Đề thi HK1 lớp 12 các trường THPT tại Thừa Thiên Huế

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2014 – 2015 .Mời bạn đọc đón xem.

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

23 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
1
PHẦN II:
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT- HUẾ
VÀ MỘT SỐ TRƯỜNG THPT TRỰC THUỘC
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
2
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2009-2010
Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
A- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 4
y x x
= − +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của
phương trình
" 0
y
=
.
3) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3 2
3 0
x x m
− + + =
.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
2
x x+
− + =
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
(
)
2
3
x
y x e
= −
trên đoạn
[
]
0;2
.
Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
; các cạnh bên đều
bằng nhau và bằng
2 .
a
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp
trong đáy của hình chóp S.ABCD.
B- PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1
: Theo chương trình chuẩn
Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
(
)
2
1
8
log 2 2 6log 3 5
x x
− − ≤ −
.
Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có
2
AB a
=
,
3
AC a
=
,
0
60
BAC = , cạnh SA vuông góc với
(ABC) và SA = a.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).
3) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Phần 2
: Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
( )
2
2 2 2
log log 2log 3
9 .3 81
x y
x y x
+ − =
=
Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và đường cao
2
SO a
=
. Một mặt
phẳng đi qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón một góc
0
60
và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác
SAB.
1) Tính diện tích tam giác SAB theo a.
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB theo a.
--------------Hết--------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
3
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2010-2011
Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
3 2
12 36 3
y x x x
= − + − +
.
a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
b) Tìm các điểm cực trị và các giá trị cực trị của hàm số.
Câu 2: (0,5 điểm) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 3
1
x
y
x
+
=
−
.
Câu 3: (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
2
5
2
x x
− .
Câu 4: (0,5 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a)
5
2
log 8
A = b)
9
log 2
81
B
=
Câu 5: (0,5 điểm) Tính theo
a
thể tích của khối tứ diện đều cạnh
a
.
Câu 6: (0,5 điểm) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông tại A,
2 ,
AB b AC b
= =
) quay quanh cạnh AB
ta được hình gì ? Tính theo
b
diện tích xung quanh của hình đó.
Câu 7: (2,5 điểm) Cho hàm số
4 2
2 4 1
y x x
= − +
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình
4 2
2 4 0
x x m
− + =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 8: (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau :
a)
2 1
3 8.3 3 0
x x+
+ − =
b)
(
)
1 1
3 3
log log 2 1 0
x x
+ + + >
Câu 9: (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2
a
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo
a
.
b) Xác định tâm và tính theo
a
bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
Câu 10: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
1
2
2
y x x
x x
= − +
−
.
--------------Hết--------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
4
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2011-2012
Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
A. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
3
3 3
y x x
= − −
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3
3 0
x x m
− − =
.
Câu 2: (2,0 điểm) : Giải các phương trình :
a)
2
8 1 3
2 4
x x x
− + −
=
b)
(
)
(
)
2
2
2 2
log 2 3 2log 2 3 2
x x
+ − + =
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
(
)
2
1
12 3
2
y f x x x
= = + − trên
đoạn
[
]
2;2
− .
Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng ∆ đi qua A vuông góc với BC tại H,
2
AH a
= . Cho hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng ∆ được một hình tròn xoay. Tính diện
tích mặt xung quanh và thể tích của khối tròn xoay tạo thành.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2):
Phần 1: Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A, B;
2 2 2 ,
AD AB BC a
= = =
4
SC a
=
. SA
⊥
(ABCD), M là trung điểm của AD.
1) Tính thể tích của khối chóp S.CMD.
2) Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCM.
Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số
2
1
x
y
x
=
−
(C'). Tìm các điểm trên (C') sao cho khoảng cách từ điểm đó
đến đường tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến đường tiệm cận ngang của (C').
Phần 2: Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
a
, mặt bên hợp với đáy một
góc 60
0
.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu 6b: (1,0 điểm) Xác định m để hàm số
2
2
2
x x m
y
x
+ +
=
+
đạt cực tiểu tại
2
x
=
.
--------------
Hết--------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
5
UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2012- 2013
Môn: TOÁN 12 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
0,75
2
0,5
3
1
27 25 .
16
A
−
= + −
b)
9 9 9
log 15 log 18 log 10.
B = + −
Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
−
=
−
x
y
x
có đồ thị là (C).
a)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với
đường thẳng có phương trình
.
y x
=
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a
, mặt bên SBC hợp với mặt đáy một
góc bằng
0
60
,
(
)
SA ABC
⊥ . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB
và SC.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo
a
.
b) Xác định tâm I, bán kính và tính diện tích mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
theo
a
.
c) Tính thể tích của khối chóp A.BCNM theo
a
.
II- PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a:
(2,0 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
(
)
(
)
1
2 2
log 2 1 log 2 2 6
x x+
− − =
b)
1
2 2 3 0
x x− +
+ − <
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
sin 3sin 1
y x x
= − +
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b:
(2,0 điểm)
a) Cho
x
là một số thực âm. Chứng minh rằng:
( )
( )
2
2
1
1 1 2 2
1 2
4
1 2
1
1 1 2 2
4
x x
x
x
x x
−
−
− + + −
−
=
+
+ + −
.
b) Cho
,
a b
là độ dài hai cạnh góc vuông,
c
là độ dài cạnh huyền của một tam giác
vuông, trong đó
1
c b
− ≠
và
1
c b
+ ≠
. Chứng minh rằng:
log log 2log .log
c b c b c b c b
a a a a
+ − + −
+ =
Câu 5b: (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
4
sin 2sin
3
y x x
= − trên đoạn
0;
π
.
----------------------Hết------------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
6
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN
ĐỀ THI HỌC KỲ I (Năm học: 2008-2009)
Môn thi : Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I. Phần chung cho cả 2 ban: (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3
1
x
y
x
+
=
+
.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ
2.
y
=
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số
(
)
3 2
3 1
y x m x m
= + + + −
(
m
là tham số)
Xác định
m
để hàm số có cực đại là
1
x
= −
.
Câu 3: (1,5 điểm)
1)
Giải phương trình:
2.9 5.6 3.4 0
x x x
− + =
2)
Giải bất phương trình:
(
)
2
1
2
log 3 2 1
x x
− + ≥ −
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên
2
a
.
1)
Tính thể tích của khối chóp.
2)
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
II. Phần dành riêng cho từng ban (2điểm)
Học sinh ban KHTN chỉ làm câu 5a; học sinh ban cơ bản chỉ làm câu 5b.
Câu 5a:
(2,0 điểm)
1)
Giải hệ phương trình :
( )
3
2
log 3
2 12 .3 81
x
x y
y y y
+ =
− + =
2)
Cho khối chóp S.ABC có đáy là ∆ABC vuông tại B. Biết SA ⊥ (ABC), góc BAC = 30
0
,
BC a
=
và
SA a a
= . Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối tứ diện MABC.
