Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT thành phố Thanh Hóa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 7 ĐỀ LẺ
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể): a) 3   2  ,65  0 b) 3 11 3 4 ( 3  ) . ( 3  ) . 45 45 2 c)  1   25 . 1 +   d) 23,5 .5  19,6
 5.23,5  6 19,6 10  2 
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x biết: 1 3 a) x 
  b) x 3  2  0 4 5 c)   5
3x 2   243 d) x 5  6  9
Bài 3 (2,0 điểm)
Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số học sinh giỏi của
mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 6 em.
Bài 4 (3,0 điểm) Cho ABC 
vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh  AKB =  AKC b) Chứng minh AK BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK và tính số đo góc AEC?
Bài 5 (1,0 điểm) 2x  4y 4z  3x 3y  2z Cho  
. Tìm x, y, z biết 2x  y  z  27 3 2 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 7 ĐỀ CHẴN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể): a) 2   1  ,35  0 b) 3 7 3 11 ( 2  ) . ( 2  ) . 36 36 2 c)  1   16 . 1 +   d) 24,6 . 4  17,5
 4. 24,6  317,5 8  2 
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x, y biết: 3 1 a) x 
  b) x  2 5  0 5 4 c) x  3 3 1  5  1  9 d) x  2 2 5  y  4  0
Bài 3 (2,0 điểm)
Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số học sinh giỏi của
mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7A là 16 em.
Bài 4 (3,0 điểm) Cho M
 NP vuông tại M có MP= MN Gọi I là trung điểm của NP.
a) Chứng minh  MIP =  MIN b) Chứng minh MI NP
c) Từ P vẽ đường vuông góc với NP cắt MN tại F. Chứng minh FP//MI và tính số đo góc MFP?
Bài 5 (1.0 điểm) 2x  4y 4z  3x 3y  2z Cho  
. Tìm x, y, z biết 2x  z  y  36 3 2 4 HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN LỚP 7
ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH LẺ Bài
Tóm tắt cách giải Điểm a 3   2
 ,65  0 = 3 + 2,65 – 0 = 5,65 0,5 3 11 3 4 3  11 4             15 ( 3) . ( 3) . ( 3) . 27 . 45 45  45 45  45 b    1 27 .  9  0,5 Bài 1 3 2 2,0 điểm   c 1
25 . 1 +   = 1 1 1 1 2 1 3 5.       0,5 10  2  10 4 2 4 4 4 4 23,5 .5  19,6  5.23,5  6 19,6 d  23
 ,5 .5 - 19,6  5.23,5  6 19,6   2
 3,5 .5  5.23,5   1
 9,6 19,6  6  0  0  6  6  0,5 1 3 x    4 5 3 1 a x    5 4 0.5 17  17 x  Vậy x = 20 20 Bài 2
x  3  2  0  x  3  2  x  3  2 hoặc x  3  2  2,0 điểm b
+ Nếu x – 3 = 2  x  5 0.5
+ Nếu x – 3 = -2  x 1 Vậy x  1;  5   5 3x 2   243   5 5 3x 2 ( 3  ) c  3x  2  3 0.5 3x  3  2  1  1 1 x  Vậy x  3 3 x 5  6  9 x 5  9  6  3 d
 x  5  3 hoặc x + 5 = -3 0, 25
+ Nếu x + 5 = 3 => x = 3 – 5 = -2
+ Nếu x + 5 = -3 => x = -3 – 5 = -8 Vậy x  {-2 ; -8} 0,25
Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x, y, z (em) Điều kiện: x; y; z *   và z > y 0,5 Bài 3
Ta có z - y = 6 ; x y z   2,0 điểm 2 4 6
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0,5 x y z z  y 6      3 2 4 6 6  4 2
Tìm được x = 6, y = 12, z = 18 0,5
Vậy số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 6 0,5 em; 12 em; 18 em. Vẽ hình chính xác; B viết GT, KL đúng k A 0,5 C Bài 4 E 3,0 điểm Xét  AKB và A  KCcó : 0.5 a AB = AC (GT) KB = KC (GT) AK cạnh chung 0.5 =>  AKB  A  KC(c.c.c) Từ kết quả câu a => A  KB  A
