Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2019 – 2020 .Mời bạn đọc đón xem.

17 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

25 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trang 1/25 - Mã đề thi 169
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 169
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: ................................................................................ SBD: ..................
Câu 1: Cho hàm số
2
2
logyx
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên

0;
. B. Hàm số nghịch biến trên

;0
.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng.
Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số
2
2
y
xx là
A.

1; 2
. B.
;1
. C.

1;
. D.

0; 1
.
Câu 3: Thể tích khối cầu có bán kính
6cm
là
A.

3
216 cm
. B.

3
288 cm
. C.

3
432 cm
. D.

3
864 cm
.
Câu 4: Cho hàm số
()yfx
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên
x
20 2
y
00 0
y
1
33
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình

0fx
có 2 nghiệm. B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
3
. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 5: Hàm số

2
33
x
yx x e
có đạo hàm là
A.
23
x
x
e
. B.
3
x
e
. C.

2
x
x
xe
. D.
2
x
x
e
.
Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số
32
32yx x là
A.

2;0
. B.

0;2
. C.
(2;6)
. D.

2; 18
.
Câu 7: Cho hàm số
()yfx
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình
() 1fx
.
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.
42
23.yx x B.
1
.
23
x
y
x
C.
3
45.yx x D.
2
1.yxx
O
x
y
2
1
Trang 2/25 - Mã đề thi 169
Câu 9: Hàm số
()yfx
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
. B. Hàm số nghịch biến trên
\2
.
C. Hàm số nghịch biến trên

;2 ; 2; 
. D. Hàm số đồng biến trên

;2 ; 2; 
.
Câu 10: Hàm số

yfx
có đạo hàm là
23
'( ) ( 1) (2 3 )
f
xxx x. Số điểm cực trị của hàm số

f
x
là
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1y 
. B.
1x 
. C.
1y
. D.
1
x
.
Câu 12: Cho
1
2
1
log
5
a



. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
log 5 a . B.
22
5
log 25 log 5
2
a

.
C.
5
2
log 4
a

. D.
22
11
log log 3
525
a
.
Câu 13: Với
, ab
là hai số thực dương và
1a
,
log
a
ab
bằng
A. 2log
a
b . B.
11
log
22
a
b
. C. 22log
a
b . D.
1
log
2
a
b
.
Câu 14: Tập xác định
D
của hàm số

32
log logyx
là
A.
D
. B.

0;1D
. C.

0;D 
. D.

1;D 
.
Câu 15: Tập xác định
D
của hàm số

2
2yx
là
A.

2;D 
. B.
D
. C.

;2D 
. D.
\2D
.
Câu 16: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 5a và chiều cao bằng
.a
Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A.
3
2.a
B.
3
45
.
3
a
C.
3
4
.
3
a
D.
3
2
.
3
a
Câu 17: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật.
(), ,2SA ABCD AB a AD a
, góc giữa
SC
và mặt đáy là
0
45 . Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
25
2
a
V
. B.
3
5
3
a
V
. C.
3
25
15
a
V
. D.
3
25
3
a
V
.
Câu 18: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi
M
và
C
lần lượt là số mặt và số cạnh của
hình đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
32
M
C
. B.
2CM
. C.
32CM
. D.
M
C
.
Câu 19: Tính thể tích của khối lập phương
''''
A
BCDA B C D
, biết '6AC a .
A.
3
2a
. B.
3
6a
. C.
3
a
. D.
3
22a
.
Trang 3/25 - Mã đề thi 169
Câu 20: Cho hình chữ nhật
A
BCD
có
2.
A
BAD
Quay hình chữ nhật đã cho quanh
A
D
và
A
B
ta
được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là
12
,.VV Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
12
2.VV B.
21
4.VV C.
12
4.VV D.
21
2.VV
Câu 21: Biết
2421
2
log 6log 4log log
x
abc
với
,,abc
là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào
sau đây
đúng?
A.
3
2
a
x
bc
. B.
3
2
ac
x
b
. C.
32
x
abc
. D.
3
2
ac
x
b
.
Câu 22: Cho các hàm số
x
y
a và
x
y
b với
,ab
là những số thực dương khác
1
có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng
3y
cắt trục tung, đồ thị hàm số
x
y
a và
x
y
b lần lượt tại
,,
H
MN
. Biết rằng
23
H
MMN
, khẳng định nào sau đây đúng?
.
A.
53
ab
. B.
35ab
. C.
35
ab
. D.
23
ab
.
Câu 23: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại
giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí
sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận
thu được là lớn nhất ?
A. 47 ngàn đồng. B. 46 ngàn đồng. C. 48 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng.
Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
23
6.Stt
Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm
t (s) bằng
A. 2 (s). B. 12 (s). C. 6 (s). D. 4 (s).
Câu 25: Tìm
m
để hàm số
3
22
() ( 2) ( 2) ( 8) 1
3
x
fx m m x m x m
nghịch biến trên .
A.
2.m 
B.
2.m 
C.
.m
D.
2.m 
Câu 26: Cho hình nón có chiều cao bằng
4
và bán kính đáy bằng
3
. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng
2
, ta được thiết diện có diện tích bằng
A. 20. B. 10. C.
16 11
3
. D.
811
3
.
Câu 27: Cho hàm số
32
y
ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào
sau đây
đúng?
x
y
O
A.
0a
,
0c
,
0d
. B.
0a
,
0c
,
0d
.
C.
0a
,
0c
,
0d
. D.
0a
,
0c
,
0d
.
Trang 4/25 - Mã đề thi 169
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để đường thẳng
:2dy mx
cắt đồ thị

1
:
x
Cy
x
tại hai
điểm thuộc hai nhánh của đồ thị

.C
A.
0.m
B.
1
.
2
m
C.
1.m
D.
0.m
Câu 29: Tổng độ dài
l
tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là
A.
60l
. B.
16l
. C.
24l
. D.
8l
.
Câu 30: Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên 6SA a và vuông góc với
đáy
A
BCD
. Tính theo
a
diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.SABCD
.
A.
2
2a
. B.
2
8 a
. C.
2
2 a
. D.
2
2a
.
Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật
.
A
BCDABCD

có
A
Ba
,
2
A
Da
,
3
A
Aa
. Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật
A
BCD
, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật
A
BCD

là
A.
3
15
4
a
. B.
3
5
4
a
. C.
3
15 a
. D.
3
5 a
.
Câu 32: Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
92.3 8 0
xx
mmm
có 2
nghiệm phân biệt
12
,
x
x thỏa mãn
12
2xx. Tính tổng các phần tử của
S
.
A.
9
2
. B.
9
. C. 1. D.
8
.
Câu 33: Cho tứ diện
A
BCD
có
A
BC
là tam giác đều cạnh bằng
a
.
BCD
vuông cân tại
D
và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với

A
BC
. Tính theo
a
thể tích của tứ diện
A
BCD
.
A.
3
3
8
a
. B.
3
3
8
a
. C.
3
3
24
a
. D.
3
3
24
a
.
Câu 34: Số điểm cực trị của hàm số
3
2
43yx x
là
A. 4. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 35: Hàm số


2019
log 2020
f
xx x
có đạo hàm là
A.


2019
2018
2020 ln10
2019 2020
xx
fx
x
. B.


2019
2018
2020
2019 2020 ln 2018
xx
fx
x
.
C.


2018
2019
2019 2020 loge
2020
x
fx
x
x
. D.


2018
2019
2019 2020 ln10
2020
x
fx
xx
.
Câu 36: Cho lăng trụ đứng
.'' '
A
BC A B C
có đáy là
A
BC
với
0
2 , , 120AB a AC a BAC
. Góc giữa

'
A
BC
và

A
BC
là
0
45
. Tính thể tích của khối lăng trụ
.'' '
A
BC A B C
.
A.
3
7
7
a
. B.
3
7
14
a
. C.
3
37
7
a
. D.
3
37
14
a
.
Câu 37: Cho khối chóp đều
.SABCD
có cạnh đáy là
2a
, cạnh bên là
3a
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
47
3
a
. B.
3
7
3
a
. C.
3
217
3
a
. D.
3
234
3
a
.
Câu 38: Cho hình đa diện đều loại
4;3
cạnh là
2a
. Gọi
S
là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình
đa diện đó. Khi đó:
A.
2
3Sa . B.
2
6Sa
. C.
2
4Sa
. D.
2
24Sa
.
Trang 5/25 - Mã đề thi 169
Câu 39: Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình thang cân với
// , 2 ,
A
BCDAB aADCDa
. Hình
chiếu vuông góc của
S
xuống mặt đáy là trung điểm của
A
C
. Biết góc giữa
SC
và
A
BCD
là
0
45
, tính
thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
9
8
a
. B.
3
6
8
a
. C.
3
6
6
a
. D.
3
3
8
a
.
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
36
y
xmxmxm có hai điểm cực trị.
A.

0;8m
. B.
0;2m
.
C.

;0 8;m
. D.

;0 2;m
.
Câu 41: Cho hàm số

f
x
có đạo hàm trên
và có đồ thị hàm

yfx
như hình vẽ. Xét hàm số


2
2.gx f x
Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số

gx
nghịch biến trên

1; 0
. B. Hàm số

gx
nghịch biến trên

;2
.
C. Hàm số

gx
nghịch biến trên

0; 2
. D. Hàm số

gx
đồng biến trên

2; 
.
Câu 42: Cho hàm số bậc ba
()yfx
có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số
2
2
(32) 1
()
[() ()]
xx x
gx
x
fx fx

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.
Câu 43: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng
10cm.
Một học sinh bỏ một
miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung
của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa
đó bằng bao nhiêu?
A.
2
250cm .
B.
2
200cm .
C.
2
150cm .
D.
2
300cm .
Trang 6/25 - Mã đề thi 169
Câu 44: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn

O
và

.O
Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm
,
A
B
sao cho góc giữa
A
B
và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
o
45
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB với
OO
bằng
2
.
2
a
Biết bán kính đáy bằng
,a
thể tích của khối trụ là
A.
3
2
.
2
a
V
B.
3
2.Va
C.
3
2
.
3
a
V
D.
3
2
.
6
a
V
Câu 45: Cho lăng trụ xiên
.'' '
A
BC A B C
có đáy
A
BC
đều cạnh
a
. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
0
60
và
'''
A
AABAC
. Tính thể tích của khối lăng trụ.
A.
3
3
12
a
V
. B.
3
3
4
a
V
. C.
3
3
2
a
V
. D.
3
33
8
a
V
.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
2
()
1
x
mx m
fx
x

trên
đoạn
1; 2
bằng
2
?
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 47: Một Bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
3
25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để
khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.
2
640(cm ) . B.
2
1600(cm ) . C.
2
160(cm ) . D.
2
6400(cm ) .
Câu 48: Cho hàm số
2
1
() ln1fx
x




. Biết rằng
1
'(2) '(3) ... '(2019)
a
ff f
b

là phân số tối
giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
2ab
. B.
ab
. C.
ab
. D.
2ab
.
Câu 49: Cho hình chóp đều
.SABC
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Mặt phẳng

P
song song với mặt
phẳng

A
BC
và cắt các cạnh
,,SA SB SC
lần lượt tại
', ', '
A
BC
. Tính diện tích của tam giác
'''
A
BC
biết
'''
'''
1
7
SA B C
ABCA B C
V
V
.
A.
2
'''
3
16
ABC
a
S
. B.
2
'''
3
4
ABC
a
S
. C.
2
'''
3
8
ABC
a
S
. D.
2
'''
3
48
ABC
a
S
.
Câu 50: Cho các số thực dương
a
,
b
thỏa mãn
16 20 25
2
log log log
3
ab
ab

. Đặt
a
T
b
. Khẳng định
nào sau đây
đúng?
A.
1
0
2
T

. B.
12
23
T

. C.
12T
. D.
20T
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT -----------
Trang 7/25 - Mã đề thi 169
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 245
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: ................................................................................ SBD: ..................
Câu 1: Cho hàm số
2
2
logyx
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
C. Hàm số đồng biến trên

0;
. D. Hàm số nghịch biến trên

;0
.
Câu 2: Cho
1
2
1
log
5
a



. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
5
2
log 4
a

. B.
2
log 5 a .
C.
22
11
log log 3
525
a

. D.
22
5
log 25 log 5
2
a

.
Câu 3: Tính thể tích của khối lập phương
''''
A
BCDA B C D
, biết '6AC a .
A.
3
2a
. B.
3
6a
. C.
3
a
. D.
3
22a
.
Câu 4: Hàm số

2
33
x
yx x e có đạo hàm là
A.