Câu 5b: (2,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
(
)
(
)
2 7 ln 1 0
x x
− + >
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA bằng
a
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo
a
.
----------------------Hết------------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
7
TRƯỜNG THPT GIA HỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học: 2008 – 2009)
Tổ Toán-Tin Môn Toán-Khối 12. Chuẩn-Nâng cao.
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG:( 7 điểm)
Câu 1(3đ): Cho hàm số :
1
2
)(
−
==
x
x
xfy
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt
với mọi m. Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn nhất.
Câu 2(2đ):
1. Giải phương trình:
1)69(log)63.4(log
22
=−−−
xx
.
2.Chứng minh rằng:
nmnm
nm
nmnm
+=−
−
+−
.
))((
4
3
4
3
4
3
4
3
;
với
, 0
m n n
≠ >
; 0
>
m .
Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC
∆
vuông tại B có cmAB 3
=
, cmBC 4
=
, cạnh bên
)(ABCSA
⊥
và cmSA 4
=
. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC
và SB lần lượt tại D và E.
1. Chứng minh:
)(SBCAE
⊥
.
2. Tính thể tích khối chóp S.ADE.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a.
Câu 4a
1. ( 1 đ ) Giải bất phương trình sau:
3
2
1
logx5
2
1
log <+
.
2. ( 1 đ ) Giải phương trình:
25
x
-33.5
x
+32 = 0.
3. ( 1 đ ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
4
– 3x
3
– 2x
2
+ 9x trên
[
]
2; 2
− .
B. Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b.
Câu 4b
1. (1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào trong một chiếc
hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và tiếp
xúc với mặt trụ còn hai quả bóng nằm trên và dưới thì tiếp xúc với 2 đáy. Tính theo r thể tích khối
trụ.
2. (1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
2
3 1
1
x x
y
x
− +
=
−
.
3. (1 đ) Giải phương trình: 4
x
=5-x.
---------- Hết ----------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
8
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009
TRƯỜNG THPT HƯƠNG TRÀ
MÔN TOÁN KHỐI 12
----------
----------- Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)
-----------------------------------------------
Họ và tên:.....................................................................................
SBD:................................................................. Lớp:...................
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1. (3,5 điểm)
Cho hàm số
3
y x 3x 2
= − + −
a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục tung.
c/. Dựa vào đồ thị (C), Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3
x 3x m 0
− + =
Câu 2. (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a/.
x 1 x
3 5.3 8
−
+ =
b/.
(
)
(
)
2 2
log x 1 log x 5 2
+ − − =
Câu 3. (1 điểm)
Giải bất phương trình sau:
x x 2
x
1 x
9 3 27
9
3
+
−
− +
<
Câu 4. (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
y x 3x 9x 7
= + − +
trên
2;2
−
Câu 5. (3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Biết SB = 3a và SC = 5a.
a/. Chứng minh tam giác SBC vuông tại B.
b/. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
c/. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối
chóp cụt MNPQ.ABCD.
--------------------------------- HẾT ------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
9
TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN TOÁN KHỐI 12
TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút
****** (Không kể thời gian giao đề)
**********
Họ và tên : .......................................
Lớp : ................................................
A. PHẦN CHUNG ( Dành cho tất cả các học sinh )
Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số
3 2
y x 3x 2
= − +
có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Tìm m để phương trình
3 2
x 3x m 0
− + + =
có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
2
1 1
2 2
1 2 :
b b
A a b
a a
= − + −
, với 0, 0,
a b a b
> > ≠
.
Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình :
a/
2
x 5x 6 x 1
2 4
+ − −
=
;
b/
8
2
2
1
2
2log x 3log x log x 1
+ − =
.
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA
⊥
(ABCD),
, 2 , 7
AB a AD a SC a
= = =
.
a/. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b/. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích khối
cầu.
B. PHẦN TỰ CHỌN (Dành riêng cho học sinh từng ban)
Học sinh học Ban nào chọn phần dành riêng cho Ban học đó
I. Dành cho học sinh Ban nâng cao
.
Câu 5A : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
y = sin
3
x – cos2x + sin x + 2
Câu 6A : (1 điểm) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m .
(m -3).9
x
+2(m +1) .3
x
– m - 1 = 0 .
II. Dành cho học sinh Ban cơ bản.
Câu 5B : (1 điểm) Giải bất phương trình :
2 3
2 2
log log 4 0
x x
+ − ≤
Câu 6B : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = | x
2
– 4x – 5 |
trên
[
]
2;6
−
__________HẾT__________
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
10
Sở GD-ĐT TT Huế ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2008 - 2009)
Trường THPT Phan Đăng Lưu Môn Toán - Lớp 12
Thời gian: 90 phút
A. Phần chung
Bài 1
(3 điểm): Cho hàm số y = x
3
- 3x - 1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x =
2
.
3. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x
3
- 3x + ׀m׀ - 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2 (2 điểm):
1. Cho hàm số y = f(x) = 2xe
x
- ln(cosx). Tính f ”(0).
2. Giải phương trình
3
log 4
3 1
3 .3 3 3
x x x− +
− =
.
Bài 3 (2 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
0
.
1. Tính chiều cao SH, thể tích của hình chóp.
2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
B. Phần riêng
• Phần dành cho học sinh học chương trình CHUẨN
Bài 4 (2 điểm):
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
6
y x x
= −
trên đoạn [0; 5].
2. Giải bất phương trình
( ) ( )
2 4
log 5 log 2 1
x x
− + − ≤
.
Bài 5 (1 điểm):
Một hình nón có chiều cao 10 cm. Thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỷ số diện tích
xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón.
•
Phần dành cho học sinh học chương trình NÂNG CAO
Bài 4
(2 điểm):
1. Giải phương trình
3
3
2 2
4
log log
3
x x
+ =
.
2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
(
)
2 s inx+ cos sin 2 1
x x m
− = −
.
Bài 5 (1 điểm):
Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB là đường vuông góc
chung, AB = a. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên Ax và By với AM = x, BN = y.
a. Chứng minh các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuông.
b. Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y.
---------------------- Hết ----------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
11
Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2008-2009
Tổ Toán Tin
MÔN TOÁN LỚP 12 (Thời gian 90 phút )
-----------
ĐỀ CHÍNH THỨC
A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )
Câu 1
: (4 điểm)
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung
.
c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình
(
)
2 2
y m x
= + +
cắt đồ thị (C) tại hai
điểm phân biệt.
Câu 2
: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có
, 3
AD a AB a
= = , cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng
0
30
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD.
a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
c) Tính thể tích khối chóp H.ABC .
B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm )
* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:
Câu 3a
: (1điểm) Giải phương trình:
1
5 3.5 8 0
x x
−
+ − =
.
Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình:
(
)
(
)
2
2 2
log 2 3 1 log 3 1
x x x
+ − ≥ + +
.
Câu 5a
: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A,
,
AC b AB c
= =
quay quanh cạnh
huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
* Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b:
Câu 3b
: (1điểm) Giải hệ phương trình:
( )
( ) ( )
2 2
4
1
5
5
log log 5
x y
x y
x y x y
−
−
=
+ + − =
Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình:
(
)
(
)
2 2
3 2
log 2 1 log 2
x x x x
+ + = + .
Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục
2
OO R
′
=
. Hai điểm A, B lần lượt thuộc
hai đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho góc giữa AB và trục OO’ bằng
α
. Tính khoảng cách
giữa AB và OO’ theo R và
α
.
---------Hết---------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
12
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009
TỔ TOÁN LỚP 12 ( Thời gian 90 phút )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1:
(3 điểm) Cho hàm số
2
23
+−−= xxxy
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
02
23
=++−− mxxx
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau
1)
0424.2
1
=−−
+xx
2)
01log2log3
9
2
9
=−− xx
Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a.
1) Chứng minh SA vuông góc với BC.
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH THEO MỖI BAN
A. Theo chương trình ban Khoa học tự nhiên
(các lớp từ 12A1 đến 12A7)
Bài 4A:
(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxy 2cos.sin
=
trên đoạn
];0[
π
Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4
nghiệm phân biệt:
0loglog2
3
2
3
=+− mxx
Bài 6A: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là
OO'
, một mặt phẳng (P) bất kỳ
song
song với trục
OO'
cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi I là tâm
hình chữ nhật ABCD, biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
bằng bán kính đường tròn đáy của hình trụ.
Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính
OO'
B. Theo chương trình ban Cơ bản và ban Khoa học xã hội
(các lớp từ 12B1 đến 12B10 và 12C)
Bài 4B: (1 điểm) Cho hàm số
x
ey
sin
=
, chứng minh rằng:
0''cos'.sin.
=
+
−
yxyxy
(với
'y
và
''y
lần lượt là đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của của hàm số)
Bài 5B: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
e
x
y
2
).
4
1
2
( −=
trên đọan [-1;1]
Bài 6B:
(1 điểm) Cho một hình trụ có trục là
OO'
và có chiều cao bằng bán kính đáy
và bằng 50cm. Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc đường tròn (O) và B thuộc
đường tròn (
O'
), tính khoảng cách giữa AB và
OO'
.
--------------------HẾT--------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
13
TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN – LỚP 12
Thời gian: 90 phút, kể cả thời gian giao đề.
-------------------------------------------
A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Câu I:
(3,0 điểm)
Cho hàm số
3
y = x - 3x - 1
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
3
- x + 3x +1+ m = 0
.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x
0
= 2 .
Câu II: (3,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =
2+ 7
2+ 7 1+ 7
14
2 7
.
2) Giải các phương trình sau:
a)
x x
9 -10.3 + 9 = 0
b)
1 4
4
1
log (x -3) =1+ log
x
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với
đáy, góc ABC bằng
0
60
, BC = a và SA =
a 3
. Tính thể tích của khối
chóp đó.
B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn
:
Câu IVa :
(3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
y = log (x +1)
trên đoạn [1 ; 3].
2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác
SAB vuông.
a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho
0
BAM 30
=
. Tính diện tích
thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM).
II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu IVb:
(3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
1 1 1
2 2 2
1
y = log x + log x -3log x +1
3
trên
đoạn
1
;4
4
.
2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy
bằng r. Tính diện tích xung quanh hình nón.
------------------
Hết----------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
14
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường THPT Hương Vinh Năm học 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90'
Câu 1: (2,5đ)
Cho hàm số:
3 2
3 1
= − +
y x x
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
" 0
y
=
Câu 2: (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
3 2
1
2 3 1
3
y x x x
= − + +
trên đoạn [-1;2]
Câu 3: (1đ)
Giải phương trình:
344
2
1
2
1
=−
−+ xx
Câu 4: (2,5đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc
α
a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
PHẦN TỰ CHỌN:
HỌC SINH CHỌN 1 TRONG HAI CÂU 5A HOẶC 5B
Câu 5A:
( DÀNH CHO HỌC SINH BAN A)
1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:
= + −
2
1
y x x
2/ (1đ) Giải bất phương trình
+ − >
2
3 9
3
5
log 18 log log
3 2
x
x x
3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt
phẳng, ta đựơc một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi
hình nón đó.
Câu 5B: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN CƠ BẢN)
1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
+
=
−
2
1
(1 )
x
y
x x
2/ (1đ) Giải bất phương trình:
+ − <
2 4
2
log 8 log log 3
2
x
x x
3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt
phẳng, ta được một hình vuông có diện tích 100cm
2
. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ
đó.
…………..
Hết………….
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
15
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009
TT GDTX HƯƠNG THUỶ Môn: TOÁN- LỚP 12
Thời gian làm bài:
90 phút
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 1
y x x
= − +
(C)
1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(3;1)
Câu II:
(2 điểm)
1.
Tính giá trị của biểu thức
1 3
3
3
log 7 2log 49 log 27
P
= + −
2.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2 1
3
x
y
x
−
=
−
trên đoạn
[
]
0;2
Câu III:
(2 điểm)
1. Giải phương trình
2 1
9 10.3 1 0
x x+ +
− + =
2. Giải bất phương trình
2
3
1
3
log (x x 6) log 3x 0
− − + ≥
Câu III
: (3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy
bằng 60
0
.
1.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D.
--------------------HẾT--------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
16
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT-HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM 2008-2009
TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I : (3,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
1 1 4
2 (1)
3 2 3
y x x x
= + − −
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (
C), biết tiếp tuyến đó song song với đường
thẳng
( ) : 4 2
d y x
= +
.
Câu II : (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :
1)
(
)
3
log 3 8 2
x
x
− = −
.
2)
2 log 2
log
log log
10 10
x
x
x x
= −
.
Câu III : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh
SB, SC ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho
SM 2
SB 3
=
và
SN 1
SC 2
=
.
1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại điểm P. Tính tỷ số
SP
SD
.
2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần
đó.
Câu IV : (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao
của hình lăng trụ bằng
h. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó )
A.Chương trình Chuẩn:
Câu V.A : (2,0 điểm)
1) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a)
(
)
2
sin cos
x
y x x e
= −
b)
2 2
ln 1
y x x
= +
2) Giải bất phương trình:
( )
2
5 12
log 4 log 2
12 8
x
x
x
−
≥
−
B. Chương trình Nâng cao :
Câu V.B: (2,0 điểm)
Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
(
)
2
2 3 2 0
x m x m
− + + − =
----------HẾT----------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
17
Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ THI HỌC KÌ I (2008-2009) KHỐI 12
Trường THPT Vinh Lộc Môn: Toán. Thời gian: 90 phút
PHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh Ban KHXH-NV, Ban Cơ bản và Ban KHTN(7đ)
Câu 1
3đ
: Cho hàm số
3 2
6 9 4
y x x x
= + + +
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.
