Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Thăng Long – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2019 – 2020 .Mời bạn đọc đón xem.

36 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
(Đề chính thức)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
(Năm học 2019 – 2020)
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: ....................................................................................... Lớp:.............................. SBD:
...............................
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)
Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1. Biểu thức
6
5
3
. .
Q x x x
với
0
x
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
2
3
. B.
5
3
Q x
. C.
5
2
Q x
. D.
7
3
Q x
.
Câu 2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
2 1 3
5 6
x x x
y
x x
.
A.
3
x
. B.
3
x
và
2
x
. C.
3
x
. D.
3
x
và
2
x
.
Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số
log
y x
.
A.
1
ln10
y
x
. B.
1
10 ln
y
x
. C.
1
y
x
. D.
ln10
y
x
.
Câu 4. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng
y x m
tại hai điểm phân biệt khi
A.
3
1
m
m
. B.
1 3
m
. C.
7
1
m
m
. D.
3
1
m
m
.
Câu 5. Cho
0
a
,
b
,
1
c
. Công thức nào dưới đây sai?
A.
log log .log
a b c
c a b
. B.
log log .log
b a b
c c a
. C.
log
log
log
b
a
b
c
c
a
. D.
log log .log
a b a
c c b
.
Câu 6. Cho hình thang vuông
ABCD
, đường cao
AD a
, đáy nhỏ
AB a
,
2
CD a
. Cho hình thang
quay quanh
CD
ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A.
3
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
a
. D.
3
4
3
a
.
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
1
x
y
x
trên đoạn
2; 4
.
A.
2;4
min 6
y
. B.
2;4
min 2
y
. C.
2;4
min 3
y
. D.
2;4
19
min
3
y
.
Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án
A
,
B
,
C
,
D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3
3 2.
y x x
B.
3 2
2 3 2.
y x x
C.
3
3 2.
y x x
D.
3 2
3 2.
y x x
Câu 9. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1
4
1
1 1
2 2
x
.
A.
0; 1
. B.

5
;
4
. C.
5
1;
4
. D.

;0
.
O
x
y
1
4
2
1
Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy
2
r a
, chiều cao
h a
. Thể tích khối trụ bằng
A.
3
2
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
2
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số
2
2
log 2 3
y x x
.
A.
1;3
D
. B.
; 1 3;D
 
.
C.
1;3
D
. D.
; 1 3;D
 
.
Câu 12. Cho hình chóp đều
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
AB a
, góc giữa mặt bên với mặt
phẳng đáy bằng
60
. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp
.
S ABC
.
A.
3
2
a
. B.
7
12
a
. C.
7
16
a
. D.
2
a
.
Câu 13. Cho hàm số
3
3
y x x
có đồ thị hàm số là
C
. Tìm số giao điểm của
C
và trục hoành.
A.
2.
B.
3.
C.
1
. D.
0
.
Câu 14. Tìm đạo hàm của hàm số
2
ln 1
y x x
.
A.
2
1
1
y
x x
. B.
2
1
1
y
x x
. C.
2
2 1
1
x
y
x x
. D.
2
2 1
1
x
y
x x
.
Câu 15. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
min 14.
y B.
max 5.
y
C.
5.
CĐ
y
D.
0.
CT
y
Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số
7
8
2 1
y x
.
A.
D
. B.
1
;
2
D
. C.
1
\
2
D
. D.
(0; )
D
.
Câu 17. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
x mx m
y
x
trên đoạn
1;2
bằng
2
. Số phần tử của
S
là
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 18. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
3
2 2
1 5
3
x
y m x m x
có 2 điểm cực trị.
A.
1
2
m . B.
1
2
m . C.
1
2
m . D.
1
2
m .
Câu 19. Hàm số
2
log 4 2
x x
y m
có tập xác định là
khi
A.
1
4
m
. B.
0
m
. C.
1
4
m
. D.
1
4
m
.
Câu 20. Tập tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
4 2 .6 3 .9 0
x x x
m m
có hai
nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn
1 2
0
x x
.
A.
2
. B.
0
. C.
D.
2
.
Câu 21. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
2 1
2
x
y
x
. B.
2 5
2
x
y
x
. C.
1
2
x
y
x
. D.
1
2
x
y
x
.
Câu 22. Cho hàm số
4 3
mx m
y
x m
,
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số nghịch biến
trên từng khoảng xác định.
A.
4.
m
B.
4 m 1.
C.
4 1.
m m
D.
1.
m
Câu 23. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
3 2
4
x x
y
x
là
A.
2; 0
x y
. B.
2; 1
x y
. C.
2; 1
x y
. D.
2; 1
x y
.
Câu 24. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
1 1
2 2
log 1 log 5 2 .
x x
A.
5
; .
2
S

B.
1;2 .
S
C.
;2 .
S
D.
5
2; .
2
S
Câu 25. Một khối cầu đường kính bằng
2 3
có thể tích bằng
A.
4 3
. B.
12 3
. C.
4
. D.
12
.
Câu 26. Cho phương trình
2
4 5
3 9
x x
có hai nghiệm
1 2
,
x x
. Tính giá trị
3 3
1 2
.
xT
x
A.
26
T
. B.
25
T
. C.
27
T
. D.
28
T
.
Câu 27. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
5
. Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là
A.
125 6
108
V
. B.
25 6
36
V
. C.
25 6
108
V
. D.
125 3
108
V
.
Câu 28. Với giá trị nào của tham số
m
để phương trình
1 2
4 2 0
x x
m
có hai nghiệm phân biệt?
A.
1.
m
B.
0.
m
C.
1.
m
D.
0 1.
m
Câu 29. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đều
.
ABC A B C
, biết
AB a
và
2
AB a
.
A.
3
3
4
a
V . B.
3
3
2
a
V
. C.
3
3
4
a
V
. D.
3
3
12
a
V
.
Câu 30. Cho hàm số
3 2
2 3 2
y x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 1

