Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Thăng Long – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 10, xin giới thiệu đến các em nội dung đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Thăng Long, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
chính th
c)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
(Năm học 2019 – 2020)
MÔN: TOÁN – KHỐI 10
Th
i gian:
90
phút (không k
th
i gian giao đ
)
Họ tên học sinh: ......................................................................... Lớp: ........................ SBD:
.........................
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)
Câu 1.(2 điểm). Cho Parabol (P): y = -x
2
– 2x + 2 và đường thẳng (d): y = 2x -3 .
a) (1đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
( )
P
.
b) (1đ) Tìm giao điểm của (P) và (d).
Câu 2.(4 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
3
5
3
2
1
x
x
x
x
b)
14
2
xxx
c)
|1||43|
2
xxx
d) 222 xxx
Câu 3.(1điểm)
Cho phương trình:
2
( 1) 2( 1) 2 0
m x m x m
(1)
( m là tham số).Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x
1
và x
2
sao cho:
2 2
1 2
2
x x
.
Câu 4.(3 điểm). Cho tam giác
ABC
, có tọa độ các đỉnh A(2;4) B(1;2) , C(6;2)
a) (1đ) Tìm tọa độ trung điểm của cạnh AC và trọng tâm G của tam giác
ABC
.
b) (1đ) Chứng minh
ABC
là tam giác vuông và tính diện tích tam giác ABC
c) (1đ) Xác định tọa độ điểm
D
sao cho
ABCD
là hình bình hành.
------Hết------
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I (NH 2019 – 2020)
Môn: Toán – Khối 10
CÂU HƯỚNG DẪN ĐIỂM
Câu 1
a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x
2
– 2x + 2
Tọa độ đỉnh I(-1;3) (0.25 đ)
Trục đối xứng : x = -1
Bảng biến thiên: vẽ đúng bảng biến thiên (0.25 đ)
Nhận xét: hàm số đồng biến và nghịch biến
Bảng giá trị (0.25 đ)
Vẽ đúng đồ thị (0.25 đ)
b) Tìm giao điểm của (P) và (d).
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
-x
2
– 2x + 2 = 2x – 3 (0.25đ)
-x
2
- 4x + 5 = 0 x = - 5 hoặc x = 1 (0.25đ)
x = -5 => y = -13; x = 1 => y = -1 (0.25đ)
v
y giao đi
m là: A(
-
5;
-
13) , B(1;
-
1) 0.25đ)
Câu 2
a)
3
5
3
2
1
x
x
x
x
+ ĐKXĐ: x+3
0 x
-3 (0.25đ)
+ Biến đổi đúng phương trình : x
2
+3x = 0 (0.25đ)
+ x = 0 (nhận) hoặc x = -3(loại) (0.25đ)
+ vậy S = {0 } (0.25đ)
b)
14
2
xxx
+ ĐKXĐ: x-1
0 x
1 (0.25đ)
+ Biến đổi đúng phương trình : x
2
– 2x - 3 =0 (0.25đ)
+ x = -1 (loại) hoặc x = 3 (nhận) (0.25đ)
+ Vậy S = {3 } (0.25đ)
c)
|1||43|
2
xxx
032
054
25.0
)1(43
143
2
2
2
2
xx
xx
đ
xxx
xxx
(0.25đ)
3
1
5
1
x
x
x
x
0.25đ
Vậy S = {-1; 3; 5 } 0.2
d)
+ ĐKXĐ: x
2 và x
2 x =2 (0.25đ)
+ thay x =2 vào phương trình 2 = 2 (đúng) (0.5đ)
+ Vậy S = {2 } (0.25đ)
Câu 3
Để pt có 2 nghiệm
21
,xx
thì
3
1
0
01
m
mm
(0.25đ)
+ Áp dụng định lý vi ét:
1
)1(2
21
m
m
xx
;
1
2
.
21
m
m
xx
(0.25đ)
+ theo đề:
2.2)(2
21
2
21
2
2
2
1
xxxxxx
(0.25đ)
-10m + 6 = 0 m = 3/5 (nhận) (0.25đ)
Vậy m = 3/5
Câu 4
a) + I là trung điểm của AC => I(4;3)
(0.5đ)
G là trọng tâm tam giác ABC => G( 3; 8/3)
(0.5đ)
b)+ Ta có
CABA
.
(-1).4+ (-2).(-2) = 0 (0.25 đ)
=> AC vuông góc với AB (0.25 đ)
Vậy ABC là tam giác vuông tại A
+
)(55.2.5.
2
1
.
2
1
đvdtACABS
ABC
0.5 đ
c) + ABCD là HBH nên AD = BC (0.25 đ)
+
)4;2( yxBA
;
)0;5(CB
(0.25 đ)
Ta có: x – 2 = 5 => x = 7 (0.25 đ)
y – 4 = 0 => y = 4
V
y D(7;4) (0.25 đ)
Tổng số
4 câu
Tổng điểm
10đ
| 1/3

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (Năm học 2019 – 2020) TRƯỜNG THPT THĂNG LONG MÔN: TOÁN – KHỐI 10 (Đề chính thức)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: ......................................................................... Lớp: ........................ SBD: .........................
