Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Trương Vĩnh Ký – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường Trương Vĩnh Ký, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

Chủ đề:

Đề HK1 Toán 10 412 tài liệu

Môn:

Toán 10 2.8 K tài liệu

Thông tin:
8 trang 1 năm trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Trương Vĩnh Ký – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường Trương Vĩnh Ký, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

39 20 lượt tải Tải xuống
SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
Trường TH, THCS và THPT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 2019 – 2020 )
TRƯƠNG VĨNH KÝ
Môn: TOÁN – Khối: 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh: ............................................................................................................... Lớp: .........................
Số báo danh: .................................. Chữ ký học sinh: .......................................................... Ngày: 17/ 12/ 2019
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.)
2
2 3
1
x
y
x
b.)
4 4
y x x
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a.)
2
6 4 2
x x x
b.)
2 2
2 1
5 7
x y
x xy y
c.)
2
5 5 3 4 5 11 1x x x x
Câu 3 (2 điểm).
a.) Xác định parabol:
2
( ) : 4P y ax bx
biết (P) có đỉnh
2;0
I
.
b.) Tìm tọa độ giao điểm của
2
: 4 4
P y x x
và đường thẳng
: 2
d y x
.
Câu 4 (1 điểm). Tìm m để phương trình
2
x mx m
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
sao cho
3 3
1 2 1 2
10
x x x x
.
Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác ABC với
(1; 2), ( 3;2), (2;7)
A B C
.
a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b.) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.
c.) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật.
d.) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác BCE có độ dài cạnh BE = 1 và độ dài cạnh CE là một số
nguyên.
----------------------- HẾT -----------------------
Mã đề:
A
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – 2019-2020 – ĐỀ A
Câu 1
Tìm tập xác định của hàm số sau:
1 điểm
a.)
Điều kiện:
TXĐ : D = R\{ }
0.5
b.)
Điều kiện:
0.5
Câu 2
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
3 điểm
a.)
2
6 4 2
x x x
2
6 4 2
x x x
0.5
2
4
x
x n
0.5
b.)
2 2
2 1
5 7
x y
x xy y
2
2
2
1 2
5 1 2 1 2 7
1 2
15 9 6 0
y x
x x x x
y x
x x
0.5
1 2
1 1
2 9
5 5
y x
x y
x y
0.5
c.)
2
5 5 3 4 5 11 1x x x x
Điều kiện:
4
3
x
0.25
2
5 5 11 5 3 4 3 8 5 15 20
x x x x x x
0.25
2 2
2
3 4 9 27 36
5 3 4
5 5 11 5 3 4 3 8
x x x x
x x
x x x x
2
1 9
3 4 5 0
5 5 11 5 3 4 3 8
x x
x x x x
0.25
2
1
3 4 0
4
x n
x x
x n
0.25
Câu 3
a.) Xác định (P):
2
4
y ax bx
biết (P) có đỉnh
2;0
I
1 điểm
Hoành độ đỉnh
2 2 4 0
2
b
x a b
a
0.25
Đỉnh
2; 0 4 2 4 0
I P a b
0.25
Ta có hệ phương trình
4 0 2
4 2 4 2
a b a
a b b
0.25
Vậy:
2
: 2 2 4
P y x x
0.25
b.) Tìm tọa độ giao điểm của
2
: 4 4
P y x x
và đường thẳng
: 2
d y x
1 điểm
Phương trình hoành độ giao điểm:
2
3 1
4 4 2
2 0
x y
x x x
x y
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(3; 1), B(2; 0)
0.25x3
0.25
Câu 4
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
sao
cho
1 điểm
2
0.25
0.25
Yêu cầu bài toán
0.25
0.25
Câu 5
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; -2), B(-3; 2), C(2; 7).
3 điểm
a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Tọa độ trọng tâm G của tam giác
0.5
b)Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.
4 2, 5 2, 82
AB BC AC
Ta có:
2 2 2
32 50 82
AB BC AC
Suy ra tam giác ABC vuông tại B
Có thể sử dụng tích vô hướng.
0.5
c.)
Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật.
1 điểm
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ABCD là hình chữ nhật
AD BC
0.25
1 5 6
6;3
2 5 3
D D
D D
x x
D
y y
0.75
d.)
Tìm tọa độ điểm E biết tam giác BCE có độ dài cạnh BE = 1.
1 điểm
Ta có:
5 2 1 5 2 1
BC BE CE BC BE CE
Mà CE nguyên nên CE = 7
0.25
Suy ra điểm E thỏa:
2 2
2 2
3 2 1
1
7
2 7 49
x y
BE
CE
x y
0.25
2
4
5
42 52
2 0
5 5
x y
y y
4
5
14 18
5 5
7 11
5 5
x y
y x
y x
0.25
Vậy tọa độ điểm E là:
18 14
;
5 5
11 7
;
5 5
E
E
0.25
SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
Trường TH, THCS và THPT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 2019 – 2020 )
TRƯƠNG VĨNH KÝ
Môn: TOÁN – Khối: 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh: ............................................................................................................... Lớp: .........................
Số báo danh: .................................. Chữ ký học sinh: .......................................................... Ngày: 17/ 12/ 2019
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.)
2
2 3
4
x
y
x
b.)
3 3
y x x
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a.)
2
4 5 3
x x x
b.)
2 2
2 1 0
4 3 1
x y
x y xy
c.)
2
5 5 3 4 5 11 1x x x x
Câu 3 (2 điểm).
a.) Xác định parabol:
2
( ) : 3P y ax bx
biết (P) có đỉnh
1;2
I
.
b.) Tìm tọa độ giao điểm của
2
: 4 3P y x x
và đường thẳng
: 1
d y x
.
Câu 4 (1 điểm). Tìm m để phương trình
2
x mx m
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
sao cho
3 3
1 2 1 2
10
x x x x
.
Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác ABC với
( 3;2), (1; 2), (2;7)
A B C
.
a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b.) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
c.) Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.
d.) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác ACE có độ dài cạnh AE = 1 và độ dài cạnh CE là một số
nguyên.
----------------------- HẾT -----------------------
Mã đề:
B
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – 2019-2020 – ĐỀ B
Câu 1
Tìm tập xác định của hàm số sau:
1 điểm
a.)
Điều kiện:
TXĐ : D = R\{ }
0.5
b.)
Điều kiện:
0.5
Câu 2
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
3 điểm
a.)
2
4 5 3
x x x
2
2
2 2
3 0
4 5 3
3
4 5 6 9
x
x x x
x
x x x x
0.5
3
7
x
x loai
0.5
b.)
2 2
2 1 0
4 3 1
x y
x y xy
2
2
2
1 2
4 3 1 2 1 2 1
1 2
2 0
y x
x x x x
y x
x x
0.5
1 2
0 1
1
0
2
y x
x y
x y
0.5
c.) 3
Điều kiện:
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
a.) Xác định (P):
2
3 y ax bx
biết (P) có đỉnh
1;2
I
1 điểm
Hoành độ đỉnh
1 1 2 0
2
b
x a b
a
0.25
Đỉnh
1;2 3 2
I P a b
0.25
Ta có hệ phương trình
2 0 1
1 2
a b a
a b b
0.25
Vậy:
2
: 2 3P y x x
0.25
b.) Tìm tọa độ giao điểm của
2
: 4 3P y x x
và đường thẳng
: 1
d y x
1 điểm
Phương trình hoành độ giao điểm:
2
1 0
4 3 1
2 1
x y
x x x
x y
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(1; 0), B(2; -1)
0.25x3
0.25
Câu 4
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
sao
cho
1 điểm
2
0.25
0.25
Yêu cầu bài toán
0.25
0.25
Câu 5
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-3; 2), B(1; -2), C(2; 7).
3 điểm
a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tọa độ trọng tâm G của tam giác
0.5
b.)Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
Ta có:
4 2, 5 2, 82
AB AC BC
0.5
Ta có:
2 2 2
32 50 82
AB AC BC
Suy ra tam giác ABC vuông tại A
Có thể sử dụng tích hướng.
c.)Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.
1 điểm
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ABCD là hình chữ nhật
BD AC
0.25
1 5 6
6;3
2 5 3
D D
D D
x x
D
y y
0.75
d.)Tìm tọa độ điểm E biết tam giác ACE có độ dài cạnh AE = 1 và độ dài cạnh CE là
một số nguyên.
1 điểm
Ta có:
5 2 1 5 2 1
AC AE CE AC AE CE
Mà CE nguyên nên CE = 7
0.25
Suy ra điểm E thỏa:
2 2
2 2
3 2 1
1
7
2 7 49
x y
AE
CE
x y
0.25
2
4
5
42 52
2 0
5 5
x y
y y
4
5
14 18
5 5
7 11
5 5
x y
y x
y x
0.25
Vậy tọa độ điểm E là:
18 14
;
5 5
11 7
;
5 5
E
E
0.25
| 1/8

