Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Tây Thạnh – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2019 – 2020 .Mời bạn đọc đón xem.

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

7 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
MÃ ĐỀ 911 Toán 12 – HK1 – Trang 1/2
TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN – KHỐI 12
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 911

Họ và tên học sinh: ………………………………………………………… Lớp:……… Mã số: ……….
Câu 1: Cho hàm số
4 2
3 4
y x x
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Điểm
1; 1
M
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 2: Hàm số
3 2
2 9 12 5
có mấy điểm cực trị ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3: Kí hiệu
,
m M
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
sin 1
sin sin 1
x
y
x x
. Tính giá
trị biểu thức
3 –
d M m
.
A.
3
d
. B.
4
d
. C.
5
d
. D.
2
d
.
Câu 4: Cho hàm số
3
2
3 5 2
3
x
y x x
. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?
A.
2;3
. B.
1;6
. C.
;1

. D.
(5; )

.
Câu 5: Một hình trụ có chiều cao bằng
3
, chu vi đáy bằng
4
. Tính thể tích của khối trụ.
A.
18
. B.
10
. C.
12
. D.
40
.
Câu 6: Cho hàm số
2
2
9
x
y
x
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số
2
1 3 2
y x x x
với trục
Ox
là
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D. 0.
Câu 8: Giá trị của biểu thức
0,75
1
0,5
4
1
M 81 36
16
bằng
A. 7. B. 5. C. 6. D. 8.
Câu 9: Cho lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
;
2
AB a
,
BC a
,
2 3
AA a
. Thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
4 3
a . B.
3
2 3
a . C.
3
2 3
3
a
. D.
3
4 3
3
a
.
Câu 10: Cho
log3 .
a
Tính giá trị biểu thức
log9000
P
theo
a
A.
2
3.
P a
B.
2
.
P a
C.
2
3 .
P a
D.
3 2 .
P a
Câu 11: Tập xác định
D
của hàm số
2
2
log 2
y x x
là
A.
0;D
. B.
;0 2;D
.
C.
;0 2;D
. D.
;0 2;D
.
Câu 12: Số nghiệm của phương trình
log 3 log 2 1 log5
x x là
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 13: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
,
SA
vuông góc với đáy. Biết
SC
tạo với mặt phẳng
ABCD
một góc
45
. Tính diện tích
S
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
S ABCD
.
A.
2
4
S a
. B.
2
6
S a
. C.
2
8
S a
. D.
2
12
S a
.
Câu 14: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
3 1 4 2 3
x
A.
1;S
. B.
1;S
. C.
;1
S
. D.
;1
S
.
Câu 15: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
, cạnh bên
SB
vuông góc với mặt phẳng
ABC
,
2
SB a
. Tính thể tích khối chóp .
S ABC
.
A.
3
4
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 16: Hàm số
1
3
1
y x
có đạo hàm là:
A.
2
3
1
3 ( 1)
y
x
. B.
3
1
3 ( 1)
y
x
. C.
2
3
( 1)
3
x
y
. D.
3
( 1)
3
x
y
.
Câu 17: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, mặt bên
SBC
tạo với đáy một góc bằng
60
. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
SB
và
SC
. Tính thể tích
V
của khối chóp .
S AMN
.
A.
3
2
a
V . B.
3
4
a
V . C.
3
3
32
a
V . D.
3
3
8
a
V .
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đồ thị của hai hàm số
3 2
2 2
y x x mx
và
2
y x m
cắt nhau tại một điểm duy nhất.
A.
3
m
. B.
3
m
. C.
3
m
. D.
3
m
.
MÃ ĐỀ 911 Toán 12 – HK1 – Trang 1/2
TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN – KHỐI 12
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 911
Họ và tên học sinh: ………………………………………………………… Lớp:……… Mã số: ……….
Câu 1: Cho hàm số
4 2
3 4y x x
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Điểm
1; 1
M
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 2: Hàm số
3 2
2 9 12 5y x x x
có mấy điểm cực trị ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3: Kí hiệu
,m M
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
sin 1
sin sin 1
x
y
x x
. Tính giá
trị biểu thức
3 –d M m
.
A.
3
d
. B.
4
d
. C.
5
d
. D.
2
d
.
Câu 4: Cho hàm số
3
2
3 5 2
3
x
y x x
. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?
A.
2;3
. B.
1;6
. C.
;1
. D.
(5; )
.
Câu 5: Một hình trụ có chiều cao bằng
3
, chu vi đáy bằng
4
. Tính thể tích của khối trụ.
A.
18
. B.
10
. C.
12
. D.
40
.
Câu 6: Cho hàm số
2
2
9
x
y
x
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số
2
1 3 2
y x x x
với trục
Ox
là
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D. 0.
Câu 8: Giá trị của biểu thức
0,75
1
0,5
4
1
M 81 36
16
bằng
A. 7. B. 5. C. 6. D. 8.
Câu 9: Cho lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
;
2
AB a
,
BC a
,
2 3
AA a
. Thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
4 3
a . B.
3
2 3
a . C.
3
2 3
3
a
. D.
3
4 3
3
a
.
Câu 10: Cho
log3 .
a
Tính giá trị biểu thức
log9000
P
theo
a
A.
2
3.
P a
B.
2
.
P a
C.
2
3 .
P a
D.
3 2 .
P a
Câu 11: Tập xác định
D
của hàm số
2
2
log 2
y x x
là
A.
0;D

