Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 121 – 122 – 123 – 124. Mời bạn đọc đón xem!

39 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2024

Môn: Toán

Thông tin:

13 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Anh Đào
Trang 1/6 - Mã đề 121
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
(Đề thi gồm: 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN III
MÔN : TOÁN
NĂM HỌC 2023 - 2024
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
121
Họ và tên học sinh:.................................................... Số báo danh: ...............
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
2;3;1 , 0;1;2AB
. Phương trình
mặt phẳng
P
đi qua
và vuông góc với đường thẳng
AB
là
A.
:2 4 3 10 0P x y z
. B.
:2 2 9 0P x y z
.
C.
:2 4 3 19 0P x y z
. D.
:2 2 0P x y z
.
Câu 2. Cho hàm số
2
2024
()
x
f x e
. Đạo hàm
1f
bằng
A.
2024
2
.
2024
e
. B.
2024
2024
.
2
e
. C.
2024
4048. e
. D.
2024
e
.
Câu 3. Phương trình
22
ln 1 .ln 2024 0 xx
có bao nhiêu nghiệm?
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị thực của
a
để có
0
2 5 d 4
a
x x a
A.
2
B.
0
C. Vô số D.
1
Câu 5. Tìm phần thực của số phức
22z i i
.
A.
2
. B.
4i
. C.
4
. D.
2
.
Câu 6. Tìm tập xác định
D
của hàm số
1
2
5
23y x x
.
A.
D
. B.
1;3D 
.
C.
\ 1;3D
. D.
; 1 3;D
.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
21
3 27
x
là:
A.
1
;
2




. B.
2;
. C.
1
;
3




. D.
3; 
.
Câu 8. Mặt cầu
2 2 2
: 2 4 6 2 0S x y z x y z
có tâm
I
và bán kính
R
lần lượt là
A.
1;2; 3 ,I
4R
B.
1; 2;3 ,I
4R
C.
1;2; 3I
,
12R
D.
1;2; 3I
,
16R
Câu 9. Cho tứ giác
ABCD
biết
4
góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc
A
bằng 30
o
. Tìm
các góc còn lại?
A. 72
o
; 114
o
; 156
o
. B. 80
o
; 110
o
; 135
o
. C. 75
o
; 120
o
; 165
o
. D. 70
o
; 110
o
; 150
o
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
cho
2
véc tơ
2;1();1a 
;
);3(1 ; mb
. Tìm
m
để
; 90ab 
.
A.
5m
. B.
5m 
. C.
2m 
D.
1m
.
Trang 2/6 - Mã đề 121
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số
2
2
log 2 1y x x
.
A.
1
;1
2
D




. B.
1
;2
2
D




.
C.
1
; 1;
2
D

 


. D.
1;D 
.
Câu 12. Cho hai số phức
35zi
và
12wi
. Điểm biểu diễn số phức
.z z w z

trong mặt
phẳng
Oxy
có tọa độ là
A.
4; 6
. B.
4; 6
. C.
4; 6
. D.
6; 4
.
Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ?
A.
3
2 3 5y x x
. B.
42
25y x x
.
C.
42
y x x
. D.
1
3
x
y
x

.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 2 0P x y z
. Đường thẳng
d
vuông góc
với mặt phẳng
P
có một vectơ chỉ phương là
A.
2
1; 2; 3u
B.
1
1; 2; 2u
C.
4
1;2;3u
D.
3
1; 3; 2u
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số
1
12
fx
x
là
A.
d ln 1 2f x x x C
. B.
d 2ln 1 2f x x x C
.
C.
d 2ln 1 2f x x x C
. D.
1
d ln 1 2
2
f x x x C
.
Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.
42
42 y x x
. B.
42
42 y x x
.
C.
42
42 y x x
. D.
42
42 y x x
.
Câu 17. Đường thẳng
1x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.
23
1
x
y
x
. B.
2
1
1
x
y
x
. C.
3
1
x
y
x
D.
32
31
x
y
x
.
Câu 18. Cho đồ thị
C
của hàm số
32
3 5 2y x x x
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng ?
A.
C
có ba điểm cực trị. B.
C
có một điểm cực trị.
C.
C
có hai điểm cực trị. D.
C
không có điểm cực trị.
Câu 19. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc
60
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
3
4
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
4
a
. D.
3
3
4
a
.
-
2
2
1
-2
2
O
y
x
Trang 3/6 - Mã đề 121
Câu 20. Thầy giáo Dương có
30
câu hỏi khác nhau gồm
5
câu hỏi khó,
10
câu hỏi trung bình và
15
câu dễ. Từ
30
câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm
5
câu hỏi khác
nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả
3
loại câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ
không ít hơn
2
?
A.
42802
. B.
41811
. C.
56875
. D.
32023
.
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
42
2 1 4y x m x
có ba điểm cực trị?
A.
0m
. B.
1m 
. C.
0m
. D.
1m 
.
Câu 22. Tính diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
3yx
,
25yx
và hai
đường thẳng
1x 
và
2x
.
A.
269
27
S
. B.
256
27
S
. C.
9S
. D.
27S
.
Câu 23. Gọi
,mM
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
2
2
2
xx
y
x

trên
3;6
.
Khi đó
A.
22
113Mm
. B.
3
6mM
. C.
2Mm
. D.
22
65Mm
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1;2; 2H
. Mặt phẳng
đi qua
H
và cắt các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
tại
,
,
sao cho
H
là trực tâm tam giác
ABC
. Viết phương trình mặt cầu tâm
O
và tiếp xúc với mặt phẳng
.
A.
2 2 2
1x y z
. B.
2 2 2
9x y z
. C.
2 2 2
25x y z
. D.
2 2 2
81x y z
.
Câu 25. Nguyên hàm
Fx
của hàm số
sinf x x x
thỏa mãn
0 19F
là:
A.
2
cos 20
2
x
F x x
. B.
2
cos 2
2
x
F x x
.
C.
2
cos
2
x
F x x
. D.
2
cos 20
2
x
F x x
.
Câu 26. Tìm
m
lớn nhất để hàm số
32
1
4 3 2024
3
y x mx m x
đồng biến trên ?
A.
3m
B.
2m
C.
0m
D.
1m
Câu 27. Biết
1
2
1
2ln
d.
e
x
x a b e
x
, với
,ab
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
3ab
. B.
3ab
. C.
6ab
. D.
6ab
.
Câu 28. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng
2a
. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.
2
2
2
a
. B.
2
22a
. C.
2
2
3
a
. D.
2
2 a
.
Câu 29. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng . Tính thể tích của khối trụ
biết khoảng cách giữa hai đáy bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Đặt
22
log 3 ,log 5ab
. Hãy biểu diễn
3
log 240P
theo
,ab
A.
4ab
P
a