Preview text:

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH Trường TH, THCS và THPT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 2019 – 2020 ) TRƯƠNG VĨNH KÝ Môn: TOÁN – Khối: 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
(Học sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề: A
Họ và tên học sinh: ............................................................................................................... Lớp: .........................
Số báo danh: .................................. Chữ ký học sinh: .......................................................... Ngày: 17/ 12/ 2019
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x  3 a.) y  2 x 1 b.) y  4  x x  4
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a.) 2
x  6x  4  2  x
2x y  1 b.)  2 2
x  5xy y  7  c.)  x   x   2 5 5 3
4  5x 11x 1 Câu 3 (2 điểm). a.) Xác định parabol: 2
(P) : y ax bx  4 biết (P) có đỉnh I 2;0 .
b.) Tìm tọa độ giao điểm của  P 2
: y x  4x  4 và đường thẳng d  : y x  2 .
Câu 4 (1 điểm). Tìm m để phương trình 2
x  2mx  2m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x , x sao cho 1 2 3 3
x x x x  10 . 1 2 1 2
Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với (
A 1; 2), B(3; 2), C(2; 7) .
a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b.) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.
c.) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật.
d.) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác BCE có độ dài cạnh BE = 1 và độ dài cạnh CE là một số nguyên.
----------------------- HẾT -----------------------
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – 2019-2020 – ĐỀ A Câu 1
Tìm tập xác định của hàm số sau: 1 điểm a.) Điều kiện: 0.5 TXĐ : D = R\{ } b.) 0.5 Điều kiện: Câu 2
Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3 điểm a.) 2
x  6x  4  2  x 0.5 2
x  6x  4  2  xx  2 0.5    x  4  n 
2x y  1 b.)  2 2
x  5xy y  7  0.5 y  1 2x   x 5x
1 2x  1 2x2 2  7  y  1 2x   2
15x  9x  6  0  y  1 2x  x 0.5  1 y  1    2 9
x    y    5 5 c.)  x   x   2 5 5 3
4  5x 11x 1 4 0.25
Điều kiện: x   3 0.25
  x   x     x   x   2 5 5 11 5 3 4 3
8  5x 15x  20 2 2
x  3x  4
9x  27x  36    5   2
x  3x  4 5 x 0.25
 5  x  11 5 3x  4  3x  8    1 9  2
x  3x  4   5  0  
 5 x  5  x  11
5 3x  4  3x  8  x    1 n 2
 x  3x  4  0   0.25
x  4n  Câu 3 a.) Xác định (P): 2
y ax bx  4 biết (P) có đỉnh I 2;0 1 điểm b 0.25
Hoành độ đỉnh x  2  
 2  4a b  0 2a
Đỉnh I 2;0P  4a  2b 4  0 0.25
4a b  0 a  2  0.25
Ta có hệ phương trình    4a  2b  4  b  2   Vậy: P 2
: y  2x  2x  4 0.25
b.) Tìm tọa độ giao điểm của  P 2
: y x  4x  4 và đường thẳng d  : y x  2 1 điểm
x  3  y  1 0.25x3
Phương trình hoành độ giao điểm: 2
x  4x  4  x  2  
x  2  y  0  0.25
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(3; 1), B(2; 0) Câu 4
Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt x , x sao 1 điểm 1 2 cho 2 0.25 0.25 0.25 Yêu cầu bài toán 0.25 Câu 5
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; -2), B(-3; 2), C(2; 7). 3 điểm
a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Tọa độ trọng tâm G của tam giác 0.5
b)Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B. 0.5
AB  4 2, BC  5 2, AC  82 Ta có: 2 2 2
AB BC AC 32 50  82 Suy ra tam giác ABC vuông tại B
Có thể sử dụng tích vô hướng.
c.) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật. 1 điểm  
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ABCD là hình chữ nhật  AD BC 0.25 x 1  5 x  6 0.75  DD     D 6;  3 y   2  5 y    3 DD
d.) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác BCE có độ dài cạnh BE = 1. 1 điểm 0.25
Ta có: BC BE CE BC BE  5 2 1 CE  5 2 1 Mà CE nguyên nên CE = 7  0.25 BE  x   2
3  y  22  1 1 Suy ra điểm E thỏa:    CE  7  
x  22  y  2 7  49   4 0.25 x  y    4 5 x  y     5  14 18     y   x   42 52  2  5 5 2y y   0    5 5  7 11 y   x     5 5   18 14  0.25 E  ;    5 5   