. B.
;0 2;D
 
.
C.
;0 2;D
 
. D.
;0 2;D
 
.
Câu 12: Số nghiệm của phương trình
log 3 log 2 1 log5
x x là
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 13: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
,
SA
vuông góc với đáy. Biết
SC
tạo với mặt phẳng
ABCD
một góc
45
. Tính diện tích
S
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
S ABCD
.
A.
2
4
S a
. B.
2
6
S a
. C.
2
8
S a
. D.
2
12
S a
.
Câu 14: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
3 1 4 2 3
x
A.
1;S

. B.
1;S

. C.
;1
S

. D.
;1
S

.
Câu 15: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
, cạnh bên
SB
vuông góc với mặt phẳng
ABC
,
2
SB a
. Tính thể tích khối chóp .
S ABC
.
A.
3
4
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 16: Hàm số
1
3
1
y x
có đạo hàm là:
A.
2
3
1
3 ( 1)
y
x
. B.
3
1
3 ( 1)
y
x
. C.
2
3
( 1)
3
x
y
. D.
3
( 1)
3
x
y
.
Câu 17: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, mặt bên
SBC
tạo với đáy một góc bằng
60
. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
SB
và
SC
. Tính thể tích
V
của khối chóp .
S AMN
.
A.
3
2
a
V . B.
3
4
a
V . C.
3
3
32
a
V . D.
3
3
8
a
V .
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đồ thị của hai hàm số
3 2
2 2
y x x mx
và
2
y x m
cắt nhau tại một điểm duy nhất.
A.
3
m
. B.
3
m
. C.
3
m
. D.
3
m
.
MÃ ĐỀ 911 Toán 12 – HK1 – Trang 2/2
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
3
2
( ) 7 14 2
3
mx
y f x mx x m
giảm
trên nửa khoảng
1;

