
5 5 5 5
yxA

= =


Với: +
4 14 14 4
';
5 5 5 5
y x A

= − = −


Bài 3: a. Theo tính chất đường phân giác trong góc
A
ta có
33
55
DB AB DB
DB DC
DC AC DC
= = =
;
( )
1
Mặt khác
28DB DC BC+ = =
.
( )
2
* T
( )
1
và
( )
2
ta có:
10,5DB =
cm và
17,5DC =
cm.
Vì
DE AB
nên ta có
17,5
12 7,5
28
DE DC DC
DE AB
AB BC BC
= = = =
cm.
b. Gọi
AH
l đường cao kẻ t
A
ca
ABC
.
Ta có
1
2
ABC
S AH BC=
;
1
2
ABD
S AH BD=
và
1
2
ADC
S AH CD=
.
Suy ra
3
8
ABD
BD
S S S
BC
= =
và
5
8
ADC
CD
S S S
BC
= =
.
Chng minh tương tự bng cách trong
ADC
ta kẻ đường cao
DF
ta được
1
2
ADC
S DF AC=
;
1
2
ADE
S DF AE=
và
1
2
DCE
S DF EC=
.
Suy ra
15
64
ADE ADC ADC
AE BD
S S S S
AC BC
= = =
. và
25
64
DCE ADC ADC
EC DC
S S S S
AC BC
= = =
.
Bài 4: Ta có:
22
22A x y xy x y= - - + + +
Suy ra:
22
4 4 4 4 8 8A x y xy x y= - - + + +
( ) ( ) ( )
22
22
4 4 2 2 2 4 8A x x y y y y y= - + + - + + + - +
( )
( )
2
2
2 2 3 4 4x y y y= - - - - - +
( ) ( )
22
2 2 3 2 16 16x y y= - - - - - + £
Do đ:
2 2 0 2
4
2 0 2
x y x
A
yy
ìì
ïï
- - = =
ïï
£ Û Û
íí
ïï
- = =
ïï
îî
.
ĐỀ SỐ 2
SỞ GD&ĐT ……
TRƯỜNG THPT ………..
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có….… trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2.
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: ……phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bc An gi tit kim
10
triu đng ngân hng vi k hn
12
thng v không rt tin
trưc k hn. Li sut ngân hng quy đnh cho k hn
12
thng l
6%
/năm. Sau khi ht k hn
12
thng bc An đn rt ton b s tin. Hi bc An nhn đưc s tin l bao nhiêu?
A.
600000
(đng) B.
10600000
(đng)
C.
10060000
(đng) D.
60000
(đng)
Câu 2. Da sp l mt trong nhng đc sn l, qu him v c gi tr dinh dưng cao, thưng
đưc trng Bn Tre hoc Tr Vinh. Gi bn mi qu da sp l
200000
đng. Đ mua
100
qu da sp bc Ba phi thuê xe đi t C Mau lên Bn Tre mua da, gi thuê xe đi v v l
2
triu đng. S tin m bc Ba phi tr đ mua
100
qu da v thuê xe đi v v l bao nhiêu?
A.
20000000
đ B.
22000000
đ C.
2200000
đ D.
2000000
đ
Câu 3. Công thc đi t đơn v đ
C
sang đơn v đ
F
l:
F = 1,8C + 32
. Hi nhit đ
2
đ
C
s c gi tr bng bao nhiêu đ
F
?
A.
3,6
B.
33,8
C.
35,6
D.
34
Câu 4. Đ th ca hm s
10y ax=-
v hm s
15y bx=+
l hai đưng thng ct nhau, khi
đ cc h s
a
v
b
phi tha mn điu kin g?
A.
ab=
B.
ab¹
C.
0b =
D.
0a =
Câu 5. Đim nào thuc đ th hàm s trong hình bên
A.
1
1;
2
æö
÷
ç
÷
-
ç
÷
ç
÷
ç
èø
B.
( )
1;0
C.
( )
1; 1-
D.
( )
1;1
Câu 6. H s góc ca đưng thng
21
2
x
y
+
=
là
A. 1 B.
2x
C.
1
2
D. 2
Câu 7. Cho hình v:
Đon thng
EF
gọi là gì ca tam giác
MNP
?