B.
24ab
P
a

. C.
3ab
P
a

. D.
24ab
P
a

.
80
10
40
64
160
400
Trang 4/6 - Mã đề 121
Câu 31. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại đỉnh
A
, cạnh
BC a
,
6
3
a
AC
các cạnh bên
3
2
a
SA SB SC
. Tính góc tạo bởi mặt bên
SAB
và mặt phẳng đáy
ABC
.
A.
3
. B.
6
. C.
arctan3
. D.
4
.
Câu 32. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số
42
y ax bx c
với
a
,
b
,
c
là các số thực. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A.
0a
,
0b
,
0c
. B.
0a
,
0b
,
0c
. C.
0a
,
0b
,
0c
. D.
0a
,
0b
,
0c
.
Câu 33. Biết
fx
là hàm liên tục trên và
9
0
d9f x x
. Khi đó giá trị của
4
1
3 3 df x x
là
A.
3
. B.
27
. C.
24
. D.
0
.
Câu 34. Cho số phức
z
thỏa mãn
13
.
1
i
z
i
Tìm môđun của số phức
w . 2 .i z z
A.
w 5 2
. B.
w5
. C.
w 41
. D.
w 29
.
Câu 35. Kí hiệu
0
z
là số phức có phần ảo âm của phương trình
2
9 6 37 0 zz
. Tìm toạ độ của
điểm biểu diễn số phức
0
w iz
.
A.
1
;2
3




. B.
1
2;
3




. C.
1
2;
3



. D.
1
;2
3



.
Câu 36. Giả sử
m
là số thực sao cho phương trình
2
33
log 2 log 3 2 0x m x m
có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
12
. 9.xx
Khi đó
m
thỏa mãn tính chất nào sau đây?
A.
4;6m
. B.
3;4m
. C.
1;3m
. D.
1;1m
.
Câu 37. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
1;2;2M
, song song với mặt phẳng
: 3 0P x y z
đồng thời cắt đường thẳng
1 2 3
:
1 1 1
x y z
d

có phương trình là
A.
1
2
2
xt
yt
z


. B.
1
2
3
xt
yt
z


. C.
1
2
3
xt
yt
zt



. D.
1
2
3
xt
yt
z


.
Câu 38. Cho số phức
z
thoả mãn
3 4 5zi
. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
22
2P z z i
. Tính môđun của số phức
w M mi
.
A.
1258w
. B.
2 309w
. C.
1285w
. D.
2 314w
.
Câu 39. Hàm số
4 2 2 2
3 3 3 1 5 2 2y x m m x m m
nghịch biến trong khoảng nào?
A.
;0
. B.
4;
. C.
0;
. D.
2;
.
Trang 5/6 - Mã đề 121
Câu 40. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông. Cạnh
SA
vuông góc với đáy, góc
giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng đáy bằng
60
. Gọi
H
nằm trên đoạn
AD
sao cho
2HD HA
.
Khi
33SA
, tính khoảng cách từ điểm
H
đến mặt phẳng
SBD
.
A.
21
7
d
. B.
3 21
7
d
. C.
2 21
7
d
. D.
9 21
14
d
.
Câu 41. Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không
nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là
ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là
3
4 dm
.
A.
1 dm
. B.
1,5 dm
. C.
2 dm
. D.
0,5 dm
.
Câu 42. Cho khối chóp
.S ABCD
có thể tích bằng
3
a
. Mặt bên
SAB
là tam giác đều cạnh
a
và đáy
ABCD
là hình bình hành. Tính theo
a
khoảng cách giữa
SA
và
CD
.
A.
2
3
a
. B.
3a
. C.
2
a
. D.
23a
.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
21
:
1 2 1
x y z
d


. Viết phương
trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường
thẳng AB vuông góc với d.
A.
: 2 5 5 0.P x y z
B.
: 2 4 0.P x y z
C.
: 2 5 4 0.P x y z
D.
:2 3 0.P x y
Câu 44. Kết quả
;bc
của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó
b
là số chấm
xuất hiện của lần gieo thứ nhất,
c
là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình
bậc hai
2
0x bx c
. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm?
A.
17
36
. B.
7
12
. C.
23
36
. D.
5
36
.
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
:0S x y z ax by cz d
có bán kính
19,R
đường thẳng
5
: 2 4
14
xt
d y t
zt

