Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bắc Giang

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2017 – 2018 .Mời bạn đọc đón xem.

17 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 121
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Các khoảng đồng
biến của hàm số là
+∞
-3
4
-∞
+
-
+
0
0
+∞
3
1
-∞
f
(x)
f
'(x)
x
A.
;4

và
3; . 
B.
và
3; .
C.
\ 1;3 .
D.
;1 3; . 
Câu 2: Tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2
1
2 1
3
y x x mx
đồng biến trên
là
A.
m
B.
m
C.
1
.
2
m
D.
1
2
.
m
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có 4 số thực
x
phân biệt thỏa mãn:
2 2
1
9 3 6
x x
m
.
A.
6.
m
B.
15
4.
4
m
C.
6.
m
D.
15
4.
4
m
Câu 4: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
,m n
theo thứ tự là giá trị cực đại
và cực tiểu của hàm số. Tính tổng
2 2
.m n
A. 14. B. 13. C. 1. D. 5.
Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
nghịch biến trên khoảng
0;

khi và chỉ khi
0 1.
a
B. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
nghịch biến trên
khi và chỉ khi
0 1.
a
C. Đồ thị hàm số
log ,(0 1)
a
y x a
luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành.
D. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
đồng biến trên khoảng
0;

.
Câu 6: Cho hình hộp
. ' ' ' ',ABCD A B C D
biết thể tích của khối chóp
'.
A ABC
bằng 12. Tính thể tích
của khối hộp
. ' ' ' '.ABCD A B C D
A.
144.
B.
24.
C.
36.
D.
72.
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y
tại điểm
2x
có giá trị là
A.
16.
B.
32.
C.
64ln 2.
D.
Câu 8: Tổng các giá trị thực của
x
thỏa mãn
1 1
2 2 5
x x
bằng
A. 1. B.
1
.
3
C.
5
.
2
D. 0.
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
3
log (2 1) 2ln 2y x x x
tại điểm
1x
có giá trị bằng
A.
2
.
3
B.
2
.
3ln 3
C.
2
1.
3ln3
D.
2
4.
3ln 3
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
6 1
y x x
tại điểm có hoành độ
1
x
là:
A.
8 2.
y x
B.
8 14.
y x
C.
8 2.
y x
D.
8 14.
y x
Câu 11: Hàm số
3
3 1y x x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số
m
để phương trình
03
3
mxx
có ba nghiệm thực phân biệt.
A.
1 3.
m
B.
2 2.
m
C.
2 2.
m
D.
2 3.
m
Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?
A. Với
, , 0
a b c
và
1,
a
ta luôn có
log log log . .
a a a
b c b c
B. Với
, , 0
a b c
và
1,
a
ta luôn có
log log log .
a a a
b
b c
c
C. Với
0 1
a
và
,
b
ta luôn có
2
log 2log .
a a
b b
D. Với
, , 0
a b c
và
, 1,
a b
ta luôn có
log log .log .
a b a
c c b
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?
A. Hàm số
1
1
3
y x
x
có hai cực trị. B. Hàm số
3
3 1y x x
có cực trị.
C. Hàm số
3 2
4 3
y x x
có hai cực trị. D. Hàm số
1
1y x
x
không có cực trị.
Câu 14: Cho hàm số
3 2
2 (3 1) 1.
y x x m x
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm
số có cực trị.
A.
7
; .
9
m

B.
7
; .
9
m

C.
7
; .
9
m
D.
7
; .
9
m

Câu 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
2 3
y f x x x
trên đoạn
2;2
lần lượt là
A. 5 và -4. B. -3 và -4. C. 5 và -3. D. 1 và -1.
Câu 16: Tập xác định của hàm số
2 4
(4x 1)
y
là
A.
1 1
; ; .
2 2
 
B.
1 1
; ; .
2 2
 
C.
1 1
\ , .
2 2
D.
.
Câu 17: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
0, 0, 0.
a b c
B.
0, 0, 0.
a b c
C.
0, 0, 0.
a b c
D.
0, 0, 0.
a b c
Câu 18: Số cạnh của hình bát diện đều là
A.
12.
B.
14.
C.
8.
D.
16.
Câu 19: Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác ABC đều cạnh
,a SA
vuông góc với
đáy,
3SC a
. Thể tích V của khối chóp
.
S ABC
là
A.
3
3
.
4
V a
B.
3
3
.
2
V a
C.
3
2 6
.
9
V a
D.
3
6
.
12
V a
Câu 20: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số
3 2
1y x x x
và trục hoành là
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 21: Tập xác định của hàm số
3
log (2 )y x
là
A.
;2 .

B.
;2 .

C.
\ 2 .
D.
2; .
Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
A.
2 1
.
2
x
y
x
B.
3 2
3 4 2.
y x x x
C.
1
.
3
y
x
D.
3 2
5 2 2.
y x x x
Câu 23: Hàm số
3 2
2
4 1
3
y x x x
có hai điểm cực trị
1 2
,x x
. Tính giá trị của biểu thức
1 2 1 2
.P x x x x
A.
2.
B. -1. C. 3. D.
3.
Câu 24: Cho hàm số
4 2
1
3 3.
2
y x x
Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.
A.
3; .
B.
15
; .
2

C.
3;0 3; .
D.
; 3
và
0; 3 .
Câu 25: Tập hợp tất cả các giá trị thực của
x
thỏa mãn:
1 3
3
log (2 1) log (4 5) 1
x x
là
A.
{1;2}.
B.
1
{3; }.
9
C.
1
{ ;9}.
3
D.
{0;1}.
Câu 26: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
2
156
cm
và chiều cao
0,3h m
bằng
A.
3
234
.
5
cm
B.
3
78
.
5
cm
C.
3
1560 .cm
D.
3
156 .cm
Câu 27: Giá trị của biểu thức
4 2
log 25 log 1,6
bằng
A. 5. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 28: Cho hình lập phương có thể tích bằng
3
2 2.
a
Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.
A.
2 2.a
B.
3 2.a
C.
3.
a
D.
6.
a
Câu 29: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
3
x
y
x
là
A.
1
x
và
3.
x
B.
1x
và
3.
y
C.
1
x
và
3.
y
D.
3
x
và
1.
y
Câu 30: Gọi
1 2
,x x
là hai số thực của
x
thỏa mãn:
2
3 3
log log 6 0.
x x
Biểu thức
1 2
P x x
có
giá trị bằng
A.
242
.
9
B. 1. C. 25. D.
244
.
9
Câu 31: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số
,(0 a 1)
x
y a
đồng biến trên
khi và chỉ khi
1.
a
B. Hàm số
,(0 a 1)
x
y a
đồng biến trên
.
C. Đồ thị hàm số
,(0 a 1)
x
y a
luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung.
D. Hàm số
,(0 a 1)
x
y a
đồng biến trên khoảng
0;

khi và chỉ khi
0 1.
a
Câu 32: Cho mặt cầu
( )S
có diện tích bằng
2
36. , ( 0).
a a
Tính thể tích của khối cầu
( ).S
A.
3
18 .a
B.
3
72 .a
C.
3
108 .a
D.
3
36 .a
Câu 33: Khối lăng trụ đứng
. ’ ’ ’ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại A, với
AB a
cạnh bên
' .AA a
Tính thể tích V của khối lăng trụ
. ’ ’ ’ABC A B C
.
A.
3
.
3
a
V
B.
3
3
.
4
V a
C.
3
.
2
a
V
D.
3
2
.
4
V a
Câu 34: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
2
256
cm
và chiều cao
15h cm
bằng
A.
3
11520
.
cm
B.
3
384
.
cm
C.
3
3840
.
cm
D.
3
1280
.
cm
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều
. DS ABC
có cạnh bên bằng
2a
và góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng
0
60 .
Tính thể tích của khối chóp
. D.S ABC
A.
3
6.
a
B.
3
6
.
12
a
C.
3
6
.
2
a
D.
3
6
.
6
a
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực
x
thỏa mãn:
3 3
log ( 2) log (2 1) 2.
x x
Câu 2. (1,0 điểm) Cho các số thực
,x y
thỏa mãn
.x+ y -1= 2x - 4 + y+1
Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2018
2016.( ) 2017 5 .
S x y x y
x y
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tứ diện
,ABCD
có
8,
AB CD
10
AC BD
và
12.
AD BC
Tính diện
tích mặt cầu
( )S
ngoại tiếp tứ diện
.ABCD
-------------------------Hết-----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 122
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
nghịch biến trên
khi và chỉ khi
0 1.
a
B. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
đồng biến trên khoảng
0;

.
C. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
nghịch biến trên khoảng
0;

khi và chỉ khi
0 1.
a
D. Đồ thị hàm số
log ,(0 1)
a
y x a
luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành.
Câu 2: Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn
1 1
2 2 5
x x
bằng
A.
1
.
3
B. 1. C.
5
.
2
D. 0.
Câu 3: Giá trị lớn nhất và Giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
2 3
y f x x x
trên đoạn
2;2
lần lượt
là
A. -3 và -4. B. 5 và -4. C. 5 và -3. D. 1 và -1.
Câu 4: Hàm số
3
3 1y x x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số
m
để phương trình
3
3 2 0
x x m
có ba nghiệm thực phân biệt.
A.
1 3.m
B.
2 1.m
C.
1 1.m
D.
1 1.m
Câu 5: Cho hình hộp
. ' ' ' ',ABCD A B C D
biết thể tích của khối chóp
'.
A ABC
bằng 15. Tính thể tích
của khối hộp
. ' ' ' '.ABCD A B C D
A.
225.
B.
90.
C.
30.
D.
45.
Câu 6: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
0, 0, 0.
a b c
B.
0, 0, 0.
a b c
C.
0, 0, 0.
a b c
D.
0, 0, 0.
a b c
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
3
log (2 1) 2ln 2y x x x
tại điểm
1x
có giá trị bằng
A.
2
.
3
B.
2
1.
3ln3
C.
2
.
3ln 3
D.
2
4.
3ln 3
Câu 8: Hàm số
3 2
2
4 1
3
y x x x
có hai điểm cực trị
1 2
,x x
. Tính giá trị của biểu thức
1 2 1 2
2 .P x x x x
A. 5. B. -3. C.
3.
D.
4.
Câu 9: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
2
256
cm
và chiều cao
15h cm
bằng
A.
3
1280
.
cm
B.
3
3840
.
cm
C.
3
11520
.
cm
D.
3
384
.
cm
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số
,(0 1)
x
y a a
luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung.
B. Hàm số
,(0 1)
x
y a a
đồng biến trên
.
C. Hàm số
,(0 1)
x
y a a
đồng biến trên khoảng
0;

khi và chỉ khi
0 1.
a
D. Hàm số
,(0 1)
x
y a a
đồng biến trên
khi và chỉ khi
1.
a
Câu 11: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Các khoảng đồng
biến của hàm số là
+∞
-3
4
-∞
+
-
+
0
0
+∞
3
1
-∞
f
(x)
f
'(x)
x
A.
và
3; .
B.
;1 3; . 
C.
;4

và
3; . 
D.
\ 1;3 .
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?
A. Hàm số
3
3 1y x x
có cực trị. B. Hàm số
1
1
3
y x
x
có hai cực trị.
C. Hàm số
3 2
4 3
y x x
có hai cực trị. D. Hàm số
1
1y x
x
không có cực trị.
Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
3 2
5 2 2.
y x x x
B.
1
.
3
y
x
C.
3 2
2 3 5 2.
y x x x
D.
2 1
.
2
x
y
x
Câu 14: Cho mặt cầu
( )S
có diện tích bằng
2
64. , ( 0).
a a
Thể tích của khối cầu
( )S
là
A.
3
72 .a
B.
3
256 .a
C.
3
108 .a
D.
3
256
.
3
a
Câu 15: Tập xác định của hàm số
3
log (3 )y x
là
A.
;3 .

B.
;3 .

C.
\ 3 .
D.
3; .
Câu 16: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
2
256
cm
và chiều cao
0,5h m
bằng
A.
3
128
.
3
cm
B.
3
12800 .cm
C.
3
12800
.
3
cm
D.
3
128 .cm
Câu 17: Đạo hàm của hàm số
2
3.2
x
y
tại điểm
2x
có giá trị là
A.
48.
B.
C.
96.
D.
192.ln 2.
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều
. DS ABC
có cạnh bên bằng
2a
và góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng
0
60 .
Tính thể tích của khối chóp
. D.S ABC
A.
3
6
.
2
a
B.
3
6
.
6
a
C.
3
6.
a D.
3
6
.
12
a
Câu 19: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số
3 2
3 1y x x x
và trục hoành là
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để có 4 giá trị thực phân biệt của x thỏa mãn:
2 2
1
9 3 6
x x
m
.
A.
6.
m
B.
6.
m
C.
15
4.
4
m
D.
15
4.
4
m
Câu 21: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?
A. Với
0 1
a
và
,
b
ta luôn có
2
log 2log .
a a
b b
B. Với
, , 0
a b c
và
1,
a
ta luôn có
log log log . .
a a a
b c b c
C. Với
, , 0
a b c
và
, 1,
a b
ta luôn có
log log .log .
a b a
c c b
D. Với
, , 0
a b c
và
1,
a
ta luôn có
log log log .
a a a
b
b c
c
Câu 22: Số cạnh của hình bát diện đều là
A.
12.
B.
14.
C.
8.
D.
16.
Câu 23: Tập xác định của hàm số
2 4
(16 1)
y x
là
A.
1 1
; ; .
4 4
 
B.
.
C.
1 1
; ; .
4 4

D.
1 1
\ , .
4 4
Câu 24: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
4 1
2 6
x
y
x
là
A.
3
x
và
1
.
4
y
B.
3
x
và
2.
y
C.
1
x
và
3.
y
D.
1
4
x
và
2.
y
Câu 25: Giá trị của biểu thức
4 2
log 25 log 1,6
bằng
A. 1. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 26: Gọi
1 2
,x x
là hai giá trị của
x
thỏa mãn:
2
3 3
log log 6 0.
x x
Biểu thức
1 2
P x x
có
giá trị bằng
A. 25. B. 1. C.
242
.
9
D.
244
.
9
Câu 27: Cho hình lập phương có thể tích bằng
3
3 3.
a Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.
A.
3 .a
B.
3.a
C.
3 3.
a D.
2 3.a
Câu 28: Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác ABC đều cạnh
,a SA
vuông góc với
đáy,
3SC a
. Thể tích V của khối chóp
.
S ABC
là
A.
3
3
.
2
V a
B.
3
6
.
12
V a
C.
3
2 6
.
9
V a
D.
3
3
.
4
V a
Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
6 1
y x x
tại điểm có hoành độ
1
x
là
A.
8 14.
y x
B.
8 2.
y x
C.
8 2.
y x
D.
8 14.
y x
Câu 30: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
,m n
theo thứ tự là giá trị cực
đại và cực tiểu của hàm số. Tính tổng
2 2
2 .m n
A. 22. B. 13. C. 2. D. 17.
Câu 31: Tập hợp tất cả các giá trị thực của
x
thỏa mãn:
1 3
3
log (2 1) log (4 5) 1
x x
là
A.
1
{3; }.
9
B.
{1;2}.
C.
{0;1}.
D.
1
{ ;9}.
3
Câu 32: Khối lăng trụ đứng
. ’ ’ ’ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại A, với
AB a
cạnh bên
' .AA a
Tính thể tích V của khối lăng trụ
. ’ ’ ’ABC A B C
.
A.
3
.
3
a
V
B.
3
3
.
4
V a
C.
3
.
2
a
V
D.
3
2
.
4
V a
Câu 33: Tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
3 2
3 1y x x mx
nghịch biến trên
là
A.
1
.
9
m
B.
1
9
.
m
C.
1
.
9
m
D.
1
.
9
m
Câu 34: Cho hàm số
3 2
2 ( 1) 1.
y x x m x
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm
số có cực trị.
A.
7
; .
3
m

B.
7
; .
3
m

C.
7
; .
3
m
D.
7
; .
3
m

Câu 35: Cho hàm số
4 2
1
3 3.
2
y x x
Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.
A.
3; .
B.
15
; .
2

C.
3;0 3; .
D.
; 3
 và
0; 3 .
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực
x
thỏa mãn:
3 3
log ( 2) log (2 1) 2.
x x
Câu 2. (1,0 điểm) Cho các số thực
,x y
thỏa mãn
.x+ y - 1= 2x -4 + y+1
Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2018
2016.( ) 2017 5 .
S x y x y
x y
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tứ diện
,ABCD
có
8,
AB CD
10
AC BD
và
12.
AD BC
Tính diện
tích mặt cầu
( )S
ngoại tiếp tứ diện
.ABCD
-------------------------Hết-----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 126
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số
,(0 1)
x
y a a
đồng biến trên khoảng
0;

khi và chỉ khi
0 1.
a
B. Đồ thị hàm số
,(0 1)
x
y a a
luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung.
C. Hàm số
,(0 1)
x
y a a
đồng biến trên
.
D. Hàm số
,(0 1)
x
y a a
đồng biến trên
khi và chỉ khi
1.
a
Câu 2: Cho hàm số
( )f x
xác định và liên tục trên các khoảng
;0

,
0;

đồng thời có bảng
biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
1;6
bằng
2.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;4 .

C. Phương trình
( )
f x m
có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
2.
m
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
4.
x
Câu 3: Đạo hàm của hàm số
2
5.2
x
y
tại điểm
2x
có giá trị là
A.
160.
B.
320.ln2.
C.
160.ln2.
D.
80.
Câu 4: Khối lăng trụ đứng
. ’ ’ ’ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại A, với
AB a
cạnh bên
' .AA a
Tính thể tích V của khối lăng trụ
. ’ ’ ’ABC A B C
.
A.
3
3
.
4
V a
B.
3
.
3
a
V
C.
3
.
2
a
V
D.
3
2
.
4
V a
Câu 5: Số cạnh của hình bát diện đều là
A.
12.
B.
8.
C.
14.
D.
16.
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
3 2
3 5 2.
y x x x
B.
1
.
3
y
x
C.
2 1
.
2
x
y
x
D.
3 2
4 3 4 12.
y x x x
Câu 7: Tập xác định của hàm số
3
log (8 2 )y x
là
A.
\ 4 .
B.
;4 .

C.
;4 .

D.
4; .
Câu 8: Tổng các các giá trị thực của
x
thỏa mãn:
1 1
2 2 5
x x
bằng
A. 1. B.
5
.
2
C.
1
.
3
D. 0.
Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
nghịch biến trên
khi và chỉ khi
0 1.
a
B. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
nghịch biến trên khoảng
0;

khi và chỉ khi
0 1.
a
C. Đồ thị hàm số
log ,(0 1)
a
y x a
luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành.
D. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
đồng biến trên khoảng
0;

.
Câu 10: Giá trị của biểu thức
4 2
log 625 log 2,56
bằng
A. 3. B. 2. C. 6. D. 1.
Câu 11: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
2
256
cm
và chiều cao
15h cm
bằng
A.
3
3840
.
cm
B.
3
11520
.
cm
C.
3
384
.
cm
D.
3
1280
.
cm
Câu 12: Cho hình hộp
. ' ' ' ',ABCD A B C D
biết thể tích của khối chóp
'.
A ABC
bằng 17. Tính thể tích
của khối hộp
. ' ' ' '.ABCD A B C D
A. 3 B. 51. C.
289.
D.
102.
Câu 13: Hàm số
3 2
6 9 5y x x x
có hai điểm cực trị
1 2
,x x
. Tính giá trị của biểu thức
1 2 1 2
.P x x x x
A. 1. B. 7. C. 5. D. 3.
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để có 4 giá trị thực phân biệt
x
thỏa mãn
2 2
1
9 3 6
x x
m
.
A.
6.
m
B.
15
4.
4
m
C.
6.
m
D.
15
4.
4
m
Câu 15: Cho hàm số
4 2
2 3.
y x x
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số.
A.
; 1
và
0;1 .
B.
1;0
và
1; .
C.
4; 3 .
D.
4; .
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
3 2
2
3 1
3
y x x mx
đồng biến trên
.
A.
1
.
6
m
B.
1
.
6
m
C.
m
D.
1
6
.
m
Câu 17: Cho mặt cầu
( )S
có diện tích bằng
2
324. , ( 0).
a a
Tính thể tích của khối cầu
( ).S
A.
3
2916 .a
B.
3
243 .a
C.
3
972 .a
D.
3
1296 .a
Câu 18: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
2
156
cm
và chiều cao
0,3h m
bằng
A.
3
1560 .cm
B.
3
234
.
5
cm
C.
3
156 .cm
D.
3
78
.
5
cm
Câu 19: Tập hợp các giá trị của số thực
x
thỏa mãn:
1 3
3
log (2 1) log (4 5) 1
x x
là
A.
1
{ ;9}.
3
B.
{1;2}.
C.
{0;1}.
D.
1
{3; }.
9
Câu 20: Tập xác định của hàm số
2 4
( 9 1)
y x
là
A.
1 1
; .
3 3
B.
1 1
\ , .
3 3
C.
.
D.
1 1
; ; .
3 3
 
Câu 21: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số
4 2
4 4
y x x
và trục hoành là
A. 0. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 22: Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác ABC đều cạnh
,a SA
vuông góc với
đáy,
3SC a
. Thể tích V của khối chóp
.
S ABC
là
A.
3
2 6
.
9
V a
B.
3
3
.
4
V a
C.
3
6
.
12
V a
D.
3
3
.
2
V a
Câu 23: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
,m n
theo thứ tự là giá trị cực
đại và cực tiểu của hàm số. Tính tổng
2 2
3 .m n
A. 13. B. 21. C. 1. D. 31.
Câu 24: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
0, 0, 0.
a b c
B.
0, 0, 0.
a b c
C.
0, 0, 0.
a b c
D.
0, 0, 0.
a b c
Câu 25: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Các khoảng đồng
biến của hàm số là
+∞
-3
4
-∞
+
-
+
0
0
+∞
3
1
-∞
f
(x)
f
'(x)
x
A.
và
3; .
B.
;4

và
3; . 
C.
;1 3; . 
D.
\ 1;3 .
Câu 26: Cho hàm số
3 2
2 (3 1) 1.
y x x m x
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
có cực trị.
A.
7
; .
9
m

B.
7
; .
9
m

C.
7
; .
9
m

D.
7
; .
9
m
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều
. DS ABC
có cạnh bên bằng
2 3a
và góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng
0
60 .
Tính thể tích của khối chóp
. D.S ABC
A.
3
3 6.
a
B.
3
6 .a
C.
3
2 .a
D.
3
18 .a
Câu 28: Đạo hàm của hàm số
3
log (2 1) 2ln 3y x x x
tại điểm
1x
có giá trị bằng
A.
2
.
3ln 3
B.
5
.
3
C.
2
1.
3ln 3
D.
2
1.
3ln3
Câu 29: Cho hình lập phương có thể tích bằng
3
5 5.
a Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.
A.
5 .a
B.
5.
a C.
3 5.a
D.
15.
a
Câu 30: Hàm số
3
3 1y x x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số
m
để phương trình
3
3 1 0
x x m
có ba nghiệm phân biệt.
A.
1 1.
m
B.
1 3.
m
C.
3 1.
m
D.
3 1.
m
Câu 31: Gọi
1 2
,x x
là hai giá trị thực của
x
thỏa mãn
2
3 3
log log 6 0.
x x
Biểu thức
1 2
9.
P x x
có giá trị bằng
A. 242. B.
244
.
9
C.
242
.
9
D. 244.
Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
2 3
y f x x x
trên đoạn
2;2
lần lượt là
A. 1 và -1. B. 5 và -3. C. -3 và -4. D. 5 và -4.
Câu 33: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
là
A.
2
x
và
1.
y
B.
1x
và
2.
y
C.
1
x
và
1.
y
D.
1
x
và
2.
y
Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
6 1
y x x
tại điểm có hoành độ
1
x
là
A.
8 14.
y x
B.
8 2.
y x
C.
8 14.
y x
D.
8 2.
y x
Câu 35: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?
A. Với
, , 0
a b c
và
, 1,
a b
ta luôn có
log log .log .
a b a
c c b
B. Với
, , 0
a b c
và
1,
a
ta luôn có
log log log .
a a a
b
b c
c
C. Với
, 0
a b
và
1,
a
ta luôn có
log log .
a a
b b
D. Với
0 1
a
và
,b c
thỏa mãn
. 0,
b c
ta có
log . log log .
a a a
b c b c
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực
x
thỏa mãn:
3 3
log ( 2) log (2 1) 2.
x x
Câu 2. (1,0 điểm) Cho các số thực
,x y
thỏa mãn
.x+ y -1= 2x - 4 + y+1
Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2018
2016.( ) 2017 5 .
S x y x y
x y
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tứ diện
,ABCD
có
8,
AB CD
10
AC BD
và
12.
AD BC
Tính diện
tích mặt cầu
( )S
ngoại tiếp tứ diện
.ABCD
-------------------------Hết-----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 128
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1: Cho hình lập phương có thể tích bằng
3
5 5.
a
Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.
A.
5.
a
B.
3 5.
a
C.
15.
a
D.
5 .a
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều
. DS ABC
có cạnh bên bằng
2 3a
và góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng
0
60 .
Tính thể tích của khối chóp
. D.S ABC
A.
3
6 .a
B.
3
18 .a
C.
3
2 .a
D.
3
3 6.
a
Câu 3: Tập xác định của hàm số
3
log (8 2 )y x
là
A.
;4 .

B.
;4 .

C.
\ 4 .
D.
4; .
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số
,(0 1)
x
y a a
luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung.
B. Hàm số
,(0 1)
x
y a a
đồng biến trên khoảng
0;

khi và chỉ khi
0 1.
a
C. Hàm số
,(0 1)
x
y a a
đồng biến trên
khi và chỉ khi
1.
a
D. Hàm số
,(0 1)
x
y a a
đồng biến trên
.
Câu 5: Gọi
1 2
,x x
là hai giá trị thực của
x
thỏa mãn
2
3 3
log log 6 0.
x x
Biểu thức
1 2
9.
P x x
có giá trị bằng
A. 244. B.
244
.
9
C. 242. D.
242
.
9
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
3
log (2 1) 2ln 5y x x x
tại điểm
1x
có giá trị bằng
A.
2
3.
3ln3
B.
2
.
3ln3
C.
5
.
3
D.
2
1.
3ln3
Câu 7: Cho hàm số
( )f x
xác định và liên tục trên các khoảng
;2

,
2;

đồng thời có bảng
biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
3.
x
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;3 .

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
0;6
bằng
3.
D. Phương trình
( )
f x m
có 3 nghiệm thực khi và chỉ khi
3.
m
Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
nghịch biến trên
khi và chỉ khi
0 1.
a
B. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
nghịch biến trên khoảng
0;

khi và chỉ khi
0 1.
a
C. Đồ thị hàm số
log ,(0 1)
a
y x a
luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành.
D. Hàm số
log ,(0 1),
a
y x a
đồng biến trên khoảng
0;

.
Câu 9: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
2
256
cm
và chiều cao
15h cm
bằng
A.
3
1280 .cm
B.
3
384 .cm
C.
3
11520 .cm
D.
3
3840 .cm
Câu 10: Cho
5 7
log 3, log 3.
x y
Tính
35
log 9
theo
, .x y
A.
.x y
B.
2
.
xy
x y
C.
2( )x y
xy
D.
2
x y
Câu 11: Hàm số
3
3 1
y x x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
3
2
3 log 1 0
x x m
có ba nghiệm phân biệt.
A.
1
2.
8
m
B.
1
2.
8
m
C.
1
8.
2
m
D.
1
4.
4
m
Câu 12: Cho mặt cầu
( )S
có diện tích bằng
2
324. , ( 0).
a a
Tính thể tích của khối cầu
( ).S
A.
3
1296 .a
B.
3
243 .a
C.
3
972 .a
D.
3
2916 .a
Câu 13: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi
,a b
lần lượt
là giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số
( ).f x
Tính tổng
3 .a b
+∞
-3
4
-∞
+
-
+
0
0
+∞
3
1
-∞
f
(x)
f
'(x)
x
A. 6. B. 10. C. 9. D. -5.
Câu 14: Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác ABC đều cạnh
,a SA
vuông góc với
đáy,
3SC a
. Thể tích V của khối chóp
.
S ABC
là
A.
3
3
.
2
V a
B.
3
2 6
.
9
V a
C.
3
3
.
4
V a
D.
3
6
.
12
V a
Câu 15: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số
4 2
4 1
y x x
và trục hoành là
A. 2 . B. 0. C. 4. D. 3.
Câu 16: Tổng các giá trị thực của
x
thỏa mãn:
1 1
2 2 5
x x
bằng
A.
1
.
3
B.
5
.
2
C. 1. D. 0.
Câu 17: Cho hình hộp
. ' ' ' ',ABCD A B C D
biết thể tích của khối chóp
'.
A ABC
bằng 17. Tính thể tích
của khối hộp
. ' ' ' '.ABCD A B C D
A.
289.
B.
102.
C. 51. D. 3
Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
3 2
3 5 2.
y x x x
B.
3 2
4 3 4 12.
y x x x
C.
2 1
.
2
x
y
x
D.
1
.
3
y
x
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có 4 giá trị thực phân biệt thỏa mãn:
2 2
1
9 3 6
x x
m
.
A.
6.
m
B.
15
4.
4
m
C.
6.
m
D.
15
4.
4
m
Câu 20: Cho hàm số
3 2
2 (3 1) 1.
y x x m x
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm
số có cực trị.
A.
7
; .
9
m

B.
7
; .
9
m

C.
7
; .
9
m

D.
7
; .
9
m

Câu 21: Tập xác định của hàm số
3
2
2
( 9 1)
y x
là
A.
1 1
; .
3 3
B.
1 1
\ , .
3 3
C.
1 1
; ; .
3 3
D.
.
Câu 22: Số cạnh của hình bát diện đều là
A.
14.
B.
12.
C.
8.
D.
16.
Câu 23: Hàm số
3 2
6 9 5y x x x
có hai điểm cực trị
1 2
,x x
. Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2 1 2
5 .P x x x x
A. -5. B. 3. C. 5. D. 1.
Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?
A. Với
, , 0
a b c
và
, 1,
a b
ta luôn có
log log .log .
a b a
c c b
B. Với
, 0
a b
và
1,
a
ta luôn có
log log .
a a
b b
C. Với
, , 0
a b c
và
1,
a
ta luôn có
log log log .
a a a
b
b c
c
D. Với
0 1
a
và
,b c
thỏa mãn
. 0,
b c
ta có
log . log log .
a a a
b c b c
Câu 25: Giá trị của biểu thức
4 2
log 625 log 2,56
bằng
A. 3. B. 2. C. 1. D. 6.
Câu 26: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
0, 0, 0.
a b c
B.
0, 0, 0.
a b c
C.
0, 0, 0.
a b c
D.
0, 0, 0.
a b c
Câu 27: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
2
156
cm
và chiều cao
0,3h m
bằng
A.
3
1560 .cm
B.
3
78
.
5
cm
C.
3
156 .cm
D.
3
234
.
5
cm
Câu 28: Đạo hàm của hàm số
2
5
.2
3
x
y
tại điểm
2x
có giá trị là
A.
320
.ln 2.
3
B.
160.ln 2.
C.
80.
D.
160
.
3
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
3 2
2
3 1
3
y x x mx
đồng biến
trên
.
A.
1
6
.
m
B.
m
C.
1
.
6
m
D.
1
.
6
m
Câu 30: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
là
A.
1
x
và
2.
y
B.
2
x
và
1.
y
C.
1
x
và
1.
y
D.
1x
và
2.
y
Câu 31: Cho hàm số
4 2
4 3.
y x x
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số.
A.
2 ;0
và
2 ; .
B.
4; .
C.
; 2