 KC (2 góc tương ứng) 0.25     b Mà 0 AKB AKC 180 (2 góc kề bù) 0.25 => 0 AK  B  A  KC 90 Hay AKBC 0.25
+ Vì ECBC(GT) và AKBC (câu b) nên EC//AK 0.25
+ Vì  ABC vuông tại A nên 0 CÂB  90 c
+ Δ ABK = Δ ACK (kết quả câu a)  0 0
BAK  CAK  90 : 2  45 (Hai góc tương 0.25 ứng) + EC // AK
 AEC  BAK (Hai góc đồng vị)
Mà  BAK = 450   AEC = 450 Vậy  AEC = 450 0.25 Ta có : 2x  4y 4z  3x 3y  2z 6x 12y 8z  6x 12y  8z      3 2 4 9 4 16 0.5 x 
y  z  x  y  6 12 8 6 12 8 0  z   0 Bài 5 9  4 16 29 1.0 điểm Suy ra: x y 2x  4y   (1) 4 2 x z 4z  3x   (2) 4 3 Từ (1), (2) x y z    4 2 3 0.25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : x y z x x  y  2 2 z 27       3 4 2 3 8 8  2  3 9 Do đó: x =12; y = 6; z = 9 0.25
Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm . HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN LỚP 7
ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH CHẴN Bài
Tóm tắt cách giải Điểm Câu a 2   1
 ,35  0 = 2 + 1,35 + 0 = 3,35 0,5 3 7 3 11 3  7 11             18 ( 2) . ( 2) . ( 2) . 8 . 36 36  36 36  36 Câu b 0,5 1 Bài 1   8  .  4  2 2,0 2   điểm Câu c 1
16 . 1 +   = 1 1 1 1 2 1 3 4.       0,5 8  2  8 4 2 4 4 4 4 24,6 . 4  17,5  4. 24,6  317,5 Câu d  24  ,6 . 4 17,5  4. 24,6  317,5 0,5   24
 ,6 . 4  4. 24,6   17,5 17,5 3  3  3 1 x    5 4 Bài 2 1 3 Câu a x    0.5 4 5 2,0 17  17  điểm x  Vậy x = 20 20
x  2  5  0  x  2  5  x  2  5 hoặc x  2  5
+ Nếu x – 2 = 5  x  7
Câu b + Nếu x – 2 = -5  x  3 0.5 Vậy x   3;   7 3 x  3 1  5  1  9  3x  3 1  2  4 3
Câu c   x   1  8  0,5  x  3 1   2  3  x 1  2   x  3 
Câu d Với mọi x, y ta có: x  2 5  0 và 2
y  4  0   x  2 2 5  y  4  0 0, 25
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x  2 5  0 và 2 y  4  0 Khi đó: x  2
5  0  x  5  0  x  5 2 2 2 2 2
y  4  0  y  4  0  y  4  y  2  y  2 hoặc y  2 
Vậy (x; y) = (5; 2) hoặc (x; y) = (5; -2) 0,25
Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x, y, z (em) Điều kiện: x; y; z *   và z > x 0,5 Bài 3
Ta có z - x = 16 ; x y z   2,0 3 5 7 điểm
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z z  x 16 0,5      4 3 5 7 7  3 4
Tìm được x = 12, y = 20, z = 28 0,5
Vậy số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 12 em; 0,5 20 em; 28 em. Vẽ hình chính xác; N viết GT, KL đúng I M 0,5 Bài 4 P 3,0 điểm F a Xét  MIP và M  INcó : MN = MP (GT) 0.5 IN =IP (GT) MI cạnh chung =>  MIP  M  IN(c.c.c) 0.5
Từ kết quả câu a => MIN  MIP (2 góc tương ứng) 0.25 b Mà 0
MIN  M IP 180 (2 góc kề bù) 0.25 => 0
MIN  M IP  90 Hay AKBC 0.25
+ Vì FPNP(GT) và MINP (câu b) nên FP//MI 0.25
+ Vì  MNP vuông tại M nên  NMP = 900 c
+ ΔMNI = ΔMPI   NMI =  PMI = 900 : 2 = 450 (Hai 0.25 góc tương ứng)
+ FP // MI nên  MFP =  NMI ( Hai góc đồng vị)
Mà  NMI = 450   MFP = 450 0.25 Vậy  MFP = 450      
Ta có : 2x 4y 4z 3x 3y 2z 6x 12y 8z 6x 12y 8z      3 2 4 9 4 16
6x 12y  8z  6x 12y  8 0  z   0 9  4 16 29 0.5 x y Bài 5
Suy ra: 2x  4y   (1) 4 2 1,0 x z điểm
4z  3x   (2) 4 3 Từ (1), (2) x y z    4 2 3 0.25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
x y z 2x 2x  y  z 36       4 4 2 3 8 8  2  3 9 Do đó: x =16; y = 8; z = 12 0.25
Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương.
- Bài 4 học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm .