Đề thi thử Toán 9 tháng 2 năm 2022 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử Toán 9 tháng 2 năm 2022 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 02 năm 2022, nhằm giúp học sinh khối lớp 9 rèn luyện để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2022 – 2023. Mời các bạn đón xem!

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ THÁNG 2
Năm học 2021 – 2022
Môn: Toán – Lớp 9
Ngày: 17/02/2022
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm)
Cho 2 biểu thức
x1
A
x
+
=
và
x 1 1 2
B : (x 0;x 1)
x1
x 1 x x x 1


= − +



−
− − +


1) Tìm
x
để
5
A
3
=
2) Chứng tỏ
3) Cho
M A:B=
. Tìm số nguyên
x
để
M
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2 (2,5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước củng chảy vào 1 bể cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 45 phút rồi khóa lại và
mở vòi II trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được
1
3
bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng đầy bể trong bao lâu?
2) Giải hệ phương trình:
2
x 5 3
y1
1
3 x 5 2
y1
− − =
+
− + =
+
Bài 3 (1,5 điểm): Cho đường thẳng
(d): y (m 2)x 2m 1( m= + − +
là tham số)
1) Vẽ đường thẳng (d) khi
m1=−
2) Gọi
A,B
lần lượt là giao điểm của đường thẳng
(d)
với hai trục tọa độ
Ox,Oy
. Tìm
m
để
OA 3OB=
?
Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn
(O),S
là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến
SA
và cát
tuyến
SBC
(B nằm giữa
S
và
C)
của đường tròn
(O)
. Gọi
I
là trung điểm của
BC
.
1) Chứng minh bốn điểm
S,A,O
, I cùng thuộc một đường tròn.
2) Qua
A
kẻ đường thẳng vuông góc với
SO
tại
H
. Chứng minh
2
SA SH=
. SO
3) Đường thẳng
AH
cắt
BC
tại
K
, cắt
(O)
tại
D
, chứng minh
SD
là tiếp tuyến của
(O)
.
4) Qua I kẻ đường kính
PQ
(
A
và
P
nằm cùng phía đối với đường thẳng
SO
). Gọi
M
là giao điểm
của SP với đường tròn
(O)
. Chứng minh
2
SA SK=
.SI và ba điểm M, K, Q thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y dương thỏa mãn
x y 1+=
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
xy
P
1 x 1 y
=+
−−
.
------HẾT-----
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG
ĐỀ THI THỬ THÁNG 2
Năm học 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán – Lớp 9 Ngày: 17/02/2022
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm) x +1  x 1   1 2  Cho 2 biểu thức A = và B =  −  : + (x  0; x  1)     x x −1 x − x    x +1 x −1 5 1) Tìm x để A = 3 x −1 2) Chứng tỏ B = x
3) Cho M = A : B . Tìm số nguyên x để M đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2 (2,5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước củng chảy vào 1 bể cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 45 phút rồi khóa lại và 1
mở vòi II trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được
bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng đầy bể trong bao lâu? 3  2 x − 5 − = 3  y +1
2) Giải hệ phương trình:  1 3  x −5 + = 2  y +1
Bài 3 (1,5 điểm): Cho đường thẳng (d) : y = (m + 2)x − 2m +1( m là tham số)
1) Vẽ đường thẳng (d) khi m = 1 −
2) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ Ox, Oy . Tìm m để OA = 3OB ?
Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O),S là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến SA và cát
tuyến SBC (B nằm giữa S và C) của đường tròn (O) . Gọi I là trung điểm của BC .
1) Chứng minh bốn điểm S, A, O , I cùng thuộc một đường tròn.
2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với SO tại H . Chứng minh 2 SA = SH . SO
3) Đường thẳng AH cắt BC tại K , cắt (O) tại D , chứng minh SD là tiếp tuyến của (O) .
4) Qua I kẻ đường kính PQ ( A và P nằm cùng phía đối với đường thẳng SO ). Gọi M là giao điểm
của SP với đường tròn (O) . Chứng minh 2
SA = SK .SI và ba điểm M, K, Q thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y dương thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x y P = + . 1− x 1− y ------HẾT-----