A. Đưng cao B. Đưng trung bình
C. Đưng phân giác D. Đưng trung tuyn
Câu 8. Cho hình thang cân
ABCD
vi
//AB CD
c hai đưng chéo
AC
và
BD
ct nhau ti
O
. Gọi
,MN
lần lưt l trung đim ca
BD
và
AC
. Bit rng
2MD MO=
, đy ln
18cmCD =
.
Khi đ, đ di đon thng
MN
là:
A.
9cm
B.
27cm
C.
6cm
D.
12cm
Câu 9. Đ đo chiu cao
AC
ca mt ct c (như hnh v), ngưi ta cm mt cái cọc
ED
có
chiu cao
2m
vuông góc vi mt đt. Đt v trí quan sát ti
B
, bit khong cách
BE
là
1, 5m
và khong cách
AB
là
9m
.
Khi đ,chiu cao
AC
ca ct c là:
A.
3m
B.
4m
C.
12m
D.
6, 75m
Câu 10. Cho
ABCD
,
µ
0
90A =
,
15 , 20 ; 25AB cm AC cm BC cm= = =
, đưng cao AH
( )
H BCÎ
.
Tia phân giác ca
·
HAB
ct HB ti D. Tia phân giác ca
·
HAC
ct HC ti E. Tính DH?
A.
4cm
B.
9cm
C.
6cm
D.
12cm
Câu 11. Cho hình v: Đ dài
BC
là:
A. 4,4 B. 7,2
C. 5,6 D. 2,8
Câu 12. Cho
HKI EFGVV∽
bit
5cm; 8cm; 2,5cmHK HI EF= = =
khi đ ta c:
A.
2,5cmEG =
. B.
5cmEG =
.
C.
4cmEG =
. D.
8cmEG =
.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Cho hàm s:
( )
53y f x x= = -
. Tìm x bit
( ) ( )
0; 1f x f x==
.
Bài 2: Cho hàm s :
2yx=+
.
a. V d th ca hàm s trên mt phng to đ Oxy.
b. Gọi A;B l giao đim ca đ th vi hai trục to đ. Xc đnh To đ ca A ; B v tính đin
tích ca tam gic AOB (Đơn v đo trên cc trục to đ là xentimet).
c. Tính góc to bi đưng thng y = x + 2 vi trục Ox .
Bài 3: Cho tam giác
ABC
, trung tuyn
AM
. Phân giác ca
·
AMB
ct
AB
D
, phân giác ca
·
AMC
ct
AC
E
.
a. Chng minh
DE
song song vi
BC
.
b. Gọi
I
l giao đim ca
DE
và
AM
. Chng minh
I
l trung đim ca
DE
.
Bài 4: Tìm GTNN ca các biu thc sau
22
5 9 12 24 48 82A x y xy x y= + - + - +
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
B
B
C
B
D
A
B
C
C
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
B
C
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Ta có: +
( )
0fx=
nghĩa l
3
5 3 0 5 3
5
x x x- = Û = Û =
+
( )
1fx=
nghĩa l
4
5 3 1 5 1 3 5 4
5
x x x x- = Û = + Û = Û =
Bài 2: a. V đ th ca hàm s y = x + 2:
x
-2
0
y = x + 2
0
2
x
Y
y=x+2
B
A
-1
O
1
b. Gọi A l giao đim ca đ th vi trục tung, B l giao đim ca đ th vi trục hoành. Ta
có : A(0;2) và B(2;0)
Din tíchca tamgiác AOB là :
2
1
.2.2 2 ( )
2
S cm==
c. Tam giác OAB có
( )
2OA OB cm==
Nên:
BOAD
cân ti O.
Mt khác:
·
0
90AOB =
.
Do đ:
·
·
0
0
90
45
2
OAB OBA= = =
‘
Bài 3: a. Theo tính cht đưng phân giác ta có
DA MA
DB MB
=
và
EA MA
EC MC
=
.
ĐỀ SỐ 3
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giá tr ca mt chic máy tính bng sau khi s dụng
t
năm đưc cho bi công thc:
( ) 9800000 1200000.V t t=-
(đng). Mt chic my tính sau khi s dụng đưc bn năm th gi tr
ca chic my tính ny cn bao nhiêu triu đng?
A.
4,8
triu đng B.
50
triu đng
C.
