Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2017 – 2018 .Mời bạn đọc đón xem.

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

21 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
1
Hướng dẫn giải đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 Thừa Thiên Huế
Năm học 2017 – 2018.
(Lêi gi¶i gåm 16 trang)
M· ®Ò 132
B¶NG §¸P ¸N tham kh¶o
1. D
2. B
3. A
4. D
5. D
6. C
7. C
8. B
9. A
10. B
11. D
12. A
13. C
14. D
15. D
16. A
17. A
18. C
19. A
20. D
21. A
22. D
23. C
24. C
25. B
26. D
27. B
28. B
29. C
30. B
31. C
32. B
33. A
34. C
35. C
36. B
37. B
38. D
39. A
40. A
Lêi gi¶i chi tiÕt
I. PHÇN TR¾C NGHIÖM (Gåm 40 c©u)
C©u 1. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè
m
®Ó hµm sè
3 2
3 3 1y x x mx
nghÞch biÕn trªn kho¶ng
0; .
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
Lêi gi¶i:
Ta cã
2
3 6 3y x x m
.
Hµm sè ®· cho nghÞch biÕn trªn
2
0; 3 6 3 0, 0;x x m x
 


2
2
0;
2 , 0;
víi 2
1
m x x x
m Min g x g x x x
m
Chän D.
C©u 2. Cho hµm sè
2 1
1
x
y
x
cã ®å thÞ
( ).C
Gäi
M
lµ ®iÓm trªn
( )C
cã tung ®é b»ng 5. ViÕt ph¬ng
tr×nh tiÕp tuyÕn cña
( )C
t¹i ®iÓm
M
.
A.
9 17
y x
B.
9 17
y x
C.
9 7y x
D.
9 7y x
Lêi gi¶i:
Gäi
0
0 0
0
2 1
; 1
1
x
M x x
x
. Ta cã
0
0
0
2 1
4
5
1 3
x
x
x
2
1 4
9
3
1
y y
x
.
Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ:
4
9 5 9 17.
3
y x y x
Chän B.
C©u 3. Mét mÆt ph¼ng qua trôc cña h×nh trô c¾t h×nh trô
T
theo thiÕt diÖn lµ h×nh vu«ng c¹nh
2 .R
TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô
T
theo
.R
A.
2
6
tp
S R
B.
2
6
tp
S R
C.
2
5
tp
S R
D.
2
4
tp
S R
Lêi gi¶i:
Theo ®Ò th× b¸n kÝnh h×nh trô b»ng
.R
ChiÒu cao
2 2
2 2 2 6
tp
h R S Rh R R
.
Chän A.
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018
2
C©u 4. Cho h×nh chãp
.
S ABC
cã ®¸y
ABC
lµ tam gi¸c vu«ng t¹i
, 3 , 5 .A AB a BC a
MÆt ph¼ng
SAC
vu«ng gãc víi mÆt ®¸y. BiÕt
2 3SA a
vµ gãc
30 .
SAC
TÝnh thÓ tÝch
V
cña khèi
chãp
.
S ABC
theo
.a
A.
3
3 2
V a
B.
3
2
3
a
V
C.
3
2
V a
D.
3
2 2
V a
Lêi gi¶i:
Trong tam gi¸c SAC kÎ
SH AC H AC
.sin 2 3.sin 30 3SH SA SAC a a
.
;
SAC ABC BC
SH ABC
SH SAC SH BC
Trong tam gi¸c ABC cã
2 2
2 2
5 3 4AC BC AB a a a
2
1 1
. .3 .4 6
2 2
ABC
S AB AC a a a
VËy
2 3
.
1 1
. . 3.6 2 3
3 3
S ABC ABC
V SH S a a a
Chän D.
C©u 5. Cho h×nh chãp
.
S ABC
cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh
2 .a
C¹nh
SA
vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng
.ABC
ThÓ tÝch khèi chãp
.
S ABC
b»ng
3
3 .a
TÝnh sè ®o gãc
gi÷a hai mÆt ph¼ng
SBC
vµ
.ABC
A.
30
B.
45
C.
75
D.
60
Lêi gi¶i:
Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Tam gi¸c ABC ®Òu nªn
AM BC
; ;
;
SBC ABC BC
AM BC
SM BC SBC ABC SMA
SA BC
AM BC SM BC
H
A
C
B
S
M
A
C
B
S
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
3
Ta cã
3
.
2
3
2 . 3 3 3
3; 3
2
2 3
4
S ABC
ABC
V
a a
AM a SA a
S
a
Khi ®ã
3
tan 3 60
3
SA a
AM
a
Chän D.
C©u 6.
§êng cong trong h×nh bªn lµ ®å thÞ hµm sè cña mét trong
bèn hµm sè ®îc liÖt kª ë bèn ph¬ng ¸n A, B, C, D díi
®©y. Hái hµm sè ®ã lµ hµm sè nµo?
A.
3 2
2 5 3 1y x x x
B.
3 2
2 5 3 1y x x x
C.
3 2
2 5 3 1y x x x
D.
3 2
2 5 3 1y x x x
Lêi gi¶i:
lim 0
x
y a


. Lo¹i A, D.
0 1x y
. Chän C.
C©u 7. Cho hµm sè
3 2
4
2 2017.
3
y x x x
T×m tÊt c¶ c¸c kho¶ng nghÞch biÕn cña hµm sè ®· cho.
A.
1
;
2

B.
1 1
; ;
2 2

C.
D.
1
;
2

Lêi gi¶i:
Ta cã
2
2
4 4 1 2 1 0, .
y x x x x
Suy ra hµm sè ®· cho nghÞch biÕn trªn
.
Chän C.
C©u 8. Mét ngêi thî muèn lµm mét c¸i thïng h×nh hép ch÷ nhËt kh«ng n¾p vµ cã thÓ tÝch
3
10 .m
BiÕt
r»ng ®¸y cã chiÒu dµi gÊp ®«i chiÒu réng. Gi¸ tiÒn vËt liÖu lµm ®¸y thïng lµ 10.000 ®ång
2
/ ,m
gi¸
tiÒn vËt liÖu lµm mÆt bªn thïng lµ 5.000 ®ång
2
/ .m
H·y x¸c ®Þnh kÝch thíc thïng (réng x dµi x
cao) ®Ó chi phÝ lµm thïng nhá nhÊt?
A.
3
3
15 15 16
x 2 x 5
4 4 225
m
B.
3
3 3
3
15 15 16
x 2 x 5
4 4 225
m
C.
3
3 3 3
4 4 225
x 2 x 5
15 15 16
m
D.
3
3
15 15 225
x 2 x 5
4 4 16
m
Lêi gi¶i:
§Æt chiÒu réng, chiÒu dµi, chiÒu cao cña thïng lÇn lît lµ
; 2 ; , 0
x x y x y
.
Ta cã
2 2
2
5
2 10 5V x y x y y
x
.
x
y
2
1
-2
-1
O
1
y
2x
x
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018
4
+ DiÖn tÝch ®¸y lµ
2
.2 2x x x
.
+ DiÖn tÝch bèn mÆt bªn lµ:
2 2 6xy xy xy xy xy
.
Do thïng kh«ng n¾p nªn tæng chi phÝ ®Ó lµm thïng lµ:
2 4 2 4 2
15
10000.2 5000.6 10 2 3 10 2T x xy x xy x
x
Theo bÊt ®¼ng thøc C«-si ta cã:
2 2
3 3
15 15 15 15 15 225
2 2 3 2. . 3
2 2 2 2 2
x x
x x x
Suy ra chi phÝ Ýt nhÊt khi:
2
3
3
15 15 16
2 5
2 4 225
x x y
x
Chó ý: Cã thÓ t×m ®îc gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè
2
15
2f x x
x
trªn
0;

b»ng
ph¬ng ph¸p ®¹o hµm nh sau:
Ta cã
3
3
2 2
15 4 15 15
4 ; 0 0;
4
x
f x x f x x
x x

B¶ng biÕn thiªn:
x
0
3
15
4

y
0
y
3
225
3
2
Dùa vµo b¶ng biÕn thiªn ta suy ra:
3
0;
225
3
2
Min f x

®¹t ®îc t¹i
3
15
4
x
.
Chän B.
C©u 9. Cho
4
3
5
4
a a
vµ
1 3
log log .
2 2
b b
Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y ®óng?
A.
0 1, 1
a b
B.
1, 1a b
C.
1, 0 1a b
D.
0 1, 0 1a b
Lêi gi¶i:
4
3
5
4
3 4
ln ln 15ln 16ln ln 0 0 1
4 5
1 3
log log 1
2 2
b b
a a a a a a a a
b
Chän A.
C©u 10. Cho hµm sè
2
2 1
1
x x
y
x
. Gäi
CD
x
lµ hoµnh ®é ®iÓm cùc ®¹i cña hµm sè,
CT
x
lµ hoµnh ®é
®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè. XÐt c¸c kh¼ng ®Þnh sau:
(1) 1
CD
x
(2) 3
CD CT
x x
(3) 1
CT
x
(4) 3
CT CD
x x
Trong c¸c kh¼ng ®Þnh trªn, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng?
A. (2) vµ (3) B. (1) vµ (2) C. (1) vµ (3) D. (1) vµ (4)
Lêi gi¶i:
Ta cã
2
2
1
2 3
; 0
3
1
x
x x
y y
x
x
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
5
*B¶ng biÕn thiªn:
x

1
1
3

y
0
0
y
0


8
Dùa vµo b¶ng biÕn thiªn th×
1; 3
CD CT
x x
Chän B.
C©u 11. Cho
2 2
log 3, log 5.
a b
TÝnh
6
2
log 360
P
theo
, .a b
A.
1 1 1
6 3 2
P a b
B.
1 1 1
2 6 3
P a b
C.
1 1 1
3 2 6
P a b
D.
1 1 1
2 3 6
P a b
Lêi gi¶i:
2 2 2 2 2
1 1 1
log 360 log 8.9.5 log 8 log 9 log 5
6 6 6
1 1 1 1
3 2
6 2 3 6
P
a b a b
Chän D.
C©u 12. Cho hµm sè
1
2
x
y
x
cã ®å thÞ
( )C
. T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm trªn
( )C
sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ
®iÓm ®ã ®Õn hai ®êng tiÖm cËn nhá nhÊt.
A.
2 3;1 3
vµ
2 3;1 3
B.
1 3;2 3
vµ
1 3;2 3
C.
1 3;2 3
vµ
1 3;2 3
D.
2 3;1 3
vµ
2 3;1 3
Lêi gi¶i:
Gäi
0
0 0
0
1
; 2
2
x
M x x
x
lµ ®iÓm cÇn t×m. Ta cã: TCN:
1;
y
TC§:
2
x
Tæng kho¶ng c¸ch ®ã lµ:
0
0 0
0 0
1
3
2 1 2 2 3 ( )
2 2
x
d x x BDT Cosi
x x
Suy ra d nhá nhÊt khi:
0 0
0 0
0
0 0
2 3 1 3
3
2 2 3
2
2 3 1 3
x y
x x
x
x y
Chó ý: Ta cã kÕt qu¶: Hµm sè
ax b
y
cx d
cã ®å thÞ
( )C
. §iÓm
0 0
;M x y
n»m trªn
( )C
®Ó
kho¶ng c¸ch tõ
M
®Õn 2 ®êng tiÖm cËn nhá nhÊt th×:
0
cx d ad bc
. Gi¸ trÞ nhá nhÊt
®ã lµ:
min
2
.
ad bc
d
c
*¸p dông:
1
2
x
y
x
cã
0
1. 2 1.1 3 2 3
ad bc x KQ
Chän A.
C©u 13. Mét h×nh chãp cã ®¸y lµ h×nh vu«ng cã diÖn tÝch b»ng 4 vµ c¸c mÆt bªn lµ c¸c tam gi¸c ®Òu. TÝnh
diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp ®ã.
A.
4
tp
S
B.
4 3
tp
S C.
4 4 3
tp
S D.
4 4 2
tp
S
Lêi gi¶i:
Gäi x lµ c¹nh h×nh vu«ng. Ta cã
2
4 2
x x
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018
6
DiÖn tÝch mét mÆt bªn lµ:
2 2
3 2 3
3 4 4 3
4 4
tp
x
S
Chän C.
C©u 14. Cho hµm sè
2 3
1
x
y
x
cã ®å thÞ
( )C
. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó ®å thÞ
( )C
tiÕp
xóc víi ®êng th¼ng
2
y x m
.
A.
2 2
m
B.
1
m
C.
2 2
m
D.
2 2
m
Lêi gi¶i:
§êng th¼ng
2
y x m
lµ tiÕp tuyÕn cña
( )C
. Suy ra tiÕp tuyÕn ®ã cã hÖ sè gãc b»ng 2.
Gäi
0
0 0
0
2 3
; 1
1
x
M x x
x
lµ tiÕp ®iÓm.
Ta cã
0
0
0
2
0
0
0
1
1
2 2
1
2
2 2
1
1
2 2
1
2
x
y
y x
x
y
x
*Ph¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn lµ:
1
2 1 2 2 2 2 2 2 2
2
y x x m
1
2 1 2 2 2 2 2 2 2
2
y x x m
Chän D.
C¸ch kh¸c: Dïng ®iÒu kiÖn tiÕp xóc cña 2 ®å thÞ.
*§êng th¼ng
2
y x m
tiÕp xóc víi
( )C
nªn hÖ sau cã nghiÖm:
2
2 3
2 3
2
2
1
1
1
2 3
2 ...
2
1
1
x
x
x m
m x
x
x
KQ
x
x
x m
x
x
C©u 15. Cho hµm sè
3 2
3 4
y x x
cã ®å thÞ
( )C
. Gäi
A
vµ
B
lµ hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ
( )C
. TÝnh
diÖn tÝch
S
cña tam gi¸c
AOB
víi
O
lµ gèc täa ®é.
A.
8
S
B.
3
S
C.
2
S
D.
4
S
Lêi gi¶i:
Ta cã
2
0
3 6 ; 0
2
x
y x x y
x
. Suy ra
0;4 , 2;0
A B
.
Tam gi¸c
AOB
vu«ng t¹i O nªn:
1 1
. .4.2 4.
2 2
AOB
S OAOB
Chän D.
C©u 16. Cho h×nh l¨ng trô ®øng
.
ABC A B C
cã ®¸y lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i
, 2 .A AB AC a
ThÓ
tÝch khèi l¨ng trô b»ng
3
2 2 .a
TÝnh kho¶ng c¸ch
d
tõ ®iÓm
A
®Õn mÆt ph¼ng
A BC
theo
.a
A.
d a
B.
6d a
C.
3d a
D.
Lêi gi¶i:
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
7
Gäi
M
lµ trung ®iÓm cña
.BC
Tam gi¸c
ABC
vu«ng c©n t¹i
A
nªn
2 2
; 2.
2 2
BC a
AM BC AM a
Trong tam gi¸c
AMA
kÎ
AH A M H A M
.
AM BC
BC AMA BC AH
AA BC
mµ
AH A M
nªn
;
d A A BC AH
Ta cã
3
.
2 2
2
1
.2 .2
2
ABC A B C
ABC
V
a
AA a
S
a a
.
VËy
2 2
. 2. 2
.
2
AM AA a a
AH a
a
AM AA
Chän A.
C©u 17. Cho hµm sè
1
.
1
x
y
x
Kh¼ng ®Þnh nµo díi ®©y ®óng?
A. Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng
vµ
1;
.
B. Hµm sè nghÞch biÕn trªn
\ 1 .
C. Hµm sè ®ång biÕn trªn
\ 1 .
D. Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng
; ®ång biÕn trªn kho¶ng
1;
.
Lêi gi¶i:
Ta cã
2
2
0, 1.
1
y x
x
Suy ra hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng
vµ
1;
.
Chän A.
C©u 18. Cho hµm sè
3 2
3 3 .y x x mx m
T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ m sao cho ®é dµi kho¶ng nghÞch biÕn
cña hµm sè b»ng 4.
A.
3
m
B.
4
m
C.
3
m
D.
4
m
Lêi gi¶i:
Ta cã
2 2
3 6 3 ; 0 2 0 (1)
y x x m y x x m
Ph¬ng tr×nh (1) cã
1
m
*NÕu
0
mµ
3 0
nªn
0, .
y x
(Kh«ng tháa m·n ®Ò bµi).
*NÕu
0 1 * .
m
Khi ®ã (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
1 2 1 2
, .x x x x
1 2
0 ; .y x x x
M
C'
B'
A
C
B
A'
H
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018
8
Theo ®Ò th×:
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
4 16 4 16
x x x x x x x x
4 4 16 3
m m
(tháa m·n ®k (*))
Chän C.
C©u 19. Cho hµm sè
2 1
1
x
y
x
cã ®å thÞ
( )C
. T×m täa ®é t©m ®èi xøng cña ®å thÞ
( )C
.
A.
1;2
B.
1;2
C.
2;1
D.
1; 2
Lêi gi¶i:
T©m ®èi xøng cña
( )C
lµ giao ®iÓm cña TCN vµ TC§.
TCN:
2;
y
TC§:
1.
x
Chän A.
C©u 20. Cho h×nh lËp ph¬ng
.
ABCD A B C D
cã c¹nh b»ng
.a
TÝnh thÓ tÝch
V
cña khèi tø diÖn
ACB D
theo
.a
A.
3
1
6
V a
B.
3
3
9
V a
C.
3
1
2
V a
D.
3
1
3
V a
Lêi gi¶i:
*Tø diÖn
ACB D
cã ®é dµi 6 c¹nh ®Òu b»ng
2a
nªn nã lµ tø diÖn ®Òu.
Suy ra
3
3
2 2
1
.
12 3
ACB D
a
V a
Chän D.
C¸ch kh¸c: Ta cã
2 3
'. . . .
1 1 1
.
3 2 6
D ACD A A B D B ABC C B D C
V V V V a a a
3 3 3
'. . . .
1 1
4. .
6 3
ACB D ABCDA B C D D ACD A A B D B ABC C B D C
V V V V V V a a a
C©u 21. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
1 1
3 3 9
.
7 4 4
P
A.
2P
B.
31
48
P
C.
2
21
P
D.
141
112
P
Lêi gi¶i:
Ta cã
1 1
3 3 9 7 3 4 7 1
. 2
7 4 4 3 4 9 3 3
P
Chän A.
C©u 22. Trong c¸c hµm sè díi ®©y, ®å thÞ cña hµm sè nµo c¾t trôc hoµnh t¹i bèn ®iÓm ph©n biÖt?
A.
4 2
3 4
y x x
B.
4 2
y x x
C.
4 2
3 4
y x x
D.
4 2
5 6
y x x
Lêi gi¶i:
XÐt c¸c ph¬ng tr×nh:
B'
C'
A'
B
D
C
A
D'
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
9
2
4 2
2
1
3 4 0
4
x
x x
x
Cã 2 nghiÖm
Cã 2 giao ®iÓm víi trôc hoµnh.
2
4 2
2
0
0
1
x
x x
x
Cã 3 nghiÖm
Cã 3 giao ®iÓm víi trôc hoµnh.
2
4 2
2
1
3 4 0
4
x
x x
x
Cã 2 nghiÖm
Cã 2 giao ®iÓm víi trôc hoµnh.
2
4 2
2
2
5 6 0
3
x
x x
x
Cã 4 nghiÖm
Cã 4 giao ®iÓm víi trôc hoµnh.
Chän D.
C©u 23. Cho
H
lµ h×nh chãp tø gi¸c ®Òu. H×nh
H
cã bao nhiªu mÆt ph¼ng ®èi xøng?
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
Lêi gi¶i:
Gäi
, , ,E F G H
lÇn lît lµ trung ®iÓm cña
, , , .AB BC CD DA
*Bèn mÆt ph¼ng ®èi xøng cña
H
lµ:
, , , .SAC SBD SGE SHF
Chän C.
C©u 24. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè
1 3 1 . 3
y x x x x
trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã.
A.
1;3
2 2 1
Min y
B.
1;3
8
10
Min y
C.
1;3
2 2 2
Min y
D.
1;3
9
10
Min y
Lêi gi¶i:
TËp x¸c ®Þnh
1;3 .
D
Hµm sè x¸c ®Þnh vµ liªn tôc trªn ®o¹n
1;3
.
3 1 2 1
1 1 1
2 1 2 3
1 3 2 1 3
x x x
x
y
x x
x x x x
Khi ®ã:
1 3
0
1 3 2 1 (*)
x
y
x x x
1
1
2 1
(*) 2 1 1
4 2 (1 )(3 ) 1 ( )
1 3
1 3 1
x
x
x
x x
x x VN
x x
x x
VËy
0 1 1;3 .
y x
Ta cã
1 2 2 2; 1 2; 3 2
y y y
VËy
1;3
2 2 2
Min y
. Chän C.
H
F
G
E
B
D
C
A
S
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018
10
C©u 25. §¬n gi¶n biÓu thøc
12 12
5 5
35 35
7 7
.
b a a b
P
a b
A.
B.
1 1
5 5
P a b
C.
1 1
7 7
P a b
D.
1 1
5 5
2
P a b
Lêi gi¶i:
Ta cã
1 1 1 1
5 5 7 7
12 12 1 1 1 1 1 1
1 1
5 5
35 35 5 7 5 5 7 5
5 5
1 1 1 1
7 7
7 7 7 7
a b a b
b a a b b a a b
P a b
a b
a b a b
Chän B.
C©u 26. Cho
0
a
, h·y viÕt biÓu thøc
2
3 4
3
.
a a
díi d¹ng lòy thõa víi mò h÷u tØ.
A.
1
2
a
B.
8
9
a
C.
1
2
a
D.
2
a
Lêi gi¶i:
Ta cã
2 2 4
3 4 2
3 3 3
. . .a a a a a
Chän D.
C©u 27. Cho khèi tø diÖn
cã thÓ tÝch b»ng
.V
Gäi
,B D
lÇn lît lµ trung ®iÓm cña
, .AB AD
MÆt ph¼ng
CB D
chia khèi tø diÖn
thµnh hai khèi ®a diÖn
.
C AB D
vµ
. .C BDD B
TÝnh thÓ tÝch
1
V
cña khèi tø diÖn
.
C AB D
theo
.V
A.
1
1
2
V V
B.
1
1
4
V V
C.
1
4
5
V V
D.
1
3
4
V V
Lêi gi¶i:
*¸p dông c«ng thøc tØ sè thÓ tÝch ta cã:
1
1 1 1 1
. . .
2 2 4 4
AB CD
ABCD
V
AB AD
V V
V AB AD
Chän B.
C©u 28. Cho hµm sè
3 2
3 4
y x x
cã ®å thÞ
( )C
. T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm
M
thuéc
( )C
sao cho tiÕp
tuyÕn cña ®å thÞ
( )C
t¹i ®iÓm ®ã cã hÖ sè gãc lín nhÊt.
A.
1;2
M
B.
1;2
M
C.
1;0
M
D.
2; 1
M
Lêi gi¶i:
Ta cã
2
2 2
3 6 3 6 3 3 3 1 3 3, .
y x x x x x x
Suy ra hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn lín nhÊt khi
1 2.
x y
VËy cã 1 ®iÓm
1;2
M
Chän B.
D'
B'
B
D
C
A
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
11
Chó ý: Ta cã kÕt qu¶: HÖ sè gãc tiÕp tuyÕn cña hµm ®a thøc bËc ba lín nhÊt (nhá nhÊt) t¹i
®iÓm
0
x
sao cho:
0
0
f x
(§iÓm uèn)
Khi ®ã
6 6 0 1
f x x x KQ
.
C©u 29. T×m
x
®Ó ba sè
ln 2, ln 2 1 , ln 2 3
x x
lËp thµnh mét cÊp sè céng.
A.
2
x
B.
2
log 3
x
C.
2
log 5
x
D.
1x
Lêi gi¶i:
Nh¾c l¹i: §iÒu kiÖn ®Ó 3 sè
, ,a b c
lµ 3 sè h¹ng liªn tiÕp cña 1 cÊp sè céng lµ:
2
b a c
.
§iÒu kiÖn:
0.
x
Theo ®Ò ta cã ph¬ng tr×nh:
2ln 2 1 ln 2 ln 2 3
x x
2
2
ln 2 1 ln 2 2 3
2 1 2 2 3
4 4.2 5 0
x x
x x
x x
2
2 1
log 5
2 5
x
x
x
Chän C.
C©u 30. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè
2
4
y x x
trªn ®o¹n
2;2 .
A.
2;2
2
Max y
B.
2;2
2 2
Max y
C.
2;2
2 3
Max y
D.
2;2
2
Max y
Lêi gi¶i:
Hµm sè ®· cho x¸c ®Þnh vµ liªn tôc trªn ®o¹n
2;2 .
Ta cã
2
2 2
4
1 .
4 4
x x x
y
x x
2 2
2
2 2
0 2
0 2 2;2 .
4
4
x
x
y x
x x
x x
Ta cã:
2 2 2; 2 2; 2 2.
y y y
VËy
2;2
2 2
Max y
C¸ch kh¸c: Ta cã
2 2 2
2 2 2 2
4 4 8 8 4 8
x x x x y x x
2 2.
y
Chän B.
C©u 31. Cho h×nh chãp
.
S ABCD
cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh
, .a SA a
H×nh chiÕu vu«ng gãc cña
S
lªn
ABCD
lµ ®iÓm
H
n»m trªn ®o¹n
AC
sao cho
4 .AC AH
Gäi
CM
lµ ®êng cao cña tam
gi¸c
, .SAC M SA
TÝnh thÓ tÝch
V
cña khèi tø diÖn
theo
.a
A.
3
48
a
V
B.
3
2
16
a
V
C.
3
14
48
a
V
D.
3
14
16
a
V
Lêi gi¶i:
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018
12
Trong tam gi¸c SAC cã:
2 3 3 2
; .
4 4 4 4
AC a AC a
AH HC
2 2
2 2 2 2
14 14 3 2
; 2
4 4 4
a a a
SH SA AH SC SH HC a
VËy
SC AC SAC
c©n t¹i
C
cã
CM
lµ ®êng cao nªn
M
lµ trung ®iÓm cña
.SA
Ta cã
3
2
.
. .
.
1 1 1 1 14 1 14
. . .
2 2 2 3 4 2 48
S MBC
S MBC S ABC
S ABC
V
SM a a
V V a
V SA
Chän C.
C©u 32. Cho h×nh lËp ph¬ng c¹nh b»ng 15. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn
S
cña h×nh lËp ph¬ng ®ã.
A.
2
225
S cm
B.
2
1350
S cm
C.
2
900
S cm
D.
2
1125
S cm
Lêi gi¶i:
Ta cã
2 2
6.15 1350 .S cm
Chän B.
C©u 33. Cho h×nh trô
T
cã b¸n kÝnh ®¸y lµ
,R
chiÒu cao lµ
3.
R
LÊy hai ®iÓm
,A B
lÇn lît n»m trªn
hai ®êng trßn ®¸y sao cho gãc gi÷a
AB
vµ trôc cña h×nh trô b»ng
30 .
TÝnh kho¶ng c¸ch
d
gi÷a
AB
vµ trôc cña h×nh trô theo
.R
A.
3
2
R
d
B.
2 3d R
C.
3
d R
D.
3
3
R
d
Lêi gi¶i:
KÎ
AC
vu«ng gãc víi ®¸y,
C ( O ) AC OO .
Suy ra
3
30 30 3
3
AB;OO AB; AC BAC BC AC tan R . R
.
Trong
( ),O
kÎ
2 2
BC R
OM BC M BC MC
.
M
H
B
D
C
A
S
M
C
O
O'
A
B
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
13
Do
AC OO
nªn
2
2 2 2
3
; ; .
4 2
R R
d AB OO d O ABC OM OC MC R
Chän A.
C©u 34. Cho h×nh l¨ng trô ®øng
.
ABC A B C
cã ®¸y
ABC
lµ tam gi¸c c©n
, 120 .
AB AC a BAC
MÆt ph¼ng
AB C
t¹o víi ®¸y mét gãc b»ng
60 .
TÝnh thÓ tÝch
V
cña khèi l¨ng trô ®øng
.
ABC A B C
theo
.a
A.
3
3
a
V
B.
3
8
a
V
C.
3
3
8
a
V
D.
3
5
8
a
V
Lêi gi¶i:
Ta cã
2
1 1 3
. .sin . . .sin120 .
2 2 4
ABC
a
S AB AC BAC a a
Gäi
M
lµ trung ®iÓm cña
.B C
Ta cã:
; 60
AB C ABC AMA
3
cos .cos 60 ; .tan 60 .
2 2
a a
A M A B MA B a AA A M
VËy
2 3
.
3 3 3
. .
4 2 8
ABC A B C
a a a
V
Chän C.
C©u 35. Gäi
1
x
vµ
2
x
lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
2
7 7
log 10 log 0.
x x e
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu
thøc
1 2
7 7
log .log .P x x
A.
4
e
P
B.
2e
P
C.
4e
P
D.
e
P
Lêi gi¶i:
§Æt
7
logt x
. Ph¬ng tr×nh ®Ò bµi trë thµnh:
2
10 0
t t e
(*)
Ph¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm
1 2
,t t
nªn
1 2
.
c e
t t
a
Ta cã
7 1 7 2 7 1 7 2 1 2
4
2log .2log 4log .log 4 .
e
P x x x x t t
Chän C.
C©u 36. T×m tËp x¸c ®Þnh
D
cña hµm sè
3
2 .
y x
A.
D
B.
\ 2
D
C.
2;D

D.
;2
D 
Lêi gi¶i:
Hµm sè x¸c ®Þnh
2 0 2.
x x
VËy
\ 2
D
M
C
B
A'
B'
C'
A
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018
14
Chän B.
C©u 37. Cho hµm sè
y f x
cã ®¹o hµm cÊp 1 trªn
vµ
3 2
1 2 3 1 .
f x x x x
Hµm sè
y f x
cã bao nhiªu ®iÓm cùc trÞ?
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Lêi gi¶i:
B¶ng xÐt dÊu
f x
:
x

1
3
1
2

f x
0
0
0
Dùa vµo b¶ng trªn ta thÊy
f x
®æi dÊu 2 lÇn nªn hµm sè ®ã cã 2 ®iÓm cùc trÞ.
C©u 38. Cho hµm sè
ln sin 2 .y x
TÝnh gi¸ trÞ cña
8
Q y
.
A.
1
Q
B.
4
Q
C.
3
Q
D.
2
Q
Lêi gi¶i:
Ta cã
sin 2
2cos 2
2cot 2 2cot 2.
sin 2 sin 2 8 4
x
x
y x y
x x
Chän D.
C©u 39. Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?
A. Mét mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc cña mÆt trô th× c¾t mÆt trô theo giao tuyÕn lµ mét ®êng
trßn.
B. Mäi mÆt ph¼ng song song víi trôc cña h×nh trô th× c¾t h×nh trô theo thiÕt diÖn lµ mét h×nh ch÷
nhËt.
C. Mét mÆt ph¼ng ®i qua mét ®iÓm n»m ngoµi h×nh trô vµ mét ®iÓm n»m trong h×nh trô th× c¾t
h×nh trô t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt.
D. Mäi h×nh trô ®Òu néi tiÕp ®îc h×nh l¨ng trô cã ®¸y lµ mét h×nh thang c©n cho tríc.
Lêi gi¶i:
Chän A.
C©u 40. Gi¶i ph¬ng tr×nh
2
2 3.
x x
e e
A.
ln3
x
B.
0
ln3
x
x
C.
1
ln3
x
e
x
D.
1
3
x
x
Lêi gi¶i:
Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng víi:
2
1
2 3 0 ln3
3
x
x x
x
e
e e x
e
.
Chän A.
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
15
Ii. PhÇn tù luËn
C©u 1: Cho hµm sè
2 1
2
x
y
x
, cã ®å thÞ
.C
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè.
*TËp x¸c ®Þnh
\ 2
D
.
*TiÖm cËn:
lim 2
x
y

§å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ngang lµ
2.
y
2 2
lim ; lim
x x
y y
§å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ®øng lµ
2.
x
*Sù biÕn thiªn:
2
3
0, 2.
2
y x
x
Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng
; 2 , 2;
 
.
Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ.
*B¶ng biÕn thiªn:
x

2

y
y

2
2

*§å thÞ:
C
c¾t hai trôc täa ®é t¹i
1 1
0; , ;0
2 2
A B
.
C©u 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2
2 4 1
2
log 2 log 5 log 8 0 (1)
x x
*§iÒu kiÖn:
2
.
5
x
x
*Víi ®iÒu kiÖn ®ã, ph¬ng tr×nh (1) t¬ng ®¬ng víi:
x
y
y
=
2
x
+ 1
x + 2
1/2
-1/2
2
-2
O
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018
16
2 2 2
2
2
log 2 log 5 log 8
2 5 8
5
5
6
2 5 8
3 18 0
3 17
5 5
2
2 5 8
3 2 0
x x
x x
x
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
*KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh ta ®îc tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) lµ:
3 17 3 17
6; ; .
2 2
S
------ HẾT ------
| 1/21
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
Hướng dẫn giải đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 Thừa Thiên Huế Năm học 2017 – 2018.
(Lêi gi¶i gåm 16 trang) M· ®Ò 132
B¶NG §¸P ¸N tham kh¶o 1. D 2. B 3. A 4. D 5. D 6. C 7. C 8. B 9. A 10. B 11. D 12. A 13. C 14. D 15. D 16. A 17. A 18. C 19. A 20. D 21. A 22. D 23. C 24. C 25. B 26. D 27. B 28. B 29. C 30. B 31. C 32. B 33. A 34. C 35. C 36. B 37. B 38. D 39. A 40. A Lêi gi¶i chi tiÕt
I. PHÇN TR¾C NGHIÖM (Gåm 40 c©u)
C©u 1. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hµm sè 3 2
y  x  3x  3mx 1 nghÞch biÕn trªn kho¶ng 0;. A. m  1  B. m  1  C. m  1  D. m  1  Lêi gi¶i: Ta cã 2 y  3
x  6x  3m .
Hµm sè ®· cho nghÞch biÕn trªn   2 0;  3
x  6x  3m  0, x  0;  m  2
x  2x, x 0;
m Min g x víi g x  2 x  2x 0  ;   m  1 Chän D. 2x 1
C©u 2. Cho hµm sè y
cã ®å thÞ (C). Gäi M lµ ®iÓm trªn (C) cã tung ®é b»ng 5. ViÕt ph­¬ng x 1
tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M .
A. y  9x 17
B. y  9x 17
C. y  9x  7
D. y  9x  7 Lêi gi¶i:  2x 1  2x 1 4 Gäi 0 M x ; x  1   . Ta cã 0  5  x   0   0  x 1 0  x 1 3 0  0 1  4   y   y   9   .  x  2 1  3   4 
Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ: y  9 x
 5  y  9x 17.    3  Chän B.
C©u 3. Mét mÆt ph¼ng qua trôc cña h×nh trô c¾t h×nh trô T  theo thiÕt diÖn lµ h×nh vu«ng c¹nh 2 . R
TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô T  theo . R A. 2 S  6 R B. 2 S  6R C. 2 S  5 R D. 2
S  4 R tp tp tp tp Lêi gi¶i:
Theo ®Ò th× b¸n kÝnh h×nh trô b»ng . R ChiÒu cao 2 2
h  2R S  2 Rh  2 R  6 R . tp Chän A. 1
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018
C©u 4. Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i ,
A AB  3a, BC  5 . a MÆt ph¼ng SAC 
vu«ng gãc víi mÆt ®¸y. BiÕt SA  2 3a vµ gãc SAC  30 .
 TÝnh thÓ tÝch V cña khèi
chãp S.ABC theo . a 3 a 2 A. 3 V  3a 2 B. V C. 3 V a 2 D. 3 V  2a 2 3 Lêi gi¶i: S A C H B
Trong tam gi¸c SAC kÎ SH AC H AC   SH  .
SA sin SAC  2a 3.sin 30  a 3   SAC
   ABC   BC  
SH   ABC . SH  
SAC; SH BC  2 2 Trong tam gi¸c ABC cã 2 2 AC
BC AB  5a  3a  4a 1 1 2  S  . AB AC  .3 .4 a a  6a ABC 2 2 1 1 VËy 2 3 VSH.S
 .a 3.6a  2a 3 S .ABC 3 ABC 3 Chän D.
C©u 5. Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh 2 .
a C¹nh SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng
ABC. ThÓ tÝch khèi chãp S.ABC b»ng 3
3a . TÝnh sè ®o gãc  gi÷a hai mÆt ph¼ng SBC vµ  ABC . A.   30 B.   45 C.   75
D.   60 Lêi gi¶i: S A C M B
Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Tam gi¸c ABC ®Òu nªn AM BC AM BC  
SBC    ABC   BC    SM BC  
 SBC   ABC      ; ;  SMA SA BC
AM BC; SM BC  2
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132 3 2 . a 3 3V 3 3a Ta cã S . AM   a 3; ABC SA    3a 2 SABC 2a2 3 4 SA 3a Khi ®ã tan     3    60 AM a 3 Chän D. C©u 6.
§­êng cong trong h×nh bªn lµ ®å thÞ hµm sè cña mét trong y
bèn hµm sè ®­îc liÖt kª ë bèn ph­¬ng ¸n A, B, C, D d­íi
®©y. Hái hµm sè ®ã lµ hµm sè nµo? A. 3 2 y  2
x  5x  3x 1 2 B. 3 2
y  2x  5x  3x 1 1 C. 3 2
y  2x  5x  3x 1 x -2 -1 O 1 D. 3 2 y  2
x  5x  3x 1 Lêi gi¶i:
 lim y    a  0 . Lo¹i A, D. x
x  0  y  1. Chän C. 4 C©u 7. Cho hµm sè 3 2 y  
x  2x x  2017. T×m tÊt c¶ c¸c kho¶ng nghÞch biÕn cña hµm sè ®· cho. 3  1   1   1   1  A.  ;    B. ;   ;        C. D. ;      2   2   2   2  Lêi gi¶i:
Ta cã y   x x     x  2 2 4 4 1 2 1  0, x   . 
Suy ra hµm sè ®· cho nghÞch biÕn trªn  . Chän C.
C©u 8. Mét ng­êi thî muèn lµm mét c¸i thïng h×nh hép ch÷ nhËt kh«ng n¾p vµ cã thÓ tÝch 3 10 m . BiÕt
r»ng ®¸y cã chiÒu dµi gÊp ®«i chiÒu réng. Gi¸ tiÒn vËt liÖu lµm ®¸y thïng lµ 10.000 ®ång 2 /m , gi¸
tiÒn vËt liÖu lµm mÆt bªn thïng lµ 5.000 ®ång 2
/m . H·y x¸c ®Þnh kÝch th­íc thïng (réng x dµi x
cao) ®Ó chi phÝ lµm thïng nhá nhÊt? 15 15 16 15 15 16 A. x 2 x 5  3 3 3 m B. 3 3 3 x 2 x 5 m  4 4 225 4 4 225 4 4 225 15 15 225 C. x 2 x 5  3 3 3 3 3 m D. 3 x 2 x 5 m 15 15 16 4 4 16 Lêi gi¶i: y x 2x
§Æt chiÒu réng, chiÒu dµi, chiÒu cao cña thïng lÇn l­ît lµ ; x 2 ;
x y x, y  0 . 5 Ta cã 2 2
V  2x y  10  x y  5  y  . 2 x 3
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018 + DiÖn tÝch ®¸y lµ 2 .2 x x  2x .
+ DiÖn tÝch bèn mÆt bªn lµ: xy xy  2xy  2xy  6xy .
Do thïng kh«ng n¾p nªn tæng chi phÝ ®Ó lµm thïng lµ:  15 2 4 
T  10000.2x  5000.6xy  10  2 2x  3xy 4 2  10 2x     x  15 15 15 15 15 225
Theo bÊt ®¼ng thøc C«-si ta cã: 2 2 3 3 2x   2x    3 2. .  3 x 2x 2x 2 2 2 15 15 16
Suy ra chi phÝ Ýt nhÊt khi: 2 3 3 2x   x   y  5 2x 4 225 15
Chó ý: Cã thÓ t×m ®­îc gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f x 2  2x  trªn 0;  b»ng x
ph­¬ng ph¸p ®¹o hµm nh­ sau: 3 15 4x 15 15
Ta cã f  x  4x   ; f  x 3  0  x   0;  2 2   x x 4 B¶ng biÕn thiªn: 15 x 0 3  4 y  0    y 225 3 3 2 225 15
Dùa vµo b¶ng biÕn thiªn ta suy ra: Min f x 3  3 ®¹t ®­îc t¹i 3 x  . 0; 2 4 Chän B. 3 4 1 3 C©u 9. Cho 4 5 a a vµ log  log
. Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y ®óng? b 2 b 2
A. 0  a  1, b  1
B. a  1, b  1
C. a  1, 0  b  1
D. 0  a  1, 0  b  1 Lêi gi¶i: 3 4 3 4 4 5  a a  ln a
ln a  15 ln a  16 ln a  ln a  0  0  a  1 4 5 1 3  log  log  b  1 b 2 b 2 Chän A. 2 x  2x 1
C©u 10. Cho hµm sè y  . Gäi x
lµ hoµnh ®é ®iÓm cùc ®¹i cña hµm sè, x lµ hoµnh ®é x 1 CD CT
®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè. XÐt c¸c kh¼ng ®Þnh sau: (1) x  1  (2)  3xx (3) x  1  (4) x  3x CD CD CT CT CT CD
Trong c¸c kh¼ng ®Þnh trªn, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng? A. (2) vµ (3) B. (1) vµ (2) C. (1) vµ (3) D. (1) vµ (4) Lêi gi¶i: 2 x  2x  3 x  1  Ta cã y  ; y  0    x  2 1 x  3  4
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132 *B¶ng biÕn thiªn: x  1  1 3  y  0   0  0   y   8
Dùa vµo b¶ng biÕn thiªn th× x  1  ; x  3 CD CT Chän B.
C©u 11. Cho a  log 3, b  log 5. TÝnh 6 P  log 360 theo a, . b 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. P   a
b B. P  
a b C. P   a
b D. P   a b 6 3 2 2 6 3 3 2 6 2 3 6 Lêi gi¶i: 1 1 1  P  log 360  log 8.9.5  log 8  log 9  log 5 2 2    2 2 2  6 6 6 1 1 1 1 
3  2a b   a b 6 2 3 6 Chän D. x 1
C©u 12. Cho hµm sè y
cã ®å thÞ (C) . T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm trªn (C) sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ x  2
®iÓm ®ã ®Õn hai ®­êng tiÖm cËn nhá nhÊt.
A. 2  3;1 3 vµ 2  3;1 3
B. 1 3;2  3 vµ 1 3;2  3
C. 1 3;2  3 vµ 1 3;2  3
D. 2  3;1 3 vµ 2  3;1 3 Lêi gi¶i: x 1  Gäi 0 M x ; x  2 
lµ ®iÓm cÇn t×m. Ta cã: TCN: y  1; TC§: x  2 0   0  x  2  0  x 1 3 Tæng kho¶ng c¸ch ®ã lµ: 0