và
0; 2 .
D.
4; 3 .
Câu 32: Khối lăng trụ đứng
. ’ ’ ’ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại A, với
AB a
cạnh bên
' .AA a
Tính thể tích V của khối lăng trụ
. ’ ’ ’ABC A B C
.
A.
3
3
.
4
V a
B.
3
.
3
a
V
C.
3
2
.
4
V a
D.
3
.
2
a
V
Câu 33: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
6 1
y x x
tại điểm có hoành độ
1
x
là
A.
8 14.
y x
B.
8 14.
y x
C.
8 2.
y x
D.
8 2.
y x
Câu 34: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
,m n
theo thứ tự là giá trị cực
đại và cực tiểu của hàm số. Tính tổng
2 2
5 2 .m n
A. 5. B. 2. C. 38. D. 53.
Câu 35: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
2 3
y f x x x
trên đoạn
2;2
lần lượt
là
A. -3 và -4. B. 5 và -4. C. 5 và -3. D. 1 và -1.
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực
x
thỏa mãn:
3 3
log ( 2) log (2 1) 2.
x x
Câu 2. (1,0 điểm) Cho các số thực
,x y
thỏa mãn
.x+ y -1= 2x - 4 + y+1
Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2018
2016.( ) 2017 5 .
S x y x y
x y
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tứ diện
,ABCD
có
8,
AB CD
10
AC BD
và
12.
AD BC
Tính diện
tích mặt cầu
( )S
ngoại tiếp tứ diện
.ABCD
-------------------------Hết-----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM (Tổng 7 điểm, mỗi câu đúng được 0,2 điểm)
Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án
Mã đề
Câu Đáp án
Mã đề Câu Đáp án
121 1 B 122 1 C 126 1 D 128 1 C
121 2 B 122 2 D 126 2 B 128 2 A
121 3 D 122 3 B 126 3 B 128 3 A
121 4 B 122 4 C 126 4 C 128 4 C
121 5 A 122 5 B 126 5 A 128 5 C
121 6 D 122 6 B 126 6 D 128 6 A
121 7 C 122 7 C 126 7 C 128 7 B
121 8 D 122 8 A 126 8 D 128 8 B
121 9 B 122 9 B 126 9 B 128 9 D
121 10 A 122 10 D 126 10 C 128 10 B
121 11 B 122 11 A 126 11 A 128 11 B
121 12 C 122 12 A 126 12 D 128 12 C
121 13 B 122 13 C 126 13 B 128 13 D
121 14 B 122 14 D 126 14 B 128 14 D
121 15 A 122 15 A 126 15 B 128 15 C
121 16 C 122 16 C 126 16 A 128 16 D
121 17 C 122 17 D 126 17 C 128 17 B
121 18 A 122 18 B 126 18 A 128 18 B
121 19 D 122 19 D 126 19 C 128 19 B
121 20 A 122 20 C 126 20 B 128 20 C
121 21 A 122 21 A 126 21 C 128 21 A
121 22 B 122 22 A 126 22 C 128 22 B
121 23 C 122 23 D 126 23 B 128 23 A
121 24 D 122 24 B 126 24 B 128 24 D
121 25 D 122 25 D 126 25 A 128 25 D
121 26 C 122 26 C 126 26 A 128 26 B
121 27 B 122 27 A 126 27 B 128 27 A
121 28 D 122 28 B 126 28 C 128 28 A
121 29 D 122 29 C 126 29 D 128 29 D
121 30 A 122 30 A 126 30 D 128 30 B
121 31 A 122 31 C 126 31 A 128 31 A
121 32 D 122 32 C 126 32 D 128 32 D
121 33 C 122 33 D 126 33 A 128 33 C
121 34 C 122 34 B 126 34 B 128 34 C
121 35 D 122 35 D 126 35 D 128 35 B
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3 điểm).
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của
học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho
điểm từng phần tương ứng.
Phần Đáp án vắn tắt Điểm
Câu 1
(1điểm)
Điều kiện
1
.
2
x
0,25
Biểu thức tương đương
( 2)(2 1) 9
x x
0,25
Tìm được
7
1, .
2
x x
0,25
KL :
1.
x
0,25
Câu 2
(1điểm)
Dễ thấy
2 2 1 1
1 1 1 4.
2 2
x y
x y x y
0,25
Đặt
, 1 2.
t x y t
Xét hàm số
4 2
2018
( ) 2016. 2017 5 , 1 2.
S t t t t
t
Có
5
3
2 2
2 2
2017 2018 8064 2018 2017
'( ) 8064 0, 1;2 .
5 5
t t t
S t t t
t t
t t
0,25
[1;2]
max ( ) (2) 31248;
S t S
[1;2]
min ( ) (1) 0.
S t S
0,25
KL đúng
0,25
Câu 3
(1điểm)
Gọi
,E M
theo thứ tự là trung điểm của đoạn
, .AB CD
Điểm
O
là trung điểm của đoạn
.EM
Chỉ ra được
, .EC ED MA MB
0,25
Lập luận được
D.OA OB OC O
0,25
Tính được
154
.
2
R OA
0,25
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
là
2
4 154 .
S R
0,25
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 121
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Các khoảng đồng biến của hàm số là -∞ 1 3 +∞ x f'(x) + 0 - 0 + f(x) +∞ 4 -3 -∞ A.  ;  4 và  3  ; . B.   ;1 và 3; . C.  \ 1;3. D.   ;1  3;. 1
Câu 2: Tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2 y
x x  2mx 1 đồng biến trên  là 3 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m   . D. m   . 2 2 2 2 2 2
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có 4 số thực x phân biệt thỏa mãn: x x 1 9 3    6  m . 15 15 A. m  6. B. m  4. C. m  6. D. m  4. 4 4 Câu 4: Cho hàm số 4 2
y ax bx c và có đồ thị như hình vẽ. Gọi ,
m n theo thứ tự là giá trị cực đại
và cực tiểu của hàm số. Tính tổng 2 2 m n . A. 14. B. 13. C. 1. D. 5.
Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số y  log x, (0  a  1), nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0  a  1. a
B. Hàm số y  log x, (0  a  1), nghịch biến trên  khi và chỉ khi 0  a  1. a
C. Đồ thị hàm số y  log x, (0  a  1) luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành. a
D. Hàm số y  log x, (0  a  1), đồng biến trên khoảng 0;  . a
Câu 6: Cho hình hộp ABC .
D A ' B 'C ' D ', biết thể tích của khối chóp A'.ABC bằng 12. Tính thể tích
của khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D '. A. 144. B. 24. C. 36. D. 72. 2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số 2x y
tại điểm x  2 có giá trị là A. 16. B. 32. C. 64 ln 2. D. 32 ln 2.
Câu 8: Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn 1x 1 2
 2 x  5 bằng 1 5 A. 1. B. . C. . D. 0. 3 2
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y  log (2x 1)  2 ln x  2x tại điểm x  1 có giá trị bằng 3 2 2 2 2 A. . B. . C. 1. D.  4. 3 3ln 3 3ln 3 3ln 3
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y x  6x 1 tại điểm có hoành độ x  1  là:
A. y  8x  2.
B. y  8x 14.
C. y  8x  2.
D. y  8x 14. Câu 11: Hàm số 3
y x  3x 1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để phương trình 3
x  3x m  0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. 1   m  3. B. 2   m  2. C. 2   m  2. D. 2   m  3.
Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?
A. Với a, b, c  0 và a  1, ta luôn có log b  log c  log  . b c. a a a b
B. Với a, b, c  0 và a  1, ta luôn có log b  log c  log . a a a c
C. Với 0  a  1 và b  , ta luôn có 2 log b  2 log . b a a
D. Với a, b, c  0 và a, b  1, ta luôn có log c  log . c log . b a b a
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ? 1
A. Hàm số y x 1 có hai cực trị. B. Hàm số 3
y  x  3x 1 có cực trị. x  3 1 C. Hàm số 3 2 y  4
x x  3 có hai cực trị.
D. Hàm số y x 1 không có cực trị. x Câu 14: Cho hàm số 3 2
y x  2x  (3m 1)x 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị.  7   7   7   7  A. m  ;  .   B. m  ;  .   C. m  ;  .   D. m  ;  .    9   9   9   9 
Câu 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 4 2
x  2x  3 trên đoạn  2  ; 2 lần lượt là A. 5 và -4. B. -3 và -4. C. 5 và -3. D. 1 và -1.
Câu 16: Tập xác định của hàm số 2 4 y  (4x 1) là  1   1   1   1  A.  ;    ;  .     B.  ;    ;  .      2   2   2   2   1 1  C.  \  , . D. .   2 2  Câu 17: Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0.
Câu 18: Số cạnh của hình bát diện đều là A. 12. B. 14. C. 8. D. 16.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với
đáy, SC a 3 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 3 3 2 6 6 A. 3 V a . B. 3 V a . C. 3 V a . D. 3 V a . 4 2 9 12
Câu 20: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số 3 2
y x x x 1 và trục hoành là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 21: Tập xác định của hàm số y  log (2  x) là 3 A.  ;  2. B.  ;  2. C.  \   2 . D. 2; .
Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  2  x 1 A. y  . B. 3 2
y  x  3x  4x  2. x  2 1 C. y   . D. 3 2
y  x  5x  2x  2. x  3 2 Câu 23: Hàm số 3 2 y
x x  4x 1 có hai điểm cực trị x , x . Tính giá trị của biểu thức 3 1 2
P x x x x . 1 2 1 2 A. 2  . B. -1. C. 3. D. 3  . 1 Câu 24: Cho hàm số 4 2 y
x  3x  3. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số. 2  15  A.  3 ; . B.  ;  .   C.  3;  0  3;   . D.  ;   3 và 0; 3.  2 
Câu 25: Tập hợp tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn: log (2x 1) log (4x    5)  1 là 1 3 3 1 1 A. {1; 2}. B. {3; }. C. { ;9}. D. {0;1}. 9 3
Câu 26: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 2
156cm và chiều cao h  0, 3m bằng 234 78 A. 3 cm . B. 3 cm . C. 3 1560cm . D. 3 156cm . 5 5
Câu 27: Giá trị của biểu thức log 25  log 1, 6 bằng 4 2 A. 5. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 28: Cho hình lập phương có thể tích bằng 3 2a
2. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương. A. 2a 2. B. 3a 2. C. a 3. D. a 6. x 1
Câu 29: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x  3 A. x  1  và x  3  .
B. x  1 và y  3. C. x  1  và y  3. D. x  3  và y  1.
Câu 30: Gọi x , x là hai số thực của x thỏa mãn: 2 log
x  log x  6  0. Biểu thức P x x có 1 2 3 3 1 2 giá trị bằng 242 244 A. . B. 1. C. 25. D. . 9 9
Câu 31: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên  khi và chỉ khi a  1. B. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên  .
C. Đồ thị hàm số x
y a , (0  a  1) luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung. D. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0  a  1.
Câu 32: Cho mặt cầu (S ) có diện tích bằng 2 36.a ,
 (a  0). Tính thể tích của khối cầu (S ). A. 3 18 a  . B. 3 72 a  . C. 3 108 a  . D. 3 36a .
Câu 33: Khối lăng trụ đứng ABC. ’ A ’ B ’
C có đáy là tam giác vuông cân tại A, với AB a cạnh bên AA'  .
a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ’ A ’ B ’ C . 3 a 3 3 a 2 A. V  . B. 3 V a . C. V  . D. 3 V a . 3 4 2 4
Câu 34: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 2
256 cm và chiều cao h  15cm bằng A. 3 11520cm . B. 3 384cm . C. 3 3840cm . D. 3 1280cm .
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S.AB D
C có cạnh bên bằng a 2 và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 0
60 . Tính thể tích của khối chóp S.A D BC . 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. 3 a 6. B. . C. . D. . 12 2 6
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: log (x  2)  log (2x 1)  2. 3 3
Câu 2. (1,0 điểm) Cho các số thực x,y thỏa mãn x + y - 1= 2x - 4 + y + .
1 Tìm giá trị lớn nhất và 2018
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2
S  2016.(x y)  2017 5 x y  . x y
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD, có AB CD  8, AC BD  10 và AD BC  12. Tính diện
tích mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện ABC . D
-------------------------Hết-----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 122
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số y  log x, (0  a  1), nghịch biến trên  khi và chỉ khi 0  a  1. a
B. Hàm số y  log x, (0  a  1), đồng biến trên khoảng 0;  . a
C. Hàm số y  log x, (0  a  1), nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0  a  1. a
D. Đồ thị hàm số y  log x, (0  a  1) luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành. a
Câu 2: Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn 1x 1 2
 2 x  5 bằng 1 5 A. . B. 1. C. . D. 0. 3 2
Câu 3: Giá trị lớn nhất và Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 4 2
x  2x  3 trên đoạn  2  ; 2 lần lượt là A. -3 và -4. B. 5 và -4. C. 5 và -3. D. 1 và -1. Câu 4: Hàm số 3
y x  3x 1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để phương trình 3
x  3x  2m  0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. 1   m  3.
B. 2  m  1.
C. 1  m  1.
D. 1  m  1.
Câu 5: Cho hình hộp ABC .
D A ' B 'C ' D ', biết thể tích của khối chóp A'.ABC bằng 15. Tính thể tích
của khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D '. A. 225. B. 90. C. 30. D. 45. Câu 6: Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0.
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y  log (2x 1)  2 ln x  2x tại điểm x  1 có giá trị bằng 3 2 2 2 2 A. . B. 1. C. . D.  4. 3 3ln 3 3ln 3 3ln 3 2 Câu 8: Hàm số 3 2 y
x x  4x 1 có hai điểm cực trị x , x . Tính giá trị của biểu thức 3 1 2
P x x  2x x . 1 2 1 2 A. 5. B. -3. C. 3. D. 4.
Câu 9: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 2
256 cm và chiều cao h  15cm bằng A. 3 1280cm . B. 3 3840cm . C. 3 11520cm . D. 3 384cm .
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số x
y a , (0  a  1) luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung. B. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên  . C. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0  a  1. D. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên  khi và chỉ khi a  1.
Câu 11: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Các khoảng đồng biến của hàm số là -∞ 1 3 +∞ x f'(x) + 0 - 0 + f(x) +∞ 4 -3 -∞ A.  ;   1 và 3;. B.   ;1  3; . C.  ;  4 và  3  ;. D.  \ 1;3.
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ? 1 A. Hàm số 3
y  x  3x 1 có cực trị.
B. Hàm số y x 1 có hai cực trị. x  3 1 C. Hàm số 3 2 y  4
x x  3 có hai cực trị.
D. Hàm số y x 1 không có cực trị. x
Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  1 A. 3 2
y x  5x  2x  2. B. y  . x  3 2x 1 C. 3 2
y  2x  3x  5x  2. D. y  . x  2
Câu 14: Cho mặt cầu (S ) có diện tích bằng 2 64.a ,
 (a  0). Thể tích của khối cầu (S) là 256 A. 3 72 a  . B. 3 256 a  . C. 3 108 a  . D. 3 a  . 3
Câu 15: Tập xác định của hàm số y  log (3  x) là 3 A.  ;  3. B.  ;   3 . C.  \   3 . D. 3;.
Câu 16: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 2
256cm và chiều cao h  0, 5m bằng 128 12800 A. 3 cm . B. 3 12800cm . C. 3 cm . D. 3 128cm . 3 3 2
Câu 17: Đạo hàm của hàm số 3.2x y
tại điểm x  2 có giá trị là A. 48. B. 96 ln 2. C. 96. D. 192.ln 2.
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.AB D
C có cạnh bên bằng a 2 và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 0
60 . Tính thể tích của khối chóp S.AB D C . 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. 3 a 6. D. . 2 6 12
Câu 19: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số 3 2
y x x  3x 1 và trục hoành là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để có 4 giá trị thực phân biệt của x thỏa mãn: 2 2 x x 1 9 3    6  m . 15 15 A. m  6. B. m  6. C. m  4. D. m  4. 4 4
Câu 21: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?
A. Với 0  a  1 và b  , ta luôn có 2 log b  2 log . b a a
B. Với a, b, c  0 và a  1, ta luôn có log b  log c  log  . b c. a a a
C. Với a, b, c  0 và a, b  1, ta luôn có log c  log . c log . b a b a b
D. Với a, b, c  0 và a  1, ta luôn có log b  log c  log . a a a c
Câu 22: Số cạnh của hình bát diện đều là A. 12. B. 14. C. 8. D. 16.
Câu 23: Tập xác định của hàm số 2 4
y  (16x 1) là  1   1  A.  ;    ;  .     B. .   4   4   1   1   1 1  C.  ;    ;  .     D.  \  , .  4   4   4 4  4x 1
Câu 24: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là 2x  6 1 1
A. x  3 và y   .
B. x  3 và y  2. C. x  1  và y  3. D. x   và y  2. 4 4
Câu 25: Giá trị của biểu thức log 25  log 1, 6 bằng 4 2 A. 1. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 26: Gọi x , x là hai giá trị của x thỏa mãn: 2 log
x  log x  6  0. Biểu thức P x x có 1 2 3 3 1 2 giá trị bằng 242 244 A. 25. B. 1. C. . D. . 9 9
Câu 27: Cho hình lập phương có thể tích bằng 3 3a
3. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương. A. 3 . a B. a 3. C. 3a 3. D. 2a 3.
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với
đáy, SC a 3 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 3 6 2 6 3 A. 3 V a . B. 3 V a . C. 3 V a . D. 3 V a . 2 12 9 4
Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y x  6x 1tại điểm có hoành độ x  1  là
A. y  8x 14.
B. y  8x  2.
C. y  8x  2.
D. y  8x 14. Câu 30: Cho hàm số 4 2
y ax bx c và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m, n theo thứ tự là giá trị cực
đại và cực tiểu của hàm số. Tính tổng 2 2 m  2n . A. 22. B. 13. C. 2. D. 17.
Câu 31: Tập hợp tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn: log (2x 1) log (4x    5)  1 là 1 3 3 1 1 A. {3; }. B. {1; 2}. C. {0;1}. D. { ;9}. 9 3
Câu 32: Khối lăng trụ đứng ABC. ’ A ’ B ’
C có đáy là tam giác vuông cân tại A, với AB a cạnh bên AA'  .
a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ’ A ’ B ’ C . 3 a 3 3 a 2 A. V  . B. 3 V a . C. V  . D. 3 V a . 3 4 2 4
Câu 33: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y  x x  3mx 1 nghịch biến trên  là 1 1 1 1 A. m   . B. m   . C. m   . D. m   . 9 9 9 9 Câu 34: Cho hàm số 3 2
y x  2x  (m 1)x 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị.  7   7   7   7  A. m  ;  .   B. m  ;  .   C. m  ;  .   D. m  ;  .    3   3   3   3  1 Câu 35: Cho hàm số 4 2 y
x  3x  3. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số. 2  15  A.  3 ; . B.  ;  .    2 
C.  3 ;0  3 ; .
D. ; 3 và 0; 3.
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: log (x  2)  log (2x 1)  2. 3 3
Câu 2. (1,0 điểm) Cho các số thực x,y thỏa mãn x + y - 1= 2x - 4 + y + .
1 Tìm giá trị lớn nhất và 2018
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2
S  2016.(x y)  2017 5 x y  . x y
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD, có AB CD  8, AC BD  10 và AD BC  12. Tính diện
tích mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện ABC . D
-------------------------Hết-----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 126
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0  a  1.
B. Đồ thị hàm số x
y a , (0  a  1) luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung. C. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên  . D. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên  khi và chỉ khi a  1.
Câu 2: Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên các khoảng  ;
 0 , 0;  đồng thời có bảng
biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;6 bằng 2.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  4.
C. Phương trình f (x)  m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi m  2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  4. 2
Câu 3: Đạo hàm của hàm số 5.2x y  
tại điểm x  2 có giá trị là A. 1  60. B. 3  20.ln 2. C. 1  60.ln 2. D. 8  0.
Câu 4: Khối lăng trụ đứng ABC. ’ A ’ B ’
C có đáy là tam giác vuông cân tại A, với AB a cạnh bên AA'  .
a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ’ A ’ B ’ C . 3 3 a 3 a 2 A. 3 V a . B. V  . C. V  . D. 3 V a . 4 3 2 4
Câu 5: Số cạnh của hình bát diện đều là A. 12. B. 8. C. 14. D. 16.
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  1 A. 3 2
y  3x  5x x  2. B. y  . x  3 2x 1 C. y  . D. 3 2
y  4x  3x  4x 12. x  2
Câu 7: Tập xác định của hàm số y  log (8  2x) là 3 A.  \   4 . B.  ;  4. C.  ;  4. D. 4; .
Câu 8: Tổng các các giá trị thực của x thỏa mãn: 1x 1 2
 2 x  5 bằng 5 1 A. 1. B. . C. . D. 0. 2 3
Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số y  log x, (0  a  1), nghịch biến trên  khi và chỉ khi 0  a  1. a
B. Hàm số y  log x, (0  a  1), nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0  a  1. a
C. Đồ thị hàm số y  log x, (0  a  1) luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành. a
D. Hàm số y  log x, (0  a  1), đồng biến trên khoảng 0;  . a
Câu 10: Giá trị của biểu thức log 625  log 2, 56 bằng 4 2 A. 3. B. 2. C. 6. D. 1.
Câu 11: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 2
256 cm và chiều cao h  15cm bằng A. 3 3840cm . B. 3 11520cm . C. 3 384cm . D. 3 1280cm .
Câu 12: Cho hình hộp ABC .
D A ' B 'C ' D ', biết thể tích của khối chóp A'.ABC bằng 17. Tính thể tích
của khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D '. A. 3 B. 51. C. 289. D. 102. Câu 13: Hàm số 3 2
y x  6x  9x  5 có hai điểm cực trị x , x . Tính giá trị của biểu thức 1 2
P x x x x . 1 2 1 2 A. 1. B. 7. C. 5. D. 3.
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để có 4 giá trị thực phân biệt x thỏa mãn 2 2 x x 1 9 3    6  m . 15 15 A. m  6. B. m  4. C. m  6. D. m  4. 4 4 Câu 15: Cho hàm số 4 2
y x  2x  3. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số. A. ;  1 và 0;  1 . B.  1
 ;0 và 1;  . C.  4  ; 3. D.  4  ;  . 2
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y
x x  3mx 1 đồng biến trên .  3 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 6 6 6 6
Câu 17: Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 2 324.a ,
 (a  0). Tính thể tích của khối cầu (S ). A. 3 2916 a  . B. 3 243 a  . C. 3 972 a  . D. 3 1296 a  .
Câu 18: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 2
156cm và chiều cao h  0,3m bằng 234 78 A. 3 1560cm . B. 3 cm . C. 3 156cm . D. 3 cm . 5 5
Câu 19: Tập hợp các giá trị của số thực x thỏa mãn: log (2x 1) log (4x    5)  1 là 1 3 3 1 1 A. { ;9}. B. {1; 2}. C. {0;1}. D. {3; }. 3 9
Câu 20: Tập xác định của hàm số 2 4
y  (9x 1) là  1 1   1 1   1  1  A.  ; .   B.  \  , . C. .  D.  ;    ;  .      3 3   3 3  3 3 
Câu 21: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x  4 và trục hoành là A. 0. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với
đáy, SC a 3 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 2 6 3 6 3 A. 3 V a . B. 3 V a . C. 3 V a . D. 3 V a . 9 4 12 2 Câu 23: Cho hàm số 4 2
y ax bx c và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m, n theo thứ tự là giá trị cực
đại và cực tiểu của hàm số. Tính tổng 2 2 3m n . A. 13. B. 21. C. 1. D. 31. Câu 24: Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0.
Câu 25: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Các khoảng đồng biến của hàm số là -∞ 1 3 +∞ x f'(x) + 0 - 0 + f(x) +∞ 4 -3 -∞ A.  ;   1 và 3;. B.  ;
 4 và 3;. C.   ;1  3;. D.  \ 1;3. Câu 26: Cho hàm số 3 2
y x  2x  (3m 1)x 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị.  7   7   7   7  A. m  ;  .   B. m  ;  .   C. m  ;  .   D. m  ;  .    9   9   9   9 
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.AB D
C có cạnh bên bằng 2a 3 và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 0
60 . Tính thể tích của khối chóp S.AB D C . A. 3 3a 6. B. 3 6a . C. 3 2a . D. 3 18a .
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y  log (2x 1)  2 ln x  3x tại điểm x  1 có giá trị bằng 3 2 5 2 2 A. . B. . C. 1. D. 1. 3ln 3 3 3ln 3 3ln 3
Câu 29: Cho hình lập phương có thể tích bằng 3 5a
5. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương. A. 5a. B. a 5. C. 3a 5. D. a 15. Câu 30: Hàm số 3
y x  3x 1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để phương trình 3
x  3x m 1  0 có ba nghiệm phân biệt. A. 1   m  1. B. 1   m  3. C. 3   m  1. D. 3   m  1.
Câu 31: Gọi x , x là hai giá trị thực của x thỏa mãn 2 log
x  log x  6  0. Biểu thức P  9. x x 1 2 3 3 1 2 có giá trị bằng 244 242 A. 242. B. . C. . D. 244. 9 9
Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 4 2
x  2x  3 trên đoạn  2  ; 2 lần lượt là A. 1 và -1. B. 5 và -3. C. -3 và -4. D. 5 và -4. x 1
Câu 33: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x  2 A. x  2  và y  1.
B. x  1 và y  2. C. x  1  và y  1. D. x  1  và y  2.
Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y x  6x 1tại điểm có hoành độ x  1  là
A. y  8x 14.
B. y  8x  2.
C. y  8x 14.
D. y  8x  2.
Câu 35: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?
A. Với a, b, c  0 và a, b  1, ta luôn có log c  log . c log . b a b a b
B. Với a, b, c  0 và a  1, ta luôn có log b  log c  log . a a a c
C. Với a, b  0 và a  1, ta luôn có log b   log . b a a
D. Với 0  a  1 và b, c   thỏa mãn .
b c  0, ta có log  .
b c  log b  log . c a a a
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: log (x  2)  log (2x 1)  2. 3 3
Câu 2. (1,0 điểm) Cho các số thực x,y thỏa mãn x + y - 1= 2x - 4 + y + .
1 Tìm giá trị lớn nhất và 2018
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2
S  2016.(x y)  2017 5 x y  . x y
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD, có AB CD  8, AC BD  10 và AD BC  12. Tính diện
tích mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện ABC . D
-------------------------Hết-----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 128
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1: Cho hình lập phương có thể tích bằng 3 5a
5. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương. A. a 5. B. 3a 5. C. a 15. D. 5 . a
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a 3 và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 0
60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. A. 3 6a . B. 3 18a . C. 3 2a . D. 3 3a 6.
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log (8  2x) là 3 A.  ;  4. B.  ;  4. C.  \   4 . D. 4; .
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số x
y a , (0  a  1) luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung. B. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0  a  1. C. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên  khi và chỉ khi a  1. D. Hàm số x
y a , (0  a  1) đồng biến trên  .
Câu 5: Gọi x , x là hai giá trị thực của x thỏa mãn 2 log
