Đề thi thử Toán tuyển sinh 10 năm 2024 – 2025 trường THCS Trần Phú – Bắc Giang

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2024 – 2025 trường THCS Trần Phú, thành phố Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 02 năm 2024.

129 65 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2024-2025

Môn: Môn Toán

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
Trang 1/2
PHÒNG GD&ĐT TP BẮC GIANG
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
Mã đề 103
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 20/02/2024
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Lấy hai điểm M, N trên nửa đường tròn
;OR
đường kính AB sao cho điểm M nằm trên cung AN và
tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến đường thẳng MN bằng
25
3
R
. Khi đó độ dài dây MN bằng
A.
2
.
3
R
B.
3.R
C.
4
.
3
R
D.
.R
Câu 2: Tổng hai nghiệm của phương trình
bằng
A.
3
. B.
3
2
. C.
3
2
. D.
3
.
Câu 3: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để các hệ số góc của hai đường thẳng
2024y mx
và
1 2025y m x
là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. Số phần
tử của
S
là
A.
1
. B. vô số. C.
0
. D.
2
.
Câu 4: Giả sử phương trình
2
2 2 0x mx n
có các nghiệm là
2
m
và
3
n
. Giá trị lớn nhất của
.Q m n
bằng
A.
90
. B.
0
. C.
12
. D.
1080
.
Câu 5: Để tăng diện tích sân bóng hình chữ nhật của trường thêm
2
1100m
, có thể thực hiện bằng hai cách:
- Cách 1: cùng tăng chiều rộng và chiều dài, mỗi chiều thêm
10m
.
- Cách 2: tăng chiều rộng thêm
30m
và giảm chiều dài đi
10m
.
Hỏi các kích thước của sân bóng ban đầu là bao nhiêu?
A.
45m
và
55m
. B.
70m
và
70m
. C.
30m
và
70m
. D.
40m
và
60m
.
Câu 6: Căn bậc ba của
8
là
A.
2.
B.
4.
C.
2
và
2.
D.
2 2.
Câu 7: Nghiệm của hệ phương trình
2 1 3
27
x
xy

là
A.
14x; y ;
. B.
14x; y ;
. C.
00x; y ;
. D.
1 17
55
x; y ;



.
Câu 8: Giá trị của biểu thức
4 9 9 4P 
là
A.
0P
. B.
30P
. C.
6P 
. D.
6P
.
Câu 9: Một hình tròn có bán kính bằng
3cm
thì có chu vi bằng
A.
6cm
. B.
9 cm
. C.
6 cm
. D.
3 cm
.
Câu 10: Với
0x
, kết quả rút gọn của biểu thức
2
2
44
2
xx
A
xx

là
A.
1
.A
x
B.
1
.A
x
C.
1.A
D.
1.A 
Câu 11: Cho đoạn thẳng
AB
. Đường tròn
;A AB
cắt đường tròn
;B BA
tại hai điểm
,MN
. Số đo góc
AMB
bằng
A.
0
60 .
B.
0
120 .
C.
0
90 .
D.
0
45 .
Câu 12: Cho
13
.
2 3 2 2 3 2
x 

Tính giá trị của biểu thức
2025 2024
2
6( 1) 3 8 9
89
x x x x
P
xx

A.
23P 
B.
23P 
C.
13P 
D.
13P 
Câu 13: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai?
A.
2 1 0.x
B.
42
2 3 0.xx
C.
3
2 3 0.xx
D.
2
2 0.xx
Trang 2/2
Câu 14: Góc tạo bởi đường thẳng
: 2 1 3d y m x
với trục
Ox
là góc nhọn khi và chỉ khi
A.
1
.
2
m 
B.
1
.
2
m 
C.
1
.
2
m 
D.
1
.
2
m 
Câu 15: Đường thẳng
43yx
đi qua điểm nào sau đây?
A.
1;1 .N
B.
1; 1 .P
C.
1; 1 .Q 
D.
1;1 .M
Câu 16: Cho tứ giác
ABCD
nội tiếp một đường tròn,
0
30 .CDB
Số đo của
CAB
bằng
A.
0
90 .
B.
0
30 .
C.
0
60 .
D.
0
150 .
Câu 17: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi
K là điểm đối xứng với H qua BC. Tứ giác nào sau đây không là tứ giác nội tiếp?
A. BCEF. B. CDHE. C. BHCK. D. ABKC.
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để đường thẳng
: 1 0d y mx m m
cắt parabol
2
:P y x
tại hai điểm phân biệt
11
;A x y
và
22
;B x y
sao cho
?
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 19: Một tòa chung cư cao tầng ở TP Bắc Giang có bóng trên mặt đất dài 170m, cùng thời điểm đó một
cột đèn cao 6m có bóng trên mặt đất dài 12m. Em hãy cho biết tòa chung cư đó có bao nhiêu tầng, biết rằng
mỗi tầng cao 3,4m?
A. 20 tầng. B. 18 tầng. C. 34 tầng. D. 25 tầng.
Câu 20: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số
2
yx
khác gốc toạ độ và cách đều hai trục toạ độ?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm).
a) Giải hệ phương trình
31
.
22
xy
xy

b) Rút gọn biểu thức
3 1 2 1
:
1
xx
P
x
x x x x






với
0x
và
1x
.
c) Cho hàm số bậc nhất
3
2
2
yx
m

với
m
là tham số,
2m 
. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị
của hàm số đã cho đi qua điểm
2; 4C
.
Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình
2
3 8 0x m x
với m là tham số.
a) Giải phương trình đã cho khi
12.m
b) Tìm tất cả các giá trị của m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
12
,xx
thỏa mãn
22
1 2 2
3 2 6 4.x x m x
Câu 3 (1,0 điểm). Một người đi bộ tập thể dục trên đoạn đường ven sông Thương từ vị trí A đến vị trí B rồi
quay về vị trí A, hết tổng thời gian là 38 phút. Tính vận tốc của người đó lúc về, biết rằng hai vị trí A, B cách
nhau 1,5 km và vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 0,5 km/h.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho tam giác
ABC
có ba góc đều nhọn và
AB AC
. Vẽ đường cao AH của tam giác
ABC
và vẽ đường kính AD của đường tròn
O
ngoại tiếp tam giác
ABC
.
a) Kẻ
CE AD E AD
. Chứng minh tứ giác
AHEC
nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh
..AH AD AB AC
.
c) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
2
. . . . . .BH BK CH CK AB AC AH AK
Câu 5 (0,5 điểm). Cho ba số thực dương
a
,
b
,
c
thỏa mãn
ac
. Chứng minh rằng:
2
2
3
2
b ac c
ac bc b bc a c
.
------ HẾT ------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .............................................................. Số báo danh: .....................................................
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT TP BẮC GIANG
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN THI: TOÁN Mã đề 103 Ngày thi: 20/02/2024
(Đề thi gồm 02 trang)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Lấy hai điểm M, N trên nửa đường tròn  ;
O R đường kính AB sao cho điểm M nằm trên cung AN và 2R 5
tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến đường thẳng MN bằng
. Khi đó độ dài dây MN bằng 3 2R 4R A. . B. R 3. C. . D. . R 3 3
Câu 2: Tổng hai nghiệm của phương trình 2
2x  6x  3  0 bằng 3 3 A. 3  . B.  . C. . D. 3 . 2 2
Câu 3: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để các hệ số góc của hai đường thẳng y mx  2024
và y  m  
1 x  2025 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. Số phần tử của S là A. 1. B. vô số. C. 0 . D. 2 . m n
Câu 4: Giả sử phương trình 2
x  2mx  2n  0 có các nghiệm là và
. Giá trị lớn nhất của Q  . m n bằng 2 3 A. 90  . B. 0 . C. 12 . D. 1080  .
Câu 5: Để tăng diện tích sân bóng hình chữ nhật của trường thêm 2
1100 m , có thể thực hiện bằng hai cách:
- Cách 1: cùng tăng chiều rộng và chiều dài, mỗi chiều thêm 10m.
- Cách 2: tăng chiều rộng thêm 30m và giảm chiều dài đi 10m.
Hỏi các kích thước của sân bóng ban đầu là bao nhiêu?
A. 45m và 55m .
B. 70m và 70m .
C. 30m và 70m .
D. 40m và 60m .
Câu 6: Căn bậc ba của 8 là A. 2. B. 4. C. 2  và 2. D. 2 2. 2x 1  3 
Câu 7: Nghiệm của hệ phương trình  là
x  2y  7  
A. x; y  1; 4   .
B. x; y   1  ;4 .
C. x; y  0;0 . D. x; y 1 17  ;   .  5 5 
Câu 8: Giá trị của biểu thức P  4 9  9 4 là A. P  0 . B. P  30. C. P  6  . D. P  6 .
Câu 9: Một hình tròn có bán kính bằng 3 cm thì có chu vi bằng A. 6 cm . B. 9 cm . C. 6 cm . D. 3 cm . 2 x  4x  4
Câu 10: Với x  0 , kết quả rút gọn của biểu thức A  là 2 x  2x 1 1 A. A  . B. A  . C. A 1. D. A  1.  x x
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB . Đường tròn  ;
A AB cắt đường tròn  ;
B BA tại hai điểm M , N . Số đo góc AMB bằng A. 0 60 . B. 0 120 . C. 0 90 . D. 0 45 . 1 3 2025 2024 6(x 1)x  3x  8x  9
Câu 12: Cho x  
. Tính giá trị của biểu thức P   2 2 3  2 2 3  2 8x  9x
A. P  2  3
B. P  2  3 C. P  1 3 D. P  1 3
Câu 13: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai?
A. 2x 1 0. B. 4 2
x  2x  3  0. C. 3
x  2x  3  0. D. 2
x x  2  0. Trang 1/2
Câu 14: Góc tạo bởi đường thẳng d  : y  2m  
1 x  3 với trục Ox là góc nhọn khi và chỉ khi 1 1 1 1 A. m   . B. m   . C. m   . D. m   . 2 2 2 2
Câu 15: Đường thẳng y  4x  3 đi qua điểm nào sau đây? A. N  1   ;1 .
B. P 1;   1 . C. Q  1  ;  1 . D. M 1  ;1 .
Câu 16: Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn, 0
CDB  30 . Số đo của CAB bằng A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 150 .
Câu 17: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi
K là điểm đối xứng với H qua BC. Tứ giác nào sau đây không là tứ giác nội tiếp? A. BCEF. B. CDHE. C. BHCK. D. ABKC.
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d  : y mx m 1 m  0 cắt parabol P 2
: y x tại hai điểm phân biệt Ax ; y và B x ; y sao cho x x y y ? 2 2  1 1  1 2 1 2 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .
Câu 19: Một tòa chung cư cao tầng ở TP Bắc Giang có bóng trên mặt đất dài 170m, cùng thời điểm đó một
cột đèn cao 6m có bóng trên mặt đất dài 12m. Em hãy cho biết tòa chung cư đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,4m? A. 20 tầng. B. 18 tầng. C. 34 tầng. D. 25 tầng.
Câu 20: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số 2
y x khác gốc toạ độ và cách đều hai trục toạ độ? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm). 3
x y  1 
a) Giải hệ phương trình  .
x  2y  2  x x  b) Rút gọn biểu thức 3 1 2 1 P     :  
với x  0 và x 1. x 1 x x x x   3
c) Cho hàm số bậc nhất y x  2
m   . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị m
với m là tham số, 2 2
của hàm số đã cho đi qua điểm C 2;4 .
Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình 2
x  m  3 x  8  0 với m là tham số.
a) Giải phương trình đã cho khi m 12.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x , x 1 2 thỏa mãn 2 2
x  3x  2m  6 x  4. 1 2   2
Câu 3 (1,0 điểm). Một người đi bộ tập thể dục trên đoạn đường ven sông Thương từ vị trí A đến vị trí B rồi
quay về vị trí A, hết tổng thời gian là 38 phút. Tính vận tốc của người đó lúc về, biết rằng hai vị trí A, B cách
nhau 1,5 km và vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 0,5 km/h.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và AB AC . Vẽ đường cao AH của tam giác
ABC và vẽ đường kính AD của đường tròn O ngoại tiếp tam giác ABC .
a) Kẻ CE AD E AD . Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh AH.AD A . B AC .
c) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: BH BK CH CK   AB AC AH AK 2 . . . . . .
Câu 5 (0,5 điểm). Cho ba số thực dương a , b , c thỏa mãn a c . Chứng minh rằng: 2 b ac c 3    . 2 ac bc b bc a c 2
------ HẾT ------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .............................................................. Số báo danh: ..................................................... Trang 2/2