Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phạm Văn Sáng – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Phạm Văn Sáng, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NGÀY 19/12/2019
Năm học 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP: 10 – Thời gian: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
1
6 3
x
y x
x
Câu 2 (1 điểm). Xác định parabole
2
: 6
P y ax x c
qua C(2,5) và có trục đối xứng x=1.
Câu 3 (2 điểm). Giải phương trình:
a)
15 16 2 3
b)
2
3 2 4 5
3 4
x x x
x
Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình :
2 2
4 9 6 4 9 12 20 0
x x x x
Câu 5 (1 điểm). Với những giá trị nào của m thì phương trình
2 2
2 4 2 0
x m x m
có hai
nghiệm
1 2
,
x x
thỏa
2 2
1 2 1 2
3 18
x x x x
Câu 6 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết
3;1
A ,
3;3
B ,
4;0
C
a) Chứng minh ∆ABC vuông
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho DBAC là hình bình hành
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AC. Tìm tọa độ điểm H.
Câu 7 (1 điểm). Chứng minh rằng:
2 2 2
9 7 34 6 10 14 , , ,
x y z x y z x y z R
-----------------------------------HẾT------------------------------------
Họ và tên học sinh:………………………………….Lớp:…………………SBD:……………….
ĐÁP ÁN 10
Câu 1(1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
1
6 3
x
y x
x
0.........................0.25 0
..............0.25
6 3 0..................0.25 2
: 0, 2 ....................................
...............0.25
x x
x x
TXD D
Câu 2(1 điểm): Xác định parabole
2
: 6
P y ax x c
qua C(2,5) và có trục đối xứng x=1.
2
: 4 7...........0.25
1 3.............0.25
2
5................0.25
: 3 6 5...........0.25
C P a c
b
a
a
c
P y x x
Câu 3 Giải phương trình
a)
15 16 2 3
2
2
2 3 0
15 16 (2 3)
3
2
15 16 4 12 9
x
x x
x
x x x
2
3
2
4 3 7 0
3
2
1( )
7
( )
4
x
x x
x
x n
x n
Vậy pt có nghiệm
7
1;
4
x x
b)
2
3 2 4 5
3 4
x x x
x
ĐK:
3
x
2
3 2 4 5
3 4
x x x
x
2
4 3 2 3 4 5
x x x x
2 2
4 12 8 4 7 15
x x x x
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
23
5 23 (N)
5
x x
Vậy nghiệm pt là:
23
5
x
0,25
0,25
Câu 4
Giải phương trình :
2 2
4 9 6 4 9 12 20 0
x x x x
2 2
2 2
4 9 6 4 9 12 20 0
4 9 12 6 4 9 12 8 0
x x x x
x x x x
Đặt :
2
4 9 12 0
t x x
,
phương trình trở về:
2
2( )
6 8 0
4( )
t
t n
t
t n
2 2
2 4 9 12 2 4 9 8 0
t x x x x
: Phương trình vô nghiệm
2 2
4 4 9 12 4
9 145
4 9 4 0
8
t x x x x x
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5 (1 điểm): Với những giá trị nào của m thì phương trình
2 2
2 4 2 0
x m x m
có hai
nghiệm
1 2
,
x x
thỏa
2 2
1 2 1 2
3 18
x x x x
32 72....................................
0.25
m
Pt có 2 nghiệm
9
0
4
m
…………0.25
2 2
1 2 1 2
2
2
2
2
3 18
18..............................0.25
4 4 2 18
5 32 44 0
2 .................................0.25
22
5
x x x x
S P
m m
m m
m n
m l
Câu 6 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết
3;1
A ,
3;3
B ,
4;0
C
a. Chứng minh: ∆ABC vuông (1 điểm)
6;2 ; 1; 3
AB BC
 
………………..(0,25)
Ta có:
. 6.1 2.( 3) 0
AB BC
 
………...(0,25)
AB BC AB BC
 
……………….(0,25)
Vậy ∆ABC vuông tại B……………………(0,25)
b. Tìm điểm D sao cho DBAC là hình bình hành (1 điểm)
3; 3 ; 7; 1 .................... 0.25
D D
BD x y AC
DBAC là hình bình hành
................ 0.25BD AC
3 7
............................ 0.25
3 1
10
10;2 ................ 0.25
2
D
D
D
D
x
y
x
D
y
c. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC. Tìm tọa độ H. (1 điểm)
Gọi
;H x y
là điểm cần tìm
3; 3 ; AH 3; 1 ; 7; 1BH x y x y AC
H là hình chiếu vuông góc của B lên AC
. 0
......... 0.25
, cung phuong
BH AC
AH AC
7 3 1 3 0
........... 0.25
1 3 7 1
7 18
................................ 0.25
7 4
13
13 1
5
; ................... 0.25
1
5 5
5
x y
x y
x y
x y
x
H
y
Câu 7 (1 điểm). Chứng minh rằng:
2 2 2
9 7 34 6 10 14 , , ,x y z x y z x y z R
Ta có:
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
9 7 34 6 10 14 , , ,
9 7 34 6 10 14 0 .................(0,25)
9 6 1 10 25 7 14 8 0.....(0,25)
9 6 1 10 25 7 2 1 1 0.....(0,25)
3 1 5 7 1 1 0 ( ).......
x y z x y z x y z R
x y z x y z
x x y y z z
x x y y z z
x y z ld
.......(0,25)
Vậy
2 2 2
9 7 34 6 10 14 , , ,x y z x y z x y z R
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NGÀY 19/12/2019 Năm học 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP: 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC 2 x 1
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau: y   6  3x x
Câu 2 (1 điểm). Xác định parabole P 2
: y  ax  6x  c qua C(2,5) và có trục đối xứng x=1.
Câu 3 (2 điểm). Giải phương trình: a) 15x 16  2x  3 2 x  3x  2 4x  5 b)  x  3 4
Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình : 2 2
4x  9x  6 4x  9x 12  20  0
Câu 5 (1 điểm). Với những giá trị nào của m thì phương trình 2 x  m   2 2 4 x  m  2  0 có hai nghiệm x , x thỏa 2 2 3x x  x  x  18 1 2 1 2 1 2
Câu 6 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A3;  1 , B 3;3 , C 4;0 a) Chứng minh ∆ABC vuông
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho DBAC là hình bình hành
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AC. Tìm tọa độ điểm H.
Câu 7 (1 điểm). Chứng minh rằng: 2 2 2
9x  y  7z  34  6x 10 y 14z, x, y, z  R
-----------------------------------HẾT------------------------------------
Họ và tên học sinh:………………………………….Lớp:…………………SBD:………………. ĐÁP ÁN 10 2 x 1
Câu 1(1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: y   6  3x x
x  0.........................0.25 x  0    ..............0.25
6  3x  0..................0.25 x  2
TXD : D  0, 2...................................................0.25
Câu 2(1 điểm): Xác định parabole P 2
: y  ax  6x  c qua C(2,5) và có trục đối xứng x=1. C
 P : 4a  c  7...........0.25 b  
1  a  3.............0.25 2a
 c  5................0.25 P 2 : y  3
 x  6x  5...........0.25 Câu 3 Giải phương trình a) 15x 16  2x  3 2x  3  0   0,25 2 1  5x 16  (2x  3)  3 x    2 0,25 2 1
 5x 16  4x 12x 9  3 x    2 2 4x 3x 7  0  3 x   2   x  1  (n) 0,25  7 x  (n)  4 Vậy pt có nghiệm 7 x  1; x  0,25 4 2 x  3x  2 4x  5 b)  x  3 4 ĐK: x  3  2 x  3x  2 4x  5  x  3 4   2
4 x  3x  2  x  34x  5 0,25 2 2
 4x 12x  8  4x  7x 15 0,25 23  0,25 5x  23  x  (N) 5 0,25  Vậy nghiệm pt là: 23 x  5
Câu 4 Giải phương trình : 2 2
4x  9x  6 4x  9x 12  20  0 2 2
4x  9x  6 4x  9x 12  20  0 2 2
 4x 9x 12  6 4x 9x 12 8  0 0,25 Đặt : 2 t  4x  9x 12  0 , t  2(n) phương trình trở về: 2 t  6t  8  0   0,25 t  4(n) 2 2
t  2  4x  9x 12  2  4x  9x  8  0 : Phương trình vô nghiệm 0,25 2 2 9  145
t  4  4x  9x 12  4  4x  9x  4  0  x  0,25 8
Câu 5 (1 điểm): Với những giá trị nào của m thì phương trình 2 x  m   2 2 4 x  m  2  0 có hai nghiệm x , x thỏa 2 2 3x x  x  x  18 1 2 1 2 1 2   3
 2m  72....................................0.25 Pt có 2 nghiệm 9
   0  m  …………0.25 4 2 2 3x x  x  x  18 1 2 1 2 2
 S  P  18..............................0.25  4m  42   2 m  2 18 2  5m  32m  44  0
m  2n.................................0.25   22 m  l  5
Câu 6 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A3;  1 , B 3;3 , C 4;0
a. Chứng minh: ∆ABC vuông (1 điểm)  
AB  6;2; BC  1;3………………..(0,25)  
Ta có: AB.BC  6.1  2.(3)  0 ………...(0,25)  
 AB  BC  AB  BC ……………….(0,25)
Vậy ∆ABC vuông tại B……………………(0,25)
b. Tìm điểm D sao cho DBAC là hình bình hành (1 điểm)  
BD  x  3;y  3;AC  7; 1
 . . . . .. .. . . . 0.25 D D   
DBAC là hình bình hành  BD  AC. . . .. . . . .0.25 x   3  7 D  
. . . . . . . . . . . . . . 0.25 y  3  1 D   x   10 D  
 D 10;2. . . .. . .. . 0.25 y   2  D
c. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC. Tìm tọa độ H. (1 điểm)
Gọi H x;y là điểm cần tìm   
BH  x  3;y  3;AH  x  3;y 1;AC  7;  1   B  H.AC  0
H là hình chiếu vuông góc của B lên AC    . . . . .0.25 A  H,AC cung phuong  7
 x  3 1y  3  0  1
 x  3  7 y   1 . . . . . .0.25 7  x  y  18  
. . . . . . . . . . .. . . . . .0.25 x  7y   4   13 x    13 1  5  
 H  ; . . . . . . . . . .0.25 1   5 5 y    5
Câu 7 (1 điểm). Chứng minh rằng: 2 2 2
9x  y  7z  34  6x 10 y 14z, x, y, z  R Ta có: 2 2 2
9x  y  7z  34  6x 10 y 14z, x  , y, z  R 2 2 2
 9x  y  7z  34  6x 10y 14z  0 .................(0,25)   2 9x  6x   1   2 y 10 y  25 2
 7z 14z  8  0.....(0,25)   2 9x  6x   1   2 y 10 y  25  7 2 z  2z   1 1  0.....(0, 25)  3x  2
1   y  52  7 z  2
1 1  0 (ld )..............(0,25) Vậy 2 2 2
9x  y  7z  34  6x 10 y 14z, x, y, z  R