







Preview text:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 7 ĐỀ LẺ
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể): a) 3 2 ,65 0 b) 3 11 3 4 ( 3 ) . ( 3 ) . 45 45 2 c) 1 25 . 1 + d) 23,5 .5 19,6
5.23,5 6 19,6 10 2
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x biết: 1 3 a) x
b) x 3 2 0 4 5 c) 5
3x 2 243 d) x 5 6 9
Bài 3 (2,0 điểm)
Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số học sinh giỏi của
mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 6 em.
Bài 4 (3,0 điểm) Cho ABC
vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AKB = AKC b) Chứng minh AK BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK và tính số đo góc AEC?
Bài 5 (1,0 điểm) 2x 4y 4z 3x 3y 2z Cho
. Tìm x, y, z biết 2x y z 27 3 2 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 7 ĐỀ CHẴN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể): a) 2 1 ,35 0 b) 3 7 3 11 ( 2 ) . ( 2 ) . 36 36 2 c) 1 16 . 1 + d) 24,6 . 4 17,5
4. 24,6 317,5 8 2
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x, y biết: 3 1 a) x
b) x 2 5 0 5 4 c) x 3 3 1 5 1 9 d) x 2 2 5 y 4 0
Bài 3 (2,0 điểm)
Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số học sinh giỏi của
mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7A là 16 em.
Bài 4 (3,0 điểm) Cho M
NP vuông tại M có MP= MN Gọi I là trung điểm của NP.
a) Chứng minh MIP = MIN b) Chứng minh MI NP
c) Từ P vẽ đường vuông góc với NP cắt MN tại F. Chứng minh FP//MI và tính số đo góc MFP?
Bài 5 (1.0 điểm) 2x 4y 4z 3x 3y 2z Cho
. Tìm x, y, z biết 2x z y 36 3 2 4 HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN LỚP 7
ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH LẺ Bài
Tóm tắt cách giải Điểm a 3 2
,65 0 = 3 + 2,65 – 0 = 5,65 0,5 3 11 3 4 3 11 4 15 ( 3) . ( 3) . ( 3) . 27 . 45 45 45 45 45 b 1 27 . 9 0,5 Bài 1 3 2 2,0 điểm c 1
25 . 1 + = 1 1 1 1 2 1 3 5. 0,5 10 2 10 4 2 4 4 4 4 23,5 .5 19,6 5.23,5 6 19,6 d 23
,5 .5 - 19,6 5.23,5 6 19,6 2
3,5 .5 5.23,5 1
9,6 19,6 6 0 0 6 6 0,5 1 3 x 4 5 3 1 a x 5 4 0.5 17 17 x Vậy x = 20 20 Bài 2
x 3 2 0 x 3 2 x 3 2 hoặc x 3 2 2,0 điểm b
+ Nếu x – 3 = 2 x 5 0.5
+ Nếu x – 3 = -2 x 1 Vậy x 1; 5 5 3x 2 243 5 5 3x 2 ( 3 ) c 3x 2 3 0.5 3x 3 2 1 1 1 x Vậy x 3 3 x 5 6 9 x 5 9 6 3 d
x 5 3 hoặc x + 5 = -3 0, 25
+ Nếu x + 5 = 3 => x = 3 – 5 = -2
+ Nếu x + 5 = -3 => x = -3 – 5 = -8 Vậy x {-2 ; -8} 0,25
Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x, y, z (em) Điều kiện: x; y; z * và z > y 0,5 Bài 3
Ta có z - y = 6 ; x y z 2,0 điểm 2 4 6
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0,5 x y z z y 6 3 2 4 6 6 4 2
Tìm được x = 6, y = 12, z = 18 0,5
Vậy số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 6 0,5 em; 12 em; 18 em. Vẽ hình chính xác; B viết GT, KL đúng k A 0,5 C Bài 4 E 3,0 điểm Xét AKB và A KCcó : 0.5 a AB = AC (GT) KB = KC (GT) AK cạnh chung 0.5 => AKB A KC(c.c.c) Từ kết quả câu a => A KB A