và
0; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 0 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0
 và
1; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;1 .
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình
5
5
log 2 log 4 6
x x
.
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị của hàm số
3 2
3 2 1
y x x m cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt.
A.
1 3
.
2 2
m
B.
5 1
.
2 2
m
C.
0 4.
m
D.
4 0.
m
Câu 33. Khối đa diện đều có
12
mặt thì có số cạnh là
A.
24
. B.
30
. C.
60
. D.
12
.
Câu 34. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A
,
B
,
C
,
D
. Hỏi đó làm hàm số nào?
A.
5 1
1
x
y
x
. B.
6 5
1
x
y
x
. C.
5 6
1
x
y
x
. D.
6
5
x
y
x
.
Câu 35. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A.
12
.
B.
20
.
C.
11
.
D.
10
.
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
20m
để bất phương trình
2
2
2
2
2
log 4 5
3 4
x
x x m
x x m
có nghiệm
x
.
A.
14
. B.
13
. C.
15
. D.
12
.
Câu 37. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
2
3
a
và bán kính bằng
a
. Tính độ dài đường sinh
của hình nón đã cho.
A.
3l a
. B.
2 2 .l a
C.
3
.
2
a
l
D.
5
.
2
a
l
Câu 38. Cho khối chóp
.S ABC
có
SA ABC
, đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
,
AB a
,
3AC a
.
Tính thể tích khối chóp
.S ABC
biết rằng
5SB a
.
A.
3
15
6
a
. B.
3
6
6
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
6
4
a
.
Câu 39. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
3
a
. B.
3
2
6
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 40. Cho hình chóp đều
.S ABC
có độ dài cạnh đáy bằng
2
, điểm
M
thuộc cạnh
SA
sao cho
4SA SM
và
SA
vuông góc với mặt phẳng
MBC
. Thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
là
A.
2 5
3
V
. B.
2 5
9
V
. C.
4
3
V
. D.
2
3
V
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)
Câu 1: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
y xe
trên đoạn
2;2
.
Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng
T
tất cả các nghiệm của phương trình
4.9 13.6 9.4 0
x x x
.
Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình
2
2 2
log 5log 6 0x x
.
Câu 4: (0.5 điểm) Tìm
m
để phương trình
4 2 .2 4 5 0
x x
m m
có hai nghiệm phân biệt.
----------- HẾT -----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
(Đề chính thức)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
(Năm học 2019 – 2020)
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: ....................................................................................... Lớp:.............................. SBD:
...............................
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)
Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số
3
3
y x x
có đồ thị hàm số là
C
. Tìm số giao điểm của
C
và trục hoành.
A.
1
. B.
0
. C.
2.
D.
3.
Câu 2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
2 1 3
5 6
x x x
y
x x
.
A.
3
x . B.
3
x . C.
3
x và
2
x . D.
3
x và
2
x .
Câu 3. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đều .
ABC A B C
, biết
AB a
và
2
AB a
.
A.
3
3
4
a
V
. B.
3
3
12
a
V
. C.
3
3
4
a
V
. D.
3
3
2
a
V
.
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
1
x
y
x
trên đoạn
2; 4
.
A.
2;4
19
min
3
y
. B.
2;4
min 2
y
. C.
2;4
min 3
y
. D.
2;4
min 6
y
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
min 14.
y B.
max 5.
y
C.
5.
CĐ
y
D.
0.
CT
y
Câu 6. Khối đa diện đều có
12
mặt thì có số cạnh là
A.
24
. B.
60
. C.
12
. D.
30
.
Câu 7. Cho hình chóp đều .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
AB a
, góc giữa mặt bên với mặt
phẳng đáy bằng
60
. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp
.
S ABC
.
A.
2
a
. B.
3
2
a
. C.
7
12
a
. D.
7
16
a
.
Câu 8. Một khối cầu đường kính bằng
2 3
có thể tích bằng
A.
4 3
. B.
12 3
. C.
4
. D.
12
.
Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
2 5
2
x
y
x
. B.
1
2
x
y
x
. C.
1
2
x
y
x
. D.
2 1
2
x
y
x
.
Câu 10. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A.
12
.
B.
20
.
C.
11
.
D.
10
.
Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình
5
5
log 2 log 4 6 x x .
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 12. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
2
3 a
và bán kính bằng
a
. Tính độ dài đường sinh
của hình nón đã cho.
A.
3
.
2
a
l
B.
3 .l a
C.
5
.
2
a
l
D.
2 2 .l a
Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số
2
ln 1y x x
.
A.
2
2 1
1
x
y
x x
. B.
2
1
1
y
x x
. C.
2
1
1
y
x x
. D.
2
2 1
1
x
y
x x
.
Câu 14. Hàm số
2
log 4 2
x x
y m
có tập xác định là
khi
A.
1
4
m
. B.
1
4
m
. C.
1
4
m
. D.
0m
.
Câu 15. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng
y x m
tại hai điểm phân biệt khi
A.
7
1
m
m
. B.
3
1
m
m
. C.
3
1
m
m
. D.
1 3m
.
Câu 16. Biểu thức
6 5
3
. .Q x x x với
0x
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
5
3
Q x
. B.
5
2
Q x
. C.
7
3
Q x
. D.
2
3
Q x
.
Câu 17. Tập tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
4 2 .6 3 .9 0
x x x
m m
có hai
nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn
1 2
0x x
.
A.
2
. B.
2
. C.
0
. D.
Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án
A
,
B
,
C
,
D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3
3 2. y x x
B.
3 2
2 3 2. y x x
C.
3
3 2. y x x
D.
3 2
3 2. y x x
Câu 19. Cho hình thang vuông
ABCD
, đường cao
AD a
, đáy nhỏ
AB a
,
2CD a
. Cho hình thang
quay quanh
CD
ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A.
3
3 a
. B.
3
2 a
. C.
3
3
a
. D.
3
4
3
a
.
O
x
y
1
4
2
1
Câu 20. Cho hàm số
4 3
mx m
y
x m
,
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số nghịch biến
trên từng khoảng xác định.
A.
1.m
B.
4. m
C.
4 m 1.
D.
4 1. m m
Câu 21. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
x mx m
y
x
trên đoạn
1;2
bằng
2
. Số phần tử của
S
là
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 22. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A
,
B
,
C
,
D
. Hỏi đó làm hàm số nào?
A.
5 6
1
x
y
x
. B.
6
5
x
y
x
. C.
5 1
1
x
y
x
. D.
6 5
1
x
y
x
.
Câu 23. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
2
6
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
a
.
Câu 24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1
4
1
1 1
2 2
x
.
A.

5
;
4
. B.
5
1;
4
. C.

;0
. D.
0; 1
.
Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy
2r a
, chiều cao
h a
. Thể tích khối trụ bằng
A.
3
2 a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2 a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 26. Cho phương trình
2
4 5
3 9
x x
có hai nghiệm
1 2
,x x
. Tính giá trị
3 3
1 2
.xT x
A.
26T
. B.
25T
. C.
27T
. D.
28T
.
Câu 27. Với giá trị nào của tham số
m
để phương trình
1 2
4 2 0
x x
m
có hai nghiệm phân biệt?
A.
1.m
B.
0.m
C.
1.m
D.
0 1.m
Câu 28. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
5
. Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là
A.
125 6
108
V
. B.
25 6
36
V
. C.
25 6
108
V
. D.
125 3
108
V
.
Câu 29. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
3
2 2
1 5
3
x
y m x m x
có 2 điểm cực trị.
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
1
2
m
. D.
1
2
m
.
Câu 30. Tìm đạo hàm của hàm số
logy x
.
A.
1
10 ln
y
x
. B.
1
y
x
. C.
ln10
y
x
. D.
1
ln10
y
x
.
Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số
2
2
log 2 3y x x
.
A.
1;3D
. B.
; 1 3;D
. C.
1;3D
. D.
; 1 3;D  
.
Câu 32. Cho hàm số
3 2
2 3 2
y x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 0 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0

và
1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 1

và
0; .
Câu 33. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
1 1
2 2
log 1 log 5 2 .
x x
A.
5
2; .
2
S
B.
5
; .
2
S
C.
1;2 .
S
D.
;2 .
S
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
20
m
để bất phương trình
2
2
2
2
2
log 4 5
3 4
x
x x m
x x m
có nghiệm
x .
A.
15
. B.
12
. C.
14
. D.
13
.
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị của hàm số
3 2
3 2 1
y x x m
cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt.
A.
4 0.
m B.
1 3
.
2 2
m
C.
5 1
.
2 2
m
D.
0 4.
m
Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số
7
8
2 1
y x
.
A.
D
. B.
1
;
2
D
. C.
1
\
2
D
. D.
(0; )
D
.
Câu 37. Cho hình chóp đều .
S ABC
có độ dài cạnh đáy bằng
2
, điểm
M
thuộc cạnh
SA
sao cho
4
SA SM
và
SA
vuông góc với mặt phẳng
MBC
. Thể tích
V
của khối chóp .
S ABC
là
A.
2 5
3
V
. B.
2 5
9
V
. C.
4
3
V
. D.
2
3
V
.
Câu 38. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
3 2
4
x x
y
x
là
A.
2; 1
x y
. B.
2; 1
x y
. C.
2; 1
x y
. D.
2; 0
x y
.
Câu 39. Cho
0
a
,
b
,
1
c
. Công thức nào dưới đây sai?
A.
log
log
log
b
a
b
c
c
a
. B.
log log .log
a b a
c c b
.C.
log log .log
a b c
c a b
. D.
log log .log
b a b
c c a
.
Câu 40. Cho khối chóp .
S ABC
có
SA ABC
, đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
,
AB a
,
3
AC a
.
Tính thể tích khối chóp .
S ABC
biết rằng
5
SB a
.
A.
3
6
6
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
6
4
a
. D.
3
15
6
a
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)
Câu 1: (0.5 điểm) Giải bất pương trình
2
2 2
log 5 log 6 0
x x
.
Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng
T
tất cả các nghiệm của phương trình
4.9 13.6 9.4 0
x x x
.
Câu 3: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
y xe
trên đoạn
2;2
.
Câu 4: (0.5 điểm) Tìm
m
để phương trình
4 2 .2 4 5 0
x x
m m có hai nghiệm phân biệt.
----------- HẾT -----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
(Đề chính thức)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
(Năm học 2019 – 2020)
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: ....................................................................................... Lớp:.............................. SBD:
...............................
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)
Mã đề 103
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
1
x
y
x
trên đoạn
2; 4
.
A.
2;4
min 6
y . B.
2;4
min 2
y . C.
2;4
min 3
y . D.
2;4
19
min
3
y
.
Câu 2. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đều .
ABC A B C
, biết
AB a
và
2
AB a
.
A.
3
3
12
a
V
. B.
3
3
2
a
V
. C.
3
3
4
a
V
. D.
3
3
4
a
V .
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị của hàm số
3 2
3 2 1
y x x m
cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt.
A.
0 4.
m
B.
4 0.
m
C.
1 3
.
2 2
m D.
5 1
.
2 2
m
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
20
m
để bất phương trình
2
2
2
2
2
log 4 5
3 4
x
x x m
x x m
có nghiệm
x
.
A.
12
. B.
14
. C.
13
. D.
15
.
Câu 5. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
x mx m
y
x
trên đoạn
1;2
bằng
2
. Số phần tử của
S
là
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 6. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
3
2 2
1 5
3
x
y m x m x
có 2 điểm cực trị.
A.
1
2
m . B.
1
2
m . C.
1
2
m . D.
1
2
m .
Câu 7. Cho hình chóp đều .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
AB a
, góc giữa mặt bên với mặt
phẳng đáy bằng
60
. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp
.
S ABC
.
A.
7
12
a
. B.
7
16
a
. C.
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1
4
1
1 1
2 2
x
.
A.

