Đề thi giữa kì 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

22 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

9 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Mã đề 123 Trang 1/3
SỞ GD&ĐT CÀ MAU
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
(Đề có 3 trang)
KIỂM TRA GIỮA HKII, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán – khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................
Lớp: .......
Mã đề 123
A. Trắc nghiệm (7.0 điểm)
Câu 1. Đường tròn có tâm
( )
;I ab
, bán kính
0RR
có phương trình chính tắc là
A.
22
2
.xa yb R 
B.
22
.
xa yb R 
C.
D.
Câu 2. Tam thức bậc hai
(
)
2
56fx x x=−+ −
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
( )
;2 .x ∈ −∞
B.
(
)
2;3 .x ∈
C.
( )
2; .x ∈ +∞
D.
( )
3; .+∞
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
2
32 1xx x+ −= +
là
A.
{ }
1S
=
. B.
{ }
2
S
=
. C.
{ }
4; 2S = −
. D.
{ }
3S =
.
Câu 4. Cho đường thẳng
d
có phương trình tổng quát:
2 3 40xy− +=
. Một vectơ pháp tuyến của
d
là
A.
( )
2; 3 .n
= −
B.
( )
2;3 .n =
C.
(
)
3; 2 .
n = −
D.
( )
3; 2 .n =
Câu 5. Phương trình tổng quát của đường thẳng
d
đi qua
( )
00
;Mx y
và có vectơ pháp tuyến
(;)n ab=
là
A.
00
( ) ( ) 1.ax x by y−+ −=
B.
00
( ) ( ) 0.ax x by y−+ −=
C.
00
( ) ( ) 0.ax x by y+− +=
D.
00
( ) ( ) 0.
ax x by y
++ +=
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 30
xx+ +≥
là
A.
{ }
3; 1 .−−
B.
(
] [
)
; 3 1; .−∞ − ∪ − +∞
C.
(
] [
)
; 1 3; .−∞ − ∪ − +∞
D.
[ ]
3; 1 .−−
Câu 7. Cho đường thẳng
d
có phương trình
14
3
xt
yt
= −
=−+
. Một vectơ chỉ phương của
d
là
A.
( )
1; 3u
= −
. B.
( )
4;1u =
. C.
(
)
1; 4u = −
.
D.
( )
4;1u = −
.
Câu 8. Đường tròn đường kính
AB
với
( 2;1), ( 4;5)AB
−−
có phương trình là
A.
22
3 3 20.xy 
B.
22
3 3 5.xy 
C.
22
3 3 5.xy 
D.
22
2 1 10.xy

Câu 9. Cho đường tròn
( )
:C
22
4 2 10xy xy+ − + −=
. Đường kính của
( )
C
bằng
A.
3.
B.
2 6.
C.
6
. D.
12
.
Câu 10. Phương trình của đường thẳng
∆
đi qua điểm
(5; 4)M
và vuông góc với đường thẳng
2 50− +=xy
là
A.
2 13 0+ −=xy
. B.
2 14 0+− =xy
. C.
2 30− +=xy
. D.
20+=xy
.
Câu 11. Khoảng cách từ
(4; 2)M
đến đường thẳng
: 2 30dx y+ −=
là
A.
1−
. B.
3
. C.
5
. D.
5
.
Câu 12. Cho đường tròn
22
( ) : ( 1) ( 2) 25− +− =Cx y
. Đường tròn
()C
có
A. Tâm
(1; 2)I
và bán kính
25R =
. B. Tâm
(1; 2)I
và bán kính
5R =
.
C. Tâm
( 1; 2)−−I
và bán kính
25R
=
. D. Tâm
( 1; 2)−−I
và bán kính
5R =
.
Mã đề 123 Trang 2/3
Câu 13. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi
∈x
?
A.
( )
2
32fx x x=−+
. B.
( )
2
43fx x x=−+
.
C.
( )
2
1fx x x
=− +−
. D.
( )
2
33fx x x
=−+
.
Câu 14. Phương trình
13
−=−xx
có tập nghiệm là
A.
= ∅S
. B.
{ }
2=S
. C.
{ }
5=S
. D.
{ }
2;5=S
.
Câu 15. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.
( )
2
2 2024fx x x
=−+ −
. B.
( )
2 10
fx x= −
.
C.
(
)
2
43fx x x
=−+ −
. D.
(
)
3
7 2024
fx x x=+−
.
Câu 16. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
22
: 0; 0d ax by c a b+ += + ≠
và điểm
( )
00
;Mx y
. Khoảng cách từ điểm
M
đến đường thẳng
d
được tính bằng công thức nào sau đây ?
A.
22
|ax |
( ,) .
by c
dMd
ab
++
=
+
B.
00
22
|ax |
( ,) .
by c
dMd
ab
++
=
+
C.
00
22
|ax |
( ,) .
by
dMd
ab
+
=
+
D.
00
222
|ax |
( ,) .
by c
dMd
abc
++
=
++
Câu 17. Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai?
A.
2
yx x= −
. B.
2
1
21
y
xx
=
−−
. C.
2
21yx= +
. D.
2
34yx x=+−
.
Câu 18. Đường tròn
22
–4 2 1 0xy xy+ + −=
có tâm là
A.
( )
2;1 .I −
B.
( )
2; 1 .I −−
C.
( )
2; 1 .I −
D.
(
)
2;1 .
I
Câu 19. Cho đường thẳng
d
có vectơ pháp tuyến
( )
4;1
n =
. Một vectơ chỉ phương của
d
là
A.
( )
4;1u = −
.
B.
(
)
1; 4
u = −
. C.
( )
4; 1u =−−
. D.
(
)
1; 4u =
.
Câu 20. Góc giữa hai đường thẳng
1
:2 7 0xy
∆− +−=
và
2
:3 7 0
xy
∆ +−=
là
A.
90
°
. B.
30
°
. C.
60
°
. D.
45
°
.
Câu 21. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
22
: 0; 0d ax by c a b
+ += + ≠
và
22
: 0; 0d ax by c a b
′′′′ ′′
+ += + ≠
. Gọi
ϕ
là góc giữa hai đường thẳng
d
và
d
′
. Công thức tính
cos
ϕ
là
A.
22 2 2
ab ' '
cos .
.' '
ab
aba b
ϕ
+
=
++
B.
22 2 2
|aa' ' |
cos .
.' '
bb
aba b
ϕ
+
=
++
C.
22 2 2
|ab ' ' |
cos .
.' '
ab
aba b
ϕ
+
=
++
D.
22 2 2
aa' '
cos .
.' '
bb
aba b
ϕ
+
=
++
Câu 22. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua
( )
00
;
Mx y
và có vectơ chỉ phương
( )
;u ab=
là
A.
0
0
x x at
y y bt
= +
= −
. B.
0
0
x x at
y y bt
= −
= +
. C.
0
0
x a xt
y b yt
= +
= +
. D.
0
0
x x at
y y bt
= +
= +
.
Câu 23. Đường thẳng
( )
∆
đi qua
( )
1; 1M −
và có véctơ pháp tuyến
(1; 2)n −
thì
( )
∆
có phương
trình
A.
2 3 0.xy− −=
B.
2 5 0.xy− +=
C.
2 1 0.xy+ +=
D.
2 3 0.xy− +=
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phương trình tham số của đường thẳng qua
( )
1; 2M −
,
( )
4;3N
là
Mã đề 123 Trang 3/3
A.
13
25
xt
yt
= +
=−+
. B.
15
23
xt
yt
= +
=−−
. C.
33
45
xt
yt
= +
= +
. D.
4
32
xt
yt
= +
= −
.
Câu 25. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm
(
) (
)
3; 0 , 0; 2AB
và có tâm thuộc đường
thẳng
:0dx y
+=
.
A.
22
1 1 13
2 22
xy

− ++ =


. B.
22
1 1 13
2 22
xy

− +− =


.
C.
22
1 1 13
2 22
xy

+ +− =


. D.
22
1 1 13
2 22
xy

+ ++ =


.
Câu 26. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn dạng khai
triển
A.
3 3 22
2 0, 0
x y ax by c a b c 
B.
2 2 22
2 2 0, 0x y ax by c a b c 
C.
22 22
2 2 0, 0x y ax by c a b c 
D.
2 2 22
2 2 0, 0x y axy by c a b c 
Câu 27. Đường thẳng
d
đi qua điểm
(
)
1; 2
M −
và có vectơ chỉ phương
( )
3; 5u =
có phương trình
tham số là
A.
15
:
23
xt
d
yt
= +
=−−
B.
32
:
5
xt
d
yt
= +
= +
. C.
3
:
52
xt
d
yt
= +
= −
. D.
13
:
25
xt
d
yt
= +
=−+
.
Câu 28. Đường tròn
( )
C
có tâm
( )
1; 5I −
và đi qua
( )
0;0O
có phương trình là
A.
22
1 5 26.
xy 
B.
22
1 5 26.xy 
C.
22
1 5 26.xy 
D.
22
1 5 26.xy 
B. Tự luận (3.0 điểm)
Câu 29. Giải phương trình
62x
−=
Câu 30. Giải bất phương trình
2
4 30
xx− +<
Câu 31. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
(1; 3)M
và đường thẳng
:3 4 2 0dx y+ +=
a. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 3M
và có vec tơ pháp tuyến
( )
3; 4n
;
b. Tính khoảng cách từ điểm
( )
1; 3M
đến đường thẳng
: 3 4 2 0;dx y+ +=
c. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 3M
và song song với đường thẳng
: 3 4 2 0;dx y+ +=
d. Viết phương trình đường thẳng
( )
∆
qua điểm
(1; 3)M
và cách điểm
( 1; 5)N −
một khoảng
lớn nhất.
------ HẾT ------
Mã đề 234 Trang 1/3
SỞ GD&ĐT CÀ MAU
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
(Đề có 3 trang)
KIỂM TRA GIỮA HKII, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán – khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................
Lớp: .......
Mã đề 234
A.Trắc nghiệm ( 7.0 điểm)
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình
2
32 1xx x+ −= +
là
A.
{
}
3
S =
. B.
{
}
1S
=
. C.
{
}
4; 2
S = −
. D.
{
}
2
S =
.
Câu 2. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi
∈x
?
A.
( )
2
33fx x x=−+
. B.
( )
2
43fx x x=−+
.
C.
( )
2
32fx x x=−+
. D.
( )
2
1fx x x=− +−
.
Câu 3. Cho đường tròn
(
)
:C
22
4 2 10xy xy+ − + −=
. Đường kính của
( )
C
bằng
A.
6
. B.
3.
C.
12
. D.
2 6.
Câu 4. Đường tròn
(
)
C
có tâm
( )
1; 5I −
và đi qua
( )
0;0
O
có phương trình là
A.
22
1 5 26.xy 
B.
22
1 5 26.xy 
C.
22
1 5 26.xy

