6 trang 8 lượt tải

Đề thi minh họa môn Giải tích | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

15

Đề minh họa thi hết học phần môn Giải tích. Tài liệu được sưu tầm gồm 6 trang, giúp các bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được kết quả tốt trong học tập. Mời các bạn đón xem!

Môn: Giải tích (BAS1203) 10 tài liệu

Trường: Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông 1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

My Lữ

1 tuần trước
Danh sách Quiz
/6
lOMoARcPSD| 58457166
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
KHOA CƠ BẢN 1
BỘ MÔN TOÁN
————
ĐỀ MINH HỌA THI HẾT HỌC PHẦN
Môn: Giải ch 1
Số lượng câu hỏi: 40 câu
Thời gian làm bài: 80 phút
—————— ————–
Mã đề thi 102
Họ và tên sinh viên:....................................... Số báo danh: .........
Lưu ý: Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
n
Câu 1. Gọi
X
là miền hội tụ của chuỗi hàm . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. X = (−3,3). B. C. X = (−3,3]. D. X = (−1,1).
Câu 2. Dãy số nào sau đây có số hạng thứ hai là ?
A. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số y = arctanax,a > 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Miền giá trị của hàm số là R . B. Miền xác định của hàm số là .
C. Hàm số không bị chặn. D. .
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 4. Đặt
A. . B. . C. .
D. .
Câu 5. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy giảm và bị chặn dưới thì hội tụ. B. Dãy tăng thì không bị chặn trên.
C. Dãy bị chặn là dãy đơn điệu. D. Dãy đơn điệu là dãy hội tụ.
Câu 6. Cho chuỗi số . Khẳng định nào dưới đây không đúng?
A. khi n → ∞. B.
n
lim
→∞
u
n
= 0. C. Chuỗi phân kỳ. D. là chuỗi số dương.
Câu 7. Cho . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
0
A. I < 0. B. I = 3 + 3e
3
. C. . D. .
Câu 8. Cho hai chuỗi số ; (II) : .
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
n=1
A. (I) phân kỳ, (II) phân kỳ. B. (I) hội tụ, (II) phân kì.
C. (I) hội tụ, (II) hội tụ . D. (I) phân kỳ, (II) hội tụ.
Câu 9. Cho hàm số
f
(
x
) =
x
;0
< x <
3
.
Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier theo các hàm số sin. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
∞ ∞
Câu 10. Cho 2 chuỗi số dương (I) : kP=0 a
k
, (II) : kP=0 b
k
thỏa mãn điều kiện a
n
≤ b
n
, ∀n ≥ n
0
, n
0
∈
N
. Khẳng định nào dưới đây
không đúng?
lOMoARcPSD| 58457166
A. Nếu chuỗi (I) phân kỳ thì chuỗi (II) phân kỳ.
B. Nếu chuỗi (II) phân kì thì chuỗi (I) phân kì.
C. Nếu chuỗi (II) hội tụ thì chuỗi (I) hội tụ.
D. Nếu chuỗi (I) phân kỳ thì dãy tổng riêng của chuỗi (II) có giới hạn bằng +∞.
Câu 11. Cho . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tích phân trên là ch phân xác định.
B. Tích phân trên là ch phân suy rộng, hội tụ và .
C. Tích phân trên là ch phân suy rộng, hội tụ và .
D. Tích phân trên là ch phân suy rộng, phân kì vì .
Câu 12. Tìm . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
8x
−
3
+ C. − B. F(x) = arcsin
8x
−
3
+ C.
A. F(x) = arccos
5 5
C. . D. .
Câu 13. Cho hàm số y = xcos3x. Giá trị của y
(2023)
(0) là
A. −3
2021
.2022. B. 2023.3
2022
. C. 3
2022
.2021. D. −2023.3
2022
.
ln(1 + 3
x
) − ln(1 − 2
x
)
Câu 14. Cho
f
(
x
) = sin 7
x
khi
.
Xác định hằng số
m
để hàm số liên tục tại
x
= 0. m khi x = 0
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. m = 1. B. . C. . D. .
Câu 15. Để nh ch phân , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Sử dụng phương pháp ch phân từng phần R udv = uv − R vdu.
Bước 2:
.
Bước 3:
Bước 4: Suy ra .
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Các bước đều đúng. B. Sai từ Bước 1. C. Sai từ Bước 2. D. Sai từ Bước 3.
Câu 16. Khẳng định nào dưới đây không đúng?
∞ ∞
A. Với mọi λ 6= 0 : P a
n
hội tụ khi và chỉ khi P λa
n
hội tụ.
B. Nếu hai chuỗi cùng hội tụ thì hội tụ.
C. Tính chất hội tụ hay phân kì của chuỗi số có thể thay đổi khi thay đổi một số hữu hạn số hạng đầu ên của chuỗi.
D. Chuỗi số dương hội tụ khi và chỉ khi dãy tổng riêng tương ứng bị chặn.
Câu 17. Khai triển hàm số f(x) = (x − 2)
