Đề thi hết học phần môn Giải tích | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông
Đề thi hết học phần môn Giải tíchĐề thi hết học phần môn Giải tích. Tài liệu được sưu tầm gồm 6 trang, giúp các bạn ôn luyện và phục vụ cho việc học tập, đạt kết quả tốt. Mời các bạn đón xem!
Môn: Giải tích (BAS1203) 10 tài liệu
Trường: Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông 723 tài liệu
Tác giả:
Preview text:
lOMoAR cPSD| 58457166
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
ĐỀ MINH HỌA THI HẾT HỌC PHẦN KHOA CƠ BẢN 1 Môn: Giải tích 1 BỘ MÔN TOÁN
Số lượng câu hỏi: 40 câu ————
Thời gian làm bài: 80 phút
——————————–
Họ và tên sinh viên:....................................... Số báo danh: ......... Mã đề thi 102
Lưu ý: Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
Câu 1. Xét các đẳng thức sau: ; .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. (I) đúng, (II) đúng. B. (I) sai, (II) sai. C. (I) đúng, (II) sai. D. (I) sai, (II) đúng.
Câu 2. Cho 2 chuỗi số dương
thỏa mãn điều kiện an ≤ bn, ∀n ≥ n0, n0 ∈ N. Khẳng định nào dưới đây không đúng?
A. Nếu chuỗi (II) hội tụ thì chuỗi (I) hội tụ.
B. Nếu chuỗi (I) phân kỳ thì dãy tổng riêng của chuỗi (II) có giới hạn bằng +∞.
C. Nếu chuỗi (II) phân kì thì chuỗi (I) phân kì.
D. Nếu chuỗi (I) phân kỳ thì chuỗi (II) phân kỳ.
Câu 3. Viết khai triển Taylor của hàm số f(x) = ln(5 + x) trong lân cận của điểm x0 = 1 đến 0((x − 1)3). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . 1
khi 0 < |x| <
Câu 4. Cho f(x) = sin 7x
3 . Xác định hằng số m để hàm số liên tục tại x = 0. m khi x = 0
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. m = 1. C. . D. . 1
Câu 5. Cho I = R e−3xdx. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B. . C. . D. I < 0. Câu 6. Đặt
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . lOMoAR cPSD| 58457166
Câu 7. Khai triển hàm số f(x) = (x − 2)3e5x thành chuỗi Taylor trong lân cận của điểm x = 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Tìm
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho
. Áp dụng định lý Lagrange, hãy chọn khẳng định đúng.
A. sinb − sina < (b − a)cosb. B.
C. sinb − sina < (b − a)cosa.
D. sinb − sina > (b − a)cosa.
Câu 10. Khẳng định nào dưới đây về tích phân bất định không đúng? A. B. R C.
λf(x)dx = λR f(x)dx (λ ∈ R∗). D. [f(x) −
g(x)]dx = R f(x)dx − R g(x)dx. Câu 11. Cho hai hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ.
B. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ.
C. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm chẵn.
D. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn. Câu 12. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. Không tồn tại . C. . D. . Câu 13. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Để tính tích phân
, ta thực hiện các bước sau: R
Bước 1: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần udv = uv − R vdu. Bước 2: . Bước 3: Bước 4: Suy ra .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Sai từ Bước 1. B. Sai từ Bước 2. C. Sai từ Bước 3.
D. Các bước đều đúng. Câu 15. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tích phân trên là tích phân suy rộng, hội tụ và .
B. Tích phân trên là tích phân suy rộng, phân kì vì . lOMoAR cPSD| 58457166
C. Tích phân trên là tích phân xác định.
D. Tích phân trên là tích phân suy rộng, hội tụ và . Câu 16. Cho dãy số
là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 1.
B. Dãy hội tụ khi α ≤ 2.
C. Dãy phân kỳ với mọi α.
D. Dãy hội tụ khi α > 3. Câu 17. Dãy số
nào sau đây có số hạng thứ hai là ? A. . B. . C. . D. . Câu 18. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Cho hàm số y = xcos3x. Giá trị của y(2023)(0) là A. 32022.2021. B. −32021.2022. C. 2023.32022. D. −2023.32022. Câu 20. Xét dãy số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. {un} không bị chặn, không đơn điệu, phân kỳ.
B. {un} bị chặn, giảm, hội tụ.
C. {un} bị chặn, tăng, hội tụ.
D. {un} không bị chặn, tăng, phân kỳ.
Câu 21. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy đơn điệu là dãy hội tụ.