và mặt phẳng
:3 3 1 0.P x y z
Trong các số
; ; ;a b c d
theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn
43,a b c d
đồng thời tâm
I
của
S
thuộc
đường thẳng
d
và
S
tiếp xúc với mặt phẳng
?P
A.
6;10;20;7 .
B.
6; 12; 14;75 .
C.
10;4;2;47 .
D.
3;5;6;29 .
Câu 46. Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ
không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy
cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng
chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc.
Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là
3
500 /đ cm
thì giá tiền thủy tinh
để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?
A.
40
nghìn đồng. B.
31
nghìn đồng.
C.
25
nghìn đồng. D.
20
nghìn đồng
Trang 6/6 - Mã đề 121
Câu 47. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng
45
(m). Trên đó người thiết kế
hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và
hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng
4
(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản.
.
Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là
100.000
đồng/m
2
. Hỏi
cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng
nghìn).
A.
3.895.000
(đồng). B.
1.194.000
(đồng).
C.
1.948.000
(đồng). D.
2.388.000
(đồng).
Câu 48. Cho hàm số
2024 4 2024 2 2 2024
1 2 2 3 2024 f x m x m m x m
, với
m
là tham số.
Số cực trị của hàm số
2023y f x
là
A.
7
. B.
5
. C.
3
. D.
6
.
Câu 49. Cho
1
z
,
2
z
là hai nghiệm của phương trình
6 3 2 6 9i iz z i
, thỏa mãn
12
8
5
zz
.
Giá trị lớn nhất của
12
zz
bằng.
A.
56
5
. B.
42
. C. 5. D.
31
5
.
Câu 50. Cho
,,abc
là các số thực thuộc khoảng
0;1
, với
x
a bc
,
y
b ca
,
z
c ab
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
9P x y z
.
A.
6
. B.
18
. C.
14
. D.
12
.
------------------ HẾT ------------------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề 122
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
(Đề thi gồm: 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN III
MÔN : TOÁN
NĂM HỌC 2023 - 2024
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
122
Họ và tên học sinh:................................................. Số báo danh: ...............
Câu 1. Cho hàm số
2
2024
()
x
f x e
. Đạo hàm
1f
bằng
A.
2024
2
.
2024
e
. B.
2024
e
. C.
2024
2024
.
2
e
. D.
2024
4048. e
.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
2;3;1 , 0;1;2AB
. Phương trình
mặt phẳng
P
đi qua
và vuông góc với đường thẳng
AB
là
A.
:2 4 3 10 0P x y z
. B.
:2 2 0P x y z
.
C.
:2 2 9 0P x y z
. D.
:2 4 3 19 0P x y z
.
Câu 3. Cho hai số phức
35zi
và
12wi
. Điểm biểu diễn số phức
.z z w z

trong mặt
phẳng
Oxy
có tọa độ là
A.
4; 6
. B.
4; 6
. C.
6; 4
. D.
4; 6
.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
21
3 27
x
là:
A.
1
;
3




. B.
1
;
2




. C.
2;
. D.
3; 
.
Câu 5. Đường thẳng
1x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.
32
31
x
y
x
. B.
23
1
x
y
x
. C.
3
1
x
y
x
D.
2
1
1
x
y
x
.
Câu 6. Mặt cầu
2 2 2
: 2 4 6 2 0S x y z x y z
có tâm
I
và bán kính
R
lần lượt là
A.
1; 2;3I
4R
B.
1;2; 3I
,
12R
C.
1;2; 3 ,I
4R
D.
1;2; 3I
,
16R
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
cho
2
véc tơ
2;1();1a 
;
);3(1 ; mb
. Tìm
m
để
; 90ab 
.
A.
5m 
. B.
1m
. C.
2m 
D.
5m
.
Câu 8. Tìm phần thực của số phức
22z i i
.
A.
4
. B.
2
. C.
4i
. D.
2
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 2 0P x y z
. Đường thẳng
d
vuông góc
với mặt phẳng
P
có một vectơ chỉ phương là
A.
4
1;2;3u
B.
3
1; 3; 2u
C.
1
1; 2; 2u
D.
2
1; 2; 3u
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số
2
2
log 2 1y x x
.
A.
1;D 
. B.
1
;1
2
D




.
C.
1
; 1;
2
D

 


. D.
1
;2
2
D




.
Trang 2/6 - Mã đề 122
Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.
42
42 y x x
. B.
42
42 y x x
.
C.
42
42 y x x
. D.
42
42 y x x
.
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ?
A.
3
2 3 5y x x
. B.
1
3
x
y
x

.
C.
42
y x x
. D.
42
25y x x
.
Câu 13. Cho tứ giác
ABCD
biết
4
góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc
A
bằng 30
o
.
Tìm các góc còn lại?
A. 75
o
; 120
o
; 165
o
. B. 72
o
; 114
o
; 156
o
. C. 80
o
; 110
o
; 135
o
. D. 70
o
; 110
o
; 150
o
.
Câu 14. Cho đồ thị
C
của hàm số
32
3 5 2y x x x
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
C
có ba điểm cực trị. B.
C
có hai điểm cực trị.
C.
C
không có điểm cực trị. D.
C
có một điểm cực trị.
Câu 15. Tìm tập xác định
D
của hàm số
1
2
5
23y x x
.
A.
D
. B.
\ 1;3D
.
C.
1;3D 
. D.
; 1 3;D  
.
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số
1
12
fx
x
là
A.
d 2ln 1 2f x x x C
. B.
1
d ln 1 2
2
f x x x C
.
C.
d 2ln 1 2f x x x C
. D.
d ln 1 2f x x x C
.
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị thực của
a
để có
0
2 5 d 4
a
x x a
A.
1
B.
2
C. Vô số D.
0
Câu 18. Phương trình
22
ln 1 .ln 2024 0 xx
có bao nhiêu nghiệm?
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 19. Nguyên hàm
Fx
của hàm số
sinf x x x
thỏa mãn
0 19F
là:
A.
2
cos
2
x
F x x
. B.
2
cos 2
2
x
F x x
.
C.
2
cos 20
2
x
F x x
. D.
2
cos 20
2
x
F x x
.
-
2
2
1
-2
2
O
y
x
Trang 3/6 - Mã đề 122
Câu 20. Gọi
,mM
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
2
2
2
xx
y
x