5
;
4
. B.
5
1;
4
. C.

;0
. D.
0; 1
.
Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình
5
5
log 2 log 4 6
x x
.
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 10. Cho hàm số
4 3
mx m
y
x m
,
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số nghịch biến
trên từng khoảng xác định.
A.
4.
m B.
4 m 1.
C.
4 1.
m m D.
1.
m
Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số
2
ln 1
y x x
.
A.
2
2 1
1
x
y
x x
. B.
2
1
1
y
x x
. C.
2
1
1
y
x x
. D.
2
2 1
1
x
y
x x
.
Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án
A
,
B
,
C
,
D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3
3 2.
y x x
B.
3 2
3 2.
y x x
C.
3
3 2.
y x x
D.
3 2
2 3 2.
y x x
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số
7
8
2 1
y x
.
A.
D
. B.
1
;
2
D
. C.
1
\
2
D
. D.
(0; )
D

.
Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
1 1
2 2
log 1 log 5 2 .
x x
A.
5
2; .
2
S
B.
5
; .
2
S

C.
1;2 .
S
D.
;2 .
S 
Câu 15. Cho phương trình
2
4 5
3 9
x x
có hai nghiệm
1 2
,
x x
. Tính giá trị
3 3
1 2
.
xT
x
A.
28
T
. B.
25
T
. C.
27
T
. D.
26
T
.
Câu 16. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng
y x m
tại hai điểm phân biệt khi
A.
1 3
m
. B.
7
1
m
m
. C.
3
1
m
m
. D.
3
1
m
m
.
Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
1
2
x
y
x
. B.
2 1
2
x
y
x
. C.
2 5
2
x
y
x
. D.
1
2
x
y
x
.
Câu 18. Tập tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
4 2 .6 3 .9 0
x x x
m m
có hai
nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn
1 2
0
x x
.
A.
2
. B.
0
. C.
D.
2
.
Câu 19. Hàm số
2
log 4 2
x x
y m
có tập xác định là
khi
A.
1
4
m
. B.
0
m
. C.
1
4
m
. D.
1
4
m
.
Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số
log
y x
.
A.
1
y
x
. B.
ln10
y
x
. C.
1
ln10
y
x
. D.
1
10 ln
y
x
.
O
x
y
1
4
2
1
Câu 21. Biểu thức
6
5
3
. .
Q x x x
với
0
x
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
2
3
. B.
5
3
Q x
. C.
5
2
Q x
. D.
7
3
Q x
.
Câu 22. Cho
0
a
,
b
,
1
c
. Công thức nào dưới đây sai?
A.
log log .log
a b a
c c b
.B.
log log .log
a b c
c a b
. C.
log log .log
b a b
c c a
. D.
log
log
log
b
a
b
c
c
a
.
Câu 23. Cho hình chóp đều .
S ABC
có độ dài cạnh đáy bằng
2
, điểm
M
thuộc cạnh
SA
sao cho
4
SA SM
và
SA
vuông góc với mặt phẳng
MBC
. Thể tích
V
của khối chóp .
S ABC
là
A.
4
3
V
. B.
2 5
3
V
. C.
2
3
V
. D.
2 5
9
V
.
Câu 24. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
2
3
a
và bán kính bằng
a
. Tính độ dài đường sinh
của hình nón đã cho.
A.
3
.
2
a
l
B.
3 .
l a
C.
5
.
2
a
l
D.
2 2 .
l a
Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số
2
2
log 2 3
y x x
.
A.
1;3
D
. B.
; 1 3;D

. C.
1;3
D
. D.
; 1 3;D

.
Câu 26. Cho hình thang vuông
ABCD
, đường cao
AD a
, đáy nhỏ
AB a
,
2
CD a
. Cho hình thang
quay quanh
CD
ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A.
3
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
a
. D.
3
4
3
a
.
Câu 27. Một khối cầu đường kính bằng
2 3
có thể tích bằng
A.
12
. B.
4 3
. C.
12 3
. D.
4
.
Câu 28. Cho hàm số
3
3
y x x
có đồ thị hàm số là
C
. Tìm số giao điểm của
C
và trục hoành.
A.
0
. B.
2.
C.
3.
D.
1
.
Câu 29. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
2 1 3
5 6
x x x
y
x x
.
A.
3
x . B.
3
x và
2
x . C.
3
x . D.
3
x và
2
x .
Câu 30. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
3 2
4
x x
y
x
là
A.
2; 0
x y . B.
2; 1
x y
. C.
2; 1
x y
. D.
2; 1
x y
.
Câu 31. Khối đa diện đều có
12
mặt thì có số cạnh là
A.
12
. B.
24
. C.
30
. D.
60
.
Câu 32. Cho hàm số
3 2
2 3 2
y x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 0 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0
 và
1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 1

và
0; .
Câu 33. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A.
10
.
B.
12
.
C.
20
.
D.
11
.
Câu 34. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
3
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 35. Với giá trị nào của tham số
m
để phương trình
1 2
4 2 0
x x
m
có hai nghiệm phân biệt?
A.
0.m
B.
1.m
C.
0 1.m
D.
1.m
Câu 36. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A
,
B
,
C
,
D
. Hỏi đó làm hàm số nào?
A.
6 5
1
x
y
x
. B.
6
5
x
y
x
. C.
5 1
1
x
y
x
. D.
5 6
1
x
y
x
.
Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy
2r a
, chiều cao
h a
. Thể tích khối trụ bằng
A.
3
2 a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2 a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 38. Cho khối chóp
.S ABC
có
SA ABC
, đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
,
AB a
,
3AC a
.
Tính thể tích khối chóp
.S ABC
biết rằng
5SB a
.
A.
3
15
6
a
. B.
3
6
6
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
6
4
a
.
Câu 39. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
5
. Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là
A.
125 3
108
V
. B.
125 6
108
V
. C.
25 6
36
V
. D.
25 6
108
V
.
Câu 40. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. min 14.
y B.
max 5.
y
C.
5.
CĐ
y
D.
0.
CT
y
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)
Câu 1: (0.5 điểm) Tìm
m
để phương trình
4 2 .2 4 5 0
x x
m m
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng
T
tất cả các nghiệm của phương trình
4.9 13.6 9.4 0
x x x
.
Câu 3: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
y xe
trên đoạn
2;2
.
Câu 4: (0.5 điểm) Giải bất pương trình
2
2 2
log 5log 6 0x x
.
----------- HẾT -----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
(Đề chính thức)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
(Năm học 2019 – 2020)
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: ....................................................................................... Lớp:.............................. SBD:
...............................
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)
Mã đề 104
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A
,
B
,
C
,
D
. Hỏi đó làm hàm số nào?
A.
5 6
1
x
y
x
. B.
6
5
x
y
x
. C.
5 1
1
x
y
x
. D.
6 5
1
x
y
x
.
Câu 2. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
x mx m
y
x
trên đoạn
1;2
bằng
2
. Số phần tử của
S
là
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 3. Cho hàm số
4 3
mx m
y
x m
,
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số nghịch biến
trên từng khoảng xác định.
A.
4 1. m m
B.
1.m
C.
4. m
D.
4 m 1.
Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án
A
,
B
,
C
,
D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3
3 2. y x x B.
3 2
3 2. y x x C.
3
3 2. y x x D.
3 2
2 3 2. y x x
Câu 5. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
5
. Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là
A.
25 6
36
V
. B.
25 6
108
V
. C.
125 3
108
V
. D.
125 6
108
V
.
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số
logy x
.
A.
ln10
y
x
. B.
1
ln10
y
x
. C.
1
10 ln
y
x
. D.
1
y
x
.
Câu 7. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng
y x m
tại hai điểm phân biệt khi
A.
7
1
m
m
. B.
3
1
m
m
. C.
3
1
m
m
. D.
1 3m
.
O
x
y
1
4
2
1
Câu 8. Một khối cầu đường kính bằng
2 3
có thể tích bằng
A.
12
. B.
4 3
. C.
12 3
. D.
4
.
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
max 5.
y
B.
5.
CĐ
y C.
0.
CT
y D.
min 14.
y
Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình
5
5
log 2 log 4 6
x x
.
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 11. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
3
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị của hàm số
3 2
3 2 1
y x x m
cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt.
A.
4 0.
m
B.
5 1
.
2 2
m
C.
0 4.
m
D.
1 3
.
2 2
m
Câu 13. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
2
3
a
và bán kính bằng
a
. Tính độ dài đường sinh
của hình nón đã cho.
A.
5
.
2
a
l
B.
2 2 .
l a
C.
3
.
2
a
l D.
3 .
l a
Câu 14. Hàm số
2
log 4 2
x x
y m
có tập xác định là
khi
A.
1
4
m
. B.
1
4
m
. C.
1
4
m
. D.
0
m
.
Câu 15. Với giá trị nào của tham số
m
để phương trình
1 2
4 2 0
x x
m
có hai nghiệm phân biệt?
A.
0 1.
m
B.
1.
m
C.
0.
m
D.
1.
m
Câu 16. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1
4
1
1 1
2 2
x
.
A.

5
;
4
. B.
5
1;
4
. C.

;0
. D.
0; 1
.
Câu 17. Cho hình chóp đều .
S ABC
có độ dài cạnh đáy bằng
2
, điểm
M
thuộc cạnh
SA
sao cho
4
SA SM
và
SA
vuông góc với mặt phẳng
MBC
. Thể tích
V
của khối chóp .
S ABC
là
A.
2 5
3
V
. B.
2
3
V
. C.
2 5
9
V
. D.
4
3
V
.
Câu 18. Cho hình thang vuông
ABCD
, đường cao
AD a
, đáy nhỏ
AB a
,
2
CD a
. Cho hình thang
quay quanh
CD
ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A.
3
2
a
. B.
3
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 19. Cho hình chóp đều
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
AB a
, góc giữa mặt bên với mặt
phẳng đáy bằng
60
. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp
.
S ABC
.
A.
2
a
. B.
3
2
a
. C.
7
12
a
. D.
7
16
a
.
Câu 20. Cho hàm số
3 2
2 3 2
y x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0

và
1; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 1

và
0; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 0 .

Câu 21. Biểu thức
6
5
3
. .
Q x x x
với
0
x
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
2
3
. B.
5
3
Q x
. C.
5
2
Q x
. D.
7
3
Q x
.
Câu 22. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
2 1 3
5 6
x x x
y
x x
.
A.
3
x
và
2
x
. B.
3
x
. C.
3
x
và
2
x
. D.
3
x
.
Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số
7
8
2 1
y x
.
A.
1
;
2
D
. B.
1
\
2
D
. C.
(0; )
D
. D.
D
.
Câu 24. Cho khối chóp
.
có
SA ABC
, đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
,
AB a
,
3
AC a
.
Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
biết rằng
5
SB a
.
A.
3
2
3
a
. B.
3
6
4
a
. C.
3
15
6
a
. D.
3
6
6
a
.
Câu 25. Khối đa diện đều có
12
mặt thì có số cạnh là
A.
12
. B.
24
. C.
30
. D.
60
.
Câu 26. Cho hàm số
3
3
y x x
có đồ thị hàm số là
C
. Tìm số giao điểm của
C
và trục hoành.
A.
0
. B.
2.
C.
3.
D.
1
.
Câu 27. Cho phương trình
2
4 5
3 9
x x
có hai nghiệm
1 2
,
x x
. Tính giá trị
3 3
1 2
.
xT
x
A.
26
T
. B.
25
T
. C.
27
T
. D.
28
T
.
Câu 28. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
3
2 2
1 5
3
x
y m x m x
có 2 điểm cực trị.
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
1
2
m
. D.
1
2
m
.
Câu 29. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A.
12
.
B.
20
.
C.
11
.
D.
10
.
Câu 30. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đều
.
ABC A B C
, biết
AB a
và
2
AB a
.
A.
3
3
12
a
V
. B.
3
3
2
a
V
. C.
3
3
4
a
V
. D.
3
3
4
a
V
.
Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số
2
2
log 2 3
y x x
.
A.
1;3
D
. B.
; 1 3;D