D.
22
1 5 26.xy 
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phương trình tham số của đường thẳng qua
( )
1; 2M −
,
(
)
4;3
N
là
A.
4
32
xt
yt
= +
= −
. B.
13
25
xt
yt
= +
=−+
. C.
33
45
xt
yt
= +
= +
. D.
15
23
xt
yt
= +
=−−
.
Câu 6. Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai?
A.
2
21yx= +
. B.
2
1
21
y
xx
=
−−
. C.
2
yx x= −
. D.
2
34yx x=+−
.
Câu 7. Đường tròn đường kính
AB
với
( 2;1), ( 4;5)AB−−
có phương trình là
A.
22
3 3 5.xy 
B.
22
2 1 10.xy 
C.
22
3 3 5.xy 
D.
22
3 3 20.xy 
Câu 8. Phương trình của đường thẳng
∆
đi qua điểm
(5; 4)M
và vuông góc với đường thẳng
2 50− +=xy
là
A.
20+=xy
. B.
2 14 0+− =
xy
. C.
2 13 0+ −=xy
. D.
2 30− +=xy
.
Câu 9. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
22
: 0; 0d ax by c a b+ += + ≠
và
22
: 0; 0d ax by c a b
′′′′ ′′
+ += + ≠
. Gọi
ϕ
là góc giữa hai đường thẳng
d
và
d
′
. Công thức tính
cos
ϕ
là
A.
22 2 2
ab ' '
cos .
.' '
ab
aba b
ϕ
+
=
++
B.
22 2 2
|aa' ' |
cos .
.' '
bb
aba b
ϕ
+
=
++
C.
22 2 2
aa' '
cos .
.' '
bb
aba b
ϕ
+
=
++
D.
22 2 2
|ab ' ' |
cos .
.' '
ab
aba b
ϕ
+
=
++
Câu 10. Đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
1; 2M −
và có vectơ chỉ phương
( )
3; 5
u =
có phương trình
tham số là
Mã đề 234 Trang 2/3
A.
3
:
52
xt
d
yt
= +
= −
. B.
15
:
23
xt
d
yt
= +
=−−
C.
32
:
5
xt
d
yt
= +
= +
. D.
13
:
25
xt
d
yt
= +
=−+
.
Câu 11. Phương trình tổng quát của đường thẳng
d
đi qua
(
)
00
;
Mx y
và có vectơ pháp tuyến
(;)n ab=
là
A.
00
( ) ( ) 0.ax x by y−+ −=
B.
00
( ) ( ) 0.ax x by y+− +=
C.
00
( ) ( ) 0.ax x by y++ + =
D.
00
( ) ( ) 1.ax x by y−+ −=
Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn dạng khai
triển
A.
2 2 22
2 2 0, 0x y axy by c a b c 
B.
3 3 22
2 0, 0x y ax by c a b c 
C.
2 2 22
2 2 0, 0x y ax by c a b c 
D.
22 22
2 2 0, 0x y ax by c a b c 
Câu 13. Cho đường thẳng
d
có phương trình
14
3
xt
yt
= −
=−+
. Một vectơ chỉ phương của
d
là
A.
( )
4;1
u =
. B.
( )
4;1u = −
. C.
( )
1; 3u = −
. D.
( )
1; 4u = −
.
Câu 14. Đường tròn
22
–4 2 1 0xy xy+ + −=
có tâm là
A.
( )
2; 1 .I −
B.
( )
2; 1 .I −−
C.
( )
2;1 .
I −
D.
( )
2;1 .
I
Câu 15. Tam thức bậc hai
( )
2
56fx x x=−+ −
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
( )
2; .x ∈ +∞
B.
( )
2;3 .x ∈
C.
( )
3; .+∞
D.
( )
;2 .x ∈ −∞
Câu 16. Cho đường thẳng
d
có phương trình tổng quát:
2 3 40xy
− +=
. Một vectơ pháp tuyến
của
d
là
A.
( )
3; 2 .n = −
B.
( )
2; 3 .n = −
C.
( )
2;3 .n =
D.
( )
3; 2 .n =
Câu 17. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm
(
) ( )
3; 0 , 0; 2
AB
và có tâm thuộc đường
thẳng
:0dx y+=
.
A.
22
1 1 13
2 22
xy

