Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2019 - 2020
-------------------------- Môn: TOÁN - Lớp: 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Câu 1:
Giá trị cực tiểu của hàm số 3 2 y x 3x 9x 2 là A. 7. B. 25  . C. 20  . D. 3. Câu 2:
Cho f x , g x là các hàm số xác định và liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 2 f
 xdx  2 f  xdx . B.  f
 x gxdx  f 
 xdx  g  xdx . C.  f
 x gxdx  f 
 xdx  g
 xdx . D. f
 xgxdx  f  x . dx g  xdx . Câu 3:
h h nh n trụ ta i c đều c nh đ 2a , đ n ca a 3 nh thể t ch của hối n trụ đ 3 a 3 3a A. . B. 3 3a . C. 3 a . D. . 4 4 Câu 4:
h h nh ch S.ABCD c đ ABCD l h nh vu n c nh a i t SA   ABCD v
SA  a 3 hể t ch hối ch S.ABCD n 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. 3 a 3 . 3 12 4 3 x Câu 5: N u f (x) x dx   e  C 
thì f (x) bằng 3 4 x 4 x A. 2 ( )  3 x f x x  e . B. f (x) x   e . C. 2 ( ) x
f x  x  e . D. f (x) x   e . 12 3 Câu 6:
ậ n hiệ của ất h ơn tr nh log (3x 1)  3 là 2 1   1  A.  ;3   . B. ;3   . C. ;3   . D. 3; . 3   3  Câu 7: h n trụ đứn AB .
C A' B 'C ' c đ ta i c vu n cân t i ,
A AB  AC  2 . a Góc
iữa AC ' v ặt hẳng  ABC  n 0
60 . hể t ch hối n trụ AB .
C A' B 'C ' là 3 4a 3 3 4a 3 3 2a 3 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 9 Câu 8:
Cho f  x h số iên tục v c đ h cấ hai trên Mệnh đề n sau đâ sai?
A. N u f ' x  0, f ' x  0 th h số đ t cực tiểu t i x . 0   0 0
B. N u f ' x  0, f ' x  0 th h số đ t cực đ i t i x . 0   0 0
C. H số f  x đ t cực trị t i x hi v chỉ hi x n hiệ của đ h . 0 0
D. N u f ' x đổi dấu hi x qua x và f ' x iên tục t i x th h số f  x đ t cực 0 0 trị t i x . 0 Câu 9:
Tìm nghiệ của h ơn tr nh log x  5  4 . 2   A. x 13. B. x 11. C. x  3. D. x  21.
Câu 10: T nh đ h của hàm số 2 3 2 x y   . A. 2 x2 y  2 ln16 . B. 2 x2 y  2 ln 4 . C. x2 y  4 ln 4 . D. 2 x3 y  2 ln 2 .
Câu 11: T i trị ớn nhất của h số 2
y  1 4x  x . A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 0 .
Câu 13: r n c c h số sau, h số n đồn i n trên 4x 1
A. y  tanx . B. 3 y  x 1 . C. y 
y  x  x  . x  . D. 4 2 1 2
Câu 14: H nh n d ới đâ h n hải h nh iểu diễn của h nh đa diện ? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. x
Câu 15: i tu n của đồ thị h số y  M 2
 ;2 c hệ số c k là x  t i điể   1 1 A. k 1. B. k  2 . C. k  1  . D. k  . 9 x  1  1
Câu 16: ậ n hiệ của ất h ơn tr nh    là  2  2 A.   ;1  . B. 0;  1 . C. .
D. 1; . x  x 
Câu 17: T họ n u ên h của h số f  x 2 1  x  . 1 1 2 x 1 A. x   C x  x   C . C.
 ln x 1  C . D. 1  C . x  . B. 2 ln 1 1 2 x  2 1
Câu 18: Tậ xác định D của hàm số y  log 2019  x là 3  
A. D  0;2019 .
B. D  2019; .
C. D   ;  201  9 .
D. D   ;  2019 .
Câu 19: Đồ thị bên là của h số 4 2
y  x  3x  3 . y x -1 O 1 -3 -5
Với i trị n của m th h ơn tr nh 4 2
x  3x  m  0 c đún a n hiệ hân iệt? A. m  4  . B. m  4 . C. m  3  . D. m  0 . Câu 20: h h số 3 2
y  x  x 1 c đồ thị C . Tìm trên C điể M c h nh độ d ơn
sa ch ti tu n với C t i M vu n c với đ n thẳn y  x  2 .  1   1  A. M ;1   . B. M 1;  1 và M  ;1   .  3   3  C. M 1;  1 .
D. M 1;  1 .
Câu 21: Bi t m là giá trị của tham số để hàm số 3 2
y  x  3x  mx 1 c hai điểm cực trị x , x 0 1 2 sao cho 2 2
x  x  x x  13 . Mệnh đề n d ới đâ đún ? 1 2 1 2 A. m  1  ;7 . B. m  7  ; 1  . C. m  1  5; 7  . D. m  7;10 . 0   0   0   0   
Câu 22: Tậ x c định của hàm số y   2
x  3x  2 là A. 1;2 . B.  ;  
1  2; . C.  ;   1 2;. D. \ 1;  2 .
Câu 23: H nh ch tứ i c đều c a nhiêu ặt hẳn đối xứn ? A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . I
Câu 24: Cho tam giác ABC vu n t i A . Khi quay tam giác ABC ( ể cả c c điể tr n ) quanh
trục đ n thẳn AC ta đ ợc A. Khối trụ. B. Khối cầu C. Khối n n D. Mặt n n 2 x  3x  2
Câu 25: Đồ thị h số y  2 x  3x 
c số đ n tiệ cận ( a ồ cả tiệ cận đứn v 2 ngang) là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
Câu 26: Trong c c ệnh đề sau, ệnh đề n đún
A. H nh ch c đ h nh th i u n c ặt cầu n i ti
B. H nh ch c đáy là hình than vu n u n c ặt cầu n i ti .
C. Hình ch c đ h nh tứ i c u n c ặt cầu n i ti .
D. H nh ch c đ h nh ta i c u n c ặt cầu n i ti . 5
Câu 27: iệ cận n an của đồ thị h số y  x  đ n thẳn c h ơn tr nh 1 A. x 1. B. x  0 . C. y  5 . D. y  0 . 3
Câu 28: Cho a là ột số thực d ơn Vi t iểu thức 3 2 5 P  a
a d ới d n ũ thừa với số ũ hữu tỉ 2 19 1  1 A. 5 P  a . B. 15 P  a . C. 15 P  a . D. 15 P  a .
Câu 29: Đ n c n tr n hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2
y  x  2x 1. B. 4 2
y  x  2x  3 . C. 4 2
y  x  3x 1 . D. 4 2
y  x  x 1.
Câu 30: Hình bát diện đều có bao nhiêu c nh? A. 15. B. 8 . C. 12 . D. 6 . 2
Câu 31: ch tất cả c c n hiệ của h ơn tr nh 2x x  4 n A. 2  . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 32: Đặt a  log 5 , b  log 5 . Hã iểu diễn log 5 theo a và b . 2 3 6 ab 1
A. log 5  a  b . B. log 5 
log 5  a  b . D. log 5  6 6 a  . C. 2 2 b 6 6 a  . b
Câu 33: Cho hàm số y  f (x) xác định và liên tục trên
. Có bản i n thiên nh hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số n hịch bi n trên khoản 1; .
B. Hàm số đồn bi n trên khoản  1  ;.
C. Hàm số đồn bi n trên khoản  ;  2   .
D. Hàm số n hịch bi n trên khoản   ;1  .
Câu 34: Đ n thẳn y  4x 1 và đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x 1 có tất cả a nhiêu điể chung? A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 35: Đ n c n tr n h nh vẽ ên đồ thị của h số n ? A. 3 2
y  x  3x  4. B. 3 2
y  x  3x 1. C. 3 2
y  x  3x 1. D. 3 2
y  x  2x 1.
Câu 36: Cho diện t ch xun quanh của h nh trụ n 80. nh thể t ch của hối trụ i t
h ản c ch iữa hai đ n 10. A. 64. B. 400. C. 40. D. 160.
Câu 37: h h số iên tục v c đ h đ n ậc hai trên thỏa ãn
f 0  f  
1  f 2  0và f  0  0, f   
1  0, f  2  0 Hỏi đồ thị của c thể
hình nào trong các hình sau? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3 B. Hình 4 C. Hình 2 D. Hình 1
Câu 38: a nhiêu số n u ên để h ơn tr nh x x 1 4 .2 m  
 2m  0 c hai n hiệ x , x 1 2
thỏa ãn x  x  3 ? 1 2 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3. I
Câu 39: h ặt cầu S  tâm O Mặt hẳn P cắt ặt cầu S  the ột đ n tròn c n nh n
3 và kh ản c ch từ O đ n ặt hẳn  P ng 1 Diện t ch ặt cầu S  là A. 16 .
B. 10 .C. 32 . D. 8 .
Câu 40: h h số y  cos 3x  cos 2x  5cos x 1 Gi trị ớn nhất của h số 142 35 A. 4 . B. . C. 4  . D. . 27 27
Câu 41: i t r n tậ hợ tất cả c c i trị của tha số m để h ơn tr nh 3
x  3 x 1  m 1
c đún 6 n hiệ ột h ản c d n  ; a b . nh tổn 2 2
S  a  b . A. 1. B. 5. C. 25. D. 10.
Câu 42: h h ơn tr nh log  2 x  x 1.log  2 x 
x 1  log x  x  . Có bao nhiêu a  2 1 2 2017 
i trị n u ên thuộc h ản 1;2018 của tha số a sa ch h ơn tr nh đã ch c n hiệ ớn hơn 3 ? A. 20 . B. 17 . C. 18 . D. 19 .
Câu 43: h h nh n trụ AB .
C A' B 'C ' c thể t ch V . Gọi M điể thuộc c nh CC ' sao cho
CM  3C ' M. nh the V thể t ch của hối ch M.ABC V V V 3V A. . B. . C. . D. . 4 6 12 4
Câu 44: a nhiêu i trị thực của tha số để đồ thị h số 4 2
y  x  2mx  m 1 có ba
điể cực trị t th nh ột ta i c c n nh đ n tròn n i ti n 1? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 45: Cho hình chóp tứ i c đều c c nh đ n a v c nh ên n 4a . Tính diện t ch
xun quanh của h nh n n n i ti h nh ch . A. 2 S  4 a . B. 2 S  2 a . C. 2 S  3 a . D. 2
S  2 2 a .
Câu 46: h c c số thực x, y thỏa ãn x  0, y  0, x  y  1 Gọi M , m i trị ớn nhất v iá
trị nhỏ nhất của iểu thức S   2 x  y  2 4 3
4 y  3x  25xy ổn M  m n 391 383 49 25 A. . B. . C. . D. . 16 16 2 2 a 5
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD c đ h nh nh h nh c AB  a , SA  SB  SC  SD  . 2
Gi trị ớn nhất của hối chóp S.ABCD n 3 a 3 3 a 3 a 6 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3
Câu 48: Một cốc thủ tinh h nh trụ đựn đầ n ớc c n nh đ 6cm , chiều ca 10cm .
Đặt ột hối n n n nh c n nh đ 9cm , chiều cao 12cm v òn c i cốc
(tha hả h nh vẽ), sa ch ặt xun quanh của hối nh ti xúc iện cốc nh
thể t ch n ớc còn i tr n cốc A.   3 240 cm  . B.   3 140 cm  . C.   3 264 cm  . D.   3 72 cm  .
Câu 49: ậ hợ tất cả c c i trị của m để ất h ơn trình log  2 x  4x  log
2x  m  0 có 3  1   3 n hiệ A. 0;. B. 1; . C. 0; . D. . Câu 50: H số 3 2
y  x  3mx  3mx 1 (tha số m ) đồn i n trên Gi trị nhỏ nhất của iểu thức 2
P  4m  m 1 A. 4. B. 5. C. . D. 0. 16
---------------- HẾT ----------------