KC (2 góc tương ứng) 0.25 b Mà 0 AKB AKC 180 (2 góc kề bù) 0.25 => 0 AK B A KC 90 Hay AKBC 0.25
+ Vì ECBC(GT) và AKBC (câu b) nên EC//AK 0.25
+ Vì ABC vuông tại A nên 0 CÂB 90 c
+ Δ ABK = Δ ACK (kết quả câu a) 0 0
BAK CAK 90 : 2 45 (Hai góc tương 0.25 ứng) + EC // AK
AEC BAK (Hai góc đồng vị)
Mà BAK = 450 AEC = 450 Vậy AEC = 450 0.25 Ta có : 2x 4y 4z 3x 3y 2z 6x 12y 8z 6x 12y 8z 3 2 4 9 4 16 0.5 x
y z x y 6 12 8 6 12 8 0 z 0 Bài 5 9 4 16 29 1.0 điểm Suy ra: x y 2x 4y (1) 4 2 x z 4z 3x (2) 4 3 Từ (1), (2) x y z 4 2 3 0.25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : x y z x x y 2 2 z 27 3 4 2 3 8 8 2 3 9 Do đó: x =12; y = 6; z = 9 0.25
Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm . HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN LỚP 7
ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH CHẴN Bài
Tóm tắt cách giải Điểm Câu a 2 1
,35 0 = 2 + 1,35 + 0 = 3,35 0,5 3 7 3 11 3 7 11 18 ( 2) . ( 2) . ( 2) . 8 . 36 36 36 36 36 Câu b 0,5 1 Bài 1 8 . 4 2 2,0 2 điểm Câu c 1
16 . 1 + = 1 1 1 1 2 1 3 4. 0,5 8 2 8 4 2 4 4 4 4 24,6 . 4 17,5 4. 24,6 317,5 Câu d 24 ,6 . 4 17,5 4. 24,6 317,5 0,5 24
,6 . 4 4. 24,6 17,5 17,5 3 3 3 1 x 5 4 Bài 2 1 3 Câu a x 0.5 4 5 2,0 17 17 điểm x Vậy x = 20 20
x 2 5 0 x 2 5 x 2 5 hoặc x 2 5
+ Nếu x – 2 = 5 x 7
Câu b + Nếu x – 2 = -5 x 3 0.5 Vậy x 3; 7 3 x 3 1 5 1 9 3x 3 1 2 4 3
Câu c x 1 8 0,5 x 3 1 2 3 x 1 2 x 3
Câu d Với mọi x, y ta có: x 2 5 0 và 2
y 4 0 x 2 2 5 y 4 0 0, 25
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 2 5 0 và 2 y 4 0 Khi đó: x 2
5 0 x 5 0 x 5 2 2 2 2 2
y 4 0 y 4 0 y 4 y 2 y 2 hoặc y 2
Vậy (x; y) = (5; 2) hoặc (x; y) = (5; -2) 0,25
Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x, y, z (em) Điều kiện: x; y; z * và z > x 0,5 Bài 3
Ta có z - x = 16 ; x y z 2,0 3 5 7 điểm
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z z x 16 0,5 4 3 5 7 7 3 4
Tìm được x = 12, y = 20, z = 28 0,5
Vậy số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 12 em; 0,5 20 em; 28 em. Vẽ hình chính xác; N viết GT, KL đúng I M 0,5 Bài 4 P 3,0 điểm F a Xét MIP và M INcó : MN = MP (GT) 0.5 IN =IP (GT) MI cạnh chung => MIP M IN(c.c.c) 0.5
Từ kết quả câu a => MIN MIP (2 góc tương ứng) 0.25 b Mà 0
MIN M IP 180 (2 góc kề bù) 0.25 => 0
MIN M IP 90 Hay AKBC 0.25
+ Vì FPNP(GT) và MINP (câu b) nên FP//MI 0.25
+ Vì MNP vuông tại M nên NMP = 900 c
+ ΔMNI = ΔMPI NMI = PMI = 900 : 2 = 450 (Hai 0.25 góc tương ứng)
+ FP // MI nên MFP = NMI ( Hai góc đồng vị)
Mà NMI = 450 MFP = 450 0.25 Vậy MFP = 450
Ta có : 2x 4y 4z 3x 3y 2z 6x 12y 8z 6x 12y 8z 3 2 4 9 4 16
6x 12y 8z 6x 12y 8 0 z 0 9 4 16 29 0.5 x y Bài 5
Suy ra: 2x 4y (1) 4 2 1,0 x z điểm
4z 3x (2) 4 3 Từ (1), (2) x y z 4 2 3 0.25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
x y z 2x 2x y z 36 4 4 2 3 8 8 2 3 9 Do đó: x =16; y = 8; z = 12 0.25
Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương.
- Bài 4 học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm .