Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 8 THCS Châu Văn Liêm 2025-2026 Có Đáp Án Và Ma Trận

PHÒNG GD-ĐT TP. THUẬN AN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 - 2026
TRƯỜNG THCS CHÂU VĂN LIÊM Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không tính thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0đ) Giải các phương trình sau: a/ 2x + 7 = 0 b/ 5 + 2x = x - 5 4𝑥+1 c/ 3𝑥−4 = d/ (x - 3)(2x + 1) = 0 2 3 e/ 2x(x - 2) = 5(x - 2)
Bài 2: (1đ) Giải phương trình sau: 𝑥 2𝑥 − = 1 𝑥−1 𝑥+1
Bài 3: (2đ) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó 30 phút, một ô tô khởi
hành từ B đến A với vận tốc gấp 2 lần xe máy. Biết quãng đường AB dài 140km, hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau ?
Bài 4: (1đ) Cho hình vẽ sau. Biết MN//BC. Tính AC? A 3 5 M N 1,5 B C Bài 5: (3đ)
Cho ABC có AB = 6cm, BC = 10cm. Trên hai tia BA, BC lấy M,N sao cho BM =
2,5cm, BN = 1,5cm. Chứng minh rằng: a) BMN BCA
b) Gọi D là giao điểm của tia phân giác góc B và đoạn thẳng AC. Cho biết tỉ số của AD DC
c) Biết AC = 8cm, tính AD và DC.
(Giáo viên coi thi không nhắc nhở gì thêm) Trang 1 PHÒNG GD-ĐT TP. THUẬN AN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 - 2026
TRƯỜNG THCS CHÂU VĂN LIÊM Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không tính thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Bài giải Điểm Bài 1a 2x + 7 = 0  2x = -7 -7  x = 0.25đ 2 Vậy S = { −7 } 2 0. 25đ Bài 1b 5 + 2x = x - 5  2x - x = - 5 - 5  x = - 10 0.25đ Vậy S = {-10} 0.25đ Bài 1c 3𝑥−4 4𝑥+1 = 2 3  3(3x - 4) = 2(4x + 1) 0.25đ  9x - 12 = 8x + 2  9x - 8x = 2 + 12  x = 14 0.25đ Vậy S = {14} 0.25đ Bài 1d (x - 3)(2x + 1) = 0
 x - 3 = 0 hoặc 2x + 1 = 0 −1  x = 3 hoặc x = 0.25đ 2 −1 Vậy S = {3; } 2 0.25đ Trang 2 Bài 1e 2x(x - 2) = 5(x - 2) 2x(x - 2) - 5(x - 2) = 0  (x - 2)(2x - 5) = 0 0.25đ
 x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0 5  x = 2 hoặc x = 2 0.25đ 5 Vậy S = {2; } 0.25đ 2 Bài 2 2𝑥 𝑥 − = 1 (1) 𝑥−1 𝑥+1 ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1 0.25đ
(1)  2x(x + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1) 0.25đ
 2x2 +2x - x2 + x = x2 - 1 0.25đ  3x = - 1 −1  x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 3 −1 0.25đ Vậy S ={ } 3 Bài 3 Đổi 30 phút = 1 giờ. 2
Vận tốc ô tô gấp đôi xe máy nên vận tốc ô tô là 2.40 = 80km/h Gọi
x (giờ) là thời gian xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau (x  0) 0.25đ 0.25đ 1 Vậy x −
là thời gian ô tô khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau. 0.25đ 2
Quãng đường xe máy đi được là 40x 0.25đ 1
Quãng đường ô tô đi được là 80(x − ) 2
Do hai xe đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường của hai xe
chính là quãng đường AB nên ta có phương trình: 0.25đ 1
40x + 80(x − ) = 120 0.25đ 2
 40x + 80x − 40 = 140  120x = 180 0.25đ  x = 180 = 1, 5 (nhận) 0.25đ 120 Trang 3
Vậy sau 1,5 giờ hai xe gặp nhau. Bài 4
Vì MN // BC. Theo định lí Ta-let ta có: 0.25đ AM AN 3 5 =  = 0.25đ MB NB 1,5 NC 1,5.5  NC = = 2,5 0.25đ 3
 AC = AN + NC = 5 + 2,5 = 7,5 0.25đ Bài 5
GT ∆ABC, AB = 6cm, BC = 10cm. Ghi GT, KL M  BA, N  BC và vẽ hình BM = 2,5cm, BN = 1,5cm. đúng được
KL a/ Chứng minh ∆BMN đồng dạng ∆BCA. 0.5đ AD b/ Tính tỉ số DC A c/ Tính AD, DC M D 6cm B C N 10cm 5a
a/ Chứng minh ∆BMN đồng dạng ∆BCA.
Xét ∆BMN và ∆BCA, ta có: 𝐵̂ chung 0.25đ BM 2,5 1 = =  BM BN BC 10 4  = 0.5đ BN 1,5 1  BC BA = = BA 6 4  Vậy ∆BMN ∆BCA (c.g.c) 0.25đ Trang 4 5b
b/ Do BD là phân giác của góc B. Theo tính chất đường phân giác 0.25đ ta có: BA AD AD 6 3 =  = = BC DC DC 10 5 0.25đ 5c
c/ Ta có: AD + DC = AC = 8 (cm) ( 1) 0.25đ Ta lại có: AD 3 = DC 5 AD DC  = (2) 0.25đ 3 5
Từ (1) và (2). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: AD DC AD+DC 8 = = = = 1 3 5 3 + 5 8 0.25đ AD  =1 AD = 1.3 = 3(cm) 3 DC  = 1 DC = 1.5 = 5(cm) 0.25đ 5 Vậy AD = 3cm, DC = 5cm.
( Học sinh trình bày cách làm đúng khác vẫn được trọn số điểm) PHÒNG GD-ĐT TP. THUẬN AN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THCS CHÂU VĂN LIÊM Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không tính thời gian phát đề) MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Cộng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Giải được phương Biết đưa phương Vận dụng giải 1. Phương trình
trình bậc nhất 1 ẩn đơn trình về dạng phương trình dạng bậc nhất một ẩn giản phương trình bậc ax + b = 0 để giải và cách giải nhất và giải được. bài tập. Số câu Bài 1b Bài 1c 3 câu Trang 5 Số điểm Bài 1a 0.5đ 0.75đ 1.75đ Tỉ lệ % 0.5đ 5% 7.5% 17.5% 5% Giải được bài tập Giải được bài tập 2. Phương trình đưa phương trình về phương trình tích đơn tích dạng phương trình giản tích Số câu Bài 1d Bài 1e 2 câu Số điểm 0. 5đ 0.75đ 1.25đ Tỉ lệ % 5% 7.5% 12.5% Vận dụng được 3. Phương trình cách giải phương chứa ẩn ở mẫu trình chưa ẩn ở mẫu Số câu Bài 2 1 câu Số điểm 1.0 đ 1.0đ Tỉ lệ % 10% 10% 4. Giải bài toán Vận dụng được bằng cách lập cách lập phương phương trình
trình để giải bài tập Số câu Bài 3 1 câu Số điểm 2.0đ 2.0đ Tỉ lệ % 20% 20% Vận dụng được 5. Định lí Ta - định lí Ta-lét và hệ lét và hệ quả của quả của định lí Ta- định lí Ta - lét lét Số câu Bài 4 1 câu Số điểm 1 đ 1đ Tỉ lệ % 10% 10% 6. Tính chất Hiểu được tính chất Áp dụng được tính đường phân giác đường phân giác của chất đường phân của tam giác tam giác giác của tam giác Số câu Bài 5b Bai 5c 2 câu Số điểm 0.5đ 1 đ 1.5đ Tỉ lệ % 5% 10% 15% 7. Tam giác
Vẽ được hình và viết Chứng minh được đồng dạng GT, KL hai tam giác đồng dạng theo một trong Trang 6 ba trường hợp Số câu Bai 5a Bai 5a 2 câu Số điểm 0.5 đ 1 đ 1.5 đ Tỉ lệ % 5% 10% 15% TS câu 4 câu 4 câu 4 câu 12 câu TS điểm 2.0đ 3.25đ 4.75đ 10đ Tỉ lệ % 20% 32.5% 47.5% 100% Trang 7