Đề thi HK1 lớp 12 một số Sở GD và ĐT trên toàn quốc

Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014 PHẦN II:
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I
MỘT SỐ SỞ GIÁO DỤC TRÊN TOÀN QUỐC
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 4 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 QUẢNG NGÃI MÔN: TOÁN - LỚP12
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
==========================================================
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7.0 điểm)
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 3
y = f (x) = −x + 3x − 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau: 3
x − 3x + m = 0 .
Câu 2: (1.0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 = ( − 3) x y x
e trên đoạn [0;2] .
Câu 3: (3.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và SA = 2a, AB = BC = 2 3 .
a Gọi I là trung điểm của cạnh SC.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2
2) Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho SM = SB . Tính thể tích khối tứ SAMI. 3
3) Chứng minh rằng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính diện tích mặt cầu và thể
tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.
II/PHẦN RIÊNG:(3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng. (Phần A hoặc phần B)
Phần A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a: (1.0 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số : 2 3 1 ln . x y x e + =
Câu 5a: (2.0 điểm) 1) +
Giải phương trình: x 2 9 − 3 x + 8 = 0 . x +1
2) Giải bất phương trình: log ≥ 0 1 . 3 − x 2
Phần B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: (1.0 điểm) sin x Cho hàm số y e− =
. Chứng minh rằng: y .′cos x − .
y sin x + y′ = 0 .
Câu 5b: (2.0 điểm) 2 2x −3  3 x  2
1) Giải bất phương trình: >  . 2    3
log (2x −1) = y 3 
2) Giải hệ phương trình:  . log
3y +1 + 2log (x + 2) = 4  2 4
----------------------------------------------------Hết-----------------------------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 5 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Sở Giáo dục và Đào tạo
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Quảng Nam
Môn TOÁN-Lớp 12 THPT
====== Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 4x2 + 4x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
x3 - 4x2 + 4x + m = 0 , m ∈ R
Câu II (2,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất của hàm số y = x4 -8x2 + 10 trên đoạn [ -3 ; 1 ].
2) Giải phương trình 52x+1 – 11 .5x + 2 = 0 .
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, cạnh bên nghiêng với mặt phẳng đáy một góc
bằng 600 . Mặt đáy ABC là tam giác vuông cân tại A.
1) tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a:
Câu IV.a (2,0 điểm)  1 2   2 1 2 4 
1) Rút gọn biểu thức A =  3 a − 3 b   3 a + 3 3 a b + 3 b      , với a,b >0.    
2) Giải phương trình log2 x + 3log x + log x = 2 . 2 2 1 2
Câu V.a (1,0 điểm)
Cho hình nón đỉnh S, bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện của hình nón qua đỉnh S là a
tam giác SAB và cách O một khoảng bằng , góc BAO bằng 300 với O là tâm của đường tròn đáy . 3
Tính thể tích khối nón đã chi theo a.
2. Theo chương trình Nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b:
Câu IV.b (2,0 điểm)  1 1   1 1   1 1 
1) Rút gọn biểu thức A=  4 a − 4 b   4 a + 4 b   2 a + 2 b        , với a,b >0      
2) Giải phương trình log2 (x + ) 1 2 + log (x + ) 1 3 = 10 . 4 2
Câu V.b (1,0 điểm)
Cho hình nón đỉnh S,chiều cao SO = a. với O là tâm của đường tròn đáy. Thiện diện của hình a
nón qua đỉnh S là tam giác SAB và cách O một khoảng bằng , góc BAO bằng 600 . Tính thể tích 2 khối nón đã cho theo a.
= = = = =Hết= = = = =
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 6 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 THPT KIÊN GIANG MÔN : TOÁN
(Đề thi có 01 trang) Ngày kiểm tra: 13/12/2012
Thời gian làm bài : 90 phút
I.PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH 1 4 1
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2 x − x + 1. 4 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
2) Xác định m để phương trình” x4 – 2x2 + 4 – m = 0 có bốn nghiệm phân biệt
Câu II (3,0 điểm)
Cho hinh chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giac đều, cạnh a và SB = a 2
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2) Tính điện tích mật cấu qua các đỉnh hình chóp S.ABC theo a
3) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC, theo a x
Câu III: (1 điểm) Tìm cực trị của hàm số y= ln x
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
1) Giải phương trình 9x+1 + 324.3x-2 + 27 = 0
2) Giải bất phương trình log ( 2 x + 4x + ) 3 + log (7 + x) < 0. 1 2 2 1 − x
Câu V.a: (1,0 điểm)Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số f(x)= x − 2
2.Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b: (2,0 điểm)
1) Giải phường trình log2 x + 7.log (4x) − 22 = 0 2 2
2) Giải bất phương trình ex + x – 1 <0 3 2 − x − x
Câu V.b (1,0 điểm) Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −1
--------------HẾT--------------
Thí sinh không sử dung tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 7 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I AN GIANG Năm học: 2012- 2013 Môn: TOÁN 12
SBD:……………. SỐ PHÒNG:…
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao) ĐỀ CHÍNH THỨC
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2
y = −x + 2mx − 2 (1)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2 .
b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại tại x = 0.
