Đề thi HSG Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Đình Xô – Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Đình Xô – Bắc Ninh giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

1 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH XÔ
ĐỀ THI CHN HC SINH GIỎI CP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN 9
Thi gian: 120 pht (không kể thời gian giao đề)
Bài 1
1) Rút gọn biểu thức:
2 3 5 2 3 5
2 2 3 5 2 2 3 5
A


.
2) Cho biểu thức:
26 19 2 3
2 3 1 3
x x x x x
P
x x x x
với x ; x ≠1
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2 Cho hàm số
2 1.y m x m
a) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên tập số thực.
b) Tìm m để đồ thị của các hàm số
2, 2 1y x y x
và
21y m x m
đồng quy.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2.
Bài 3
1) Cho phương trình
2
2 4 0x mx m
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
12
;xx
thỏa mãn
33
12
26x x m
2) Cho hàm số
󰇛
󰇜
󰇛
 
󰇜

Tính
f(a)
tại
33
a 16 8 5 16 8 5
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đưng cao AH
a) Biết AB = 15cm, HC = 16cm. Tính AC, BC, AH và 
.
b) Trên Ax là tia đối tia AB lấy điểm K bất kì, kẻ AI CK. Chứng minh tích CI.CK
không đổi khi K thay đổi trên Ax.
c) Tính giá trị biểu thức



Bài 5
1/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: n
3
– 2023n chia hết cho 6
2. Tính P = sinα + cosα biết rằng: tanα + cotα = 3 và 0
0
< α < 90
0
------------Hết------------
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH XÔ NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn thi: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 2 3 5 2 3 5
1) Rút gọn biểu thức: A   . 2 2  3  5 2 2  3  5
x x  26 x 19 2 x x  3
2) Cho biểu thức: P    với x ≥ 0; x ≠1 x  2 x  3 x 1 x  3 a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2 Cho hàm số y  m  2 x m 1.
a) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên tập số thực.
b) Tìm m để đồ thị của các hàm số y  x  2, y  2x 1 và y  m  2 x m 1 đồng quy.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2. Bài 3 1) Cho phương trình 2
x  2mx m  4  0
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x thỏa mãn 3 3
x x  26m 1 2 1 2
2) Cho hàm số 𝑓(x) = (𝑥3 + 12𝑥 − 31)2024 Tính f (a) tại 3 3
a  16  8 5  16  8 5
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Biết AB = 15cm, HC = 16cm. Tính AC, BC, AH và 𝐵𝐴𝐻 ̂ .
b) Trên Ax là tia đối tia AB lấy điểm K bất kì, kẻ AI  CK. Chứng minh tích CI.CK
không đổi khi K thay đổi trên Ax. 2023
c) Tính giá trị biểu thức (𝑐𝑜𝑡𝐶𝐾𝐴 ̂. 𝑡𝑎𝑛𝐶𝐻𝐼 ̂ ) Bài 5
1/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: n3 – 2023n chia hết cho 6
2. Tính P = sinα + cosα biết rằng: tanα + cotα = 3 và 00 < α < 900 ------------Hết------------