d x  2  1  x  2   2 3 (BDT Cosi) 0 0 x  2 x  2 0 0 3 x  2  3  y  1 3 Suy ra d nhá nhÊt khi: 0 0 x  2 
x  2  3     0 0 x  2 0 x  2  3  y  1 3  0  0 ax b
Chó ý: Ta cã kÕt qu¶: Hµm sè y
cã ®å thÞ (C) . §iÓm M x ; y n»m trªn (C) ®Ó 0 0  cx d
kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 ®­êng tiÖm cËn nhá nhÊt th×: cx d
ad bc . Gi¸ trÞ nhá nhÊt 0 2 ad bc ®ã lµ: d  . min c x 1 *¸p dông: y
cã ad bc  1. 2   1.1  3
  x  2  3  KQ x  2 0 Chän A.
C©u 13. Mét h×nh chãp cã ®¸y lµ h×nh vu«ng cã diÖn tÝch b»ng 4 vµ c¸c mÆt bªn lµ c¸c tam gi¸c ®Òu. TÝnh
diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp ®ã. A. S  4
B. S  4  3
C. S  4  4 3
D. S  4  4 2 tp tp tp tp Lêi gi¶i:
Gäi x lµ c¹nh h×nh vu«ng. Ta cã 2
x  4  x  2 5
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018 2 2 x 3 2 3
DiÖn tÝch mét mÆt bªn lµ: 
 3  S  4  4 3 4 4 tp Chän C. 2x  3
C©u 14. Cho hµm sè y
cã ®å thÞ (C) . T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó ®å thÞ (C) tiÕp x 1
xóc víi ®­êng th¼ng y  2x m . A. m  2  2 B. m  1 C. m  2 2 D. m  2  2 Lêi gi¶i:
§­êng th¼ng y  2x m lµ tiÕp tuyÕn cña (C) . Suy ra tiÕp tuyÕn ®ã cã hÖ sè gãc b»ng 2.  2x  3  Gäi 0 M x ; x  1  lµ tiÕp ®iÓm. 0   0  x 1  0   1 x  1 0 1   y  2  2 2 0
Ta cã y x  2   2     0   x  2 1  1  y  2  2 0    0 x 1 0   2
*Ph­¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn lµ:  1 
y  2 x 1
 2  2  2x  2 2  m  2  2    2   1 
y  2 x 1
 2  2  2x  2 2  m  2 2    2  Chän D.
C¸ch kh¸c: Dïng ®iÒu kiÖn tiÕp xóc cña 2 ®å thÞ.
*§­êng th¼ng y  2x m tiÕp xóc víi (C) nªn hÖ sau cã nghiÖm: 2x  3  2x  3  2x m m   2xx 1   x 1       KQ  1  2x  3     
x m   2  x  ... 2      x x  2 1 1    C©u 15. Cho hµm sè 3 2
y x  3x  4 cã ®å thÞ (C) . Gäi A vµ B lµ hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ (C) . TÝnh
diÖn tÝch S cña tam gi¸c AOB víi O lµ gèc täa ®é. A. S  8 B. S  3 C. S  2 D. S  4 Lêi gi¶i: x  0 Ta cã 2
y  3x  6 ; x y  0  
. Suy ra A0; 4, B 2;0 . x  2  1 1
Tam gi¸c AOB vu«ng t¹i O nªn: SO . A OB  .4.2  4. AOB 2 2 Chän D.
C©u 16. Cho h×nh l¨ng trô ®øng AB . C A BC
  cã ®¸y lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i ,
A AB AC  2 . a ThÓ tÝch khèi l¨ng trô b»ng 3
2 2a . TÝnh kho¶ng c¸ch d tõ ®iÓm A ®Õn mÆt ph¼ng  A BC  theo . a
A. d a
B. d  6a
C. d  3a
D. d  2a Lêi gi¶i: 6
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132 A' C' B' H A C M B
Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. BC 2a 2
Tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A nªn AM BC; AM    a 2. 2 2
Trong tam gi¸c AMA kÎ AH AM H AM  .  AM BC  
BC   AMA  BC AH mµ AH AM nªn d  ;
A ABC   AH AA  BC  3 V 2 2a Ta cã ABC. A BC AA       a 2 . S 1 ABC .2 .2 a a 2 AM .AAa 2.a 2 VËy AH    . a 2 2   2a AM AA Chän A. x 1
C©u 17. Cho hµm sè y
. Kh¼ng ®Þnh nµo d­íi ®©y ®óng? x 1
A. Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng   ;1 vµ 1;  .
B. Hµm sè nghÞch biÕn trªn  \   1 .
C. Hµm sè ®ång biÕn trªn  \   1 .
D. Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng  
;1 ; ®ång biÕn trªn kho¶ng 1;  . Lêi gi¶i: 2  Ta cã y   0, x
  1. Suy ra hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng   ;1 vµ 1;  .  x  2 1 Chän A. C©u 18. Cho hµm sè 3 2
y x  3x  3mx  .
m T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ m sao cho ®é dµi kho¶ng nghÞch biÕn cña hµm sè b»ng 4. A. m  3 B. m  4 C. m  3 D. m  4 Lêi gi¶i: Ta cã 2 2
y  3x  6x  3 ; m
y  0  x  2x m  0 (1) Ph­¬ng tr×nh (1) cã    1 m *NÕu 
  0 mµ 3  0 nªn y  0, x   .
 (Kh«ng tháa m·n ®Ò bµi).
*NÕu   0  m  1 *. Khi ®ã (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x , x x x . 1 2  1 2 
y  0  x  x ; x . 1 2  7
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018 2 2
Theo ®Ò th×: x x  4  x x
 16  x x  4x x  16 1 2  1 2   1 2  1 2
 4  4m  16  m  3 (tháa m·n ®k (*)) Chän C. 2x 1
C©u 19. Cho hµm sè y
cã ®å thÞ (C) . T×m täa ®é t©m ®èi xøng cña ®å thÞ (C) . x 1 A. 1; 2 B. 1; 2 C. 2  ;1 D. 1;2 Lêi gi¶i:
T©m ®èi xøng cña (C) lµ giao ®iÓm cña TCN vµ TC§.
TCN: y  2; TC§: x  1. Chän A.
C©u 20. Cho h×nh lËp ph­¬ng ABC . D A BCD   cã c¹nh b»ng .
a TÝnh thÓ tÝch V cña khèi tø diÖn ACB D   theo . a 1 3 1 1 A. 3 V a B. 3 V a C. 3 V a D. 3 V a 6 9 2 3 Lêi gi¶i: A' B' D' C' A B D C *Tø diÖn ACB D
  cã ®é dµi 6 c¹nh ®Òu b»ng a 2 nªn nã lµ tø diÖn ®Òu. a 23 2 1 Suy ra 3 V   a . ACB D   12 3 Chän D. 1 1 1 C¸ch kh¸c: Ta cã 2 3 VVVV  . a a a D '. ACD . A AB D   B .  ABC C .  B DC  3 2 6 1 1  VVVVVVa a a ACB D   ABCDA BCD    D ACD A A BD   BABC CB DC   3 3 3 4. . '. . . . 6 3 1  1   3  3  9 
C©u 21. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P   .      7  4  4  31 2 141 A. P  2 B. P C. P D. P   48 21 112 Lêi gi¶i: 1  1   3  3  9  7 3 4 7 1 Ta cã P     .    2      7  4  4  3 4 9 3 3 Chän A.
C©u 22. Trong c¸c hµm sè d­íi ®©y, ®å thÞ cña hµm sè nµo c¾t trôc hoµnh t¹i bèn ®iÓm ph©n biÖt? A. 4 2
y x  3x  4 B. 4 2
y x x C. 4 2
y x  3x  4 D. 4 2
y x  5x  6 Lêi gi¶i: XÐt c¸c ph­¬ng tr×nh: 8
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132 2 x  1 4 2
x  3x  4  0  
 Cã 2 nghiÖm  Cã 2 giao ®iÓm víi trôc hoµnh. 2 x  4   2 x  0 4 2
x x  0  
 Cã 3 nghiÖm  Cã 3 giao ®iÓm víi trôc hoµnh. 2 x  1  2 x  1  4 2
x  3x  4  0  
 Cã 2 nghiÖm  Cã 2 giao ®iÓm víi trôc hoµnh. 2 x  4  2 x  2 4 2
x  5x  6  0  
 Cã 4 nghiÖm  Cã 4 giao ®iÓm víi trôc hoµnh. 2 x  3  Chän D.
C©u 23. Cho  H  lµ h×nh chãp tø gi¸c ®Òu. H×nh  H  cã bao nhiªu mÆt ph¼ng ®èi xøng? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Lêi gi¶i: S E A B H F D G C
Gäi E, F,G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña A , B BC,C , D D . A
*Bèn mÆt ph¼ng ®èi xøng cña  H  lµ: SAC , SBD, SGE , SHF . Chän C.
C©u 24. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y  1 x  3  x  1 x. 3  x trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã. 8 9
A. Min y  2 2 1 B. Min y
C. Min y  2 2  2 D. Min y   1   ;3  1   ;3 10 1;3  1   ;3 10 Lêi gi¶i:
TËp x¸c ®Þnh D  1; 
3 . Hµm sè x¸c ®Þnh vµ liªn tôc trªn ®o¹n  1  ;  3 . 1 1 1 x
3  x  1 x  2  x   1  y     2 1 x 2 3  x
1 x3  x
2 1 x3  x  1   x  3 
Khi ®ã: y  0   1 x  3 x  2x    1 (*)  2  x   1  x  1  x  1 (*)   2  x   1      x  1
1 x  3  x
1 x  3  x  1 
4  2 (1 x)(3  x)  1 (VN ) 
VËy y  0  x  11;  3 . Ta cã y  
1  2 2  2; y  
1  2; y 3  2
VËy Min y  2 2  2 . Chän C. 1;3 9
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018 12 12 35 5 35 5 b a a b
C©u 25. §¬n gi¶n biÓu thøc P  . 7 7 a b 1 1 1 1 1 1
A. P ab B. 5 5 P a b C. 7 7 P a b D. 5 5 P  2a b Lêi gi¶i: 1 1 1 1   12 12 1 1 1 1 1 1 5 5 7 7   a b a b   35 5 35 5 1 1 5 7 5 5 7 5 b a a b b a a b   Ta cã 5 5 P     a b 1 1 1 1 7 7 a b 7 7 7 7 a b a b Chän B. 2
C©u 26. Cho a  0 , h·y viÕt biÓu thøc 3 4 3
a . a d­íi d¹ng lòy thõa víi mò h÷u tØ. 1 8 1  A. 2 a B. 9 a C. 2 a D. 2 a Lêi gi¶i: 2 2 4 Ta cã 3 4 2 3 3 3
a . a a .a a . Chän D.
C©u 27. Cho khèi tø diÖn ABCD cã thÓ tÝch b»ng V. Gäi B ,
D lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña A , B A . D MÆt ph¼ng CB D
  chia khèi tø diÖn ABCD thµnh hai khèi ®a diÖn . C AB D   vµ . C BDD B  .
TÝnh thÓ tÝch V cña khèi tø diÖn . C AB D   theo V. 1 1 1 4 3 A. V V B. V V C. V V D. V V 1 2 1 4 1 5 1 4 Lêi gi¶i: A B' D' B D C V ABAD 1 1 1 1
*¸p dông c«ng thøc tØ sè thÓ tÝch ta cã: AB CD    .  .   V V. 1 V AB AD 2 2 4 4 ABCD Chän B. C©u 28. Cho hµm sè 3 2
y  x  3x  4 cã ®å thÞ (C) . T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm M thuéc (C) sao cho tiÕp
tuyÕn cña ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm ®ã cã hÖ sè gãc lín nhÊt. A. M 1; 2
B. M 1; 2
C. M 1;0
D. M 2;   1 Lêi gi¶i:
Ta cã y   x x   x x      x  2 2 2 3 6 3 6 3 3 3 1  3  3, x   . 
Suy ra hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn lín nhÊt khi x  1   y  2.
VËy cã 1 ®iÓm M 1; 2 Chän B. 10
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132
Chó ý: Ta cã kÕt qu¶: HÖ sè gãc tiÕp tuyÕn cña hµm ®a thøc bËc ba lín nhÊt (nhá nhÊt) t¹i
®iÓm x sao cho: f   x  0 (§iÓm uèn) 0  0
Khi ®ã f   x  6
x  6  0  x  1   KQ .
C©u 29. T×m x ®Ó ba sè ln 2, ln 2x  1 , ln 2x
 3 lËp thµnh mét cÊp sè céng. A. x  2 B. x  log 3 C. x  log 5 D. x  1 2 2 Lêi gi¶i:
Nh¾c l¹i: §iÒu kiÖn ®Ó 3 sè a, ,
b c lµ 3 sè h¹ng liªn tiÕp cña 1 cÊp sè céng lµ: 2b a c . §iÒu kiÖn: x  0.
Theo ®Ò ta cã ph­¬ng tr×nh: 2 ln 2x  1 ln 2 ln 2x     3  ln 2x  2 1
 ln 2 2x  3   2  2x   1  2 2x  3
 4x  4.2x  5  0 2x  1    x  log 5 2 2x  5  Chän C.
C©u 30. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè 2
y x  4  x trªn ®o¹n  2  ; 2. A. Max y  2
B. Max y  2 2
C. Max y  2 3 D. Max y  2  2  ;  2  2  ;2  2  ;2  2;  2 Lêi gi¶i:
Hµm sè ®· cho x¸c ®Þnh vµ liªn tôc trªn ®o¹n  2  ; 2. 2 x 4  x x Ta cã y  1  . 2 2 4  x 4  x  2   x  2 0    x  2  y  0      x  2  2  ; 2. 2 2 2
 4  x x 4  x x  
Ta cã: y  2   2 2; y 2    2  ; y 2  2. VËy Max y  2 2  2  ;2 2 2 2 C¸ch kh¸c: Ta cã  2 x   x    2 x   x  2   y    2 4 4 8 8
x  4  x   8  y  2 2. Chän B.
C©u 31. Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh , a SA  .
a H×nh chiÕu vu«ng gãc cña S lªn
ABCD lµ ®iÓm H n»m trªn ®o¹n AC sao cho AC  4AH. Gäi CM lµ ®­êng cao cña tam
gi¸c SAC, M S .
A TÝnh thÓ tÝch V cña khèi tø diÖn SMBC theo . a 3 a 3 a 2 3 a 14 3 a 14 A. V B. V C. V D. V  48 16 48 16 Lêi gi¶i: 11
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018 S M A B H D C AC a 2 3AC 3a 2
Trong tam gi¸c SAC cã: AH   ; HC   . 4 4 4 4 2 2 a 14  a 14   3a 2  2 2 2 2  SH SA AH  ; SC
SH HC        a 2 4  4   4     
VËy SC AC  SAC c©n t¹i C cã CM lµ ®­êng cao nªn M lµ trung ®iÓm cña S . A 3 V SM 1 1 1 1 a 14 1 a 14 Ta cã S.MBC 2    VV  . . a  . S .MBC S . V SA 2 2 ABC 2 3 4 2 48 S . ABC Chän C.
C©u 32. Cho h×nh lËp ph­¬ng c¹nh b»ng 15. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn S cña h×nh lËp ph­¬ng ®ã. A. 2 S  225cm B. 2 S  1350 cm C. 2 S  900 cm D. 2 S  1125 cm Lêi gi¶i: Ta cã 2 2
S  6.15  1350 cm . Chän B.
C©u 33. Cho h×nh trô T  cã b¸n kÝnh ®¸y lµ ,
R chiÒu cao lµ R 3. LÊy hai ®iÓm ,
A B lÇn l­ît n»m trªn
hai ®­êng trßn ®¸y sao cho gãc gi÷a AB vµ trôc cña h×nh trô b»ng 30 .
 TÝnh kho¶ng c¸ch d
gi÷a AB vµ trôc cña h×nh trô theo . R R 3 R 3 A. d
B. d  2 3R
C. d R 3 D. d  2 3 Lêi gi¶i: O' A O C M B
KÎ AC vu«ng gãc víi ®¸y, C ( O ) AC OO .       3
Suy ra  AB;OO   AB; AC  BAC  30  BC AC tan30  R 3.R . 3 BC R
Trong (O), kÎ OM BC M BC  MC   . 2 2 12
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132 2 R R 3
Do AC OO nªn d A ;
B OO  d  ; O ABC 2 2 2
OM OC MC R   . 4 2 Chän A.
C©u 34. Cho h×nh l¨ng trô ®øng AB . C A BC
  cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c c©n AB AC a, BAC  120 . MÆt ph¼ng  AB C
  t¹o víi ®¸y mét gãc b»ng 60 . TÝnh thÓ tÝch V cña khèi l¨ng trô ®øng AB . C A BC   theo . a 3 a 3 a 3 3a 3 5a A. V B. V C. V D. V  3 8 8 8 Lêi gi¶i: A B C A' B' M C'  2 1 1  a 3 Ta cã SA . B AC.sin BAC  . . a . a sin120  . ABC 2 2 4
Gäi M lµ trung ®iÓm cña B C  . Ta cã:   AB C    ABC   ;  AMA  60     aa 3
AM AB cos MAB  . a cos 60 
; AA  AM . tan 60  . 2 2 2 3 a 3 a 3 3a VËy V  .  . ABC. A BC   4 2 8 Chän C.
C©u 35. Gäi x vµ x lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 2
 log x 10 log x e  0. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu 1 2 7 7 thøc P  log x .log x . 1 2 7 7 e 2e 4e e A. P B. P C. P D. P  4    Lêi gi¶i:
§Æt t  log x . Ph­¬ng tr×nh ®Ò bµi trë thµnh: 2
t 10t e  0 (*) 7 c e
Ph­¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm t ,t nªn t t   . 1 2 1 2 a  4e
Ta cã P  2 log x .2 log x  4 log x .log x  4t t  . 7 1 7 2 7 1 7 2 1 2  Chän C.
C©u 36. T×m tËp x¸c ®Þnh D cña hµm sè y   x   3 2 . A. D  
B. D   \   2
C. D  2; 
D. D  ; 2 Lêi gi¶i:
Hµm sè x¸c ®Þnh  x  2  0  x  2. VËy D   \   2 13
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018 Chän B. 3 2
C©u 37. Cho hµm sè y f x cã ®¹o hµm cÊp 1 trªn  vµ f  x   x  
1  x  2 3x   1 . Hµm sè
y f x cã bao nhiªu ®iÓm cùc trÞ? A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Lêi gi¶i:
B¶ng xÐt dÊu f  x : 1 x   1 2  3 f  x  0  0  0 
Dùa vµo b¶ng trªn ta thÊy f  x ®æi dÊu 2 lÇn nªn hµm sè ®ã cã 2 ®iÓm cùc trÞ.   
C©u 38. Cho hµm sè y  ln sin 2x . TÝnh gi¸ trÞ cña Q y  .  8  A. Q  1 B. Q  4 C. Q  3 D. Q  2 Lêi gi¶i: sin 2x 2 cos 2x     Ta cã y  
 2 cot 2x y  2 cot  2.   sin 2x sin 2x  8  4 Chän D.
C©u 39. Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?
A. Mét mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc cña mÆt trô th× c¾t mÆt trô theo giao tuyÕn lµ mét ®­êng trßn.
B. Mäi mÆt ph¼ng song song víi trôc cña h×nh trô th× c¾t h×nh trô theo thiÕt diÖn lµ mét h×nh ch÷ nhËt.
C. Mét mÆt ph¼ng ®i qua mét ®iÓm n»m ngoµi h×nh trô vµ mét ®iÓm n»m trong h×nh trô th× c¾t
h×nh trô t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt.
D. Mäi h×nh trô ®Òu néi tiÕp ®­îc h×nh l¨ng trô cã ®¸y lµ mét h×nh thang c©n cho tr­íc. Lêi gi¶i: Chän A.
C©u 40. Gi¶i ph­¬ng tr×nh 2x  2 x e e  3.  1 x  0 x  x  1  A. x  ln 3 B.   C. e D. x  ln 3   x  3 x  ln 3   Lêi gi¶i: xe  1 
Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng víi: 2x e  2 x e  3  0    x  ln 3 . xe  3  Chän A. 14
Lời giải: N.V.Sơn. DĐ: 01635963400 Mã đề 132 Ii. PhÇn tù luËn 2x 1
C©u 1: Cho hµm sè y
, cã ®å thÞ C . Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè. x  2
*TËp x¸c ®Þnh D   \   2 . *TiÖm cËn:
 lim y  2  §å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ngang lµ y  2. x  lim y   ; 
lim y    §å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ®øng lµ x  2  .   x   2   x   2   3
*Sù biÕn thiªn: y   0, x   2.   x  22
 Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng  ;
 2, 2;  .
 Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. *B¶ng biÕn thiªn: x  2  y    2 y 2   1   1 
*§å thÞ: C  c¾t hai trôc täa ®é t¹i A 0; , B  ; 0     .  2   2  y 2x + 1 y = x + 2 2 -2 -1/2 1/2 x O
C©u 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: log  x  2  log  x  52  log 8  0 (1) 2 4 1 2 x  2 *§iÒu kiÖn:  . x  5 
*Víi ®iÒu kiÖn ®ã, ph­¬ng tr×nh (1) t­¬ng ®­¬ng víi: 15
Lời giải đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 TT Huế năm học 2017 - 2018 log
x  2  log x  5  log 8 2   2 2
  x  2 x  5  8 x  5   x  5      x    x   2 x 6 2 5  8
x  3x 18  0         3  17 x 5 x 5    x         2  x  2  5  x 2  8
x  3x  2  0     3  17 3  17  
*KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh ta ®­îc tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) lµ: S  6; ; . 2 2     ------ HẾT ------ 16
Document Outline

  • [toanmath.com] - Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế.pdf
  • [MĐ132]HDG HKI TOÁN 12 TTHUẾ 2017-2018.pdf