Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI
THÀNH PHỐ BẮC GIANG
GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN KHẢO SÁT: TOÁN - LỚP 8 (Đề gồm 03 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề T801
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Câu 1: Với ,
A B,C, D là các đa thức và B,D khác đa thức không, hai phân thức A và C bằng nhau khi B D A. .
A B = C.D .
B. A + C = B + D . C. . A D = . B C .
D. A: D = B :C . (x − y)2 Câu 2: Phân thức
bằng phân thức nào trong các phân thức sau? ( y − x)2 2 − −
A. x − y . B. 1 . C. 1. D. x y . 2(y − x) 2 2 2(y + x)
Câu 3: Cho hình vẽ, biết IK //GH , FI 1  . Khi đó tỉ F FG 3
số nào sau đây có giá trị bằng 1 ? I K 3
A. FI . B. FK . C. FK . D. GH . IG FH KH IK G H
Câu 4: Hai phân thức 5 và x có mẫu thức chung là 2 x + x x +1 A. (x + ) 1 (x − )
1 . B. x +1. C. x(x − )
1 . D. x(x + ) 1 .
Câu 5: Cho hình vẽ. Biết RS là đường phân giác của P ∆ QR , P độ dài PS là A. 11,25cm . B. 15cm . 32 cm C. 20cm . S
D. 51,2cm . 15 cm Q 24 cm R
Câu 6: Phân thức x − 3 là phân thức nghịch đảo của phân thức nào sau đây? 5x −1 A. 5x −1 . B. 5
− x +1 . C. x−3 − − . D. 5x 1 . x + 3 x + 3 5x −1 x − 3
Câu 7: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức? A. 0 . B. 7.
C. 3x + 2y . D. x −1 . x + 3 0 3
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 5 nhận giá trị là số tự nhiên? 2x − 3 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. 2
Câu 9: Số các giá trị của x để phân thức x − x +1 có giá trị bằng 0 là 12 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .
Trang 1/3 - Mã đề thi T801
Câu 10: Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để
tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang
bờ bên kia sông. Biết BD =18 ,
m DE = 38m và BC = 44m .
Khi đó, độ rộng AD của khúc sông là bao nhiêu? A. 114 . m B. 120 . m C. 60 . m D. 72,5 . m
Câu 11: Cho tam giác A
∆ BC , gọi K, F lần lượt là trung điểm của AB, BC . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1
A. KF = 2.AC .
B. AC = 2.KF .
C. AC = .KF . D. 1 KF = .AC . 2 3
Câu 12: Với điều kiện nào của x thì phân thức x − 3 có nghĩa? x − 5 A. x ≤ 3. B. x ≠ 3. C. x = 5. D. x ≠ 5 . 2
Câu 13: Giá trị của phân thức 4 − x tại x = 2 − là 2024 x + 2025 A. 0. B. 8 . C. 2024 2 . D. 8 . 2025 2
Câu 14: Biết x 2 − x − A = khi đó A bằng 2 2 x + 3 x + 3 2 2
A. x − 2x . B. 2x . C. 2
− x . D. x + 2x . 2 x + 3 3 2 x + 3 2 x + 3 5
Câu 15: Kết quả của phép nhân 7x 25y  là 4 3 5y 14x A. 2y . B. 5 . C. 5y . D. 5x . 2 5x 2 2 2x 2 2y
Câu 16: Cho hình vẽ, biết ON // MP , khi đó độ dài KM M bằng
A. 2cm . B. 4cm . C. 6cm . D. 4,5cm . O 4cm K 3cm
N 1,5cm P 2
Câu 17: Kết quả của phép tính x −16 x + 4 : bằng 16 4x 2 2
A. x − 4x . B. x − 4 . C. x + 4 . D. x − 4 . 4 4 4 4
Câu 18: Giá trị của biểu thức 1 x x  2 A   tại x  3 là x3 3 x A. 1  . B. 0. C. 1  . D. 1. 2 6 3
Trang 2/3 - Mã đề thi T801
Câu 19: Kết quả của phép tính x + y x − y − bằng xy xy A. 2 . B. 2 . C. 0 .
D. 2x − 2y . x y xy xy
Câu 20: Kết quả của phép tính x − 2 x + 2 + bằng 4 4 A. x −1 . B. x . C. 0 . D. 1. 2 2
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: − a) x + 2 x +1 x x + ; b) 2 2 − ; c) x : x . 2xy 2xy x − 2 x − 2 2 x −1 x +1
Câu 2. (1,5 điểm). Cho biểu thức 1 x 3x + 20 A = + + với x ≠ 4 ± 2
x + 4 x − 4 x −16
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2 − .
Câu 3. (1,5 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A biết AB = 6c ; m BC =10c .
m Vẽ BM là phân giác 
ABC (M ∈ AC).
a) Tỉnh tỉ số AM và tính độ dài đoạn thẳng AM. MC
b) Vẽ CE là phân giác 
ACB với E ∈ A .
B Gọi giao điểm của CE và BM là .
Q Qua điểm Q vẽ
đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại G, I . Chứng minh EG CI + = 1. EB CM
Câu 4. (0,5 điểm). 2
Cho số thực x khác x 1 0 thoả mãn =
. Tính giá trị biểu thức x M = . 2 x − x +1 2024 4 2 x + x +1
-------------------------------Hết--------------------------------
Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................
Trang 3/3 - Mã đề thi T801
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI
THÀNH PHỐ BẮC GIANG
GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN KHẢO SÁT: TOÁN - LỚP 8 (Đề gồm 03 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề T802
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Cho tam giác A
∆ BC , gọi K, F lần lượt là trung điểm của AB, BC . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1
A. KF = 2.AC .
B. AC = 2.KF .
C. AC = .KF . D. 1 KF = .AC . 2 3
Câu 2: Với điều kiện nào của x thì phân thức x − 3 có nghĩa? x − 5 A. x ≤ 3. B. x ≠ 3. C. x = 5. D. x ≠ 5 . 2
Câu 3: Giá trị của phân thức 4 − x tại x = 2 − là 2024 x + 2025 A. 0. B. 8 . C. 2024 2 . D. 8 . 2025 2 Câu 4: Biết x 2 − x − A = khi đó A bằng 2 2 x + 3 x + 3 2 2
A. x − 2x . B. 2x . C. 2
− x . D. x + 2x . 2 x + 3 3 2 x + 3 2 x + 3 5
Câu 5: Kết quả của phép nhân 7x 25y  là 4 3 5y 14x A. 2y . B. 5 . C. 5y . D. 5x . 2 5x 2 2 2x 2 2y
Câu 6: Cho hình vẽ, biết ON // MP , khi đó độ dài KM M bằng
A. 2cm . B. 4cm . C. 6cm . D. 4,5cm . O 4cm K 3cm
N 1,5cm P 2
Câu 7: Kết quả của phép tính x −16 x + 4 : bằng 16 4x 2 2
A. x − 4x . B. x − 4 . C. x + 4 . D. x − 4 . 4 4 4 4
Câu 8: Giá trị của biểu thức 1 x x  2 A   tại x  3 là x3 3 x A. 1  . B. 0. C. 1  . D. 1. 2 6 3
Câu 9: Kết quả của phép tính x + y x − y − bằng xy xy A. 2 . B. 2 . C. 0 .
D. 2x − 2y . x y xy xy
Trang 1/3 - Mã đề thi T802
Câu 10: Kết quả của phép tính x − 2 x + 2 + bằng 4 4 A. x −1 . B. x . C. 0 . D. 1. 2 2 Câu 11: Với ,
A B,C, D là các đa thức và B,D khác đa thức không, hai phân thức A và C bằng nhau khi B D A. .
A B = C.D .
B. A + C = B + D . C. . A D = . B C .
D. A: D = B :C . (x − y)2 Câu 12: Phân thức
bằng phân thức nào trong các phân thức sau? ( y − x)2 2 − −
A. x − y . B. 1 . C. 1. D. x y . 2(y − x) 2 2 2(y + x)
Câu 13: Cho hình vẽ, biết IK //GH , FI 1  . Khi đó tỉ F FG 3
số nào sau đây có giá trị bằng 1 ? I K 3
A. FI . B. FK . C. FK . D. GH . IG FH KH IK G H
Câu 14: Hai phân thức 5 và x có mẫu thức chung là 2 x + x x +1 A. (x + ) 1 (x − )
1 . B. x +1. C. x(x − )
1 . D. x(x + ) 1 .
Câu 15: Cho hình vẽ. Biết RS là đường phân giác của P
∆ QR , độ dài PS là P A. 11,25cm . B. 15c . m 32 cm C. 20cm . S D. 51,2c . m 15 cm Q 24 cm R
Câu 16: Phân thức x − 3 là phân thức nghịch đảo của phân thức nào sau đây? 5x −1 A. 5x −1 . B. 5
− x +1 . C. x−3 − − . D. 5x 1 . x + 3 x + 3 5x −1 x − 3
Câu 17: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức? A. 0 . B. 7.