Viết phương trình tiếp tuyến
( )
∆
với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2)
c.
Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình
3 2
2
6 9 4 log
x x x m
+ + + = có 3 nghiệm phân
biệt.
Câu 2
1đ
: Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y=
2 os2x+4sinx
c trên đoạn
0;
2
π
Câu 3
2đ
: Giải phương trình:
a. 5
2x
+5
x+1
=6 b.
2 1 2
2
log ( 1) log ( 3) log ( 7)
x x x
+ − + = +
Câu 4
1đ
: Biết
2
10
π
<
. Chứng minh:
2 5
1 1
2
log log
π π
+ >
PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ)
A. Ban KHTN:
Câu 5
2đ
: Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy, đoạn SO=a vuông góc với (P). Các điểm M,
N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta luôn có OM+ON=a
a. Xác định vị trí của M, N để thể tích của tứ diện S.OMN lớn nhất.
b.
Khi tứ diện S.OMN có thể tích lớn nhất , xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện S.OMN.
Câu 6
1đ
: Giải hệ phương trình:
2 2 2
5
log log log 2
2
2
x y
xy
− =
=
B. Ban KHXH-NV và Ban Cơ Bản:
Câu 5
1đ
: Giải bất phương trình:
2
2 3
5 6
6 5
x x−
≥
Câu 6
2đ
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=
3
a
a.
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
b.
Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
-----------------------------Hết------------------------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
18
SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT HOÁ CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC : 2008 - 2009
M«N
: TOÁN - KHỐI 12
Thời gian : 90 phút
( không tính thời gian giao đề )
......................................................
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) :
Cho hàm số
1
23
−
+
=
x
x
y có đồ thị
(
)
C
a. Khảo sát và vẽ đồ thi
(
)
C .
b.Tìm các điểm trên đồ thị
(
)
C của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị
(
)
C không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua
giao điểm của hai tiệm cận .
Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau
a. 2
2x+1
– 9.2
x
+ 4 = 0
b.
03log23log2
3
=
−
+
x
x
Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; 2aAB = . Tính
diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng
chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm )
A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA =
SB = SC =
3a . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số
( ) ( )
3
1
231
3
1
23
−−+−−= xmxmmxy . Với giá trị nào của m thì hàm số có
cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu
1
x ,
1
2
x thỏa mãn điều kiện
12
21
=+ xx .
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
Câu 1: (1,50 điểm) :
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và
vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số
(
)
m
x
mmxmx
y
+
++++
=
432
22
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu.
-----------------------------------Hết-----------------------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
19
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ THI HỌC KÌ I
TỔ TOÁN MÔN TOÁN
LỚP 12 NĂM HỌC 2008-2009
(Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề).
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH
(7 điểm) :
BÀI 1: Cho hàm số
396
23
+−+−= xxxy
có đồ thị (C).
1.(2điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.(1.25điểm) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 4 , viết phương trình tiếp
tuyến với đồ thị (C) tại điểm A. Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khác A) , tìm tọa độ
điểm B.
BÀI 2.(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x
y
ln
=
trên đoạn [1;e
2
]
BÀI 3 . Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , I là trung điểm của AB ,
∆
là đường thẳng qua I và
vuông góc với mp(ABCD).Trên
∆
lấy một điểm S sao cho SI =
2
3a
.
1.(0.75điểm) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
2.(1điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh
SI . Tính diện tích xung quanh của hình nón (N) theo a.
3.(1điểm) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD.
II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN
(3điểm) : Học sinh học theo chương
trình nào thì làm theo đề của chương trình đó .
A.Học sinh học theo chương trình nâng cao :
BÀI 4a. (2điểm) Giải hệ phương trình sau :
+=+
=−
+1
22
2
3log2log.31
133log2
yy
y
xx
x
BÀI 5a.
(1điểm) Cho phương trình
09).1(12).12(16 =++−+
xxx
mm
. Tìm m để phương trình có
hai nghiệm trái dấu.
B.Học sinh học theo chương trình chuẩn :
BÀI 4b
Giải các phương trình sau :
1.(1điểm)
013.83
22
=−+
+ xx
.
2.(1điểm)
8log3)27(log)113(log
555
+
=
−
+
−
xx
.
BÀI 5b .(1điểm) Giải bất phương trình sau
032log12log2log.2.3log.2
2
2
2
5
2
22
2
>+−++−
++
xxxx
xxx
.
-----------------------------------Hết-----------------------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
20
Sở GD&ĐT TT Huế KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009
Trường THPT Cao Thắng MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - BAN CƠ BẢN
 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
-------------------------------------
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số:
2
3
+
=
−
x
y
x
, gọi đồ thị hàm số là (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2
(1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
( ) 8 16 9
f x x x x
= − + − +
trên đoạn
[
]
1;3
.
Câu 3 ( 2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
4 2 1
2 2 5 3.5
x x x x
+ + +
+ = +
b)
2 2 2
log ( 3) log ( 3) log 7
x x
+ + − =
Câu 4
( 1,0 điểm)
Tính
(1 )sin
x x dx
−
∫
Câu 5
( 3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC).
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
-----HẾT----
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
21
Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học 2008 – 2009)
Trường THCS-THPT Hương Giang
Môn : Toán 12- Cơ Bản
Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. ( 3 điểm)
Cho hàm số
3
3 1
y x x
= − + −
(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
3
3 1
x x k
− + − =
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2. ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 3 2
3 -8 6 -1
y x x x
= +
trên đoạn [-2; 2]
Câu 3. (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
1.
2 1
3
1
8
8
x
x
+
−
=
2.
2
ln 2ln 3 0
x x
+ − =
Câu 4. ( 1 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
1
3
lo g ( 2 )
y x x
= +
Câu 5. ( 1 điểm)
Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một hình
vuông cạnh bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo
thành từ hình trụ đó.
Câu 6. ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, SA
⊥
(ABC). Biết
SA=BC=2a, AB=a.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
2. Lấy điểm M tùy ý nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng tỏ rằng điểm M
luôn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
-----------------Hết------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
22
SỞ GD – ĐT THỪA THIÊN HUẾ.
TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM.
TỔ TOÁN TIN (THPT).
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, năm học: 2008 – 2009.
Môn: Toán.
Lớp : 12.
Thời gian: 90’
Câu 1
: (2 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [ -4 ; 2].
y = x
3
+ 3x
2
– 9x – 2.
Câu 2: (3 điểm)
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau:
2 3
1
x
y
x
−
=
−
b, Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm :
2 3
1
x
m
x
−
=
−
Câu 3: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a,
2
5 4
(0,5) 1
x x− +
=
.
b, log
7
( 2x – 5) = log
7
( 4x – 5 ).