Vậy tọa độ điểm E là:   11 7  E  ;    5 5   
SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH Trường TH, THCS và THPT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 2019 – 2020 ) TRƯƠNG VĨNH KÝ Môn: TOÁN – Khối: 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
(Học sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề: B
Họ và tên học sinh: ............................................................................................................... Lớp: .........................
Số báo danh: .................................. Chữ ký học sinh: .......................................................... Ngày: 17/ 12/ 2019
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x  3 a.) y  2 x  4
b.) y  3  x x  3
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a.) 2
x  4x  5  3  x
2x y 1  0 b.)  2 2
4x y  3xy  1  c.)  x   x   2 5 5 3
4  5x 11x 1 Câu 3 (2 điểm). a.) Xác định parabol: 2
(P) : y ax bx  3 biết (P) có đỉnh I 1; 2 .
b.) Tìm tọa độ giao điểm của  P 2
: y x  4x  3 và đường thẳng d  : y  1 x .
Câu 4 (1 điểm). Tìm m để phương trình 2
x  2mx  2m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x , x sao cho 1 2 3 3
x x x x  10 . 1 2 1 2
Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với (
A 3; 2), B(1; 2), C(2; 7) .
a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b.) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
c.) Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.
d.) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác ACE có độ dài cạnh AE = 1 và độ dài cạnh CE là một số nguyên.
----------------------- HẾT -----------------------
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – 2019-2020 – ĐỀ B Câu 1
Tìm tập xác định của hàm số sau: 1 điểm a.) Điều kiện: 0.5 TXĐ : D = R\{ } b.) Điều kiện: 0.5 Câu 2
Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3 điểm a.) 2
x  4x  5  3  x 0.5 3   x  0 
 x 4x5  3 x2 2  x  3   2 2
x  4x  5  x  6x  9  x  3 0.5    x  7  loai  
2x y 1  0 b.)  2 2
4x y  3xy  1  0.5 y  1 2x   4x 3x
1 2x  1 2x2 2  1  y  1 2x   2 2x x  0  y  1 2x  x 0.5  0  y  1    1
x    y  0   2 c.) 3 0.25 Điều kiện: 0.25 0.25 0.25 Câu 3 a.) Xác định (P): 2
y ax bx  3 biết (P) có đỉnh I 1; 2 1 điểm b 0.25
Hoành độ đỉnh x  1 
 1 2a b  0 2a
Đỉnh I 1;2P  ab 3  2 0.25
2a b  0 a  1 0.25
Ta có hệ phương trình    a b  1  b  2   Vậy: P 2
: y x  2x  3 0.25
b.) Tìm tọa độ giao điểm của  P 2
: y x  4x  3 và đường thẳng d  : y  1 x 1 điểm
x  1 y  0 0.25x3
Phương trình hoành độ giao điểm: 2
x  4x  3  1 x  
x  2  y  1   0.25
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(1; 0), B(2; -1) Câu 4
Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt x , x sao 1 điểm 1 2 cho 2 0.25 0.25 0.25 Yêu cầu bài toán 0.25 Câu 5
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-3; 2), B(1; -2), C(2; 7). 3 điểm
a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 0.5
Tọa độ trọng tâm G của tam giác
b.)Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A 0.5
Ta có: AB  4 2, AC  5 2, BC  82 Ta có: 2 2 2
AB AC BC 32 50  82 Suy ra tam giác ABC vuông tại A
Có thể sử dụng tích hướng.
c.)Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật. 1 điểm  
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ABCD là hình chữ nhật  BD AC 0.25 x 1  5 x  6 0.75  DD     D 6;  3 y   2  5 y    3 DD
d.)Tìm tọa độ điểm E biết tam giác ACE có độ dài cạnh AE = 1 và độ dài cạnh CE là 1 điểm một số nguyên. 0.25
Ta có: AC AE CE AC AE  5 2 1 CE  5 2 1 Mà CE nguyên nên CE = 7  0.25 AE  x   2
3  y  22  1 1 Suy ra điểm E thỏa:    CE  7  
x  22  y  2 7  49   4 0.25 x  y    4 5 x  y     5  14 18     y   x   42 52  2  5 5 2y y   0    5 5  7 11 y   x     5 5   18 14  0.25 E  ;    5 5   
Vậy tọa độ điểm E là:   11 7  E  ;    5 5   