2
x
x
xe
. B.
3
x
e
. C.
2
x
x
e
. D.

23
x
x
e
.
Câu 5: Cho hàm số
()yfx
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên
x
20 2
y
00 0
y
1
33
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Phương trình

0fx
có 2 nghiệm.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
3
. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 6: Cho hàm số
()yfx
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình
() 1fx
.
A.
2
.
B.
3
.
C.
1
.
D.
0
.
O
x
y
2
1
Trang 8/25 - Mã đề thi 169
Câu 7: Hàm số

yfx
có đạo hàm là
23
'( ) ( 1) (2 3 )
f
xxx x. Số điểm cực trị của hàm số

f
x
là
A. 0.
B.
2
. C. 3. D. 1.
Câu 8: Hàm số
()yfx
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
. B. Hàm số nghịch biến trên
\2
.
C. Hàm số nghịch biến trên

;2 ; 2; 
. D. Hàm số đồng biến trên

;2 ; 2; 
.
Câu 9: Điểm cực đại của đồ thị hàm số
32
32yx x là
A.

2; 18
. B.

2;0
. C.
(2;6)
. D.

0;2
.
Câu 10: Với
, ab
là hai số thực dương và
1a
,
log
a
ab
bằng
A.
1
log
2
a
b
. B. 22log
a
b . C. 2log
a
b . D.
11
log
22
a
b
.
Câu 11: Tập xác định
D
của hàm số

2
2yx
là
A.
\2D
. B.
D
. C.

;2D 
. D.

2;D 
.
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.
3
45.yx x B.
42
23.yx x C.
2
1.yxx D.
1
.
23
x
y
x
Câu 13: Cho hình chữ nhật
A
BCD
có
2.
A
BAD
Quay hình chữ nhật đã cho quanh
A
D
và
A
B
ta
được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là
12
,.VV Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
12
2.VV B.
21
4.VV C.
12
4.VV D.
21
2.VV
Câu 14: Thể tích khối cầu có bán kính
6cm
là
A.

3
432 cm
. B.

3
864 cm
. C.

3
216 cm
. D.

3
288 cm
.
Câu 15: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 5a và chiều cao bằng
.a
Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A.
3
2.a
B.
3
45
.
3
a
C.
3
4
.
3
a
D.
3
2
.
3
a
Câu 16: Khoảng đồng biến của hàm số
2
2
y
xx là
A.

1;
. B.

;1
. C.

0; 1
. D.

1; 2
.
Câu 17: Tập xác định
D
của hàm số

32
log logyx
là
A.

0;D 
. B.

1;D 
. C.

0;1D
. D.
D
.
Câu 18: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi
M
và
C
lần lượt là số mặt và số cạnh của
hình đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2CM
. B.
32
M
C
. C.
M
C
. D.
32CM
.
Câu 19: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1x 
. B.
1y 
. C.
1y
. D.
1
x
.
Trang 9/25 - Mã đề thi 169
Câu 20: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật.
(), ,2SA ABCD AB a AD a
, góc giữa
SC
và mặt đáy là
0
45
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
25
2
a
V
. B.
3
5
3
a
V
. C.
3
25
15
a
V
. D.
3
25
3
a
V
.
Câu 21: Cho hình nón có chiều cao bằng
4
và bán kính đáy bằng
3
. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng
2
, ta được thiết diện có diện tích bằng
A. 20. B. 10. C.
16 11
3
. D.
811
3
.
Câu 22: Số điểm cực trị của hàm số
3
2
43yx x
là
A. 4. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 23: Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên 6SA a và vuông góc với
đáy
A
BCD
. Tính theo
a
diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.SABCD
.
A.
2
8 a
. B.
2
2 a
. C.
2
2a
. D.
2
2a
.
Câu 24: Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình thang cân với
// , 2 ,
A
BCDAB aADCDa
. Hình
chiếu vuông góc của
S
xuống mặt đáy là trung điểm của
A
C
. Biết góc giữa
SC
và
A
BCD
là
0
45
, tính
thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
9
8
a
.
B.
3
6
8
a
. C.
3
6
6
a
. D.
3
3
8
a
.
Câu 25: Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
92.3 8 0
xx
mmm
có 2
nghiệm phân biệt
12
,
x
x thỏa mãn
12
2xx. Tính tổng các phần tử của
S
.
A. 9. B. 8. C. 1. D.
9
2
.
Câu 26: Hàm số


2019
log 2020
f
xx x
có đạo hàm là
A.


2019
2018
2020 ln10
2019 2020
xx
fx
x
. B.


2019
2018
2020
2019 2020 ln 2018
xx
fx
x
.
C.


2018
2019
2019 2020 loge
2020
x
fx
x
x
. D.


2018
2019
2019 2020 ln10
2020
x
fx
xx
.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để đường thẳng
:2dy mx
cắt đồ thị

1
:
x
Cy
x
tại hai
điểm thuộc hai nhánh của đồ thị

.C
A.
0.m
B.
0.m
C.
1.m
D.
1
.
2
m
Câu 28: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại
giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí
sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận
thu được là lớn nhất ?
A. 47 ngàn đồng. B. 46 ngàn đồng. C. 48 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng.
Trang 10/25 - Mã đề thi 169
Câu 29: Cho các hàm số
x
y
a và
x
y
b với
,ab
là những số thực dương khác
1
có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng
3y
cắt trục tung, đồ thị hàm số
x
y
a và
x
y
b lần lượt tại
,,
H
MN
. Biết rằng
23
H
MMN
, khẳng định nào sau đây đúng?
.
A.
53
ab
. B.
23
ab
. C.
35ab
. D.
35
ab
.
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật
.
A
BCDABCD

có
A
Ba
,
2
A
Da
,
3
A
Aa
. Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật
A
BCD
, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật
A
BCD

là
A.
3
15
4
a
. B.
3
5
4
a
. C.
3
15 a
. D.
3
5 a
.
Câu 31: Biết
2421
2
log 6log 4log log
x
abc
với
,,abc
là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào
sau đây
đúng?
A.
32
x
abc
. B.
3
2
a
x
bc
. C.
3
2
ac
x
b
. D.
3
2
ac
x
b
.
Câu 32: Cho hàm số
32
y
ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào
sau đây
đúng?
x
y
O
A.
0a
,
0c
,
0d
. B.
0a
,
0c
,
0d
.
C.
0a
,
0c
,
0d
. D.
0a
,
0c
,
0d
.
Câu 33: Cho khối chóp đều
.SABCD
có cạnh đáy là
2a
, cạnh bên là
3a
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
47
3
a
. B.
3
7
3
a
. C.
3
217
3
a
. D.
3
234
3
a
.
Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
23
6.Stt
Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng
A. 6 (s). B. 4 (s). C. 12 (s). D. 2 (s).
Câu 35: Cho lăng trụ đứng
.'' '
A
BC A B C
có đáy là
A
BC
với
0
2 , , 120AB a AC a BAC
. Góc giữa

'
A
BC
và

A
BC
là
0
45
. Tính thể tích của khối lăng trụ
.'' '
A
BC A B C
.
A.
3
7
7
a
. B.
3
7
14
a
. C.
3
37
14
a
. D.
3
37
7
a
.
Trang 11/25 - Mã đề thi 169
Câu 36: Tìm
m
để hàm số
3
22
() ( 2) ( 2) ( 8) 1
3
x
fx m m x m x m nghịch biến trên
.
A.
2.m 
B.
2.m 
C.
.m
D.
2.m 
Câu 37: Cho hình đa diện đều loại
4;3
cạnh là
2a
. Gọi
S
là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình
đa diện đó. Khi đó:
A.
2
3Sa . B.
2
6Sa
. C.
2
4Sa
. D.
2
24Sa
.
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
36
y
xmxmxm có hai điểm cực trị.
A.

0;8m
. B.

0;2m
.
C.

;0 8;m
. D.

;0 2;m
.
Câu 39: Cho tứ diện
A
BCD
có
A
BC
là tam giác đều cạnh bằng
a
.
BCD
vuông cân tại
D
và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với

A
BC
. Tính theo
a
thể tích của tứ diện
A
BCD
.
A.
3
3
8
a
.
B.
3
3
8
a
. C.
3
3
24
a
.
D.
3
3
24
a
.
Câu 40: Tổng độ dài
l
tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là
A.
60l
. B.
16l
. C.
24l
. D.
8l
.
Câu 41: Cho lăng trụ xiên
.'' '
A
BC A B C
có đáy
A
BC
đều cạnh
a
. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
0
60
và
'''
A
AABAC
. Tính thể tích của khối lăng trụ.
A.
3
3
12
a
V
. B.
3
3
4
a
V
. C.
3
3
2
a
V
. D.
3
33
8
a
V
.
Câu 42: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn

O
và

.O
Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm
,
A
B
sao cho góc giữa
A
B
và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
o
45
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB với
OO
bằng
2
.
2
a
Biết bán kính đáy bằng
,a
thể tích của khối trụ là
A.
3
2
.
2
a
V
B.
3
2.Va
C.
3
2
.
3
a
V
D.
3
2
.
6
a
V
Câu 43: Cho hàm số bậc ba
()yfx
có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số
2
2
(32) 1
()
[() ()]
xx x
gx
x
fx fx

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 44: Cho hàm số
2
1
() ln1fx
x




. Biết rằng
1
'(2) '(3) ... '(2019)
a
ff f
b

là phân số tối
giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
ab
. B.
2ab
. C.
2ab
. D.
ab
.
Trang 12/25 - Mã đề thi 169
Câu 45: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng
10cm.
Một học sinh bỏ một
miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung
của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa
đó bằng bao nhiêu?
A.
2
250cm .
B.
2
150cm .
C.
2
300cm .
D.
2
200cm .
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
2
()
1
x
mx m
fx
x

trên
đoạn
1; 2
bằng
2
?
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 47: Cho các số thực dương
a
,
b
thỏa mãn
16 20 25
2
log log log
3
ab
ab

. Đặt
a
T
b
. Khẳng định
nào sau đây
đúng?
A.
1
0
2
T

. B.
12
23
T

. C.
12T
. D.
20T
.
Câu 48: Cho hàm số

f
x
có đạo hàm trên
và có đồ thị hàm

yfx
như hình vẽ. Xét hàm số


2
2.gx f x
Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số

gx
nghịch biến trên

1; 0
. B. Hàm số

gx
nghịch biến trên

0; 2
.
C. Hàm số

gx
nghịch biến trên

;2
. D. Hàm số

gx
đồng biến trên

2; 
.
Câu 49: Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
3
25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để
khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.
2
6400(cm ) . B.
2
160(cm ) . C.
2
1600(cm ) . D.
2
640(cm ) .
Câu 50: Cho hình chóp đều
.SABC
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Mặt phẳng

P
song song với mặt
phẳng

A
BC
và cắt các cạnh
,,SA SB SC
lần lượt tại
', ', '
A
BC
. Tính diện tích của tam giác
'''
A
BC
biết
'''
'''
1
7
SA B C
ABCA B C
V
V
.
A.
2
'''
3
16
ABC
a
S
. B.
2
'''
3
4
ABC
a
S
. C.
2
'''
3
8
ABC
a
S
. D.
2
'''
3
48
ABC
a
S
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT -----------
Trang 13/25 - Mã đề thi 169
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 326
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: ................................................................................ SBD: ..................
Câu 1: Với
, ab
là hai số thực dương và
1a
,
log
a
ab
bằng
A. 22log
a
b . B.
11
log
22
a
b
. C. 2log
a
b . D.
1
log
2
a
b
.
Câu 2: Hàm số
()yfx
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
. B. Hàm số nghịch biến trên
\2
.
C. Hàm số nghịch biến trên

;2 ; 2; 
. D. Hàm số đồng biến trên

;2 ; 2; 
.
Câu 3: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi
M
và
C
lần lượt là số mặt và số cạnh của hình
đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2CM
. B.
M
C
. C.
32CM
. D.
32
M
C
.
Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số
32
32yx x là
A.