.
A.
14
;
15

. B.
14
;
15

. C.
14
2;
15
. D.
14
;
15

.
Câu 20: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng
a
.
A.
2
7
3
a
. B.
2
7
6
a
. C.
2
7
5
a
. D.
2
3
7
a
.
Câu 21: Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
. Hình nón
N
có đỉnh
A
và đường tròn đáy là đường tròn
ngoại tiếp tam giác
BCD
. Tính thể tích
V
của khối nón
N
.
A.
3
3
27
a
V
. B.
3
6
27
a
V . C.
3
6
9
a
V
. D.
3
6
27
a
V
.
Câu 22: Cho hình chóp .
S ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông có cạnh bằng
2
a
. Tam giác
SAB
cân tại
S
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa
SC
và mặt đáy bằng
60
. Tính khoảng cách
h
giữa hai đường thẳng
BD
và
SA
.
A.
11
11
a
h . B.
2 66
11
a
h . C.
15
31
a
h . D.
2 15
31
a
h .
Câu 23: Tìm tham số
m
để phương trình
4 2 1 .2 3 8 0
x x
m m
có hai nghiệm trái dấu.
A.
1 9.
m
B.
8
.
3
m
C.
8
9.
3
m
D.
9.
m
Câu 24: Hình bên là đồ thị của ba hàm số
x
y a
,
x
y b
,
x
y c
0 , , 1
a b c
được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
b a c
.
B.
a b c
C.
a c b
.
D.
c b a
.
Câu 25: Cho
9 9 23
x x
. Khi đó biểu thức
5 3 3
K
1 3 3
x x
x x
có giá trị bằng
A.
5
.
2
B.
1
.
2
C.
3
.
2
D. 2.
Câu 26: Giả sử ta có hệ thức
2 2
7 , ( , 0).
a b ab a b
Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A.
2 2 2
2log ( ) log log .
a b a b
B.
2 2 2
2log log log .
3
a b
a b
C.
2 2 2
log 2(log log ).
3
a b
a b
D.
2 2 2
4log log log .
6
a b
a b
Câu 27: Cho hàm số
4 2
(2 1) 2
y x m x m
có đồ thị
( )
C
. Giá trị
m
để đường thẳng:
( ) : 2
d y
cắt đồ thị
( )
C
tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn
3
là
A.
3
2
11
1
2
m
m
. B.
3
2
1 2
m
m
. C.
11
1
2
m
. D.
1 2
m
.
Câu 28: Xác định
,
a b
để hàm số
1
ax
y
x b
có đồ thị như hình vẽ bên.
Chọn khẳng định đúng
A.
1, 1
a b
.
B.
1, 1
a b
.
C.
1, 1
a b
.
D.
1, 1
a b
.
Câu 29: Giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
( ) 3 1
f x x x mx
có hai điểm cực trị
1 2
,
x x
thỏa mãn
2 2
1 2
3
x x
là
A.
1
m
. B.
2
m
. C.
3
2
m
. D.
1
2
m
.
Câu 30: Người ta cần xây một hồ chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
500
3
m
3
. Đáy
hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000đồng/m
2
.
Người ta phải tính toán kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là:
A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 76 triệu đồng. D. 77 triệu đồng.
……………HẾT…………..
x
y
y =
c
x
y =
b
x
y =
a
x
O
x
y
-2
1
-1
1
MÃ ĐỀ 911 Toán 12 – HK1 – Trang 2/2
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
3
2
( ) 7 14 2
3
mx
y f x mx x m
giảm
trên nửa khoảng
1;
.
A.
14
;
15
. B.
14
;
15
. C.
14
2;
15
. D.
14
;
15
.
Câu 20: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng
a
.
A.
2
7
3
a
. B.
2
7
6
a
. C.
2
7
5
a
. D.
2
3
7
a
.
Câu 21: Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
. Hình nón
N
có đỉnh
A
và đường tròn đáy là đường tròn
ngoại tiếp tam giác
BCD
. Tính thể tích
V
của khối nón
N
.
A.
3
3
27
a
V
. B.
3
6
27
a
V . C.
3
6
9
a
V
. D.
3
6
27
a
V
.
Câu 22: Cho hình chóp .
S ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông có cạnh bằng
