Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán trường THPT Tân Châu – An Giang

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán trường THPT Tân Châu, tỉnh An Giang; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 301 – 302. Mời bạn đọc đón xem!

341 171 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2024

Môn: Toán

Thông tin:

14 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Anh Đào
1/6 - Mã đề 301
Họ, tên thí sinh : ……………………………………….…
Số báo danh : ……………………………………………..
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2;3;5A
và
( )
4; 5; 7
B −
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB
là
A.
(
)
( )
(
)
22 2
6 2 12 36
xyz− ++ +− =
. B.
( ) ( ) ( )
222
3 1 6 36
x yz− ++ +− =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 4 1 18xy z− ++ +− =
. D.
( )
(
) (
)
222
3 1 6 18
x yz
− ++ +− =
.
Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?
A.
. B.
36
. C.
6
. D.
720
.
Câu 3. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình
( )
2fx=
là:
A.
0
. B.
3
.
C.
. D.
2
.
Câu 4. Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
( )
2
4,fx xx x
′
= − ∀∈
. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;0−∞
. B.
(
)
2;0
−
. C.
( )
0; +∞
. D.
( )
0; 2
.
Câu 5. Nếu
(
)
3
1
5f x dx =
∫
và thì
( )
1
3
2 f x dx−
∫
bằng
A.
20
. B.
10−
. C.
10
. D.
11
.
Câu 6. Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
2
2
log log 4 0
aa
a
b
ab

⋅ −=


. Tính giá
trị của biểu thức
T=log 1
b
a +
.
A.
4
. B.
3
. C.
1
3
. D.
4
3
.
Câu 7. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3sin 2
sin 1
x
y
x
+
=
+
trên đoạn
0;
2
π



.
Khi đó giá trị của
22
Mm+
là
A.
41
4
. B.
11
2
. C.
61
4
. D.
31
2
.
Câu 8. Tính thể tích
V
của khối trụ có bán kính đáy
R
, chiều cao là
h
.
A.
2
V Rh
π
=
. B.
2V Rh
π
=
. C.
2
V Rh
π
=
. D.
2
V Rh
π
=
.
Trường THPT TÂN CHÂU
Tổ Toán
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Bài thi : TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
------------------------------------------------
Mã đề thi : 301
2/6 - Mã đề 301
Câu 9. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ
có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một
thùng.
Kí hiệu
1
V
là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và
2
V
là tổng thể tích của hai thùng gò được theo
cách 2. Tính tỉ số
1
2
V
V
.
A.
1
2
1=
V
V
. B.
1
2
2=
V
V
. C.
1
2
4=
V
V
. D.
1
2
1
2
=
V
V
.
Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy
r
, chiều cao
h
và độ dài đường sinh
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
22
.= −h rl
B.
22
.= +h lr
C.
22
.= −h lr
D.
.= −h lr
Câu 11. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A.
1 2.zi= −
B.
2.zi= +
C.
1 2.zi
= +
D.
2.zi=−+
Câu 12. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh 2a,
( )
SA ABC⊥
và
6
SA a
=
. Khi đó
khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng:
A.
2
a
. B.
11
a
. C.
6
a
. D.
3a
.
Câu 13. Với
a
là số thực dương tùy ý,
( )
5
3
log 27a
bằng
A.
3
3 5log a
−
. B.
3
1
3 log
5
a
+
. C.
3
4 5log a+
. D.
3
3 5log a
+
.
Câu 14. Giả sử
( )
1
1
d 10fx x
−
= −
∫
và
( )
3
1
d5fx x
−
=
∫
. Chọn biểu thức đúng.
A.
(
)
3
1
d 15
fx x=
∫
. B.
( )
3
1
d5fx x= −
∫
C.
( )
3
1
d5fx x=
∫
. D.
( )
3
1
d 15
fx x= −
∫
.
Câu 15. Tập xác định
D
của hàm số
( )
1
3
2yx= −
là
A.
{ }
\1D =
. B.
D =
. C.
( )
2;D = +∞
. D.
( )
;2D = −∞
.
3/6 - Mã đề 301
Câu 16. Cho hàm số
( )
y fx
=
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có
bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
2
B.
4
C.
1
D.
3
Câu 17. Hàm số
24
42yx x= −
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0; 2
. B.
( )
3; 2−−
. C.
( )
2;3
. D.
( )
2;0
−
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
23
:5
2
xt
dy t
z
= +
= −
=
thì
d
có một vectơ chỉ phương là
A.
(
)
3
3; 1; 2u = −
. B.
( )
1
3; 1; 0u = −
. C.
( )
2
2; 5; 2u =
. D.
( )
4
3;1; 2u = −
.
Câu 19. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị của đạo hàm
( )
fx
′
như hình vẽ bên
dưới. Số điểm cực đại của hàm số
( )
y fx=
đã cho là
A.
2
. B.
3
.
C.
0
. D.
1
.
Câu 20. Cho hai số phức
1
2zi= −
và
2
1zi=−+
. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn của số
phức
12
2zz+
có tọa độ là
A.
( )
0;1
. B.
( )
0;0
. C.
( )
1; 0
. D.
(
)
1;1
.
Câu 21. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
bên?
A.
32
31yx x=−+ −
. B.
42
21yx x=−+ −
.
C.
42
21yx x=−−
. D.
32
31yx x=−−
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 3;1M
. Tọa độ của vectơ
OM

là
A.
( )
1; 3; 1−
. B.
( )
1; 3;1
. C.
( )
1; 3;1−
. D.
( )
1; 3;1−
.
Câu 23. Nếu
( )
4
1
9f x dx
−
=
∫
thì
( )
4
1
3 f x dx
−
−