trên
3;6
.
Khi đó
A.
22
113Mm
. B.
22
65Mm
. C.
3
6mM
. D.
2Mm
.
Câu 21. Thầy giáo Dương có
30
câu hỏi khác nhau gồm
5
câu hỏi khó,
10
câu hỏi trung bình và
15
câu dễ. Từ
30
câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm
5
câu hỏi khác
nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả
3
loại câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ
không ít hơn
2
?
A.
41811
. B.
56875
. C.
42802
. D.
32023
.
Câu 22. Biết
1
2
1
2ln
d.
e
x
x a b e
x
, với
,ab
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
3ab
. B.
6ab
. C.
3ab
. D.
6ab
.
Câu 23. Tìm
m
lớn nhất để hàm số
32
1
4 3 2024
3
y x mx m x
đồng biến trên ?
A.
0m
B.
1m
C.
2m
D.
3m
Câu 24. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng . Tính thể tích của khối trụ
biết khoảng cách giữa hai đáy bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Biết
fx
là hàm liên tục trên và
9
0
d9f x x
. Khi đó giá trị của
4
1
3 3 df x x
là
A.
27
. B.
3
. C.
0
. D.
24
.
Câu 26. Tính diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
3yx
,
25yx
và hai
đường thẳng
1x 
và
2x
.
A.
256
27
S
. B.
9S
. C.
27S
. D.
269
27
S
.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
42
2 1 4y x m x
có ba điểm cực trị?
A.
1m 
. B.
0m
. C.
0m
. D.
1m 
.
Câu 28. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số
42
y ax bx c
với
a
,
b
,
c
là các số thực. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A.
0a
,
0b
,
0c
. B.
0a
,
0b
,
0c
. C.
0a
,
0b
,
0c
. D.
0a
,
0b
,
0c
.
Câu 29. Cho số phức
z
thỏa mãn
13
.
1
i
z
i
Tìm môđun của số phức
w . 2 .i z z
A.
w 5 2
. B.
w 41
. C.
w 29
. D.
w5
.
80
10
64
400
40
160
Trang 4/6 - Mã đề 122
Câu 30. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại đỉnh
A
, cạnh
BC a
,
6
3
a
AC
các cạnh bên
3
2
a
SA SB SC
. Tính góc tạo bởi mặt bên
SAB
và mặt phẳng đáy
ABC
.
A.
6
. B.
3
. C.
4
. D.
arctan3
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1;2; 2H
. Mặt phẳng
đi qua
H
và cắt các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
tại
,
,
sao cho
H
là trực tâm tam giác
ABC
. Viết phương trình mặt cầu tâm
O
và tiếp xúc với mặt phẳng
.
A.
2 2 2
1x y z
. B.
2 2 2
81x y z
. C.
2 2 2
25x y z
. D.
2 2 2
9x y z
.
Câu 32. Kí hiệu
0
z
là số phức có phần ảo âm của phương trình
2
9 6 37 0 zz
. Tìm toạ độ của
điểm biểu diễn số phức
0
w iz
.
A.
1
2;
3




. B.
1
;2
3



. C.
1
2;
3



. D.
1
;2
3




.
Câu 33. Đặt
22
log 3 ,log 5ab
. Hãy biểu diễn
3
log 240P
theo
,ab
A.
24ab
P
a

. B.
4ab
P
a

C.
3ab
P
a

. D.
24ab
P
a

.
Câu 34. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng
2a
. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.
2
22a
. B.
2
2
2
a
. C.
2
2 a
. D.
2
2
3
a
.
Câu 35. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc
60
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
3
4
a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 36. Giả sử
m
là số thực sao cho phương trình
2
33
log 2 log 3 2 0x m x m
có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
12
. 9.xx
Khi đó
m
thỏa mãn tính chất nào sau đây?
A.
3;4m
. B.
1;1m
. C.
4;6m
. D.
1;3m
.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
21
:
1 2 1
x y z
d


. Viết phương
trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường
thẳng AB vuông góc với d.
A.
: 2 5 4 0.P x y z
B.
:2 3 0.P x y
C.
: 2 4 0.P x y z
D.
: 2 5 5 0.P x y z
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
1;2;2M
, song song với mặt phẳng
: 3 0P x y z
đồng thời cắt đường thẳng
1 2 3
:
1 1 1
x y z
d

có phương trình là
A.
1
2
3
xt
yt
zt



. B.
1
2
2
xt
yt
z


. C.
1
2
3
xt
yt
z


. D.
1
2
3
xt
yt
z


.
Trang 5/6 - Mã đề 122
Câu 39. Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không
nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là
ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là
3
4 dm
.
A.
0,5 dm
. B.
1,5 dm
. C.
2 dm
. D.
1 dm
.
Câu 40. Kết quả
;bc
của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó
b
là số chấm
xuất hiện của lần gieo thứ nhất,
c
là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình
bậc hai
2
0x bx c
. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm?
A.
23
36
. B.
17
36
. C.
7
12
. D.
5
36
.
Câu 41. Hàm số
4 2 2 2
3 3 3 1 5 2 2y x m m x m m
nghịch biến trong khoảng nào?
A.
4;
. B.
0;
. C.
2;
. D.
;0
.
Câu 42. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông. Cạnh
SA
vuông góc với đáy, góc
giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng đáy bằng
60
. Gọi
H
nằm trên đoạn
AD
sao cho
2HD HA
.
Khi
33SA
, tính khoảng cách từ điểm
H
đến mặt phẳng
SBD
.
A.
3 21
7
d
. B.
21
7
d
. C.
9 21
14
d
. D.
2 21
7
d
.
Câu 43. Cho khối chóp
.S ABCD
có thể tích bằng
3
a
. Mặt bên
SAB
là tam giác đều cạnh
a
và đáy
ABCD
là hình bình hành. Tính theo
a
khoảng cách giữa
SA
và
CD
.
A.
2
3
a
. B.
3a
. C.
2
a
. D.
23a
.
Câu 44. Cho số phức
z
thoả mãn
3 4 5zi
. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
22
2P z z i
. Tính môđun của số phức
w M mi
.
A.
1285w
. B.
2 309w
. C.
1258w
. D.
2 314w
.
Câu 45. Cho
,,abc
là các số thực thuộc khoảng
0;1
, với
x
a bc
,
y
b ca
,
z
c ab
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
9P x y z
.
A.
18
. B.
12
. C.
14
. D.
6
.
Câu 46. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng
45
(m). Trên đó người thiết kế
hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và
hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng
4
(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản.
.
Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là
100.000
đồng/m
2
. Hỏi cần bao nhiêu tiền để
trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A.
1.948.000
(đồng). B.
3.895.000
(đồng).
C.
1.194.000
(đồng). D.
2.388.000
(đồng).
Trang 6/6 - Mã đề 122
Câu 47. Cho hàm số
2024 4 2024 2 2 2024
1 2 2 3 2024 f x m x m m x m
, với
m
là tham số.
Số cực trị của hàm số
2023y f x
là
A.
5
. B.
3
. C.
6
. D.
7
.
Câu 48. Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc
và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm
(như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc.
Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là
3
500 /đ cm
thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó
gần nhất với số tiền nào sau đây?
A.
25
nghìn đồng. B.
40
nghìn đồng. C.
20
nghìn đồng D.
31
nghìn đồng.
Câu 49. Cho
1
z
,
2
z
là hai nghiệm của phương trình
6 3 2 6 9i iz z i
, thỏa mãn
12
8
5
zz
.
Giá trị lớn nhất của
12
zz
bằng.
A.
42
. B.
56
5
. C.
31
5
. D. 5.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
:0S x y z ax by cz d
có bán kính
19,R
đường thẳng
5
: 2 4
14
xt
d y t
zt