B. Dãy tăng thì không bị chặn trên.
C. Dãy bị chặn là dãy đơn điệu.
D. Dãy giảm và bị chặn dưới thì hội tụ. Câu 22. Xét .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. lim Sn = ln2. B.. C. lim Sn = 0.
D.. n→∞n→∞
Câu 23. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Nếu f liên tục tại x0 thì f liên tục phải tại x0 .
B. Nếu f,g liên tục tại x0 thì f − g liên tục tại x0.
C. Hai hàm f,g liên tục tại x0 ⇔ f + g liên tục tại x0.
D. Nếu f liên tục tại x0 thì |f| liên tục tại x0. Câu 24. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Giới hạn trên không tồn tại. B. I = 3 . C. . D. I = 0. ∞ n−1
Câu 25. Cho hai chuỗi số; (II)
:. Khẳng định nào dưới đây là đúng? n=1
A. (I) hội tụ, (II) phân kì.
B. (I) phân kỳ, (II) hội tụ.
C. (I) hội tụ, (II) hội tụ .
D. (I) phân kỳ, (II) phân kỳ. Câu 26. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 0, phân kì.
B. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 0, x = 1; hội tụ.
C. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 0, x = 1; phân kỳ.
D. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 1, hội tụ. Câu 27. Cho chuỗi số
. Khẳng định nào dưới đây không đúng? lOMoAR cPSD| 58457166 ∞∞ P P
A. Chuỗi un phân kỳ. B. lim un = 0. C.khi n → ∞. D.
un là chuỗi số dương. n=1 n→∞n=1
Câu 28. Khai triển hàm số f(x) = cos2 2x thành chuỗi Maclaurin. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 29. Tính tổng
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Cho hàm số f(x) = x2e2x−1, tính d2f(1). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. d2f(1) = −2dx2.
B. d2f(1) = 10edx2.
C. d2f(1) = 14edx2.
D. d2f(1) = 2edx2.
Câu 31. Cho hàm số y = arctanax,a > 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. .
B. Hàm số không bị chặn.
C. Miền xác định của hàm số là .
D. Miền giá trị của hàm số là R .
Câu 32. Khai triển hàm số
thành chuỗi Maclaurin và tính tổng . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 33. Xét
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 34. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. I = −2. B. I = 2. C. I = −1. D. I = 1.
Câu 35. Khẳng định nào dưới đây không đúng?
A. Tính chất hội tụ hay phân kì của chuỗi số có thể thay đổi khi thay đổi một số hữu hạn số hạng đầu tiên của chuỗi.
B. Chuỗi số dương hội tụ khi và chỉ khi dãy tổng riêng tương ứng bị chặn. ∞ ∞ ∞ P P
C. Nếu hai chuỗi an, P bn cùng hội tụ thì (an − bn) hội tụ. n=0 n=0 n=0 ∞ ∞ P
D. Với mọi λ ̸= 0 : P an hội tụ khi và chỉ khi λan hội tụ. n=0 n=0
Câu 36. Cho hàm số f(x) = x;0 < x < 3. Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier theo các hàm số sin. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . lOMoAR cPSD| 58457166 C. . D. .
Câu 37. Viết khai triển Maclaurin của hàm hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Gọi X là miền hội tụ của chuỗi hàm
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. X = (−3,3).
B. X = [−3,3) .
C. X = (−3,3].
D. X = (−1,1).
Câu 39. Cho f(x) = x2x, ∀x > 0. Khẳng định nào dưới đây không đúng?
A. f(x) > 16 với ∀x > 2. B. f′(1) = 2. C. f′(2) = 32.
D. f(x) = e2x.lnx.
Câu 40. Cho x(t) = t3 + 2t, y(t) = t5 + 4t + 1. Đạo hàm y′(x) tại t = 2 là A. . B. . C. 6. D. 5.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - lOMoAR cPSD| 58457166 ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 102 1. C 2. C 3. C 4. D 5. B 6. B 7. D 8. B 9. C 10. B 11. B 12. D 13. B 14. B 15. D 16. B 17. C 18. B 19. D 20. D 21. D 22. A 23. C 24. B 25. A 26. A 27. A 28. C 29. D 30. C 31. A 32. A 33. C 34. B 35. A 36. B 37. D 38. A 39. C 40. C