5
triu đng D.
0,5
triu đng
Câu 2. Mt xe ô tô chy vi vn tc
60
/km h
. Hàm s biu th qung đưng
( )
St
( )
km
mà ô tô
đi đưc trong thi gian
( )
th
là
A.
( )
60
St
t
=
B.
( )
60S t t=-
C.
( )
60S t t=
D.
( )
60S t t=+
Câu 3. Mt ô tô cách thành ph H Chí Minh
50km
. Ô tô bt đầu đi trên mt con đưng v
phía ngưc hưng vi thành ph (hnh v) vi vn tc là
60 /km h
. Hi sau khi đi đưc
3
gi,
ô tô cch thnh ph H Chí Minh l bao nhiêu?
A.
23km
B.
2300km
C.
180km
D.
230km
Câu 4. Trong mt phng tọa đ
Oxy
, cho cc
đim như trong hnh v.
Đim no l đim c tọa đ
( 2;0)-
A. Đim
C
B. Đim
A
C. Đim
B
D. Đim
D
Câu 5. Tọa đ giao đim ca đ th hm s
1
3
2
yx=+
vi trục tung l:
A.
(3;0)
B.
(0; 3)-
C.
( 3;0)-
D.
(0;3)
Câu 6. Trong mt phng tọa đ
Oxy
, cho cc
đim như trong hnh v.
Đim no l đim c tọa đ
(0;1)
A. Đim
A
B. Đim
D
C. Đim
B
D. Đim
C
Câu 7. Cho hình v: Đ dài
QR
là:
A.
4cm
B.
1cm
C.
8cm
D.
2cm
Câu 8. Cho hình v: Bit
//AB DE
, áp dụng đnh
lí Thales ta có h thc đng l
A.
AC BC
AE CD
=
. B.
AC BC
CD CE
=
.
C.
AC CE
CD BC
=
. D.
AC CE
BC CD
=
.
Câu 9. Mt ngưi cm mt cái cọc vuông góc vi mt đt sao cho bóng ca đỉnh cọc trùng
vi bóng ca ngọn cây (như hnh v). Bit cọc cao
1, 5m
so vi mt đt, chân cọc cách gc cây
8m
và cách bóng ca đỉnh cọc
2m
.
Khi đ, chiu cao
AB
ca cây là:
A.
13, 3m
B.
6m
C.
7, 5m
D.
3m
Câu 10. Cho
ABCD
c BD l đưng phân giác,
8 , 10 , 6AB cm BC cm AC cm= = =
. Chọn phát
biu đng?
A.
3,5 , 2,5DA cm DC cm==
B.
8 10
,
33
DA cm DC cm==
C.
10 8
,
33
DA cm DC cm==
D.
4 , 2DA cm DC cm==
Câu 11. Cho
ABCD
cân ti A có
10BC cm=
. Gọi AD là tia phân giác ca góc
·
BAC
. Tính
CD?
A.
4
B.
5
C.
15
4
D.
10
3
Câu 12. Tam giác
ABC
đng dng vi tam giác
MNP
theo tỉ s
2
3
, bit chu vi ca tam giác
ABC
bng
40cm
. Khi đ chu vi ca tam giác
MNP
bng:
A.
60cm
. B.
45cm
. C.
20cm
. D.
30cm
.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Cho hàm s:
( )
53y f x x= = -
. Tìm x bit
( ) ( )
2020; 2025f x f x= - =
.
Bài 2: a. V trên cùng mt phng tọa đ đ th ca :
25yx= − +
( )
1
d
;
2yx=+
( )
2
d
.
b. Tìm tọa đ giao đim M ca hai đưng thng
( )
1
d
và
( )
2
d
.
c. Tính góc
to bi đưng thng
( )
2
d
và trục hoành Ox.
Bài 3: Cho tam giác cân
ABC
, có
BA BC a==
,
AC b=
. Đưng phân giác ca góc
A
ct
BC
ti
M
, đưng phân giác góc
C
ct
BA
ti
N
.
a. Chng minh
MN AC
.
b. Tính
MN
theo
a
,
b
.