2; 18
. B.

2;0
. C.
(2;6)
. D.

0;2
.
Câu 5: Hàm số

yfx
có đạo hàm là
23
'( ) ( 1) (2 3 )
f
xxx x. Số điểm cực trị của hàm số

f
x
là
A. 0.
B.
2
. C. 3. D. 1.
Câu 6: Cho hàm số
()yfx
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên
x
20 2
y
00 0
y
1
33
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình

0fx
có 2 nghiệm. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
3
.
C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A.
3
45.yx x B.
42
23.yx x C.
2
1.yxx D.
1
23.
x
y
x
Trang 14/25 - Mã đề thi 169
Câu 8: Cho hàm số
2
2
logyx
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang. B. Hàm số nghịch biến trên

;0
.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng. D. Hàm số đồng biến trên

0;
.
Câu 9: Khoảng đồng biến của hàm số
2
2
y
xx là
A.

1;
. B.

;1
. C.

0; 1
. D.

1; 2
.
Câu 10: Thể tích khối cầu có bán kính
6cm
là
A.

3
432 cm
. B.

3
864 cm
. C.

3
216 cm
. D.

3
288 cm
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật.
(), ,2SA ABCD AB a AD a
, góc giữa
SC
và mặt đáy là
0
45
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
25
2
a
V
. B.
3
5
3
a
V
. C.
3
25
15
a
V
. D.
3
25
3
a
V
.
Câu 12: Cho hình chữ nhật
A
BCD
có
2.
A
BAD
Quay hình chữ nhật đã cho quanh
A
D
và
A
B
ta
được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là
12
,.VV Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
12
4.VV B.
12
2.VV C.
21
4.VV D.
21
2.VV
Câu 13: Tập xác định
D
của hàm số

2
2yx
là
A.
\2D
. B.

;2D 
. C.

2;D 
. D.
D
.
Câu 14: Cho
1
2
1
log
5
a



. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
log 5 a . B.
5
2
log 4
a

.
C.
22
11
log log 3
525
a

. D.
22
5
log 25 log 5
2
a

.
Câu 15: Tập xác định
D
của hàm số

32
log logyx
là
A.

0;D 
. B.

1;D 
. C.

0;1D
. D.
D
.
Câu16:Chohàmsố
()yfx
cóđồthịlàđườngcongtronghìnhdướiđây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình
() 1fx
.
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 17: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1x 
. B.
1y 
. C.
1y
. D.
1
x
.
Câu 18: Tính thể tích của khối lập phương
''''
A
BCDA B C D
, biết '6AC a .
A.
3
6a
. B.
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
22a
.
O
x
y
2
1
Trang 15/25 - Mã đề thi 169
Câu 19: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 5a và chiều cao bằng
.a
Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A.
3
2.a
B.
3
45
.
3
a
C.
3
4
.
3
a
D.
3
2
.
3
a
Câu 20: Hàm số

2
33
x
yx x e có đạo hàm là
A.

2
x
x
xe
. B.
3
x
e
. C.
2
x
x
e
. D.

23
x
x
e
.
Câu 21: Biết
2421
2
log 6log 4log log
x
abc
với
,,abc
là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào
sau đây
đúng?
A.
3
2
a
x
bc
. B.
32
x
abc
. C.
3
2
ac
x
b
. D.
3
2
ac
x
b
.
Câu 22: Cho tứ diện
A
BCD
có
A
BC
là tam giác đều cạnh bằng
a
.
BCD
vuông cân tại
D
và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với

A
BC
. Tính theo
a
thể tích của tứ diện
A
BCD
.
A.
3
3
8
a
. B.
3
3
24
a
. C.
3
3
8
a
.
D.
3
3
24
a
.
Câu 23: Hàm số


2019
log 2020
f
xx x có đạo hàm là
A.


2019
2018
2020
2019 2020 ln 2018
xx
fx
x
. B.


2018
2019
2019 2020 loge
2020
x
fx
x
x
.
C.


2018
2019
2019 2020 ln10
2020
x
fx
xx
. D.


2019
2018
2020 ln10
2019 2020
xx
fx
x
.
Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
23
6.Stt
Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng
A. 6 (s). B. 4 (s). C. 12 (s). D. 2 (s).
Câu 25: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại
giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí
sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận
thu được là lớn nhất ?
A.
47 ngàn đồng. B. 46 ngàn đồng. C. 48 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng.
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để đường thẳng
:2dy mx
cắt đồ thị

1
:
x
Cy
x
tại hai
điểm thuộc hai nhánh của đồ thị

.C
A.
0.m
. B.
0.m
. C.
1.m
. D.
1
.
2
m
.
Câu 27: Số điểm cực trị của hàm số
3
2
43yx x
là
A. 3. B. 2. C. 0. D. 4.
Câu 28: Cho khối chóp đều
.SABCD
có cạnh đáy là
2a
, cạnh bên là
3a
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
47
3
a
. B.
3
7
3
a
. C.
3
217
3
a
. D.
3
234
3
a
.
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật
.
A
BCDABCD

có
A
Ba
,
2
A
Da
,
3
A
Aa
. Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật
A
BCD
, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật
A
BCD

là
A.
3
5 a
. B.
3
15
4
a
. C.
3
5
4
a
. D.
3
15 a
.
Trang 16/25 - Mã đề thi 169
Câu 30: Tìm
m
để hàm số
3
22
() ( 2) ( 2) ( 8) 1
3
x
fx m m x m x m nghịch biến trên
.
A.
2.m 
. B.
2.m 
. C.
2.m 
. D.
.m
.
Câu 31: Cho hàm số
32
y
ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào
sau đây
đúng?
x
y
O
A.
0a
,
0c
,
0d
. B.
0a
,
0c
,
0d
.
C.
0a
,
0c
,
0d
. D.
0a
,
0c
,
0d
.
Câu 32: Tổng độ dài
l
tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là
A.
8l
. B.
16l
. C.
60l
. D.
24l
.
Câu 33: Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên 6SA a và vuông góc với
đáy
A
BCD
. Tính theo
a
diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.SABCD
.
A.
2
2 a
. B.
2
2a
. C.
2
8 a
. D.
2
2a
.
Câu 34: Cho lăng trụ đứng
.'' '
A
BC A B C
có đáy là
A
BC
với
0
2 , , 120AB a AC a BAC
. Góc giữa

'
A
BC
và

A
BC
là
0
45
. Tính thể tích của khối lăng trụ
.'' '
A
BC A B C
.
A.
3
7
7
a
. B.
3
37
14
a
. C.
3
7
14
a
. D.
3
37
7
a
.
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
36
y
xmxmxm có hai điểm cực trị.
A.

0;8m
. B.

0;2m
.
C.

;0 8;m
. D.

;0 2;m
.
Câu 36: Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
92.3 8 0
xx
mmm
có 2
nghiệm phân biệt
12
,
x
x thỏa mãn
12
2xx. Tính tổng các phần tử của
S
.
A. 1. B. 8. C.
9
2
. D. 9.
Câu 37: Cho các hàm số
x
y
a và
x
y
b với
,ab
là những số thực dương khác
1
có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng
3y
cắt trục tung, đồ thị hàm số
x
y
a và
x
y
b lần lượt tại
,,
H
MN
. Biết rằng
23
H
MMN
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
35
ab
. B.
23
ab
. C.
35ab
. D.
53
ab
.
Trang 17/25 - Mã đề thi 169
Câu 38: Cho hình nón có chiều cao bằng
4
và bán kính đáy bằng
3
. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng
2
, ta được thiết diện có diện tích bằng
A. 20. B.
811
3
. C. 10. D.
16 11
3
.
Câu 39: Cho hình đa diện đều loại
4;3
cạnh là
2a
. Gọi
S
là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình
đa diện đó. Khi đó:
A.
2
3Sa . B.
2
6Sa
. C.
2
4Sa
. D.
2
24Sa
.
Câu 40: Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình thang cân với
// , 2 ,
A
BCDAB aADCDa
. Hình
chiếu vuông góc của
S
xuống mặt đáy là trung điểm của
A
C
. Biết góc giữa
SC
và
A
BCD
là
0
45
, tính
thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
9
8
a
.
B.
3
3
8
a
.
C.
3
6
8
a
. D.
3
6
6
a
.
Câu 41: Cho lăng trụ xiên
.'' '
A
BC A B C
có đáy
A
BC
đều cạnh
a
. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
0
60
và
'''
A
AABAC
. Tính thể tích của khối lăng trụ.
A.
3
33
8
a
V
. B.
3
3
4
a
V
. C.
3
3
2
a
V
. D.
3
3
12
a
V
.
Câu 42:Chohàmsốbậcba
()yfx
cóđồthịlàđườngconghìnhbên.Đồthịhàmsố
2
2
(32) 1
()
[() ()]
xx x
gx
x
fx fx

cótấtcảbaonhiêuđườngtiệmcậnđứng?
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
2
()
1
x
mx m
fx
x

trên
đoạn
1; 2
bằng
2
?
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 44: Cho hàm số
2
1
() ln1fx
x




. Biết rằng
1
'(2) '(3) ... '(2019)
a
ff f
b

là phân số tối
giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
2ab
. B.
2ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn

O
và

.O
Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm
,
A
B
sao cho góc giữa
A
B
và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
o
45
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB với
OO
bằng
2
.
2
a
Biết bán kính đáy bằng
,a
thể tích của khối trụ là
A.
3
2.Va
B.
3
2
.
2
a
V
C.
3
2
.
6
a
V
D.
3
2
.
3
a
V
Câu 46: Cho các số thực dương
a
,
b
thỏa mãn
16 20 25
2
log log log
3
ab
ab

. Đặt
a
T
b
. Khẳng định
nào sau đây
đúng?
Trang 18/25 - Mã đề thi 169
A.
20T
. B.
1
0
2
T

. C.
12
23
T

. D.
12T
.
Câu 47: Cho hàm số

f
x
có đạo hàm trên
và có đồ thị hàm

yfx
như hình vẽ. Xét hàm số


2
2.gx f x
Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số

gx
nghịch biến trên

1; 0
. B. Hàm số

gx
nghịch biến trên

0; 2
.
C. Hàm số

gx
nghịch biến trên

;2
. D. Hàm số

gx
đồng biến trên

2; 
.
Câu 48: Cho hình chóp đều
.SABC
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Mặt phẳng

