Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 trường THCS Vân Hội – Yên Bái

Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 trường THCS Vân Hội – Yên Bái gồm 6 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.

Trích dẫn đề thi:

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 7

Môn: Toán 7

Thông tin:

13 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
1/1
3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút.
I. TRẮC NGHIỆM: (1,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1. Cách viết nào sau đây là đúng:
A.
0,25 0,25− = −
B.
0,25 ( 0,25)− − = − −
C.
0,25 0,25− − =
D.
0,25 0,25− =
Câu 2. Điểm thuộc đồ thị hàm số
2y x= −
là:
A.
( 1; 2)− −
B.
1
; 4
2
−
C.
(0;2)
D.
−( 1;2)
Câu 3. Cho tam giác
ABC
vuông tại A, ta có:
A.
+ >
0
90B C
B.
+ <
0
90B C
C.
+ =
0
90B C
D.
+ =
0
180B C
Câu 4. Cho
ABC∆
có
0 0
60 ; 55A B
= =
. Số đo góc ngoài tại đỉnh
C
là:
A.
0
65
B.
0
130
C.
0
125
D.
0
115
2/1
3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
II. TỰ LUẬN (9,0 điểm)
Bài 1. (3,0 điểm).
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu được):
a)
− + + −
3 5 10 6
15
13 11 13 11
b)
−
+ ⋅ +
2
3 1
3 : 36 0,75
2 9
c)
⋅ + ⋅
1 2 18 2
2 15
19 3 19 3
2) Tìm
x
biết:
a)
2 5 7
:
3 8 12
x
− + = −
b)
1
2 1 0,5
3
x
+ − =
Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số
( ) 2 6
y f x x
= = +
a) Tính
1
2
f
?
b) Điểm
( 2; 4)
A
− −
có thuộc đồ thị hàm số
2 6y x= +
không?
Bài 3. (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét. Tỉ
số giữa hai cạnh của nó là
3
4
. Tìm diện tích mảnh vườn.
3/1
3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Bài 4. (3,5 điểm) Cho
ABC
∆
vuông tại A, cạnh AB bằng cạnh
AC
,
H
là trung điểm của
BC
.
a) Chứng minh
AHB AHC
∆ = ∆
b) Chứng minh AH vuông góc với
BC
c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm
E
sao cho
AE BC
=
, trên tia đối
của tia
CA
lấy điểm
F
sao cho
CF AB
=
. Chứng minh
BE BF
=
d) Tính số đo góc
EBF
Bài 5. (0,5 điểm) Cho
, ,a b c
là 3 số thực dương thỏa mãn:
a b c b c a c a b
c a b
+ − + − + −
= =
Tính giá trị của biểu thức
1 1 1
b a c
M
a c b
= + + +
4/1
3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM: (1,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1. Cách viết nào sau đây là đúng:
A.
0,25 0,25− = −
B.
0,25 ( 0,25)− − = − −
C.
0,25 0,25− − =
D.
0,25 0,25− =
Lời giải
Cách viết đúng là:
0,25 0,25− =
(Với
:x x x∈ = −ℚ
nếu 0x < )
Chọn D.
Câu 2. Điểm thuộc đồ thị hàm số
2y x= −
là:
A.
( 1; 2)− −
B.
1
; 4
2
−
C.
(0;2)
D.
−
( 1;2)
Lời giải
Thay 1x = − vào hàm số
2y x= −
, ta được:
2.( 1) 2y = − − =
Suy ra: Điểm
( 1; 2)− −
không thuộc đồ thị hàm số
2y x= −
Thay
1
2
x =
vào hàm số
2y x= −
, ta được:
1
2 1
2
y = − ⋅ = −
Suy ra: Điểm
1
; 4
2
−
không thuộc đồ thị hàm số
2y x= −
Thay 0x = vào hàm số
2y x= −
, ta được:
2 0 0y = − ⋅ =
Suy ra: Điểm
(0;2)
không thuộc đồ thị hàm số
2y x= −
5/1
3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Thay 1x = − vào hàm số
2y x= −
, ta được:
2.( 1) 2y = − − =
Suy ra: Điểm
−
( 1;2)
thuộc đồ thị hàm số
2y x= −
Chọn D.
Câu 3. Cho tam giác
ABC
vuông tại A, ta có:
A.
+ >
0
90
B C
B.
+ <
0
90
B C
C.
+ =
0
90
B C
D.
+ =
0
180
B C
Lời giải
Xét
ABC∆
vuông tại A có:
+ =
0
90
B C
(Trong một tam giác vuông,
hai góc nhọn phụ nhau)
Chọn C.