Bài 4: Tìm GTNN ca các biu thc sau
2 2 2
3 3 5 3 3 2 2 3B x y z xy yz xz x y= + + + - - - - +
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
C
C
D
C
D
A
D
B
C
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
B
A
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Ta có: +
( )
2020fx=-
nghĩa l
2017
5 3 2020 5 2020 3 5 2017
5
x x x x
-
- = - Û = - + Û = - Û =
+
( )
2025fx=
nghĩa l
2028
5 3 2025 5 2025 3 5 2028
5
x x x x- = Û = + Û = Û =
Bài 2:
a. V đ th:
* y = -2x + 5:
cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5)
cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0)
Đưng thng AB l đ th hàm s: y = -2x + 5
* y = x + 2:
cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2)
cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0)
Đưng thng CD l đ th hàm s
y = x + 2
b.Tìm tọa đ ca đim M:
Phương trnh honh đ giao đim:
-2x + 5 = x + 2 x = 1 => y = 3
Vy tọa đ ca đim M (1; 3)
c. Tam giác OCD có
( )
2OC OD cm==
Nên:
OCDD
cân ti O.
Mt khác:
·
0
90COD =
.
Do đ:
·
·
0
0
90
45
2
OCD ODC= = =
Bài 3: a. Theo tính cht đưng phân giác trong ca góc
A
và góc
C
ta có
BM AB a
CM A C b
==
;
( )
1
BN CB a
AN CA b
==
.
( )
2
* T
( )
1
và
( )
2
ta có:
BM BN
CM AN
=
. Theo đnh l Thales đo ta đưc
//M N AC
.
b. Tính
MN
theo
a
,
b
.
Theo
(2)
có
.
BN a AB a b AN b BN a
AN b AN b AB a b AB a b
+
= Þ = Û = Þ =
++
Do
MN ACP
nên
BN MN BN a ab
MN A C b
BA A C BA a b a b
= Û = × = × =
++
.
Bài 4: Ta có:
( ) ( )
22
2
3 3 4 2
2 1 1
2 4 3 3 3
y
B z x y x y
é ù æ ö
÷
ç
êú
÷
= - + + + - + - + ³
ç
÷
ç
êú
÷
ç
èø
ëû
Vy: Giá tr nh nht ca B là: 1 ti
( )
20
4
0
33
3
0
2
y
y
x
z x y
ì
ï
ï
-=
ï
ï
ï
ï
ï
+ - =
í
ï
ï
ï
ï
ï
- + =
ï
ï
î
hay
2
; 2; 4
3
x y z= - = =
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT ……
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2.
TRƯỜNG THPT ……….. NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: ……phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có….… trang) ĐỀ SỐ 1
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức của một số quốc gia thành viên của Liên minh
châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là: 1EUR = 1,1052USD . Vào
ngày đó 300 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ? A. 331, 56USD B. 331, 5USD C. 331USD
D. 271, 4440825USD
Câu 2. Nhà toán học Galieo Galilei ( 1564 - 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển
động y (m ) và thời gian chuyển động x ( giây) của một vật gơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức 2
y = 5x . Khi đó, phát biểu nào sau đây là sai?
A. x là hàm số của y
B. Mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y
C. Khi x thay đổi thì y thay đổi
D. y là hàm số của x
Câu 3. Hiện tại bạn Hoa đã để dành được 40000 đồng. Bạn Hoa có ý định mua một quyển sách Toán
nâng cao trị giá 85000 đồng. Để thực hiện điều trên Hoa đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5000 đồng.
Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì Hoa sẽ có đủ tiền để mua quyển sách? A. 9 ngày B. 20 ngày C. 17 ngày D. 90 ngày
Câu 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng nhất?
A. Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.
B. Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng tung độ.
C. Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.
D. Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.
Câu 5. Đồ thị của hàm số y = ax - 10 và hàm số y = bx + 15 là hai đường thẳng cắt nhau, khi đó các
hệ số a và b phải thỏa mãn điều kiện gì? A. a = 0
B. a = b
C. a ¹ b D. b = 0
Câu 6. Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0), ta chỉ cần
A. vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và M (O là gốc tọa độ ; M thuộc đồ thị và khác điểm O)
B. vẽ đường thẳng đi qua M và song song trục Oy.
C. vẽ đường thẳng đi qua M thuộc đồ thị và song song trục Ox.
D. vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và M ( O là gốc tọa độ ; M khác điểm O).
Câu 7. Cho hình vẽ: Độ dài BM là: A. 6 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 12 cm
Câu 8. Cho hình vẽ: Độ dài GK là: A. 6,4 B. 5,7 C. 7,2 D. 4,8
Câu 9. Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao A B của một bức tường như sau:
Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3m và CA = 5 m . Sau đó, các bạn
đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2, 5 m (như hình vẽ).
Khi đó, chiều cao A B của bức tường là: A. 6m B. 6, 25 m C. 9 m D. 4, 2 m µ
Câu 10. Cho D A BC , 0
A = 90 , A B = 15cm, A C = 20cm;BC = 25cm , đường cao AH (H Î BC ). Tia · ·
phân giác của HA B cắt HB tại D. Tia phân giác của HA C cắt HC tại E. Tính DH? A. 4cm B. 12cm C. 6cm D. 9cm ·
Câu 11. Cho D A BC có đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của góc BA C . Biết B M
A B = 12cm;A C = 8cm và BC = 15cm . Tính tỉ số . B D 4 5 3 6 A. B. C. D. 3 6 4 5 Câu 12. Cho H V KI E V
∽ FG biết HK = 5 cm;HI = 8 cm;EF = 2, 5 cm khi đó ta có: A. EG = 5 cm .
B. EG = 2, 5 cm . C. EG = 4 cm . D. EG = 8 cm . Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Tìm điều kiện của biến số x để hàm số sau có nghĩa:
a. y = f ( x) 2 = y = f x = + x − b. ( ) 1 1 2 2 − x x + 3
Bài 2: a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ các đường thẳng : ( 1
d : y = −x + 2 và (d : y = x + 1 2 ) 1 ) 3
b. Gọi giao điểm của các đường thẳng (d và (d với trục Ox theo thứ tự là B và C, gọi giao điểm 2 ) 1 )
của hai đường thẳng (d và (d là M. Tìm tọa độ điểm M (bằng phép tính). 2 ) 1 )
c. Tìm tọa độ điểm A trên (d sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 2. 1 )
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Đường phân giác góc A cắt BC
tại D . Qua D kẻ DE//AB ( E AC ).
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , DC và DE .
b. Cho biết diện tích tam giác ABC là S . Tính diện tích các tam giác ABD , ADE , DCE theo S .
Bài 4: Tìm giá trị Lớn Nhất của 2 2
- x - y + xy + 2x + 2y
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án A A A C C A A C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án B C Phần II: TỰ LUẬN x  2
Bài 1: a. Hàm số y = f ( x) 2 =
x − 2  0  x  2   x − xác định khi: 2 x  2 −
Vậy hàm số có nghĩa khi: x  2 và x  −2 2 − x  0 x  2
b. Hàm số y = f ( x) 1 1 = +    2 − x x + xác định khi: 3 x + 3  0 x  3 −
Vậy hàm số có nghĩa khi: x  2 và x  −3 . Bài 2:
a. (d đi qua : ( 0 ; 2) và ( 2 ; 0 ). 1 )
(d đi qua hai điểm: (0;) và ( −3 ; 0 ). 2 )
b. − Hoành độ giao điểm M của (d và (d là 2 ) 1 )
nghiệm của phương trình: 1 3 5
−x + 2 = x +1  x =  y = 3 4 4 Vậy:  3 5 M ;    .  4 4 
c. Gọi A(x ; y) thuộc đường thẳng (d . 1 ) Diện tích  1 1 4 4 ABC là: S
= BC.AH = .5. y = 2  y =  y =  ABC 2 2 5 5 Với : + 4 6  6 4  y =  x =  A ;   5 5  5 5  Với: + 4 14 14 4  y = −  x =  A' ; −   5 5  5 5 
Bài 3: a. Theo tính chất đường phân giác trong góc A ta có DB AB DB 3 3 = 
=  DB = DC ;( ) 1 DC AC DC 5 5
Mặt khác DB + DC = BC = 28 .( ) 2 * Từ ( ) 1 và ( )
2 ta có: DB = 10,5 cm và DC = 17,5 cm. DE DC DC 17, 5 Vì DE AB nên ta có =  DE =  AB = 12 = 7,5 cm. AB BC BC 28
b. Gọi AH là đường cao kẻ từ A của ABC . 1 Ta có S
=  AH BC ; ABC 2 1 S
=  AH BD và ABD 2 1 S
=  AH CD . ADC 2 BD 3 CD 5 Suy ra S =
S = S và S =  S =  S . ABD BC 8 ADC BC 8