2a
. Tam giác
SAB
cân tại
S
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa
SC
và mặt đáy bằng
60
. Tính khoảng cách
h
giữa hai đường thẳng
BD
và
SA
.
A.
11
11
a
h . B.
2 66
11
a
h . C.
15
31
a
h . D.
2 15
31
a
h .
Câu 23: Tìm tham số
m
để phương trình
4 2 1 .2 3 8 0
x x
m m
có hai nghiệm trái dấu.
A.
1 9.
m
B.
8
.
3
m
C.
8
9.
3
m
D.
9.
m
Câu 24: Hình bên là đồ thị của ba hàm số
x
y a
,
x
y b
,
x
y c
0 , , 1
a b c
được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
b a c
.
B.
a b c
C.
a c b
.
D.
c b a
.
Câu 25: Cho
9 9 23
x x
. Khi đó biểu thức
5 3 3
K
1 3 3
x x
x x
có giá trị bằng
A.
5
.
2
B.
1
.
2
C.
3
.
2
D. 2.
Câu 26: Giả sử ta có hệ thức
2 2
7 , ( , 0).
a b ab a b
Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A.
2 2 2
2log ( ) log log .
a b a b
B.
2 2 2
2log log log .
3
a b
a b
C.
2 2 2
log 2(log log ).
3
a b
a b
D.
2 2 2
4log log log .
6
a b
a b
Câu 27: Cho hàm số
4 2
(2 1) 2
y x m x m
có đồ thị
( )
C
. Giá trị
m
để đường thẳng:
( ) : 2
d y
cắt đồ thị
( )
C
tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn
3
là
A.
3
2
11
1
2
m
m
. B.
3
2
1 2
m
m
. C.
11
1
2
m
. D.
1 2
m
.
Câu 28: Xác định
,
a b
để hàm số
1
ax
y
x b
có đồ thị như hình vẽ bên.
Chọn khẳng định đúng
A.
1, 1
a b
.
B.
1, 1
a b
.
C.
1, 1
a b
.
D.
1, 1
a b
.
Câu 29: Giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
( ) 3 1
f x x x mx
có hai điểm cực trị
1 2
,
x x
thỏa mãn
2 2
1 2
3
x x
là
A.
1
m
. B.
2
m
. C.
3
2
m
. D.
1
2
m
.
Câu 30: Người ta cần xây một hồ chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
500
3
m
3
. Đáy
hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000đồng/m
2
.
Người ta phải tính toán kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là:
A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 76 triệu đồng. D. 77 triệu đồng.
……………HẾT…………..
x
y
y =
c
x
y =
b
x
y =
a
x
O
x
y
-2
1
-1
1
MÃ ĐỀ 911 Toán 12 – HK1 – Trang 3/2
TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm)
Thời gian làm bài: 30 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: …………………………………………………………Lớp:………Mã số: ………
Câu 1. (1.0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và cực trị của hàm số :
4 2
2 2
y x x
Câu 2. (1.0 điểm): Giải phương trình :
3 3
3 log log 3 1 0
x x
Câu 3. (1.0 điểm): Cho tứ diện
ABCD
có
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
và
DC
vuông góc với mặt
phẳng
ABC
.Gọi
,
E F
lần lượt là hình chiếu của
C
lên cạnh
AD
và
BD
. Biết
AB CD a
. Tính
thể tích khối tứ diện
CDEF
.
Câu 4. (1.0 điểm) : Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
là tam giác
đều. Gọi
H
là trung điểm
AB
và là chân đường cao hình chóp .
S ABCD
. Xác định tâm mặt cầu
S
ngoại tiếp hình chóp
SABCD
và tính diện tích mặt cầu
S
.
-------Hết------
MÃ ĐỀ 911 Toán 12 – HK1 – Trang 4/2
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN TỰ LUẬN – MÔN TOÁN - KHỐI 12
Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm
Câu
1
' 3
'
; 4 4
0 2
0 1 1
1 1
lim ; lim
x x
Tap xac dinh D R y x x
x y
y x y
x y
y y