− ++ =


. B.
22
1 1 13
2 22
xy

+ +− =


.
C.
22
1 1 13
2 22
xy

− +− =


. D.
22
1 1 13
2 22
xy

+ ++ =


.
Câu 18. Khoảng cách từ
(4; 2)M
đến đường thẳng
: 2 30dx y+ −=
là
A.
1
−
. B.
5
. C.
5
. D.
3
.
Câu 19. Đường thẳng
( )
∆
đi qua
( )
1; 1M
−
và có véctơ pháp tuyến
(1; 2)n −
thì
( )
∆
có phương
trình
A.
2 1 0.xy+ +=
B.
2 3 0.xy− +=
C.
2 5 0.xy− +=
D.
2 3 0.xy− −=
Câu 20. Đường tròn có tâm
( )
;I ab
, bán kính
0
RR
có phương trình chính tắc là
A.
B.
22
2
.xa yb R 
C.
D.
22
.xa yb R 
Câu 21. Cho đường tròn
22
( ) : ( 1) ( 2) 25− +− =Cx y
. Đường tròn
()C
có
A. Tâm
(1; 2)I
và bán kính
5R =
. B. Tâm
( 1; 2)−−
I
và bán kính
25R =
.
C. Tâm
(1; 2)I
và bán kính
25R =
. D. Tâm
( 1; 2)−−I
và bán kính
5R =
.
Mã đề 234 Trang 3/3
Câu 22. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
22
: 0; 0d ax by c a b
+ += + ≠
và điểm
(
)
00
;
Mx y
. Khoảng cách từ điểm
M
đến đường thẳng
d
được tính bằng công thức nào sau đây ?
A.
22
|ax |
( ,) .
by c
dMd
ab
++
=
+
B.
00
22
|ax |
( ,) .
by
dMd
ab
+
=
+
C.
00
22
|ax |
( ,) .
by c
dMd
ab
++
=
+
D.
00
222
|ax |
( ,) .
by c
dMd
abc
++
=
++
Câu 23. Cho đường thẳng
d
có vectơ pháp tuyến
( )
4;1n =
. Một vectơ chỉ phương của
d
là
A.
(
)
4; 1u =−−
. B.
( )
4;1u
= −
.
C.
( )
1; 4u = −
. D.
(
)
1; 4
u
=
.
Câu 24. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.
( )
2 10
fx x= −
. B.
( )
2
43fx x x=−+ −
.
C.
( )
2
2 2024
fx x x=−+ −
. D.
( )
3
7 2024fx x x=+−
.
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 30xx+ +≥
là
A.
[ ]
3; 1 .−−
B.
(
]
[
)
; 1 3; .−∞ − ∪ − +∞
C.
(
] [
)
; 3 1; .−∞ − ∪ − +∞
D.
{ }
3; 1 .−−
Câu 26. Phương trình
13
−=−
xx
có tập nghiệm là
A.
= ∅S
. B.
{ }
5=S
. C.
{ }
2;5=S
. D.
{ }
2=S
.
Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua
( )
00
;Mx y
và có vectơ chỉ phương
( )
;u ab=
là
A.
0
0
x x at
y y bt
= −
= +
. B.
0
0
x x at
y y bt
= +
= +
. C.
0
0
x a xt
y b yt
= +
= +
. D.
0
0
x x at
y y bt
= +
= −
.
Câu 28. Góc giữa hai đường thẳng
1
:2 7 0xy
∆− +−=
và
2
:3 7 0xy
∆ +−=
là
A.
60
°
. B.
45
°
. C.
30
°
. D.
90
°
.
B.Tự luận (3.0 điểm)
Câu 29. Giải phương trình
62x −=
Câu 30. Giải bất phương trình
2
4 30xx− +<
Câu 31. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
(1; 3)M
và đường thẳng
:3 4 2 0dx y+ +=
a. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 3M
và có vec tơ pháp tuyến
( )
3; 4n
;
b. Tính khoảng cách từ điểm
( )
1; 3M
đến đường thẳng
: 3 4 2 0;dx y+ +=
c. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 3M
và song song với đường thẳng
: 3 4 2 0;dx y+ +=
d. Viết phương trình đường thẳng
( )
∆
qua điểm
(1; 3)M
và cách điểm
( 1; 5)N −
một khoảng
lớn nhất.
------ HẾT ------
Trang 1
SỞ GD & ĐT CÀ MAU
Trường THPT Phan Ngọc Hiển
KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
Đề\câu
1
2
3
4
5
6
7
123
D
B
A
A
B
B
D
234
B
A
D
D
B
B
A
345
D
C
B
D
C
C
B
456
C
A
D
C
D
B
A
Đề\câu
8
9
10
11
12
13
14
123
B
B
B
C
B
D
C
234
B
B
D
A
C
B
A
345
C
A
C
A
B
A
B
456
B
D
D
C
D
B
C
Đề\câu
15
16
17
18
19
20
21
123
A
B
B
C
B
D
B
234
B
B
A
B
D
A
A
345
C
B
D
A
D
A
D
456
B
B
A
A
B
D
B
Đề\câu
22
23
24
25
26
27
28
123
D
A
A
A
B
D
C
234
C
C
C
C
B
B
B
345
B
D
C
C
C
D
B
456
C
B
C
C
A
C
D
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)
Câu
Nội dung
Thang
điểm
29
Giải phương trình
62x −=
PT
�
64x −=
�
10x =
là nghiệm của phương trình
0.25
0.25
30
Giải bất phương trình
2
4 30xx− +<
Cho
2
1
4 30
3
x
xx
x
=
− +=⇔
=
0.25
0.25
Trang 2
Lập BXD (đúng)
Tập nghiệm của BPT:
( )
1; 3S =
31
Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
(1; 3)M
và đường thẳng
:3 4 2 0dx y+ +=
a
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 3M
và có vectơ pháp
tuyến
( )
3; 4n
;
Đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 3M
và có vectơ pháp tuyến
(
)
3; 4
n
nên có
PT:
( ) ( )
3 14 3 0xy−+ − =
�
3 4 15 0
xy+ −=
0.25
0.25
b
Tính khoảng cách từ điểm
( )
1; 3M
đến đường thẳng
: 3 4 2 0;dx y+ +=
( )
22
3.1 4.3 2
17
;
5
34
dMd
++
= =
+
0.25+0.25
c
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 3M
và song song với
đường thẳng
: 3 4 2 0;dx y+ +=
Đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 3M
và song song với đường thẳng
:3 4 2 0
dx y
+ +=
; Nên đường thẳng có PT :
3 4 0; 2
x yC C
+ += ≠
Do
( )
1; 3M
thuộc đường thẳng nên
( )
3.1 4.3 0 15C C tdk+ +=⇔=−
Vậy PTĐT:
3 4 15 0xy+ −=
0.25
0.25
d
Viết phương trình đường thẳng
( )
∆
qua điểm
(1; 3)M
và cách điểm
( 1; 5)N −
một khoảng lớn nhất.
Đường thẳng
( )
∆
qua điểm
(1; 3)M
và cách điểm
( 1; 5)N −
một khoảng
lớn nhất � Đường thẳng
( )
∆
qua điểm
(1; 3)M
và nhận
( )
2; 2
MN = −

làm VTPT hay có VTPT
( )
1; 1n = −
Suy ra phương trình đường thẳng
( )
∆
( )
( )
:1 1 1 3 0xy−− − =
0.25
0.25
Trang 3
�
20xy−+=
| 1/9
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA GIỮA HKII, NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: Toán – khối 10
(Đề có 3 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 123
A. Trắc nghiệm (7.0 điểm)
Câu 1. Đường tròn có tâm I ( ;
a b) , bán kính R R  0 có phương trình chính tắc là
A. x a2 y b2 2  R .
B. x a2 y b2  . R
C. x a2 y b2 2  R .
D. x a2 y b2 2  R .
Câu 2. Tam thức bậc hai f (x) 2
= −x + 5x − 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x∈( ;2 −∞ ).
B. x∈(2;3).
C. x∈(2;+∞). D. (3;+∞).
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2
x + 3x − 2 = 1+ x là A. S = { } 1 . B. S = { } 2 . C. S = { 4; − } 2 . D. S = { } 3 .
Câu 4. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x −3y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của d là A. n = (2; 3 − ).
B. n = (2;3). C. n = ( 3 − ;2).
D. n = (3;2).
Câu 5. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M (x ; y và có vectơ pháp tuyến 0 0 )
n = ( ;ab) là
A. a(x − x ) + b(y − y ) =1.
B. a(x − x ) + b(y − y ) = 0. 0 0 0 0
C. a(x + x ) −b(y + y ) = 0.
D. a(x + x ) + b(y + y ) = 0. 0 0 0 0
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 4x + 3 ≥ 0 là A. { 3 − ;− } 1 . B. ( ; −∞ − ] 3 ∪[ 1; − +∞). C. ( ; −∞ − ] 1 ∪[ 3 − ;+∞). D. [ 3 − ;− ] 1 .  = − Câu 7. x 1 4 Cho đường thẳng t
d có phương trình 
. Một vectơ chỉ phương của d là y = 3 − + t     A. u = (1; 3 − ). B. u = (4; ) 1 . C. u = (1; 4 − ) . D. u = ( 4; − ) 1 .
Câu 8. Đường tròn đường kính AB với ( A 2; − 1), B( 4;
− 5) có phương trình là
A. x  2 y 2 3 3  20.
B. x  2 y 2 3 3  5.
C. x 2 y  2 3 3  5.
D. x  2 y 2 2 1 10.
Câu 9. Cho đường tròn (C): 2 2
x + y − 4x + 2y −1 = 0. Đường kính của (C) bằng A. 3. B. 2 6. C. 6 . D. 12.
Câu 10. Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm M (5;4) và vuông góc với đường thẳng
x − 2y + 5 = 0 là
A. x + 2y −13 = 0.
B. 2x + y −14 = 0 .
C. x − 2y + 3 = 0.
D. 2x + y = 0 .
Câu 11. Khoảng cách từ M (4;2) đến đường thẳng d : x + 2y −3 = 0 là A. 1 − . B. 3 . C. 5 . D. 5.
Câu 12. Cho đường tròn 2 2
(C) : (x −1) + (y − 2) = 25. Đường tròn (C) có
A. Tâm I(1;2) và bán kính R = 25 .
B. Tâm I(1;2) và bán kính R = 5. C. Tâm I( 1; − 2
− ) và bán kính R = 25 . D. Tâm I( 1; − 2
− ) và bán kính R = 5. Mã đề 123 Trang 1/3
Câu 13. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi x∈ ? A. f (x) 2
= x − 3x + 2 . B. f (x) 2
= x − 4x + 3. C. f (x) 2
= −x + x −1. D. f (x) 2 = x − 3x + 3.
Câu 14. Phương trình x −1 = x −3 có tập nghiệm là
A. S = ∅ . B. S = { } 2 . C. S = { } 5 . D. S = {2; } 5 .
Câu 15. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. f (x) 2
= −x + 2x − 2024 .
B. f (x) = 2x −10 . C. f (x) 2
= −x + 4x − 3 . D. f (x) 3
= x + 7x − 2024.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 2 2
d : ax + by + c = 0; a + b ≠ 0 và điểm M (x ; y 0 0 )
. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d được tính bằng công thức nào sau đây ? A. |ax + by + c | + + d(M ,d) |ax by c | = . B. 0 0 d(M ,d) = . 2 2 a + b 2 2 a + b C. |ax + by | |ax + by + c | 0 0 d(M ,d) = . D. 0 0 d(M ,d) = . 2 2 a + b 2 2 2 a + b + c
Câu 17. Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai? A. 2
y = x − x . B. 1 y = . C. 2
y = 2x +1. D. 2
y = x + 3x − 4 . 2 x − 2x −1
Câu 18. Đường tròn 2 2
x + y – 4x + 2y −1 = 0 có tâm là A. I ( 2; − ) 1 . B. I ( 2; − − ) 1 . C. I (2;− ) 1 . D. I (2; ) 1 .
Câu 19. Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = (4; )
1 . Một vectơ chỉ phương của d là   A.   u = ( 4; − ) 1 . B. u = (1; 4 − ) . C. u = ( 4; − − ) 1 . D. u = (1;4).
Câu 20. Góc giữa hai đường thẳng ∆ : 2
− x + y − 7 = 0 và ∆ :3x + y − 7 = 0 là 1 2 A. 90°. B. 30°. C. 60° . D. 45° .
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 2 2
d : ax + by + c = 0; a + b ≠ 0 và 2 2
d′: a x′ + b y′ + c′ = 0; a′ + b′ ≠ 0. Gọi ϕ là góc giữa hai đường thẳng d và d′ . Công thức tính cosϕ là A. ab a 'b' cosϕ + = . B. |aa' bb'| cosϕ + = . 2 2 2 2
a + b . a ' + b' 2 2 2 2
a + b . a ' + b' C. |ab a 'b'| cosϕ + = . D. aa' bb' cosϕ + = . 2 2 2 2
a + b . a ' + b' 2 2 2 2
a + b . a ' + b'
Câu 22. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M (x ; y và có vectơ chỉ phương 0 0 )
u =(a;b) là
x = x + at
x = x − at
x = a + x t
x = x + at A. 0  . B. 0 . C. 0 . D. 0 . y = y −     bt y = y +  bt y = b +  y t y = y +  bt 0 0 0 0
Câu 23. Đường thẳng (∆) đi qua M (1;− )
1 và có véctơ pháp tuyến n(1; 2 − ) thì (∆) có phương trình
A. x − 2y −3 = 0.
B. x − 2y + 5 = 0.
C. x + 2y +1= 0.
D. x − 2y + 3 = 0.
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng qua M (1; 2 − ) , N (4;3) là Mã đề 123 Trang 2/3  = +  = +  = +  = +
A. x 1 3t x t x t x t  . B. 1 5  . C. 3 3  . D. 4  . y = 2 − + 5ty = 2 − − 3ty = 4 + 5ty = 3 − 2t
Câu 25. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(3;0), B(0;2) và có tâm thuộc đường
thẳng d : x + y = 0 . 2 2 2 2 A.  1   1  13 x − +  1   1  13   y + =  . B. x − +   y − = . 2 2       2  2   2  2 2 2 2 2 C.  1   1  13 x + +  1   1  13   y − =  . D. x + +   y + = . 2 2       2  2   2  2
Câu 26. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn dạng khai triển A. 3 3 2 2
x y  2ax by c  0, a b c  0 B. 2 2 2 2
x y  2ax  2by c  0, a b c  0 C. 2 2 2 2
x y  2ax  2by c  0, a b c  0 D. 2 2 2 2
x y  2axy  2by c  0, a b c  0
Câu 27. Đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2
− ) và có vectơ chỉ phương u = (3;5) có phương trình tham số là
A. x =1+ 5tx = + tx = + tx = + t d :  B. 3 2 d :  . C. 3 d :  . D. 1 3 d :  . y = 2 − − 3ty = 5 + ty = 5 − 2ty = 2 − + 5t
Câu 28. Đường tròn (C)có tâm I (1; 5
− ) và đi qua O(0;0) có phương trình là
A. x  2 y  2 1 5  26.
B. x  2 y  2 1 5  26.
C. x  2 y  2 1 5  26.
D. x  2 y  2 1 5  26.
B. Tự luận (3.0 điểm)
Câu 29. Giải phương trình x − 6 = 2
Câu 30. Giải bất phương trình 2
x − 4x + 3 < 0
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;3) và đường thẳng d :3x + 4y + 2 = 0 
a. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1;3) và có vec tơ pháp tuyến n(3;4) ;
b. Tính khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng d :3x + 4y + 2 = 0;
c. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1;3) và song song với đường thẳng
d :3x + 4y + 2 = 0;
d. Viết phương trình đường thẳng (∆) qua điểm M (1;3) và cách điểm N( 1; − 5) một khoảng lớn nhất.
------ HẾT ------ Mã đề 123 Trang 3/3 SỞ GD&ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA GIỮA HKII, NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: Toán – khối 10
(Đề có 3 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 234
A.Trắc nghiệm ( 7.0 điểm)
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2
x + 3x − 2 = 1+ x là A. S = { } 3 . B. S = { } 1 . C. S = { 4; − } 2 . D. S = { } 2 .
Câu 2. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi x∈ ? A. f (x) 2
= x − 3x + 3. B. f (x) 2
= x − 4x + 3. C. f (x) 2
= x − 3x + 2 . D. f (x) 2
= −x + x −1.
Câu 3. Cho đường tròn (C): 2 2
x + y − 4x + 2y −1 = 0. Đường kính của (C) bằng A. 6 . B. 3. C. 12. D. 2 6.
Câu 4. Đường tròn (C)có tâm I (1; 5
− ) và đi qua O(0;0) có phương trình là
A. x  2 y  2 1 5  26.
B. x  2 y  2 1 5  26.
C. x  2 y  2 1 5  26.
D. x  2 y  2 1 5  26.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng qua M (1; 2 − ) , N (4;3) là  = +  = +  = +  = + A. x 4 t x t x t x t  . B. 1 3  . C. 3 3  . D. 1 5  . y = 3 − 2ty = 2 − + 5ty = 4 + 5ty = 2 − − 3t
Câu 6. Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai? A. 2
y = 2x +1. B. 1 y = . C. 2
y = x − x . D. 2
y = x + 3x − 4 . 2 x − 2x −1
Câu 7. Đường tròn đường kính AB với ( A 2; − 1), B( 4;
− 5) có phương trình là
A. x  2 y 2 3 3  5.
B. x  2 y 2 2 1 10.
C. x 2 y  2 3 3  5.
D. x  2 y 2 3 3  20.
Câu 8. Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm M (5;4) và vuông góc với đường thẳng
x − 2y + 5 = 0 là
A. 2x + y = 0 .
B. 2x + y −14 = 0 .
C. x + 2y −13 = 0.
D. x − 2y + 3 = 0.
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 2 2
d : ax + by + c = 0; a + b ≠ 0 và 2 2
d′: a x′ + b y′ + c′ = 0; a′ + b′ ≠ 0. Gọi ϕ là góc giữa hai đường thẳng d và d′ . Công thức tính cosϕ là A. ab a 'b' cosϕ + = . B. |aa' bb'| cosϕ + = . 2 2 2 2
a + b . a ' + b' 2 2 2 2
a + b . a ' + b' C. aa' bb' cosϕ + = . D. |ab a 'b'| cosϕ + = . 2 2 2 2
a + b . a ' + b' 2 2 2 2
a + b . a ' + b'
Câu 10. Đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2
− ) và có vectơ chỉ phương u = (3;5) có phương trình tham số là Mã đề 234 Trang 1/3
A. x = 3+ tx = + tx = + tx = + t d :  . B. 1 5 d :  C. 3 2 d :  . D. 1 3 d :  . y = 5 − 2ty = 2 − − 3ty = 5 + ty = 2 − + 5t
Câu 11. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M (x ; y và có vectơ pháp tuyến 0 0 )
n = ( ;ab) là
A. a(x − x ) + b(y − y ) = 0.
B. a(x + x ) −b(y + y ) = 0. 0 0 0 0
C. a(x + x ) + b(y + y ) = 0.
D. a(x − x ) + b(y − y ) =1. 0 0 0 0
Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn dạng khai triển A. 2 2 2 2
x y  2axy  2by c  0, a b c  0 B. 3 3 2 2
x y  2ax by c  0, a b c  0 C. 2 2 2 2
x y  2ax  2by c  0, a b c  0 D. 2 2 2 2
x y  2ax  2by c  0, a b c  0  = − Câu 13. x 1 4t
Cho đường thẳng d có phương trình 
. Một vectơ chỉ phương của d là y = 3 − + t     A. u = (4; ) 1 . B. u = ( 4; − ) 1 . C. u = (1; 3 − ). D. u = (1; 4 − ) .
Câu 14. Đường tròn 2 2
x + y – 4x + 2y −1 = 0 có tâm là A. I (2;− ) 1 . B. I ( 2; − − ) 1 . C. I ( 2; − ) 1 . D. I (2; ) 1 .
Câu 15. Tam thức bậc hai f (x) 2
= −x + 5x − 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x∈(2;+∞).
B. x∈(2;3). C. (3;+∞). D. x∈( ;2 −∞ ).
Câu 16. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x −3y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của d là A. n = ( 3 − ;2). B. n = (2; 3 − ).
C. n = (2;3).
D. n = (3;2).
Câu 17. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(3;0), B(0;2) và có tâm thuộc đường
thẳng d : x + y = 0 . 2 2 2 2 A.  1   1  13 x − +  1   1  13   y + =  . B. x + +   y − = . 2 2       2  2   2  2 2 2 2 2 C.  1   1  13 x − +  1   1  13   y − =  . D. x + +   y + = . 2 2       2  2   2  2
Câu 18. Khoảng cách từ M (4;2) đến đường thẳng d : x + 2y −3 = 0 là A. 1 − . B. 5 . C. 5. D. 3 .
Câu 19. Đường thẳng (∆) đi qua M (1;− )
1 và có véctơ pháp tuyến n(1; 2 − ) thì (∆) có phương trình
A. x + 2y +1= 0.
B. x − 2y + 3 = 0.
C. x − 2y + 5 = 0.
D. x − 2y −3 = 0.
Câu 20. Đường tròn có tâm I ( ;
a b) , bán kính R R  0 có phương trình chính tắc là
A. x a2 y b2 2  R .
B. x a2 y b2 2  R .
C. x a2 y b2 2  R .
D. x a2 y b2  . R
Câu 21. Cho đường tròn 2 2
(C) : (x −1) + (y − 2) = 25. Đường tròn (C) có
A. Tâm I(1;2) và bán kính R = 5. B. Tâm I( 1; − 2
− ) và bán kính R = 25 .
C. Tâm I(1;2) và bán kính R = 25 . D. Tâm I( 1; − 2
− ) và bán kính R = 5. Mã đề 234 Trang 2/3
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 2 2
d : ax + by + c = 0; a + b ≠ 0 và điểm M (x ; y 0 0 )
. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d được tính bằng công thức nào sau đây ? A. |ax + by + c | + d(M ,d) |ax by | = . B. 0 0 d(M ,d) = . 2 2 a + b 2 2 a + b C. |ax + by + c | |ax + by + c | 0 0 d(M ,d) = . D. 0 0 d(M ,d) = . 2 2 a + b 2 2 2 a + b + c