và mặt phẳng
:3 3 1 0.P x y z
Trong các số
; ; ;a b c d
theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn
43,a b c d
đồng thời tâm
I
của
S
thuộc
đường thẳng
d
và
S
tiếp xúc với mặt phẳng
?P
A.
6; 12; 14;75 .
B.
3;5;6;29 .
C.
6;10;20;7 .
D.
10;4;2;47 .
------------------ HẾT ------------------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI THỬ LẦN III [THI TN 2024]
------------------------ ------------------------
Mã đề [121]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
C
C
D
D
D
B
A
D
A
A
A
A
A
D
D
A
D
C
C
D
A
A
B
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
C
D
C
A
A
C
A
C
C
D
A
A
C
C
A
D
C
A
B
B
C
A
A
C
Mã đề [122]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
C
B
C
B
C
D
D
D
B
D
A
D
C
D
B
A
D
D
A
B
D
D
D
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
A
D
B
B
D
C
B
C
B
B
A
B
D
B
B
D
D
C
C
A
D
D
B
A
Mã đề [123]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
C
A
D
B
B
D
B
A
D
A
D
A
A
A
A
A
A
C
D
C
A
D
D
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
C
B
B
A
D
A
A
A
C
D
D
C
D
A
A
D
D
A
B
D
D
A
C
A
Mã đề [124]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
A
A
B
C
C
A
D
D
D
B
A
D
D
C
D
A
A
D
A
A
C
B
A
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
B
C
D
B
D
A
A
A
A
B
B
A
D
D
A
B
C
A
D
C
B
B
B
A
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN III
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT MÔN : TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024
(Đề thi gồm: 06 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi
Họ và tên học sinh:.................................................... Số báo danh: ............... 121
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 
1 , B  0;1;2 . Phương trình
mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
A. P : 2x  4y  3z 10  0 .
B. P : 2x  2y z  9  0.
C. P : 2x  4y  3z 19  0 .
D. P : 2x  2y z  0 . Câu 2. Cho hàm số 2 2024 ( )  x f x e
. Đạo hàm f   1 bằng 2 2024 A. 2024 .e . B. 2024 .e . C. 2024 4048.e . D. 2024 e . 2024 2
Câu 3. Phương trình  2 x    2 ln
1 .ln x  2024  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . a
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị thực của a để có 2x 5dx a 4 0 A. 2 B. 0 C. Vô số D. 1
Câu 5. Tìm phần thực của số phức z  2i2 i . A. 2  . B. 4i . C. 4 . D. 2 .
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y  x x  1 2 5 2 3 . A. D  . B. D   1  ;3. C. D  \  1  ;  3 .
D. D   ;    1 3; .
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3   27 là:  1   1  A. ;    .
B. 2; . C. ;    .
D. 3; .  2   3 
Câu 8. Mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  4y  6z  2  0 có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I  1  ;2; 3
 , R  4 B. I 1; 2
 ;3, R  4 C. I  1  ;2; 3
  , R  12 D. I  1  ;2; 3
  , R 16
Câu 9. Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30o. Tìm các góc còn lại?
A. 72o; 114o; 156o.
B. 80o; 110o; 135o.
C. 75o; 120o; 165o. D. 70o; 110o; 150o.
Câu 10. Trong không gian Oxyz cho 2 véc tơ a  (2;1; ) 1 ; b  ( ;3 1 ; )
m . Tìm m để  ;
a b  90 .
A. m  5 . B. m  5  . C. m  2  D. m  1.
Trang 1/6 - Mã đề 121
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số y  log  2 2
x x 1 . 2   1   1  A. D   ;1   .
B. D   ; 2 .    2   2   1  C. D   ;   1;   .
D. D  1; .  2 
Câu 12. Cho hai số phức z  35i và w  1
  2i . Điểm biểu diễn số phức z  z  . w z trong mặt
phẳng Oxy có tọa độ là A.  4  ;  6. B. 4; 6 .
C. 4;  6 . D.  6  ;  4 .
Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ? A. 3 y  2
x 3x  5 . B. 4 2
y x  2x  5 . x 1 C. 4 2
y  x x . D. y . x  3
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: x  2y 3z  2  0 . Đường thẳng d vuông góc
với mặt phẳng P có một vectơ chỉ phương là A. u  1; 2  ; 3  B. u  1; 2  ; 2 
C. u  1; 2;3 D. u  1; 3  ; 2  3   4   1   2  
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f x 1  là 1 2x A. f
 xdx  ln 12x C . B. f
 xdx  2ln 12x C . C. f
 xdx  2
 ln 1 2x C . D. f  x 1
dx   ln 1 2x C . 2
Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y 2 - 2 1 2 x O -2 4 2 4 2
A. y  x  4x  2 .
B. y x  4x  2 . 4 2 4 2
C. y x  4x  2 .
D. y x  4x  2 .
Câu 17. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x  3 x 1 x  3 3x  2 A. y  . B. y  . C. y D. y  . x 1 2 x 1 x 1 3x 1
Câu 18. Cho đồ thị C của hàm số 3 2
y  x  3x  5x  2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. C  có ba điểm cực trị.
B. C  có một điểm cực trị.
C. C  có hai điểm cực trị.
D. C  không có điểm cực trị.
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 4 6 4 4
Trang 2/6 - Mã đề 121
Câu 20. Thầy giáo Dương có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và
15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác
nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 loại câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2 ? A. 42802 . B. 41811. C. 56875 . D. 32023 .
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4
y x  m   2 2
1 x  4 có ba điểm cực trị?
A. m  0 . B. m  1  .
C. m  0 . D. m  1  .
Câu 22. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2
y  3x , y  2x  5 và hai
đường thẳng x  1
 và x  2 . 269 256 A. S  . B. S  .
C. S  9 . D. S  27 . 27 27 2   Câu 2 x x 2 3. Gọi ,
m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y  trên 3;6 . x  2 Khi đó A. 2 2
M m  113 . B. 3
m M  6 .
C. M  2m . D. 2 2
M m  65 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1;2; 2 . Mặt phẳng   đi qua H và cắt các trục
Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Viết phương trình mặt cầu tâm O
và tiếp xúc với mặt phẳng   . A. 2 2 2
x y z  1. B. 2 2 2
x y z  9 . C. 2 2 2
x y z  25 . D. 2 2 2
x y z  81.
Câu 25. Nguyên hàm F x của hàm số f x  x  sin x thỏa mãn F 0 19 là: x x