P
song song với mặt
phẳng

A
BC
và cắt các cạnh
,,SA SB SC
lần lượt tại
', ', '
A
BC
. Tính diện tích của tam giác
'''
A
BC
biết
'''
'''
1
7
SA B C
ABCA B C
V
V
.
A.
2
'''
3
16
ABC
a
S
. B.
2
'''
3
4
ABC
a
S
. C.
2
'''
3
8
ABC
a
S
. D.
2
'''
3
48
ABC
a
S
.
Câu 49: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng
10cm.
Một học sinh bỏ một
miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung
của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa
đó bằng bao nhiêu?
A.
2
300cm .
B.
2
200cm .
C.
2
250cm .
D.
2
150cm .
Câu 50: Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
3
25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để
khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.
2
6400(cm ) . B.
2
160(cm ) . C.
2
1600(cm ) . D.
2
640(cm ) .
-----------------------------------------------
----------- HẾT -----------
Trang 19/25 - Mã đề thi 169
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 493
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: ................................................................................ SBD: ..................
Câu 1: Tính thể tích của khối lập phương
''''
A
BCDA B C D
, biết '6AC a .
A.
3
6a . B.
3
a . C.
3
2a . D.
3
22a
.
Câu 2: Hàm số

yfx
có đạo hàm là
23
'( ) ( 1) (2 3 )
f
xxx x. Số điểm cực trị của hàm số

f
x
là
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 3: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi
M
và
C
lần lượt là số mặt và số cạnh của hình
đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
32CM
. B.
M
C
. C.
32
M
C
. D.
2CM
.
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A.
3
45.yx x B.
42
23.yx x C.
2
1.yxx D.
1
.
23
x
y
x
Câu 5: Cho hàm số
()yfx
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên
x
20 2
y
00 0
y
1
33
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình

0fx
có 2 nghiệm. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
3
.
C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 6: Cho
1
2
1
log
5
a



. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
22
11
log log 3
525
a

. B.
5
2
log 4
a

.
C.
22
5
log 25 log 5
2
a

. D.
2
log 5 a .
Câu 7: Cho hàm số
2
2
logyx
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang. B. Hàm số nghịch biến trên

;0
.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng. D. Hàm số đồng biến trên

0;
.
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 5a và chiều cao bằng
.a
Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
3
2.a
B.
3
45
.
3
a
C.
3
2
.
3
a
D.
3
4
.
3
a
Trang 20/25 - Mã đề thi 169
Câu 9: Thể tích khối cầu có bán kính
6cm
là
A.

3
432 cm
. B.

3
864 cm
. C.

3
216 cm
. D.

3
288 cm
.
Câu 10: Tập xác định
D
của hàm số

32
log logyx
là
A.

0;1D
. B.

1;D 
. C.

0;D 
. D.
D
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật.
(), ,2SA ABCD AB a AD a
, góc giữa
SC
và mặt đáy là
0
45
. Tính thể tích của khối chóp .S ABCD .
A.
3
25
2
a
V
. B.
3
25
3
a
V
. C.
3
25
15
a
V
. D.
3
5
3
a
V
.
Câu 12: Tập xác định
D
của hàm số

2
2yx
là
A.
\2D
. B.

;2D 
. C.

2;D 
. D.
D
.
Câu 13: Cho hàm số
()yfx
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình
() 1fx
.
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1
x
. B.
1y
. C.
1y 
. D.
1x 
.
Câu 15: Hàm số
()yfx
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số đồng biến trên

;2 ; 2; 
. B. Hàm số nghịch biến trên
\2
.
C. Hàm số nghịch biến trên

;2 ; 2; 
. D. Hàm số nghịch biến trên
.
Câu 16: Điểm cực đại của đồ thị hàm số
32
32yx x là
A.

2; 18
. B.

0;2
. C.
(2;6)
. D.

2;0
.
Câu 17: Với
, ab
là hai số thực dương và
1a
,
log
a
ab
bằng
A. 22log
a
b . B. 2log
a
b . C.
1
log
2
a
b
. D.
11
log
22
a
b
.
Câu 18: Hàm số

2
33
x
yx x e
có đạo hàm là
A.

2
x
x
xe . B.
3
x
e
. C.
2
x
x
e
. D.

23
x
x
e
.
Câu 19: Khoảng đồng biến của hàm số
2
2
y
xx là
A.

0; 1
. B.

;1
. C.

1; 2
. D.

1;
.
O
x
y
2
1
Trang 21/25 - Mã đề thi 169
Câu 20: Cho hình chữ nhật
A
BCD
có
2.
A
BAD
Quay hình chữ nhật đã cho quanh
A
D
và
A
B
ta
được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là
12
,.VV Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
12
4.VV B.
12
2.VV C.
21
4.VV D.
21
2.VV
Câu 21: Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
92.3 8 0
xx
mmm
có 2
nghiệm phân biệt
12
,
x
x thỏa mãn
12
2xx. Tính tổng các phần tử của
S
.
A. 1. B. 8. C.
9
2
. D. 9.
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để đường thẳng
:2dy mx
cắt đồ thị

1
:
x
Cy
x
tại hai
điểm thuộc hai nhánh của đồ thị

.C
A.
1
.
2
m
B.
0.m
C.
0.m
D.
1.m
Câu 23: Cho hình đa diện đều loại
4;3
cạnh là
2a
. Gọi
S
là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình
đa diện đó. Khi đó:
A.
2
3Sa . B.
2
6Sa
. C.
2
4Sa
. D.
2
24Sa
.
Câu 24: Cho các hàm số
x
y
a và
x
y
b với
,ab
là những số thực dương khác
1
có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng
3y
cắt trục tung, đồ thị hàm số
x
y
a và
x
y
b lần lượt tại
,,
H
MN
. Biết rằng
23
H
MMN
, khẳng định nào sau đây đúng?
.
A.
35ab
. B.
23
ab
. C.
35
ab
. D.
53
ab
.
Câu 25: Cho tứ diện
A
BCD
có
A
BC
là tam giác đều cạnh bằng
a
.
BCD
vuông cân tại
D
và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với

A
BC
. Tính theo
a
thể tích của tứ diện
A
BCD
.
A.
3
3
8
a
.
B.
3
3
24
a
.
C.
3
3
24
a
. D.
3
3
8
a
.
Câu 26: Cho khối chóp đều
.SABCD
có cạnh đáy là
2a
, cạnh bên là
3a
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
47
3
a
. B.
3
7
3
a
. C.
3
217
3
a
. D.
3
234
3
a
.
Câu 27: Hàm số


2019
log 2020
f
xx x
có đạo hàm là
A.


2018
2019
2019 2020 ln10
2020
x
fx
xx
.
B.


2019
2018
2020
2019 2020 ln 2018
xx
fx
x
.
C.


2019
2018
2020 ln10
2019 2020
xx
fx
x
.
D.


2018
2019
2019 2020 loge
2020
x
fx
x
x
.
Trang 22/25 - Mã đề thi 169
Câu 28: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại
giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí
sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận
thu được là lớn nhất ?
A. 46 ngàn đồng. B. 48 ngàn đồng. C. 47 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng.
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật
.
A
BCDABCD

có
A
Ba
,
2
A
Da
,
3
A
Aa
. Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật
A
BCD
, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật
A
BCD

là
A.
3
5
4
a
. B.
3
15
4
a
. C.
3
5 a
. D.
3
15 a
.
Câu 30: Cho lăng trụ đứng
.'' '
A
BC A B C
có đáy là
A
BC
với
0
2 , , 120AB a AC a BAC
. Góc giữa

'
A
BC
và

A
BC
là
0
45
. Tính thể tích của khối lăng trụ
.'' '
A
BC A B C
.
A.
3
7
7
a
. B.
3
37
14
a
. C.
3
7
14
a
. D.
3
37
7
a
.
Câu 31: Tìm
m
để hàm số
3
22
() ( 2) ( 2) ( 8) 1
3
x
fx m m x m x m nghịch biến trên
.
A.
.m
B.
2.m 
C.
2.m 
D.
2.m 
Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
23
6.Stt
Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng
A. 4 (s). B. 2 (s). C. 12 (s). D. 6 (s).
Câu 33: Biết
2421
2
log 6log 4log log
x
abc
với
,,abc
là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào
sau đây
đúng?
A.
32
x
abc
. B.
3
2
ac
x
b
.
C.
3
2
ac
x
b
.
D.
3
2
a
x
bc
.
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
36
y
xmxmxm có hai điểm cực trị.
A.

0;2m
. B.

;0 8;m
.
C.

;0 2;m
. D.

0;8m
.
Câu 35: Số điểm cực trị của hàm số
3
2
43yx x
là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.
Câu 36: Cho hàm số
32
y
ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào
sau đây
đúng?
x
y
O
A.
0a
,
0c
,
0d
. B.
0a
,
0c
,
0d
.
C.
0a
,
0c
,
0d
. D.
0a
,
0c
,
0d
.
Câu 37: Cho hình nón có chiều cao bằng
4
và bán kính đáy bằng
3
. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng
2
, ta được thiết diện có diện tích bằng
A. 20. B.
811
3
. C. 10. D.
16 11
3
.
Trang 23/25 - Mã đề thi 169
Câu 38: Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình thang cân với
// , 2 ,
A
BCDAB aADCDa
. Hình
chiếu vuông góc của
S
xuống mặt đáy là trung điểm của
A
C
. Biết góc giữa
SC
và
A
BCD
là
0
45
, tính
thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
9
8
a
.
B.
3
3
8
a
.
C.
3
6
8
a
. D.
3
6
6
a
.
Câu 39: Tổng độ dài
l
tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là
A.
24l
. B.
16l
. C.
60l
. D.
8l
.
Câu 40: Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên 6SA a và vuông góc với
đáy
A
BCD
. Tính theo
a
diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.SABCD
.
A.
2
2 a
. B.
2
8 a
. C.
2
2a
. D.
2
2a
.
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
2
()
1
x
mx m
fx
x

trên
đoạn
1; 2
bằng
2
?
A. 2. B.
4.
C. 3. D. 1.
Câu 42: Cho lăng trụ xiên
.'' '
A
BC A B C
có đáy
A
BC
đều cạnh
a
. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
0
60
và
'''
A
AABAC
. Tính thể tích của khối lăng trụ.
A.
3
3
2
a
V
. B.
3
3
4
a
V
. C.
3
3
12
a
V
. D.
3
33
8
a
V
.
Câu 43: Cho hàm số

f
x
có đạo hàm trên
và có đồ thị hàm

yfx
như hình vẽ. Xét hàm số


2
2.gx f x
Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số

gx
đồng biến trên

2; 
. B. Hàm số

gx
nghịch biến trên

0; 2
.
C. Hàm số

gx
nghịch biến trên

;2
. D. Hàm số

gx
nghịch biến trên

1; 0
.
Câu 44: Cho các số thực dương
a
,
b
thỏa mãn
16 20 25
2
log log log
3
ab
ab

. Đặt
a
T
b
. Khẳng định
nào sau đây
đúng?
A.
20T
. B.
1
0
2
T

. C.
12
23
T

. D.
12T
.
Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn

O
và

.O
Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm
,
A
B
sao cho góc giữa
A
B
và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
o
45
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB với
OO
bằng
2
.
2
a
Biết bán kính đáy bằng
,a
thể tích của khối trụ là
A.
3
2
.
6
a
V
B.
3
2
.
2
a
V
C.
3
2
.
3
a
V
D.
3
2.Va
Trang 24/25 - Mã đề thi 169
Câu 46: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng
10cm.
Một học sinh bỏ một
miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung
của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa
đó bằng bao nhiêu?
A.
2
300cm .
B.
2
200cm .
C.
2
250cm .
D.
2
150cm .
Câu 47: Cho hình chóp đều
.SABC
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Mặt phẳng