Câu 4. Cho
ABC∆
có
0 0
60 ; 55A B= =
. Số đo góc ngoài tại đỉnh
C
là:
A.
0
65
B.
0
130
C.
0
125
D.
0
115
Lời giải
Xét
ABC∆
có:
0
180A B C+ + =
(Định lý về tổng 3 góc của tam giác)
0 0 0
60 55 180C+ + =
0 0
115 180C+ =
0 0
0
180 115
65
C
C
= −
=
Số đo của góc ngoài tại đỉnh C là:
0 0 0
180 65 115− = (Góc ngoài của tam
giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy)
Chọn D.
6/1
3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
II. TỰ LUẬN (9,0 điểm)
Bài 1. (3,0 điểm).
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu được):
a) − + + −
3 5 10 6
15
13 11 13 11
= + + − − +
3 10 5 6
15
13 13 11 11
= + − +
13 11
15
13 11
= + − +1 ( 1) 15
= + =0 15 15
b)
−
+ ⋅ +
2
3 1
3 : 36 0,75
2 9
= + ⋅ +
9 1 3
3 : 6
4 9 4
= + +
4 2 3
3 3 4
= + =
3 3
2 2
4 4
c)
⋅ + ⋅
1 2 18 2
2 15
19 3 19 3
= ⋅ +
2 1 18
2 15
3 19 19
= ⋅ =
2
18 12
3
7/1
3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
2) Tìm x biết:
a)
2 5 7
:
3 8 12
x
− + = −
2 7 5
:
3 12 8
x
− = − −
2 29
:
3 24
x
− = −
2 29
:
3 24
16
29
x
x
= − −
=
b)
1
2 1 0,5
3
x + − =
1 1
2 1
3 2
x + − =
1 1 5
2 1
2 3 6
x + = + =
5 5
1 : 2
6 12
x + = =
5
1
12
x⇒ + =
hoặc
5
1
12
x + = −
5
1
12
x⇒ = −
hoặc
5
1
12
x = − −
7
12
x
−
⇒ =
hoặc
17
12
x = −
Vậy
7
12
x
−
=
hoặc
17
12
x = −
8/1
3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số
( ) 2 6y f x x= = +
a) Tính
1
2
f
?
b) Điểm
( 2; 4)A − −
có thuộc đồ thị hàm số
2 6y x= +
không?
Lời giải
a)
1 1
2 6 1 6 7
2 2
f
= ⋅ + = + =
b) Thay
2
A
x = −
vào hàm số
2 6y x= +
, ta được:
2.( 2) 6 ( 4) 6 2
A
y y= − + = − + = ≠
Vậy điểm
( 2; 4)
A − −
không thuộc đồ thị hàm số
2 6y x= +
9/1
3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Bài 3. (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét. Tỉ
số giữa hai cạnh của nó là
3
4
. Tìm diện tích mảnh vườn.
Lời giải
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:
70 : 2 35( )
m=
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là
,
a b
( 0a b> > )
Tỉ số giữa hai cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật là
3
4
nên ta có:
4 3
a b
=
Và nửa chu vi hình chữ nhật là 35m nên ta có: 35a b+ =
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
35
5
4 3 4 3 7
a b a b+
= = = =
+
5 4.5 20( )
4
a
a m= ⇒ = =
5 3.5 15( )
3
b
b m= ⇒ = =
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
2
20.15 300( )
m=
10/
13
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Bài 4. (3,5 điểm) Cho
ABC∆
vuông tại A, cạnh AB bằng cạnh
AC
,
H
là trung điểm của
BC
.
