Đề thi giữa kì Giải tích 1 năm 2017 | Đại học Bách Khoa Hà Nội
Đề thi giữa kì Giải tích 1 năm 2017 | Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!
Preview text:
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ 1 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20171
ĐỀ 2 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20171
Khóa: K62. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Khóa: K62. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
nhận số đề vào bài thi
nhận số đề vào bài thi
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = 6arccot x− 5π .
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = 4arccot x− 3π .
Câu 2. Tìm tất cả hàm số liên tục f ( ) x thỏa mãn f ( ) x = x, ∀ x∈ ℝ .
Câu 2. Tìm tất cả hàm số liên tục f ( ) x thỏa mãn 2 f ( ) x = x , ∀ x∈ ℝ . + x Câu 3. ln(1 4sin ) − x Tính I = lim . Câu 3. log (1 4 tan ) x Tính 3 I = lim . x→0 3 −1 0 x x→ e −1 3 + < 3 ax − x x < Câu 4. x x khi x 1, 2 khi 1,
Tìm a, b∈ ℝ để hàm số y = khả vi tại x = 1.
Câu 4. Tìm a, b∈ ℝ để hàm số y = khả vi tại x = 1. ax+ b khi x≥ 1 x+ b khi x≥1
Câu 5. Tính đạo hàm cấp cao (5) y (x) với 2 y = ln(2x −x).
Câu 5. Tính đạo hàm cấp cao (6) y (x) với 2 y = ln(3x + ) x . 2 2 cot x cot x x Câu 6. x Tính I = lim . Câu 6. Tính I = lim . x→0 sin x x 0 → tan x 3x + 2 Câu 7. x+ Tính tích phân 2 3 ∫ dx. Câu 7. Tính tích phân ∫ dx . 3 x +1 3 x − 1 Câu 8. Tính tích phân 2 ∫tan ( x)dx. Câu 8. Tính tích phân 2 ∫cot ( x) dx.
Câu 9. Sử dụng khai triển Maclaurin của hàm số 3 y = 1 + x đến 3 x để
Câu 9. Sử dụng khai triển Maclaurin của hàm số 4 y= 1+ x đến 3 x để
tính gần đúng 3 1,09 , (quy tròn đến 6 10− ).
tính gần đúng 4 1,04 , (quy tròn đến 7 10− ).
Câu 10. Bơm nước vào một bể chứa hình cầu
Câu 10. Bơm nước vào một bể chứa hình cầu
bán kính 4 m với tốc độ 3 1m / 1 phút. Tính tốc
bán kính 6m với tốc độ 3
1m / 1 phút. Tính tốc độ
độ tăng lên tức thời của chiều cao mực nước khi
tăng lên tức thời của chiều cao mực nước khi
chiều cao mực nước là 3 m .
chiều cao mực n ước là 5m .
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm.
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm. -----------HẾT----------- -----------HẾT-----------
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ 3 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20171
ĐỀ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20171
Khóa: K62. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Khóa: K62. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
nhận số đề vào bài thi
nhận số đề vào bài thi
Câu 1. Tìm hàm số ngược của hàm số y =2arcsin( ) x , x [ ∈ 1 − ; ] 1 .
Câu 1. Tìm hàm số ngược c ủa hàm số y = 3arccos( ) x , x∈ [−1; ] 1 . 1 1 arctan khi x ≠ 0, arccot khi x ≠ 0,
Câu 2. Tìm a để hàm số y = x liên tục tại x = 0.
Câu 2. Tìm a để hàm số y = x liên tục tại x = 0. a khi x = 0 a khi x = 0 4 3 x + x − x Câu 3. ln(x + arctan ) x − ln x ln( arcsin ) ln Tính I = lim . Câu 3. Tính I = lim . + 3 + 2 x 0 → x x→0 x
Câu 4. Tính vi phân của hàm s ố y = ln (tan 2 )x .
Câu 4. Tính vi phân của hàm số y = ln (cot 2 )x. Câu 5.
Câu 5. Tìm cực trị của hàm số 2 2
Tìm cực trị của hàm số 2 2 = − − + y = 2x ln x+ 3 x − 4 l x n x− 4 x. y 2 x ln x x 2 l xn x 2 x. sinx Câu 6. tan x Câu 6. Tính Tính I = lim (sinx . I = lim (tan x . + ) x 0 → + ) x 0 → x Câu 7. Câu 7. Tính tích phân Tính tích phân ∫2 x xe cos xdx. ∫2xe sinxdx. Câu 8.
Câu 8. Tính tích phân ∫ x− x dx
Tính tích phân ∫(x+1)arccot (2x) dx. ( ) 1 arctan(3 ) . Câu 9.
Câu 9. Tìm nghiệm xấp xỉ thứ 6 của phương trình 4
Tìm nghiệm xấp xỉ thứ 6 của phương trình 5 x + x =10 theo x + x = 10 theo
phương pháp Newton với xấp xỉ ban đầu đế 9
phương pháp Newton với xấp x ỉ ban đầu x =2 , (quy tròn đến 9 10− ). x = , (quy tròn n 1 2 10− ). 1 Câu 10.
Câu 10. Tính bán kính lớn nhất của một quả cầu
Tính bán kính lớn nhất của mộ t quả cầu
có thể di chuyển vào được một cổng hình
có thể di chuyển vào được một cổng hình Parabol
Parabol với kích thước như hình vẽ bên.
với kích thước như hình vẽ bên.
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm.
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm. -----------HẾT----------- -----------HẾT-----------