Đề thi HK1 Toán 12 GDTHPT năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT thành phố Cần Thơ

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2018 – 2019 .Mời bạn đọc đón xem.

36 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

29 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 GDTHPT
NĂM HỌC: 2018-2019
(Đề gồm có 6 trang)
MÔN TOÁN 12 - NGÀY 20/12/2018
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.’’’
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2
a
.
Gọi
,
MN
lần lượt là trung điểm của
’, ’BB CC
;
,EF
lần luợt là giao điểm của
và
AN
với mp
’’’.ABC
Thể tích của khối đa diện
’AA EF
bằng
A.
3
23 .
a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
23
.
3
a
D.
3
43 .a
Câu 2. Cho
,,,abxy
là các số thực dương tùy ý và
1, 1.ab

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
log log x log .
a ab
xy y
B.
log log .log x.
b ba
xa
C.
11
log .
log
a
a
xx
D.
log
log .
log
a
a
a
x
x
yy
Câu 3. Cho a là số thực dương. Biểu thức
2
3
.aa
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là
A.
7
6
a.
B.
11
6
a.
C.
6
5
a.
D.
1
3
a.
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số
32
3yx x
trên đoạn
1; 1



bằng
A.
0.
B.
2.
C.
2.
D.
4.
Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
và diện tích một mặt bên bằng
2
2.a
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
23
.
3
a
B.
3
3
.
6
a
C.
3
3
.
2
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 6. Cho mặt cầu
S
có tâm
I
và bán kính
R
. Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng
2
R
và cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là đường tròn
C
. Bán kính của
C
bằng
A.
.
2
R
B.
3
.
2
R
C.
3
.
2
R
D.
3
.
4
R
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
3
log 2 5 1x 
là
A.
5
;.
2



B.
5
; 4; .
2

 

C.
;4 .

D.
5
;4 .
2

ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 101
Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình
1
32
1
3
3
log 6 10 20 log 6xx x x 
bằng
A.
1.
B.
1.
C.
6.
D.
8.
Câu 9. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ?
A.
5.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
Câu 10. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số
32
2 9 24 1yx x x
trên nữa
khoảng
0; 2
. Tỉ số
M
m
bằng
A.
12.
B.
5
.
12
C.
12
.
5
D.
1
.
12
Câu 11. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số
2
23
x
y
x
và
yx
là
A.
2.
B.
3.
C.
0.
D.
1.
Câu 12. Cho hình trụ
T
có bán kính đáy bằng
3
và chiều cao bằng
4
. Diện tích toàn phần
của hình trụ
T
bằng
A.
21 .
B.
C.
D.
48 .
Câu 13. Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện
A. B. C. D.
Câu 14. Hàm số
32
10 17 25yx x x
đạt cực tiểu tại
A.
481
.
27
B.
x 33.
C.
x 1.
D.
17
.
3
Câu 15. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
6, 2.AB AC
Tính thể tích khối tròn xoay được
sinh ra khi quay hình tam giác
ABC
quanh cạnh
AB
bằng
A.
8.
B.
C.
12 .
D.
24.
Câu 16. Với
2
log 3a
thì
27
log 16
bằng
A.
4
.
3a
B.
4
x.
3
a
C.
3
.
4
a
D.
3
.
4a
Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
32
y x x 4 x 1.
B.
42
3 1.xx
C.
3
3 1.
xx
D.
3
y x 3 1.x
Câu 18. Đạo hàm của hàm số
2
3
1
y xx 
là
A.
22
3
(x x 1)
y' .
3

B.
22
3
21
y' .
3. (x x 1)
x

C.
2
3
21
y' .
3. x x 1
x

D.
22
3
1
y' .
3. (x x 1)

Câu 19. Tập xác định của hàm số
2
log 2 3y xx 
là
A.
3;1 .
B.
; 3 1;

 


C.
; 3 1; . 
D.
\ 3;1 .
Câu 20. Đạo hàm của hàm số
2
1
3
log 2y xx 
là
A.
2
12
y' .
2 .ln 3
x
xx

B.
2
21
'.
2 .ln 3
x
y
xx

C.
2
21
y' .
1
2.ln
3
x
xx

D.
2
21
'.
2.
x
y
xx

Câu 21. Cho hàm số
y fx
liên tục trên đoạn
[ 1; 4 ]
và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[ 1; 4 ] .
giá trị của
Mm
bằng
A.
3.
B.
1.
C.
5.
D.
4.
Câu 22. Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số
y fx
đồng biến trên
khoảng
A.
(3; ).

B.
(2; 5).
C.
(2; ).
D.
( ;5).
Câu 23. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
2, ( )a SC ABC
, góc giữa
SA
và mặt phẳng
ABC
bằng
0
60 .
Thể tích của khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
2
.
9
a
B.
3
6.a
C.
3
3
.
4
a
D.
3
2.a
Câu 24. Cho hình nón
()N
có bán kính đáy bằng
5
và độ dài đương sinh bằng
10.
Diện tích
xung quanh của hình nón
()
N
bằng
A.
B.
C.
100 .
D.
50
.
3
Câu 25. Nghiệm của bất phương trình
2 3 731
6 2 .3
x xx 
là
A.
5.x
B.
5.
x
C.
4.x
D.
4.x
Câu 26. Cho tứ diện
OABC
có các cạnh
,,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau và
,,.OA a OB b OC c
Thể tích của khối tứ diện
OABC
là
A.
.
V abc
B.
1
.
3
V abc
C.
1
.
6
V abc
D.
1
.
2
V abc
Câu 27. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hàm số
y fx
đạt cực trị tại
0
x
thì
0
''( ) 0.fx
B. Nếu hàm số
y fx
có
0
'( ) 0fx
thì hàm số đạt cực trị tại
0
.x
C. Nếu hàm số
y fx
đạt cực trị tại
0
x
và có đạo hàm tại
0
x
thì
0
'( ) 0.fx
D. Nếu hàm số
y fx
đạt cực đại tại
1
x
và đạt cực tiểu tại
2
x
thì
12
.xx
Câu 28. Biết hàm số
42
4yx x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham
số
m
để phương trình
42
4 20x xm 
có bốn nghiệm phân biệt là
A.
2 2.m
B.
0 4.m
5
+
∞
∞
+
+
0
0
+
∞
∞
f(x)
x
f'(x)
3
0
2
C.
2m
hoặc
6.m
D.
2 6.m
Câu 29. Hàm số
32
1
2 31
3
yxxx 
đồng biến trên khoảng
A.
1; .

B.
;0

và
1; .
C.
1; 3 .
D.
;1
và
3; .
Câu 30. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
31
1
x
y
x
là
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 31. Cho hàm số
42
y ax bx c

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
0, 0, 0.abc
B.
0, 0, 0.abc
C.
0, 0, 0.abc
D.
0, 0, 0.abc
Câu 32. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
.
SA
vuông góc với mặt
phẳng
ABCD
và
3SA a
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
3
.
6
a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
3.a
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
2
a
và cạnh bên bằng
3a
. Thể
tích của khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
4
.
3
a
B.
3
47
.
3
a
C.
3
47 .a
D.
3
47
.
9
a
Câu 34. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
2.
x
y
B.
1
2
log .yx
C.
1
.
2
x
y


D.
2
log .yx
Câu 35. Nghiệm của phương trình
21
2 32
x
là
A.
3.x
B.
5
.
2
x
C.
2.x
D.
3
.
2
x
Câu 36. Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số
32 2
3 21
y x x m mx
có hai điểm cực trị
12
,xx
thỏa
22
12
2.
xx
Số phần tử của
tập hợp A là
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Câu 37. Giá trị của tham số m sao cho hàm số
32
2 11
y x mx m x
nghịch biến trên
khoảng
0; 2
là
A.
1.m 
B.
11
.
9
m
C.
11
.
9
m
D.
1.m 
Câu 38. Hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng
4
và thiết diện qua trục là một hình vuông.
Thể tích của khối trụ (T) bằng
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình
2 19
9
log 1 log log 1xx



có dạng
1
;Sb
a


với
,
ab
là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1.ab
B.
.
ab
C.
.ab
D.
2.
ab
Câu 40. Cho hàm số
y fx
liên tục trên
.
Biết hàm số
y fx
có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số
y fx
là
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 41. Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón
nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bẳng a và thiết diện qua trục là một
tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng
A.
3
4.a
B.
3
1
.
3
a
C.
3
8
.
3
a
D.
3
4
.
3
a
Câu 42. Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
21x
y
xm
(với m là tham số) tạo với
hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Tìm tất cả giá trị của m.
A.
2m
hoặc
2.m

