Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Bùi Thị Xuân – TP HCM
Để giúp các em đạt được điểm số cao trong kì thi HK1 Toán 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Bùi Thị Xuân, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 11/12/2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm)
Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : x m 2 3 2 m m x 1 .
Bài 2: Cho phương trình: m 2 1 x 2m
1 x m 3 0 ( m là tham số).
a) Định m sao cho phương trình vô nghiệm.
b) Định m sao cho phương trình có hai nghiệm x , x thỏa mãn: 2 2 x x x x 7 . 1 2 1 1 2 2
c) Cho phương trình: x m 2 1 x 2m 1 x m 3 0
. Định m sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 2x 3x 5 x 1. 2 y 3 x x b) . 2x 3 y y
PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm)
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh A6;3 , B 3 ;6 và C 1; 2 .
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác ABE vuông cân tại A.
Bài 5: Cho tam giác ABC , biết AB 6 (cm), AC 8 (cm), BC 12 (cm).
a) Tính độ dài trung tuyến AI và độ dài đường cao AH của tam giác ABC .
b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM 2 (cm). Gọi N là trung điểm của cạnh AC . Tính AM .AN .
------------ HẾT ------------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ....................................................... SBD: ......................
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐÁP ÁN TOÁN – KHỐI 10 BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : x m 2 3 2 m m x 1 (1 điểm) Phương trình 2 m m 2 3 2 x m m (1) 0,25đ TH1: Nếu 2
m 3m 2 0 m 1 m 2 m 1:
1 0x 0 (luôn đúng): pt có vô số nghiệm x 0,25đ m 2 :
1 0x 2 (vô lý): phương trình vô nghiệm 2 m 1 m m m TH2: Nếu 2 m 3m 2 0 : 1 x 0,25đ 2 m 2 m 3m 2 m 2 Kết luận: m 1: S m 2 : S m m 1 m 2 : S 0,25đ m 2
Ghi chú: – HS không rút gọn nghiệm x : không trừ điểm
– TH1 nếu sai 1 trong 2 trường hợp: tối đa 0,75đ Bài 2
Cho phương trình: m 2 1 x 2m 1 x m 3 0 1 ( m là tham số) 2a
Định m sao cho phương trình vô nghiệm (1 điểm)
TH1: Nếu m 1 0 m 1:
1 4 0 (vô lý): pt vô nghiệm 0,25đ
TH2: Nếu m 1 0 m 1: m 1 0
Phương trình vô nghiệm 0,25đ ' 0 m 1 m 1 m 1 0,25đ 4 m 4 0 m 1
Vậy phương trình vô nghiệm m 1 0,25đ 2b
Định m sao cho phương trình có hai nghiệm x , x thỏa mãn: 2 2 x x x x 7 (1 điểm) 1 2 1 1 2 2
Phương trình có hai nghiệm m 1 0,25đ S x x 2 1 2
Áp dụng định lí Viet: m 3 0,25đ P x .x 1 2 m 1
x x x x 7 x x x x 7 0,25đ 1 1 2 2 1 22 2 2 1 2 m 3 4 7 m 0 (nhận) m 1 Ghi chú: 0,25đ
– HS không ghi điều kiện phương trình có hai nghiệm, nhưng có kiểm tra
phương trình có hai nghiệm sau khi tìm được m 0 : không trừ điểm
– HS không ghi định lý Viet, nhưng giải đúng: không trừ điểm 2c
Cho phương trình: x m 2 1 x 2m 1 x m 3 0 2 . Định m sao cho
(1 điểm) phương trình có ba nghiệm phân biệt Điều kiện: x 0 0,25đ x 0 2 0,25đ m 2 1 x 2m 1 x m 3 0 1
(2) có ba nghiệm phân biệt ' 0
(1) có hai nghiệm phân biệt dương S 0 0,25đ P 0 4 m 4 0 m 1 2 0 m 3 m 3 m 1 m 3 0 0,25đ m 1 m 3
Ghi chú: HS giải điều kiện
0 m 3 0 , có giải thích do m 1: m 1
không trừ điểm. Nếu HS không giải thích lý do: trừ 0,25đ Bài 3
Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3a 2 (1 điểm) 2x 3x 5 x 1 x 1 0 2
2x 3x 5 x 1 0,5đ 2x 3x 5 x 2 2 1 x 1 x 1 0,25đ 2 x x 6 0 x 3 x 2 x 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2 0,25đ
Ghi chú: – HS không kết luận tập nghiệm S : không trừ điểm
– HS không ghi điều kiện x 1 0 : tối đa 0,5đ toàn bài 2 y 3 x 3b x (1 điểm) 2x 3 y y x 0 Điều kiện: y 0 2 3 x 2y x 1 Hệ phương trình 2 3 y 2x y 2 0,25đ
Trừ từng vế hai phương trình: 2 2 x y x y 0
Ghi chú: HS không quy đồng mẫu số và trừ từng vế hai pt: cho đủ 0,25đ y x 3
x yx y 1 0 0,25đ y 1 x 4 y x x 0 x 5 Kết hợp (1) và (3): loaïi nhaän 0,25đ 2 x 5x 0 y 0 y 5 y 1 x x 1 x 2 Kết hợp (1) và (4): nhaän nhaän 2 x x 2 0 y 2 y 1
x 5 x 1 x 2 0,25đ
Vậy hệ phương trình có nghiệm: y 5 y 2 y 1
Ghi chú: HS không kết luận: không trừ điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh A6;3 , B 3 ;6 Bài 4 và C 1; 2 4a
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành (1 điểm) Gọi D x ; y D D AB 9 ;3 0,25đ DC 1 x ; 2 y D D ABCD là hình bình hành AB DC 0,25đ 9 1 xD 0,25đ 3 2 y D x 10 D . Vậy D10; 5 0,25đ y 5 D 4b
Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác ABE vuông cân tại A (1 điểm) Gọi E x ; y E E AB 9 ;3 0,25đ AE x 6; y 3 E E A . B AE 0
ABE vuông cân tại A 0,25đ 2 2 AB AE 9 x 6 y E 3 3 E 0 0,25đ x 6 y E 2 3 E 2 92 23 y 3x 15 x 9 x 3 E E E E x 9 x 3 y 12 y 6 E E E E 0,25đ
Vậy E 9;12 E 3; 6 Bài 5
Cho tam giác ABC , biết AB 6 (cm), AC 8 (cm), BC 12 (cm) 5a
Tính độ dài trung tuyến AI và độ dài đường cao AH của tam giác ABC (1 điểm) 2 2 2 2 2AB 2AC BC AI 0,25đ 4 AI 14 (cm) 0,25đ
Nửa chu vi của ABC : p 13 (cm) 0,25đ S
p p AB p BC p AC (cm2) 455 ABC 2S 455 A BC AH (cm) BC 6 0,25đ
Ghi chú: HS không ghi đơn vị: không trừ điểm 5b
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM 2 (cm). Gọi N là trung điểm của cạnh (1 điểm) AC . Tính AM .AN 2 2 2 AB AC BC
Định lý hàm số cos: cos A 0,25đ 2A . B AC 11 cos A 0,25đ Cách 1: 24 AM .AN AM .AN.cos A 0,25đ 11 11 AM.AN 2.4. 0,25đ 24 3 2 2 2
AB AC BC A . B AC 0,25đ 2 A . B AC 2 2 0,25đ Cách 2:
1 1 AM .AN AB . AC 0,25đ 3 2
1 11 AM.AN A . B AC 0,25đ 6 3