A. F x 2  cos x   20 .
B. F x 2  cos x   2 . 2 2 x x
C. F x 2  cos x  .
D. F x 2  cos x   20 . 2 2 Câu 26. Tìm 1
m lớn nhất để hàm số 3 2 y
x mx  4m  3 x  2024 đồng biến trên ? 3
A. m  3
B. m  2
C. m  0 D. m  1 e Câu 27. 2 ln x Biết 1 dx a . b e     , với , a b
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 x 1
A. a b  3 .
B. a b  3  .
C. a b  6  .
D. a b  6 .
Câu 28. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: 2  a 2 2  a 2 A. . B. 2 2 2 a . C. . D. 2 2 a . 2 3
Câu 29. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 . Tính thể tích của khối trụ
biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 . A. 40 . B. 64 . C. 160 . D. 400 .
Câu 30. Đặt log 3  ,
a log 5  b . Hãy biểu diễn P  log 240 theo a,b 2 2 3 a b  4 2a b  4 a b  3 2a b  4 A. P B. P  . C. P  . D. P  . a a a a
Trang 3/6 - Mã đề 121
Câu 31. Cho hình chóp 6
S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A , cạnh BC a ,  a AC 3 các cạnh bên a 3
SA SB SC
. Tính góc tạo bởi mặt bên SAB và mặt phẳng đáy  ABC. 2    A. . B. . C. arctan 3 . D. . 3 6 4
Câu 32. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c với a , b , c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . 9 4
Câu 33. Biết f x là hàm liên tục trên và f
 xdx  9. Khi đó giá trị của f
 3x3dx là 0 1
A. 3 . B. 27 . C. 24 . D. 0 .
Câu 34. Cho số phức i z thỏa mãn 1 3 z
. Tìm môđun của số phức w  . i z  2 . z 1 i A. w  5 2 . B. w  5 . C. w  41 . D. w  29 .
Câu 35. Kí hiệu z là số phức có phần ảo âm của phương trình 2
9z  6z  37  0 . Tìm toạ độ của 0
điểm biểu diễn số phức w iz . 0  1   1   1   1  A.  ; 2    . B. 2;     . C. 2;    . D.  ; 2   .  3   3   3   3 
Câu 36. Giả sử m là số thực sao cho phương trình 2
log x m  2 log x  3m  2  0 có hai nghiệm 3   3
x , x thỏa mãn x .x  9. Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây? 1 2 1 2
A. m 4;6 .
B. m 3;4 .
C. m 1;3 . D. m  1  ;  1 .
Câu 37. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;2;2 , song song với mặt phẳng  x y z
P : x y z  3  0 đồng thời cắt đường thẳng 1 2 3 d :  
có phương trình là 1 1 1 x  1 tx  1 tx  1 tx  1 t    
A. y  2  t .
B. y  2  t .
C. y  2  t .
D. y  2  t .     z  2  z  3  z  3  tz  3 
Câu 38. Cho số phức z thoả mãn z  3 4i  5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức 2 2
P z  2  z i . Tính môđun của số phức w M mi .
A. w  1258 .
B. w  2 309 .
C. w  1285 .
D. w  2 314 . Câu 39. Hàm số 4
y   x   2
m m   2 2 3 3 3
1 x  5m  2m  2 nghịch biến trong khoảng nào? A.  ;0  . B.  4;    .
C. 0;  .
D. 2; .
Trang 4/6 - Mã đề 121
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi H nằm trên đoạn AD sao cho HD  2HA .
Khi SA  3 3 , tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBD . 21 3 21 2 21 9 21 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  . 7 7 7 14
Câu 41. Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không
nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là
ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 3 4 dm . A. 1 dm . B. 1,5 dm . C. 2 dm . D. 0,5 dm .
Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3
a . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy
ABCD là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa SA và CD . 2a a A. . B. a 3 . C. .
D. 2 3a . 3 2  
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 2 y 1 z d :   . Viết phương 1 2 1 
trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường
thẳng AB vuông góc với d.
A. P : x  2y  5z  5  0.
B. P : x  2y z  4  0.
C. P : x  2y  5z  4  0.
D. P : 2x y  3  0.
Câu 44. Kết quả  ;
b c của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm
xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai 2
x bx c  0 . Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm? 17 7 23 5 A. . B. . C. . D. . 36 12 36 36
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z ax by cz d  0
x  5  t
có bán kính R  19, đường thẳng d : y  2
  4t và mặt phẳng P:3x y 3z 1 0. Trong các số  z  1   4t
 ;a ;b ;cd theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn abcd  43, đồng thời tâm I của S thuộc
đường thẳng d và S  tiếp xúc với mặt phẳng P? A. 6;10;20;  7 . B.  6  ; 1  2; 1  4;7  5 . C.  1  0;4;2;4  7 . D. 3;5;6;2  9 .
Câu 46. Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ
không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy
cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng
chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc.
Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 3
500đ / cm thì giá tiền thủy tinh
để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?
A. 40 nghìn đồng.
B. 31nghìn đồng.
C. 25 nghìn đồng. D. 20 nghìn đồng
Trang 5/6 - Mã đề 121
Câu 47. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 (m). Trên đó người thiết kế
hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và
hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng
4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. .
Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/m2. Hỏi
cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A. 3.895.000 (đồng).
B. 1.194.000 (đồng).
C. 1.948.000 (đồng).
D. 2.388.000 (đồng).
Câu 48. Cho hàm số f x   2024 m   4 x   2024 2  mm   2 x   2024 1 2 2 3 m
 2024 , với m là tham số.
Số cực trị của hàm số y f x  2023 là A. 7 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . Câu 49. 8 Cho      , thỏa mãn   1
z , z2 là hai nghiệm của phương trình 6 3i iz 2z 6 9i . 1 z z2 5 Giá trị lớn nhất của  1 z z2 bằng. 56 31 A. . B. 4 2 . C. 5. D. . 5 5
Câu 50. Cho a, ,
b c là các số thực thuộc khoảng 0  ;1 , với x
a bc , y
b ca , z
c ab . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P x y  9z . A. 6 . B. 18 . C. 14 . D. 12 .
------------------ HẾT ------------------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 121
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN III
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT MÔN : TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024
(Đề thi gồm: 06 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 122
Họ và tên học sinh:................................................. Số báo danh: ............... Câu 1. Cho hàm số 2 2024 ( )  x f x e
. Đạo hàm f   1 bằng 2 2024 A. 2024 .e . B. 2024 e . C. 2024 .e . D. 2024 4048.e . 2024 2
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 
1 , B  0;1;2 . Phương trình
mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
A. P : 2x  4y  3z 10  0 .
B. P : 2x  2y z  0 .
C. P : 2x  2y z  9  0.
D. P : 2x  4y  3z 19  0 .
Câu 3. Cho hai số phức z  35i và w  1
  2i . Điểm biểu diễn số phức z  z  . w z trong mặt
phẳng Oxy có tọa độ là
A. 4;  6 . B.  4  ;  6. C.  6  ;  4 . D. 4; 6 .
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3   27 là:  1   1  A. ;    . B. ;    .
C. 2; .
D. 3; .  3   2 
Câu 5. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây? 3x  2 2x  3 x  3 x 1 A. y  . B. y  . C. y D. y  . 3x 1 x 1 x 1 2 x 1
Câu 6. Mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  4y  6z  2  0 có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 1; 2
 ;3 R  4 B. I  1  ;2; 3
  , R  12 C. I  1  ;2; 3
 , R  4 D. I  1  ;2; 3
  , R 16
Câu 7. Trong không gian Oxyz cho 2 véc tơ a  (2;1; ) 1 ; b  ( ;3 1 ; )
m . Tìm m để  ;
a b  90 . A. m  5  .
B. m  1. C. m  2 
D. m  5 .
Câu 8. Tìm phần thực của số phức z  2i2 i . A. 4 . B. 2  . C. 4i . D. 2 .
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: x  2y 3z  2  0 . Đường thẳng d vuông góc
với mặt phẳng P có một vectơ chỉ phương là
A. u  1; 2;3 B. u  1; 3  ; 2  C. u  1; 2  ; 2  D. u  1; 2  ; 3  2   1   3   4  
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y  log  2 2
x x 1 . 2   1 
A. D  1; . B. D   ;1   .  2   1   1  C. D   ;   1;   .
D. D   ; 2 .    2   2 
Trang 1/6 - Mã đề 122
Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y 2 - 2 1 2 x O -2 4 2 4 2
A. y  x  4x  2 .
B. y x  4x  2 . 4 2 4 2
C. y x  4x  2 .
D. y x  4x  2 .
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ? x 1 A. 3 y  2
x 3x  5 . B. y . x  3 C. 4 2
y  x x . D. 4 2
y x  2x  5 .
Câu 13. Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30o. Tìm các góc còn lại?
A. 75o; 120o; 165o.
B. 72o; 114o; 156o.
C. 80o; 110o; 135o. D. 70o; 110o; 150o.
Câu 14. Cho đồ thị C của hàm số 3 2
y  x  3x  5x  2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. C  có ba điểm cực trị.
B. C  có hai điểm cực trị.
C. C  không có điểm cực trị.
D. C  có một điểm cực trị.
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y  x x  1 2 5 2 3 . A. D  . B. D  \  1  ;  3 . C. D   1  ;3.
D. D   ;    1 3; .
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số f x 1  là 1 2x A. f
 xdx  2ln 12x C. B. f  x 1
dx   ln 1 2x C . 2 C. f
 xdx  2
 ln 1 2x C . D. f
 xdx  ln 12x C . a
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị thực của a để có 2x 5dx a 4 0 A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0
Câu 18. Phương trình  2 x    2 ln
1 .ln x  2024  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 19. Nguyên hàm F x của hàm số f x  x  sin x thỏa mãn F 0 19 là: x x
A. F x 2  cos x  .
B. F x 2  cos x   2 . 2 2 x x
C. F x 2  cos x   20 .
D. F x 2  cos x   20 . 2 2
Trang 2/6 - Mã đề 122 2   Câu 20. Gọi x x 2 ,
m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y  trên 3;6 . x  2 Khi đó A. 2 2
M m  113 . B. 2 2
M m  65 . C. 3
m M  6 .
D. M  2m .
Câu 21. Thầy giáo Dương có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và
15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác
nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 loại câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2 ? A. 41811. B. 56875 . C. 42802 . D. 32023 . e Câu 22. 2 ln x Biết 1 dx a . b e     , với , a b
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 x 1
A. a b  3 .
B. a b  6 .
C. a b  3  .
D. a b  6  . Câu 23. Tìm 1
m lớn nhất để hàm số 3 2 y
x mx  4m  3 x  2024 đồng biến trên ? 3
A. m  0
B. m  1
C. m  2 D. m  3
Câu 24. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 . Tính thể tích của khối trụ
biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 . A. 64 . B. 400 . C. 40 . D. 160 . 9 4
Câu 25. Biết f x là hàm liên tục trên và f
 xdx  9. Khi đó giá trị của f
 3x3dx là 0 1 A. 27 . B. 3 . C. 0 . D. 24 .
Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2
y  3x , y  2x  5 và hai
đường thẳng x  1
 và x  2 . 256 269 A. S  .
B. S  9 .
C. S  27 . D. S  . 27 27
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4
y x  m   2 2
1 x  4 có ba điểm cực trị? A. m  1  .
B. m  0 .
C. m  0 . D. m  1  .
Câu 28. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c với a , b , c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 .
Câu 29. Cho số phức i z thỏa mãn 1 3 z
. Tìm môđun của số phức w  . i z  2 . z 1 i A. w  5 2 . B. w  41 . C. w  29 . D. w  5 .
Trang 3/6 - Mã đề 122
Câu 30. Cho hình chóp 6
S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A , cạnh BC a ,  a AC 3 các cạnh bên a 3
SA SB SC
. Tính góc tạo bởi mặt bên SAB và mặt phẳng đáy  ABC. 2    A. . B. . C. . D. arctan 3 . 6 3 4
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1;2; 2 . Mặt phẳng   đi qua H và cắt các trục
Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Viết phương trình mặt cầu tâm O
và tiếp xúc với mặt phẳng   . A. 2 2 2
x y z  1. B. 2 2 2
x y z  81. C. 2 2 2
x y z  25 . D. 2 2 2
x y z  9 .
Câu 32. Kí hiệu z là số phức có phần ảo âm của phương trình 2