P
song song với mặt
phẳng

A
BC
và cắt các cạnh
,,SA SB SC
lần lượt tại
', ', '
A
BC
. Tính diện tích của tam giác
'''
A
BC
biết
'''
'''
1
7
SA B C
ABCA B C
V
V
.
A.
2
'''
3
16
ABC
a
S
. B.
2
'''
3
4
ABC
a
S
. C.
2
'''
3
8
ABC
a
S
. D.
2
'''
3
48
ABC
a
S
.
Câu 48: Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
3
25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để
khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.
2
6400(cm ) . B.
2
160(cm ) . C.
2
1600(cm ) . D.
2
640(cm ) .
Câu 49: Cho hàm số
2
1
() ln1fx
x




. Biết rằng
1
'(2) '(3) ... '(2019)
a
ff f
b

là phân số tối
giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
2ab
. B.
2ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Câu 50: Cho hàm số bậc ba
()yfx
có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số
2
2
(32) 1
()
[() ()]
xx x
gx
x
fx fx

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
A.
4.
B.
5.
C.
3.
D.
2.
-----------------------------------------------
----------- HẾT -----------
Trang 25/25 - Mã đề thi 169
BẢNG ĐÁP ÁN
made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan
169 1 C 245 1 B 326 1 C 493 1 D
169 2 D 245 2 D 326 2 C 493 2 B
169 3 B 245 3 D 326 3 D 493 3 C
169 4 C 245 4 A 326 4 C 493 4 A
169 5 C 245 5 C 326 5 B 493 5 B
169 6 C 245 6 C 326 6 B 493 6 C
169 7 C 245 7 B 326 7 A 493 7 A
169 8 C 245 8 C 326 8 A 493 8 D
169 9 C 245 9 C 326 9 C 493 9 D
169 10 B 245 10 C 326 10 D 493 10 B
169 11 B 245 11 D 326 11 D 493 11 B
169 12 B 245 12 A 326 12 B 493 12 C
169 13 A 245 13 A 326 13 C 493 13 A
169 14 D 245 14 D 326 14 D 493 14 D
169 15 A 245 15 C 326 15 B 493 15 C
169 16 C 245 16 C 326 16 A 493 16 C
169 17 D 245 17 B 326 17 A 493 17 B
169 18 A 245 18 B 326 18 D 493 18 A
169 19 D 245 19 A 326 19 C 493 19 A
169 20 A 245 20 D 326 20 A 493 20 B
169 21 B 245 21 D 326 21 D 493 21 D
169 22 C 245 22 C 326 22 B 493 22 B
169 23 B 245 23 A 326 23 B 493 23 D
169 24 A 245 24 B 326 24 D 493 24 C
169 25 D 245 25 A 326 25 B 493 25 C
169 26 D 245 26 C 326 26 B 493 26 A
169 27 A 245 27 B 326 27 A 493 27 D
169 28 D 245 28 B 326 28 A 493 28 A
169 29 A 245 29 D 326 29 C 493 29 A
169 30 B 245 30 B 326 30 B 493 30 B
169 31 B 245 31 D 326 31 C 493 31 D
169 32 B 245 32 C 326 32 C 493 32 B
169 33 D 245 33 A 326 33 C 493 33 B
169 34 C 245 34 D 326 34 B 493 34 C
169 35 C 245 35 C 326 35 D 493 35 B
169 36 D 245 36 B 326 36 D 493 36 A
169 37 A 245 37 D 326 37 A 493 37 B
169 38 D 245 38 D 326 38 B 493 38 C
169 39 B 245 39 D 326 39 D 493 39 C
169 40 D 245 40 A 326 40 C 493 40 B
169 41 A 245 41 B 326 41 B 493 41 A
169 42 A 245 42 B 326 42 C 493 42 B
169 43 A 245 43 A 326 43 C 493 43 D
169 44 B 245 44 B 326 44 A 493 44 D
169 45 B 245 45 A 326 45 A 493 45 D
169 46 D 245 46 D 326 46 D 493 46 C
169 47 A 245 47 C 326 47 A 493 47 A
169 48 A 245 48 A 326 48 A 493 48 D
169 49 A 245 49 D 326 49 C 493 49 A
169 50 C 245 50 A 326 50 D 493 50 C
| 1/25
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 NGUYỄN HUỆ Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 169
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: ................................................................................ SBD: .................. Câu 1: Cho hàm số 2
y  log x . Khẳng định nào sau đây sai? 2
A. Hàm số đồng biến trên 0; .
B. Hàm số nghịch biến trên  ;0   .
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng.
Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số 2
y  2x x là A. 1; 2 . B.   ;1 . C. 1;  . D. 0;  1 .
Câu 3: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm là A.   3 216 cm . B.   3 288 cm  . C.   3 432 cm . D.   3 864 cm  .
Câu 4: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên x   2 0 2   y  0  0  0  y  1    3  3
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình f x  0 có 2 nghiệm.
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 5: Hàm số   2  3  3 x y x x e có đạo hàm là
A. 2  3 x x e . B. 3 xxe .
C.  2   x x x e . D. 2 x x e .
Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  2 là A. 2;0 . B. 0;2 . C. ( 2  ;6). D.  2;  1  8 .
Câu 7: Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình f (x)  1. y 2 1 O x A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? x 1 A. 4 2
y x  2x  3. B. y  . C. 3
y x  4x  5. D. 2
y x x 1. 2x  3
Trang 1/25 - Mã đề thi 169
Câu 9: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  .
B. Hàm số nghịch biến trên  \  2 .
C. Hàm số nghịch biến trên  ;2  ; 2;.
D. Hàm số đồng biến trên  ;2  ; 2;.
Câu 10: Hàm số y f x có đạo hàm là 2 3
f '(x)  x (x 1) (2  3x) . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. x 1
Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình x 1 A. y  1  .
B. x  1 . C. y  1. D. x  1 .  1  Câu 12: Cho log
a . Khẳng định nào sau đây đúng? 1    5  2 5a
A. log 5  a . B. log 25  log 5  . 2 2 2 2 2 1 1 C. log 4   . D. log  log  3a . 5 a 2 2 5 25 Câu 13: Với ,
a b là hai số thực dương và a  1, log a b bằng a   1 1 1
A. 2  log b .
B.  log b .
C. 2  2log b . D.  log b . a 2 2 a a 2 a
Câu 14: Tập xác định D của hàm số y  log log x là 3  2  A. D   .
B. D  0;  1 .
C. D  0; .
D. D  1; .
Câu 15: Tập xác định D của hàm số y   x   2 2 là
A. D  2; .
B. D   .
C. D   ;2   .
D. D   \  2 .
Câu 16: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng .
a Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 4 5 a 3 4 a 3 2 a A. 3 2a . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SA  (ABCD), AB  ,
a AD  2a , góc giữa SC và mặt đáy là 0
45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 2a 5 3 a 5 3 2a 5 3 2a 5 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 3 15 3
Câu 18: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh của
hình đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 3M  2C .
B. C M  2 .
C. 3C  2M .
D. M C .
Câu 19: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA' B 'C ' D ' , biết AC '  a 6 . A. 3 2a . B. 3 6a . C. 3 a . D. 3 2a 2 .
Trang 2/25 - Mã đề thi 169
Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta
được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V , V . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 2
A. V  2V .
B. V  4V .
C. V  4V .
D. V  2V . 1 2 2 1 1 2 2 1
Câu 21: Biết log x  6log a  4log
b  log c với , a ,
b c là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào 2 4 2 1 2 sau đây đúng? 3 a 3 a c 3 ac A. x  . B. x  . C. 3 2
x a b c . D. x  . 2 b c 2 b 2 b
Câu 22: Cho các hàm số x y a và x
y b với a,b là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng y  3 cắt trục tung, đồ thị hàm số x y a và x
y b lần lượt tại H, M , N . Biết rằng
2HM  3MN , khẳng định nào sau đây đúng? . A. 5 3 a b .
B. 3a  5b . C. 3 5 a b . D. 2 3 a b .
Câu 23: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại
giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí
sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận
thu được là lớn nhất ? A. 47 ngàn đồng. B. 46 ngàn đồng. C. 48 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng.
Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3
S  6t t .Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng A. 2 (s). B. 12 (s). C. 6 (s). D. 4 (s). 3 x
Câu 25: Tìm m để hàm số 2 2
f (x)  (m  2)
 (m  2)x  (m 8)x m 1 nghịch biến trên .  3 A. m  2.
B. m  2. C. m  . D. m  2.
Câu 26: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 . Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2 , ta được thiết diện có diện tích bằng 16 11 8 11 A. 20. B. 10. C. . D. . 3 3 Câu 27: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? y O x
A. a  0 , c  0 , d  0 .
B. a  0 , c  0 , d  0 .
C. a  0 , c  0 , d  0 .
D. a  0 , c  0 , d  0 .
Trang 3/25 - Mã đề thi 169 x
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng d : y mx  2 cắt đồ thị C  1 : y  tại hai x
điểm thuộc hai nhánh của đồ thị C. 1 A. m  0.
B. m  . C. m  1. D. m  0. 2
Câu 29: Tổng độ dài l tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là A. l  60 .
B. l  16 . C. l  24 . D. l  8 .
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với
đáy  ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD . A. 2 a 2 . B. 2 8a . C. 2 2 a . D. 2 2a .
Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB CD
  có AB a , AD  2a , AA  3a . Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD , đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật AB CD   là 3 15 a 3 5 a A. . B. . C. 3 15 a . D. 3 5a . 4 4
Câu 32: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x x 2 9  2 .
m 3  m 8m  0 có 2
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x x  2 . Tính tổng các phần tử của 1 2 1 2 S . 9 A. . B. 9 . C. 1. D. 8 . 2
Câu 33: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh bằng a . BCD vuông cân tại D và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với  ABC . Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD . 3 3a 3 a 3 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 24
Câu 34: Số điểm cực trị của hàm số 3 2
y x  4x  3 là A. 4. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 35: Hàm số f x   2019 log x
 2020x có đạo hàm là  2019 x  2020xln10 2019 x  2020x
A. f  x  .
B. f  x  . 2018 2019x  2020  2018 2019x  2020ln 2018  2018 2019x  2020loge  2018 2019x  2020ln10
C. f  x  .
D. f  x  . 2019 x  2020x 2019 x  2020x
Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là ABC với  0
AB  2a, AC a, BAC  120 . Góc giữa
A'BC và  ABC là 0
45 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' . 3 a 7 3 a 7 3 3a 7 3 3a 7 A. . B. . C. . D. . 7 14 7 14
Câu 37: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là 2a , cạnh bên là 3a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 4a 7 3 a 7 3 2a 17 3 2a 34 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 38: Cho hình đa diện đều loại4; 
3 cạnh là 2a . Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó: A. 2 S a 3 . B. 2
S  6a . C. 2 S  4a . D. 2 S  24a .
Trang 4/25 - Mã đề thi 169
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với AB / /C , D AB  2 ,
a AD CD a . Hình
chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC . Biết góc giữa SC và  ABCD là 0 45 , tính
thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 9a 3 a 6 3 a 6 3 3a A. . B. . C. . D. . 8 8 6 8
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx  6mx m có hai điểm cực trị.
A. m 0;8 .
B. m0;2 .
C. m  ;0   8; . D. m ;0   2; .
Câu 41: Cho hàm số f x có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm y f  x như hình vẽ. Xét hàm số
g x  f  2
x  2. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số g x nghịch biến trên  1  ; 0 .
B. Hàm số g x nghịch biến trên  ;  2   .
C. Hàm số g x nghịch biến trên 0; 2 .
D. Hàm số g x đồng biến trên 2; .
Câu 42: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số 2
(x  3x  2) x 1 g(x) 
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? 2 [
x f (x)  f (x)] A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.
Câu 43: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm. Một học sinh bỏ một
miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung
của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu? A. 2 250cm . B. 2 200cm . C. 2 150cm . D. 2 300cm .
Trang 5/25 - Mã đề thi 169
Câu 44: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn O và O. Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm , A B
sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng o
45 và khoảng cách giữa hai đường thẳng a 2 AB với OO bằng