B.
1.m
C.
2.m
D.
1m
hoặc
1.m 
Câu 43. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
2
log 1 log 8x mx
có
hai nghiệm thực phân biệt là
A.
5.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 44. Cho hình hộp
.ABCD A B C D

có đáy là hình vuông cạnh
,a D AB
là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng
0
30 .
Thể tích của khối hộp
.
ABCD A B C D

bằng
A.
3
.
12
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
.
4
a
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
2AC a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
, góc giữa
SB
và mặt phẳng
ABC
bằng
0
45
. Mặt phẳng
đi qua
G
(
G
là trọng tâm của tam giác
SBC
và song song với
BC
cắt
SB
,
SC
lần lượt
tại
M
và
N
. Thể tích của khối chóp
.ABCNM
bằng
A.
3
5
54
a
. B.
3
54
a
. C.
3
4
27
a
. D.
3
2
27
a
.
Câu 46. Biết hàm số
42
42yx x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của
đồ thị hàm số
42
42yx x
là
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
7
.
Câu 47. Gọi
12
,xx
lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số
2
21
2
xx
y
x

. Giá trị của
biểu thức
12
23xx
bằng
A. 12. B. 11. C. 9. D. 8.
Câu 48. Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An
dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng
số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm
15%
so với năm trước. Năm
đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào?
A. năm 2020. B. năm 2023. C. năm 2022. D. năm 2025.
Câu 49. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài
60AB
cm và chiều rộng
40BC
cm.
Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng
x
cm, rồi gập tấm bìa lại để được một
cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giá trị của
x
sao cho thể tích của khối hộp lớn
nhất là
A.
5x
cm. B.
10
3
x
cm. C.
20
3
x
cm. D.
4x
cm.
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.'''ABC A B B
có các cạnh đều bằng
a
. Diện tích mặt
cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng
A.
2
7
9
a
. B.
2
49
36
a
. C.
2
7
3
a
. D.
2
7
3
a
.
------Hết ------
NHÓM GV GIẢI ĐỀ: GV TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA - Ô MÔN – CẦN THƠ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 GDTHPT
NĂM HỌC: 2018-2019
(Đề gồm có 6 trang)
BÀI KIỂM TRA: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ HK 1 TOÁN 12 CỦA TP CẦN THƠ NĂM 2018- 2019
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.’’’ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2a
.
Gọi
,
MN
lần lượt là trung điểm của
’, ’BB CC
;
,EF
lần luợt là giao điểm của
AM
và
AN
với mp
’’’.ABC
Thể tích của khối đa diện
’AA EF
bằng
A.
3
23 .a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
23
.
3
a
D.
3
43 .a
HDG
Ta có
,
MN
lần lượt là trung điểm của
’BB
và
’CC
Mà
' ', AA' CC'AA BB
Do đó
B', 'C
lần lượt là trung điểm của
’AE
và
’AF
Vậy tam giác A’EF là tam giác đều cạnh 2a
Nên
2
3
'
2
12
. 3.2 3 .
34 3
AA EF
a
V aa
Vậy chọn C.
a
2a
N
M
C'
B'
A'
F
E
C
B
A
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 101
Câu 2. Cho
,,,
abxy
là các số thực dương tùy ý và
1, 1 .ab
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
log l og x log .
a ab
xy y
B.
log log .log x .
b ba
xa
C.
11
log .
log
a
a
xx
D.
log
log .
log
a
a
a
x
x
yy
HDG
Áp dụng công thức:
log b.log c log c.
ab a
Vậy chọn B
Câu 3. Cho a là số thực dương. Biểu thức
2
3
.aa
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là
A.
7
6
a.
B.
11
6
a.
C.
6
5
a.
D.
1
3
a.
HDG
2 21 7
3 32 6
..a a aa a
Vậy chọn A
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số
32
3yx x
trên đoạn
1; 1



bằng
A.
0.
B.
2.
C.
2.
D.
4.
HDG
32 2
0
3 '3 6; '0
2
x
yx x y x x y
x

1 4. 0 0; 1 2.f ff  
1;1
max ( ) f 0 0.fx




Vậy chọn A
Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
và diện tích một mặt bên bằng
2
2.a
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
23
.
3
a
B.
3
3
.
6
a
C.
3
3
.
2
a
D.
3
3
.
4
a
HDG
A
C
B
A
′
C
′
B
′
h
a
Ta có :
2 23
33
. 2 2 . . .2 .
42
d
aha haVSha a a 
Vậy chọn C
Câu 6. Cho mặt cầu
S
có tâm
I
và bán kính
R
. Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng
2
R
và cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là đường tròn
C
. Bán kính của
C
bằng
A.
.
2
R
B.
3
.
2
R
C.
3
.
2
R
D.
3
.
4
R
HDG
Áp dụng công thức bán kính đường tròn giao tuyến
2
22 2
3
.
22
R
r Rh R R



Vậy chọn B.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
3
log 2 5 1x 
là
A.
5
;.
2



B.
5
; 4; .
2

 

C.
;4 .

D.
5
;4 .
2

HDG
3
5
log2510253 4
2
x xx   
vậy ta chọn D.
Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình
1
32
1
3
3
log 6 10 20 log 6xx x x 
bằng
A.
1.
B.
1.
C.
6.
D.
8.
HDG
1
32
1
3
3
32 32
log 6 10 20 log 6
60 6
6 10 20 6 6 9 14 0
6
1; 2
7; 1; 2
12 1
xx x x
xx
xx x x xxx
x
xx
xxx
















Vậy chọn B
Câu 9. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ?
A.
5.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
HDG
Ta có 5 khối đa diện đều
3; 3 3;, 4; 3 , , 54 ;3 , 3; 5
Có 3 loại khối đa diện đều mà các mặt của nó đều là tam giác đều.
3; 3
,
3; 4
,
3; 5
Vậy chọn D
Câu 10. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số
32
2 9 24 1yx x x
trên nữa
khoảng
0; 2
. Tỉ số
M
m
bằng
A.
12.
B.
5
.
12
C.
12
.
5
D.
1
.
12
HDG
32 2
2 9 24 1 ' 6 18 24
1
'0
4
yx x x y x x
x
y
x



1 12; 2 5; 0 1f ff
Từ bản biến thiên ta có
2 5; 1 12
5
12
Mf mf
M
m


Vậy ta chọn B
Câu 11. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số
2
23
x
y
x
và
yx
là
A.
2.
B.
3.
C.
0.
D.
1.
HDG
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị
2
23
2 4 20
23 2
x
x xx x
x



2
12
2 4 20
12
x
xx
x



Vậy chọn A
Câu 12. Cho hình trụ
T
có bán kính đáy bằng
3
và chiều cao bằng
4
. Diện tích toàn phần
của hình trụ
T
bằng
A.
21 .
B.
36 .
C.
42 .
D.
48 .
HDG
Ta có
2
3; 4. 2. . . 2. . 2 2. .3. 3 4 42
xq
r h l S r h r r h r dvdt  
Ta chọn C
Câu 13. Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện
A. B. C. D.
HDG
Từ khái niệm hình đa diện ta chọn B.
Câu 14. Hàm số
32
10 17 25
yx x x

đạt cực tiểu tại
A.
481
.
27
B.
x 33.
C.
x 1.
D.
17
.
3
HDG
32 2
10 17 25 ' 3 20 17
17
'0 .
3
1
yx x x y x x
x
y
x


Vì
a
dương nên chọn D
Câu 15. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
6, 2.AB AC
Tính thể tích khối tròn xoay được
sinh ra khi quay hình tam giác
ABC
quanh cạnh
AB
bằng
A.
8.
B.
24 .
C.
12 .
D.
24.
HDG
22
2, 6
11
. . . . .2 .6 8 .
33
r AC h AB
V rh 


Chọn A
Câu 16. Với
2
log 3a
thì
27
log 16
bằng
A.
4
.
3a
B.
4
x.
3
a
C.
3
.
4
a
D.
3
.
4a
HDG
27 3
2
4 41 4
log 16 log 2 . .
3 3 log 3 3a

Chọn A
Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
32
y x x 4 x 1.