. C.
1;3
D
. D.
; 1 3;D

.
Câu 32. Tập tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
4 2 .6 3 .9 0
x x x
m m
có hai
nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn
1 2
0
x x
.
A.
B.
2
. C.
2
. D.
0
.
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
20
m
để bất phương trình
2
2
2
2
2
log 4 5
3 4
x
x x m
x x m
có nghiệm
x .
A.
13
. B.
15
. C.
12
. D.
14
.
Câu 34. Một hình trụ có bán kính đáy
2
r a
, chiều cao
h a
. Thể tích khối trụ bằng
A.
3
2
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 35. Tìm đạo hàm của hàm số
2
ln 1
y x x
.
A.
2
2 1
1
x
y
x x
. B.
2
1
1
y
x x
. C.
2
1
1
y
x x
. D.
2
2 1
1
x
y
x x
.
Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
1
x
y
x
trên đoạn
2; 4
.
A.
2;4
19
min
3
y . B.
2;4
min 2
y
. C.
2;4
min 3
y
. D.
2;4
min 6
y
.
Câu 37. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
1 1
2 2
log 1 log 5 2 .
x x
A.
;2 .
S 
B.
5
2; .
2
S
C.
5
; .
2
S
D.
1;2 .
S
Câu 38. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
1
2
x
y
x
. B.
2 1
2
x
y
x
. C.
2 5
2
x
y
x
. D.
1
2
x
y
x
.
Câu 39. Cho
0
a
,
b
,
1
c
. Công thức nào dưới đây sai?
A.
log
log
log
b
a
b
c
c
a
. B.
log log .log
a b a
c c b
. C.
log log .log
a b c
c a b
. D.
log log .log
b a b
c c a
.
Câu 40. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
3 2
4
x x
y
x
là
A.
2; 0
x y . B.
2; 1
x y
. C.
2; 1
x y
. D.
2; 1
x y
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)
Câu 1: (0.5 điểm) Tính tổng
T
tất cả các nghiệm của phương trình
4.9 13.6 9.4 0
x x x
.
Câu 2: (0.5 điểm) Tìm
m
để phương trình
4 2 .2 4 5 0
x x
m m có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình
2
2 2
log 5 log 6 0
x x
.
Câu 4: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
y xe
trên đoạn
2;2
.
----------- HẾT -----------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK1 (NH 2019 – 2020)
MÔN: TOÁN 12
PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 CÂU, 8.0 điểm):
Mã đề [101]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B C A A A D A C C C B B B C C B D B A D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D B D B A D A D A C C A B C A D A C B D
Mã đề [102]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
A
C
D
C
D
C
A
C
A
C
B
D
B
C
A
B
C
D
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
A A A B A D D A A D B B C B B B D A C B
Mã đề [103]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A D C A D D A B D B D A B C A D A A A C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
B
C
B
D
D
B
C
C
B
C
B
B
D
C
D
A
C
B
C
Mã đề [104]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A C D A D B C B B B D D D B A B B C C A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B B A A C C D D A D D C C A A D D A C B
PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU, 2.0 điểm):
* Giám khảo chấm phần tự luận cần lưu ý thứ tự 4 câu đã thay đổi trong 4 mã đề như sau:
MÃ ĐỀ 101 (Câu 1-2-3-4) MÃ ĐỀ 102 (Câu 3-2-1-4)
MÃ ĐỀ 103 (Câu 4-2-1-3) MÃ ĐỀ 104 (Câu 2-4-3-1)
Câu 1: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
y xe
trên đoạn
2;2
.
Lời giải
' 1
x x x
y e xe e x
.
Xét trên đoạn
2;2
,
0 1
y x
(nhận).
0.25đ
2
2
2 1
2 ; 1 ; 2 2
y y y e
e
e
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
y xe
trên đoạn
2;2
bằng
1
e
.
0.25đ
Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng
T
tất cả các nghiệm của phương trình
4.9 13.6 9.4 0
x x x
.
Lời giải
4.9 13.6 9.4 0
x x x
2
3 3
4. 13. 9 0
2 2
x x
2
3
1
2
3 3
2 2
x
x
0.25đ
0
2
x
x
.
Tổng các nghiệm của phương trình là:
0 2 2
T
.
0.25đ
Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình
2
2 2
log 5log 6 0
x x
.
Lời giải
Điều kiện:
0
x
.
2
2 2
log 5log 6 0
x x
2
1 log 6
x
0.25đ
2
2
log 1
log 6
x
x
1
2
64
x
x
.
Kết hợp điều kiện, suy ra tập nghiệm của bất phương trình là:
1
;64
2
S
.
0.25đ
Câu 4: (0.5 điểm) Tìm
m
để phương trình
4 2 .2 4 5 0
x x
m m có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải
Đặt:
2
x
t ,
0
t
. Phương trình trở thành:
2
2 . 4 5 0
t m t m
*
.
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
phương trình
*
có hai
nghiệm dương phân biệt
0.25đ
0
0
0
S
P
2
4 5 0
2 0
4 5 0
m m
m
m
1
5
0
5
4
m
m
m
m
5
m
.
0.25đ
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (Năm học 2019 – 2020) TRƯỜNG THPT THĂNG LONG MÔN: TOÁN – KHỐI 12 (Đề chính thức)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . . . .
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu 1. Biểu thức 3 6 5
Q  x. x. x với  x  0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 2 5 5 7 A. 3 Q  x . B. 3 Q  x . C. 2 Q  x . D. 3 Q  x . 2 2x 1 x  x  3
Câu 2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  . 2 x  5x  6 A. x  3 . B. x  3 và x  2 . C. x  3 .
D. x  3 và x  2 .
Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số y  log x . A. 1 y  . B. 1 y  . C. 1 y  . D. ln10 y  . x ln10 10 ln x x x 2x  3 Câu 4. Cho hàm số y 
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  m tại hai điểm phân biệt khi x 1 m  3 m  7 m  3 A.  . B. 1  m  3 . C.  . D.  . m  1  m  1 m  1 
Câu 5. Cho 0  a , b , c  1. Công thức nào dưới đây sai? log c A. log c  log . a log b . B. log c  log . c log a . C. log b c  . D. log c  log . c log b . a b c b a b a log a a b a b
Câu 6. Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD  a , đáy nhỏ AB  a , CD  2a . Cho hình thang
quay quanh CD ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 3 a 3 4 a A. 3 3 a . B. 3 2 a . C. . D. . 3 3 2 x  3
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 2;4 . x 1 19 A. min y  6 . B. min y  2  . C. min y  3  . D. min y  . 2;4 2;4 2;4 2; 4 3
Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 1 O x 2 4  A. 3 y  x  3x  2. B. 3 2 y  2x  3x  2. C. 3 y  x  3x  2. D. 3 2 y  x  3x  2. 1 4 x   1 1  1 
Câu 9. Tìm tập nghiệm của bất phương trình      .  2   2   5   5  A. 0; 1 . B. ;   . C. 1;  . D. ;0 .  4   4 
Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy r  a 2 , chiều cao h  a . Thể tích khối trụ bằng 3 2 a 3 2a A. . B. 3 2 a . C. 3 2 a . D. . 3 3
Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số y  log  2   . 2 x 2x 3 A. D   1  ;  3 . B. D   ;    1 3;. C. D   1  ;3. D. D   ;    1 3; .
Câu 12. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB  a , góc giữa mặt bên với mặt
phẳng đáy bằng 60 . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S.ABC . a 3 7a 7a a A. . B. . C. . D. . 2 12 16 2 Câu 13. Cho hàm số 3
y  x  3x có đồ thị hàm số là C. Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0 .
Câu 14. Tìm đạo hàm của hàm số y   2 ln x  x   1 .   2x   1 A. 1 1 2x 1 y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 x  x 1 2 x  x 1 2 x  x 1 2 x  x 1
Câu 15. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. min y  1  4. B. max y  5. C. y  5  . D. y  0.   CĐ CT
Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y   x   7 8 2 1 . A.     D   . B. 1 D  ;   . C. 1 D  \   . D. D  (0; )  .  2  2 
Câu 17. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2 x  mx  m y 
trên đoạn 1;2 bằng 2 . Số phần tử của S là x 1 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . 3 x
Câu 18. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m   2 2
1 x  m x  5 có 2 điểm cực trị. 3 1 1 1 1 A. m   . B. m  . C. m   . D. m  . 2 2 2 2
Câu 19. Hàm số  log 4x  2x y
 m có tập xác định là  khi 2   1 1 1 A. m  . B. m  0 . C. m  . D. m  . 4 4 4
Câu 20. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x x    2 4 2 .6  3.9x m m  0 có hai
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x  x  0 . 1 2 1 2 A.   2  . B.   0 . C.  D.   2 .
Câu 21. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 2x 1 2x  5 x 1 x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  2 x  2 x  2 x  2 mx  4  3m Câu 22. Cho hàm số y 
, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến x  m
trên từng khoảng xác định. A. m  4. B. 4  m  1. C. m  4  m  1. D. m  1. 2 x  3x  2
Câu 23. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là 2 x  4 A. x  2  ; y  0 . B. x  2; y 1. C. x  2  ; y 1. D. x  2  ; y 1.
Câu 24. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 1  log 5  2x . 1   1   2 2  5  5 A.   S   ;. B. S  1;2. C. S   ;  2. D. S  2; .  2   2 
Câu 25. Một khối cầu đường kính bằng 2 3 có thể tích bằng A. 4  3 . B. 12  3 . C. 4 . D. 12 .
Câu 26. Cho phương trình 2x4x5 3
 9 có hai nghiệm x , x . Tính giá trị 3 3 T  x  x . 1 2 1 2 A. T  26 . B. T  25 . C. T  27 . D. T  28 .
Câu 27. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5 . Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là     A. 125 6 V  . B. 25 6 V  . C. 25 6 V  . D. 125 3 V  . 108 36 108 108
Câu 28. Với giá trị nào của tham số m x x 
 m  có hai nghiệm phâ để phương trình 1 2 4 2 0 n biệt? A. m 1. B. m  0. C. m 1. D. 0  m 1.
Câu 29. Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC. 
A BC, biết AB  a và AB  2a . 3 3a 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 4 2 4 12 Câu 30. Cho hàm số 3 2 y  2
 x  3x  2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  1 và 0; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  1 .
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình log x  2  log 4x  6 . 5 5   A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số 3 2
y  x 3x  2m 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 1 3 5 1 A.   m  . B.   m   . C. 0  m  4. D. 4  m  0. 2 2 2 2
Câu 33. Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là A. 24 . B. 30 . C. 60 . D. 12.
Câu 34. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C ,
D . Hỏi đó làm hàm số nào? 5x 1 6x  5 5x  6 x  6 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x  5
Câu 35. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 20 . C. 11. D. 10 .
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m  20 để bất phương trình 2 x  2 2 log
 x  4x  m  5 có nghiệm x  . 2 2 3x  4x  m A. 14 . B. 13 . C. 15 . D. 12 .
Câu 37. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
3 a và bán kính bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho. 3a 5a A. l  3a . B. l  2 2 . a C. l  . D. l  . 2 2
Câu 38. Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC , đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB  a , AC  a 3 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB  a 5 . 3 a 15 3 a 6 3 a 2 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 4
Câu 39. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3 a 3 2a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 3 6 4 2
Câu 40. Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 , điểm M thuộc cạnh SA sao cho
SA  4SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 2 5 2 5 4 2 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 9 3 3
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)
Câu 1: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x
y  xe trên đoạn 2;2   .
Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x    0 .
Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình 2
log x  5log x  6  0 . 2 2
Câu 4: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình 4x  2 .2x m
 4m  5  0 có hai nghiệm phân biệt.
-----------  HẾT  -----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (Năm học 2019 – 2020) TRƯỜNG THPT THĂNG LONG MÔN: TOÁN – KHỐI 12 (Đề chính thức)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . . . .
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu 1. Cho hàm số 3
y  x 3x có đồ thị hàm số là C . Tìm số giao điểm của C  và trục hoành. A. 1. B. 0 . C. 2. D. 3. 2 x   x  x 
Câu 2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 3 y  . 2 x  5x  6 A. x  3. B. x  3  . C. x  3 và x  2 . D. x  3  và x  2  .
Câu 3. Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC. 
A BC , biết AB  a và AB  2a . 3 a 3 3 a 3 3 3 a 3 A. 3a V  . B. V  . C. V  . D. V  . 4 12 4 2 2 x  3
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 2; 4 . x 1 19 A. min y  . B. min y  2  . C. min y  3  . D. min y  6 . 2; 4 3 2;4 2;4 2;4
Câu 5. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. min y  1  4. B. max y  5. C. y  5  . D. y  0.   CĐ CT
Câu 6. Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là A. 24 . B. 60 . C. 12. D. 30 .
Câu 7. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB  a , góc giữa mặt bên với mặt
phẳng đáy bằng 60. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S.ABC . a 3 7a A. a . B. . C. . D. 7a . 2 2 12 16
Câu 8. Một khối cầu đường kính bằng 2 3 có thể tích bằng A. 4  3 . B. 12  3 . C. 4 . D. 12 .
Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 2x  5 x 1 x 1 2x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  2 x  2 x  2 x  2
Câu 10. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A. 12 . B. 20 . C. 11. D. 10 .
Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình log  x  2  log 4x  6 . 5 5   A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 12. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
3a và bán kính bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho. 3a 5a A. l  . B. l  3 . a C. l  . D. l  2 2 . a 2 2
Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số y   2 ln x  x   1 . 2x   1 1 1 2x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 x  x 1 2 x  x 1 2 x  x 1 2 x  x 1
Câu 14. Hàm số  log 4x  2x y
 m có tập xác định là  khi 2   1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  0 . 4 4 4 2x  3 Câu 15. Cho hàm số y 
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  m tại hai điểm phân biệt khi x 1 m  7 m  3 m  3 A.  . B.  . C.  . D. 1   m  3. m  1 m  1 m  1 Câu 16. Biểu thức 3 6 5
Q  x. x. x với  x  0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 5 5 7 2 A. 3 Q  x . B. 2 Q  x . C. 3 Q  x . D. 3 Q  x .
Câu 17. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x x    2 4 2 .6  3.9x m m  0 có hai
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x  x  0 . 1 2 1 2 A.   2 . B.   2 . C.   0 . D. 
Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 1 O x 2  4  A. 3 y  x  3x  2. B. 3 2 y  2x  3x  2. C. 3 y  x  3x  2. D. 3 2 y  x  3x  2.
Câu 19. Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD  a , đáy nhỏ AB  a , CD  2a . Cho hình thang
quay quanh CD ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 3 a 3 4 a A. 3 3 a . B. 3 2 a . C. . D. . 3 3 mx  4  3m Câu 20. Cho hàm số y 
, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến x  m
trên từng khoảng xác định. A. m  1. B. m  4. C. 4   m 1. D. m  4   m 1.
Câu 21. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2 x  mx  m y  trên đoạn 1; 
2 bằng 2 . Số phần tử của S là x 1 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.
Câu 22. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B , C ,
D . Hỏi đó làm hàm số nào? 5x  6 x  6 5x 1 6x  5 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x  5 x 1 x 1
Câu 23. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3 2a 3 3a 3 3a 3 a A. . B. . C. . D. . 6 4 2 3 1 4 x   1 1  1 
Câu 24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình      .  2   2   5   5  A. ;   . B. 1;  . C. ;0 . D. 0; 1 .  4   4 
Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy r  a 2 , chiều cao h  a . Thể tích khối trụ bằng 3 2 a 3 2 a A. 3 2 a . B. . C. 3 2 a . D. . 3 3
Câu 26. Cho phương trình 2x4x5 3
 9 có hai nghiệm x , x . Tính giá trị 3 3 T  x  x . 1 2 1 2 A. T  26 . B. T  25 . C. T  27 . D. T  28 .
Câu 27. Với giá trị nào của tham số m x x để phương trình 1 2 4  2
 m  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m 1. B. m  0. C. m 1. D. 0  m 1.
Câu 28. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5 . Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là 125 6  25 6  25 6 125 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 108 36 108 108 3 x 2 2
Câu 29. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  
1 x  m x  5 có 2 điểm cực trị. 3 1 1 1 1 A. m  . B. m   . C. m  . D. m   . 2 2 2 2
Câu 30. Tìm đạo hàm của hàm số y  log x . 1 1 ln10 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 10ln x x x x ln10
Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số y  log  2   2 x 2x 3 . A. D   1  ;  3 . B. D   ;   
1 3;. C. D   1  ;  3 . D. D   ;    1 3; . Câu 32. Cho hàm số 3 2 y  2
 x  3x  2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  1 và 0;  .
Câu 33. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 1  log 5  2x . 1   1   2 2 A.  5    S   2; . B. 5 S   ;. C. S  1;2. D. S   ;  2.  2   2 
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m  20 để bất phương trình 2 x  2 2 log
 x  4x  m  5 có nghiệm x   . 2 2 3x  4x  m A. 15 . B. 12. C. 14. D. 13 .
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số 3 2
y  x  3x  2m 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 1 3 5 1 A. 4   m  0. B.   m  . C.   m   . D. 0  m  4. 2 2 2 2
Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số y  x  7   8 2 1 . A. D  . B.  1    D  ;   . C. 1 D  \   . D. D  (0; )  .  2  2 
Câu 37. Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 , điểm M thuộc cạnh SA sao cho
SA  4SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 4 2 A. 2 5 V  . B. 2 5 V  . C. V  . D. V  . 3 9 3 3 2 x  3x  2
Câu 38. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là 2 x  4 A. x  2  ; y 1. B. x  2; y 1. C. x  2  ; y 1. D. x  2  ; y  0 .
Câu 39. Cho 0  a , b , c  1. Công thức nào dưới đây sai? log c A. log b c  . B. log c  log . c log b .C. log c  log . a log b. D. log c  log . c log a . a log a a b a a b c b a b b
Câu 40. Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC , đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB  a , AC  a 3 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB  a 5 . 3 a 6 3 a 2 3 a 6 3 a 15 A. . B. . C. . D. . 6 3 4 6
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)
Câu 1: (0.5 điểm) Giải bất pương trình 2
log x  5log x  6  0 . 2 2
Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x    0 .
Câu 3: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x y  xe trên đoạn  2  ;2   .
Câu 4: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình 4x  2 .2x m
 4m  5  0 có hai nghiệm phân biệt.
-----------  HẾT  -----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (Năm học 2019 – 2020) TRƯỜNG THPT THĂNG LONG MÔN: TOÁN – KHỐI 12 (Đề chính thức)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . . . .
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề 103
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) 2 x  3
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 2;4 . x 1 19 A. min y  6 . B. min y  2  . C. min y  3  . D. min y  . 2;4 2;4 2;4 2;4 3
Câu 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC. 
A BC , biết AB  a và AB  2a . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 2 4 4
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số 3 2
y  x 3x  2m 1 cắt trục h oành tại ba điểm phân biệt. 1 3 5 1 A. 0  m  4. B. 4   m  0. C.   m  . D.   m   . 2 2 2 2
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m  20 để bất phương trình 2 x  2 2 log
 x  4x  m  5 có nghiệm x   . 2 2 3x  4x  m A. 12 . B. 14. C. 13 . D. 15 .
Câu 5. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2 x  mx  m y 
trên đoạn 1;2 bằng 2 . Số phần tử của S là x 1 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . 3 x
Câu 6. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m   2 2
1 x  m x  5 có 2 điểm cực trị. 3 1 1 1 1 A. m   . B. m  . C. m   . D. m  . 2 2 2 2
Câu 7. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB  a , góc giữa mặt bên với mặt
phẳng đáy bằng 60 . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S.ABC . 7a a 3 A. . B. 7a . C. a . D. . 12 16 2 2 1 4 x   1 1  1 
Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình      .  2   2   5   5  A. ;   . B. 1;  . C. ;0 . D. 0; 1 .  4   4 
Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình log x  2  log 4x  6 . 5 5   A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . mx  4  3m Câu 10. Cho hàm số y 
, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến x  m
trên từng khoảng xác định. A. m  4  . B. 4   m  1. C. m  4   m  1. D. m 1.
Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số y   2 ln x  x 1.  2x   1   A. 1 1 2x 1 y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 x  x 1 2 x  x 1 2 x  x 1 2 x  x 1
Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 1 O x 2 4 A. 3 y  x  3x  2. B. 3 2 y  x  3x  2. C. 3 y  x  3x  2. D. 3 2 y  2x 3x  2.
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y   x   7 8 2 1 . A. D  . B.  1    D  ;   . C. 1 D  \   . D. D  (0;) .  2  2 
Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 1  log 5  2x . 1   1   2 2  5  5 A.   S   2; . B. S   ;. C. S  1;2. D. S   ;  2.  2   2 
Câu 15. Cho phương trình 2x4x5 3
 9 có hai nghiệm x , x . Tính giá trị 3 3 T  x  x . 1 2 1 2 A. T  28. B. T  25 . C. T  27 . D. T  26. 2x  3 Câu 16. Cho hàm số y 
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  m tại hai điểm phân biệt khi x 1 m  7 m  3 m  3 A. 1   m  3. B.  . C.  . D.  . m  1 m  1  m  1 
Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? x 1 2x 1 2x  5 x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  2 x  2 x  2 x  2
Câu 18. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x x    2 4 2 .6  3.9x m m  0 có hai
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x  x  0 . 1 2 1 2 A.   2 . B.   0 . C.  D.   2  .
Câu 19. Hàm số  log 4x  2x y
 m có tập xác định là  khi 2   1 1 1 A. m  . B. m  0 . C. m  . D. m  . 4 4 4
Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số y  log x . A. 1 y  . B. ln10 y  . C. 1 y  . D. 1 y  . x x x ln10 10 ln x Câu 21. Biểu thức 3 6 5
Q  x. x. x với  x  0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 2 5 5 7 A. 3 Q  x . B. 3 Q  x . C. 2 Q  x . D. 3 Q  x .
Câu 22. Cho 0  a , b , c  1. Công thức nào dưới đây sai? log c A. log c  log . c log b .B. log c  log . a log b. C. log c  log . c log a . D. log b c  . a b a a b c b a b a log a b
Câu 23. Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 , điểm M thuộc cạnh SA sao cho
SA  4SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 4 2 A. 5 V  . B. 2 5 V  . C. V  . D. 2 V  . 3 3 3 9
Câu 24. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
3 a và bán kính bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho. 3a A. 5a l  . B. l  3 . a C. l  . D. l  2 2 . a 2 2
Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y  log  2   . 2 x 2x 3 A. D   1  ;3. B. D   ;   
1 3; . C. D   1  ;  3 . D. D   ;    1 3;.
Câu 26. Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD  a , đáy nhỏ AB  a , CD  2a . Cho hình thang
quay quanh CD ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 3 a 3 4 a A. 3 3 a . B. 3 2 a . C. . D. . 3 3
Câu 27. Một khối cầu đường kính bằng 2 3 có thể tích bằng A. 1  2 . B. 4  3 . C. 12  3 . D.  4 . Câu 28. Cho hàm số 3
y  x 3x có đồ thị hàm số là C. Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. 0 . B. 2. C. 3. D. 1. 2 x   x  x 
Câu 29. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 3 y  . 2 x  5x  6 A. x  3  . B. x  3 và x  2 . C. x  3 . D. x  3  và x  2  . 2 x  3x  2
Câu 30. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là 2 x  4 A. x  2  ; y  0 . B. x  2  ; y 1. C. x  2; y 1. D. x  2  ; y 1.
Câu 31. Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là A. 12. B. 24 . C. 30 . D. 60 . Câu 32. Cho hàm số 3 2 y  2
 x  3x  2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  1 và 0; .
Câu 33. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A. 10 . B. 12 . C. 20 . D. 11.
Câu 34. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3 a 3 3a 3 3a 3 2a A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 6 .
Câu 35. Với giá trị nào của tham số m x x để phương trình 1 2 4  2
 m  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m  0. B. m 1. C. 0  m 1. D. m 1 .
Câu 36. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B , C ,
D . Hỏi đó làm hàm số nào? 6x  5 x  6 5x 1 5x  6 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x  5 x 1 x 1
Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy r  a 2 , chiều cao h  a . Thể tích khối trụ bằng 3 2 a 3 2 a A. 3 2 a . B. . C. 3 2 a . D. . 3 3
Câu 38. Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC , đáy là tam giác ABC vuông tại B , A B  a , AC  a 3 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB  a 5 . 3 a 15 3 a 6 3 a 2 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 4
Câu 39. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5 . Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là 125 3 125 6  25 6  25 6 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 108 108 36 108
Câu 40. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đ úng? A. min y  14. B. max y  5. C. y  5  . D. y  0.   CĐ CT
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)
Câu 1: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình 4x  2 .2x m
 4m  5  0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x    0 .
Câu 3: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x y  xe trên đoạn  2  ;2   .
Câu 4: (0.5 điểm) Giải bất pương trình 2
log x  5log x  6  0 . 2 2
-----------  HẾT  -----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (Năm học 2019 – 2020) TRƯỜNG THPT THĂNG LONG MÔN: TOÁN – KHỐI 12 (Đề chính thức)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . . . .
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề 104
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C ,
D . Hỏi đó làm hàm số nào? 5x  6 x  6 5x 1 6x  5 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x  5 x 1 x 1
Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2 x  mx  m y 
trên đoạn 1;2 bằng 2 . Số phần tử của S là x 1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. mx  4  3m Câu 3. Cho hàm số y 
, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến x  m
trên từng khoảng xác định. A. m  4  m  1. B. m  1. C. m  4. D. 4  m  1.
Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 1 O x 2  4  A. 3 y  x  3x  2. B. 3 2 y  x  3x  2. C. 3 y  x  3x  2. D. 3 2 y  2x  3x  2.
Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5 . Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là     A. 25 6 V  . B. 25 6 V  . C. 125 3 V  . D. 125 6 V  . 36 108 108 108
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số y  log x . ln10 1 1 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x x ln10 10ln x x 2x  3 Câu 7. Cho hàm số y 
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  m tại hai điểm phân biệt khi x 1 m  7 m  3 m  3 A.  . B.  . C.  . D. 1  m  3 . m  1 m  1  m  1 
Câu 8. Một khối cầu đường kính bằng 2 3 có thể tích bằng A. 12 . B. 4  3 . C. 12  3 . D.  4 .
Câu 9. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. max y  5. B. y  5  . C. y  0. D. min y  1  4.  CĐ CT 
Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình log x  2  log 4x  6 . 5 5   A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 11. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3 a 3 3a 3 3a 3 2a A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 6 .
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số 3 2
y  x  3x  2m 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 5 1 1 3 A. 4  m  0. B.   m   . C. 0  m  4. D.   m  . 2 2 2 2
Câu 13. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
3a và bán kính bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho. 3a A. 5a l  . B. l  2 2 . a C. l  . D. l  3 . a 2 2
Câu 14. Hàm số  log 4x  2x y
 m có tập xác định là  khi 2   1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  0 . 4 4 4
Câu 15. Với giá trị nào của tham số m x x để phương trình 1 2 4  2
 m  0 có hai nghiệm phân biệt? A. 0  m 1. B. m 1. C. m  0. D. m 1. 1 4 x   1 1  1 
Câu 16. Tìm tập nghiệm của bất phương trình      .  2   2   5   5  A. ;   . B. 1;  . C. ;0 . D. 0; 1 .  4   4 
Câu 17. Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 , điểm M thuộc cạnh SA sao cho
SA  4SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 2 5 2 2 5 4 V  V  A. V  . B. . C. V  . D. . 3 3 9 3
Câu 18. Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD  a , đáy nhỏ AB  a , CD  2 a . Cho hình thang
quay quanh CD ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 3  a 3 4 a A. 3 2 a . B. . C. . D. 3 3 a . 3 3
Câu 19. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB  a , góc giữa mặt bên với mặt
phẳng đáy bằng 60 . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S.ABC . a 3 7a A. a . B. . C. . D. 7a . 2 2 12 16 Câu 20. Cho hàm số 3 2 y  2
 x  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 
1 và 0; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0. Câu 21. Biểu thức 3 6 5
Q  x. x. x với  x  0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 2 5 5 7 A. 3 Q  x . B. 3 Q  x . C. 2 Q  x . D. 3 Q  x . 2 2x 1 x  x  3
Câu 22. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  . 2 x  5x  6 A. x  3 và x  2 . B. x  3 .
C. x  3 và x  2 . D. x  3 .
Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y  x  7   8 2 1 . A.  1    D  ;   . B. 1 D  \   . C. D  (0; )  . D. D  .  2  2 
Câu 24. Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC , đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB  a , AC  a 3 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB  a 5 . 3 a 2 3 a 6 3 a 15 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 6
Câu 25. Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là A. 12. B. 24 . C. 30 . D. 60 . Câu 26. Cho hàm số 3
y  x  3x có đồ thị hàm số là C. Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. 0 . B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 27. Cho phương trình 2x4x5 3
 9 có hai nghiệm x , x . Tính giá trị 3 3 T  x  x . 1 2 1 2 A. T  26 . B. T  25 . C. T  27 . D. T  28 . 3
Câu 28. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số  x y  m   2 2
1 x  m x  5 có 2 điểm cực trị. 3 1 1 1 1 A. m   . B. m  . C. m   . D. m  . 2 2 2 2
Câu 29. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 20 . C. 11. D. 10 .
Câu 30. Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC. 
A BC , biết AB  a và AB  2a . 3 3 3 3 A. a 3 a 3 a 3 3a V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 2 4 4
Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số y  log  2   2 x 2x 3 . A. D   1  ;  3 . B. D   ;   
1 3; . C. D   1  ;  3 . D. D   ;    1 3;.
Câu 32. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x x    2 4 2 .6  3.9x m m  0 có hai
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x  x  0 . 1 2 1 2 A.  B.   2  . C.   2 . D.   0 .
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m  20 để bất phương trình 2 x  2 2 log
 x  4x  m  5 có nghiệm x   . 2 2 3x  4x  m A. 13 . B. 15 . C. 12. D. 14.
Câu 34. Một hình trụ có bán kính đáy r  a 2 , chiều cao h  a . Thể tích khối trụ bằng 3 2 a 3 2a A. 3 2 a . B. . C. 3 2 a . D. . 3 3
Câu 35. Tìm đạo hàm của hàm số y   2 ln x  x   1 .   2x   1 A. 2x 1 1 1 y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 x  x 1 2 x  x 1 2 x  x 1 2 x  x 1 2 x 
Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 y  trên đoạn 2;4 . x 1 19 A. min y  . B. min y  2  . C. min y  3  . D. min y  6 . 2;4 3 2;4 2;4 2;4
Câu 37. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 1  log 5  2x . 1   1   2 2 A. S   ;  2. B.  5    S   2; . C. 5 S   ;. D. S  1;2.  2   2 
Câu 38. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? x 1 2x 1 2x  5 x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  2 x  2 x  2 x  2
Câu 39. Cho 0  a , b , c  1. Công thức nào dưới đây sai? log c A. log b c  . B. log c  log . c log b . C. log c  log . a log b . D. log c  log . c log a . a log a a b a a b c b a b b 2 x  x 
Câu 40. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 2 y  là 2 x  4 A. x  2  ; y  0 . B. x  2  ; y 1. C. x  2; y 1. D. x  2  ; y 1.
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)
Câu 1: (0.5 điểm) Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x    0 .
Câu 2: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình 4x  2 .2x m
 4m  5  0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình 2
log x  5log x  6  0 . 2 2
Câu 4: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x
y  xe trên đoạn 2;2   .
-----------  HẾT  -----------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK1 (NH 2019 – 2020) MÔN: TOÁN 12
PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 CÂU, 8.0 điểm): Mã đề [101] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A A A D A C C C B B B C C B D B A D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B D B A D A D A C C A B C A D A C B D Mã đề [102] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A C D C D C A C A C B D B C A B C D C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A A B A D D A A D B B C B B B D A C B Mã đề [103] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C A D D A B D B D A B C A D A A A C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B C B D D B C C B C B B D C D A C B C Mã đề [104] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D A D B C B B B D D D B A B B C C A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B A A C C D D A D D C C A A D D A C B
PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU, 2.0 điểm):
* Giám khảo chấm phần tự luận cần lưu ý thứ tự 4 câu đã thay đổi trong 4 mã đề như sau: MÃ ĐỀ 101 (Câu 1-2-3-4) MÃ ĐỀ 102 (Câu 3-2-1-4) MÃ ĐỀ 103 (Câu 4-2-1-3) MÃ ĐỀ 104 (Câu 2-4-3-1)
Câu 1: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x
y  xe trên đoạn 2;2   . Lời giải ' x x x
y  e  xe  e x   1 . 0.25đ
Xét trên đoạn 2;2 
 , y  0  x  1 (nhận). y  2 1 2   ; y  1   ; y 2  2 2e . 2 e e 0.25đ 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số x
y  xe trên đoạn 2;2   bằng  . e
Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x    0 . Lời giải  3 x   1 2   3 x 3 x      2  4.9x 13.6x 9.4x    0  4. 13.  9  0      0.25đ  2   2   x 2  3   3         2   2  x  0   . x  2 0.25đ
Tổng các nghiệm của phương trình là: T  0  2  2 .
Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình 2
log x  5log x  6  0 . 2 2 Lời giải Điều kiện: x  0 . 2
log x  5log x  6  0  1   log x  6 0.25đ 2 2 2 log x  1   1   2  x    2 . log x  6  2 x  64  0.25đ
Kết hợp điều kiện, suy ra tập nghiệm của bất phương trình là: 1  S  ;64  . 2   
Câu 4: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình 4x  2 .2x m
 4m  5  0 có hai nghiệm phân biệt. Lời giải Đặt:  2x t
, t  0 . Phương trình trở thành: 2 t  2 .
m t  4m  5  0 * .
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  phương trình * có hai 0.25đ nghiệm dương phân biệt m  1    0 2 m  4m  5  0 m  5    S  0  2m  0  m  0  m  5 . 0.25đ P  0    4m  5  0  5 m    4 