Chứng minh tương tự bằng cách trong ADC ta kẻ đường cao DF ta được 1 S
=  DF AC ; ADC 2 1 S
=  DF AE và ADE 2 1 S
=  DF EC . DCE 2 Suy ra AE BD 15 S =  S =  S =  S . và ADE ADC ADC AC BC 64 EC DC 25 S =  S =  S =  S . DCE ADC ADC AC BC 64 Bài 4: Ta có: 2 2
A = - x - y + xy + 2x + 2y Suy ra: 2 2
4A = - 4x - 4y + 4xy + 8x + 8y A = - x +
x (y + )- (y + )2 + (y + )2 2 2 4 4 2 2 2 - 4y + 8y
= - ( x - y - )2 - ( 2 2 2 3 y - 4y )+ 4
= - ( x - y - )2 - (y - )2 2 2 3 2 + 16 £ 16
ìï 2x - y - 2 = 0 ìï x = 2 Do đó: ï ï A £ 4 Û í Û í . ï y - 2 = 0 ï y = 2 ïî ïî ĐỀ SỐ 2 SỞ GD&ĐT ……
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2.
TRƯỜNG THPT ……….. NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: ……phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có….… trang)
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bác An gửi tiết kiệm 10 triệu đồng ở ngân hàng với kì hạn 12 tháng và không rút tiền
trước kì hạn. Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 12 tháng là 6% /năm. Sau khi hết kì hạn
12 tháng bác An đến rút toàn bộ số tiền. Hỏi bác An nhận được số tiền là bao nhiêu? A. 600000 (đồng)
B. 10600000 (đồng)
C. 10060000 (đồng) D. 60000 (đồng)
Câu 2. Dừa sáp là một trong những đặc sản lạ, quý hiếm và có giá trị dinh dưỡng cao, thường
được trồng ở Bến Tre hoặc Trà Vinh. Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200000 đồng. Để mua 100
quả dừa sáp bác Ba phải thuê xe đi từ Cà Mau lên Bến Tre mua dừa, giá thuê xe đi và về là 2
triệu đồng. Số tiền mà bác Ba phải trả để mua 100 quả dừa và thuê xe đi và về là bao nhiêu? A. 20000000 đ B. 22000000 đ C. 2200000 đ D. 2000000 đ
Câu 3. Công thức đổi từ đơn vị độ C sang đơn vị độ F là: F = 1,8C + 32 . Hỏi ở nhiệt độ 2
độ C sẽ có giá trị bằng bao nhiêu độ F ? A. 3, 6 B. 33, 8 C. 35, 6 D. 34
Câu 4. Đồ thị của hàm số y = ax - 10 và hàm số y = bx + 15 là hai đường thẳng cắt nhau, khi
đó các hệ số a và b phải thỏa mãn điều kiện gì?
A. a = b
B. a ¹ b C. b = 0 D. a = 0
Câu 5. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trong hình bên æ 1ö A. ç ÷ - ç 1; ÷ ç ÷ B. (1;0) çè 2÷ ø C. (1;- ) 1 D. (1; ) 1 2x + 1
Câu 6. Hệ số góc của đường thẳng y = là 2 1 A. 1 B. 2x C. D. 2 2
Câu 7. Cho hình vẽ:
Đoạn thẳng EF gọi là gì của tam giác MNP ? A. Đường cao
B. Đường trung bình
C. Đường phân giác
D. Đường trung tuyến
Câu 8. Cho hình thang cân A BCD với A B / /CD có hai đường chéo A C và BD cắt nhau tại
O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BD và A C . Biết rằng MD = 2MO , đáy lớnCD = 18 cm .
Khi đó, độ dài đoạn thẳng MN là: A. 9 cm B. 27 cm C. 6 cm D. 12 cm
Câu 9. Để đo chiều cao A C của một cột cờ (như hình vẽ), người ta cắm một cái cọc ED có
chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B , biết khoảng cách BE là 1, 5m
và khoảng cách A B là 9m .