B.
42
3 1.xx
C.
3
3 1.xx
D.
3
y x 3 1.x
HDG
Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm bậc 3 và a dương nên loại đáp án B và D
Tìm cực trị của đáp án A
32 2
yxx4x1.y'3x2 4()x VN 
Loại A Vậy chọn D.
Câu 18. Đạo hàm của hàm số
2
3
1y xx 
là
A.
22
3
(x x 1)
y' .
3

B.
22
3
21
y' .
3. (x x 1)
x

C.
2
3
21
y' .
3. x x 1
x

D.
22
3
1
y' .
3. (x x 1)

HDG
1
22
3
3
2
2
3
1 21
1 1 '. .
3
1
x
y xx yxx y
xx
 

Chọn B
Câu 19. Tập xác định của hàm số
2
log 2 3y xx 
là
A.
3;1 .
B.
; 3 1;

 


C.
; 3 1; . 
D.
\ 3;1 .
HDG
ĐK :
2
2 3 0 3 1.xx x 
Câu 20. Đạo hàm của hàm số
2
1
3
log 2
y xx

là
A.
2
12
y' .
2 .ln 3
x
xx

B.
2
21
'.
2 .ln 3
x
y
xx

C.
2
21
y' .
1
2.ln
3
x
xx

D.
2
21
'.
2.
x
y
xx

HDG
Câu 21. Cho hàm số
y fx
liên tục trên đoạn
[ 1; 4 ]
và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[ 1; 4 ].
giá trị của
Mm
bằng
A.
3.
B.
1.
C.
5.
D.
4.
HDG
Chọn D.
Dựa vào đồ thị ta thấy
3, 1.Mm 
Do đó
4.Mm
Câu 22. Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số
y fx
đồng biến trên
khoảng
A.
(3; ).
B.
(2; 5).
C.
(2; ).
D.
( ; 5).
HDG
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số
y fx
đồng biến trên khoảng các khoảng
( ; 0)
và
(3; ).
Câu 23. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
2, ( )a SC ABC
, góc giữa
SA
và mặt phẳng
ABC
bằng
0
60 .
Thể tích của khối chóp
.
S ABC
bằng
A.
3
2
.
9
a
B.
3
6.a
C.
3
3
.
4
a
D.
3
2.a
HDG
Chọn D.
Góc giữa
SA
và mặt phẳng
ABC
là
0
60 .SAC
Diện tích tam giác
ABC
là
2
2
23
3
4
a
Sa
Chiều cao khối chóp
.S ABC
là
0
2 tan 60 2 3SC a a
5
+
∞
∞
+
+
0
0
+
∞
∞
f(x)
x
f'(x)
3
0
2
Do đó
23
.
1
. 3 .2 3 2 .
3
S ABC
V aa a
Câu 24. Cho hình nón
()
N
có bán kính đáy bằng
5
và độ dài đương sinh bằng
10.
Diện tích
xung quanh của hình nón
()
N
bằng
A.
50 .
B.
25 .
C.
100 .
D.
50
.
3
HDG
Chọn A.
Hình nón
()N
có
5, 10.rl
Do đó
.5.10 50 .
xq
S rl 
Câu 25. Nghiệm của bất phương trình
2 3 731
6 2 .3
x xx 
là
A.
5.x
B.
5.x
C.
4.x
D.
4.x
HDG
Chọn C.
Ta có
2323 731
2 .3 2 .3
xx xx 
2 3 31
7 23
23
23
xx
xx



(do cơ số
21
,
31
).
44
23
xx

4
2
1
3
x



40x
(do cơ số
2
1
3
).
Do đó
4.x
Câu 26. Cho tứ diện
OABC
có các cạnh
,,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau và
,,.OA a OB b OC c
Thể tích của khối tứ diện
OABC
là
A.
.V a bc
B.
1
.
3
V abc
C.
1
.
6
V abc
D.
1
.
2
V abc
HDG
Chọn C.
Có thể xem tứ diện
OABC
là hình chóp có đáy là tam giác
OBC
và chiều cao là
OA
.
Do đó
11 1
.. . . .
32 6
OABC
V OB OC OA a bc
Câu 27. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hàm số
y fx
đạt cực trị tại
0
x
thì
0
''( ) 0.fx
B. Nếu hàm số
y fx
có
0
'( ) 0fx
thì hàm số đạt cực trị tại
0
.x
C. Nếu hàm số
y fx
đạt cực trị tại
0
x
và có đạo hàm tại
0
x
thì
0
'( ) 0.
fx
D. Nếu hàm số
y fx
đạt cực đại tại
1
x
và đạt cực tiểu tại
2
x
thì
12
.
xx
HDG
Chọn C.
Dựa vào lý thuyết điều kiện cần để hàm số có cực trị.
Câu 28. Biết hàm số
42
4yx x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham
số
m
để phương trình
42
4 20x xm 
có bốn nghiệm phân biệt là
A.
2 2.m

B.
0 4.m
C.
2m
hoặc
6.m
D.
2 6.m
HDG
Pt:
42 4 2
4 2 0* 4 2x xm x x m 
Để
*
có 4 nghiệm thì đường thẳng
2ym
cắt đồ thị tại 4 điểm, dựa vào đồ thị ta
có
0 2 4 2 6.mm 
Chọn D.
Câu 29. Hàm số
32
1
2 31
3
yxxx 
đồng biến trên khoảng
A.
1; . 
B.
;0
và
1; .

C.
1; 3 .
D.
;1
và
3; .
HDG
Ta có
2
43yx x

.
1
0.
3
x
y
x

BBT
x

1 3

'y
+ 0 − 0 +
y

1
3
1

Hàm số đồng biến trên khoảng
;1
và
3; .
Chọn D.
Câu 30. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
31
1
x
y
x
là
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
HDG
TCĐ
1x
; TCN
3.y
Chọn D.
Câu 31. Cho hàm số
42
y ax bx c

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
0, 0, 0.abc

B.
0, 0, 0.abc
C.
0, 0, 0.abc
D.
0, 0, 0.abc
HDG
Từ dạng đồ thị ta có
0.a
Giao điểm trục tung
0.c
Đồ thị có 3 cực trị nên a, b trái dấu
0 0.ab b 
Chọn A.
Câu 32. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
.
SA
vuông góc với mặt
phẳng
ABCD
và
3SA a
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
3
.
6
a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
3.a
HDG
2
.
ABCD
Sa
3
2
.
13
3.
33
S ABCD
a
V aa
Chọn B.
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2
a
và cạnh bên bằng
3
a
. Thể
tích của khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
4
.
3
a
B.
3
47
.
3
a
C.
3
47 .a
D.
3
47
.
9
a
HDG:
2
4.
ABCD
Sa
2
2
3 27SO a a a
3
2
.
1 47
47 .
33
S ABCD
a
V aa
Chọn B.
Câu 34. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
2.
x
y
B.
1
2
log .yx
C.
1
.
2
x
y


D.
2
log .yx
HDG
Đồ thị dạng hàm mũ, cơ số lớn hơn 1. Chọn A.
Câu 35. Nghiệm của phương trình
21
2 32
x
là
A.
3.x
B.
5
.
2
x
C.
2.x
D.
3
.
2
x
HDG
21
2 32 2 1 5 2.
x
xx

Chọn C
Câu 36. Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số
32 2
3 21y x x m mx
có hai điểm cực trị
12
,
xx
thỏa
22
12
2.xx
Số phần tử của
tập hợp A là
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
HDG
32 2 2 2
3 2 1 36 2yxxmmx yxxmm

* Hàm số có hai điểm cực trị
12
,xx
khi:
0 1 3.m

*
2
2
22 2
1 2 1 2 12
3
2
2 2 2 2 2.
1
3
m
mm
x x x x xx
m
 

Vậy không tồn tại m. Chọn B
Câu 37. Giá trị của tham số m sao cho hàm số
32
2 11y x mx m x
nghịch biến trên
khoảng
0; 2
là
A.
1.m 
B.
11
.
9
m
C.
11
.
9
m
D.
1.
m 
HDG
32 2
2 11 36 1y x mx m x y x mx m
 
Do a=1>0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng
0; 2
khi phương trình
0y
có hai nghiệm
12
xx
sao cho
12
0; 2 ;xx
Chọn m=2, đúng, loại B, D.
Chọn m=0, sai, loại A. Chọn C
Câu 38. Hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng
4
và thiết diện qua trục là một hình vuông.
Thể tích của khối trụ (T) bằng
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
HDG
Do thiết diện qua trục là một hình vuông nên
2
lr
Mà diện tích xung quanh:
22 4 1 2rr r h 
2V 
. Chọn A
Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình
2 19
9
log 1 log log 1xx



có dạng
1
;Sb
a


với
,ab
là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1.ab
B.
.ab
C.
.ab
D.
2.ab
HDG
2 19
9
log 1 log log 1xx



19 9 9
9
9
19
9
9
0
00 0
11
1 log log 0 1 2 log 0 log 3 3
23
1 2 log 2 1
1
1 log log 2
log
3
2
x
xx x
xx x x x x
x
x
xx
x

  











Với
1
;Sb
a


ta được
3; 3ab
. Chọn C
Câu 40. Cho hàm số
y fx
liên tục trên
.
Biết hàm số
y fx
có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số
y fx
là
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
HDG
Dựa vào đồ thị của hàm số
y fx
, ta thấy
y fx
đổi dấu 3 lần, do đó hàm số
y fx
có 3 điểm cực trị. Chọn C
Câu 41. Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón
nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bẳng a và thiết diện qua trục là một
tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng
A.
3
4.a
B.
3
1
.
3
a
C.
3
8
.
3
a
D.
3
4
.
3
a
HDG
Do thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông nên đường tròn đáy của hình nón là đường
tròn lớn của mặt cầu ngoại tiếp. Do đó mặt cầu có bán kính bằng a. Vậy thể tích bằng
3
4
.
3
a
Chọn D
Câu 42. Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
21x
y
xm
(với m là tham số) tạo với
hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Tìm tất cả giá trị của m.
A.
2m
hoặc
2.m 
B.
1.m
C.
2.m
D.
1m
hoặc
1.m 
HDG
Đồ thị hàm số
21x
y
xm
có TCN y=2 và TCĐ x=m.
Hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận và hai trục tọa độ có diện tích:
1.22
m
Sm 

Chọn D
Câu 43. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
2
log 1 log 8x mx
có
hai nghiệm thực phân biệt là
A.
5.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
HDG
2
2
log 1 log 8x mx
. Điều kiện
1
08
8
x
m
m
x

2
2 22
2
2
2
Gpt :log 1 l og 8 log 1 log 8
1 8 (2 ) 9 0 (*)
x mx x mx
x mx x m x


Phương trình (*) có hai nghiệm thực phân biệt khi
2
8
(2 ) 36 0
4
m
m
m


So với điều kiện, vậy
48m
. Chọn C
Câu 44. Cho hình hộp
.ABCD A B C D

có đáy là hình vuông cạnh
,a D AB
là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng
0
30 .
Thể tích của khối hộp
.ABCD A B C D

bằng
A.
3
.
12
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
.
4
a
HDG
Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm CD
0
, 30D AB ABCD D MN


Mà
3
;
22
aa
DM MN a DN


(định lý cosin)
D MN

vuông tại
D DM DN DM AM


mà
D M AB
nên
D M A B BA

Do đó
..
.
ABCD A B C D D C CD A B BA A B BA
V V DMS
   

Trong hình bình hành
A B BA

có
A M AB
nên
2
.
2
A B BA
a
S A M AB


Vậy
23
33
.
22 4
aaa
V 
. Chọn B
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
2AC a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
, góc giữa
SB
và mặt phẳng
ABC
bằng
0
45
. Mặt phẳng
đi qua
G
(
G
là trọng tâm của tam giác
SBC
và song song với
BC
cắt
SB
,
SC
lần lượt
tại
M
và
N
. Thể tích của khối chóp
.ABCNM
bằng
A.
3
5
54
a
. B.
3
54
a
. C.
3
4
27
a
. D.
3
2
27
a
.
Hướng dẫn giải:
Vì mặt phẳng
qua
G
và song song
BC
nên giao tuyến
MN
cũng song song
BC
.
Ta có
2
3
SM SN
SB SC

(tính chất trọng tâm của tam giác
SBC
)
Do đó,
.
.
4
.
9
S AMN
S ABC
V
SM SN
V SB SC

.
.
5
9
A MNCB
S ABC
V
V

Hay
..
5
9
A MNCB S ABC
VV
.
Tam giác
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
2
AC a
BA BC a
.
Ta lại có:
0
, 45SB ABC SBA
SA AB a
.
3
.
11
.. . .
32 6
S ABC
a
V AB BC SA
3
..
55
9 54
A MNCB S ABC
a
VV
. Chọn A.
Câu 46. Biết hàm số
42
42yx x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của
đồ thị hàm số
42
42yxx
là
A. 5. B. 4. C. 3. D. 7.
Hướng dẫn giải:
Đồ thị hàm số
42
42yxx
được dựng từ đồ thị hàm số
42
42yx x
bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành.
- Lấy đối xứng qua trục
Ox
phần đồ thị nằm phía dưới trục
Ox
, sau đó bỏ đi phần phí dưới trục
Ox
.
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 7 cực trị. Chọn B.
Câu 47. Gọi
12
,xx
lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số
2
21
2
xx
y
x

. Giá trị của
biểu thức
12
23xx
bằng
A. 12. B. 11. C. 9. D. 8.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2
2
43
'
2
xx
y
x

. Cho
2
1
'0 4 30
3
x
y xx
x
 
.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
12
1; 3xx
. Suy ra
12
2 3 11
xx
. Chọn B.
Câu 48. Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An
dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng
số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm
15%
so với năm trước. Năm
đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào?
A. Năm 2020. B. Năm 2023. C. Năm 2022. D. Năm 2025.
Hướng dẫn giải:
Gọi
1
A
là tổng số tiền ông An trả lương cho nhân viên năm thứ nhất, ta có
9
1
10A
.
Tổng số tiền
2
A
ông An trả lương cho nhân viên năm thứ hai tăng
15%
so với năm thứ nhất nên:
21 11
15% 1 15%AA AA
.
Tổng số tiền
3
A
ông An trả lương cho nhân viên năm thứ ba tăng
15%
so với năm thứ hai nên:
2
32 22 1
15% 1 15% 1 15%AA AA A
.
………………………………………
Tổng số tiền
n
A
ông An trả lương cho nhân viên năm thứ n tăng
15%
so với năm trước đó nên:
1
1
1 15%
n
n
AA

.
Theo đề bài
2
n
A
tỷ nên ta có:
1
9
1
1 15% 2.10 5,95
n
An

.
Do vậy sau 6 năm thì ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng.
Chọn B.
Câu 49. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài
60AB
cm và chiều rộng
40BC
cm.
Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng
x
cm, rồi gập tấm bìa lại để được một
cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giá trị của
x
sao cho thể tích của khối hộp lớn
nhất là
A.
5x
cm. B.
10
3
x
cm. C.
20
3
x
cm. D.
4x
cm.
Hướng dẫn giải:
Điều kiện:
0 20x
.
Thể tích khối hộp c hữ nhật:
32
60 3
. 40 2 . 3 120 1200
2
x
Vx x x x x

.
Xét hàm số:
32
3 120 1200fx x x x
trên khoảng
0; 20
Ta có:
2
20
' 9 240 1200 0
20
3
xl
fx x x
xn

.
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
20
3
x
trên khoảng
0; 20
. Vậy chọn C.
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.'''ABC A B B
có các cạnh đều bằng
a
. Diện tích mặt
cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng
A.
2
7
9
a
. B.
2
49
36
a
. C.
2
7
3
a
. D.
2
7
3
a
.
Hướng dẫn giải:
Gọi
G
là trọng tâm tam giác đều
ABC
. Trục
của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
là
đường thẳng qua
G
và vuông góc với mặt phẳng
ABC
.
Trong mặt phẳng chứa
'AA
và trục
ta kẻ trung trực cạnh
'AA
tại
N
, và cắt trục
tại
I
.
Ta có
I
cách đều các đỉnh của lăng trụ nên
I
laftaam mặt cầu đi qua 6 đỉnh của lăng trụ.
Ta có:
31
;'
3 22
aa
AG GI AA 
2
2
22
3 21
326
a aa
R IA AG GI





.
Diện tích mặt cầu:
2
2
7
4
3
a
SR

. Chọn D.
.
| 1/29
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 GDTHPT
THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2018-2019
MÔN TOÁN 12 - NGÀY 20/12/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101
(Đề gồm có 6 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ’ A ’
B C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng2a .
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của ’,
BB CC’ ; E,F lần luợt là giao điểm của AM và AN với mp ’ A ’
B C ’. Thể tích của khối đa diện A ’ A EF bằng 3 3 A. 3 3a 2 3a 2 3a . B. . C. . D. 3 4 3a . 3 3 Câu 2. Cho a, ,
b x,y là các số thực dương tùy ý và a  1,b  1.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log xy  log x log y.
B. log x  log a.log x. a a b b b a x log x C. 1 1 log  . D. log a  . a x log x a y log y a a 2
Câu 3. Cho a là số thực dương. Biểu thức 3
a . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 7 11 6 1 A. 6 a . B. 6 a . C. 5 a . D. 3 a .
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y x  3x trên đoạn  1;1    bằng A. 0. B. 2. C. 2. D. 4.
Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích một mặt bên bằng 2 2a .
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 A. 2 3a 3a 3a 3a . B. . C. . D. . 3 6 2 4
Câu 6. Cho mặt cầu S có tâm I và bán kính R . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng
R và cắt mặt cầu Stheo giao tuyến là đường tròn C. Bán kính của C bằng 2 A. R R R R . B. 3 . C. 3 . D. 3 . 2 2 2 4
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x  5  1 là 3         A. 5  5  ;   .           B. ;  4;    .C.  ;4  .   2   2    D. 5 ;4 . 2 
Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình log  3 2
x  6x  10x   20  log x   6 bằng 1   1 3 3 A. 1. B. 1. C. 6. D. 8.
Câu 9. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 10. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 3 2
y  2x  9x  24x  1 trên nữa
khoảng 0;2 . Tỉ số M bằng m A.    12. B. 5 . C. 12 . D. 1. 12 5 12
Câu 11. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số x  2 y
và y x là 2x  3 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 12. Cho hình trụ T có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng4 . Diện tích toàn phần
của hình trụ T bằng A. 21 . B. 36 . C. 42 . D. 48 .
Câu 13. Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện A. B. C. D. Câu 14. Hàm số 3 2
y x  10x  17x  25 đạt cực tiểu tại A. 481  . B. x  33. C. x  1. D. 17 . 27 3
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tạiA , AB  6,AC  2. Tính thể tích khối tròn xoay được
sinh ra khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AB bằng A. 8 . B. 24 . C. 12 . D. 24.
Câu 16. Với a  log 3 thì log 16 bằng 2 27 A. 4 a a . B. 4 x  . C. 3 . D. 3 . 3a 3 4 4a
Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 2
y  x  x  4 x 1. B. 4 2
x  3x  1. C. 3 x
  3x  1. D. 3
y  x  3x  1.
Câu 18. Đạo hàm của hàm số 3 2
y x x  1 là 3 2 2 A. (x  x 1) 2x  1 y'  . B. y'  . 3 3 2 2 3. (x  x 1) C. 2x  1 1 y'  . D. y'  . 3 2 3. x  x 1 3 2 2 3. (x  x 1)
Câu 19. Tập xác định của hàm số y   2 log x   2x   3 là A. 3;  1 . B.  ; 3 1;          C.  ;
 3  1;. D.  \ 3;  1 .
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y  log  2
x x  2 là 1  3 A. 1  2x 2x  1 y'   . B. y '  . 2 x x   2 .ln 3
 2x x  2.ln3 C. 2x  1 2x  1 y'  . D. y '  . 2 2 1 x x  2.ln
x x  2. 3
Câu 21. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [ 1;4] và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 1;4]. giá trị của M m bằng A. 3. B. 1. C. 5. D. 4.
Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng x ∞ 0 3 + ∞ f'(x) + 0 0 + 5 + ∞ f(x) ∞ 2 A. (3; )  . B. (2;5). C. (2; )  . D. ( ;  5).
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SC  (ABC), góc giữa SA
và mặt phẳng ABC  bằng 0
60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 3 A. 2a a 3 . B. 3 6a . C. . D. 3 2a . 9 4
Câu 24. Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 5 và độ dài đương sinh bằng 10. Diện tích
xung quanh của hình nón (N) bằng A. 50 . B. 25 . C. 100 . D. 50 . 3
Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 2x3 x 7 3x 1 6 2 .3   là A. x  5. B. x  5. x C.  4. D. x  4.
Câu 26. Cho tứ diện OABC có các cạnh , OA ,
OB OC đôi một vuông góc với nhau và
OA a,OB  , b OC  .
c Thể tích của khối tứ diện OABC là
A. V a . bc B. 1 V a . bc C. 1 V a . bc D. 1 V a . bc 3 6 2
Câu 27. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hàm số y f x đạt cực trị tại x thì f ' (x )  0. 0 0
B. Nếu hàm số y f x có f '(x )  0 thì hàm số đạt cực trị tại x . 0 0
C. Nếu hàm số y f x đạt cực trị tại x và có đạo hàm tại x thì f '(x )  0. 0 0 0
D. Nếu hàm số y f x đạt cực đại tại x và đạt cực tiểu tại x thì x x . 1 2 1 2
Câu 28. Biết hàm số 4 2 y x
  4x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham
số m để phương trình 4 2
x  4x m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. 2  m  2.
B. 0  m  4.
C. m  2 hoặc m  6.
D. 2  m  6. Câu 29. Hàm số 1 3 2
y x  2x  3x  1 đồng biến trên khoảng 3 A. 1;. B.  ;0
  và 1;. C. 1;3. D.   ;1  và 3;.
Câu 30. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3x  1 y  là x  1 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 31. Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0,b  0,c  0.
B. a  0,b  0,c  0.
C. a  0,b  0,c  0.
D. a  0,b  0,c  0.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .SA vuông góc với mặt
phẳng ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 A. a 3 a 3 a 3 . B. . C. . D. 3 a 3. 6 3 12
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a . Thể
tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 A. 4a 4 7a 4 7a . B. . C. 3 4 7a . D. . 3 3 9
Câu 34. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? x   A. 2x y  .
B. y  log x. C. 1 y      .
D. y  log x. 1 2 2 2
Câu 35. Nghiệm của phương trình 2x 1 2   32 là
A. x  3. B. 5 x  .
C. x  2. D. 3 x  . 2 2
Câu 36. Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
y x x   2 3
m  2mx 1 có hai điểm cực trị x ,x thỏa 2 2