x
-1 0 1
y’
+ 0
-
0 + 0
-
y -1 -1
-2
( ; 1);(0;1)
( 1;0);(1; )
1; 1
1; 1
0; 2
CD
CD
CT
HS dong bientren
HS nghichbientren
HS dat cuc dai tai x y
HS dat cuc dai tai x y
HS dat cuctieu tai x y

0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
2
Điều kiện:
3
0
0
1
log 0
1
x
x
x
x
x
3 3 3 3
3 log log 3 1 0 3 log 1 log 1 0
x x x x
3 3
log 3 log 2 0
x x
Đặt
3
log 0
t x t
Ta có
3
2
3
log 1
1 3
3 2 0
2 81
log 2
x
t x
t t
t x
x
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
3
Tính
ABCD
V
:
3
1
.
3 6
ABCD ABC
a
V S CD
Ta có:
. (*)
DCEF
DABC
V
DE DF
V DA DB
2 2
2 2
1
2 2
DE DC a
DA DA a
Tương tự:
2 2
2 2 2
1
3
DF DC a
DB DB DC CB
T
ừ (*)
1
6
DCEF
DABC
V
V
.V
ậy
3
1
6 36
DCEF ABCD
a
V V
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
4
Gọi
O AC BD
, dựng
Ox ABCD
//
Ox SH
.
Gọi
G
là trọng tâm tam giác đều
SAB
. Dựng
Gy SAB
//
Gy HO
,
Gy Ox I
.
Ta có
I Ox IA IB IC
I Gy IS IA IB
suy ra
I
là tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp .
S ABCD
.
Bán kính mặt cầu :
2 2
SI SG GI
2 2
SG HO
2
2
2 3
.
3 2 2
a a
21
6
a
.
Diện tích mặt cầu :
2
7
3
a
S
0,25
0,25
0,25
0,25
a
a
F
E
B
A
C
D
MÃ ĐỀ 911 Toán 12 – HK1 – Trang 4/2
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN TỰ LUẬN – MÔN TOÁN - KHỐI 12
Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm
Câu
1
' 3
'
; 4 4
0 2
0 1 1
1 1
lim ; lim
x x
Tap xac dinh D R y x x
x y
y x y
x y
y y
x
-1 0 1
y’
+ 0
-
0 + 0
-
y -1 -1
-2
( ; 1);(0;1)
( 1;0);(1; )
1; 1
1; 1
0; 2
CD
CD
CT
HS dong bientren
HS nghichbientren
HS dat cuc dai tai x y
HS dat cuc dai tai x y
HS dat cuctieu tai x y
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
2
Điều kiện:
3
0
0
1
log 0
1
x
x
x
x
x
3 3 3 3
3 log log 3 1 0 3 log 1 log 1 0
x x x x
3 3
log 3 log 2 0
x x
Đặt
3
log 0
t x t
Ta có
3
2
3
log 1
1 3
3 2 0
2 81
log 2
x
t x
t t
t x
x
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
3
Tính
ABCD
V
:
3
1
.
3 6
ABCD ABC
a
V S CD
Ta có:
. (*)
DCEF
DABC
V
DE DF
V DA DB
2 2
2 2
1
2 2
DE DC a
DA DA a
Tương tự:
2 2
2 2 2
1
3
DF DC a
DB DB DC CB
T
ừ (*)
1
6
DCEF
DABC
V
V
.V
ậy
3
1
6 36
DCEF ABCD
a
V V
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
4
Gọi
O AC BD
, dựng
Ox ABCD
//
Ox SH
.
Gọi
G
là trọng tâm tam giác đều
SAB
. Dựng
Gy SAB
//
Gy HO
,
Gy Ox I
.
Ta có
I Ox IA IB IC
I Gy IS IA IB
suy ra
I
là tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp .
S ABCD
.
Bán kính mặt cầu :
2 2
SI SG GI
2 2
SG HO
2
2
2 3
.
3 2 2
a a
21
6
a
.
Diện tích mặt cầu :
2
7
3
a
S
0,25
0,25
0,25
0,25
a
a
F
E
B
A
C
D
| 1/7
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác ABC vuông tại B ; AB  2a , BC  a ,
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020
AA  2a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.AB C   bằng MÔN TOÁN – KHỐI 12 3 2a 3 3 4a 3
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) A. 3 4a 3 . B. 3 2a 3 . C. . D. . 3 3
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 911 Câu 10: Cho log 3  .
a Tính giá trị biểu thức P  log 9000 theo a  A. 2 P  a  3. B. 2 P  a . C. 2 P  3a . D. P  3  2 . a
Họ và tên học sinh: ………………………………………………………… Lớp:……… Mã số: ……….
Câu 11: Tập xác định D của hàm số y  log  2 x  2x là 2  A. D  0; . B. D   ;  0 2;. Câu 1: Cho hàm số 4 2
y  3x  4x . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ. C. D   ;  02; . D. D   ;  0 2; .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
C. Hàm số không có cực trị.
Câu 12: Số nghiệm của phương trình log  x  3  log  x  2 1 log5 là D. Điểm M 1; 
1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 2: Hàm số 3 2
y  2x  9x 12x  5 có mấy điểm cực trị ?
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy. Biết SC A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
tạo với mặt phẳng  ABCD một góc 45 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . sin x 1 A. 2 S  4 a . B. 2 S  6 a . C. 2 S  8 a . D. 2 S  12 a . Câu 3: Kí hiệu ,
m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  . Tính giá 2 sin x  sin x 1 x
Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình    1 3 1  4  2 3
trị biểu thức d  3M – m . A. d  3. B. d  4 . C. d  5. D. d  2 . A. S  1; . B. S  1; . C. S   ;   1 . D. S   ;   1 . 3 x
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng Câu 4: Cho hàm số 2 y 
 3x  5x  2 . Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? 3
 ABC, SB  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 2;3. B. 1;6 . C.  ;   1 . D. (5; ) . 3 a 3 a 3 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2
Câu 5: Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ. A. 18 . B. 10 . C. 12 . D. 40 .
Câu 16: Hàm số y   x  13 1 có đạo hàm là: 1 1 3 2 (x 1) 3 (x 1) x  2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . Câu 6: Cho hàm số y 
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3 2 3 (x 1) 3 3 (x 1) 3 3 2 x  9 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên
SBC tạo với đáy một góc bằng 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tính thể tích
Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x   2
1 x  3x  2 với trục Ox là V của khối chóp S.AMN . 3 3 3 3 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0. a a a 3 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 4 32 8 1 0,75  1 
Câu 8: Giá trị của biểu thức 0,5 4 M  81   36   bằng
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số 3 2
y  x  2x  mx  2 và 16  2
y  x  m cắt nhau tại một điểm duy nhất. A. 7. B. 5. C. 6. D. 8. A. m  3 . B. m  3  . C. m  3 . D. m  3  . MÃ ĐỀ 911
Toán 12 – HK1 – Trang 1/2 TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác ABC vuông tại B ; AB  2a , BC  a ,
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020
AA  2a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.AB C   bằng MÔN TOÁN – KHỐI 12 3 2a 3 3 4a 3
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) A. 3 4a 3 . B. 3 2a 3 . C. . D. . 3 3
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 911 Câu 10: Cho log 3  .
a Tính giá trị biểu thức P  log 9000 theo a  A. 2 P  a  3. B. 2 P  a . C. 2 P  3a . D. P  3  2 . a
Họ và tên học sinh: ………………………………………………………… Lớp:……… Mã số: ……….
Câu 11: Tập xác định D của hàm số y  log  2 x  2x là 2  A. D  0; . B. D   ;  0 2;. Câu 1: Cho hàm số 4 2
y  3x  4x . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ. C. D   ;  02; . D. D   ;  0 2; .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
C. Hàm số không có cực trị.
Câu 12: Số nghiệm của phương trình log  x  3  log  x  2 1 log5 là D. Điểm M 1; 
1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 2: Hàm số 3 2
y  2x  9x 12x  5 có mấy điểm cực trị ?
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy. Biết SC A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
tạo với mặt phẳng  ABCD một góc 45 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . sin x 1 A. 2 S  4 a . B. 2 S  6 a . C. 2 S  8 a . D. 2 S  12 a . Câu 3: Kí hiệu ,
m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  . Tính giá 2 sin x  sin x 1 x
Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình    1 3 1  4  2 3
trị biểu thức d  3M – m . A. d  3. B. d  4 . C. d  5. D. d  2 . A. S  1; . B. S  1; . C. S   ;   1 . D. S   ;   1 . 3 x
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng Câu 4: Cho hàm số 2 y 
 3x  5x  2 . Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? 3
 ABC, SB  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 2;3. B. 1;6 . C.  ;   1 . D. (5; ) . 3 a 3 a 3 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2
Câu 5: Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ. A. 18 . B. 10 . C. 12 . D. 40 .
Câu 16: Hàm số y   x  13 1 có đạo hàm là: 1 1 3 2 (x 1) 3 (x 1) x  2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . Câu 6: Cho hàm số y 
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3 2 3 (x 1) 3 3 (x 1) 3 3 2 x  9 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên
SBC tạo với đáy một góc bằng 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tính thể tích
Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x   2
1 x  3x  2 với trục Ox là V của khối chóp S.AMN . 3 3 3 3 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0. a a a 3 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 4 32 8 1 0,75  1 
Câu 8: Giá trị của biểu thức 0,5 4 M  81   36   bằng
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số 3 2
y  x  2x  mx  2 và 16  2
y  x  m cắt nhau tại một điểm duy nhất. A. 7. B. 5. C. 6. D. 8. A. m  3 . B. m  3  . C. m  3 . D. m  3  . MÃ ĐỀ 911
Toán 12 – HK1 – Trang 1/2 3 mx
Câu 26: Giả sử ta có hệ thức 2 2
a  b  7ab, (a, b  0). Hệ thức nào sau đây là đúng ?
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2 y  f (x) 
 7mx 14x  m  2 giảm 3 a  b
A. 2log (a  b)  log a  log . b B. 2log  log a  log . b
trên nửa khoảng 1; . 2 2 2 2 2 2 3  14   14   14   14  a  b a  b A.  ;   C. log  2(log a  log b). D. 4log  log a  log . b  . B.  ;     . C. 2;  . D.  ;    . 2 2 2 2 2 2 15     15   15    15  3 6
Câu 20: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a . Câu 27: Cho hàm số 4 2
y  x  (2m 1)x  2m có đồ thị (C) . Giá trị m để đường thẳng: (d) : y  2 cắt đồ thị 2 7 a 2 7 a 2 7 a 2 3 a
(C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 3 là A. . B. . C. . D. . 3 6 5 7  3 m   3  m  11 A. 2  . B.  2 . C. 1  m  . D. 1  m  2 . 11 2
Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Hình nón  N  có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn 1   m  1   m  2  2
ngoại tiếp tam giác BCD . Tính thể tích V của khối nón  N  . 3  3a 3 6a 3  6a 3  6a  A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . ax 1
Câu 28: Xác định a,b để hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ bên. y 27 27 9 27 x  b Chọn khẳng định đúng
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a . Tam giác SAB cân tại S và A. a  1, b  1.
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách h B. a  1, b  1. 1
giữa hai đường thẳng BD và SA . C. a  1, b  1. -2 -1 1 x a 11 2a 66 a 15 2a 15 A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . D. a  1, b  1. 11 11 31 31
Câu 23: Tìm tham số m để phương trình 4x  2   1 .2x m
 3m 8  0 có hai nghiệm trái dấu.
Câu 29: Giá trị của tham số m để hàm số 3 2
f (x)  x  3x  mx 1 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn 1 2 8 8 2 2 A. 1  m  9. B. m  . C.  m  9. D. m  9. x  x  3 là 1 2 3 3 3 1 A. m  1. B. m  2 . C. m  . D. m  . 2 2
Câu 24: Hình bên là đồ thị của ba hàm số x y  a , x y  b , y x y  c 0  a, , b c  
1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. y = bx 500
Câu 30: Người ta cần xây một hồ chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng m3. Đáy
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 3 A. b  a  c .
hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000đồng/m2. y = cx B. a  b  c
Người ta phải tính toán kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là: y = ax C. a  c  b . A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 76 triệu đồng. D. 77 triệu đồng. D. c  b  a .
……………HẾT………….. O x 5  3x  3x
Câu 25: Cho 9x  9x  23 . Khi đó biểu thức K  có giá trị bằng 1 3x  3x 5 1 3 A.  . B. . C. . D. 2. 2 2 2 MÃ ĐỀ 911
Toán 12 – HK1 – Trang 2/2 3 mx
Câu 26: Giả sử ta có hệ thức 2 2
a  b  7ab, (a, b  0). Hệ thức nào sau đây là đúng ?
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2 y  f (x) 
 7mx 14x  m  2 giảm 3 a  b
A. 2log (a  b)  log a  log . b B. 2log  log a  log . b
trên nửa khoảng 1; . 2 2 2 2 2 2 3  14   14   14   14  a  b a  b A.  ;   C. log  2(log a  log b). D. 4log  log a  log . b  . B.  ;     . C. 2;  . D.  ;    . 2 2 2 2 2 2 15     15   15    15  3 6
Câu 20: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a . Câu 27: Cho hàm số 4 2
y  x  (2m 1)x  2m có đồ thị (C) . Giá trị m để đường thẳng: (d) : y  2 cắt đồ thị 2 7 a 2 7 a 2 7 a 2 3 a
(C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 3 là A. . B. . C. . D. . 3 6 5 7  3 m   3  m  11 A. 2  . B.  2 . C. 1  m  . D. 1  m  2 . 11 2
Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Hình nón  N  có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn 1   m  1   m  2  2
ngoại tiếp tam giác BCD . Tính thể tích V của khối nón  N  . 3  3a 3 6a 3  6a 3  6a  A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . ax 1
Câu 28: Xác định a,b để hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ bên. y 27 27 9 27 x  b Chọn khẳng định đúng
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a . Tam giác SAB cân tại S và A. a  1, b  1.
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách h B. a  1, b  1. 1
giữa hai đường thẳng BD và SA . C. a  1, b  1. -2 -1 1 x a 11 2a 66 a 15 2a 15 A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . D. a  1, b  1. 11 11 31 31
Câu 23: Tìm tham số m để phương trình 4x  2   1 .2x m
 3m 8  0 có hai nghiệm trái dấu.
Câu 29: Giá trị của tham số m để hàm số 3 2
f (x)  x  3x  mx 1 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn 1 2 8 8 2 2 A. 1  m  9. B. m  . C.  m  9. D. m  9. x  x  3 là 1 2 3 3 3 1 A. m  1. B. m  2 . C. m  . D. m  . 2 2
Câu 24: Hình bên là đồ thị của ba hàm số x y  a , x y  b , y x y  c 0  a, , b c  
1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. y = bx 500