Câu 4: ( 3 điểm)
Cho khối chóp tam giác S.ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CA tìm tỉ số thể tích của khối chóp S.MNP và thể tích của khối chóp S.ABC?
-----------------Hết------------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
23
SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009
TRƯỜNG THPT TAM GIANG Môn: TOÁN - LỚP 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7 ĐIỂM )
Câu I:
(2 điểm)
Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 5 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình:
2
3t
- 3.4
t
+ 5 = m (t là ẩn) có nghiệm.
Câu II: (2 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x
4
- 8x
2
+ 15 trên đoạn [-1; 3].
2) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x
2
.e
4x
b) y = e
x
.ln(2 + sinx)
Câu III: (1 điểm)
Giải các phương trình sau:
1)
2
x x 1
4 64
− +
=
. 2)
3 3
log x log (x 2) 1
+ − =
Câu IV: (2 điểm)
Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a.
1) Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng nhau.
2) Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
3) Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD. Tính theo a thể tích
của khối chóp S.MB’C’D’.
II. PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM )
A. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 nâng cao
Câu Va: (3 điểm)
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
x x 2
y
x 2
− −
=
+
biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng 3x + y - 2 = 0.
2) Giải phương trình:
2
6 ln x
2 2
log e 5.log x
+
=
.
3) Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng
a 2
. Tính theo a diện
tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
B. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 chuẩn
Câu Vb: (3 điểm)
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x 4
y
x 1
−
=
−
biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng 3x - 4y = 0.
2) Giải phương trình:
2x xlog2
6 2 5.10+ =
.
3) Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng
a 2
. Tính theo a diện
tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
………. Hết ………
| 1/23
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014 PHẦN II:
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT- HUẾ
VÀ MỘT SỐ TRƯỜNG THPT TRỰC THUỘC
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2009-2010 Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
A- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của
phương trình y" = 0 .
3) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2
−x + 3x + m = 0.
Câu 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x x+2 9 − 4.3 + 243 = 0.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = ( 2 − 3) x y x
e trên đoạn [0; 2] .
Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2 . a
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp
trong đáy của hình chóp S.ABCD.
B- PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: log x − 2 − 2 ≤ 6log 3x − 5 . 2 ( ) 1 8
Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có AB = 2a , AC = 3a , 0
BAC = 60 , cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA = a.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).
3) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y  = 9 .3 81   log 
(x + y)2 − log x = 2log 3 2 2 2
Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và đường cao SO = a 2 . Một mặt
phẳng đi qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón một góc 0
60 và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB.
1) Tính diện tích tam giác SAB theo a.
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB theo a.
--------------Hết--------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2010-2011 Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số 3 2
y = −x +12x − 36x + 3.
a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
b) Tìm các điểm cực trị và các giá trị cực trị của hàm số. 2x + 3
Câu 2: (0,5 điểm) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x −1
Câu 3: (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ( − )2 2 5 2x x .
Câu 4: (0,5 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính: a) 5 A = log 8 b) log9 2 B = 81 2
Câu 5: (0,5 điểm) Tính theo a thể tích của khối tứ diện đều cạnh a .
Câu 6: (0,5 điểm) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông tại A, AB = 2 ,
b AC = b ) quay quanh cạnh AB
ta được hình gì ? Tính theo b diện tích xung quanh của hình đó.
Câu 7: (2,5 điểm) Cho hàm số 4 2
y = 2x − 4x +1.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình 4 2
2x − 4x + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 8: (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) 2x 1 3 + + 8.3x − 3 = 0
b) log x + log x + 2 +1 > 0 1 1 ( ) 3 3
Câu 9: (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
b) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 1
Câu 10: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = x − 2x + . 2 x − 2x
--------------Hết--------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 3 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2011-2012 Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
A. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 3
y = x − 3x − 3 .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3
x − 3x − m = 0 .
Câu 2: (2,0 điểm) : Giải các phương trình : a) 2x−x+8 1−3 2 = 4 x b) log (2x + 3)2 2 − 2log 2x + 3 = 2 2 2 ( ) 1
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) = ( 2
x + 12 − 3x ) trên 2 đoạn [−2;2] .
Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng ∆ đi qua A vuông góc với BC tại H,
AH = a 2 . Cho hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng ∆ được một hình tròn xoay. Tính diện
tích mặt xung quanh và thể tích của khối tròn xoay tạo thành.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2):
Phần 1: Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A, B; AD = 2AB = 2BC = 2a,
SC = 4a . SA ⊥ (ABCD), M là trung điểm của AD.
1) Tính thể tích của khối chóp S.CMD.
2) Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCM. 2x
Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số y =
(C'). Tìm các điểm trên (C') sao cho khoảng cách từ điểm đó x −1
đến đường tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến đường tiệm cận ngang của (C').
Phần 2: Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , mặt bên hợp với đáy một góc 60 0 .
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 2
x + 2x + m
Câu 6b: (1,0 điểm) Xác định m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại x = 2 . x + 2
--------------Hết--------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 4 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ
KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2012- 2013
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN 12 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau: 0 − ,75 2  1  a) 3 0,5 A = 27 + − 25 . 
b) B = log 15 + log 18 − log 10. 16    9 9 9 2x −1
Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (C). x −1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với
đường thẳng có phương trình y = x.
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SBC hợp với mặt đáy một góc bằng 0
60 , SA ⊥ (ABC) . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB và SC.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .
b) Xác định tâm I, bán kính và tính diện tích mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC theo a .
c) Tính thể tích của khối chóp A.BCNM theo a .
II- PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) log (2x )1log ( x 1 2 + − − 2 = 6 b) x − x 1 2 2 + + − 3 < 0 2 2 )
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = sin x − 3 sin x + 1
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) 1 1
− + 1+ (2x − 2−x )2 4 1− 2x
a) Cho x là một số thực âm. Chứng minh rằng: = . 1 x +
1+ 1+ (2x − 2−x )2 1 2 4 b) Cho ,
a b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác
vuông, trong đó c − b ≠ 1 và c + b ≠ 1. Chứng minh rằng:
log a + log a = 2log . a log a c+b c−b c+b c−b
Câu 5b: (1,0 điểm) 4
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = sin x − 2sin x trên đoạn 0;π  3   .
----------------------Hết------------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 5 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ THI HỌC KỲ I (Năm học: 2008-2009)
TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN Môn thi : Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Phần chung cho cả 2 ban: (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) x + 3
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = . x +1
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 2.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số 3
y = x + (m + ) 2
3 x +1− m ( m là tham số)
Xác định m để hàm số có cực đại là x = 1 − .
Câu 3: (1,5 điểm)
1) Giải phương trình: 2.9x 5.6x 3.4x − + = 0
2) Giải bất phương trình: log ( 2
x − 3x + 2 ≥ −1 1 ) 2
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên 2a .
1) Tính thể tích của khối chóp.
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
II. Phần dành riêng cho từng ban (2điểm)
Học sinh ban KHTN chỉ làm câu 5a; học sinh ban cơ bản chỉ làm câu 5b.
Câu 5a: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình : x + log y = 3 3 ( 2 2y − y +12  ).3x = 81y
2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ∆ABC vuông tại B. Biết SA ⊥ (ABC), góc BAC = 300,
BC = a và SA = a a . Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối tứ diện MABC.
Câu 5b: (2,0 điểm)
1) Giải bất phương trình (2x − 7)ln( x + ) 1 > 0
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA bằng a . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .
----------------------Hết------------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 6 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
TRƯỜNG THPT GIA HỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học: 2008 – 2009) Tổ Toán-Tin
Môn Toán-Khối 12. Chuẩn-Nâng cao.
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG:( 7 điểm) 2x
Câu 1(3đ): Cho hàm số : y = f (x) = (1) x −1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt
với mọi m. Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn nhất. Câu 2(2đ):
1. Giải phương trình: log (4.3x − 6) − log 9 ( x − 6) = 1 2 2 .
(4 m3 − 4 n3 )(4 m3 + 4 n3 ) 2.Chứng minh rằng: − m n . = m + n ; m − n với m ≠ ,
n n > 0 ; m > 0 .
Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có A
∆ BC vuông tại B có AB = c
3 m , BC = 4cm , cạnh bên
SA ⊥ (ABC) và SA = 4cm . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC
và SB lần lượt tại D và E.
1. Chứng minh: AE ⊥ (SBC) .
2. Tính thể tích khối chóp S.ADE.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a. Câu 4a
1. ( 1 đ ) Giải bất phương trình sau: log 5 + x < log 3 1 1 . 2 2
2. ( 1 đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0.
3. ( 1 đ ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên [ 2 − ; 2].
B. Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b. Câu 4b
1. (1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào trong một chiếc
hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và tiếp
xúc với mặt trụ còn hai quả bóng nằm trên và dưới thì tiếp xúc với 2 đáy. Tính theo r thể tích khối trụ. 2 x − 3x +1
2. (1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y = . x −1
3. (1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x. ---------- Hết ----------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 7 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 TRƯỜNG THPT HƯƠNG TRÀ MÔN TOÁN KHỐI 12 ---------- -----------
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề) ------------------------ -----------------------
Họ và tên:.....................................................................................
SBD:................................................................. Lớp:...................
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số 3 y = x − + 3x − 2
a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục tung.
c/. Dựa vào đồ thị (C), Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 x − 3x + m = 0
Câu 2. (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau: a/. x 1 x 3 5.3 − + = 8
b/. log x +1 −log x −5 = 2 2 ( ) 2 ( )
Câu 3. (1 điểm) x x+2
Giải bất phương trình sau: 9 − 3 + 27 x < 9 1 x 3 −
Câu 4. (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = x + 3x − 9x + 7 trên  2; 2 −  
Câu 5. (3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Biết SB = 3a và SC = 5a.
a/. Chứng minh tam giác SBC vuông tại B.
b/. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
c/. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp cụt MNPQ.ABCD.
--------------------------------- HẾT ------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 8 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN TOÁN KHỐI 12
TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút
****** (Không kể thời gian giao đề) **********
Họ và tên : .......................................
Lớp : ................................................
A. PHẦN CHUNG ( Dành cho tất cả các học sinh )
Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 2 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Tìm m để phương trình 3 2
−x + 3x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 2 1 1  b b  
Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:    2 2 A = 1  − 2 +  :
, với a > 0,b > 0, a ≠ b . 
 a −b   a a         
Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình : 2 a/ x +5x−6 x 1 2 4 − = ; b/ 2
2log x + 3log x − log x = 1. 1 8 2 2
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ (ABCD),
AB = a, AD = 2a, SC = a 7 .
a/. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b/. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu.
B. PHẦN TỰ CHỌN (Dành riêng cho học sinh từng ban)
Học sinh học Ban nào chọn phần dành riêng cho Ban học đó
I. Dành cho học sinh Ban nâng cao.
Câu 5A : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
y = sin3x – cos2x + sin x + 2
Câu 6A : (1 điểm) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m .
(m -3).9x +2(m +1) .3 x – m - 1 = 0 .
II. Dành cho học sinh Ban cơ bản.
Câu 5B : (1 điểm) Giải bất phương trình : 2 3
log x + log x − 4 ≤ 0 2 2
Câu 6B : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = | x2 – 4x – 5 | trên [ 2 − ;6] __________HẾT__________
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 9 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Sở GD-ĐT TT Huế
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2008 - 2009)
Trường THPT Phan Đăng Lưu Môn Toán - Lớp 12 Thời gian: 90 phút A. Phần chung
Bài 1(3 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x - 1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x = 2 .
3. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x3 - 3x + ׀m׀ - 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Bài 2 (2 điểm):
1. Cho hàm số y = f(x) = 2xex - ln(cosx). Tính f ”(0).
2. Giải phương trình 3x −x x 1 + log3 4 3 .3 − 3 = 3 .
Bài 3 (2 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.
1. Tính chiều cao SH, thể tích của hình chóp.
2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. B. Phần riêng
• Phần dành cho học sinh học chương trình CHUẨN Bài 4 (2 điểm):
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = 6x − x trên đoạn [0; 5].
2. Giải bất phương trình log x − 5 + log x − 2 ≤ 1. 2 ( ) 4 ( ) Bài 5 (1 điểm):
Một hình nón có chiều cao 10 cm. Thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỷ số diện tích
xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón.
• Phần dành cho học sinh học chương trình NÂNG CAO Bài 4 (2 điểm): 4 1. Giải phương trình 3 3 log x + log x = 2 2 . 3
2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 (s inx+ cos x) − sin 2x = m −1 . Bài 5 (1 điểm):
Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB là đường vuông góc
chung, AB = a. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên Ax và By với AM = x, BN = y.
a. Chứng minh các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuông.
b. Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y.
---------------------- Hết ----------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 0 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2008-2009
Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 12 (Thời gian 90 phút ) ----------- ĐỀ CHÍNH THỨC
A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )
Câu 1: (4 điểm) 2x +1 Cho hàm số y = x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .
c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y = m( x + 2) + 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = a 3 , cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 0
30 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD.
a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
c) Tính thể tích khối chóp H.ABC .
B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm )
* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:
Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: x 1
5 + 3.5 −x − 8 = 0.
Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: log ( 2
x + 2x − 3 ≥1+ log 3x +1 . 2 ) 2 ( )
Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AC = ,
b AB = c quay quanh cạnh
huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
* Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b:
Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình: x−4  1 y   =   ( x−y 5 )   5 
log x + y + log x − y = 5  2 ( ) 2 ( )
Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: log ( 2 x + 2x + ) 1 = log ( 2 x + 2x . 3 2 )
Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục OO′ = 2R . Hai điểm A, B lần lượt thuộc
hai đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho góc giữa AB và trục OO’ bằng α . Tính khoảng cách
giữa AB và OO’ theo R và α . ---------Hết---------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 1 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 TỔ TOÁN
LỚP 12 ( Thời gian 90 phút )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số 3 2
y = x − x − x + 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2
x − x − x + 2 + m = 0
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau x x 1 + 1) 2.4 − 2 − 4 = 0 2 2)
3log x − 2 log x −1 = 0 9 9
Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a.
1) Chứng minh SA vuông góc với BC.
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH THEO MỖI BAN
A. Theo chương trình ban Khoa học tự nhiên (các lớp từ 12A1 đến 12A7)
Bài 4A: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = sin x.cos 2x trên đoạn [ ; 0 π ]
Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 2
nghiệm phân biệt: 2 log x − log x + m = 0 3 3
Bài 6A: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO' , một mặt phẳng (P) bất kỳ song
song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi I là tâm
hình chữ nhật ABCD, biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
bằng bán kính đường tròn đáy của hình trụ.
Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính OO'
B. Theo chương trình ban Cơ bản và ban Khoa học xã hội
(các lớp từ 12B1 đến 12B10 và 12C) sin x
Bài 4B: (1 điểm) Cho hàm số y = e , chứng minh rằng: .
y sin x − y'.cos x + y''= 0
(với y' và y'' lần lượt là đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của của hàm số)
Bài 5B: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x 1 2 x y = ( − e ). 2 4
trên đọan [-1;1]
Bài 6B: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO' và có chiều cao bằng bán kính đáy
và bằng 50cm. Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc đường tròn (O) và B thuộc
đường tròn ( O' ), tính khoảng cách giữa AB và OO'.
--------------------HẾT--------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 2 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn TOÁN – LỚP 12
Thời gian: 90 phút, kể cả thời gian giao đề.
-------------------------------------------
A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 y = x - 3x - 1 (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 3 - x + 3x +1 + m = 0 .
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 .
Câu II: (3,0 điểm) 2+ 7 14
1) Rút gọn biểu thức: A = 2+ 7 1+ 7 2 .7
2) Giải các phương trình sau: 1 a) x x
9 -10.3 + 9 = 0 b) log (x - 3) = 1+ log 1 4 x 4
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng 0
60 , BC = a và SA = a 3 . Tính thể tích của khối chóp đó.
B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu IVa : (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3]. 1 2
2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông.
a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho 0 BAM = 30 . Tính diện tích
thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM).
II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu IVb: (3,0 điểm) 1
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 y = log x + log x - 3log x +1 1 1 1 trên 3 2 2 2   đoạn 1  ; 4 .  4   
2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy
bằng r. Tính diện tích xung quanh hình nón.
------------------Hết----------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 3 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường THPT Hương Vinh
Năm học 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90' Câu 1: (2,5đ) Cho hàm số: 3 2
y = x − 3x +1
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y " = 0 Câu 2: (1đ) 1
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 3 2
y = x − 2x + 3x +1 trên đoạn [-1;2] 3 Câu 3: (1đ) 1 1 x+ −x
Giải phương trình: 4 2 − 42 = 3 Câu 4: (2,5đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc α
a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD PHẦN TỰ CHỌN:
HỌC SINH CHỌN 1 TRONG HAI CÂU 5A HOẶC 5B
Câu 5A: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN A)
1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: y = 2 x + 1 − x 2
2/ (1đ) Giải bất phương trình + − x x x > 5 log 18 log log 3 9 3 3 2
3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt
phẳng, ta đựơc một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
Câu 5B: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN CƠ BẢN) 2 x +
1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y = 1 x(1− x)
2/ (1đ) Giải bất phương trình: x log 8x + log x − log < 3 2 4 2 2
3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt
phẳng, ta được một hình vuông có diện tích 100cm2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó.
…………..Hết………….
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 4 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009
TT GDTX HƯƠNG THUỶ Môn: TOÁN- LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút Câu I: (3 điểm) Cho hàm số 3 2
y = x − 3x +1 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(3;1) Câu II: (2 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
P = log 7 + 2log 49 − log 27 1 3 3 3 2x −1
2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0;2] x − 3 Câu III: (2 điểm)
1. Giải phương trình x+2 x 1 9 10.3 + − +1 = 0
2. Giải bất phương trình 2
log (x − x − 6) + log3 3x ≥ 0 1 3 Câu III: (3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600 .
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D.
--------------------HẾT--------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 5 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT-HUẾ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM 2008-2009
TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số 1 3 1 2 4 y = x + x − 2 x − (1) 3 2 3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường
thẳng (d) : y = 4x + 2 .
Câu II : (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :
1) log 3x − 8 = 2 − x . 3 ( ) 2) 2 log x 2 = − log x . x x log log 10 10
Câu III : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh
SB, SC ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho SM 2 = và SN 1 = . SB 3 SC 2
1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại điểm P. Tính tỷ số SP . SD
2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó.
Câu IV : (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao
của hình lăng trụ bằng h. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó )
A.Chương trình Chuẩn:
Câu V.A : (2,0 điểm)
1) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) = ( − ) 2 sin cos x y x x e b) 2 2
y = x ln x + 1 −
2) Giải bất phương trình: ( x ≥ x ) 5 12 log 4 log 2 2 12x − 8
B. Chương trình Nâng cao :
Câu V.B: (2,0 điểm) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2
x − (m + 2) x + 3m − 2 = 0 ----------HẾT----------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 6 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế
ĐỀ THI HỌC KÌ I (2008-2009) KHỐI 12 Trường THPT Vinh Lộc
Môn: Toán. Thời gian: 90 phút
PHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh Ban KHXH-NV, Ban Cơ bản và Ban KHTN(7đ)
Câu 13đ: Cho hàm số 3 2
y = x + 6x + 9x + 4 có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến (∆) với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2)
c. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình 3 2
x + 6x + 9x + 4 = log m có 3 nghiệm phân 2 biệt.  π
Câu 21đ: Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y=  2 o
c s2x+4sinx trên đoạn 0;  2   
Câu 32đ: Giải phương trình: a. 52x+5x+1=6
b. log (x +1) − log (x + 3) = log (x + 7) 2 1 2 2 1 1 Câu 41đ: Biết 2 π < 10 . Chứng minh: + > 2 log π log π 2 5
PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ) A. Ban KHTN:
Câu 52đ: Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy, đoạn SO=a vuông góc với (P). Các điểm M,
N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta luôn có OM+ON=a
a. Xác định vị trí của M, N để thể tích của tứ diện S.OMN lớn nhất.
b. Khi tứ diện S.OMN có thể tích lớn nhất , xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.OMN.
Câu 61đ: Giải hệ phương trình:  5 2 2 2
log x − log y = log 2  2  xy = 2 
B. Ban KHXH-NV và Ban Cơ Bản:
Câu 51đ: Giải bất phương trình: 2 2 x −3  5 x  6 ≥  6    5
Câu 62đ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= a 3
a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
b. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
-----------------------------Hết------------------------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 7 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT HOÁ CHÂU
NĂM HỌC : 2008 - 2009
M«N: TOÁN - KHỐI 12
Thời gian : 90 phút
( không tính thời gian giao đề )
......................................................
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm ) 3x + 2
Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1
a. Khảo sát và vẽ đồ thi (C).
b.Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị (C) không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua
giao điểm của hai tiệm cận .
Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0
b. 2log 3 + 2log x − 3 = 0 x 3
Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; AB = a 2 . Tính
diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng
chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm )
A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA =
SB = SC = a 3 . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 1 3 2 1
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y = mx − (m − ) 1 x + (
3 m − 2)x − . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 3
cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu x , x thỏa mãn điều kiện 1 1 2 x + 2x = 1. 1 2
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và
vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.
x2 + (2m + 3)x + m2 + 4m
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y =
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để x + m
hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu.
-----------------------------------Hết-----------------------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 8 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ THI HỌC KÌ I
TỔ TOÁN MÔN TOÁN
LỚP 12 NĂM HỌC 2008-2009
(Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề).
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH(7 điểm) : BÀI 1: Cho hàm số 3 y = −x + 6 2
x − 9x + 3 có đồ thị (C).
1.(2điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.(1.25điểm) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 4 , viết phương trình tiếp
tuyến với đồ thị (C) tại điểm A. Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B. ln x
BÀI 2.(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [1;e2 ] x
BÀI 3 . Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , I là trung điểm của AB , ∆ là đường thẳng qua I và a 3
vuông góc với mp(ABCD).Trên ∆ lấy một điểm S sao cho SI = . 2
1.(0.75điểm) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
2.(1điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh
SI . Tính diện tích xung quanh của hình nón (N) theo a.
3.(1điểm) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3điểm) : Học sinh học theo chương
trình nào thì làm theo đề của chương trình đó .
A.Học sinh học theo chương trình nâng cao :
2log x − 3y = 13
BÀI 4a. (2điểm) Giải hệ phương trình sau :  2
1+ 3y.log x = 2log x + y+1 3 2 2
BÀI 5a. (1điểm) Cho phương trình 16x + (2m − 12 ). 1 x + (m + 9 ).
1 x = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
B.Học sinh học theo chương trình chuẩn :
BÀI 4b Giải các phương trình sau : 1.(1điểm) 32x 2 + + 3 . 8 x −1= 0 . 2.(1điểm) log 3 ( x − )
11 + log (x − 27) = 3 + log 8 . 5 5 5
BÀI 5b .(1điểm) Giải bất phương trình sau
2x.log 2 x − 3.2x+2.log x + 2x+5 + log 2 x −12 log x + 32 > 0 . 2 2 2 2
-----------------------------------Hết-----------------------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 1 9 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014 Sở GD&ĐT TT Huế
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009
Trường THPT Cao Thắng MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - BAN CƠ BẢN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
-------------------------------------
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: x + 2 y =
, gọi đồ thị hàm số là (C). x − 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
f (x) = −x + 8x − 16x + 9 trên đoạn [1;3].
Câu 3 ( 2,0 điểm)
Giải các phương trình sau: a) x+4 x+2 x 1 2 2 5 + + = + 3.5x
b) log (x + 3)+ log (x − 3) = log 7 2 2 2 Câu 4 ( 1,0 điểm)
Tính (1 − x)sin x dx ∫
Câu 5 ( 3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC).
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. -----HẾT----
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 0 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học 2008 – 2009)
Trường THCS-THPT Hương Giang Môn : Toán 12- Cơ Bản
Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. ( 3 điểm) Cho hàm số 3
y = − x + 3x −1 (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 3
−x + 3x −1 = k
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2. ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 3 2
y = 3x -8x + 6x -1 trên đoạn [-2; 2] Câu 3. (2 điểm)
Giải các phương trình sau: 2 x +1  1  − 1. x 3 = 8  8    2. 2
ln x + 2 ln x − 3 = 0 Câu 4. ( 1 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 y =
lo g ( 2 x + x ) 1 3 Câu 5. ( 1 điểm)
Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một hình
vuông cạnh bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo thành từ hình trụ đó. Câu 6. ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC). Biết SA=BC=2a, AB=a.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
2. Lấy điểm M tùy ý nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng tỏ rằng điểm M
luôn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
-----------------Hết------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 1 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GD – ĐT THỪA THIÊN HUẾ.
TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM. TỔ TOÁN TIN (THPT).
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, năm học: 2008 – 2009. Môn: Toán. Lớp : 12. Thời gian: 90’ Câu 1: (2 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [ -4 ; 2]. y = x3 + 3x2 – 9x – 2. Câu 2: (3 điểm)
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: 2x − 3 y = 1− x
b, Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm : 2x−3 = m 1− x Câu 3: (2 điểm)
Giải các phương trình sau: 2 a, x −5x+4 (0,5) = 1.
b, log7( 2x – 5) = log7( 4x – 5 ). Câu 4: ( 3 điểm)
Cho khối chóp tam giác S.ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CA tìm tỉ số thể tích của khối chóp S.MNP và thể tích của khối chóp S.ABC?
-----------------Hết------------------
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 2 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009
TRƯỜNG THPT TAM GIANG Môn: TOÁN - LỚP 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7 ĐIỂM ) Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình:
23t - 3.4t + 5 = m (t là ẩn) có nghiệm. Câu II: (2 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3].
2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x2.e4x b) y = ex.ln(2 + sinx) Câu III: (1 điểm)
Giải các phương trình sau: 2 1) x −x 1 4 + = 64 . 2) log x + log (x − 2) = 1 3 3 Câu IV: (2 điểm)
Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a.
1) Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng nhau.
2) Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
3) Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD. Tính theo a thể tích
của khối chóp S.MB’C’D’.
II. PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM )
A. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 nâng cao Câu Va: (3 điểm) 2 x − x − 2
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
biết tiếp tuyến song song x + 2
với đường thẳng 3x + y - 2 = 0. 2 2) Giải phương trình: 6+ln x log e = 5.log x 2 2 .
3) Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a diện
tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
B. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 chuẩn Câu Vb: (3 điểm) x − 4
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
biết tiếp tuyến song song với x −1
đường thẳng 3x - 4y = 0. 2) Giải phương trình: 2x x log 2 6 + 2 = 5.10 .
3) Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a diện
tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. ………. Hết ………
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 3 Tổ Toán THPT Phong Điền