Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phạm Văn Sáng – TP HCM
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Phạm Văn Sáng, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NGÀY 19/12/2019 Năm học 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP: 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC 2 x 1
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau: y 6 3x x
Câu 2 (1 điểm). Xác định parabole P 2
: y ax 6x c qua C(2,5) và có trục đối xứng x=1.
Câu 3 (2 điểm). Giải phương trình: a) 15x 16 2x 3 2 x 3x 2 4x 5 b) x 3 4
Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình : 2 2
4x 9x 6 4x 9x 12 20 0
Câu 5 (1 điểm). Với những giá trị nào của m thì phương trình 2 x m 2 2 4 x m 2 0 có hai nghiệm x , x thỏa 2 2 3x x x x 18 1 2 1 2 1 2
Câu 6 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A3; 1 , B 3;3 , C 4;0 a) Chứng minh ∆ABC vuông
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho DBAC là hình bình hành
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AC. Tìm tọa độ điểm H.
Câu 7 (1 điểm). Chứng minh rằng: 2 2 2
9x y 7z 34 6x 10 y 14z, x, y, z R
-----------------------------------HẾT------------------------------------
Họ và tên học sinh:………………………………….Lớp:…………………SBD:………………. ĐÁP ÁN 10 2 x 1
Câu 1(1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: y 6 3x x
x 0.........................0.25 x 0 ..............0.25
6 3x 0..................0.25 x 2
TXD : D 0, 2...................................................0.25
Câu 2(1 điểm): Xác định parabole P 2
: y ax 6x c qua C(2,5) và có trục đối xứng x=1. C
P : 4a c 7...........0.25 b
1 a 3.............0.25 2a
c 5................0.25 P 2 : y 3
x 6x 5...........0.25 Câu 3 Giải phương trình a) 15x 16 2x 3 2x 3 0 0,25 2 1 5x 16 (2x 3) 3 x 2 0,25 2 1
5x 16 4x 12x 9 3 x 2 2 4x 3x 7 0 3 x 2 x 1 (n) 0,25 7 x (n) 4 Vậy pt có nghiệm 7 x 1; x 0,25 4 2 x 3x 2 4x 5 b) x 3 4 ĐK: x 3 2 x 3x 2 4x 5 x 3 4 2
4 x 3x 2 x 34x 5 0,25 2 2
4x 12x 8 4x 7x 15 0,25 23 0,25 5x 23 x (N) 5 0,25 Vậy nghiệm pt là: 23 x 5
Câu 4 Giải phương trình : 2 2
4x 9x 6 4x 9x 12 20 0 2 2
4x 9x 6 4x 9x 12 20 0 2 2
4x 9x 12 6 4x 9x 12 8 0 0,25 Đặt : 2 t 4x 9x 12 0 , t 2(n) phương trình trở về: 2 t 6t 8 0 0,25 t 4(n) 2 2
t 2 4x 9x 12 2 4x 9x 8 0 : Phương trình vô nghiệm 0,25 2 2 9 145
t 4 4x 9x 12 4 4x 9x 4 0 x 0,25 8
Câu 5 (1 điểm): Với những giá trị nào của m thì phương trình 2 x m 2 2 4 x m 2 0 có hai nghiệm x , x thỏa 2 2 3x x x x 18 1 2 1 2 1 2 3
2m 72....................................0.25 Pt có 2 nghiệm 9
0 m …………0.25 4 2 2 3x x x x 18 1 2 1 2 2
S P 18..............................0.25 4m 42 2 m 2 18 2 5m 32m 44 0
m 2n.................................0.25 22 m l 5
Câu 6 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A3; 1 , B 3;3 , C 4;0
a. Chứng minh: ∆ABC vuông (1 điểm)
AB 6;2; BC 1;3………………..(0,25)
Ta có: AB.BC 6.1 2.(3) 0 ………...(0,25)
AB BC AB BC ……………….(0,25)
Vậy ∆ABC vuông tại B……………………(0,25)
b. Tìm điểm D sao cho DBAC là hình bình hành (1 điểm)
BD x 3;y 3;AC 7; 1
. . . . .. .. . . . 0.25 D D
DBAC là hình bình hành BD AC. . . .. . . . .0.25 x 3 7 D
. . . . . . . . . . . . . . 0.25 y 3 1 D x 10 D
D 10;2. . . .. . .. . 0.25 y 2 D
c. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC. Tìm tọa độ H. (1 điểm)
Gọi H x;y là điểm cần tìm
BH x 3;y 3;AH x 3;y 1;AC 7; 1 B H.AC 0
H là hình chiếu vuông góc của B lên AC . . . . .0.25 A H,AC cung phuong 7
x 3 1y 3 0 1
x 3 7 y 1 . . . . . .0.25 7 x y 18
. . . . . . . . . . .. . . . . .0.25 x 7y 4 13 x 13 1 5
H ; . . . . . . . . . .0.25 1 5 5 y 5
Câu 7 (1 điểm). Chứng minh rằng: 2 2 2
9x y 7z 34 6x 10 y 14z, x, y, z R Ta có: 2 2 2
9x y 7z 34 6x 10 y 14z, x , y, z R 2 2 2
9x y 7z 34 6x 10y 14z 0 .................(0,25) 2 9x 6x 1 2 y 10 y 25 2
7z 14z 8 0.....(0,25) 2 9x 6x 1 2 y 10 y 25 7 2 z 2z 1 1 0.....(0, 25) 3x 2
1 y 52 7 z 2
1 1 0 (ld )..............(0,25) Vậy 2 2 2
9x y 7z 34 6x 10 y 14z, x, y, z R