∫
bằng
A.
6−
. B.
11
. C.
0
. D.
6
.
Câu 24. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
2
4a
và chiều cao bằng
5a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
3
3.a
B.
3
20
.
3
a
C.
3
20 .a
D.
3
9.a
4/6 - Mã đề 301
Câu 25. Hàm số
(
)
2
ln
Fx x x=
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
( )
2
2 1 lnfx x x= +
. B.
(
)
4
2
fx
=
.
C.
( ) ( )
3
1 2 lnfx x x= −
. D.
( ) ( )
1
1 2 lnfx x x= +
.
Câu 26. Tập nghiệm của phương trình
( )
2
4
log 9 2x −=
là
A.
{ }
5; 5 .−
B.
{
}
17 .
C.
{ }
5.
D.
{ }
17; 17 .−
Câu 27. Một hộp chứa
4
viên bi trắng,
5
viên bi đỏ và
6
viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra
4
viên bi.
Xác suất để
4
viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là
A.
122
45 6
2
15
=
CCC
P
C
. B.
121
45 6
4
15
CCC
P
C
=
. C.
132
456
2
15
CCC
P
C
=
. D.
121
45 6
2
15
CCC
P
C
=
.
Câu 28. Nếu
( )
3
72
x
Fx x x e C
=−+ +
(
C
là hằng số) thì
( )
Fx
là họ nguyên hàm của hàm số nào sau
đây?
A.
( )
42
2
7
42
x
xx
fx e=−+
. B.
( )
2
3 72
x
f x x xe= −+
.
C.
( )
42
7
2
42
x
xx
fx e=−+
. D.
( )
2
3 72
x
fx x e= −+
.
Câu 29. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
,
2SA a
=
, tam giác
ABC
vuông tại
B
,
3AB a
=
và
BC a
=
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
A.
45
. B.
90
. C.
60
. D.
30
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1;2;2M −
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với trục
Oy
có phương trình là
A.
1
2
2
xt
y
zt
=−+
=
= +
( )
t ∈
. B.
1
2
2
x
yt
z
= −
= +
=
(
)
t
∈
.
C.
1
2
2
x
y
zt
= −
=
= +
(
)
t ∈
. D.
1
2
2
xt
y
z
=−+
=
=
(
)
t
∈
.
Câu 31. Cho số phức
2
32
i
z
i
+
=
−
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
74
13 13
zi
= −
. B.
74
13 13
zi
= +
. C.
47
13 13
zi= +
. D.
47
13 13
zi= −
.
Câu 32. Tìm giá trị cực đại của hàm số
3
31yx x=−+
.
A.
1
. B.
3
. C.
1−
. D.
3−
.
Câu 33. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
2u =
và
2
6u =
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
3
. B.
4
. C.
4−
. D.
8
.
Câu 34. Số phức
69zi= −
có phần ảo bằng
A.
9.i−
B.
6.
C.
9.−
D.
6.−
5/6 - Mã đề 301
Câu 35. Với
a
là số thực dương tùy ý,
7
5
1
log a
bằng
A.
5
1
log
7
a
. B.
5
7
log
5
a
. C.
5
5
log
7
a
. D.
5
7log a
.
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình
54
x
>
là
A.
( )
4
; log 5 .−∞
B.
( )
5
log 4; .+∞
C.
(
)
5
; log 4 .
−∞
D.
(
)
4
log 5; .
+∞
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt cầu
()S
tâm
(5; 3; 3)I −
và bán kính
3 11R =
có
phương trình là
A.
(
) ( ) ( )
2 22
5 3 3 396xyz− +− ++ =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
5 3 3 3 11xyz+ ++ +− =
.
C.
(
)
( )
( )
2 22
5 3 3 99xyz
− +− ++ =
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
5 3 3 99xyz+ ++ +− =
.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 1 0.
P xyz− −+=
Vectơ nào dưới đây là
vectơ pháp tuyến của
( )
?P
A.
( )
2;1;1.n = −−
B.
(
)
2; 1; 1 .n = −
C.
( )
2; 1; 1 .n =−−
D.
( )
1; 1; 1 .n =−−
Câu 39. Hàm số nào dưới đây đồng biến biến trên khoảng
( )
0;
+∞
?
A.
ln
yx
=
. B.
1
3
log
yx
=
. C.
0,3
log
yx=
. D.
0,5
logyx=
.
Câu 40. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
2
6
a
và thể tích bằng
3
28a
. Chiều cao của khối chóp đã cho
bằng
A.
10 .a
B.
16 .a
C.
14 .a
D.
14
.
3
a
Câu 41. Cho hàm số bậc bốn
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
'fx
và hàm số
( )
'y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Đặt
( ) ( )
1gx f x= +
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số
( )
gx
nghịch biến trên khoảng
( )
4; 6
.
B. Hàm số
(
)
gx
nghịch biến trên khoảng
( )
2;
+∞
.
C. Hàm số
( )
gx
đồng biến trên khoảng
( )
3; 4
.
D. Hàm số
(
)
gx
đồng biến trên khoảng
(
)
0;1
.
Câu 42. Cho hai số phức
12
,zz
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau
1 34, 1 2
z z mi z m i− = ++ = + +
và sao cho
12
zz−
là lớn nhất. Khi đó giá trị
12
zz+
bằng:
A.
10
. B.
130
.
C.
2
. D.
2
.
Câu 43. Cho hàm số
42
y ax bx c=++
có đồ thị
( )
C
, biết rằng
( )
C
đi qua
điểm
(
)
1; 0A −
, tiếp tuyến
d
tại
A
của
( )
C
cắt
( )
C
tại hai điểm có hoành độ
lần lượt là
0
và
2
. Hình phẳng giới hạn bởi
d
, đồ thị
( )
C
và hai đường thẳng
0x =
;
2x =
có diện tích bằng
28
5
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
( )
C
, tiếp tuyến
d
và hai đường thẳng
1x = −
;
0x =
bằng
A.
2
9
. B.
2
5
. C.
1
4
. D.
1
5
.
x
y
5
4
3
2
1
O
6/6 - Mã đề 301
Câu 44. Xét số phức
z
thỏa mãn
( )
10
12 2 .
iz i
z
+ = −+
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2.z >
B.
13
.
22
z<<
C.
1
.
2
z <
D.
3
2.
2
z<<
Câu 45. Cho khối lăng trụ
.ABC A B C
′′′
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
, cạnh
2BC a=
và
60
ABC
= °
. Biết tứ giác
BCC B
′′
là hình thoi có
′
B BC
là góc nhọn, mặt phẳng
( )
BCC B
′′
vuông góc với
mặt phẳng
( )
ABC
, góc giữa hai mặt phẳng
( )
ABB A
′′
và
( )
ABC
bằng
45°
. Thể tích khối lăng trụ
.
ABC A B C
′′′
bằng
A.
3
67
7
a
. B.
3
7
7
a
. C.
3
7
21
a
. D.
3
37
7
a
.
Câu 46. Xét các số thực không âm
,xy
thỏa mãn
( )
2
log 4 4 1 2
x
yx y+ −=+ −
. Khi biểu thức
2
x
y +
đạt giá
trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức
5.2
y
x +
bằng
A. 6. B. 5. C. 8. D. 7.
Câu 47. Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi
quay miền
()R
(phần được tô màu trong hình vẽ) quanh trục
AB
. Miền
()R
được giới hạn bởi các cạnh
AB
,
AD
của hình vuông
ABCD
và các cung
phần tư của các đường tròn bán kính bằng
1 cm
với tâm lần lượt là trung
điểm của các cạnh
AD
,
AB
. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết
quả đến hàng phần mười.
A.
3
23, 4 cm
. B.
3
10, 6 cm
.
C.
3
21, 4 cm
. D.
3
12,3 cm
.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 2; 2H −
. Mặt phẳng
( )
α
đi qua
H
và cắt các
trục
,,Ox Oy Oz
lần lượt tại các điểm
,,
ABC
sao cho
H
là trực tâm của tam giác
ABC
. Tính diện tích mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC
.
A.
243
π
. B.
81
π
. C.
81
2
π
. D.
243
2
π
.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho điểm
( )
1; 2; 3A −
và mặt phẳng
( )
P
:
2 2 90
x yz+ −+=
.
Đường thẳng
d
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
:3 4 4 5 0Qxyz+ − +=
cắt mặt phẳng
( )
P
tại điểm
B
. Điểm
M
nằm trong mặt phẳng
( )
P
, nhìn đoạn
AB
dưới góc vuông và độ dài
MB
lớn nhất. Tính độ
dài
MB
.
A.
5MB =
. B.
41
2
MB =
. C.
5
2
MB =
. D.
41MB =
.
Câu 50. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )
( )
2
2
14fx x x x
′
=+−
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
tham số
m
để hàm số
( )
( )
2
2 12gx f x x m= −+
có đúng
5
điểm cực trị?
A.
18
. B.
19
. C.
17
. D.
16
.
------ HẾT ------
1/6 - Mã đề 302
Họ, tên thí sinh : ……………………………………….…
Số báo danh : ……………………………………………..
Câu 1. Số phức
78zi= −
có phần ảo bằng
A.
8.−
B.
8.i−
C.
7.−
D. 7.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
23
:5
2
xt
dy t
z
= +
= +
=
thì
d
có một vectơ chỉ phương là
A.
( )
4
3;1; 2u =
. B.
( )
1
3;1; 0u =
. C.
( )
2
2; 5; 2u =
. D.
( )
3
3; 1; 2u = −
.
Câu 3. Tập xác định
D
của hàm số
( )
1
3
3yx= −
là
A.
( )
3;D = +∞
. B.
{ }
\3D =
. C.
D =
. D.
( )
;3D = −∞
.
Câu 4. Gọi
m
,
M
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
( )
1
1
2
fx x x= −+
trên đoạn
[ ]
0;3
. Tính tổng
23S mM= +
.
A.
3
2
S = −
. B.
7
2
S = −
. C.
3−
. D.
4S =
.
Câu 5. Với
a
là số thực dương tùy ý,
5
3
1
log a
bằng
A.
3
1
log
5
a
. B.
3
5log a
. C.
3
3
log
5
a
. D.
3
5
log
3
a
.
Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của
phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
2
6a
và chiều cao bằng
4a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
28 .a
B.
3
20 .a
C.
3
24 .a
D.
3
8.a
()y fx=
4 () 7 0fx−=
1
3
2
4
Trường THPT TÂN CHÂU
Tổ Toán
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Bài thi : TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
------------------------------------------------
Mã đề thi : 302
2/6 - Mã đề 302
Câu 8. Cho hàm số
( )
=y fx
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 9. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A.
3 2.zi= +
B.
3 2.
zi= −
C.
2 3.zi= −
D.
2 3.zi
=−+
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình
( )
2
2
log 8 3x −=
là
A.
{ }
4; 4 .−
B.
{ }
14 .
C.
{ }
4.
D.
{ }
14; 14 .−
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
(
)
SA ABC
⊥
và
3SA a=
. Khi đó
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
SBC
bằng:
A.
15
5
a
. B.
3
5
a
. C.
11
5
a
. D.
6
5
a
.
Câu 12. Nếu
( )
32
72
x
Fx x x e C=−++
(
C
là hằng số) thì
( )
Fx
là họ nguyên hàm của hàm số nào sau
đây?
A.
( )
43
7
2
43
x
xx
fx e=−+
. B.
( )
2
3 72
x
f x x xe
= −+
.
C.
( )
43
2
7
43
x
xx
fx e=−+
. D.
( )
2
3 14 2
x
fx x x e=−+
.
Câu 13. Hàm số
24
42
yx x
= −
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2;0−
. B.
(
)
2;3
. C.
( )
3; 2−−
. D.
( )
0; 2
.
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy
r
, chiều cao
h
và độ dài đường sinh
l
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
.= −r lh
B.
22
.= +r lh
C.
22
.= −r hl
D.
22
.= −r lh
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 3;1M
−
. Tọa độ của vectơ
OM