a) Chứng minh
AHB AHC∆ = ∆
b) Chứng minh AH vuông góc với
BC
c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm
E
sao cho
AE BC=
, trên tia đối
của tia
CA
lấy điểm
F
sao cho
CF AB=
. Chứng minh
BE BF=
d) Tính số đo góc
EBF
Lời giải
a) Chứng minh
AHB AHC∆ = ∆
Xét AHB∆ và
AHC∆
có:
( )
AB AC gt=
AH là cạnh chung
( )
HB HC gt=
Do đó:
( . . )
AHB AHC c c c∆ = ∆
b) Chứng minh AH vuông góc với
BC
Vì
( . . )
AHB AHC c c c∆ = ∆
nên
AHB AHC=
(Hai góc tương ứng)
Mà
0
180
AHB AHC+ =
(Hai góc kề bù)
0
90
AHB AHC AH BC⇒ = = ⇒ ⊥
H
C
B
A
11/
13
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm
E
sao cho
AE BC=
, trên tia đối
của tia
CA
lấy điểm
F
sao cho
CF AB=
. Chứng minh
BE BF=
Xét
ABC∆
vuông tại A có:
0
90
ABC ACB+ =
Mà
ABC ACB=
(vì
( . . )
AHB AHC c c c∆ = ∆
)
0
45
ABC ACB⇒ = =
Ta có:
0
180
FCB ACB+ =
(vì
FCB
là góc ngoài tại
C
của
ABC∆
)
0 0 0 0 0
45 180 180 45 135
FCB FCB+ = ⇒ = − =
0 0 0
90 45 135
EAB = + =
(vì
EAB
là góc ngoài tại A của ABH∆ )
Xét ABE∆ và
CFB∆
có:
( )
AB CF gt=
0
135
FCB EAB= =
( )
AE BC gt=
Do đó:
( . . )
ABE CFB c g c∆ = ∆
BE BF⇒ = (Hai cạnh tương ứng)
F
E
H
C
B
A
12/
13
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
d) Tính số đo góc
EBF
Xét EAB∆ có:
0
180
EAB AEB ABE+ + =
0 0
135 180
AEB ABE+ + =
0 0 0
180 135 45
AEB ABE+ = − =
(1)
Tương tự, xét
FCB∆
có:
0
180
FCB CFB CBF+ + =
0 0
135 180
CFB CBF+ + =
0 0 0
180 135 45
CFB CBF+ = − =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
0 0 0
45 45 90
AEB ABE CFB CBF+ + + = + =
Mà
CFB ABE=
;
CBF AEB=
(vì
( . . )
ABE CFB c g c∆ = ∆
)
0
2. 2. 90
ABE CBF⇒ + =
0 0
90
2.( ) 90 45
2
ABE CBF ABE CBF⇒ + = ⇒ + = =
0 0 0
45 45 90
EBF ABC ABE CBF= + + = + =
Vậy
0
90
EBF =
F
E
H
C
B
A
13/
13
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Bài 5. (0,5 điểm) Cho
, ,
a b c
là 3 số thực dương thỏa mãn:
a b c b c a c a b
c a b
+ − + − + −
= =
Tính giá trị của biểu thức
1 1 1
b a c
M
a c b
= + + +
Lời giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
1
a b c b c a c a b a b c b c a c a b a b c
c a b a b c a b c
+ − + − + − + − + + − + + − + +
= = = = =
+ + + +
1 2
a b c
a b c c a b c
c
+ −
= ⇒ + − = ⇒ + =
1 2
b c a
b c a a b c a
a
+ −
= ⇒ + − = ⇒ + =
1 2
c a b
c a b b c a b
b
+ −
= ⇒ + − = ⇒ + =
1 1 1
b a c
M
a c b
= + + +
a b c a b c
M
a c b
+ + +
=
2 2 2
c b a
M
a c b
= ⋅ ⋅
8
8
abc
M
abc
= =
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1/1 3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019
PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM MÔN: TOÁN 7
TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1
Thời gian làm bài: 90 phút.
I. TRẮC NGHIỆM: (1,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1. Cách viết nào sau đây là đúng: A. 0 − ,25 = 0 − ,25 B. − 0 − ,25 = ( − 0 − ,25) C. − 0 − ,25 = 0,25 D. 0 − ,25 = 0,25
Câu 2. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2 − x là:   A. ( 1 − ; 2 − ) B. 1; 4 −   C. (0;2) D. (−1;2)  2 
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: A. B + C > 0 90 B. B + C < 0 90 C. B + C = 0 90 D. B + C = 0 180 Câu 4. Cho A ∆ BC có 0 0
A = 60 ; B = 55 . Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: A. 0 65 B. 0 130 C. 0 125 D. 0 115
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 2/1 3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
II. TỰ LUẬN (9,0 điểm) Bài 1. (3,0 điểm).
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu được): a) 3 − 5 + + 10 − 6 15 13 11 13 11  − 2 b) 3 + 1 3 : ⋅ 36 +   0, 75  2  9 c) 1 ⋅ 2 + 18 ⋅ 2 2 15 19 3 19 3 2) Tìm x biết: a) 2 5 7 − : x + = − 3 8 12 b) 1 2 x + 1 − = 0,5 3
Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f (x) = 2x + 6   a) Tính 1 f   ?  2  b) Điểm ( A 2 − ; 4
− ) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 6 không?