Câu 30: Người ta cần xây một hồ chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng m3. Đáy
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 3 A. b  a  c .
hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000đồng/m2. y = cx B. a  b  c
Người ta phải tính toán kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là: y = ax C. a  c  b . A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 76 triệu đồng. D. 77 triệu đồng. D. c  b  a .
……………HẾT………….. O x 5  3x  3x
Câu 25: Cho 9x  9x  23 . Khi đó biểu thức K  có giá trị bằng 1 3x  3x 5 1 3 A.  . B. . C. . D. 2. 2 2 2 MÃ ĐỀ 911
Toán 12 – HK1 – Trang 2/2 TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 12
PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm)
Thời gian làm bài: 30 phút
(Không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên học sinh: …………………………………………………………Lớp:………Mã số: ………
Câu 1. (1.0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và cực trị của hàm số : 4 2 y   x  2x  2
Câu 2. (1.0 điểm): Giải phương trình : 3 log x  log 3x 1  0 3 3
Câu 3. (1.0 điểm): Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A và DC vuông góc với mặt
phẳng  ABC .Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C lên cạnh AD và BD . Biết AB  CD  a . Tính
thể tích khối tứ diện CDEF .
Câu 4. (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác
đều. Gọi H là trung điểm AB và là chân đường cao hình chóp S.ABCD . Xác định tâm mặt cầu S 
ngoại tiếp hình chóp SABCD và tính diện tích mặt cầu S  . -------Hết------ MÃ ĐỀ 911
Toán 12 – HK1 – Trang 3/2
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019-2020
Gọi O  AC  BD , dựng Ox   ABCD  Ox//SH .
PHẦN TỰ LUẬN – MÔN TOÁN - KHỐI 12
Gọi G là trọng tâm tam giác đều SAB . Dựng 0,25 Câu
Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm
Gy  SAB  Gy//HO , Gy  Ox  I . ' 3
Tap xac dinh D  R ; y   4x  4x
I Ox  IA  IB  IC 0,25 Ta có 
suy ra I là tâm mặt cầu 0,25 x  0  y  2
I Gy  IS  IA  IB  Câu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . '
y  0  x  1  y  1  4 x 1  y  1   0,25 Bán kính mặt cầu : 2 2 SI  SG  GI       2 2   lim y ; lim y 2 a 3  a  a 21 x x 2 2  SG  HO   .        . Câu x   -1 0 1   3 2    2  6 0,25 1 y’ + 0 - 0 + 0 - 2 7 a y -1 -1
Diện tích mặt cầu : S  0,25 3   -2   0,25 HS dong bientren ( ;  1);(0;1)
HS nghichbientren (1;0);(1;  ) HS dat cuc dai tai x  1  ; y  1 CD
HS dat cuc dai tai x  1; y  1 CD
HS dat cuc tieu tai x  0; y   2 0,25 CT x  0 x  0 0,25 Điều kiện:     x  1 log x  0  x 1 3
3 log x  log 3x 1  0  3 log x  1 log x 1  0 3 3 3  3  Câu 2   0,25 log x  3 log x  2  0 3 3 Đặt t  log x t  0 3   Ta có 0,25 t  1  log x 1   3 x 3 2 t  3t  2  0      t 2    log x  2 x  81  0,25 3 V 3 1 a Tính ABCD : V  S .CD  ABCD 3 ABC 6 0,25 D V DE DF DCEF  . (*) F Ta có: V DA DB DABC a 2 2 DE DC a 1 Câu     0,25 E 2 2 3 DA DA 2a 2 B 2 2 DF DC a 1 0,25 C    2 2 2 DB DB DC  CB 3 Tương tự: a V 1 3 DCEF   1 a V  V  0,25 A DCEF ABCD Từ (*) V 6 DABC .Vậy 6 36 MÃ ĐỀ 911
Toán 12 – HK1 – Trang 4/2
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019-2020
Gọi O  AC  BD , dựng Ox   ABCD  Ox//SH .
PHẦN TỰ LUẬN – MÔN TOÁN - KHỐI 12
Gọi G là trọng tâm tam giác đều SAB . Dựng 0,25 Câu
Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm
Gy  SAB  Gy//HO , Gy  Ox  I . ' 3
Tap xac dinh D  R ; y   4x  4x
I Ox  IA  IB  IC 0,25 Ta có 
suy ra I là tâm mặt cầu 0,25 x  0  y  2
I Gy  IS  IA  IB  Câu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . '
y  0  x  1  y  1  4 x 1  y  1   0,25 Bán kính mặt cầu : 2 2 SI  SG  GI       2 2   lim y ; lim y 2 a 3  a  a 21 x x 2 2  SG  HO   .        . Câu x   -1 0 1   3 2    2  6 0,25 1 y’ + 0 - 0 + 0 - 2 7 a y -1 -1
Diện tích mặt cầu : S  0,25 3   -2   0,25 HS dong bientren ( ;  1);(0;1)
HS nghichbientren (1;0);(1;  ) HS dat cuc dai tai x  1  ; y  1 CD
HS dat cuc dai tai x  1; y  1 CD
HS dat cuc tieu tai x  0; y   2 0,25 CT x  0 x  0 0,25 Điều kiện:     x  1 log x  0  x 1 3
3 log x  log 3x 1  0  3 log x  1 log x 1  0 3 3 3  3  Câu 2   0,25 log x  3 log x  2  0 3 3 Đặt t  log x t  0 3   Ta có 0,25 t  1  log x 1   3 x 3 2 t  3t  2  0      t 2    log x  2 x  81  0,25 3 V 3 1 a Tính ABCD : V  S .CD  ABCD 3 ABC 6 0,25 D V DE DF DCEF  . (*) F Ta có: V DA DB DABC a 2 2 DE DC a 1 Câu     0,25 E 2 2 3 DA DA 2a 2 B 2 2 DF DC a 1 0,25 C    2 2 2 DB DB DC  CB 3 Tương tự: a V 1 3 DCEF   1 a V  V  0,25 A DCEF ABCD Từ (*) V 6 DABC .Vậy 6 36 MÃ ĐỀ 911
Toán 12 – HK1 – Trang 4/2