Câu 23. Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = (4; )
1 . Một vectơ chỉ phương của d là   A.   u = ( 4; − − ) 1 . B. u = ( 4; − ) 1 . C. u = (1; 4 − ) . D. u = (1;4).
Câu 24. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. f (x) = 2x −10 . B. f (x) 2
= −x + 4x − 3 . C. f (x) 2
= −x + 2x − 2024 . D. f (x) 3
= x + 7x − 2024.
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 4x + 3 ≥ 0 là A. [ 3 − ;− ] 1 . B. ( ; −∞ − ] 1 ∪[ 3 − ;+∞). C. ( ; −∞ − ] 3 ∪[ 1; − +∞). D. { 3 − ;− } 1 .
Câu 26. Phương trình x −1 = x −3 có tập nghiệm là
A. S = ∅ . B. S = { } 5 . C. S = {2; } 5 . D. S = { } 2 .
Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M (x ; y và có vectơ chỉ phương 0 0 )
u =(a;b) là
x = x − at
x = x + at
x = a + x t
x = x + at A. 0  . B. 0 . C. 0 . D. 0 . y = y +     bt y = y +  bt y = b +  y t y = y −  bt 0 0 0 0
Câu 28. Góc giữa hai đường thẳng ∆ : 2
− x + y − 7 = 0 và ∆ :3x + y − 7 = 0 là 1 2 A. 60° . B. 45° . C. 30°. D. 90°.
B.Tự luận (3.0 điểm)
Câu 29. Giải phương trình x − 6 = 2
Câu 30. Giải bất phương trình 2
x − 4x + 3 < 0
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;3) và đường thẳng d :3x + 4y + 2 = 0 
a. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1;3) và có vec tơ pháp tuyến n(3;4) ;
b. Tính khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng d :3x + 4y + 2 = 0;
c. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1;3) và song song với đường thẳng
d :3x + 4y + 2 = 0;
d. Viết phương trình đường thẳng (∆) qua điểm M (1;3) và cách điểm N( 1; − 5) một khoảng lớn nhất.
------ HẾT ------ Mã đề 234 Trang 3/3
SỞ GD & ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT Phan Ngọc Hiển
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 123 D B A A B B D 234 B A D D B B A 345 D C B D C C B 456 C A D C D B A Đề\câu 8 9 10 11 12 13 14 123 B B B C B D C 234 B B D A C B A 345 C A C A B A B 456 B D D C D B C Đề\câu 15 16 17 18 19 20 21 123 A B B C B D B 234 B B A B D A A 345 C B D A D A D 456 B B A A B D B Đề\câu 22 23 24 25 26 27 28 123 D A A A B D C 234 C C C C B B B 345 B D C C C D B 456 C B C C A C D
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm) Câu Nội dung Thang điểm 29
Giải phương trình x − 6 = 2 0.25 PT � x − 6 = 4 0.25
� x =10 là nghiệm của phương trình 30
Giải bất phương trình 2
x − 4x + 3 < 0 x =1 2
x − 4x + 3 = 0⇔  Cho x = 3 0.25 0.25 Trang 1 Lập BXD (đúng)
Tập nghiệm của BPT: S = (1;3) 31
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;3) và đường thẳng
d :3x + 4y + 2 = 0 a
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1;3) và có vectơ pháp
tuyến n(3;4) ;
Đường thẳng đi qua điểm M (1;3) và có vectơ pháp tuyến n(3;4) nên có 0.25 0.25 PT: 3(x − ) 1 + 4( y −3) = 0
� 3x + 4y −15 = 0 b
Tính khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng d :3x + 4y + 2 = 0; + +
d (M d ) 3.1 4.3 2 17 ; = = 0.25+0.25 2 2 3 + 4 5 c
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1;3) và song song với
đường thẳng d :3x + 4y + 2 = 0;
Đường thẳng đi qua điểm M (1;3) và song song với đường thẳng
d :3x + 4y + 2 = 0 ; Nên đường thẳng có PT : 3x + 4y +C = 0 ; C ≠ 2 0.25
Do M (1;3) thuộc đường thẳng nên 3.1+ 4.3+ C = 0 ⇔ C = 15 − (tdk) 0.25
Vậy PTĐT: 3x + 4y −15 = 0 d
Viết phương trình đường thẳng (∆) qua điểm M (1;3) và cách điểm N( 1;
− 5) một khoảng lớn nhất.
Đường thẳng (∆) qua điểm M (1;3) và cách điểm N( 1; − 5) một khoảng 0.25  lớn nhất
� Đường thẳng (∆) qua điểm M (1;3) và nhận MN = ( 2; − 2) 
làm VTPT hay có VTPT n = (1;− ) 1 0.25
Suy ra phương trình đường thẳng (∆) : 1(x − ) 1 −1( y −3) = 0 Trang 2
� x − y + 2 = 0 Trang 3
Document Outline

  • Ma_de_123
  • Ma_de_234
  • ĐAP AN KT GIỮA KỲ TOAN 10 23-24