Bài 3. (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét. Tỉ
số giữa hai cạnh của nó là 3 . Tìm diện tích mảnh vườn. 4
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 3/1 3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 4. (3,5 điểm) Cho A
∆ BC vuông tại A, cạnh AB bằng cạnh AC ,
H là trung điểm của BC .
a) Chứng minh ∆AHB = A ∆ HC
b) Chứng minh AH vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC , trên tia đối
của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB . Chứng minh BE = BF
d) Tính số đo góc EBF
Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, ,
b c là 3 số thực dương thỏa mãn:
a + b − c
b + c −a
c + a −b = = c a b    
Tính giá trị của biểu thức b a c M = 1 + 1 + 1 +      a  c  b
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 4/1 3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM: (1,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1. Cách viết nào sau đây là đúng: A. 0 − ,25 = 0 − ,25 B. − 0 − ,25 = ( − 0 − ,25) C. − 0 − ,25 = 0,25 D. 0 − ,25 = 0,25 Lời giải Cách viết đúng là: 0
− ,25 = 0,25 (Với x ∈ℚ : x = x − nếu x < 0) Chọn D.
Câu 2. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2 − x là:   A. ( 1 − ; 2 − ) B. 1; 4 −   C. (0;2) D. (−1;2)  2  Lời giải
Thay x = −1 vào hàm số y = 2
− x , ta được: y = 2 − .( 1 − ) = 2 Suy ra: Điểm ( 1 − ; 2
− ) không thuộc đồ thị hàm số y = 2 − x Thay 1 x = vào hàm số y = 2 − x , ta được: 1 y = 2 − ⋅ = 1 − 2 2   Suy ra: Điểm 1; 4 − 
 không thuộc đồ thị hàm số y = 2 − x  2 
Thay x = 0 vào hàm số y = 2
− x , ta được: y = 2 − ⋅ 0 = 0
Suy ra: Điểm (0;2) không thuộc đồ thị hàm số y = 2 − x
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 5/1 3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Thay x = −1 vào hàm số y = 2
− x , ta được: y = 2 − .( 1 − ) = 2
Suy ra: Điểm (−1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2 − x Chọn D.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: A. B + C > 0 90 B. B + C < 0 90 C. B + C = 0 90 D. B + C = 0 180 Lời giải Xét A
∆ BC vuông tại A có: B + C = 0
90 (Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) Chọn C. Câu 4. Cho A ∆ BC có 0 0
A = 60 ; B = 55 . Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: A. 0 65 B. 0 130 C. 0 125 D. 0 115 Lời giải Xét A ∆ BC có: 0
A + B +C = 180 (Định lý về tổng 3 góc của tam giác) 0 0 0 60 + 55 +C = 180 0 0 115 +C = 180 0 0 C = 180 − 115 0 C = 65
Số đo của góc ngoài tại đỉnh C là: 0 0 0
180 − 65 = 115 (Góc ngoài của tam
giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy) Chọn D.
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 6/1 3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
II. TỰ LUẬN (9,0 điểm) Bài 1. (3,0 điểm).
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu được): a) 3 − 5 + + 10 − 6 15 13 11 13 11     = 3 + 10 + − 5 − 6 +     15  13 13   11 11    = 13 + − 11 +   15 13  11  = 1 + (−1) + 15 = 0 + 15 = 15  − 2 b) 3 + 1 3 : ⋅ 36 +   0, 75  2  9 = 9 + 1 ⋅ + 3 3 : 6 4 9 4 = 4 + 2 + 3 3 3 4 = + 3 = 3 2 2 4 4 c) 1 ⋅ 2 + 18 ⋅ 2 2 15 19 3 19 3   = 2 ⋅ 1 2 + 18  15  3  19 19  = 2 ⋅ 18 = 12 3
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 7/1 3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online 2) Tìm x biết: a) 2 5 7 − : x + = − 3 8 12 2 7 5 − : x = − − 3 12 8 2 29 − : x = − 3 24 2  29  x = − : −   3  24  16 x = 29 b) 1 2 x + 1 − = 0,5 3 1 1 2 x + 1 − = 3 2 1 1 5 2 x + 1 = + = 2 3 6 5 5 x + 1 = : 2 = 6 12 5 ⇒ x + 1 = hoặc 5 x + 1 = − 12 12 5 ⇒ x = − 1 hoặc 5 x = − − 1 12 12 7 − ⇒ x = hoặc 17 x = − 12 12 − Vậy 7 x = hoặc 17 x = − 12 12
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 8/1 3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f (x) = 2x + 6   a) Tính 1 f   ?  2  b) Điểm ( A 2 − ; 4
− ) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 6 không? Lời giải   a) 1 1 f = 2 ⋅ + 6 = 1 + 6 =   7  2  2 b) Thay x = 2
− vào hàm số y = 2x + 6, ta được: A y = 2.( 2 − )+ 6 = ( 4 − )+ 6 = 2 ≠ y A Vậy điểm ( A 2 − ; 4
− ) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 6
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 9/1 3
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 3. (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét. Tỉ
số giữa hai cạnh của nó là 3 . Tìm diện tích mảnh vườn. 4 Lời giải
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 70 : 2 = 35(m)
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là a,b
(a > b > 0)
Tỉ số giữa hai cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật là 3 nên ta có:a b = 4 4 3
Và nửa chu vi hình chữ nhật là 35m nên ta có: a +b = 35
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b a + b 35 = = = = 5 4 3 4 + 3 7
a = 5 ⇒a = 4.5 = 20(m) 4
b = 5 ⇒b = 3.5 =15(m) 3
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 2 20.15 = 300(m )
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 10/ 13
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 4. (3,5 điểm) Cho A
∆ BC vuông tại A, cạnh AB bằng cạnh AC ,
H là trung điểm của BC .
