Đề thi minh họa Giải Tích 2 UTC2 - K63 GT2 (Đề số 0001, 0002, 0004)

GV: Võ Thị Bích Trâm Trường ĐH GTVT
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Bộ môn duyệt Khoa KHCB
HỌC PHẦN: GIẢI TÍCH 2
Bộ môn Toán Giải tích Đề minh hoạ số: 0001 Thời gian: 60 phút
Câu 1: Tìm �2�(1; 1) biết � = ln √�2 + �2.
Câu 2: Tính tích phân:
I = ∬ √�2 + �2 ����
với D là miền phẳng giới hạn bởi các đường � = √4 − �2; � = � và � = −�.
Câu 3: Tính tích phân: + + I = ∬ �� √1 + 4�2 + 4�2
với S là phần mặt paraboloid � = 1 − �2 − �2 (� ≥ 0).
Câu 4: Giải phương trình vi phân: � −1 �/ − = 2� 2�
Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. HẾT GV: Võ Thị Bích Trâm Trường ĐH GTVT
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Bộ môn duyệt Khoa KHCB
HỌC PHẦN: GIẢI TÍCH 2
Bộ môn Toán Giải tích Đề minh hoạ số: 0002 Thời gian: 60 phút
Câu 1: Tìm �� biết � = �(�, �) là hàm ẩn xác định bởi:
�2 + �3 + �3 = 3���
Câu 2: Tính tích phân:
I = ∬ √�2 + �2 ����
với D là hình tròn �2 + �2 ≤ 2�.
Câu 3: Tính tích phân:
I = ∫(�3 + 3��)�� + (2�2� − �2)��
với L: � = �2 đi từ A(1; 1) đến B(3; 9)
Câu 4: Giải phương trình vi phân: �−2�
�/ + 2� = 1 + � ; �(0) = 2.
Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. HẾT 2 GV: Võ Thị Bích Trâm Trường ĐH GTVT
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Bộ môn duyệt Khoa KHCB
HỌC PHẦN: GIẢI TÍCH 2
Bộ môn Toán Giải tích Đề minh hoạ số: 0003 Thời gian: 60 phút
Câu 1: Tìm cực trị của hàm số:
�(�, �) = �2� − 2�� + 2�2 − 15�
Câu 2: Tính tích phân:
I = ∬ �2(�2 + �2) ����
với D là hình tròn �2 + �2 ≤ 4.
Câu 3: Tính tích phân:
I = ∮(�2 − 2��)�� + (2�� + �2)�� +
với L là biên của miền D giới hạn bởi các đường cong � = �2; � = 0; và � = 2.
Câu 4: Giải phương trình vi phân:
�// − 4�/ + 3� = ��; �(0) = 1; �/(0) = 0
Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. HẾT GV: Võ Thị Bích Trâm Trường ĐH GTVT
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Bộ môn duyệt Khoa KHCB
HỌC PHẦN: GIẢI TÍCH 2
Bộ môn Toán Giải tích Đề minh hoạ số: 0004 Thời gian: 60 phút
Câu 1: Cho � = √�2 + �2 + �2, tính: �2� �2� �2� A = + + ��2 ��2 ��2
Câu 2: Tính tích phân:
I = ∭(�2 + 5)������
với V là vật thể được giới hạn bởi các mặt � + � + � = 2; � = 0; � = 0; � = 0.
Câu 3: Tính tích phân:
(� + �)�� − (� − �)�� I = ∮ �2 + �2 + với L: �2 + �2 = 9.
Câu 4: Giải phương trình vi phân:
[1 + �3 sin(2�)]�� + (3�2sin 2�) �� = 0
Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. HẾT 4
Document Outline

• I = ∬ √𝑥2 + 𝑦2 𝑑𝑥𝑑𝑦
• I = ∬𝑑𝑠
• HẾT
• I = ∬ √𝑥2 + 𝑦2 𝑑𝑥𝑑𝑦
• I = ∫(𝑥3 + 3𝑥𝑦)𝑑𝑥 + (2𝑥2𝑦 − 𝑦2)𝑑𝑦
• HẾT
• I = ∬ 𝑦2(𝑥2 + 𝑦2) 𝑑𝑥𝑑𝑦
• I = ∮(𝑥2 − 2𝑥𝑦)𝑑𝑥 + (2𝑥𝑦 + 𝑦2)𝑑𝑦
• HẾT
• A = 𝜕𝑥2 + 𝜕𝑦2 + 𝜕𝑧2
• I = ∮
• HẾT