. Biết bán kính đáy bằng a, thể tích của khối trụ là 2 3  a 2 3  a 2 3  a 2 A. V  . B. 3 V   a 2. C. V  . D. V  . 2 3 6
Câu 45: Cho lăng trụ xiên ABC.A' B 'C ' có đáy ABC đều cạnh a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 0 60
và A' A A' B A'C . Tính thể tích của khối lăng trụ. 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 4 2 8 2
x mx m
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f (x)  trên x 1 đoạn 1;2 bằng 2 ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 47: Một Bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3
25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để
khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. A. 2 640(cm ) . B. 2 1600(cm ) . C. 2 160(cm ) . D. 2 6400(cm ) .  1  a 1
Câu 48: Cho hàm số f (x)  ln 1 
. Biết rằng f '(2)  f '(3)  ...  f '(2019)  là phân số tối 2   x b
giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2a b .
B. a  b .
C. a b .
D. a  2b .
Câu 49: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Mặt phẳng P song song với mặt
phẳng  ABC và cắt các cạnh , SA ,
SB SC lần lượt tại A', B',C '. Tính diện tích của tam giác A' B 'C ' biết V 1 SA'B 'C '  . V 7
ABCA'B 'C ' 2 a 3 2 a 3 2 a 3 2 a 3 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . A  'B'C ' 16 A  'B'C ' 4 A  'B'C ' 8 A  'B'C ' 48 2a b a
Câu 50: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a  log b  log
. Đặt T  . Khẳng định 16 20 25 3 b nào sau đây đúng? 1 1 2
A. 0  T  .
B. T  .
C. 1 T  2 .
D. 2  T  0 . 2 2 3
----------------------------------------------- ----------- HẾT -----------
Trang 6/25 - Mã đề thi 169 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 NGUYỄN HUỆ Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 245
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: ................................................................................ SBD: .................. Câu 1: Cho hàm số 2
y  log x . Khẳng định nào sau đây sai? 2
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
C. Hàm số đồng biến trên 0; .
D. Hàm số nghịch biến trên  ;0   .  1  Câu 2: Cho log
a . Khẳng định nào sau đây đúng? 1    5  2 2 A. log 4   .
B. log 5  a . 5 a 2 1 1 5a C. log  log  3a . D. log 25  log 5  . 2 2 5 25 2 2 2
Câu 3: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA' B 'C ' D ' , biết AC '  a 6 . A. 3 2a . B. 3 6a . C. 3 a . D. 3 2a 2 .
Câu 4: Hàm số   2  3  3 x y x x e có đạo hàm là
A.  2   x x x e . B. 3 xxe . C. 2 x x e .
D. 2  3 x x e .
Câu 5: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên x   2 0 2   y  0  0  0  y  1    3  3
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Phương trình f x  0 có 2 nghiệm.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 6: Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình f (x)  1. y 2 1 O x A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
Trang 7/25 - Mã đề thi 169
Câu 7: Hàm số y f x có đạo hàm là 2 3
f '(x)  x (x 1) (2  3x) . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 0. B. 2 . C. 3. D. 1.
Câu 8: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  .
B. Hàm số nghịch biến trên  \  2 .
C. Hàm số nghịch biến trên  ;2  ; 2;.
D. Hàm số đồng biến trên  ;2  ; 2;.
Câu 9: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  2 là A.  2;  1  8 . B. 2;0 . C. ( 2  ;6). D. 0;2 . Câu 10: Với ,
a b là hai số thực dương và a  1, log a b bằng a   1 1 1 A.  log b .
B. 2  2log b .
C. 2  log b . D.  log b . 2 a a a 2 2 a
Câu 11: Tập xác định D của hàm số y   x   2 2 là
A. D   \  2 .
B. D   .
C. D   ;2   .
D. D  2; .
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? x 1 A. 3
y x  4x  5. B. 4 2
y x  2x  3. C. 2
y x x 1. D. y  . 2x  3
Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta
được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V , V . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 2
A. V  2V .
B. V  4V .
C. V  4V .
D. V  2V . 1 2 2 1 1 2 2 1
Câu 14: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm là A.   3 432 cm . B.   3 864 cm  . C.   3 216 cm . D.   3 288 cm  .
Câu 15: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng .
a Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 4 5 a 3 4 a 3 2 a A. 3 2a . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 16: Khoảng đồng biến của hàm số 2
y  2x x là A. 1;  . B.   ;1 . C. 0;  1 . D. 1; 2 .
Câu 17: Tập xác định D của hàm số y  log log x là 3  2 
A. D  0; .
B. D  1; .
C. D  0;  1 . D. D   .
Câu 18: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh của
hình đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. C M  2 .
B. 3M  2C .
C. M C .
D. 3C  2M . x 1
Câu 19: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình x 1 A. x  1 . B. y  1  . C. y  1. D. x  1 .
Trang 8/25 - Mã đề thi 169
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SA  (ABCD), AB  ,
a AD  2a , góc giữa 0
SC và mặt đáy là 45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 2a 5 3 a 5 3 2a 5 3 2a 5 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 3 15 3
Câu 21: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 . Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2 , ta được thiết diện có diện tích bằng 16 11 8 11 A. 20. B. 10. C. . D. . 3 3
Câu 22: Số điểm cực trị của hàm số 3 2
y x  4x  3 là A. 4. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với
đáy  ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD . A. 2 8a . B. 2 2 a . C. 2 a 2 . D. 2 2a .
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với AB / /C , D AB  2 ,
a AD CD a . Hình
chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC . Biết góc giữa SC và  ABCD là 0 45 , tính
thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 9a 3 a 6 3 a 6 3 3a A. . B. . C. . D. . 8 8 6 8
Câu 25: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x x 2 9  2 .
m 3  m 8m  0 có 2
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x x  2 . Tính tổng các phần tử của 1 2 1 2 S . 9 A. 9. B. 8. C. 1. D. . 2
Câu 26: Hàm số f x   2019 log x
 2020x có đạo hàm là  2019 x  2020xln10 2019 x  2020x
A. f  x  .
B. f  x  . 2018 2019x  2020  2018 2019x  2020ln 2018  2018 2019x  2020loge  2018 2019x  2020ln10
C. f  x  .
D. f  x  . 2019 x  2020x 2019 x  2020x x
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng d : y mx  2 cắt đồ thị C  1 : y  tại hai x
điểm thuộc hai nhánh của đồ thị C. 1 A. m  0.
B. m  0. C. m  1. D. m  . 2
Câu 28: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại
giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí
sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận
thu được là lớn nhất ? A. 47 ngàn đồng. B. 46 ngàn đồng. C. 48 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng.
Trang 9/25 - Mã đề thi 169
Câu 29: Cho các hàm số x y a và x
y b với a,b là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng y  3 cắt trục tung, đồ thị hàm số x y a và x
y b lần lượt tại H, M , N . Biết rằng
2HM  3MN , khẳng định nào sau đây đúng? . A. 5 3 a b . B. 2 3
a b .
C. 3a  5b . D. 3 5 a b .
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB CD
  có AB a , AD  2a , AA  3a . Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD , đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật AB CD   là 3 15 a 3 5 a A. . B. . C. 3 15 a . D. 3 5 a . 4 4
Câu 31: Biết log x  6log a  4log
b  log c với , a ,
b c là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào 2 4 2 1 2 sau đây đúng? 3 a 3 ac 3 a c A. 3 2
x a b c . B. x  . C. x  . D. x  . 2 b c 2 b 2 b Câu 32: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? y O x
A. a  0 , c  0 , d  0 .
B. a  0 , c  0 , d  0 .
C. a  0 , c  0 , d  0 .
D. a  0 , c  0 , d  0 .
Câu 33: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là 2a , cạnh bên là 3a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 4a 7 3 a 7 3 2a 17 3 2a 34 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3
S  6t t .Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng A. 6 (s). B. 4 (s). C. 12 (s). D. 2 (s).
Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là ABC với  0
AB  2a, AC a, BAC  120 . Góc giữa
A'BC và  ABC là 0
45 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' . 3 a 7 3 a 7 3 3a 7 3 3a 7 A. . B. . C. . D. . 7 14 14 7
Trang 10/25 - Mã đề thi 169 3 x
Câu 36: Tìm m để hàm số 2 2
f (x)  (m  2)
 (m  2)x  (m 8)x m 1 nghịch biến trên . 3 A. m  2.
B. m  2. C. m  . D. m  2.
Câu 37: Cho hình đa diện đều loại4; 
3 cạnh là 2a . Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó: A. 2 S a 3 . B. 2
S  6a . C. 2 S  4a . D. 2 S  24a .
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx  6mx m có hai điểm cực trị.
A. m 0;8 .
B. m0;2 .
C. m  ;0   8; . D. m ;0   2; .
Câu 39: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh bằng a . BCD vuông cân tại D và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với  ABC . Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD . 3 3a 3 a 3 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 24
Câu 40: Tổng độ dài l tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là A. l  60 .
B. l  16 . C. l  24 . D. l  8 .
Câu 41: Cho lăng trụ xiên ABC.A' B 'C ' có đáy ABC đều cạnh a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 0 60
và A' A A' B A'C . Tính thể tích của khối lăng trụ. 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 4 2 8
Câu 42: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn O và O. Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm , A B
sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng o
45 và khoảng cách giữa hai đường thẳng a 2 AB với OO bằng
. Biết bán kính đáy bằng a, thể tích của khối trụ là 2 3  a 2 3  a 2 3  a 2 A. V  . B. 3 V   a 2. C. V  . D. V  . 2 3 6
Câu 43: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số 2
(x  3x  2) x 1 g(x) 
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? 2 [
x f (x)  f (x)] A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.  1  a 1
Câu 44: Cho hàm số f (x)  ln 1 
. Biết rằng f '(2)  f '(3)  ...  f '(2019)  là phân số tối 2   x b
giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a b .
B. 2a b .
C. a  2b .
D. a  b .
Trang 11/25 - Mã đề thi 169
Câu 45: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm. Một học sinh bỏ một
miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung
của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu? A. 2 250cm . B. 2 150cm . C. 2 300cm . D. 2 200cm . 2
x mx m
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f (x)  trên x 1 đoạn 1;2 bằng 2 ? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 2a b a
Câu 47: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a  log b  log
. Đặt T  . Khẳng định 16 20 25 3 b nào sau đây đúng? 1 1 2
A. 0  T  .
B. T  .
C. 1 T  2 .
D. 2  T  0 . 2 2 3
Câu 48: Cho hàm số f x có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm y f  x như hình vẽ. Xét hàm số
g x  f  2
x  2. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số g x nghịch biến trên  1  ; 0 .
B. Hàm số g x nghịch biến trên 0; 2 .
C. Hàm số g x nghịch biến trên  ;  2   .
D. Hàm số g x đồng biến trên 2; .
Câu 49: Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3
25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để
khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. A. 2 6400(cm ) . B. 2 160(cm ) . C. 2 1600(cm ) . D. 2 640(cm ) .
Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Mặt phẳng P song song với mặt
phẳng  ABC và cắt các cạnh , SA ,