x x  2. Số phần tử của 1 2 1 2 tập hợp A là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 37. Giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
y x  2mx  m  
1 x  1 nghịch biến trên khoảng 0;2 là
A. m  1. B. 11 m  . C. 11 m  .
D. m  1. 9 9
Câu 38. Hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục là một hình vuông.
Thể tích của khối trụ (T) bằng A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .    
Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình log 1
  log x  log x      1 có dạng 1
S   ;b với 2 1 9       a  9
a,b là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a b  1. B. a   . b C. a  . b D. a  2 . b
Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục trên .
Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 41. Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón
nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bẳng a và thiết diện qua trục là một
tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng A. 1 8 4 3 4 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 3 3 3
Câu 42. Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2x  1 y
(với m là tham số) tạo với x m
hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Tìm tất cả giá trị của m.
A. m  2 hoặc m  2.
B. m  1.
C. m  2.
D. m  1 hoặc m  1.
Câu 43. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log x 1  log mx  8 có 2   2  
hai nghiệm thực phân biệt là A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 44. Cho hình hộp ABCD.AB CD
  có đáy là hình vuông cạnh a, D AB  là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng 0
30 . Thể tích của khối hộp
ABCD.AB CD   bằng 3 3 3 3 A. a a 3 a 3 a . B. . C. . D. . 12 4 12 4
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 , SA
vuông góc với mặt phẳng ABC , góc giữa SB và mặt phẳng ABC  bằng 0 45 . Mặt phẳng
 đi qua G (G là trọng tâm của tam giác SBC và song song với BC cắt SB , SC lần lượt
tại M và N . Thể tích của khối chóp . A BCNM bằng 3 3 3 3 A. 5a . B. a . C. 4a . D. 2a . 54 54 27 27
Câu 46. Biết hàm số 4 2 y x
  4x  2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2 y x   4x  2 là A.5 . B. 4 . C.3 . D. 7 . 2 Câu 47. Gọi x  2x  1
x ,x lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y  . Giá trị của 1 2 x  2
biểu thức 2x  3x bằng 1 2 A. 12. B. 11. C. 9. D. 8.
Câu 48. Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An
dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng
số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Năm
đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào? A. năm 2020. B. năm 2023. C. năm 2022. D. năm 2025.
Câu 49. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài AB  60cm và chiều rộng BC  40 cm.
Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm bìa lại để được một
cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giá trị của x sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất là 10 20 A. x  5 cm. B. x  cm. C. x  cm. D. x  4cm. 3 3
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'B ' có các cạnh đều bằng a . Diện tích mặt
cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng 2 7 a 2 49 a 2 7a 2 7 a A. . B. . C. . D. . 9 36 3 3 ------Hết ------
NHÓM GV GIẢI ĐỀ: GV TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA - Ô MÔN – CẦN THƠ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 GDTHPT
THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2018-2019 BÀI KIỂM TRA: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 6 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 101
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ HK 1 TOÁN 12 CỦA TP CẦN T HƠ NĂM 2018- 2019
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ’ A ’
B C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng2a .
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của ’,
BB CC’ ; E,F lần luợt là giao điểm của AM và AN với mp ’ A ’
B C ’. Thể tích của khối đa diện A ’ A EF bằng 3 3 A. 3a 2 3a 3 2 3a . B. . C. . D. 3 4 3a . 3 3 HDG A C B 2a N M A' F C' a B' E
Ta có M,N lần lượt là trung điểm của ’ BB và CC’
Mà AA'  BB ', AA'  CC'
Do đó B',C ' lần lượt là trung điểm của ’ A E và ’ A F
Vậy tam giác A’EF là tam giác đều cạnh 2a 2 1 a2 Nên 2 3 V  . 3.2a  3a . Vậy chọn C. AA'EF 3 4 3 Câu 2. Cho a, ,
b x,y là các số thực dương tùy ý và a  1,b  1.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log xy  log x log y.
B. log x  log a.log x. a a b b b a C. 1 1 x log x log  . D. log a  . a x log x a y log y a a HDG
Áp dụng công thức: log b.log c  log c.Vậy chọn B a b a 2
Câu 3. Cho a là số thực dương. Biểu thức 3
a . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 7 11 6 1 A. 6 a . B. 6 a . C. 5 a . D. 3 a . HDG 2 2 1 7 3 3 2 6
a . a a .a a Vậy chọn A
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y x  3x trên đoạn  1;1    bằng A. 0. B. 2. C. 2. D. 4. HDG x   0 3 2 2 y x 3x y ' 3x 6x; y ' 0          x  2  f  
1  4. f 0  0; f   1  2.
 max f (x)  f 0  0. Vậy chọn A  1;1   
Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích một mặt bên bằng 2 2a .
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 A. 2 3a 3a 3a 3a . B. . C. . D. . 3 6 2 4 HDG A B h C A′ B′ a C′ Ta có : 2 2 3 3 3
a.h  2a h  2a V S .h a . .2a a . Vậy chọn C d 4 2
Câu 6. Cho mặt cầu S có tâm I và bán kính R . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng
R và cắt mặt cầu Stheo giao tuyến là đường tròn C. Bán kính của C bằng 2 A. R R R R . B. 3 . C. 3 . D. 3 . 2 2 2 4 HDG 2  
Áp dụng công thức bán kính đường tròn giao tuyến 2 2 2 R   3
r R h R     . R   2  2 Vậy chọn B.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x  5  1 là 3         A. 5  5  ;   .           B. ;  4;    .C.  ;4  .   2   2    D. 5 ;4 . 2  HDG 5
log 2x  5  1  0  2x  5  3 
x  4 vậy ta chọn D. 3   2
Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình log  3 2
x  6x  10x   20  log x   6 bằng 1   1 3 3 A. 1. B. 1. C. 6. D. 8. HDG log  3 2
x  6x  10x   20  log x   6 1   1 3 3  x   6  0  x  6      3 2  3 2 x
  6x  10x  20  x   6 x
  6x  9x  14  0   Vậy chọn B  x  6   
x  1; x  2 x
  7;x  1; x  2   1  2  1
Câu 9. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. HDG
Ta có 5 khối đa diện đều 3;  3 ,4;  3 ,3;4, 5  ;3 , 3;  5
Có 3 loại khối đa diện đều mà các mặt của nó đều là tam giác đều. 3;  3 , 3;4, 3;  5 Vậy chọn D
Câu 10. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 3 2
y  2x  9x  24x  1 trên nữa
khoảng 0;2 . Tỉ số M bằng m A.    12. B. 5 . C. 12 . D. 1. 12 5 12 HDG 3 2 2
y  2x  9x  24x  1  y '  6x  18x  24  x  1 y ' 0    x  4  f  
1  12; f 2  5; f 0  1
M f 2  5;m f   1  12
Từ bản biến thiên ta có M 5 Vậy ta chọn B    m 12
Câu 11. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số x  2 y
và y x là 2x  3 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. HDG
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị x 2    2 3 x
 2x  4x  2  0 x      2x  3  2 x   1  2 2 
 2x  4x  2  0   Vậy chọn A x  1  2 
Câu 12. Cho hình trụ T có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng4 . Diện tích toàn phần
của hình trụ T bằng A. 21 . B. 36 . C. 42 . D. 48 . HDG Ta có 2
r  3; h l  4. S  2. .  r.h  2. .  r  2 r
h r  2. .
3.3  4  42 dvdt xq   Ta chọn C
Câu 13. Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện A. B. C. D. HDG
Từ khái niệm hình đa diện ta chọn B. Câu 14. Hàm số 3 2
y x  10x  17x  25 đạt cực tiểu tại A. 481  . B. x  33. C. x  1. D. 17 . 27 3 HDG 3 2 2
y x  10x  17x  25  y '  3x  20x  17  17 x  
Vì a dương nên chọn D y '  0   3 .   x  1 
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tạiA , AB  6,AC  2. Tính thể tích khối tròn xoay được
sinh ra khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AB bằng A. 8 . B. 24 . C. 12 . D. 24. HDG
r AC  2,h AB  6 1 Chọn A 2 1 2 V  . .
 r .h  . .2 .6  8 . 3 3
Câu 16. Với a  log 3 thì log 16 bằng 2 27 A. 4 a a . B. 4 x  . C. 3 . D. 3 . 3a 3 4 4a HDG 4 4 1 4 log 16  log 2  .  . Chọn A 27 3 3 3 log 3 3a 2
Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 2
y  x  x  4 x 1. B. 4 2
x  3x  1. C. 3 x
  3x  1. D. 3
y  x  3x  1. HDG
Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm bậc 3 và a dương nên loại đáp án B và D
Tìm cực trị của đáp án A 3 2 2
y  x  x  4 x 1. y'  3 x  2x  4(VN ) Loại A Vậy chọn D.
Câu 18. Đạo hàm của hàm số 3 2
y x x  1 là 3 2 2 A. (x  x 1) 2x  1 y'  . B. y'  . 3 3 2 2 3. (x  x 1) C. 2x  1 1 y'  . D. y'  . 3 2 3. x  x 1 3 2 2 3. (x  x 1) HDG  3 x
y x x  1  y  x x  1 2 2 1 2 1 3 1  y '  . . 3
x x  2 2 3 1 Chọn B
Câu 19. Tập xác định của hàm số y   2 log x   2x   3 là A. 3;  1 . B.  ; 3 1;          C.  ;
 3  1;. D.  \ 3;  1 . HDG ĐK : 2 x
  2x  3  0  3  x  1.
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y  log  2
x x  2 là 1  3 A. 1  2x 2x  1 y'   . B.y '  . 2 x x   2 .ln 3
 2x x  2.ln3 C. 2x  1 2x  1 y'  . D. y '  . 2 2 1 x x
x x   2.ln 2 . 3 HDG
Câu 21. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [ 1;4] và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 1;4]. giá trị của M m bằng A. 3. B. 1. C. 5. D. 4. HDG Chọn D.
Dựa vào đồ thị ta thấy M  3,m  1.
Do đó M m  4.
Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng x ∞ 0 3 + ∞ f'(x) + 0 0 + 5 + ∞ f(x) ∞ 2 A. (3; )  . B. (2;5). C. (2; )  . D. ( ;  5). HDG Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x đồng biến trên khoảng các khoảng ( ;  0) và (3; )  .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SC  (ABC), góc giữa SA
và mặt phẳng ABC bằng 0
60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 2a 3 A. . B. a 3 3 6a . C. . D. 3 2a . 9 4 HDG Chọn D.
Góc giữa SA và mặt phẳng ABC là  0 SAC  60 . 2a2 3
Diện tích tam giác ABC là 2 S   3a 4
Chiều cao khối chóp S.ABC là 0
SC  2a tan 60  2a 3 1 Do đó 2 3 V
 . 3a .2a 3  2a . S.ABC 3
Câu 24. Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 5 và độ dài đương sinh bằng 10. Diện tích
xung quanh của hình nón (N) bằng 50 A. 50 . B. 25 . C. 100 . D. . 3 HDG Chọn A.
Hình nón (N) có r  5,l  10. Do đó S rl  . 5.10  50 . xq
Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 2x3 x 7 3x 1 6 2 .3   là A. x  5. B. x  5. C. x  4. D. x  4. HDG Chọn C.
Ta có 2x3 2x3 x 7 3x 1 2 .3 2 .3   2x 3 3x 1  2 3    , 3  1 ). x 7 2x 3 (do cơ số 2 1 2 3 x 4  x 4 2 3    x 4  2       1  3 2
x  4  0 (do cơ số  1). 3 Do đó x  4.
Câu 26. Cho tứ diện OABC có các cạnh , OA ,
OB OC đôi một vuông góc với nhau và
OA a,OB  , b OC  .
c Thể tích của khối tứ diện OABC là 1 1 1
A. V a . bc
B. V a . bc
C. V a . bc
D. V a . bc 3 6 2 HDG Chọn C.
Có thể xem tứ diện OABC là hình chóp có đáy là tam giác OBC và chiều cao là OA . 1 1 1 Do đó V
 . .OB.OC.OA ab . c OABC 3 2 6
Câu 27. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hàm số y f x đạt cực trị tại x thì f ' (x )  0. 0 0
B. Nếu hàm số y f x có f '(x )  0 thì hàm số đạt cực trị tại x . 0 0
C. Nếu hàm số y f x đạt cực trị tại x và có đạo hàm tại x thì f '(x )  0. 0 0 0
D. Nếu hàm số y f x đạt cực đại tại x và đạt cực tiểu tại x thì x x . 1 2 1 2 HDG Chọn C.
Dựa vào lý thuyết điều kiện cần để hàm số có cực trị.
Câu 28. Biết hàm số 4 2 y x
  4x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham
số m để phương trình 4 2
x  4x m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. 2  m  2.
B.0  m  4.
C.m  2 hoặc m  6.
D. 2  m  6. HDG Pt: 4 2
x x m     4 2 4 2 0 *  x
  4x m  2
Để  * có 4 nghiệm thì đường thẳng y m  2 cắt đồ thị tại 4 điểm, dựa vào đồ thị ta
có 0  m  2  4  2  m  6. Chọn D. 1 Câu 29. Hàm số 3 2
y x  2x  3x  1 đồng biến trên khoảng 3 A.1;. B. ;
 0 và 1;. C.1;3. D.  ;1  và 3;. HDG x   1 Ta có 2
y  x  4x  3 . y 0     . x   3  BBT x  1 3  y ' + 0 − 0 + y 1  1 3 
Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  và 3;.Chọn D. 3x  1
Câu 30. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x 1 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 HDG
TCĐ x  1 ; TCN y  3. Chọn D. Câu 31. Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0,b  0,c  0. B. a  0,b  0,c  0. C. a  0,b  0,c  0. D.
a  0,b  0,c  0. HDG
Từ dạng đồ thị ta có a  0.
Giao điểm trục tung  c  0.
Đồ thị có 3 cực trị nên a, b trái dấu  ab  0  b  0. Chọn A.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .SA vuông góc với mặt
phẳng ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 A. a 3 a 3 a 3 . B. . C. . D. 3 a 3. 6 3 12 HDG 2 Sa . ABCD 3 1 2 a 3 Va a 3  . Chọn B. S .ABCD 3 3
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a . Thể
tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 4a 3 3 A. . B. 4 7a 4 7a . C. 3 4 7a . D. . 3 3 9 HDG: 2 S  4a . ABCD
SO   a a 2 2 3 2  a 7 3 1 2 4a 7 V  4a a 7  . Chọn B. S .ABCD 3 3
Câu 34. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? x 1 A. 2x y  . B.   y  log x.
C. y    .  
D.y  log x. 1 2 2 2 HDG
Đồ thị dạng hàm mũ, cơ số lớn hơn 1. Chọn A.
Câu 35. Nghiệm của phương trình 2x 1 2   32 là 5 3
A. x  3.
B. x  .
C. x  2.
D. x  . 2 2 HDG 2x 1
2   32  2x  1  5  x  2. Chọn C
Câu 36. Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
y x x   2 3
m  2mx 1 có hai điểm cực trị x ,x thỏa 2 2
x x  2. Số phần tử của 1 2 1 2 tập hợp A là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. HDG 3 2
y x x   2 m m 2 2 3 2
x  1  y  3x  6x m  2m
* Hàm số có hai điểm cực trị x ,x khi:   0  1  m  3. 1 2 m  2m m   3 * x x 2 x x  2 2 2 2 2 2x x 2 2 2.           1 2 1 2 1 2 3 m   1 
Vậy không tồn tại m. Chọn B
Câu 37. Giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
y x  2mx  m  
1 x  1 nghịch biến trên khoảng 0;2 là 11 11
A. m  1.
B. m  .
C. m  .
D. m  1. 9 9 HDG 3 2
y x mx  m   2 2
1 x  1  y  3x  6mx  m   1
Do a=1>0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 khi phương trình y  0 có hai nghiệm
x x sao cho 0;2  x ;x 1 2  1 2
Chọn m=2, đúng, loại B, D.
Chọn m=0, sai, loại A. Chọn C
Câu 38. Hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục là một hình vuông.
Thể tích của khối trụ (T) bằng A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . HDG