C. 3x + 2y . D. x −1 . x + 3 0 3
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 5 nhận giá trị là số tự nhiên? 2x − 3 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. 2
Câu 19: Số các giá trị của x để phân thức x − x +1 có giá trị bằng 0 là 12 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .
Trang 2/3 - Mã đề thi T802
Câu 20: Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để
tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang
bờ bên kia sông. Biết BD =18 ,
m DE = 38m và BC = 44m .
Khi đó, độ rộng AD của khúc sông là bao nhiêu? A. 114 . m B. 120 . m C. 60 . m D. 72,5 . m
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: − a) x + 2 x +1 x x + ; b) 2 2 − ; c) x : x . 2xy 2xy x − 2 x − 2 2 x −1 x +1
Câu 2. (1,5 điểm). Cho biểu thức 1 x 3x + 20 A = + + với x ≠ 4 ± 2
x + 4 x − 4 x −16
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2 − .
Câu 3. (1,5 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A biết AB = 6c ; m BC =10c .
m Vẽ BM là phân giác 
ABC (M ∈ AC).
a) Tỉnh tỉ số AM và tính độ dài đoạn thẳng AM. MC
b) Vẽ CE là phân giác 
ACB với E ∈ A .
B Gọi giao điểm của CE và BM là .
Q Qua điểm Q vẽ
đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại G, I . Chứng minh EG CI + = 1. EB CM
Câu 4. (0,5 điểm). 2
Cho số thực x khác x 1 0 thoả mãn =
. Tính giá trị biểu thức x M = . 2 x − x +1 2024 4 2 x + x +1
-------------------------------Hết--------------------------------
Họ và tên học sinh: ..... ....................................... Số báo danh:...........................................................
Trang 3/3 - Mã đề thi T802
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HDC KHẢO SÁT RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI
THÀNH PHỐ BẮC GIANG
GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN TOÁN LỚP 8
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
T801 C B B D C D C C D A B D A D C C A A A B
T802 B D A D C C A A A B C B B D C D C C D A
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Chú ý: Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của
học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho
điểm từng phần tương ứng. Đối với câu 3 phần tự luận, học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm. Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 1 1,5 điểm a
x + 2 x +1 x + 2 + x +1 2x + 3 + = = (0,5 điểm) 2xy 2xy 2xy 2xy 0.5 b 2x − 2 x
2x − 2 − x x − 2 (0.5 điểm) − = = =1 x − 2 x − 2 x − 2 x − 2 0.5 c x x x x +1 1 : = . = (0,5 điểm) 2
x −1 x +1 (x +1)(x −1) x x −1 0.5 Câu 2 1.5 điểm Với x ≠ 4 ± , 1 x 3x + 20 A = + + 2
x + 4 x − 4 x −16
x − 4 x(x + 4) 3x + 20 = + + x + 4 x − 4 (x + 4)(x − 4) 2
x − 4 + x + 4x + 3x + 20 = (x + 4)(x − 4) 0.75 a 2 (1 điểm) x + 8x +16 = (x+4)(x−4) 2 (x + 4) = (x + 4)(x − 4) x + 4 = x−4 Vậy x + 4 A = với x ≠ 4 ± . x − 4 0,25 1 Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Thay x = 2
− vào biểu thức A ta được giá trị 2 4 1 A − + − = = 2 − − 4 3 0,25 b
(0,5 điểm) Vậy giá trị 3 A − = tại x = 1 − . 5 0,25 Câu 3 1.5 điểm A E M G Q I B C A
∆ BC cân tại A ⇒ AB = AC = 6(cm) a ⇒ = AM = = (1 điểm)
Vì BM là phân giác của A ∆ BC AM AB hay 6 3 0.5 MC BC MC 10 5
Tính AM = 2,25cm 0.5 b Chứng minh EG EQ = (1); CI QC = (2) 0.25 (0.5 điểm) EB EC CM EC
Từ (1), (2) suy ra điều phải chứng minh 0.25 Câu 4 0,5 đểm x 1 1 1 1 = ⇒ = ⇒ x + = 2025 2 x − x +1 2024 1 2024 + −1 x x 0.25 x 2 (0,5 đểm) x 1 1 1 1 M = = = = = 4 2 2 2 x + x +1 2 1  1  2025 −1 4100624 x + +1 2 x + −   1 x  x  0.25 Kết luận
………………….Hết………………….. 2
Document Outline

• Toán 8_T801
  • PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
• Toán 8_T802
  • PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
• HDC Toán 8