SB SC lần lượt tại A', B',C '. Tính diện tích của tam giác A' B 'C ' biết V 1 SA'B 'C '  . V 7
ABCA'B 'C ' 2 a 3 2 a 3 2 a 3 2 a 3 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . A  'B'C ' 16 A  'B'C ' 4 A  'B'C ' 8 A  'B'C ' 48
----------------------------------------------- ----------- HẾT -----------
Trang 12/25 - Mã đề thi 169 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 NGUYỄN HUỆ Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 326
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: ................................................................................ SBD: .................. Câu 1: Với ,
a b là hai số thực dương và a  1, log a b bằng a   1 1 1
A. 2  2log b .
B.  log b .
C. 2  log b . D.  log b . a 2 2 a a 2 a
Câu 2: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  .
B. Hàm số nghịch biến trên  \  2 .
C. Hàm số nghịch biến trên  ;2  ; 2;.
D. Hàm số đồng biến trên  ;2  ; 2;.
Câu 3: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh của hình
đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. C M  2 .
B. M C .
C. 3C  2M .
D. 3M  2C .
Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  2 là A.  2;  1  8 . B. 2;0 . C. ( 2  ;6). D. 0;2 .
Câu 5: Hàm số y f x có đạo hàm là 2 3
f '(x)  x (x 1) (2  3x) . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 0. B. 2 . C. 3. D. 1.
Câu 6: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên x   2 0 2   y  0  0  0  y  1    3  3
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình f x  0 có 2 nghiệm.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 .
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? x 1 A. 3
y x  4x  5. B. 4 2
y x  2x  3. C. 2
y x x 1. D. y  2x  3.
Trang 13/25 - Mã đề thi 169 Câu 8: Cho hàm số 2
y  log x . Khẳng định nào sau đây sai? 2
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B. Hàm số nghịch biến trên  ;0   .
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng.
D. Hàm số đồng biến trên 0; .
Câu 9: Khoảng đồng biến của hàm số 2
y  2x x là A. 1;  . B.   ;1 . C. 0;  1 . D. 1; 2 .
Câu 10: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm là A.   3 432 cm . B.   3 864 cm  . C.   3 216 cm . D.   3 288 cm  .
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SA  (ABCD), AB  ,
a AD  2a , góc giữa 0
SC và mặt đáy là 45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 2a 5 3 a 5 3 2a 5 3 2a 5 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 3 15 3
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta
được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V , V . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 2
A. V  4V .
B. V  2V .
C. V  4V .
D. V  2V . 1 2 1 2 2 1 2 1
Câu 13: Tập xác định D của hàm số y   x   2 2 là
A. D   \  2 .
B. D   ;2   .
C. D  2; . D. D   .  1  Câu 14: Cho log
a . Khẳng định nào sau đây đúng? 1    5  2 2
A. log 5  a .
B. log 4   . 2 5 a 1 1 5a C. log  log  3a . D. log 25  log 5  . 2 2 5 25 2 2 2
Câu 15: Tập xác định D của hàm số y  log log x là 3  2 
A. D  0; .
B. D  1; .
C. D  0;  1 . D. D   .
Câu 16: Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình f (x)  1. y 2 1 O x A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. x 1
Câu 17: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình x 1 A. x  1 . B. y  1  . C. y  1. D. x  1 .
Câu 18: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA' B 'C ' D ' , biết AC '  a 6 . A. 3 6a . B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 2a 2 .
Trang 14/25 - Mã đề thi 169
Câu 19: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng .
a Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 4 5 a 3 4 a 3 2 a A. 3 2a . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 20: Hàm số   2  3  3 x y x x e có đạo hàm là
A.  2   x x x e . B. 3 xxe . C. 2 x x e .
D. 2  3 x x e .
Câu 21: Biết log x  6log a  4log
b  log c với , a ,
b c là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào 2 4 2 1 2 sau đây đúng? 3 a 3 ac 3 a c A. x  . B. 3 2
x a b c . C. x  . D. x  . 2 b c 2 b 2 b
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh bằng a . BCD vuông cân tại D và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với  ABC . Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD . 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 8 24 8 24
Câu 23: Hàm số f x   2019 log x
 2020x có đạo hàm là 2019 x  2020x  2018 2019x  2020loge
A. f  x   .
B. f  x  . 2018 2019x  2020ln 2018 2019 x  2020x  2018 2019x  2020ln10  2019 x  2020xln10
C. f  x  .
D. f  x  . 2019 x  2020x 2018 2019x  2020
Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3
S  6t t .Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng A. 6 (s). B. 4 (s). C. 12 (s). D. 2 (s).
Câu 25: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại
giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí
sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận
thu được là lớn nhất ? A. 47 ngàn đồng. B. 46 ngàn đồng. C. 48 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng. x
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng d : y mx  2 cắt đồ thị C  1 : y  tại hai x
điểm thuộc hai nhánh của đồ thị C. 1 A. m  0. .
B. m  0. . C. m  1.. D. m  .. 2
Câu 27: Số điểm cực trị của hàm số 3 2
y x  4x  3 là A. 3. B. 2. C. 0. D. 4.
Câu 28: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là 2a , cạnh bên là 3a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 4a 7 3 a 7 3 2a 17 3 2a 34 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB CD
  có AB a , AD  2a , AA  3a . Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD , đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật AB CD   là 3 15 a 3 5 a A. 3 5a . B. . C. . D. 3 15 a . 4 4
Trang 15/25 - Mã đề thi 169 3 x
Câu 30: Tìm m để hàm số 2 2
f (x)  (m  2)
 (m  2)x  (m 8)x m 1 nghịch biến trên . 3 A. m  2..
B. m  2.. C. m  2.. D. m  . . Câu 31: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? y O x
A. a  0 , c  0 , d  0 .
B. a  0 , c  0 , d  0 .
C. a  0 , c  0 , d  0 .
D. a  0 , c  0 , d  0 .
Câu 32: Tổng độ dài l tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là A. l  8 .
B. l  16 . C. l  60 . D. l  24 .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với
đáy  ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD . A. 2 2 a . B. 2 a 2 . C. 2 8a . D. 2 2a .
Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là ABC với  0
AB  2a, AC a, BAC  120 . Góc giữa
A'BC và  ABC là 0
45 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' . 3 a 7 3 3a 7 3 a 7 3 3a 7 A. . B. . C. . D. . 7 14 14 7
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx  6mx m có hai điểm cực trị.
A. m 0;8 .
B. m0;2 .
C. m  ;0   8; . D. m ;0   2; .
Câu 36: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x x 2 9  2 .
m 3  m 8m  0 có 2
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x x  2 . Tính tổng các phần tử của 1 2 1 2 S . 9 A. 1. B. 8. C. . D. 9. 2
Câu 37: Cho các hàm số x y a và x
y b với a,b là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng y  3 cắt trục tung, đồ thị hàm số x y a và x
y b lần lượt tại H, M , N . Biết rằng
2HM  3MN , khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 5 a b . B. 2 3
a b .
C. 3a  5b . D. 5 3 a b .
Trang 16/25 - Mã đề thi 169
Câu 38: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 . Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2 , ta được thiết diện có diện tích bằng 8 11 16 11 A. 20. B. . C. 10. D. . 3 3
Câu 39: Cho hình đa diện đều loại4; 
3 cạnh là 2a . Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó: A. 2 S a 3 . B. 2
S  6a . C. 2 S  4a . D. 2 S  24a .
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với AB / /C , D AB  2 ,
a AD CD a . Hình
chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC . Biết góc giữa SC và  ABCD là 0 45 , tính
thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 9a 3 3a 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 6
Câu 41: Cho lăng trụ xiên ABC.A' B 'C ' có đáy ABC đều cạnh a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 0 60
và A' A A' B A'C . Tính thể tích của khối lăng trụ. 3 3a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 8 4 2 12
Câu 42: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số 2
(x  3x  2) x 1 g(x) 
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? 2 [
x f (x)  f (x)] A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. 2
x mx m
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f (x)  trên x 1 đoạn 1;2 bằng 2 ? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.  1  a 1
Câu 44: Cho hàm số f (x)  ln 1 
. Biết rằng f '(2)  f '(3)  ...  f '(2019)  là phân số tối 2   x b
giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2a b .
B. a  2b .
C. a  b .
D. a b .
Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn O và O. Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm , A B
sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng o
45 và khoảng cách giữa hai đường thẳng a 2 AB với OO bằng
. Biết bán kính đáy bằng a, thể tích của khối trụ là 2 3  a 2 3  a 2 3  a 2 A. 3 V   a 2. B. V  . C. V  . D. V  . 2 6 3 2a b a
Câu 46: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a  log b  log
. Đặt T  . Khẳng định 16 20 25 3 b nào sau đây đúng?
Trang 17/25 - Mã đề thi 169 1 1 2
A. 2  T  0 .
B. 0  T  . C. T  .
D. 1 T  2 . 2 2 3
Câu 47: Cho hàm số f x có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm y f  x như hình vẽ. Xét hàm số
g x  f  2
x  2. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số g x nghịch biến trên  1  ; 0 .
B. Hàm số g x nghịch biến trên 0; 2 .
C. Hàm số g x nghịch biến trên  ;  2   .
D. Hàm số g x đồng biến trên 2; .
Câu 48: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Mặt phẳng P song song với mặt
phẳng  ABC và cắt các cạnh , SA ,
SB SC lần lượt tại A', B',C '. Tính diện tích của tam giác A' B 'C ' biết V 1 SA'B 'C '  . V 7
ABCA'B 'C ' 2 a 3 2 a 3 2 a 3 2 a 3 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . A  'B'C ' 16 A  'B'C ' 4 A  'B'C ' 8 A  'B'C ' 48
Câu 49: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm. Một học sinh bỏ một
miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung
của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu? A. 2 300cm . B. 2 200cm . C. 2 250cm . D. 2 150cm .
Câu 50: Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3
25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để
khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. A. 2 6400(cm ) . B. 2 160(cm ) . C. 2 1600(cm ) . D. 2 640(cm ) .
----------------------------------------------- ----------- HẾT -----------
Trang 18/25 - Mã đề thi 169 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 NGUYỄN HUỆ Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 493
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: ................................................................................ SBD: ..................
Câu 1: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA' B 'C ' D ' , biết AC '  a 6 . A. 3 6a . B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 2a 2 .
Câu 2: Hàm số y f x có đạo hàm là 2 3
f '(x)  x (x 1) (2  3x) . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 3: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh của hình
đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 3C  2M .
B. M C .
C. 3M  2C .
D. C M  2 .
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? x 1 A. 3