là
A.
( )
1; 3;1
. B.
( )
1; 3;1−
. C.
( )
1; 3; 1−
. D.
( )
1; 3;1−
.
x
y
2
M
3
O
3/6 - Mã đề 302
Câu 16. Cho hàm số
(
)
y fx
=
có đồ thị của đạo hàm
( )
fx
′
như hình vẽ bên
dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số
( )
y fx=
đã cho là
A.
3
. B.
0
.
C.
2
. D.
1
.
Câu 17. Cho
( )
5
2
d 10fx x=
∫
. Khi đó
( )
2
5
24 dfx x−


∫
bằng
A.
42
. B.
34
. C.
46
D.
32
.
Câu 18. Gọi
, , lhR
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung
quanh
xq
S
của hình trụ (T) là
A.
xq
S Rl
π
=
. B.
xq
S Rh
π
=
. C.
2
xq
S Rl
π
=
. D.
2
xq
S Rh
π
=
.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt cầu
()
S
tâm
(5; 3; 3)I −
và bán kính
6 11R =
có phương
trình là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
5 3 3 99xyz
+ ++ +− =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
5 3 3 3 11xyz+ ++ +− =
.
C.
( ) ( ) ( )
222
5 3 3 99xyz− +− ++ =
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
5 3 3 396xyz−+++−=
.
Câu 20. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
3
31yx x
=−+
.
A.
3
. B.
1
−
. C.
1
D.
3−
.
Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến biến trên khoảng
( )
0; +∞
?
A.
logyx=
. B.
1
3
logyx=
. C.
0,5
log
yx
=
. D.
0,3
log
yx
=
.
Câu 22. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
3u =
và
2
7u =
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
3
7
. B.
7
3
. C.
4
−
. D.
4
.
Câu 23. Nếu
( )
6
2
7f x dx =
∫
và thì
(
)
2
6
3 f x dx
−
∫
bằng
A.
21−
. B.
84
. C.
4
. D.
21
.
Câu 24. Cho hai số phức
1
2zi=−+
và
2
1zi= +
. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn của số phức
12
2zz+
có tọa độ là
A.
( )
3; 2−
. B.
( )
3; 3−
. C.
( )
3;3−
. D.
( )
2; 3−
.
Câu 25. Phương trình đường thẳng
đi qua điểm
3; 2;1A
và song song với đường thẳng
3
24 1
xyz

là
A.
34
: 2 8.
12
xt
yt
zt



B.
23
: 4 2.
1
xt
yt
zt



C.
32
: 2 4.
1
xt
yt
zt



D.
2
: 4.
3
xt
yt
zt


Câu 26. Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
( )
2
4,fx xx x
′
= − ∀∈
. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?
A.
( )
0; +∞
. B.
(
)
0; 2
. C.
( )
;0−∞
. D.
( )
2;0−
.
4/6 - Mã đề 302
Câu 27. Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp
là hình trụ có bán kính hình tròn đáy
5r cm=
, chiều cao
6h cm=
và nắp hộp là
một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì
diện tích
S
cần sơn là
A.
160
S
π
=
2
cm
. B.
80S
π
=
2
cm
.
C.
110S
π
=
2
cm
. D.
130S
π
=
2
cm
.
Câu 28. Hàm số
( )
(
)
2
1 sinFx x x= +
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới
đây?
A.
( ) ( )
1
21
f x x cosx= +
. B.
( )
4
2.f x x cosx=
.
C.
( )
(
)
2
3
2 .sin 1 .f x x x x cosx= −+
D.
( )
( )
2
2
2 .sin 1 .f x x x x cosx= ++
Câu 29. Nếu
( )
5
2
d3
fx x=
∫
,
( )
7
5
d9fx x=
∫
thì
(
)
7
2
dfx x
∫
bằng
A.
3
. B.
12
. C.
6−
. D.
6
.
Câu 30. Với
a
là số thực dương tùy ý,
( )
5
3
log 81a
bằng
A.
3
4 5log a
+
. B.
3
3 5log a+
. C.
3
1
4 log
5
a+
. D.
3
4 5log a
−
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2; 3; 5
A
−
và
(
)
4; 5; 1B
−
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB
là
A.
(
)
(
)
(
)
222
3 1 6 36
x yz
− ++ +− =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 4 1 18xy z− ++ +− =
.
C.
( ) ( ) ( )
22 2
6 2 12 36xyz− ++ +− =
. D.
( ) ( )
( )
2 22
3 4 36xyz− ++ +− =
.
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 3 1 0.P x yz− −+=
Vectơ nào dưới đây là
vectơ pháp tuyến của
( )
?P
A.
( )
3; 2; 1n =−−
. B.
( )
2;3;1n = −−
. C.
( )
2; 3; 1n = −
. D.
( )
2; 1; 3n =−−
.
Câu 33. Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
2
2
log log 4 0
aa
a
b
ab

⋅ −=


. Tính giá
trị của biểu thức
T=log 1
b
a −
.
A.
3
. B.
2
3
−
. C.
2
. D.
4
3
.
Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp
7
học sinh thành một hàng dọc?
A.
49
. B.
7
. C.
1
. D.
5040
.
Câu 35. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính
xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A.
5
102
. B.
313
408
. C.
95
408
. D.
25
136
.
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình
38
x
>
là
A.
( )
3
log 8; .+∞
B.
(
)
8
log 3; .+∞
C.
( )
8
; log 3 .−∞
D.
( )
3
; log 8 .−∞
5/6 - Mã đề 302
Câu 37. Cho số phức
1
43
i
z
i
−
=
+
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
17
25 25
zi= +
. B.
17
25 25
zi= −
. C.
17
25 25
zi=−−
. D.
71
25 25
zi= −
.
Câu 38. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
2
8
a
và thể tích bằng
3
24a
. Chiều cao của khối chóp đã cho
bằng
A.
9.
a
B.
18 .a
C.
3.a
D.
12 .a
Câu 39. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
21
1
x
y
x
−
=
−
B.
42
1yx x=++
C.
1
1
x
y
x
+
=
−
D.
3
31yx x=−−
Câu 40. Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
,
2SA a
, tam giác
ABC
vuông tại
B
,
AB a
và
3
BC a
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
ABC
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
45
. D.
30
.
Câu 41. Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền
()R
(phần
gạch chéo trong hình vẽ) quay xung quanh trục
AB
. Biết
ABCD
là hình chữ nhật
với cạnh
3cm=AB
,
2cm=AD
;
F
là trung điểm của
BC
; điểm
E
cách
AD
một
đoạn bằng
1 cm
. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần
mười.
A.
3
18, 2 cm
. B.
3
12, 4 cm
.
C.
3
10,5cm
. D.
3
16,5cm
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
( 4;1; 5), (6; 1;1)AB−−
và mặt phẳng
( ): 1 0Pxyz
+ −−=
. Xét
mặt cầu
()S
đi qua hai điểm
,AB
và có tâm thuộc
()P
. Bán kính mặt cầu
()S
nhỏ nhất bằng
A.
33
. B.
5
. C.
6
. D.
35
.
Câu 43. Cho hàm số bậc ba
32
()y f x ax bx cx d= = + ++
có đồ thị
( )
C
và hàm số bậc hai
2
()y g x mx nx p= = ++
có đồ thị
( )
P
. Biết rằng
( )
C
và
( )
P
cùng đi qua các điểm
(1;2), (3;1), (5;3)
, đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và
( )
P
có diện tích bằng 1. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi
( )
C
, trục hoành
Ox
và hai đường thẳng
1x =
;
5x =
bằng
A.
16.
B.
14.
C.
9.
D.
6.
6/6 - Mã đề 302
Câu 44. Xét số phức
z
thỏa mãn
( )
30
12 2 .iz i
z
+ = −+
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
.
2
z
<
B.
3
2.
2
z<<
C.
13
.
22
z
<<
D.
2.z >
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 2; 2H −
. Mặt phẳng
( )
α
đi qua
H
và cắt các
trục
,,
Ox Oy Oz
lần lượt tại các điểm
,,
ABC
sao cho
H
là trực tâm của tam giác
ABC
. Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC
.
A.
831
5
π
. B.
729
8
π
. C.
81
π
. D.
243
π
.
Câu 46. Cho hàm số bậc bốn
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
'fx
và hàm số
( )
'y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Đặt
( ) ( )
1gx f x= +
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số
( )
gx
nghịch biến trên khoảng
(
)
3; 4
.
B. Hàm số
( )
gx
đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
C. Hàm số
( )
gx
nghịch biến trên khoảng
( )
2; +∞
.
D. Hàm số
( )
gx
đồng biến trên khoảng
( )
0; 4
.
Câu 47. Xét các số thực không âm
,
xy
thỏa mãn
( )
2
log 4 4 1 2
x
yx y+ −=+ −
. Khi biểu thức
2
x
y +
đạt giá
trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức
7.2
y
x +
bằng
A. 9. B. 7. C. 10. D. 8.
Câu 48. Cho khối lăng trụ
.
′′′
ABC A B C
có cạnh bên bằng
13a
, đáy
ABC
là tam giác đều. Hình chiếu vuông
góc của
′
A
lên mặt phẳng
(
)
ABC
là trung điểm của cạnh
AB
. Mặt phẳng
( )
′′
AA C C
tạo với đáy một góc
bằng
60
°
. Thể tích V của khối lăng trụ
.
′′′
ABC A B C
bằng
A.
3
12 3
=
Va
. B.
3
14
3
=Va
. C.
3
33
8
=Va
. D.
3
93=
Va
.
Câu 49. Cho hàm số
()y fx=
có đạo hàm
2
() 6
fx x x= +−΄
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
( )
32
39y fx x x m= − −+
có đúng 6 điểm cực trị?
A. 10. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 50. Cho hai số phức
12
,zz
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau
2 34, 1 2z z mi z m i− = ++ = + +
và sao cho
12
zz
−
là lớn nhất. Khi đó giá trị
12
zz+
bằng:
A.
2
. B.
4
. C.
20
.
D.
260
.
------ HẾT ------
x
y
5
4
3
2
1
O
Câu
301 303 305 307 309 311 313 315 317 319 321 323 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320 322 324
1
D C D D A A D D C B D C A C D A A D D B C B A A
2
D D C C C B B B A D B A B A D A D C A A C C B A
3
B D D C B A B C D D C A A C A D D B B B D A D D
4
B B B A C A C C B A A B B C B C A D D B A A D B
5
C A A A D D A D
B B C D A B D C A D D C A C A C
6 D A D D B C C D D A B C B B C B C A C A C B B B
7 A C B C D C D A D A D B C A B A C C A B C C A A
8 C D B A A D D A A B C C C D D B A A B D B A B B
9 B B D C D A A C B D D C D C B B B A C C D C C A
10 C A C B D A B D A A C B A D D C C
C C D C D D D
11 D B A B A B B D B C A A A A A C A C A D B A D B
12 A C B A C B C B C D A A D D C D B A B A C C C D
13 D C A A C C A B D D D D C D A A B A B C A D C C
14 A A C C B D B A B C C C D B C D D B D D B B D B
15 C B B C D B A A D B C D D B A C A D A C D C A A
16 D
C D B B B D B B A B D C A C B A B A D C D B C
17 C D B D D A C B C D D C B A D B B A B C A D B D
18 B C A A C D D D D C B A C D B D C A D A B C A A
19 D A B C A A A D A C D A D D C C D B B B D B D A
20 A D C B D C A C C D B D B C C D B B B C C D B C
21 A C D D D C D B B B
A D A B D A A C C C A B D C
22 B B C B A B C B D B A B D A D A C D C A B D C B
23 D D B D B B B A C A B B D A A B D B A A D A A B
24 C B A D C A C A C A D D C B B D A A D D D A B D
25 D D B A C D D D B D B D A C D A B D C D C D B C
26 A C A C A D A C A C C B B B A C C C C
C A B C A
27 B A C D A C D A A D C B C B B A D A B B B D C C
28 D D C D B B D C C C A C D D D C D C D C C D D D
29 A A D A D A A A B D A A B A A B A C A A A C B D
30 B D D A B C A A D B D D A D B D B B B B B B B A
31 C A B B A C C B B C C A D B C A C D B D D A A A
32 B C A D B D D C A C C A B B B A B A C B D D C B
33 B B A C D A B C D A B B B C C D C C C A B B A D
34 C B C B A B B A
D C D C D B B B C D D D A A C B
35 A A C A B D C D A A D C C C C D B D D D B C C B
36 B D D B A B A B A C A A A A B C D B C A A B A C
37 C B D D B C C B C A B B B A C B D B A A D A D D
38 A C C B B C B D C B B C A C A C B D A B B B A D
39 A A A C C D D C A B A B C D A D C
C D A D C D C
40 C B A B B D C C B A A D C C C B D B D B B A D C
41 D A D D C B B A B C B D D D A D C A A C A B C A
42 C A C D C A A C A B A B D C B A C B C D B A D C
43 D A B A C A A D C A A D D D C A C D B B B D D B
44 B D B A B C A B C C B A C B A C D A C B B A D A
45 D
B C B C A A B C C D D B C B D B A A B A D D A
46 B D A A D D B C B B C A A A A C A A A D A B D D
47 D A B A A C B A A B A C B A B D D C C D D B A C
48 D A C C C C A C B A C C A A C D C B C B C D A B
49 A A D A D C D A B B C A A D A A B D A B A C B B
50 C C C C B C B A A
D D C B D A A D A D B D B C B
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường THPT TÂN CHÂU
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 Tổ Toán Bài thi : TOÁN
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
------------------------------------------------
Họ, tên thí sinh : ……………………………………….… Mã đề thi : 301
Số báo danh : ……………………………………………..
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 3; 5) và B(4; −5; 7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 6 2 12 = 36 .
B. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 3 1 6 = 36 .
C. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 4 1 =18 .
D. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 3 1 6 =18 .
Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 1. B. 36. C. 6 . D. 720 .
Câu 3. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình f (x) = 2 là: A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 .
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = ( 2
4 − x ) x, x
∀ ∈  . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ;0 −∞ ). B. ( 2; − 0) . C. (0;+∞). D. (0;2) . 3 1 Câu 5. Nếu f
∫ (x)dx = 5 và thì 2 − f
∫ (x)dx bằng 1 3 A. 20 . B. 10 − . C. 10. D. 11. 2   Câu 6. Cho a
a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn 2 log  ⋅ ab − = . Tính giá a loga 4 0  b
trị của biểu thức T=log a + . b 1 A. 1 4 4 . B. 3. C. . D. . 3 3 +  π Câu 7. 3sin x 2
Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn 0;  . sin x +1  2    Khi đó giá trị của 2 2
M + m là A. 41 11 61 31 . B. . C. . D. . 4 2 4 2
Câu 8. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R , chiều cao là h . A. 2
V = π Rh .
B. V = 2π Rh . C. 2
V = π R h . D. 2 V = π Rh . 1/6 - Mã đề 301
Câu 9. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ
có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V là tổng thể tích của hai thùng gò được theo 1 2
cách 2. Tính tỉ số V1 . V2 A. V V V V 1 1 = 1. B. 1 = 2. C. 1 = 4 . D. 1 = . V V V V 2 2 2 2 2
Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh l . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 2
h = r − l . B. 2 2
h = l + r . C. 2 2
h = l − r .
D. h = l − r.
Câu 11. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A. z =1− 2 .i
B. z = 2 + .i
C. z =1+ 2 .i D. z = 2 − + .i
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA ⊥ ( ABC) và SA = a 6 . Khi đó
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng: A. a 2 .
B. a 11 . C. a 6 . D. a 3 .
Câu 13. Với a là số thực dương tùy ý, log ( 5 27a bằng 3 )
A. 3−5log a . B. 1 3+ log a .
C. 4 + 5log a . D. 3+ 5log a . 3 3 5 3 3 1 3
Câu 14. Giả sử f (x)dx = 10 − ∫ và f
∫ (x)dx = 5. Chọn biểu thức đúng. 1 − 1 − 3 3 3 3 A. f
∫ (x)dx =15.
B. f (x)dx = 5 − ∫ C. f
∫ (x)dx = 5.
D. f (x)dx = 15 − ∫ . 1 1 1 1
Câu 15. Tập xác định D của hàm số y = (x − )13 2 là A. D =  \{ } 1 .
B. D =  .
C. D = (2;+∞) . D. D = ( ;2 −∞ ) . 2/6 - Mã đề 301
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có
bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 17. Hàm số 2 4
y = 4x − 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;2) . B. ( 3 − ; 2 − ) . C. (2;3). D. ( 2; − 0) . x = 2 + 3t
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 5−t thì d có một vectơ chỉ phương là z =  2 A.u = 3; 1; − 2 . B. u = 3; 1; − 0 . C. u = 2;5;2 .  . 2 ( ) D. u = 3 − ;1;2 4 ( ) 1 ( ) 3 ( )
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của đạo hàm f ′(x) như hình vẽ bên
dưới. Số điểm cực đại của hàm số y = f (x) đã cho là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1.
Câu 20. Cho hai số phức z = 2 − i z = 1 − + i 1 và 2
. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z + 2z 1 2 có tọa độ là A. (0; ) 1 . B. (0;0) . C. (1;0). D. (1; ) 1 .
Câu 21. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 2
y = −x + 3x −1. B. 4 2
y = −x + 2x −1. C. 4 2
y = x − 2x −1. D. 3 2
y = x −3x −1. 
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;3; )
1 . Tọa độ của vectơ OM là A. (1;3; ) 1 − . B. (1;3; ) 1 . C. (1; 3 − ; ) 1 . D. ( 1; − 3; ) 1 . 4 4 Câu 23. Nếu f
∫ (x)dx = 9 thì 3− f ∫  (x) dx  bằng 1 − 1 − A. 6 − . B. 11. C. 0 . D. 6 .
Câu 24. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2
4a và chiều cao bằng 5a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3a . B. 20 3 a . C. 3 20a . D. 3 9a . 3 3/6 - Mã đề 301
Câu 25. Hàm số F (x) 2
= x ln x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. f x = 2x 1+ ln x . . 2 ( ) ( )
B. f x = 2 4 ( )
C. f x = x 1− 2ln x .
D. f x = x 1+ 2ln x . 1 ( ) ( ) 3 ( ) ( )
Câu 26. Tập nghiệm của phương trình log ( 2 x − 9 = 2 là 4 ) A. { 5; − } 5 . B. { 17}. C. { } 5 . D. {− 17; 17}.
Câu 27. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi.
Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là 1 2 2 1 2 1 1 3 2 1 2 1 A. C C C C C C C C C 4 5 6 = C C C P . B. 4 5 6 P = . C. 4 5 6 P = . D. 4 5 6 P = . 2 C 4 C 2 C 2 C 15 15 15 15 Câu 28. Nếu ( ) 3 = − 7 + 2 x F x x x
e + C (C là hằng số) thì F (x) là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 4 2 x 7x A. f (x) 2x = − + e . B. ( ) 2 = 3 − 7 + 2 x f x x xe . 4 2 4 2 x 7x
C. f (x) = − + 2 x e . D. ( ) 2 = 3 − 7 + 2 x f x x e . 4 2
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC), SA = 2a , tam giác ABC vuông tại
B , AB = a 3 và BC = a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1
− ;2;2) . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy
có phương trình là x = 1 − + tx = 1 − A.   y = 2 (t ∈).
B.y = 2 + t (t ∈) . z = 2+   t z =  2 x = 1 − x = 1 − + t C.   y = 2 (t ∈) . D.y = 2 (t ∈). z = 2+   t z =  2 2 + Câu 31. i Cho số phức z =
, khẳng định nào sau đây đúng? 3 − 2i 7 4 7 4 4 7 4 7 A. z = − i . B. z = + i . C. z = + i . D. z = − i . 13 13 13 13 13 13 13 13
Câu 32. Tìm giá trị cực đại của hàm số 3
y = x − 3x +1. A. 1. B. 3. C. 1 − . D. 3 − .
Câu 33. Cho cấp số cộng (un ) với u = 2 và u = 6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 1 2 A. 3. B. 4 . C. 4 − . D. 8 .
Câu 34. Số phức z = 6 − 9i có phần ảo bằng A. 9 − .i B. 6. C. 9. − D. 6. − 4/6 - Mã đề 301 1
Câu 35. Với a là số thực dương tùy ý, 7 log a bằng 5
A. 1 log a .
B. 7 log a .
C. 5 log a . D. 7log a . 5 7 5 5 5 7 5
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình 5x > 4 là A. ( ; −∞ log 5 .
B. (log 4; + ∞ . C. ( ; −∞ log 4 . D. (log 5; + ∞ . 4 ) 5 ) 5 ) 4 )
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I(5;3; 3
− ) và bán kính R = 3 11 có phương trình là
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 5 3 3 = 396 .
B. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 5 3 3 = 3 11 .
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 5 3 3 = 99 .
D. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 5 3 3 = 99 .
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y − z +1= 0. Vectơ nào dưới đây là
vectơ pháp tuyến của (P)?     A. n = (2; 1 − ;− ) 1 .
B. n = (2; 1;− ) 1 . C. n = ( 2 − ; 1; − ) 1 . D. n = ( 1; − 1;− ) 1 .
Câu 39. Hàm số nào dưới đây đồng biến biến trên khoảng (0;+∞)?
A. y = lnx . B. y = log x 1 .
C. y = log x . D. y = log x . 0,3 0,5 3
Câu 40. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 2
6a và thể tích bằng 3
28a . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. 10 . a B. 16 . a C. 14 . a D. 14 . a 3
Câu 41. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đạo hàm f '(x) và hàm số y = f '(x) y
có đồ thị như hình vẽ. Đặt g (x) = f (x + )
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng (4;6) . 1 2 3 4 5 x O
B. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng (2;+∞) .
C. Hàm số g (x) đồng biến trên khoảng (3;4).
D. Hàm số g (x) đồng biến trên khoảng (0; ) 1 .
Câu 42. Cho hai số phức z , z − = + + = + + 1
2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau z 1 34, z 1 mi z m 2i
và sao cho z − z là lớn nhất. Khi đó giá trị z + z bằng: 1 2 1 2 A. 10. B. 130 . C. 2. D. 2 . Câu 43. Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A( 1;
− 0) , tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ
lần lượt là 0 và 2 . Hình phẳng giới hạn bởi d , đồ thị (C) và hai đường thẳng
x = 0 ; x = 2 có diện tích bằng 28 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 5
(C), tiếp tuyến d và hai đường thẳng x = 1
− ; x = 0 bằng A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 1 . 9 5 4 5 5/6 - Mã đề 301
Câu 44. Xét số phức z thỏa mãn ( + i) 10 1 2 z =
− 2 + .i Mệnh đề nào dưới đây đúng? z 1 3 1 3
A. z > 2.
B. < z < .
C. z < .
D. < z < 2. 2 2 2 2
Câu 45. Cho khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh BC = 2a và 
ABC = 60° . Biết tứ giác BCC B ′ ′ là hình thoi có 
B′BC là góc nhọn, mặt phẳng (BCC B ′ ′) vuông góc với
mặt phẳng ( ABC) , góc giữa hai mặt phẳng ( ABB A
′ ′) và ( ABC) bằng 45°. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A′B C ′ ′ bằng A. 6 7 3 a . B. 7 3 a . C. 7 3 a . D. 3 7 3 a . 7 7 21 7
Câu 46. Xét các số thực không âm x, y thỏa mãn log 4 + 4 − =1+ 2x y x
− y . Khi biểu thức 2x y + đạt giá 2 ( )
trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức 5.2y x + bằng A. 6. B. 5. C. 8. D. 7.
Câu 47. Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi
quay miền (R) (phần được tô màu trong hình vẽ) quanh trục AB . Miền (R)
được giới hạn bởi các cạnh AB , AD của hình vuông ABCD và các cung
phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1cm với tâm lần lượt là trung
điểm của các cạnh AD , AB . Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết
quả đến hàng phần mười. A. 3 23,4 cm . B. 3 10,6 cm . C. 3 21,4 cm . D. 3 12,3 cm .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H (1;2;− 2) . Mặt phẳng (α ) đi qua H và cắt các
trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm ,
A B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Tính diện tích mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . 81 243π A. 243π . B. 81π . C. π . D. . 2 2
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;−3) và mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z + 9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q) :3x + 4y − 4z + 5 = 0 cắt mặt phẳng (P) tại điểm
B . Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) , nhìn đoạn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB .
A. MB = 5 . B. 41 MB = . C. 5 MB = . D. MB = 41 . 2 2
Câu 50. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x + )2 ( 2
1 x − 4x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
tham số m để hàm số g (x) = f ( 2
2x −12x + m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 18. B. 19. C. 17 . D. 16.
------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 301
Trường THPT TÂN CHÂU
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 Tổ Toán Bài thi : TOÁN
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
------------------------------------------------
Họ, tên thí sinh : ……………………………………….… Mã đề thi : 302
Số báo danh : ……………………………………………..
Câu 1. Số phức z = 7 −8i có phần ảo bằng A. 8. − B. 8 − .i C. 7. − D. 7. x = 2 + 3t
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 5+ t thì d có một vectơ chỉ phương là z =  2
A. u = 3;1;2 .
B. u = 3;1;0 .
C. u = 2;5;2 . D. u = 3; 1; − 2 . 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 4 ( )
Câu 3. Tập xác định D của hàm số y = (x − )13 3 là
A. D = (3;+∞). B. D =  \{ } 3 .
C. D =  . D. D = ( ; −∞ 3).
Câu 4. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 1
= x − x +1 trên đoạn 2
[0; ]3. Tính tổng S = 2m+3M . A. 3 S = − . B. 7 S = − . C. 3 − . D. S = 4 . 2 2 1
Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, 5 log a bằng 3
A. 1 log a .
B. 5log a .
C. 3 log a . D. 5 log a . 3 5 3 3 5 3 3
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của
phương trình 4 f (x) − 7 = 0 là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 .
Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2
6a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 28a . B. 3 20a . C. 3 24a . D. 3 8a . 1/6 - Mã đề 302
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 9. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? y
A. z = 3+ 2 .i
B. z = 3− 2 .i M
C. z = 2 − 3 .i D. z = 2 − + 3 .i 3 x O 2
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình log ( 2 x −8 = 3 là 2 ) A. { 4; − } 4 . B. { 14}. C. { } 4 . D. {− 14; 14}.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ ( ABC) và SA = a 3 . Khi đó
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng: a 15 a 3 a 11 a 6 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 12. Nếu ( ) 3 2 = − 7 + 2 x F x x x
e + C (C là hằng số) thì F (x) là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 4 3 x 7x
A. f (x) = − + 2 x e . B. ( ) 2 = 3 − 7 + 2 x f x x xe . 4 3 4 3 x 7x C. f (x) 2x = − + e . D. ( ) 2 = 3 −14 + 2 x f x x x e . 4 3 Câu 13. Hàm số 2 4
y = 4x − 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; − 0) . B. (2;3). C. ( 3 − ; 2 − ) . D. (0;2) .
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh l . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. r = l − h. B. 2 2
r = l + h . C. 2 2
r = h − l . D. 2 2
r = l − h . 
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 3 − ; )
1 . Tọa độ của vectơ OM là A. (1;3; ) 1 . B. ( 1; − 3; ) 1 . C. (1;3; ) 1 − . D. (1; 3 − ; ) 1 . 2/6 - Mã đề 302
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của đạo hàm f ′(x) như hình vẽ bên
dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số y = f (x) đã cho là A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. 5 2 Câu 17. Cho f
∫ (x)dx =10. Khi đó 2−4 f ∫ (x)dx  bằng 2 5 A. 42 . B. 34. C. 46 D. 32.
Câu 18. Gọi l, ,
h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung
quanh S của hình trụ (T) là xq
A. S = π Rl .
B. S = π Rh .
C. S = π Rl . D. 2 S = π R h . xq 2 xq xq xq
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I(5; 3
− ;3) và bán kính R = 6 11 có phương trình là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 5 3 3 = 99 .
B. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 5 3 3 = 3 11 .
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 5 3 3 = 99 .
D. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 5 3 3 = 396 .
Câu 20. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số 3
y = x − 3x +1. A. 3. B. 1 − . C. 1 D. 3 − .
Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến biến trên khoảng (0;+∞)?
A. y = logx .
B. y = log x .
C. y = log x .
D. y = log x . 1 0,5 0,3 3
Câu 22. Cho cấp số cộng (un ) với u = 3 và u = 7. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 1 2 A. 3 . B. 7 . C. 4 − . D. 4 . 7 3 6 2 Câu 23. Nếu f
∫ (x)dx = 7 và thì 3 − f
∫ (x)dx bằng 2 6 A. 21 − . B. 84 . C. 4 . D. 21.
Câu 24. Cho hai số phức z = 2 − + i z =1+ i 1 và 2
. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức 2z + z 1 2 có tọa độ là A. ( 3 − ;2) . B. (3;− 3) . C. ( 3 − ;3) . D. (2;− 3) .
Câu 25. Phương trình đường thẳng  x y z
đi qua điểm A3;2; 
1 và song song với đường thẳng 3   là 2 4 1
x  3 4t     x  2 3t  x  3 2t  x  2t A.  :    
y  2 8t. B.  :
 y  4 2t. C.  :
 y  24t. D.  :
 y  4t .     z 1 2t     z 1t  z 1t  z  3t 
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = ( 2
4 − x ) x, x
∀ ∈  . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;+∞). B. (0;2) . C. ( ;0 −∞ ). D. ( 2; − 0) . 3/6 - Mã đề 302
Câu 27. Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp
là hình trụ có bán kính hình tròn đáy r = 5cm , chiều cao h = 6cm và nắp hộp là
một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì
diện tích S cần sơn là A. S =160π 2 cm . B. S = 80π 2 cm . C. S =110π 2 cm . D. S =130π 2 cm .
Câu 28. Hàm số F (x) = ( 2 x + )
1 sin x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. f x = 2x +1 cosx .
B. f x = 2 .xcosx . 4 ( ) 1 ( ) ( )
C. f (x) = 2 .xsin x −( 2 x +1 cos . x
D. f (x) = 2 .xsin x + ( 2 x +1 cos . x 2 ) 3 ) 5 7 7 Câu 29. Nếu f
∫ (x)dx = 3, f
∫ (x)dx = 9 thì f (x)dx ∫ bằng 2 5 2 A. 3. B. 12. C. 6 − . D. 6 .
Câu 30. Với a là số thực dương tùy ý, log ( 5 81a bằng 3 )
A. 4 + 5log a .
B. 3+ 5log a . C. 1 4 + log .
D. 4 −5log a . 3 3 a 3 5 3
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; −3; 5) và B(4; −5; )
1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 3 1 6 = 36 .
B. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 4 1 =18 .
C. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 6 2 12 = 36 .
D. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 3 4 3 = 6 .
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x −3y − z +1= 0. Vectơ nào dưới đây là
vectơ pháp tuyến của (P)?     A. n = ( 3 − ; 2;− ) 1 . B. n = (2; 3 − ;− ) 1 .
C. n = (2; 3;− ) 1 . D. n = ( 2 − ; 1; 3 − ) . 2   Câu 33. a
Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn 2 log  ⋅ ab − = a loga 4 0. Tính giá  b
trị của biểu thức T=log a − . b 1 A. 2 4 3 . B. − . C. 2 . D. . 3 3
Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc? A. 49 . B. 7 . C. 1. D. 5040.
Câu 35. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính
xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. A. 5 . B. 313 . C. 95 . D. 25 . 102 408 408 136
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình 3x > 8 là A. (log 8; + ∞ . log 3; + ∞ . ; −∞ log 3 . ; −∞ log 8 . 3 ) B. ( 8 ) C. ( 8 ) D. ( 3 ) 4/6 - Mã đề 302 1− i
Câu 37. Cho số phức z =
, khẳng định nào sau đây đúng? 4 + 3i 1 7 1 7 1 7 7 1 A. z = + i . B. z = − i . C. z = − − i . D. z = − i . 25 25 25 25 25 25 25 25
Câu 38. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 2
8a và thể tích bằng 3
24a . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. 9 . a B. 18 . a C. 3 . a D. 12 . a