Khi đó,chiều cao A C của cột cờ là: A. 3m B. 4m C. 12m D. 6, 75 m µ
Câu 10. Cho DA BC , 0
A = 90 , A B = 15cm, A C = 20cm;BC = 25cm , đường cao AH (H Î BC ). · ·
Tia phân giác của HAB cắt HB tại D. Tia phân giác của HA C cắt HC tại E. Tính DH? A. 4cm B. 9cm C. 6cm D. 12cm
Câu 11. Cho hình vẽ: Độ dài BC là: A. 4,4 B. 7,2 C. 5,6 D. 2,8 Câu 12. Cho H V KI E V
∽ FG biết HK = 5 cm;HI = 8 cm;EF = 2,5 cm khi đó ta có:
A. EG = 2, 5 cm . B. EG = 5 cm . C. EG = 4 cm . D. EG = 8 cm . Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Cho hàm số: y = f (x ) = 5x - 3 . Tìm x biết f (x ) = 0; f (x ) = 1 .
Bài 2: Cho hàm số : y = x + 2 .
a. Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b. Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định Toạ độ của A ; B và tính điện
tích của tam giác AOB (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).
c. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox . ·
Bài 3: Cho tam giác A BC , trung tuyến A M . Phân giác của A MB cắt A B ở D , phân giác của ·
A MC cắt A C ở E .
a. Chứng minh DE song song với BC .
b. Gọi I là giao điểm của DE và AM . Chứng minh I là trung điểm của DE .
Bài 4: Tìm GTNN của các biểu thức sau 2 2
A = 5x + 9y - 12xy + 24x - 48y + 82
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án B B C B D A B C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án B C Phần II: TỰ LUẬN 3
Bài 1: Ta có: + f (x ) = 0 nghĩa là 5x - 3 = 0 Û 5x = 3 Û x = 5 4
+ f (x ) = 1 nghĩa là 5x - 3 = 1 Û 5x = 1 + 3 Û 5x = 4 Û x = 5
Bài 2: a. Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2: x -2 0 y = x + 2 0 2 Y y=x+2 A B 1 x O -1
b. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung, B là giao điểm của đồ thị với trục hoành. Ta có : A(0;2) và B(2;0) 1
Diện tíchcủa tamgiác AOB là : 2 S = .2.2 = 2 (cm ) 2
c. Tam giác OAB có OA = OB = 2(cm )
Nên: DOA B cân tại O. · Mặt khác: 0 A OB = 90 . · · 0 90 Do đó: 0 OA B = OBA = = 45 ‘ 2
Bài 3: a. Theo tính chất đường phân giác ta có DA MA = EA MA và = . DB MB EC MC ĐỀ SỐ 3
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giá trị của một chiếc máy tính bảng sau khi sử dụng t năm được cho bởi công thức:
V (t ) = 9800000 - 1200000.t (đồng). Một chiếc máy tính sau khi sử dụng được bốn năm thì giá trị
của chiếc máy tính này còn bao nhiêu triệu đồng?
A. 4, 8 triệu đồng
B. 50 triệu đồng
C. 5 triệu đồng
D. 0, 5 triệu đồng
Câu 2. Một xe ô tô chạy với vận tốc 60 km / h . Hàm số biểu thị quãng đườngS (t )(km )mà ô tô
đi được trong thời gian t (h) là A. ( ) 60 S t =
B. S (t ) = 60 - t t
C. S (t ) = 60t
D. S (t ) = 60 + t
Câu 3. Một ô tô cách thành phố Hồ Chí Minh 50km . Ô tô bắt đầu đi trên một con đường về
phía ngược hướng với thành phố (hình vẽ) với vận tốc là 60km / h . Hỏi sau khi đi được 3 giờ,
ô tô cách thành phố Hồ Chí Minh là bao nhiêu? A. 23km B. 2300km C. 180km D. 230km
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các
điểm như trong hình vẽ.
Điểm nào là điểm có tọa độ (- 2;0) A. Điểm C B. Điểm A C. Điểm B D. Điểm D 1
Câu 5. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =
x + 3 với trục tung là: 2 A. (3;0) B. (0;- 3) C. (- 3;0) D. (0;3)
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các
điểm như trong hình vẽ.