y x  4x  5. B. 4 2
y x  2x  3. C. 2
y x x 1. D. y  . 2x  3
Câu 5: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên x   2 0 2   y  0  0  0  y  1    3  3
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình f x  0 có 2 nghiệm.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 .
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.  1  Câu 6: Cho log
a . Khẳng định nào sau đây đúng? 1    5  2 1 1 2 A. log  log  3a .
B. log 4   . 2 2 5 25 5 a 5a C. log 25  log 5  .
D. log 5  a . 2 2 2 2 Câu 7: Cho hàm số 2
y  log x . Khẳng định nào sau đây sai? 2
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B. Hàm số nghịch biến trên  ;0   .
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng.
D. Hàm số đồng biến trên 0; .
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng .
a Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 4 5 a 3 2 a 3 4 a A. 3 2a . B. . C. . D. . 3 3 3
Trang 19/25 - Mã đề thi 169
Câu 9: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm là A.   3 432 cm . B.   3 864 cm . C.   3 216 cm . D.   3 288 cm  .
Câu 10: Tập xác định D của hàm số y  log log x là 3  2 
A. D  0;  1 .
B. D  1; .
C. D  0; . D. D   .
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SA  (ABCD), AB  ,
a AD  2a , góc giữa SC và mặt đáy là 0
45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 2a 5 3 2a 5 3 2a 5 3 a 5 A. V  . B. V . C. V  . D. V  . 2 3 15 3
Câu 12: Tập xác định D của hàm số y   x   2 2 là
A. D   \  2 .
B. D   ;2   .
C. D  2; . D. D   .
Câu 13: Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình f (x)  1. y 2 1 O x A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. x 1
Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình x 1 A. x  1 .
B. y  1. C. y  1  . D. x  1 .
Câu 15: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  ;2  ; 2;.
B. Hàm số nghịch biến trên  \  2 .
C. Hàm số nghịch biến trên  ;2  ; 2;.
D. Hàm số nghịch biến trên  .
Câu 16: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  2 là A.  2;  1  8 . B. 0;2 . C. ( 2  ;6). D. 2;0 . Câu 17: Với ,
a b là hai số thực dương và a  1, log a b bằng a   1 1 1
A. 2  2log b .
B. 2  log b . C.  log b . D.  log b . a a 2 a 2 2 a
Câu 18: Hàm số   2  3  3 x y x x e có đạo hàm là
A.  2   x x x e . B. 3 xxe . C. 2 x x e .
D. 2  3 x x e .
Câu 19: Khoảng đồng biến của hàm số 2
y  2x x là A. 0;  1 . B.   ;1 . C. 1; 2 . D. 1;  .
Trang 20/25 - Mã đề thi 169
Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta
được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V , V . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 2
A. V  4V .
B. V  2V .
C. V  4V .
D. V  2V . 1 2 1 2 2 1 2 1
Câu 21: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x x 2 9  2 .
m 3  m 8m  0 có 2
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x x  2 . Tính tổng các phần tử của 1 2 1 2 S . 9 A. 1. B. 8. C. . D. 9. 2 x
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng d : y mx  2 cắt đồ thị C  1 : y  tại hai x
điểm thuộc hai nhánh của đồ thị C. 1 A. m  .
B. m  0. C. m  0. D. m  1. 2
Câu 23: Cho hình đa diện đều loại4; 
3 cạnh là 2a . Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó: A. 2 S a 3 . B. 2
S  6a . C. 2 S  4a . D. 2 S  24a .
Câu 24: Cho các hàm số x y a và x
y b với a,b là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng y  3 cắt trục tung, đồ thị hàm số x y a và x
y b lần lượt tại H, M , N . Biết rằng
2HM  3MN , khẳng định nào sau đây đúng? .
A. 3a  5b . B. 2 3
a b . C. 3 5 a b . D. 5 3 a b .
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh bằng a . BCD vuông cân tại D và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với  ABC . Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD . 3 3a 3 3a 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 24 24 8
Câu 26: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là 2a , cạnh bên là 3a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 4a 7 3 a 7 3 2a 17 3 2a 34 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 27: Hàm số f x   2019 log x
 2020x có đạo hàm là  2018 2019x  2020ln10 2019 x  2020x
A. f  x  .
B. f  x  . 2019 x  2020x  2018 2019x  2020ln 2018  2019 x  2020xln10  2018 2019x  2020loge
C. f  x  .
D. f  x  . 2018 2019x  2020 2019 x  2020x
Trang 21/25 - Mã đề thi 169
Câu 28: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại
giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí
sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận
thu được là lớn nhất ? A. 46 ngàn đồng. B. 48 ngàn đồng. C. 47 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng.
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB CD
  có AB a , AD  2a , AA  3a . Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD , đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật AB CD   là 3 5 a 3 15 a A. . B. . C. 3 5 a . D. 3 15 a . 4 4
Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là ABC với  0
AB  2a, AC a, BAC  120 . Góc giữa
A'BC và  ABC là 0
45 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' . 3 a 7 3 3a 7 3 a 7 3 3a 7 A. . B. . C. . D. . 7 14 14 7 3 x
Câu 31: Tìm m để hàm số 2 2
f (x)  (m  2)
 (m  2)x  (m 8)x m 1 nghịch biến trên .  3 A. m  .
B. m  2. C. m  2. D. m  2.
Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3
S  6t t .Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng A. 4 (s). B. 2 (s). C. 12 (s). D. 6 (s).
Câu 33: Biết log x  6log a  4log
b  log c với , a ,
b c là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào 2 4 2 1 2 sau đây đúng? 3 a c 3 ac 3 a A. 3 2
x a b c . B. x  . C. x  . D. x  . 2 b 2 b 2 b c
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx  6mx m có hai điểm cực trị.
A. m0;2 .
B. m  ;0
  8; . C. m ;0   2; .
D. m 0;8 .
Câu 35: Số điểm cực trị của hàm số 3 2
y x  4x  3 là A. 2. B. 3. C. 4. D. 0. Câu 36: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? y O x
A. a  0 , c  0 , d  0 .
B. a  0 , c  0 , d  0 .
C. a  0 , c  0 , d  0 .
D. a  0 , c  0 , d  0 .
Câu 37: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 . Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2 , ta được thiết diện có diện tích bằng 8 11 16 11 A. 20. B. . C. 10. D. . 3 3
Trang 22/25 - Mã đề thi 169
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với AB / /C , D AB  2 ,
a AD CD a . Hình
chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC . Biết góc giữa SC và  ABCD là 0 45 , tính
thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 9a 3 3a 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 6
Câu 39: Tổng độ dài l tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là A. l  24 . B. l  16 . C. l  60 . D. l  8 .
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với
đáy  ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD . A. 2 2 a . B. 2 8a . C. 2 a 2 . D. 2 2a . 2
x mx m
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f (x)  trên x 1 đoạn 1;2 bằng 2 ? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 42: Cho lăng trụ xiên ABC.A' B 'C ' có đáy ABC đều cạnh a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 0 60
và A' A A' B A'C . Tính thể tích của khối lăng trụ. 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 4 12 8
Câu 43: Cho hàm số f x có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm y f  x như hình vẽ. Xét hàm số
g x  f  2
x  2. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số g x đồng biến trên 2; .
B. Hàm số g x nghịch biến trên 0; 2 .
C. Hàm số g x nghịch biến trên  ;  2   .
D. Hàm số g x nghịch biến trên  1  ; 0 . 2a b a
Câu 44: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a  log b  log
. Đặt T  . Khẳng định 16 20 25 3 b nào sau đây đúng? 1 1 2
A. 2  T  0 .
B. 0  T  . C. T  .
D. 1 T  2 . 2 2 3
Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn O và O. Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm , A B
sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng o
45 và khoảng cách giữa hai đường thẳng a 2 AB với OO bằng
. Biết bán kính đáy bằng a, thể tích của khối trụ là 2 3  a 2 3  a 2 3  a 2 A. V  . B. V  . C. V  . D. 3 V   a 2. 6 2 3
Trang 23/25 - Mã đề thi 169
Câu 46: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm. Một học sinh bỏ một
miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung
của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu? A. 2 300cm . B. 2 200cm . C. 2 250cm . D. 2 150cm .
Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Mặt phẳng P song song với mặt
phẳng  ABC và cắt các cạnh , SA ,
SB SC lần lượt tại A', B',C '. Tính diện tích của tam giác A' B 'C ' biết V 1 SA'B 'C '  . V 7
ABCA'B 'C ' 2 a 3 2 a 3 2 a 3 2 a 3 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . A  'B'C ' 16 A  'B'C ' A  'B'C ' A  'B'C ' 4 8 48
Câu 48: Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3
25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để
khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. A. 2 6400(cm ) . B. 2 160(cm ) . C. 2 1600(cm ) . D. 2 640(cm ) .  1  a 1
Câu 49: Cho hàm số f (x)  ln 1 
. Biết rằng f '(2)  f '(3)  ...  f '(2019)  là phân số tối 2   x b
giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2a b .
B. a  2b .
C. a  b .
D. a b .
Câu 50: Cho hàm số b
ậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số 2
(x  3x  2) x 1 g(x) 
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? 2 [
x f (x)  f (x)] A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
----------------------------------------------- ----------- HẾT -----------
Trang 24/25 - Mã đề thi 169 BẢNG ĐÁP ÁN made cautron dapan
made cautron dapan made cautron
dapan made cautron dapan 169 1 C 245 1 B 326 1 C 493 1 D 169 2 D 245 2 D 326 2 C 493 2 B 169 3 B 245 3 D 326 3 D 493 3 C 169 4 C 245 4 A 326 4 C 493 4 A 169 5 C 245 5 C 326 5 B 493 5 B 169 6 C 245 6 C 326 6 B 493 6 C 169 7 C 245 7 B 326 7 A 493 7 A 169 8 C 245 8 C 326 8 A 493 8 D 169 9 C 245 9 C 326 9 C 493 9 D 169 10 B 245 10 C 326 10 D 493 10 B 169 11 B 245 11 D 326 11 D 493 11 B 169 12 B 245 12 A 326 12 B 493 12 C 169 13 A 245 13 A 326 13 C 493 13 A 169 14 D 245 14 D 326 14 D 493 14 D 169 15 A 245 15 C 326 15 B 493 15 C 169 16 C 245 16 C 326 16 A 493 16 C 169 17 D 245 17 B 326 17 A 493 17 B 169 18 A 245 18 B 326 18 D 493 18 A 169 19 D 245 19 A 326 19 C 493 19 A 169 20 A 245 20 D 326 20 A 493 20 B 169 21 B 245 21 D 326 21 D 493 21 D 169 22 C 245 22 C 326 22 B 493 22 B 169 23 B 245 23 A 326 23 B 493 23 D 169 24 A 245 24 B 326 24 D 493 24 C 169 25 D 245 25 A 326 25 B 493 25 C 169 26 D 245 26 C 326 26 B 493 26 A 169 27 A 245 27 B 326 27 A 493 27 D 169 28 D 245 28 B 326 28 A 493 28 A 169 29 A 245 29 D 326 29 C 493 29 A 169 30 B 245 30 B 326 30 B 493 30 B 169 31 B 245 31 D 326 31 C 493 31 D 169 32 B 245 32 C 326 32 C 493 32 B 169 33 D 245 33 A 326 33 C 493 33 B 169 34 C 245 34 D 326 34 B 493 34 C 169 35 C 245 35 C 326 35 D 493 35 B 169 36 D 245 36 B 326 36 D 493 36 A 169 37 A 245 37 D 326 37 A 493 37 B 169 38 D 245 38 D 326 38 B 493 38 C 169 39 B 245 39 D 326 39 D 493 39 C 169 40 D 245 40 A 326 40 C 493 40 B 169 41 A 245 41 B 326 41 B 493 41 A 169 42 A 245 42 B 326 42 C 493 42 B 169 43 A 245 43 A 326 43 C 493 43 D 169 44 B 245 44 B 326 44 A 493 44 D 169 45 B 245 45 A 326 45 A 493 45 D 169 46 D 245 46 D 326 46 D 493 46 C 169 47 A 245 47 C 326 47 A 493 47 A 169 48 A 245 48 A 326 48 A 493 48 D 169 49 A 245 49 D 326 49 C 493 49 A 169 50 C 245 50 A 326 50 D 493 50 C
Trang 25/25 - Mã đề thi 169