Do thiết diện qua trục là một hình vuông nên l  2r
Mà diện tích xung quanh: 2 r
2r  4r  1  h  2 V  2. Chọn A      
Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình log 1
  log x  log x    1 có dạng 1   2 1 9   S   ;b   a  9
với a,b là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a b  1. B. a   . b C. a  . b
D. a  2 .b HDG   log 1
  log x  log x    1 2 1 9     9      x      0  x   0 x   0  x      0     1     1  1
  log x  log x  0  1
  2 log x  0  l  og x   x
  3   x  3 1 9 9 9    2  3  9  1  2log x 2       1      9   1 1 log x log x 2 x   1 9 l  og x      9     3 9  2   Với 1 S
  ;b ta được . Chọn C a  3;b  3 a 
Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục trên .
Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. HDG
Dựa vào đồ thị của hàm số y f x, ta thấy y f x đổi dấu 3 lần, do đó hàm số y f x
có 3 điểm cực trị. Chọn C
Câu 41. Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón
nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bẳng a và thiết diện qua trục là một
tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng 1 8 4 A. 3 4 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 3 3 3 HDG
Do thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông nên đường tròn đáy của hình nón là đường 4
tròn lớn của mặt cầu ngoại tiếp. Do đó mặt cầu có bán kính bằng a. Vậy thể tích bằng 3 a . 3 Chọn D 2x  1
Câu 42. Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
(với m là tham số) tạo với x m
hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Tìm tất cả giá trị của m.
A. m  2 hoặc m  2.
B. m  1.
C. m  2.
D. m  1 hoặc m  1. HDG 2x  1
Đồ thị hàm số y
có TCN y=2 và TCĐ x=m. x m
Hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận và hai trục tọa độ có diện tích:
S  2 m  2  m  1. Chọn D
Câu 43. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log x 1  log mx  8 có 2   2  
hai nghiệm thực phân biệt là A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. HDG x   1  log
x  1  log mx  8 . Điều kiện  0  m  8 2   2   8 m    x Gpt :log
x  1  log mx  8  log x  1  log mx  8 2      2 2 2 2    x  2 2
1  mx  8  x  (2  m)x  9  0 (*) m   8
Phương trình (*) có hai nghiệm thực phân biệt khi 2 (2 m) 36 0      m   4 
So với điều kiện, vậy 4  m  8 . Chọn C
Câu 44. Cho hình hộp ABCD.AB CD
  có đáy là hình vuông cạnh a, D AB  là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng 0
30 . Thể tích của khối hộp
ABCD.AB CD   bằng 3 a 3 3 3 a A. . B. a 3 a 3 . C. . D. . 12 4 12 4 HDG
Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm CD D AB   ABCD  0 ,  D MN  30 Mà a 3 a D M  
; MN a D N   (định lý cosin) 2 2  DMN
vuông tại D  D M   D N   D M
AM mà D M   AB nên D M
 AB  BA Do đó VVD M  .S
ABCD.AB CD   D CC
D.AB BAAB BA  2 a
Trong hình bình hành AB BA
có AM AB nên S
AM.AB AB BA  2 2 3 Vậy a 3 a a 3 V  .  . Chọn B 2 2 4
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 , SA
vuông góc với mặt phẳng ABC, góc giữa SB và mặt phẳng ABC bằng 0 45 . Mặt phẳng
 đi qua G (G là trọng tâm của tam giác SBC và song song với BC cắt SB , SC lần lượt
tại M và N . Thể tích của khối chóp . A BCNM bằng 3 3 3 3 A. 5a . B. a . C. 4a . D. 2a . 54 54 27 27 Hướng dẫn giải:
Vì mặt phẳng  qua G và song song BC nên giao tuyến MN cũng song song BC . Ta có SM SN 2 
 (tính chất trọng tâm của tam giác SBC ) SB SC 3 V V Do đó, SM SN 4 5 S .AMN  .  . A MNCB   V SB SC 9 V 9 S .ABC S .ABC Hay 5 VV . . A MNCB S . 9 ABC
Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B vàAC a 2  BA BC a .
Ta lại có: SB ABC   0 ,
SBA  45  SA AB a . 3  1 1 a V
 . .AB.BC.SA S .ABC 3 2 6 3 5 5aVV  . Chọn A. . A MNCB S . 9 ABC 54
Câu 46. Biết hàm số 4 2 y x
  4x  2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2 y x   4x  2 là A. 5. B. 4. C. 3. D. 7. Hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số 4 2 y x
  4x  2 được dựng từ đồ thị hàm số 4 2 y x
  4x  2 bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành.
- Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị nằm phía dưới trục Ox , sau đó bỏ đi phần phí dưới trục Ox .
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 7 cực trị. Chọn B. 2 Câu 47. Gọi x  2x  1
x ,x lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y  . Giá trị của 1 2 x  2
biểu thức 2x  3x bằng 1 2 A. 12. B. 11. C. 9. D. 8. Hướng dẫn giải: 2 x   1 Ta có: x  4x  3 y '  . Cho 2 y ' 0 x 4x 3 0        .   x  22 x  3  Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: x  1;x  3 . Suy ra 2x  3x  11. Chọn B. 1 2 1 2
Câu 48. Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An
dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng
số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Năm
đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào? A. Năm 2020. B. Năm 2023. C. Năm 2022. D. Năm 2025. Hướng dẫn giải:
Gọi A là tổng số tiền ông An trả lương cho nhân viên năm thứ nhất, ta có 9 A  10 . 1 1
Tổng số tiền A ông An trả lương cho nhân viên năm thứ hai tăng 15% so với năm thứ nhất nên: 2
A A  15%A A 1  15% . 2 1 1 1  
Tổng số tiền A ông An trả lương cho nhân viên năm thứ ba tăng 15% so với năm thứ hai nên: 3
A A  15%A A 1  15%  A 1  15%2 . 3 2 2 2 1
………………………………………
Tổng số tiền A ông An trả lương cho nhân viên năm thứ n tăng 15% so với năm trước đó nên: nA A  . nn 1 15% 1 1 n
Theo đề bài A  2 tỷ nên ta có: A 1  15%
 2.10  n  5,95 . 1   1 9 n
Do vậy sau 6 năm thì ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng. Chọn B.
Câu 49. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài AB  60cm và chiều rộng BC  40 cm.
Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm bìa lại để được một
cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giá trị của x sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất là 10 20 A. x  5 cm. B. x  cm. C. x  cm. D. x  4cm. 3 3 Hướng dẫn giải:
Điều kiện: 0  x  20. 60  3x
Thể tích khối hộp c hữ nhật: V x.40  2x 3 2 .
 3x 120x  1200x . 2
Xét hàm số: f x 3 2
 3x  120x  1200x trên khoảng 0;20 x   20  l
Ta có: f 'x 2
 9x  240x  1200  0   20 . x    n  3 20
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x
trên khoảng 0;20. Vậy chọn C. 3
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'B ' có các cạnh đều bằng a . Diện tích mặt
cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng 2 7 a 2 49 a 2 7a 2 7 a A. . B. . C. . D. . 9 36 3 3 Hướng dẫn giải:
Gọi G là trọng tâm tam giác đềuABC . Trục  của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
đường thẳng qua G và vuông góc với mặt phẳng ABC.
Trong mặt phẳng chứa AA' và trục  ta kẻ trung trực cạnh AA' tại N , và cắt trục  tại I .
Ta có I cách đều các đỉnh của lăng trụ nên I laftaam mặt cầu đi qua 6 đỉnh của lăng trụ. Ta có: a 3 1 a AG
; GI AA'  3 2 2 2 2       2 2 a 3 a          a 21 R IA AG GI       .  3      2 6 2 a Diện tích mặt cầu: 2 7 S  4 R  . Chọn D. 3 .
Document Outline

  • DE HK1-TOAN12-CAN THO- 2018-2019
  • DAP AN CHI TIET DE-101-HK1-K12-CANTHO-2018-2019