x  log x  6  0. Biểu thức P  9. x x 1 2 3 3 1 2 có giá trị bằng 244 242 A. 244. B. . C. 242. D. . 9 9
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  log (2x 1)  2 ln x  5x tại điểm x  1 có giá trị bằng 3 2 2 5 2 A.  3. B. . C. . D. 1. 3ln 3 3ln 3 3 3ln 3
Câu 7: Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên các khoảng  ;
 2 , 2;  đồng thời có bảng
biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  3.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;6 bằng 3. 
D. Phương trình f (x)  m có 3 nghiệm thực khi và chỉ khi m  3. 
Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số y  log x, (0  a  1), nghịch biến trên  khi và chỉ khi 0  a  1. a
B. Hàm số y  log x, (0  a  1), nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0  a  1. a
C. Đồ thị hàm số y  log x, (0  a  1) luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành. a
D. Hàm số y  log x, (0  a  1), đồng biến trên khoảng 0;  . a
Câu 9: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 2
256 cm và chiều cao h  15cm bằng A. 3 1280 cm . B. 3 384 cm . C. 3 11520 cm . D. 3 3840 cm .
Câu 10: Cho x  log 3, y  log 3. Tính log 9 theo x, . y 5 7 35 2xy 2(x y) 2 A. x  . y B. . C. D. x y xy x y Câu 11: Hàm số 3
y x  3x 1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để phương trình 3
x  3x  log m 1  0 có ba nghiệm phân biệt. 2 1 1 1 1 A.   m  2. B. m  2. C. m  8. D. m  4. 8 8 2 4
Câu 12: Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 2
324.a  , (a  0). Tính thể tích của khối cầu (S ). A. 3 1296 a . B. 3 243 a . C. 3 972 a . D. 3 2916 a .
Câu 13: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi a, b lần lượt
là giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số f (x). Tính tổng a  3 . b -∞ 1 3 +∞ x f'(x) + 0 - 0 + f(x) +∞ 4 -3 -∞ A. 6. B. 10. C. 9. D. -5.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với
đáy, SC a 3 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 3 2 6 3 6 A. 3 V a . B. 3 V a . C. 3 V a . D. 3 V a . 2 9 4 12
Câu 15: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x 1 và trục hoành là A. 2 . B. 0. C. 4. D. 3.
Câu 16: Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn: 1x 1 2
 2 x  5 bằng 1 5 A. . B. . C. 1. D. 0. 3 2
Câu 17: Cho hình hộp AB .
CD A ' B 'C ' D ', biết thể tích của khối chóp A'.ABC bằng 17. Tính thể tích của khối hộp .
ABCD A ' B 'C ' D '. A. 289. B. 102. C. 51. D. 3
Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  A. 3 2
y  3x  5x x  2. B. 3 2
y  4x  3x  4x 12. 2x 1 1 C. y  . D. y  . x  2 x  3
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có 4 giá trị thực phân biệt thỏa mãn: 2 2 x x 1 9 3    6  m . 15 15 A. m  6. B. m  4. C. m  6. D. m  4. 4 4 Câu 20: Cho hàm số 3 2
y x  2x  (3m 1)x 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị.  7   7   7   7  A. m  ;  .   B. m  ;  .   C. m   ;  .   D. m   ;  .    9   9   9   9  3
Câu 21: Tập xác định của hàm số 2 2 y  ( 9  x 1) là  1 1   1 1   1 1  A.  ; . 
B.  \  , . C.  ;    ; .     D. .   3 3   3 3  3 3 
Câu 22: Số cạnh của hình bát diện đều là A. 14. B. 12. C. 8. D. 16. Câu 23: Hàm số 3 2
y x  6x  9x  5 có hai điểm cực trị x , x . Tính giá trị của biểu thức 1 2 2 2
P x x  5x x . 1 2 1 2 A. -5. B. 3. C. 5. D. 1.
Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ? A. Với a, ,
b c  0 và a,b  1, ta luôn có log c  log . c log . b a b a
B. Với a, b  0 và a  1, ta luôn có log b   log . b a a b C. Với a, ,
b c  0 và a  1, ta luôn có log b  log c  log . a a a c
D. Với 0  a  1 và ,
b c   thỏa mãn .
b c  0, ta có log  .
b c  log b  log . c a a a
Câu 25: Giá trị của biểu thức log 625  log 2, 56 bằng 4 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 6. Câu 26: Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. a  0, b  0, c  0.
B. a  0, b  0, c  0.
C. a  0, b  0, c  0.
D. a  0, b  0, c  0.
Câu 27: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 2
156 cm và chiều cao h  0,3 m bằng 78 234 A. 3 1560cm . B. 3 cm . C. 3 156cm . D. 3 cm . 5 5 2 5
Câu 28: Đạo hàm của hàm số .2x y
tại điểm x  2 có giá trị là 3 320 160 A. .ln 2. B. 160.ln 2. C. 80. D. . 3 3 2
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y
x x  3mx 1 đồng biến 3 trên .  1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 6 6 6 6 x 1
Câu 30: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x  2 A. x  1  và y  2. B. x  2  và y  1. C. x  1  và y  1.
D. x  1 và y  2. Câu 31: Cho hàm số 4 2
y x  4x  3. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số.
A.  2 ;0 và  2 ; . B.  4  ;  .
C. ; 2  và 0; 2 . D.  4  ;  3.
Câu 32: Khối lăng trụ đứng ABC. ’ A ’ B ’
C có đáy là tam giác vuông cân tại A, với AB a cạnh bên AA'  .
a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ’ A ’ B ’ C . 3 3 a 2 3 a A. 3 V a . B. V  . C. 3 V a . D. V  . 4 3 4 2
Câu 33: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y x  6x 1 tại điểm có hoành độ x  1  là A. y  8  x 14.
B. y  8x 14.
C. y  8x  2. D. y  8  x  2. Câu 34: Cho hàm số 4 2
y ax bx c và có đồ thị như hình vẽ. Gọi ,
m n theo thứ tự là giá trị cực
đại và cực tiểu của hàm số. Tính tổng 2 2 5m  2n . A. 5. B. 2. C. 38. D. 53.
Câu 35: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 4 2
x  2x  3 trên đoạn  2  ; 2 lần lượt là A. -3 và -4. B. 5 và -4. C. 5 và -3. D. 1 và -1.
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: log (x  2)  log (2x 1)  2. 3 3
Câu 2. (1,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y - 1= 2x - 4 + y + .
1 Tìm giá trị lớn nhất và 2018
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2
S  2016.(x y)  2017 5 x y  . x y
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD, có AB CD  8, AC BD  10 và AD BC  12. Tính diện
tích mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện AB . CD
-------------------------Hết-----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM (Tổng 7 điểm, mỗi câu đúng được 0,2 điểm) Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu
Đáp án Mã đề Câu
Đáp án Mã đề Câu Đáp án 121 1 B 122 1 C 126 1 D 128 1 C 121 2 B 122 2 D 126 2 B 128 2 A 121 3 D 122 3 B 126 3 B 128 3 A 121 4 B 122 4 C 126 4 C 128 4 C 121 5 A 122 5 B 126 5 A 128 5 C 121 6 D 122 6 B 126 6 D 128 6 A 121 7 C 122 7 C 126 7 C 128 7 B 121 8 D 122 8 A 126 8 D 128 8 B 121 9 B 122 9 B 126 9 B 128 9 D 121 10 A 122 10 D 126 10 C 128 10 B 121 11 B 122 11 A 126 11 A 128 11 B 121 12 C 122 12 A 126 12 D 128 12 C 121 13 B 122 13 C 126 13 B 128 13 D 121 14 B 122 14 D 126 14 B 128 14 D 121 15 A 122 15 A 126 15 B 128 15 C 121 16 C 122 16 C 126 16 A 128 16 D 121 17 C 122 17 D 126 17 C 128 17 B 121 18 A 122 18 B 126 18 A 128 18 B 121 19 D 122 19 D 126 19 C 128 19 B 121 20 A 122 20 C 126 20 B 128 20 C 121 21 A 122 21 A 126 21 C 128 21 A 121 22 B 122 22 A 126 22 C 128 22 B 121 23 C 122 23 D 126 23 B 128 23 A 121 24 D 122 24 B 126 24 B 128 24 D 121 25 D 122 25 D 126 25 A 128 25 D 121 26 C 122 26 C 126 26 A 128 26 B 121 27 B 122 27 A 126 27 B 128 27 A 121 28 D 122 28 B 126 28 C 128 28 A 121 29 D 122 29 C 126 29 D 128 29 D 121 30 A 122 30 A 126 30 D 128 30 B 121 31 A 122 31 C 126 31 A 128 31 A 121 32 D 122 32 C 126 32 D 128 32 D 121 33 C 122 33 D 126 33 A 128 33 C 121 34 C 122 34 B 126 34 B 128 34 C 121 35 D 122 35 D 126 35 D 128 35 B
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3 điểm).
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của
học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho
điểm từng phần tương ứng. Phần Đáp án vắn tắt Điểm 1
Điều kiện x   . 0,25 2
Biểu thức tương đương (x  2)(2x 1)  9 Câu 1 0,25 (1điểm) 7 0,25
Tìm được x  1, x   . 2 KL : x  1. 0,25 2  x  2 y 11
Dễ thấy 1 x y 1 
1 x y  4. 0,25 2 2 Đặt t
x y , 1 t  2. 2018       Câu 2 Xét hàm số 4 2 S (t) 2016.t 2017 5 t , 1 t 2. t 0,25 (1điểm) 5 2017t 2018 8064t  2018 2017t Có 3
S '(t)  8064t      0, t  1;2. 2 2 2 2 5 t t t 5t
max S (t)  S (2)  31248; min S (t)  S (1)  0. 0,25 [1;2] [1;2] KL đúng 0,25 Câu 3 (1điểm)
Gọi E, M theo thứ tự là trung điểm của đoạn AB, .
CD Điểm O là trung điểm của đoạn EM . 0,25
Chỉ ra được EC ED, MA M . B
Lập luận được OA OB OC OD. 0,25 154
Tính được R OA  . 0,25 2
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là 2 S  4 R   154 .  0,25