Bài 2: (1,0 điểm) x +1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [ 1 − ; ] 1 . Từ đó suy ra: x − 2
cos a +1 ≤ 2 với mọi a . cos a − 2
Bài 3: (2,0 điểm) a) Rút gọn: 3
A = log3 25.log4 3 .log5 2. 2 2 b) − Giải phương trình: x 1 3.9 − 4.3x + 9 = 0.
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB vuông cân tại S.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
b) Từ B kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối tứ diện HSBC, từ đó
suy ra khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC).
B. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau): (2,0 điểm) Phần I: Bài 5.I:
a) (1,0 điểm) Giải phương trình: log2 ( x + ) 1 − log2 ( x − ) 1 = 2 x −1
b) (1,0 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số: y = ln 2 x + 3 Phần II: Bài 5.II:
a) (1,0 điểm) Giải phương trình: log2 ( x + ) 1 − log2 ( x − ) 1 = 2 1
b) (1,0 điểm) Tính A = (0,5 ) 8 2 .log4 2 ----- Hết -----
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 8 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN - LỚP12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,5 điểm) 1
Cho hàm số y = f ( x) 4 2
= − x + 2x − 3. 4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình // f ( x) = 0 .
Câu II (1,5 điểm) 2 x + m 1) Cho hàm số y =
( m là tham số). Xác định m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng x xác định của nó. 1 1 x+ −x 2) Giải phương trình: 2 2 4 − 4 = 3.
Câu III (3,0 điểm)
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , đường cao SH và mặt bên tạo với đáy một góc 0
60 . Gọi M là trung điểm của đoạn SB.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
3) Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, tính tỉ số thể hai khối chóp M.ABH và S.AMO.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (3,0 điểm)
1) Cho hàm số y = f ( x) 3
= −x + (m + ) 2
3 x +1 − m ( m là tham số). Xác định m để hàm số đạt
cực tiểu tại x = 1 − .
2) Giải bất phương trình: log (5x +10) + log ( 2 2
1 x + 6x + 8) ≤ 0. 2
3) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 2 3 = 2x x −1.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (3,0 điểm)
1) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = −x + ln 2 . x 2 2 2
2log x − 2log y = 5log 2
2) Giải hệ phương trình:  xy = 2  3) Cho hàm số sin x y e− = . Chứng minh rằng: // /
y = y sin x − y cos . x ----- Hết -----
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 2 9 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ
Khóa ngày 27 tháng 12 năm 2012 Môn: Toán. ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) 4 2 = −x + 2x +1 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Tìm m để phương trình 4 2
x − 2x + log3 m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2. (1,5 điểm) 2 − x −1
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y =
biết tiếp tuyến song song với đường x +1
thẳng d: y = −x + 4.
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) 3 2
= x + 3x − 9x + 3 trên đoạn [ 2 − ;2] .
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh đáy AB và cạnh bên SD. Tính thể tích khối chóp CDNM.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.
1) (1,5 điểm) Giải phương trình: 3log3 (2x − ) 1 − log (x − ) 1 = 2. 3 x x
2) (1,5 điểm) Giải phương trình: ( 2 + ) 1 + ( 2 − ) 1 − 2 2 = 0.
2. Theo chương trình Nâng cao
1) (2,0 điểm) Giải phương trình: x−2 x−2 4 +16 = 10.2 .
2) (1,0 điểm) Tìm m để phương trình ( 2
lg x + mx) − lg(x − ) 1 = 0 có nghiệm. ----- Hết -----
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 3 0 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán (phần tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề này gồm 1 trang
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (5,0 điểm)
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2
y = f (x) = x − 6x +12x − 6
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2 .
Câu 2: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số 4 2
y = x + 2mx + 9 , với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm
số đã cho và trục hoành có 4 giao điểm phân biệt.
2) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường
thẳng SC với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Biết đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
BA = BC = a , với a là số thực dương cho trước. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
II. PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN (2,5 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Phần A (Theo chương trình Chuẩn)
Câu 3: (2,5 điểm)
1) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 (cm) và độ dài đường sinh bằng 10 (cm). Tính
bán kính r của đường tròn đáy hình nón tròn xoay đã cho. Tính diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay đã cho. 2) +
Giải phương trình 2x 1 3 = 8.3x + 3.
