Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 2 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THANH HÓA
(LẦN 2) NĂM HỌC 2023 - 2024
ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Mã đề thi: 101
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu)
Họ, tên thí sinh:.....................................................; Số báo danh:....................................................
Chữ ký của cán bộ coi thi 1: .................................; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: ........................... Câu 1.
Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 3
55a và có chiều cao bằng 5a . Diện tích đáy của khối lăng trụ đó bằng 2 11a A. 2 11a . B. 11a . C. . D. 2 33a . 5 x 1 Câu 2.
Nghiệm của phương trình 2  là 5
A. x  log 2 .
B. x  log 5 .
C. x   log 5 . D. x  log 2 . 5 2 2 1/5 Câu 3. Đạo hàm của hàm số 2024x y  là 2024x 1
A. 2024x ln 2024 . B. . C. 2024x . D. . ln 2024 2024x Câu 4.
Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực đại của hàm số là A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 5.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới A. 3 2
y  x  3x  2 . B. 4 2
y  x  x  2 . C. 3 2
y  x  3x  2 . D. 4 2
y   x  x  2 . 7 7 7 Câu 6. Biết
f  x dx  4 
và g  x dx  2 
. Tính I  2 f  x  g  x dx    . 1 1 1 A. I  12 . B. I  10 . C. I  6 . D. I  2 . Câu 7.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  8x  2 y  1  0 . Toạ độ
tâm của mặt cầu S  là  1 
A. I 4; 1; 0 .
B. I 4;1; 0 . C. I 4; 1  ;    .
D. I 4; 1; 0 .  2  Câu 8.
Cho hàm số y  f  x có đạo hàm trên  . Biết đồ thị của hàm số y  f  x là đường cong
như hình vẽ bên dưới đây
Trang 1/6 – Mã đề thi 101
Số điểm cực trị của hàm số y  f  x là A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 9.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt
phẳng  P : 2x  y  2z  2  0 ?    
A. n  2 ;1; 2 .
B. n  2 ;  1;  2 . C. n  2; 1; 2 .
D. n  2 ; 1;  2 . 3   2   4   1  
Câu 10. Hàm số y  log
3x 1 có tập xác định là 2    1  1   1  1  A. D   ;   . B. D  ;    . C. D  ;    . D. D  ;    . 3    3   3  3 
Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai? A. 2
x dx  2x  C  .
B. sin xdx   cos x  C  . C. xd x
e x  e  C  . D. cos d
x x  sin x  C  .
Câu 12. Cho số phức z  1 2i , điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z ? y 2 N 1 M O 1 2 x -2 -1 -1 P -2 Q A. P . B. Q . C. M . D. N . x  1 
Câu 13. Tập xác định của hàm số y    là  2  A. 0;    . B. 0;  . C.  . D. \   0 .
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm (
A 2; 1;  3) đến mặt phẳng
 : 2x  y  2z 1  0 là 12 10 8 A. . B. . C. 10 . D. . 3 3 3
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 2  ;3 , B 3; 2
 ; 4 , C 2; 4;   1 . Tọa
độ trọng tâm G của tam giác ABC là  8   8 7 
A. G 2;0; 2 . B. G  2  ; 0; 2 . C. G 2; ; 2    . D. G 2  ; ;   .  3   3 3  3 1
Câu 16. Nếu 3  2 f  x dx  4    thì
f  x dx  bằng 1 3 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 .
Trang 2/6 – Mã đề thi 101
Câu 17. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  3   ;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên 1;  .
C. Hàm số đồng biến trên  3   ;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên  1   ;1 .
Câu 18. Cho a là số thực dương và khác 1, b là số thực dương thoả mãn log b  3 . Giá trị 2 log b a a bằng 1 A. . B. 2 . C. 9 . D. 6 . 2
Câu 19. Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? 2 x  3x  2 2 2  2x 2x  2 2  x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2  x 1 x x  2 2  x
Câu 20. Một khối lập phương có thể tích bằng 64 . Cạnh của khối lập phương đó bằng A. 12 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . x 1 y  2 z 1
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :   và 1 2 2 x 1 y  3 z  2 d  :  
. Vị trí tương đối của d và d  là 1  2 2 A. chéo nhau. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. song song.
Câu 22. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau: x ∞ 0 1 + ∞ y' + 0 0 + + ∞ 0 y ∞ 1
Số nghiệm của phương trình 2 f  x 1  0 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 23. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có một nguyên hàm là hàm số y  F  x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
f 3x dx  F 3x  C  . B.
f 3x dx  3F  x  C  . C.
f 3x dx  9F 3x  C  .
