Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán năm học 2019 - 2020 - Đề số 4

Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 6 năm học 2019 - 2020 - Đề số 4
A. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 Bài 1: 18 9 2 .15 1 a, Rút gọn phân số: 9 5 8 3 .16 .5 4
b, Tính giá trị của biểu thức A biết 3 A = .
a (b + c) + 5b(a − c) với a = -4, b = -1 và c = 3
Bài 2: Tìm x, biết:
a, Tìm nguyên x, y thỏa mãn: (x + 5).(y - 4) = 7
b, Tìm số tự nhiên n biết: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…+ (2n - 1) = 225 1
Bài 3: Có ba bình đựng nước. Nếu ta rót
lượng nước từ bình thứ nhất sang bình 3 1 thứ hai rồi rót
lượng nước hiện có từ bình thứ hai sang bình thứ ba và cuối cùng 4 1 rót
lượng nước hiện có từ bình thứ ba sang bình thứ nhất thì trong mỗi bình đều 10
có 9 lít nước. Hỏi lúc đầu mỗi bình chứa bao nhiêu lít nước?
Bài 4: Cho xAy nhọn, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5cm. Trên tia đối của tia
Ax lấy điểm D sao cho AD = 3cm, C là một điểm trên tia Ay a, Tính BD b, Biết 0 0
BCD = 85 , BCA = 50 . Tính ACD
c, Biết AK = 1cm (K thuộc BD). Tính BK 2010 2011 2012 2010 + 2011 + 2012
Bài 5: So sánh P và Q, biết P = + + và Q = 2011 2012 2013 2011 + 2012 + 2013
B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 Bài 1: 1 a, b, A = 3 4 Bài 2:
a, Vì (x + 5).(y - 4) = 7 nên (x + 5) và (y - 4) thuộc tập ước của 7
Với x + 5 = 7 và y - 4 = 1 thì x = 2 và y = 5
Với x + 5 = 1 và y - 4 = 7 thì x = -4 và y = 11
Với x + 5 = -1 và y - 4 = -7 thì x = -6 và y = -3
Với x + 5 = -7 và y - 4 = -1 thì x = -12 và y = 3
b, Tìm số tự nhiên n biết: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…+ (2n - 1) = 225
Với mọi số tự nhiên n ta có 2n - 1 là số lẻ
Có tổng A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…+ (2n - 1) là tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2n - 1
Số số hạng của A là (2n - 1 - 1) : 2 +1 = n (số hạng)
Tổng A = (2n - 1 + 1).n : 2 = n2
Mà A = 225 và n là số tự nhiên nên n = 15 Bài 3: 1 Sau khi rót
lượng nước hiện có từ bình thứ ba sang bình thứ nhất thì lượng 10 1
nước rót sang bình thứ nhất bằng
lượng nước còn lại, tức là bình thứ nhất đã 9 nhận thêm 1 lít 2 Do đó
lượng nước của bình thức nhất bằng 9 - 1 = 8 (lít) 3 2
Vậy lượng nước của bình thứ nhất là: 8 : =12 (lít) 3 1 Sau khi rót
lượng nước hiện có từ bình thứ hai sang bình thứ ba thì lượng nước 4 1
rót sang bình thứ ba bằng
lượng nước còn lại, tức là bình thứ ba đã nhận thêm 3 3 lít
Vậy lượng nước của bình thứ ba là: 9 + 1 - 3 = 7 (lít)
Lượng nước của bình thức hai là: 9.3 - 12 - 7 = 8 (lít)
Bài 4: Học sinh tự vẽ hình
a, Vì B thuộc Ax, D thuộc tia đối của tia Ax nên điểm A nằm giữa hai điểm D và B
Suy ra BD = BA + AD = 5 + 3 = 8 (cm)
b, Vì điểm A nằm giữa hai điểm D và B nên tia CA nằm giữa hai tia CB và CD
 ACD + ACB = BCD 0 0 0
 ACD = BCD − ACB = 85 − 50 = 35
c, Bài toán xảy ra hai trường hợp
Trường hợp 1: K thuộc Ax, chỉ ra K nằm giữa A và B để tính được KB
Trường hợp 2: K thuộc tia đối của tia Ax, chỉ ra A nằm giữa K và B để tính được KB Bài 5: Đặt a = 2011 + 2012 + 2013 2010 + 2011+ 2012 2010 2011 2012 Có Q = = + + 2011 + 2012 + 2013 a a a 2010 2010 2011 2011 2012 2012 Có  ;  ;  a 2011 a 2012 a 2013 2010 2011 2012 2010 2011 2012 Vậy + +  + + hay P < Q a a a 2011 2012 2013