Điểm nào là điểm có tọa độ (0;1) A. Điểm A B. Điểm D C. Điểm B D. Điểm C
Câu 7. Cho hình vẽ: Độ dài QR là: A. 4 cm B. 1 cm C. 8 cm D. 2 cm
Câu 8. Cho hình vẽ: Biết A B / / DE , áp dụng định
lí Thales ta có hệ thức đúng là A C B C A C B C A. = . B. = . A E CD CD CE A C CE A C CE C. = . D. = . CD B C B C CD
Câu 9. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng
với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao 1, 5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây
8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m .
Khi đó, chiều cao A B của cây là: A. 13, 3m B. 6m C. 7, 5m D. 3m
Câu 10. Cho DA BC có BD là đường phân giác, A B = 8cm,BC = 10cm,A C = 6cm . Chọn phát biểu đúng? 8 10
A. DA = 3, 5cm, DC = 2, 5cm B. DA = cm , DC = cm 3 3 10 8 C. DA = cm , DC = cm
D. DA = 4cm, DC = 2cm 3 3 ·
Câu 11. Cho DA BC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của góc BAC . Tính CD? 15 10 A. 4 B. 5 C. D. 4 3 2
Câu 12. Tam giác A BC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số , biết chu vi của tam giác 3
A BC bằng 40 cm . Khi đó chu vi của tam giác MNP bằng: A. 60 cm . B. 45 cm . C. 20 cm . D. 30 cm . Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Cho hàm số: y = f (x ) = 5x - 3 . Tìm x biết f (x ) = - 2020; f (x ) = 2025.
Bài 2: a. Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của : y = 2
− x + 5 (d ; y = x + 2 (d . 2 ) 1 )
b. Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d và (d . 2 ) 1 )
c. Tính góc  tạo bởi đường thẳng (d và trục hoành Ox. 2 )
Bài 3: Cho tam giác cân ABC , có BA = BC = a , AC = b . Đường phân giác của góc A cắt BC tại
M , đường phân giác góc C cắt BA tại N .
a. Chứng minh MN AC .
b. Tính MN theo a , b .
Bài 4: Tìm GTNN của các biểu thức sau 2 2 2
B = 3x + 3y + z + 5xy - 3yz - 3xz - 2x - 2y + 3
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án C C D C D A D B C B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án B A Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Ta có: + f (x ) = - 2020 nghĩa là - 2017
5x - 3 = - 2020 Û 5x = - 2020 + 3 Û 5x = - 2017 Û x = 5
+ f (x ) = 2025 nghĩa là 2028
5x - 3 = 2025 Û 5x = 2025 + 3 Û 5x = 2028 Û x = 5 Bài 2: a. Vẽ đồ thị: * y = -2x + 5:
cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5)
cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số: y = -2x + 5 * y = x + 2:
cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2)
cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + 2
b.Tìm tọa độ của điểm M:
Phương trình hoành độ giao điểm:
-2x + 5 = x + 2  x = 1 => y = 3
Vậy tọa độ của điểm M (1; 3)
c. Tam giác OCD có OC = OD = 2(cm )
Nên: DOCD cân tại O. · Mặt khác: 0 COD = 90 . · · 0 90 Do đó: 0 OCD = ODC = = 45 2
Bài 3: a. Theo tính chất đường phân giác trong của góc A và góc C ta có BM A B a = = ;( ) 1 CM A C b BN CB a = = .( ) 2 A N CA b BM BN * Từ ( ) 1 và ( ) 2 ta có: =
. Theo định lý Thales đảo ta được MN / / A C . CM A N
b. Tính MN theo a , b . B N a A B a + b A N b B N a Theo (2) có = Þ = Û = Þ = . A N b A N b A B a + b A B a + b B N MN B N a ab
Do MN P A C nên = Û MN = A × C = b × = . B A A C B A a + b a + b 2 2 é ù æ ö 2 3 3 y 4 = ê - + ú ç ÷ 2
Bài 4: Ta có: B z (x y) + x ç + - ÷ + ê ú ç ÷ (y - ) 2 + 1 ³ 1 2 4 ç è 3 3÷ ø 3 ë û ìïïïy - 2 = 0 ïïï y 4 2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của B là: 1 tại ïí x + - = 0 hay x = - ;y = 2;z = 4 ï 3 3 ï 3 ïï 3 ï z - ï (x + y) = 0 ïî 2