D. 3. f 3x dx  F 3x  C  .
Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2a . Độ dài cạnh bên của hình
chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ? 4a 3 2a 3 A. 4a 3 . B. . C. . D. 2a 3 . 3 3
Câu 25. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm là hàm số y  f  x liên tục trên  và y  f  x có đồ
thị như hình vẽ bên dưới.
Trang 3/6 – Mã đề thi 101 y y=f'(x) 1 O 2 3 x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y  f  x đồng biến trên (2; ) .
B. Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng 1;3 .
C. Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng  ;  0 .
D. Hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng 0;3 .
Câu 26. Cho khối trụ có chiều cao h  2a và bán kính đường tròn đáy r  a 5 . Thể tích V của khối trụ là 3 10 a A. 2 V  10 a . B. V  . C. 3 V  10 a . D. 3
V  4 5 a . 3
Câu 27. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán khác nhau, 6 quyển sách Hoá khác nhau. Có bao nhiêu
cách chọn 3 quyển sách có đủ cả hai môn? A. 192 . B. 24 . C. 96 . D. 45 .
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA   ABCD . Khoảng cách
từ điểm B đến mặt phẳng SAC bằng a 2 a 2 a A. . B. . C. . D. a 2 . 4 2 2
Câu 29. Một hộp đựng 25 thẻ được đánh số từ 1 đến 25. Lấy ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, xác suất để
lấy được thẻ có số ghi trên thẻ là một số nguyên tố bằng 9 8 2 A. . B. . C. D. 11 . 25 25 5 25
Câu 30. Cho cấp số nhân u
có u  2 và u  6 . Giá trị của u bằng n  1 2 4 A. 10 . B. 18. C. 54 . D. 162 .
Câu 31. Cho hình nón có chiều cao bằng bán kính của đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón đó bằng A. 30o . B. 60o . C. 90o . D. 45o .
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y  x  3x  5 trên đoạn 0; 2 là A. 9 . B. 3 . C. 7 . D. 6 .
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa điểm A1; 2; 2 và đường thẳng x  2 y z  2 d :   có phương trình là 1 1  1
A. 2x  y  z  2  0 .
B. 3x  y  z  1  0 . C. z  2  0 .
D. x  y  z 1  0 . 1
Câu 34. Nếu hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f 0  2
 015 , f  x dx  2024  0 thì A. f   1  4  039 . B. f   1  9  .
C. f 1  9 . D. f   1  4039 .
Câu 35. Cho hai số phức z  3  2i và w  9 10i . Số phức z  w có điểm biểu diễn là M . Độ dài đoạn
thẳng OM nhận giá trị là A. 100 . B. 10 . C. 12 2 . D. 10 2 .
Trang 4/6 – Mã đề thi 101 Câu 36. Cho ,
a b là các số thực dương thỏa mãn log a  3log b  3. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2
A. a  8b . B. 3 a  2b . C. 2 a  8b .
D. a   b3 2 .
Câu 37. Cho hai số phức z  2  i , z  3  3i . Tính z  z . 1 2 1 2 A. 29 . B. 21 . C. 41 . D. 34 .
Câu 38. Cho số phức z có phần ảo âm, là nghiệm của phương trình 2
z  2z  2  0 . Phần thực của số 0 phức w  iz là 0 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 .
Câu 39. Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 2
z  2az  b  3  0 ( a, b là các tham số thực). Có bao
nhiêu cặp số thực a;b sao cho phương trình đó có hai nghiệm z , z thỏa mãn 1 2
z  2iz  4  6i ? 1 2 A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 2 2 2
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x   1   y  
1   z  2  9 và điểm
A2;1;0 . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt khối cầu  S 
tương ứng theo ba thiết diện là ba hình tròn. Tổng diện tích của ba hình tròn bằng A. 22 . B. 21 . C. 18 . D. 15 . Câu 41. Cho hàm số   3 2
f x  x  bx  cx  d có đồ thị C  và g  x 2
 x  2x  3 có đồ thị là  P . Biết
đồ thị C  tiếp xúc với  P tại điểm M và cắt  P tại điểm N , với M, N có hoành độ lần n n
lượt là m, n 0  m  n . Biết f  x dx  3 
và độ dài MN  10 , khi đó f  x dx  bằng m m 1 7 1 7 A. . B.  . C.  . D. . 12 4 12 4
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 20;20 sao cho hàm số 2
cos x  2 cos x  m   
y  f  x  nghịch biến trên 0;   ? cos x  m  3  A. 22 . B. 20 . C. 21 . D. 19 .