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)
Câu 1.(2 điểm). Cho Parabol (P): y = -x2 – 2x + 2 và đường thẳng (d): y = 2x -3 .
a) (1đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) .
b) (1đ) Tìm giao điểm của (P) và (d).
Câu 2.(4 điểm). Giải các phương trình sau: 2 x  5 a) x  1   b) 2 x  x  4  x 1 x  3 x  3 c) | 2 x  3x  4 | |
 x 1| d) x  x  2  2  x  2 Câu 3.(1điểm) Cho phương trình: 2
(m 1)x  2(m 1)x  m  2  0 (1) ( m là tham số).Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 sao cho: 2 2 x  x  2 . 1 2
Câu 4.(3 điểm). Cho tam giác A
 BC , có tọa độ các đỉnh A(2;4) B(1;2) , C(6;2)
a) (1đ) Tìm tọa độ trung điểm của cạnh AC và trọng tâm G của tam giác A  BC . b) (1đ) Chứng minh A
 BC là tam giác vuông và tính diện tích tam giác ABC
c) (1đ) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. ------Hết------ TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I (NH 2019 – 2020) Môn: Toán – Khối 10 CÂU HƯỚNG DẪN ĐIỂM
a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x2 – 2x + 2 2đ Câu 1
 Tọa độ đỉnh I(-1;3) (0.25 đ)
 Trục đối xứng : x = -1
 Bảng biến thiên: vẽ đúng bảng biến thiên (0.25 đ)
Nhận xét: hàm số đồng biến và nghịch biến
 Bảng giá trị (0.25 đ)
 Vẽ đúng đồ thị (0.25 đ)
b) Tìm giao điểm của (P) và (d).
 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
-x2 – 2x + 2 = 2x – 3 (0.25đ)
  -x2 - 4x + 5 = 0  x = - 5 hoặc x = 1 (0.25đ)
 x = -5 => y = -13; x = 1 => y = -1 (0.25đ)
 vậy giao điểm là: A( -5;-13) , B(1;-1) 0.25đ) Câu 2 2 x  5 4đ a) x  1   x  3 x  3
+ ĐKXĐ: x+3  0  x  -3 (0.25đ)
+ Biến đổi đúng phương trình : x2+3x = 0 (0.25đ)
+  x = 0 (nhận) hoặc x = -3(loại) (0.25đ) + vậy S = {0 } (0.25đ) b) 2 x  x  4  x 1
+ ĐKXĐ: x-1  0  x  1 (0.25đ)
+ Biến đổi đúng phương trình : x2 – 2x - 3 =0 (0.25đ)
+  x = -1 (loại) hoặc x = 3 (nhận) (0.25đ) + Vậy S = {3 } (0.25đ) c) | 2 x  3x  4 | |  x 1|  2 x  3x  4  x  1   0 2 . 5đ  2 x  3x  4  (x  ) 1 (0.25đ)  2 x  4x  5  0
  2x 2x3 0 x  1 x 5    0.25đ x  1  x  3 Vậy S = {-1; 3; 5 } 0.25đ d)
+ ĐKXĐ: x  2 và x  2  x =2 (0.25đ)
+ thay x =2 vào phương trình  2 = 2 (đúng) (0.5đ) + Vậy S = {2 } (0.25đ) Câu 3 Để pt có 2 nghiệm x , x 1đ 1 2 thì m 1  0 m  1    (0.25đ)   0 m  3 2(m  ) 1 m  2
+ Áp dụng định lý vi ét: x  x  ; x .x  (0.25đ) 1 2 m 1 1 2 m  1 + theo đề: 2 2 x  x
 2  (x  x )2  2x .x  2 (0.25đ) 1 2 1 2 1 2
 -10m + 6 = 0  m = 3/5 (nhận) (0.25đ) Vậy m = 3/5 Câu 4
a) + I là trung điểm của AC => I(4;3) (0.5đ) 3đ
G là trọng tâm tam giác ABC => G( 3; 8/3) (0.5đ)   b)+ Ta có B A . C
A  (-1).4+ (-2).(-2) = 0 (0.25 đ)
=> AC vuông góc với AB (0.25 đ)
Vậy ABC là tam giác vuông tại A 1 1 + S  A . B AC  . 5 2 . . 5  ( 5 đvdt) ABC 0.5 đ 2 2
c) + ABCD là HBH nên AD = BC (0.25 đ)   + AB  (x  ; 2 y  4) ; BC  ( 0 ; 5 ) (0.25 đ)
Ta có: x – 2 = 5 => x = 7 (0.25 đ) y – 4 = 0 => y = 4 Vậy D(7;4) (0.25 đ) Tổng số Tổng điểm 4 câu 10đ