a) Chứng minh ∆AHB = A ∆ HC
b) Chứng minh AH vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC , trên tia đối
của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB . Chứng minh BE = BF
d) Tính số đo góc EBF Lời giải
a) Chứng minh ∆AHB = A ∆ HC C H A B
Xét ∆AHB và A ∆ HC có:
AB = AC(gt) AH là cạnh chung
HB = HC(gt)
Do đó: ∆AHB = ∆AHC(c.c.c)
b) Chứng minh AH vuông góc với BC
Vì ∆AHB = ∆AHC(c.c.c) nên AHB = AHC (Hai góc tương ứng) Mà 0
AHB + AHC = 180 (Hai góc kề bù) 0
⇒ AHB = AHC = 90 ⇒ AH ⊥ BC
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 11/ 13
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC , trên tia đối
của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB . Chứng minh BE = BF F C H A B E Xét A
∆ BC vuông tại A có: 0 ABC + ACB = 90
Mà ABC = ACB (vì ∆AHB = ∆AHC(c.c.c)) 0
⇒ ABC = ACB = 45 Ta có: 0
FCB + ACB = 180 (vì FCB là góc ngoài tại C của A ∆ BC ) 0 0 0 0 0
FCB + 45 = 180 ⇒ FCB = 180 − 45 = 135 0 0 0
EAB = 90 + 45 = 135 (vì EAB là góc ngoài tại A của ∆ABH )
Xét ∆ABE và ∆CFB có:
AB = CF(gt) 0 FCB = EAB = 135
AE = BC(gt)
Do đó: ∆ABE = C
∆ FB(c.g.c)
⇒ BE = BF (Hai cạnh tương ứng)
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 12/ 13
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
d) Tính số đo góc EBF F C H A B E Xét ∆EAB có: 0
EAB + AEB + ABE = 180 0 0
135 + AEB + ABE = 180 0 0 0
AEB + ABE = 180 − 135 = 45 (1)
Tương tự, xét ∆FCB có: 0
FCB +CFB +CBF = 180 0 0
135 +CFB +CBF = 180 0 0 0
CFB +CBF = 180 − 135 = 45 (2) Từ (1) và (2) suy ra: 0 0 0
AEB + ABE +CFB +CBF = 45 + 45 = 90
Mà CFB = ABE ; CBF = AEB (vì ∆ABE = C
∆ FB(c.g.c)) 0
⇒ 2.ABE + 2.CBF = 90 90 0 0
⇒ 2.(ABE +CBF) = 90 ⇒ ABE +CBF = = 45 2 0 0 0
EBF = ABC + ABE +CBF = 45 + 45 = 90 Vậy 0 EBF = 90
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 13/ 13
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, ,
b c là 3 số thực dương thỏa mãn:
a + b − c
b + c −a
c + a −b = = c a b    
Tính giá trị của biểu thức b a c M = 1 + 1 + 1 +      a  c  b  Lời giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a + b − c
b + c −a
c + a − b
a + b −c + b + c − a + c + a − b a + b + c = = = = = 1 c a b a + b + c a + b + c
a + b − c = 1⇒a +b −c =c ⇒a +b = 2c c
b + c − a = 1 ⇒b +c −a =a ⇒b +c = 2a a
c + a −b = 1⇒c +a −b =b ⇒c +a = 2b bb  a  c M = 1 + 1 + 1 +      a  c  b
a +b  c +a  b +c M =    
a  c  b  2c 2b 2a M = ⋅ ⋅ a c b 8abc M = = 8 abc
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017