9z  6z  37  0 . Tìm toạ độ của 0
điểm biểu diễn số phức w iz . 0  1   1   1   1  A. 2;     . B.  ; 2   . C. 2;    . D.  ; 2    .  3   3   3   3 
Câu 33. Đặt log 3  ,
a log 5  b . Hãy biểu diễn P  log 240 theo a,b 2 2 3 2a b  4 a b  4 a b  3 2a b  4 A. P  . B. P C. P  . D. P  . a a a a
Câu 34. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: 2  a 2 2  a 2 A. 2 2 2 a . B. . C. 2 2 a . D. . 2 3
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 3 a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 4 4 6 4
Câu 36. Giả sử m là số thực sao cho phương trình 2
log x m  2 log x  3m  2  0 có hai nghiệm 3   3
x , x thỏa mãn x .x  9. Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây? 1 2 1 2
A. m 3;4 . B. m  1  ;  1 .
C. m 4;6 .
D. m 1;3 .  
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 2 y 1 z d :   . Viết phương 1 2 1 
trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường
thẳng AB vuông góc với d.
A. P : x  2y  5z  4  0.
B. P : 2x y  3  0.
C. P : x  2y z  4  0.
D. P : x  2y  5z  5  0.
Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;2;2 , song song với mặt phẳng  x y z
P : x y z  3  0 đồng thời cắt đường thẳng 1 2 3 d :  
có phương trình là 1 1 1 x  1 tx  1 tx  1 tx  1 t    
A. y  2  t .
B. y  2  t .
C. y  2  t .
D. y  2  t .     z  3  tz  2  z  3  z  3 
Trang 4/6 - Mã đề 122
Câu 39. Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không
nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là
ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 3 4 dm . A. 0,5 dm . B. 1,5 dm . C. 2 dm . D. 1 dm .
Câu 40. Kết quả  ;
b c của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm
xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai 2
x bx c  0 . Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm? 23 17 7 5 A. . B. . C. . D. . 36 36 12 36 Câu 41. Hàm số 4
y   x   2
m m   2 2 3 3 3
1 x  5m  2m  2 nghịch biến trong khoảng nào? A.  4;    .
B. 0;  .
C. 2; . D.  ;0  .
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi H nằm trên đoạn AD sao cho HD  2HA .
Khi SA  3 3 , tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBD . 3 21 21 9 21 2 21 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  . 7 7 14 7
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3
a . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy
ABCD là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa SA và CD . 2a a A. . B. a 3 . C. .
D. 2 3a . 3 2
Câu 44. Cho số phức z thoả mãn z 3 4i  5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức 2 2
P z  2  z i . Tính môđun của số phức w M mi .
A. w  1285 .
B. w  2 309 .
C. w  1258 .
D. w  2 314 .
Câu 45. Cho a, ,
b c là các số thực thuộc khoảng 0  ;1 , với x
a bc , y
b ca , z
c ab . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P x y  9z . A. 18 . B. 12 . C. 14 . D. 6 .
Câu 46. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 (m). Trên đó người thiết kế
hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và
hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4
(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. .
Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để
trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A. 1.948.000 (đồng).
B. 3.895.000 (đồng).
C. 1.194.000 (đồng).
D. 2.388.000 (đồng).
Trang 5/6 - Mã đề 122
Câu 47. Cho hàm số f x   2024 m   4 x   2024 2  mm   2 x   2024 1 2 2 3 m
 2024 , với m là tham số.
Số cực trị của hàm số y f x  2023 là A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 7 .
Câu 48. Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc
và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm
(như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc.
Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 3
500đ / cm thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó
gần nhất với số tiền nào sau đây?
A. 25 nghìn đồng.
B. 40 nghìn đồng.
C. 20 nghìn đồng D. 31nghìn đồng. Câu 49. 8 Cho      , thỏa mãn   1
z , z2 là hai nghiệm của phương trình 6 3i iz 2z 6 9i . 1 z z2 5 Giá trị lớn nhất của  1 z z2 bằng. 56 31 A. 4 2 . B. . C. . D. 5. 5 5
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z ax by cz d  0
x  5  t
có bán kính R  19, đường thẳng d : y  2
  4t và mặt phẳng P:3x y 3z 1 0. Trong các số  z  1   4t
 ;a ;b ;cd theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn abcd  43, đồng thời tâm I của S thuộc
đường thẳng d và S  tiếp xúc với mặt phẳng P? A.  6  ; 1  2; 1  4;7  5 . B. 3;5;6;2  9 . C. 6;10;20;  7 . D.  1  0;4;2;4  7 .
------------------ HẾT ------------------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 122
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI THỬ LẦN III [THI TN 2024]
------------------------ ------------------------ Mã đề [121] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B C C D D D B A D A A A A A D D A D C C D A A B A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A C D C A A C A C C D A A C C A D C A B B C A A C Mã đề [122] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C B C B C D D D B D A D C D B A D D A B D D D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D A D B B D C B C B B A B D B B D D C C A D D B A Mã đề [123] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C C A D B B D B A D A D A A A A A A C D C A D D D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C C B B A D A A A C D D C D A A D D A B D D A C A Mã đề [124] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A A A B C C A D D D B A D D C D A A D A A C B A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A B C D B D A A A A B B A D D A B C A D C B B B A
Document Outline

  • Made 121
  • Made 122
  • [THI TN 2024] Dap an