Đề thi HSG Vật lí 10 cấp trường 2022-2023 có đáp án

Đề thi HSG Vật lí 10 cấp trường 2022-2023 có đáp án được soạn dưới dạng file PDF gồm 6 trang.Tài liệu giúp bổ sung kiến thức và hỗ trợ bạn học tập hiệu quả. Chúc bạn học tốt nhé

Hình 2
Hình 1
TRƯNG THPT …..
K THI HC SINH GII VĂN HÓA LP 10 THPT
Khóa ngày 11 tháng 4 năm 2023
Môn thi: VT LÝ
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thời gian giao đề
Câu 1 (4 điểm): Mt vt khối lượng m = 1kg đưc kéo trên mt sàn nm ngang bi
lc
F
hp với phương ngang
= 60
0
, đ ln
43F =
N (hình 1). Biết h s ma sát
gia vt và mt phng ngang là
3
3
=
và ban đầu vt đng yên. Ly g = 10m/s
2
.
a. Tính gia tc chuyển động ca vt.
b. Sau thi gian
0
3ts=
(k t khi bắt đầu chuyển động) thì
thôi tác dng lc kéo
F
. Tính tổng quãng đường mà vật đi t
khi bt đu chuyển đng cho đến khi dng li.
c. Thay đổi lc kéo
F
thì thy vt chuyển động thng đều. Đ lc F giá tr nh nht
thì góc α phi bng bao nhiêu?
Câu 2 (4 điểm): Mt ca-nô chy qua sông xut phát t A, mũi ng tới điểm B b
bên kia (hình 2). AB vuông góc vi b ng. Nhưng do
nước chảy nên khi đến bên kia, ca-nô li C cách B đoạn
200BC m=
. Thi gian qua sông 1 phút 40s. Nếu ngưi
lái gi cho mũi ca-nô chếch 60° so vi b sông v phía
thưng ngun và m máy chạy như trưc thì ca-nô tới đúng
v trí B. Hãy tính:
a. Vn tốc nước chy và vn tc ca-nô.
b. Thi gian qua sông ca ca-nô ln sau.
Câu 3 (4 điểm): Viên đạn khối ng m = 0,8kg đang bay ngang với vn tc v
0
=
12,5m/s độ cao H = 20m thì v thành hai mnh. Mnh I khối ng m
1
= 0,5kg,
ngay sau khi n bay thẳng đứng xung khi bắt đầu chạm đất vn tc v
1
= 40m/s.
Ly g = 10m/s
2
.
ĐỀ CHÍNH THC
Đề có 2 trang
Hình 4
m
R
a. Tìm độ lớn hướng vn tc ca mảnh đạn II ngay sau khi v. B qua sc cn ca
không khí.
b. Mnh II chm đt sau mnh I khong thi gian bao nhiêu.
c. V trí chm đt ca hai mnh cách nhau bao xa.
Câu 4 (3 điểm): Cho mt qu cầu có kích thưc nh trọng lượng
P = 100N gắn vào đầu B ca mt thanh cứng đồng nht trọng lượng
P
1
= 10N, đu còn li C ca thanh gn với tường thông qua mt trc
quay nm ngang. Dây treo AB không giãn khối lượng không đáng
k. Cho khong cách AC = L = 1m, các góc có giá tr như trên hình
3. H đang trng thái cân bng. Tìm lực căng của dây phn lc ca trc quay C tác
dng lên thanh.
Câu 5 (3 đim): Mt con lắc đơn gồm si y không dãn chiu dài ℓ= 1 m, treo mt vt
khối ng m = 100 g. B qua khối lượng ca dây mi lc cn. Ly = 9,8 m/s
2
.
Ban đầu đưa con lắc đến v trí dây treo hp với phương thẳng đứng góc
 ri th
nh.
a. Tìm vn tc ca vt lực căng của si dây khi dây treo hp với phương thẳng đng
góc .
b. Khi vt m qua v trí cân bng, mt vt nh khối lượng M = 200 g chuyển động ngưc
chiều theo phương ngang với vn tc
󰇍
đến va chm hoàn toàn mm vi vt m. Tính giá
tr ln nht ca để hai vt không t quá đ cao H = 0,8 m so vi v trí cân bng.
Câu 6: (2 đim) Mt vt dng bán cu, bán kính R được đặt trên mt phng nm ngang.
Trên đỉnh bán cầu đt mt vt nh khối ng m ( hình 4). Vt m bắt đầu trượt xung
vi vn tốc ban đầu không đáng kể. B qua ma sát gia vt
m bán cu. Tìm v trí vt m bt đầu ri khi bán cu trong
hai trường hp:
1. Bán cầu được gi c định.
2. Bán cu khối lượng M = m th trưt không ma
sát trên mt phng nm ngang.
---------HT---------
(Thí sinh không được s dng tài liu )
45
o
60
o
A
B
C
L
Hình 3
TRƯNG THPT…..
K THI HC SINH GII VĂN HÓA LP 10 THPT
Khóa ngày 11 tháng 4 năm 2023
Môn thi: VT LÝ
Câu
ý
ng dn
Đim
Câu 1
(4 điểm)
a
1,5đ
- Vt chu tác dng ca các lc:
, , ,
ms
P N F F
(Biu din trên hình v)
- Theo định luật II Niu tơn:
(*)
ms
F P N F ma+ + + =
Chn h trục Oxy như hình vẽ, gc thi
gian là lúc bt đu chuyển động.
Chiếu (*) lên các trc Ox, Oy:
Ox:
cos cos (1)
ms
F F ma F N ma
= =
Oy:
sin 0 sin (2)N F P N P F

+ = =
- T (1) và (2) suy ra:
( )
cos sin (3)a
F
g
m
= +
Thay s:
2
23
/
3
a m s=
0.25
0,25
0.25
0,25
0.25
0.25
b
1,5đ
- Trong thi gian
0
3ts=
, vật đi được quãng đường :
22
10
1 1 2 3
. .3 3 3
2 2 3
S at m= = =
Vn tc ca vt ti thời điểm
0
t
:
0
23
.3 2 3 /
3
v at m s= = =
- Sau thi gian t
0
vt chuyển động chm dần đu vi gia tc:
2
2
10 3
/
3
a g m s
= =
Quãng đưng vật đi được sau khi ngng tác dng lc
F
:
( )
2
2
2
2
23
0,6 3
2
10 3
2.
3
v
Sm
a
= = =
- Tổng quãng đường vt đi đưc:
12
3,6 3S S S m= + =
0.5
0.25
0,25
0.25
0.25
c
- T (3) vi
0a =
(vật CĐ thẳng đu) =>
sinos
mg
F
c
=
+
- Ta có: F
min
(
sinosc
+
) max
Theo bđt bunhiacopxki:
( )
( )( ) ( )
2 2 2 2
sin 1 sin 1os oscc
+ + + = +
0.25
0.25
0.25
P
N
F
ms
F
y
x
α
ĐÁP ÁN
Đáp án có 4 trang
Du bng xy ra khi
0
3
tan 30
3
= = =
0.25
Câu 2
(4 điểm)
a
a. - Vn tc bng vn tc nưc chy:
n
BC
v
t
=
200
2/
100
n
v m s = =
Trong tam giác vuông ABD ta có:
cos60
nn
cano cano
v t v
BD
AD v t v
= = =
2
4/
1
cos60
2
n
cano
v
v m s = = =
0,5
0,5
0,5
0,5
b
b. Khi ca-nô chuyển động theo phương AB thì:
4.100 400AB vt m= = =
.
Thi gian qua sông ca ca-nô ln sau
Trong tam giác vuông ABD, ta có:
400 800
461,9m
sin60
33
2
AB
AD = = = =
.
Thi gian qua sông ca ca-nô ln sau là:
461,9
115,48
4
cano
AD
ts
v
= = =
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(4 điểm)
a
1,5đ
a. Động lượng ca h bo toàn:
0 1 1 2 2
mv m v m v=+
(1)
Trong đó,
1
v
là vn tc các mảnh đạn ngay sau khi v,
1
v
chiu
thẳng đứng hướng xung.
Ta có:
2 2 2
1 1 1 1
2 2 20 3 /v v gH v v gH m s

= = =
1 0 1 0
v v p p
nên:
( ) ( )
22
2 2 2
2 1 0 2 2 0 0 1 1
20 . /p p p m v m v m v kg m s= + = + =
2
200
66,7 /
3
= v m s
.
2
v
hp vi
0
v
góc
,
1 1 1
00
tan 3 60

= = = =
o
p m v
p mv
HV 0,5
0,5
0,5
b
1,5đ
b. Thi gian mnh I chm đt là nghim của phương trình:
22
1 1 1 1 1 1
1
20 20 3 5 0,53
2
= + = + =H v t gt t t t s
(>0 tha mãn)
Thi gian mnh II chm đt là nghim của phương trình:
( )
22
2 2 2 2 2 2 2
1 200 3
sin . 20 . 5 11,88
2 3 2
= = = =H y v t gt t t t s
21 2 1
11,88 0,53 11,35 = = =t t t s
0,5
0,5
0,5
c
c. Hai mnh sau khi chm đt cách nhau:
( )
2 2 2
. 396,12
= = =L L v cos t m
1
Câu 4
(3 điểm)
a) Các lc tác dng lên thanh như hình vẽ. Trong
đó: R
x
, R
y
là thành phn ca phn lc ca tưng
tác dụng lên thanh theo phương ngang và phương
thẳng đứng.
Ta có:
0
1
=++++
yx
RRPTP
Suy ra:
+=+
=
o
y
o
x
TRPP
TR
45cos
45sin
1
Đối vi trc quay C ta có:
=+=
ooo
C
BCT
BC
PBCPM 75sin..60sin
2
.60sin..0
1
Lc căng dây: T = 94,1 N.
R
x
= 66,6 N, R
y
= 43,4 N.
Phn lc ca tưng tác dng lên thanh:
NRRR
yx
4,79
22
=+=
HV 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5
(3 điểm)
a
1,5đ
Theo đnh lut II Newton:

󰇍
󰇍
(2)





(3)
Thay (1) vào (3), suy ra:
󰇛  
󰇜 (4)
Thay s , ta có:
󰇛   󰇜 
󰇛    󰇜 
0,5
0,5
0,5
b
1,5đ
b.Vn tc ca ngay trước va chm:

󰇛

󰇜

Theo đnh lut bảo toàn động lượng:
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇛 󰇜
󰇍
󰇍
󰇍
(5)


󰇛
󰇜
󰆒

󰆒


TH
1
: Nếu  , tc
󰆒
, sau va chm hai vt chuyển động
ngược chiều dương (theo chiều chuyển động trước va chm ca m), độ
ln
󰆒



luôn nh hơn
. Khi đó đ cao hai vật lên được luôn
nh hơn
󰇛

󰇜
.
TH
2
: Nếu  , tc
󰆒
, sau va chm hai vt chuyển động
0,25
0,25
0,25
45
o
60
o
A
B
C
L
R
y
R
x
P
1
P
T
N
cùng chiều ơng (theo chiều chuyển động trước va chm ca M)và lên
đến độ cao h. Độ ln vn tc
󰆒



Theo ĐLBT cơ năng :
󰇛
󰇜

󰇛
󰇜
󰆒
󰆒

󰆒




󰇛
󰇜


0,25
0,25
0,25
Câu 6
(2 điểm)
1
1. Áp dụng định lý động năng:
Vn tc ti M:
2
2 (1 os )v gR c
=−
(1)
- Định luật II Niu tơn : mgcos
2
mv
N
R
−=
(2)
- T (1) và (2) suy ra : N =mg(3cos
-2)
- vt bt đu ri bán cu khi N = 0
2
os
3
c
=
0,25
0,25
0,25
0,25
2
2.
M m
- Gi
V
là vn tc bán cu,
u
là vn tc ca
M so vi bán cu. Vn tc ca m so vi đt là :
v u V=+
- Theo phương ngang động lượng bo toàn nên :
cos
( cos )
x
mu
mv MV m u V MV V
Mm
= = =
+
(1)
- Khi m bắt đầu ri khi M thì :
2
cos
mu
mg
R
=
2
cos (2)u gR
=
- Mt khác ;
2 2 2
2 cosv V u uV
= +
(3)
- Áp dụng định lut bảo toàn cơ năng :
22
(1 os )
22
mv MV
mgR c
= +
(4)
- T (1),(2),(3),(4) suy ra:
3
os 3cos 2 0
m
c
Mm

+ =
+
- Vi M=m ,ta có :
3
os 6cos 4co

+ =
. Gii ra cos
=
31
0,25
0,25
0,25
0,25
Thí sinh giải đúng theo cách khác hưng dn chm, giám khảo cho điểm ti đa;
Mi ln thiếu đơn vị tr 0,25 điểm, tối đa trừ 0,5 điểm trong 1 câu ln.
---------HT---------
| 1/6

Preview text:

TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA LỚP 10 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC
Khóa ngày 11 tháng 4 năm 2023 Đề có 2 trang Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (4 điểm): Một vật có khối lượng m = 1kg được kéo trên mặt sàn nằm ngang bởi
lực F hợp với phương ngang  = 600, độ lớn F = 4 3 N (hình 1). Biết hệ số ma sát 3
giữa vật và mặt phẳng ngang là  =
và ban đầu vật đứng yên. Lấy g = 10m/s2. 3
a. Tính gia tốc chuyển động của vật.
b. Sau thời gian t = 3 s (kể từ khi bắt đầu chuyển động) thì 0
thôi tác dụng lực kéo F . Tính tổng quãng đường mà vật đi từ Hình 1
khi bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại.
c. Thay đổi lực kéo F thì thấy vật chuyển động thẳng đều. Để lực F có giá trị nhỏ nhất
thì góc α phải bằng bao nhiêu?
Câu 2 (4 điểm): Một ca-nô chạy qua sông xuất phát từ A, mũi hướng tới điểm B ở bờ
bên kia (hình 2). AB vuông góc với bờ sông. Nhưng do
nước chảy nên khi đến bên kia, ca-nô lại ở C cách B đoạn
BC = 200m . Thời gian qua sông là 1 phút 40s. Nếu người
lái giữ cho mũi ca-nô chếch 60° so với bờ sông về phía
thượng nguồn và mở máy chạy như trước thì ca-nô tới đúng vị trí B. Hãy tính: Hình 2
a. Vận tốc nước chảy và vận tốc ca-nô.
b. Thời gian qua sông của ca-nô lần sau.
Câu 3 (4 điểm): Viên đạn khối lượng m = 0,8kg đang bay ngang với vận tốc v0 =
12,5m/s ở độ cao H = 20m thì vỡ thành hai mảnh. Mảnh I có khối lượng m1 = 0,5kg,
ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống và khi bắt đầu chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s. Lấy g = 10m/s2.
a. Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh đạn II ngay sau khi vỡ. Bỏ qua sức cản của không khí.
b. Mảnh II chạm đất sau mảnh I khoảng thời gian bao nhiêu. A
c. Vị trí chạm đất của hai mảnh cách nhau bao xa. 45o
Câu 4 (3 điểm): Cho một quả cầu có kích thước nhỏ trọng lượng L
P = 100N gắn vào đầu B của một thanh cứng đồng nhất trọng lượng B
P1 = 10N, đầu còn lại C của thanh gắn với tường thông qua một trục 60o
quay nằm ngang. Dây treo AB không giãn khối lượng không đáng C
kể. Cho khoảng cách AC = L = 1m, các góc có giá trị như trên hình Hình 3
3. Hệ đang ở trạng thái cân bằng. Tìm lực căng của dây và phản lực của trục quay C tác dụng lên thanh.
Câu 5 (3 điểm): Một con lắc đơn gồm sợi dây không dãn chiều dài ℓ= 1 m, treo một vật
có khối lượng m = 100 g. Bỏ qua khối lượng của dây và mọi lực cản. Lấy 𝑔 = 9,8 m/s2.
Ban đầu đưa con lắc đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 𝛼0 = 60° rồi thả nhẹ.
a. Tìm vận tốc của vật và lực căng của sợi dây khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 𝛼 = 30°.
b. Khi vật m qua vị trí cân bằng, một vật nhỏ khối lượng M = 200 g chuyển động ngược
chiều theo phương ngang với vận tốc 𝑉
⃗ đến va chạm hoàn toàn mềm với vật m. Tính giá
trị lớn nhất của 𝑉 để hai vật không vượt quá độ cao H = 0,8 m so với vị trí cân bằng.
Câu 6: (2 điểm) Một vật dạng bán cầu, bán kính R được đặt trên mặt phẳng nằm ngang.
Trên đỉnh bán cầu có đặt một vật nhỏ khối lượng m ( hình 4). Vật m bắt đầu trượt xuống
với vận tốc ban đầu không đáng kể. Bỏ qua ma sát giữa vật m
m và bán cầu. Tìm vị trí vật m bắt đầu rời khỏi bán cầu trong hai trường hợp: R
1. Bán cầu được giữ cố định.
2. Bán cầu có khối lượng M = m và có thể trượt không ma Hình 4
sát trên mặt phẳng nằm ngang.
---------HẾT---------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu ) TRƯỜNG THPT…..
KỲ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA LỚP 10 THPT ĐÁP ÁN
Khóa ngày 11 tháng 4 năm 2023 Đáp án có 4 trang Môn thi: VẬT LÝ Câu ý Hướng dẫn Điểm a
- Vật chịu tác dụng của các lực: 1,5đ y
P, N, F, F (Biểu diễn trên hình vẽ) 0.25 ms N - Theo định luật II Niu tơn: F 0,25
F + P + N + F = ma (*) α ms
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, gốc thời x
gian là lúc bắt đầu chuyển động. F ms
Chiếu (*) lên các trục Ox, Oy: P Ox:
F cos − F = ma F cos − N = ma (1) 0.25 ms
Oy: N + F sin − P = 0  N = P F sin (2) 0,25 F - Từ (1) và (2) suy ra: a =
(cos + sin ) − g (3) 0.25 m 2 3 0.25 Thay số: 2 a = m / s 3 b
- Trong thời gian t = 3 s , vật đi được quãng đường : 0 1,5đ 1 1 2 3 2 2 S = at = . .3 = 3 3 m 0.5 Câu 1 1 0 2 2 3
(4 điểm) 2 3
Vận tốc của vật tại thời điểm t : v = at = .3 = 2 3 m / s 0 0 0.25 3
- Sau thời gian t0 vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc: 10 3 2
a = − g = − m / s 0,25 2 3
Quãng đường vật đi được sau khi ngừng tác dụng lực F : v (2 3)2 2 0.25 S = − = = 0,6 3 m 2 2a 10 3 2 2. 3
- Tổng quãng đường vật đi được: S = S + S = 3,6 3 m 0.25 1 2 c mg a = = - Từ (3) với
0 (vật CĐ thẳng đều) => F os c  +  sin 0.25 0.25 - Ta có: F +  min  ( os c   sin ) max Theo bđt bunhiacopxki: ( o c s +   )  ( 2 +  )( 2 2 o c s  +  ) = ( 2 sin 1 sin 1 +  ) 0.25 3 Dấu bằng xảy ra khi 0 tan =  = → = 30 0.25 3 a BC = 0,5
a. - Vận tốc bằng vận tốc nước chảy: v n t 200 0,5  v = = 2m / s n 100 BD v tv
Trong tam giác vuông ABD ta có: cos 60 n n  = = = AD v tv 0,5 cano cano v 2 nv = = = 4m / s cano 0,5 cos 60 1 2 Câu 2 (4 điểm) b
b. Khi ca-nô chuyển động theo phương AB thì: AB = vt = 4.100 = 400m . 0,5
Thời gian qua sông của ca-nô lần sau AB 400 800 0,5
Trong tam giác vuông ABD, ta có: AD = = = = 461,9 m . sin 60 3 3 0,5 2 AD 461, 9 0,5
Thời gian qua sông của ca-nô lần sau là: t = = = 115, 48s v 4 cano a
1,5đ a. Động lượng của hệ bảo toàn:
mv = m v + m v (1) HV 0,5 0 1 1 2 2
Trong đó, v v là vận tốc các mảnh đạn ngay sau khi vỡ, v có chiều 1 2 1
thẳng đứng hướng xuống. Ta có: 2 2 2
v − v = 2gH v =
v − 2gH = 20 3m / s 1 1 1 1 Câu 3
v v p p nên: 1 0 1 0
(4 điểm)
p = p + p m v =
(m v )2 + (m v )2 2 2 2
= 20kg.m / s 2 1 0 2 2 0 0 1 1 0,5 200  v =  66,7m / s . 2 3
v hợp với v góc  , p m v 1 1 1  = = =   = o 2 0 tan 3 60 p mv 0 0 0,5 b
b. Thời gian mảnh I chạm đất là nghiệm của phương trình: 1,5đ 1 2 2 0,5 H = v t +
gt  20 = 20 3t + 5t t = 0,53 s (>0 thỏa mãn) 1 1 1 1 1 1 2
Thời gian mảnh II chạm đất là nghiệm của phương trình: 0,5
H = y = (v sin ) 1 200 3 2 2 .t gt  −20 = .
t − 5t t = 11,88 s 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2
t = t t = 11,88 − 0,53 =11,35 s 0,5 21 2 1 c
c. Hai mảnh sau khi chạm đất cách nhau: L = L = v co s .t = 396,12 m 1 2 ( 2 ) 2
a) Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ. Trong A HV 0,5
đó: Rx, Ry là thành phần của phản lực của tường
tác dụng lên thanh theo phương ngang và phương 45o thẳng đứng. T
Ta có: P + T + P + R L 0,5 x + R y = 1 0 B  R = o T sin 45 Ry Suy ra:  x 0,5 o Câu 4
P + P = R +T cos45 P 60o 1 y P1
(3 điểm)
Đối với trục quay C ta có: Rx C  M = 0 → BC o P BC . .sin 60 + o P . sin 60 = o T BC . .sin 75 C 1 2 0,5 Lực căng dây: T = 94,1 N. 0,5 → Rx = 66,6 N, Ry = 43,4 N.
Phản lực của tường tác dụng lên thanh: R = R2 + R2 = , 79 4N 0,5 x y a
Theo định luật II Newton: 𝐹 ℎ𝑙 = 𝑃 ⃗ + 𝑇⃗ = 𝑚𝑎 (2) 1,5đ 𝑚𝑣2 0,5
𝑇 − 𝑃 cos 𝛼 = 𝐹ℎ𝑡 = 𝑚𝑎ℎ𝑡 = (3) 𝑅 Thay (1) vào (3), suy ra: 0,5
𝑇 = 𝑚𝑔(3 cos 𝛼 − 2 cos 𝛼0) (4)
Thay số 𝛼 = 30°, ta có:
𝑣 = √2.9,8.1(cos 30° − cos 60°) ≈ 2,7 m/s 0,5
𝑇 = 0,1.10(3 cos 30° − 2 cos 60°) ≈ 1,6 N b
b.Vận tốc của 𝑚 ngay trước va chạm: Câu 5 1,5đ 3,13m 0,25
(3 điểm)
𝑣0 = √2𝑔𝑙(1 − cos 𝛼0) ≈ s
Theo định luật bảo toàn động lượng: 𝑚𝑣⃗ ⃗⃗ 0 ⃗ + 𝑀𝑉
⃗ = (𝑚 + 𝑀)𝑣′ (5) −𝑚𝑣 0,25 −𝑚𝑣 0 + 𝑀𝑉
0 + 𝑀𝑉 = (𝑚 + 𝑀)𝑣′ → 𝑣′ = 𝑚 + 𝑀 TH
1 : Nếu 𝑀𝑉 < 𝑚𝑣, tức 𝑣′ < 0, sau va chạm hai vật chuyển động
ngược chiều dương (theo chiều chuyển động trước va chạm của m), độ 𝑚𝑣 0,25 lớn 𝑣′ =
0−𝑀𝑉 luôn nhỏ hơn 𝑣 . Khi đó độ cao hai vật lên được luôn 𝑚+𝑀 0
nhỏ hơn 𝑙(1 − cos 𝛼0) = 0,5 𝑚.
TH2 : Nếu 𝑀𝑉 > 𝑚𝑣, tức 𝑣′ > 0, sau va chạm hai vật chuyển động
cùng chiều dương (theo chiều chuyển động trước va chạm của M)và lên 0,25 đến độ −𝑚𝑣
cao h. Độ lớn vận tốc 𝑣′ = 0+𝑀𝑉 𝑚+𝑀 Theo ĐLBT cơ năng : ( 𝑚 + 𝑀)𝑣′2 𝑣′2 (𝑀 + 𝑚)𝑔ℎ = → ℎ = 2 2𝑔 0,25 −𝑚𝑣 ℎ ≤ 𝐻 ⇔ 𝑣′ ≤ 0 + 𝑀𝑉 √2𝑔𝐻 ⇔ ≤ √2𝑔𝐻 𝑚 + 𝑀
(𝑚 + 𝑀)√2𝑔𝐻 + 𝑚𝑣 ⇔ 𝑉 ≤ 0 ≈ 7,5 m/s 𝑀 0,25 1 N
1. Áp dụng định lý động năng: Vận tốc tại M: 2 v = 2gR(1− os c  ) (1) 0,25 2 mv 0,25
- Định luật II Niu tơn : mgcos − N = (2) R 0,25
- Từ (1) và (2) suy ra : N =mg(3cos -2) 0,25 2
- vật bắt đầu rời bán cầu khi N = 0  os c  = 3 2 2. V M m
- Gọi V là vận tốc bán cầu, u là vận tốc của Câu 6
M so với bán cầu. Vận tốc của m so với đất là :
(2 điểm) 0,25
v = u +V -
Theo phương ngang động lượng bảo toàn nên : mu cos
mv = MV m(u cos −V ) = MV V = (1) x 0,25 M + m 2 mu
- Khi m bắt đầu rời khỏi M thì : mg cos = 2
u = gR cos (2) R - Mặt khác ; 2 2 2
v = V + u − 2uV cos (3) 2 2 mv MV
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : 0,25 mgR(1− os c  ) = + (4) 2 2 m
- Từ (1),(2),(3),(4) suy ra: 3 o
c s  − 3cos + 2 = 0 M + m 0,25 - Với M=m ,ta có : 3 o
c s  − 6 cos + 4 = o . Giải ra cos = 3 −1
Thí sinh giải đúng theo cách khác hướng dẫn chấm, giám khảo cho điểm tối đa;
Mỗi lần thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm, tối đa trừ 0,5 điểm trong 1 câu lớn.
---------HẾT---------