Câu 39. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? − A. 2x 1 y = B. 4 2
y = x + x +1 x −1 + C. x 1 y = D. 3
y = x − 3x −1 x −1
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,
SA  2a , tam giác ABC vuông tại B , AB a và BC  3a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 60. B. 90 . C. 45. D. 30 .
Câu 41. Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền (R) (phần
gạch chéo trong hình vẽ) quay xung quanh trục AB . Biết ABCD là hình chữ nhật
với cạnh AB = 3cm , AD = 2cm ; F là trung điểm của BC ; điểm E cách AD một
đoạn bằng 1cm . Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười. A. 3 18,2cm . B. 3 12,4cm . C. 3 10,5cm . D. 3 16,5cm .
Câu 42. Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( A 4 − ;1;5), B(6; 1;
− 1) và mặt phẳng (P) : x + y − z −1 = 0 . Xét
mặt cầu (S) đi qua hai điểm ,
A B và có tâm thuộc (P) . Bán kính mặt cầu (S) nhỏ nhất bằng A. 33 . B. 5. C. 6 . D. 35 .
Câu 43. Cho hàm số bậc ba 3 2
y = f (x) = ax + bx + cx + d
có đồ thị (C) và hàm số bậc hai 2
y = g(x) = mx + nx + p
có đồ thị (P) . Biết rằng (C) và (P) cùng đi qua các điểm
(1;2), (3;1), (5;3) , đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi
(C) và (P) có diện tích bằng 1. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi (C), trục hoành Ox và hai đường thẳng x =1; x = 5 bằng A. 16. B. 14. C. 9. D. 6. 5/6 - Mã đề 302
Câu 44. Xét số phức z thỏa mãn ( + i) 30 1 2 z =
− 2 + .i Mệnh đề nào dưới đây đúng? z A. 1 z < .
B. 3 < z < 2. C. 1 3 < z < . D. z > 2. 2 2 2 2
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H (1;2;− 2) . Mặt phẳng (α ) đi qua H và cắt các
trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm ,
A B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . A. 831π . B. 729π . C. 81π . D. 243π . 5 8
Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đạo hàm f '(x) và hàm số y = f '(x) y
có đồ thị như hình vẽ. Đặt g (x) = f (x + )
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng (3;4). 1 2 3 4 5 x O
B. Hàm số g (x) đồng biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ .
C. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng (2;+∞) .
D. Hàm số g (x) đồng biến trên khoảng (0;4) .
Câu 47. Xét các số thực không âm x, y thỏa mãn log 4 + 4 − =1+ 2x y x
− y . Khi biểu thức y + 2x đạt giá 2 ( )
trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức 7.2y x + bằng A. 9. B. 7. C. 10. D. 8.
Câu 48. Cho khối lăng trụ ABC. ′
A B′C′ có cạnh bên bằng a 13 , đáy ABC là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của ′
A lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng ( A ′
A C′C) tạo với đáy một góc
bằng 60° . Thể tích V của khối lăng trụ ABC. ′
A B′C′ bằng A. 3
V =12 3a . B. 14 3 V = a . C. 3 3 3 V = a . D. 3 V = 9 3a . 3 8
Câu 49. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm 2
f (΄x) = x + x − 6 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f ( 3 2
x − 3x − 9x + m) có đúng 6 điểm cực trị? A. 10. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 50. Cho hai số phức z , z z − =
z + + mi = z + m + i 1
2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau 2 34, 1 2
và sao cho z − z z + z 1
2 là lớn nhất. Khi đó giá trị 1 2 bằng: A. 2. B. 4. C. 20 . D. 260 .
------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 302
Câu 301 303 305 307 309 311 313 315 317 319 321 323 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320 322 324 1 D C D D A A D D C B D C A C D A A D D B C B A A 2 D D C C C B B B A D B A B A D A D C A A C C B A 3 B D D C B A B C D D C A A C A D D B B B D A D D 4 B B B A C A C C B A A B B C B C A D D B A A D B 5 C A A A D D A D B B C D A B D C A D D C A C A C 6 D A D D B C C D D A B C B B C B C A C A C B B B 7 A C B C D C D A D A D B C A B A C C A B C C A A 8 C D B A A D D A A B C C C D D B A A B D B A B B 9 B B D C D A A C B D D C D C B B B A C C D C C A 10 C A C B D A B D A A C B A D D C C C C D C D D D 11 D B A B A B B D B C A A A A A C A C A D B A D B 12 A C B A C B C B C D A A D D C D B A B A C C C D 13 D C A A C C A B D D D D C D A A B A B C A D C C 14 A A C C B D B A B C C C D B C D D B D D B B D B 15 C B B C D B A A D B C D D B A C A D A C D C A A 16 D C D B B B D B B A B D C A C B A B A D C D B C 17 C D B D D A C B C D D C B A D B B A B C A D B D 18 B C A A C D D D D C B A C D B D C A D A B C A A 19 D A B C A A A D A C D A D D C C D B B B D B D A 20 A D C B D C A C C D B D B C C D B B B C C D B C 21 A C D D D C D B B B A D A B D A A C C C A B D C 22 B B C B A B C B D B A B D A D A C D C A B D C B 23 D D B D B B B A C A B B D A A B D B A A D A A B 24 C B A D C A C A C A D D C B B D A A D D D A B D 25 D D B A C D D D B D B D A C D A B D C D C D B C 26 A C A C A D A C A C C B B B A C C C C C A B C A 27 B A C D A C D A A D C B C B B A D A B B B D C C 28 D D C D B B D C C C A C D D D C D C D C C D D D 29 A A D A D A A A B D A A B A A B A C A A A C B D 30 B D D A B C A A D B D D A D B D B B B B B B B A 31 C A B B A C C B B C C A D B C A C D B D D A A A 32 B C A D B D D C A C C A B B B A B A C B D D C B 33 B B A C D A B C D A B B B C C D C C C A B B A D 34 C B C B A B B A D C D C D B B B C D D D A A C B 35 A A C A B D C D A A D C C C C D B D D D B C C B 36 B D D B A B A B A C A A A A B C D B C A A B A C 37 C B D D B C C B C A B B B A C B D B A A D A D D 38 A C C B B C B D C B B C A C A C B D A B B B A D 39 A A A C C D D C A B A B C D A D C C D A D C D C 40 C B A B B D C C B A A D C C C B D B D B B A D C 41 D A D D C B B A B C B D D D A D C A A C A B C A 42 C A C D C A A C A B A B D C B A C B C D B A D C 43 D A B A C A A D C A A D D D C A C D B B B D D B 44 B D B A B C A B C C B A C B A C D A C B B A D A 45 D B C B C A A B C C D D B C B D B A A B A D D A 46 B D A A D D B C B B C A A A A C A A A D A B D D 47 D A B A A C B A A B A C B A B D D C C D D B A C 48 D A C C C C A C B A C C A A C D C B C B C D A B 49 A A D A D C D A B B C A A D A A B D A B A C B B 50 C C C C B C B A A D D C B D A A D A D B D B C B
Document Outline

  • de 301
  • de 302_
  • Dan an THI THU TOAN 2024
    • Đáp án môn q