Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 7 THCS Nam Dương 2025-2026 Có Đáp Án

TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 8:
Câu 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, biết x = 2
− thì y = 1 . Hỏi hệ số tỉ lệ 3 2
nghịch của y theo x là bao nhiêu ? A. - 3 B. 1 − C. - 4 D. -3 4 3 3
Câu 2: Đồ thị của hàm số y= 1 x đi qua điểm nào sau đây: 2
A. (1;2) B. (-1; 1 ) C. ( 1 ; 1 ) D.  1 1  − ;  2 2 4  2 4 
Câu 3: Giá trị của biểu thức M = - 3x2y3 tại x = -1, y = 1 là: A. 3 B. -3 C. 18 D. -18
Câu 4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? x A. ( 2 x+y ) z B. C. – 5x + 1
D. (- 2xy2) 1 xy2 2 − z 3
Câu 5: Tam giác MNP có 0 0
M = 70 , N = 50 góc ngoài tại P bằng: A. 600 B. 1200 C. 200 D. 1800
Câu 6: Tam giác DEF là tam giác đều nếu: A. DE = DF B. DE = EF C. DE = DF và 0 D = 60 D. 2 2 2
DE = DF + EF
Câu 7: Cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC biết A = 50 0 ; B = 60 0 là :
A. Cạnh AB ; B. Cạnh BC ; C. Cạnh AC ; D. Không có cạnh nào .
Câu 8:Ba đoạn thẳng có số đo là 3 cạnh của một tam giác vuông là :
A. 1cm, 2cm, 3cm; B. 3m, 4cm, 5cm ; C. 2cm ,3cm, 4cm ; D. 8m, 15m, 17m.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7
được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b/ Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c/ Tính số trung bình cộng.
Bài 2 (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức với x = 2; y = -1 M = 2 1 xy + 2xy + 2
Bài 3 (2 điểm): Cho đơn thức A = 2x 2 y(-3xy2) và B = 2 2 xy(- 3xy) 27
a) Thu gọn đơn thức A và B, tìm bậc của A và B. Trang 1 b) Tính A+B
Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có 0
B = 60 và AB = 5cm. Tia phân giác
của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh:  ABD =  EBD.
b/ Chứng minh:  ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC. 5 − 3x
Bài 5 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E =
(xZ,x  2). 4x − 8 ......Hết….
TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN 7
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đápán B C B D B C B B
II.PHẦN TỰ LUẬN(8 điểm) Bài Đáp án Điểm
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của mỗi học sinh 0,25 b/ Bảng “tần số” Giá trị (x) 10 13 15 17 0,5 Tần số (n) 3 4 7 6 N = 20 1 M0 = 15 0,25
(1,5 điểm) c/ Tính số trung bình cộng
103 +13 4 +157 +17 6 0,5 X = = 289 =14,45 20 20
Thay x = 2 ; y = -1 vào biểu thức ta được: 0,5 2 M = 2.(-1)2 + 2.2.(-1) + 1 2 (1 điểm) − Tính được M = 3 0,5 2 A=[2.(-3)].(x 2 x).(y.y 2 ) 0,25 2
A = - 6x 3 y 3 , cóbậclà 6 0,5 (2 điểm) B= 2 2 2 x .9 y x y 27 0,25 Trang 2 B=( 2 .9 ).(x x 2 ).(y y 2 ) 27 0,5 B= 2 x 3 3 y , cóbậclà 6 3 A+B = - 6x 3 3 2 y + 3 3 x y 0,25 3 A+B = (-6+ 2 ). 3 3 16 x y = 3 3 − x y 0,25 3 3 B E 3 A D C (2,5 Vẽ hình ghi gt, kl 0,5
điểm) a/ Chứng minh được:  ABD =  EBD. 0,75
b/ Chứng minh được:  ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC=10cm. 0,75 0,5 5 − 3x E =
(xZ,x  2). 4x − 8 5 − 3x −3(x − 2) −1 1 0,5 4E = = = −3 − x − 2 x − 2 x − 2 4 1 0,25 E đạt GTNN  đạt GTLN (1điểm) x − 2 1
Vì x  Z;1  0 nên
đạt GTLN  x − 2 là số nguyên dương x − 2 0,25
nhỏnhất  x − 2 =1  x = 3
Vậy GTLN của E bằng -1 khi x=3. Trang 3