Phần B (Theo chương trình Nâng cao)
Câu 3b: (2,5 điểm)
1) Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính bằng R. Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao
tuyến là đường tròn có bán kính bằng r = 9 (cm), biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng
(P) bằng d = 12 (cm). Tính bán kính R của mặt cầu (S) đã cho. Tính diện tích của mặt cầu (S) đã cho. 3x − 5
2) Cho hai hàm số y = có đồ thị là (E) và 2
y = x + m có đồ thị là (P), với m là tham số x +1
thực. Tìm các giá trị của m để đồ thị (E) tiếp xúc với đồ thị (P). ----- Hết -----
Họ và tên thí sinh:................................ ................ Chữ ký giám thị 1:............... ..........................
Số báo danh:.........................................................
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 3 1 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học 2012- 2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 14/12/2012
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2
y = x − 2x −1 (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Với giá trị nào của m thì phương trình 4 2
x − 2x − m = 0 có 2 nghiệm.
Câu II (2,0 điểm). ( a)4
1) Tính giá trị biểu thức M =
+ log5125, (a > 0) . 5− 2 −3+ 2 a .a
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = x + 3x − 9x − 7 trên đoạn [ 2 − ;2] .
Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 600.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IV.a (2,0 điểm).
1) Giải phương trình: log2 (x − 5) + log2 ( x + 2) = 3. 2 1  1 x  1  2) x
Giải bất phương trình: + > 12.  3   3    
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm). 1 1) Cho hàm số y = ( 2
ln x + x +1), chứng minh rằng: 2 = x +1 . / y x +1 2) Cho hàm số y =
có đồ thị (C) và đường thẳng d: 2x − y + m = 0 , định m để đường x −1
thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. ----- Hết -----
Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:.................................
Chữ ký giám thị:.........................................................
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 3 2 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013 LẠNG SƠN MÔN: TOÁN Ngày thi: 28/12/2012
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 01 trang, 5 câu
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO MỌI THÍ SINH (3 câu, từ câu 1 đến câu 3)
Câu 1 (3,0 điểm) 2 − x + 3 Cho hàm số: y = x +1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Gọi đồ thị đó là (C).
2. Xác định a để đường thẳng d: y = ax − 2 là tiếp tuyến của đồ thị (C).
Câu 2 (3,0 điểm) 1. + Giải phương trình: x x 1 25 − 5 − 6 = 0. 2. Giải phương trình: log
x = log x + 2 +1. 2 2 ( )
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 y = 25 − x .
Câu 3 (1,0 điểm)
Tìm m để phương trình: m( + x − − x ) = ( 2 2 2 2
4 − x − 2 + x − 2 − x ) −3m có nghiệm.
II. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chọn một trong 2 phần: phần A hoặc phần B
Phần A: Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy AB là tam giác đều cạnh 2a , SAB là tam giác đều và mặt phẳng
(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo . a
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo . a
Câu 5a (1,0 điểm) Tính x(x + ∫ )3 2 8 1 dx
Phần B: Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy AB là tam giác đều cạnh 2a , SAB là tam giác đều và mặt phẳng
(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo . a
2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo . a
Câu 5b (1,0 điểm) Tính x
∫ (3x + sin x)dx ----- Hết -----
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 3 3 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2012-2013 Đề chính thức MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 4 y = mx + ( 2 m − ) 2 9 x +10.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2) Với những giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị,
Câu 2 (3,0 điểm) 2 x − 2x + 3
1) Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y = f ( x) = . 2 2x − x x + 2
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = f ( x) = với x ∈[ 1 − ; ] 1 . 2 x + x + 2
3) Tìm cực trị của hàm số: y = f ( x) = ( 2 − x ) 2 1 x .
Câu 3 (2,0 điểm) Một hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB) π
và (SAD) vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt (SAB) là α với 0 < α < . 4
1) Chứng minh rằng: CSB = . α
2) Tính theo a và α thể tích của khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp, nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai phần
riêng đều không được chấm.
1. Theo chương trình Chuẩn: 3 x
Câu 4a (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 2 y = −
+ x + (2m − 5) x + 2011 nghịch biến trên tập xác 3 định của nó.
Câu 5a (1,0 điểm) Cho hàm số y = x cos x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại π điểm 0 x = ∈(C) . 2
2. Theo chương trình Nâng cao: x
Câu 4b (1,0 điểm) Chứng minh hàm số y = f ( x) =
đồng biến trên mỗi khoảng xác định của x +1 a + b a b nó, từ đó chứng minh: ≤ + . 1+ a + b 1+ a 1+ b
Câu 5b (1,0 điểm) Viết các phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): 3 2
y = x − 4x + 4x , biết các
tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng d: y = . x ----- Hết -----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:................................ .............Số báo danh:..............................................
Chữ ký giám thị 1: ................................ ... Chữ ký giám thị 1: ........................... ...............
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 3 4 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 3 5 Tổ Toán THPT Phong Điền
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 3 6 Tổ Toán THPT Phong Điền