Câu 43. Cho số thực a  1, b  1 thoả mãn log b  log a  2log b  log b log a  2 log a  2 . a b a ab b b Giá trị log ab bằng b   1 3 A. 3 . B. . C. . D. 2 . 2 2
Câu 44. Cho hình lăng trụ đều ABC.AB C
  . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC bằng 1
4a , góc giữa hai mặt phẳng  ABC và BCC B
  bằng  với cos  . Thể tích khối lăng 6
trụ ABC.AB C   bằng 3 48 6a A. V  . B. 3 V  32a . C. 3 V  96a . D. 3 V  48 6a . 3
Câu 45. Mỗi chiếc cống bê tông cốt thép hình trụ dùng để thoát nước gồm thân cống, đầu cống và đuôi
cống (trong hình vẽ minh hoạ), được sản xuất bằng bê tông và thép (các chất phụ gia không
đáng kể). Tổng độ dài phần thân cống và đầu cống bằng 250cm , độ dày của thành cống là
12cm , đường kính trong 125cm . Đầu cống có độ dài phần ngoài (phần rộng hơn) là 20cm ,
dày 20cm . Phần đuôi cống có thể tích bằng phần lõm vào ở miệng cống (phần hình chữ nhật
nhỏ không có gạch sọc). Khi sản xuất mỗi chiếc cống như thế nhà đầu tư cần đúng 1, 3 3 m bê
tông. Phần cốt thép cần để sản xuất một chiếc cống đó có thể tích là V . Giá trị của V gần với
giá trị nào sau đây nhất ?
Trang 5/6 – Mã đề thi 101 A. 3 121585cm . B. 3 70111cm . C. 3 112585cm . D. 3 71011cm . 1 1
Câu 46. Cho hai số phức z , z thoả mãn 2 2
z  z .z  z  0 và có phần thực bằng . Gọi 1 2 1 1 2 2 z  z 4 2 2
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2z  3z  6  8i . Tích 1 2 M .m bằng A. 128 . B. 84 . C. 28 . D. 72 .
Câu 47. Bạn An là người có sở thích tái chế đồ cũ. Để tận dụng đồ dùng trong nhà bạn dùng hai hình
cầu có bán kính lần lượt là R  10cm và r  2 13 cm và một phần của mặt trụ để làm hồ lô
đựng nước như hình vẽ dưới đây. Biết giao của hai mặt cầu là đường tròn có bán kính r  6cm 1
và cổ của hồ lô là một hình trụ có bán kính đáy bằng r  4 cm , chiều cao bằng 4 cm. Giả sử độ 2
dày của hồ lô không đáng kể. Hồ lô đựng được tối đa V lít nước. Giá trị của V gần giá trị nào sau đây nhất? A. 5,8 lít. B. 5, 6 lít. C. 5, 4 lít. D. 6, 0 lít.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A4; 4;3; B 1;1 
;1 ;C 4;0; 4 và mặt cầu
S x  y  z  2 2 2 : 3
 8 . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu S  sao cho MA  2MB . Khi độ dài
MC là lớn nhất thì toạ độ điểm M là a;b;c . Giá trị a  b  2c bằng A. 2  7 . B. 4  7 . C. 3  7 . D.  7 .
x  y  z
Câu 49. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log
 x(x 16)  y( y 16)  z(z 16) . Biết 4 2 2 2
x  y  z  2
2x  3y  2z  5
rằng biểu thức P 
đạt giá trị lớn nhất bằng M , giá trị nhỏ nhất bằng m . Giá
x  y  z  4
trị của M  m là 491 209 378 207 A. . B. . C. . D. . 214 59 107 59
Câu 50. Cho hàm số f  x 2
 x  x  4 và hàm số g  x  f  2
x  m  f  3 3 .
x 12 , m là tham số thực.
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số g( x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 5 
;1 bằng 4 . Tổng giá trị các phần tử của S bằng. A. 20 . B. 4  2 . C. 2 . D. 4 .
------------------------ HẾT ------------------------
Trang 6/6 – Mã đề thi 101
Document Outline

• THI-THỬ-SỞ-THANH-HÓA-L2-NĂM-2024
• Doc1