3
e
5x
thành chuỗi Taylor trong lân cận của điểm x = 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
lOMoARcPSD| 58457166
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Khai triển hàm số
f
(
x
) = cos
2
2
x
thành chuỗi Maclaurin. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C.
. D. .
Câu 19. Xét các đẳng thức sau:
;
.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (I) đúng, (II) đúng. B. (I) sai, (II) sai. C. (I) sai, (II) đúng. D. (I) đúng, (II) sai.
Câu 20. Xét . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Viết khai triển Taylor của hàm số f(x) = ln(5 + x) trong lân cận của điểm x
0
= 1 đến 0((x − 1)
3
). Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. Cho . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. .
B.
xlim→0+ f(x) = −
7
. C. . D.
Không tồn tại
xlim→0+ f(x
)
.
Câu 23. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A.C. NếuNếu
f
f,gliên tục tạiliên tục tại
x
0xthì0 thì|
f
|fliên tục tại−
g
liên tục tại
x
0. x0.
B. Nếu f liên tục tại x
0
thì f liên tục phải tại x
0
.
D. Hai hàm f,g liên tục tại x
0
⇔ f + g liên tục tại x
0
.
Câu 24. Cho hai hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ.
C. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ.
Câu 25. Tính tổng . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho 0
< a < b <
π
.
Áp dụng định lý Lagrange, hãy chọn khẳng định đúng.
2
A. sinb − sina > (bb−−aacos)cosa.a. D.B. sinsinbb−−sinsina <a < ((bb−−aa))coscosab..
C. sinb − sina > 2
Câu 27. Cho . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
√tan2 x dx
lOMoARcPSD| 58457166
R
A. I = 1.
0
B. I = 2. C. I = −2. D. I = −1.
. Khẳng định nào Câu 28. Xét
dưới đây là đúng?
A. lim S
n
= ln2. B.. C.
lim S
n
= 0. D..
n→∞n→∞
Câu 29. Khẳng định nào dưới đây về ch phân bất định không đúng?
A. ∗ B. R [f(x) − g(x)]dx = R f(x)dx − R g(x)
dx
.
C. R
λf(x)dx = λ
R
f(x)dx (λ
∈
R
)
. D.
Câu 30. Cho
.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. I = 0.B. I = 3 .
C. . D. Giới hạn trên không tồn tại.
Câu 31. Cho . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
. B. . C. . D.A.
.
Câu 32. Cho. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tích phân trên là ch phân suy rộng có cực điểm
x
= 1, hội tụ.
B. Tích phân trên là ch phân suy rộng có cực điểm
x
= 0,
x
= 1; hội tụ.
C. Tích phân trên là ch phân suy rộng có cực điểm
x
= 0, phân kì.
D. Tích phân trên là ch phân suy rộng có cực điểm
x
= 0,
x
= 1; phân kỳ.
Câu 33. Cho dãy số là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 1. D.B. Dãy hội tụ khiDãy hội tụ khi α >
α
≤ 3
2
..
C. Dãy phân kỳ với mọi
α
.
Câu 34. Viết khai triển Maclaurin của hàm hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 35. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . C. . D. .
Câu 36. Khai triển hàm số thành chuỗi Maclaurin và nh tổng . Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
A. . B. .
C. . D. .
lOMoARcPSD| 58457166
Câu 37. Xét dãy số {u
n
}, u
n
=
n
−
3
2
− 5. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.C. {{
u
unn}} không bị chặn, tăng, phân kỳ.bị chặn, giảm, hội tụ.D.B. {{u
u
nn}} không bị chặn, không đơn điệu, phân kỳ.bị chặn,
tăng, hội tụ.
Câu 38. Cho . Khẳng định nào dưới đây không đúng?
A. f
0
(2) = 32. B. f(x) = e
2x.lnx
. C. f(x) > 16 với ∀x > 2. D. f
0
(1) = 2.
Câu 39. Cho x(t) = t
3
+ 2t, y(t) = t
5
+ 4t + 1. Đạo hàm y
0
(x) tại t = 2 là
A. 6. B. . C. . D. 5.
Câu 40. Cho hàm số
f
(
x
) =
x
2
e
2x−1
,
nh
d
2
f
(1). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. d
2
f(1) = 14edx
2
. B. d
2
f(1) = 10edx
2
. C. d
2
f(1) = −2dx
2
. D. d
2
f(1) = 2edx
2
. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
lOMoARcPSD| 58457166
Downloaded by Lam Tam (thudong11@gmail.com)
ĐÁPÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 102
1. A 2. D 3. D 4. C 5. A 6. C 7. C 8. B 9. B 10. B
11. B 12. C 13. D 14. C 15. C 16. C 17. A 18. D 19. D 20. B
21. C 22. A 23. D 24. A 25. D 26. B 27. B 28. A 29. D 30. B
31. A 32. C 33. D 34. B 35. B 36. D 37. C 38. A 39. A 40. A

Tài liệu khác của Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Preview text:

lOMoAR cPSD| 58457166
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
ĐỀ MINH HỌA THI HẾT HỌC PHẦN KHOA CƠ BẢN 1 Môn: Giải tích 1 BỘ MÔN TOÁN
Số lượng câu hỏi: 40 câu ————
Thời gian làm bài: 80 phút —————— ————– Mã đề thi 102
Họ và tên sinh viên:....................................... Số báo danh: .........
Lưu ý: Sinh viên không được sử dụng tài liệu. n
Câu 1. Gọi X là miền hội tụ của chuỗi hàm
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. X = (−3,3). B.
C. X = (−3,3].
D. X = (−1,1). Câu 2. Dãy số
nào sau đây có số hạng thứ hai là ? A. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số y = arctanax,a > 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Miền giá trị của hàm số là R .
B. Miền xác định của hàm số là .
C. Hàm số không bị chặn. D. . Câu 4. Đặt
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy giảm và bị chặn dưới thì hội tụ.
B. Dãy tăng thì không bị chặn trên.
C. Dãy bị chặn là dãy đơn điệu.
D. Dãy đơn điệu là dãy hội tụ. Câu 6. Cho chuỗi số
. Khẳng định nào dưới đây không đúng? A. khi n → ∞.
B. nlim→∞ un = 0. C. Chuỗi phân kỳ. D. là chuỗi số dương. Câu 7. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 0 A. I < 0. B. I = 3 + 3e3. C. . D. . Câu 8. Cho hai chuỗi số ; (II) : .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? n=1
A. (I) phân kỳ, (II) phân kỳ.
B. (I) hội tụ, (II) phân kì.
C. (I) hội tụ, (II) hội tụ .
D. (I) phân kỳ, (II) hội tụ.
Câu 9. Cho hàm số f(x) = x;0 < x < 3. Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier theo các hàm số sin. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . ∞ ∞
Câu 10. Cho 2 chuỗi số dương (I) : kP=0 ak, (II) : kP=0 bk thỏa mãn điều kiện an ≤ bn, ∀n ≥ n0, n0 ∈ N. Khẳng định nào dưới đây không đúng? lOMoAR cPSD| 58457166
A. Nếu chuỗi (I) phân kỳ thì chuỗi (II) phân kỳ.
B. Nếu chuỗi (II) phân kì thì chuỗi (I) phân kì.
C. Nếu chuỗi (II) hội tụ thì chuỗi (I) hội tụ.
D. Nếu chuỗi (I) phân kỳ thì dãy tổng riêng của chuỗi (II) có giới hạn bằng +∞. Câu 11. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tích phân trên là tích phân xác định.
B. Tích phân trên là tích phân suy rộng, hội tụ và .
C. Tích phân trên là tích phân suy rộng, hội tụ và .
D. Tích phân trên là tích phân suy rộng, phân kì vì . Câu 12. Tìm
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 8x − 3 + C. −
B. F(x) = arcsin 8x − 3 + C.
A. F(x) = arccos 5 5 C. . D. .
Câu 13. Cho hàm số y = xcos3x. Giá trị của y(2023)(0) là A. −32021.2022. B. 2023.32022. C. 32022.2021. D. −2023.32022.
ln(1 + 3x) − ln(1 − 2x)
Câu 14. Cho f(x) = sin 7x khi. Xác định hằng số m để hàm số liên tục tại x = 0. m khi x = 0
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. m = 1. B. . C. . D. .
Câu 15. Để tính tích phân
, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần R udv = uv − R vdu. Bước 2: . Bước 3: Bước 4: Suy ra .
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Các bước đều đúng. B. Sai từ Bước 1. C. Sai từ Bước 2. D. Sai từ Bước 3.
Câu 16. Khẳng định nào dưới đây không đúng? ∞ ∞
A. Với mọi λ 6= 0 : P an hội tụ khi và chỉ khi P λan hội tụ. B. Nếu hai chuỗi cùng hội tụ thì hội tụ.
C. Tính chất hội tụ hay phân kì của chuỗi số có thể thay đổi khi thay đổi một số hữu hạn số hạng đầu tiên của chuỗi.
D. Chuỗi số dương hội tụ khi và chỉ khi dãy tổng riêng tương ứng bị chặn.
Câu 17. Khai triển hàm số f(x) = (x − 2)3e5x thành chuỗi Taylor trong lân cận của điểm x = 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng? lOMoAR cPSD| 58457166 A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Khai triển hàm số f(x) = cos2 2x thành chuỗi Maclaurin. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Xét các đẳng thức sau: ; .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. (I) đúng, (II) đúng. B. (I) sai, (II) sai. C. (I) sai, (II) đúng. D. (I) đúng, (II) sai. Câu 20. Xét
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Viết khai triển Taylor của hàm số f(x) = ln(5 + x) trong lân cận của điểm x0 = 1 đến 0((x − 1)3). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 22. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? B. Không tồn tại A. .
xlim→0+ f(x) = −7. C. . D.
xlim→0+ f(x).
Câu 23. Khẳng định nào sau đây không đúng?
B. Nếu f liên tục tại x
A.C. NếuNếu ff,gliên tục tạiliên tục tạix
0 thì f liên tục phải tại x0 .
0xthì0 thì|f|fliên tục tại− g
D. Hai hàm f,g liên tục tại x0 ⇔ f + g liên tục tại x0.
liên tục tạix0. x0. Câu 24. Cho hai hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ.
B. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn.
C. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ.
D. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm chẵn. Câu 25. Tính tổng
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho 0 < a < b < π . Áp dụng định lý Lagrange, hãy chọn khẳng định đúng. 2
A. sinb − sina > (bb−−aacos)cosa.a.
D.B. sinsinbb−−sinsina ((bb−−aa))coscosab..
C. sinb − sina > 2 Câu 27. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? √tan2 x dx lOMoAR cPSD| 58457166 R A. I = 1. 0 B. I = 2. C. I = −2. D. I = −1. Câu 28. Xét . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. lim Sn = ln2. B.. C. lim Sn = 0. D.. n→∞n→∞
Câu 29. Khẳng định nào dưới đây về tích phân bất định không đúng? A. ∗
B. R [f(x) − g(x)]dx = R f(x)dx − R g(x)dx.
C. R λf(x)dx = λR f(x)dx (λ ∈ R ). D. Câu 30. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. I = 0.B. I = 3 . C. .
D. Giới hạn trên không tồn tại. Câu 31. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Cho. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 1, hội tụ.
B. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 0, x = 1; hội tụ.
C. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 0, phân kì.
D. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 0, x = 1; phân kỳ. Câu 33. Cho dãy số
là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 1.
D.B. Dãy hội tụ khiDãy hội tụ khi α >α ≤ 32..
C. Dãy phân kỳ với mọi α.
Câu 34. Viết khai triển Maclaurin của hàm hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 35. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . C. . D. .
Câu 36. Khai triển hàm số
thành chuỗi Maclaurin và tính tổng
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . lOMoAR cPSD| 58457166
Câu 37. Xét dãy số {un}, un = n −3 2 − 5. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.C. {{uunn}} không bị chặn, tăng, phân kỳ.bị chặn, giảm, hội tụ.D.B. {{uunn}} không bị chặn, không đơn điệu, phân kỳ.bị chặn, tăng, hội tụ. Câu 38. Cho
. Khẳng định nào dưới đây không đúng? A. f0(2) = 32.
B. f(x) = e2x.lnx.
C. f(x) > 16 với ∀x > 2. D. f0(1) = 2.
Câu 39. Cho x(t) = t3 + 2t, y(t) = t5 + 4t + 1. Đạo hàm y0(x) tại t = 2 là A. 6. B. . C. . D. 5.
Câu 40. Cho hàm số f(x) = x2e2x−1, tính d2f(1). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. d2f(1) = 14edx2. B. d2f(1) = 10edx2. C. d2f(1) = −2dx2. D. d2f(1) = 2edx2. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - lOMoAR cPSD| 58457166 ĐÁPÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 102 1. A 2. D 3. D 4. C 5. A 6. C 7. C 8. B 9. B 10. B 11. B 12. C 13. D 14. C 15. C 16. C 17. A 18. D 19. D 20. B 21. C 22. A 23. D 24. A 25. D 26. B 27. B 28. A 29. D 30. B 31. A 32. C 33. D 34. B 35. B 36. D 37. C 38. A 39. A 40. A
Downloaded by Lam Tam (thudong11@gmail.com)

Tài liệu liên quan: