8 trang
16 lượt tải
Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Lạng Sơn
32
Tính giá trị của biểu thức. Trên khu đất của mình, bác Sơn trồng rau trên mảnh vườn hình chữ nhật với tổng chiểu dài hàng rào bao quanh là 50 mét. Để mở rộng diện tích trồng rau, bác dự định kéo dài thêm chiều dài mảnh vườn thêm 2 mét. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2025-2026 122 tài liệu
Môn: Môn Toán 1.4 K tài liệu
Tác giả:
Danh sách Quiz
sd GrAo DUC
vA DAo rAo
riNu r,4Nc soN
Thdi
gian
tdm bdi ; t 20
phtir,
kh6ng k0 thdi
gian
giao
di
(Di
thi
gim
06 cdu, 02 trang)
CAu
1.
(1,5
ili6m)
1. T'inh
gi6
tri cria bi6u thric A
=
J121
-
J
64
;
B
=
I
+
(zf-r)
/
1 z
).8-r
2. Cho bitiu thuc:
p=l _-
-
_-
l.-: _
v<n x20;x*l;x+9.
IJx-t
Jx+t)
3-J*
a. Rrit
gqn
bi6u thric
P.
b.Timxa6r=1.
3
CAu
2.
(1,5
rti6m)
1. TrOn khu d6t cta minh, b6c Son tr6ng rau tr6n minh
vuon hinh
cht
nhat vdi t6ng
chidu
dai
hdng
rio
bao
quanh
ld
50
m6t
(tinh
ci cua ra
vdo
vudn). E6 md rQng dien tich trdng rau, biic dg
dlnh kdo dai thCm chi6u
ddi minh
nrtm
2 mdt ve
giir
nguy6n chi6u r6ng. Khi tt6, chiAu ddi m6i
.-:-
cta mdnh
vuon
s€
gdp
tl6i chi6u rQng. Tinh di6n tich mAnh vudn ban <lAu cta B6c Son.
2. Giai
b5t
phuong
trinh: 2x+(5x+1) > 3(2x+3).
Ciu 3.
(1,5
ili6m)
l.Lop 98 cua mQt trudng
THCS c6 40hoc sinh. Bdng th6ngkd sau cho bi6t s6 luqng hgc sinh
cta ltrp 98 theo
mric d0 c{n thi:
Khting cdn thi Cdn thi nhe Cdn
thi ndng
Sii hoc
sinh
20
t2
8
LAp bdng tdn s6 tucrng d6i cho bdng th6ng
kO
trOn.
2,
T6
I cira lop 9A co 4 hoc sinh nam ld An, Binh, Cudng, Dfing
vd
5 hqc sinh nt ld Hoa, Lan,
Mai, Ngoc,
Phuong..Girio vi6n
ghi
tdn tirng ban vio c5,c 16 thdm
gii5ng
nhau, tr6n ddu r6i rrit ngiu
nhi0n
m6t le them dC chon ra m6t ban tham
gia
hoat d6ng tr6i nghidm cria nhd trudng.
Goi E
l2r
bi6n c6
"ban
duoc chon l2r
ban
nam",
F
In
bi6n
c6
"ban
duoc
chon ld
ban
nt".
a. C6 bao
nhiOu k6t
qud
c6 thti
xdy ra khi
chon
mdt
ban?
b. C6 bao nhi6u ki5t
qud
thudn loi cho m6i bitSn c6 t vit t ?
c. Tinh x6c sudt cua m6i bi6n c6
-E
vd
.1,'.
Cffu 4.
(1,5
ili6m)
l. Cho him s6
y=s)c2
(a+0) c6 dd thi lA m6t
parabol
v6i
dinh O nhu hinh b6n. Tim
gi|tri
c'ita
a.
ll
2. Cho
phucmg
trinl
x'?
-
4x + I
=
0
(1)
a. Chtng minh rdng
phuong
trinh
(l)
c6 hai nghiOm
phin
bi6t
x,,xr.
b. Khdng
giAi
phuong
trinh, hdy tinh
gi6
tri cria
bi6u
22
thuc
-
+
-.
.r, +1 rr
+1
2
I
ot
2
-2
-r
Trang I
12
Ki THI THTiTT]YEN SINH VAO L6P IO
THPT
NAM IIQC 2025-2026
m6N rgt: roAn
Muc d6
Ciu 5.
(2,0
di6m)
1. MQt c6ng
nhdn
<lang
srt durg thang nAng d6 sua chta
m6t
bang
hi6u tr6n tda nhd. Thang ndng c6 chi6u
dii
'/
mdt vit tao mQt
g6c
45o
so
v6i
phuong
thing dring.
Di6m th6p nh6t P cia thang
ning c6ch mat d6t 1,2 m6t.
Tinh chidu cao
Z
tt
m4t d6t d6n di6m
p
tr6n thang nAng,
noi c6ng
nh6n dang ttimg ttd sta chtabingbtEu
ltdm
trdn
kdt
qud
dAn hdng
phdn mtdi c
a
mdt).
s
7tn,
.t5
h
2. M6t m6i
vdm
kinh c6
hinh
dang
nira hinh cdu tlu<vc
dlt
trdn
m6t tda nhd, nhu trong hinh.
nitlt
ring
phAn
ct6 cria
nua hinh cAu
(phin
ti6p xtc v<ri mrli nhd) ld m6t hinh trdn
c6 dudng
kinh 6 m6t. Tinh di6n tich bd mdt
ngodi
cta
vdm
kitlh
(tiiy
r
o3,14vd
ldm trdn kAt
qua
diin hitng don
v!
cia mdt
vu6ng).
3. Cho hinh
vu6ng ABCD c6 canh bing 4. Tai m5i dinh cua
hinh vu6ng
vC
m6t cung trdn
c6 tdm tai
dinh
d6 vd tli
qua
trung
di€m cira canh hinh
vu6ng. Bdn cung trdn ndy tao thinh m6t
hinh du<vc t6 il6m o
giira
hinh vu6ng
(tham
khiio hinh
vE). Hey
tinh diQn
tich
phdn
hinh ducrc t6 ddm ndy.
4. Mqt nha thitlt ktl dang tao
ra
chi6c ddng hti c6t bing thiry tinh voi
hinh d4ng cria
hai hinh n6n
gi5ng
h6t nhau duoc dit chdng IOn nhau
nhu hinh
vC. M6i hinh n6n c6 b6n kinh dey td 4 cm vd chiAu cao ld
12cm.
Bi6t reng hinh n6n
phia
trdn duoc d6 diy cet vi t6c
d6 chdy
cta c6t kh6ng d6i, nhd thi€t kC cdn x6c dinh t6c d0 chiy cira crit d6
m6i lan c6t chAy htlt tir hinh n6n
phia
tr6n xu6ng hinh n6n
phia
duni
mAt 10
phtt.
Em
hey
girip
nha
thi6t
kC
tinh t6c dQ chdy cria c6t theo
dcrn
vi
centimet kh6i m6i
gidy
(tay
r
23,14,
dQ diry
phAn
thuy tinh
ldm
ding hi kh6ng
ddng
ka).
l. 2ttt
HEr------------------
56
brio
danh:......
-
Ciu 6.
(2,0
ili6m)
Cho tludng trdn tdm
O ducrng kinh AB. Tr6n <lucrng trdn
(O)
lAy diem C
(C
ktr6c
A
vd
B)
C6c ti6p tuyiln cta ctulng trdn
(O)
t4i A
vit
C cit nhau
tai M.
1. Chung minh tri
giric
OAMC
littt gilc
n6i ti6p.
2. Goi I{ ld
giao
di6m cira MO vit AC.
Chimg minh MO I
AC vd MH .MO
=
MA2
.
3. Goi 1 ld
giao
di6m cta ,18
vd
rludng
rrdn (O)
(
1 khic
B
).
Tia IO cit
dudng trdn tai
ili6m thr? hai le .l(. Chrmg minh
KC
ll
HI.
Hg vd tdn thi sinh:. . . . .
Trang2l2
('
sO GrAo
DUC vA DAo r4o
rixn l4Nc sox
xi rm rutlruyrN
srNu
vAo
t op to rHpr
NAtr,t HgC 2025-2026
nrON ruI: roAN
HTI6NG nAN cHAn,T
(Hudng
ddn chdm cd 05 tang)
Luu
y:
- Nilu
thi
sinh ldm bdi kh6ng theo cach nAu tong ddp
dn
nhung
il
ng
thi cho dil si5 diim timg
phdn
nh* httdng ddn
quy
dlnh.
- Didm todn bdi liiy ddn hai chtc sii thQp
phdn
sau diiu
phdy.
Cdu E6p rin DiOm
I
(l,s
ili6m)
1. Tinhgiritricriabi6uthuc 1=J121
-JU;
n=t+
QnT-\'.
A
=.,ltz
-
J64= Jtt
-
Jr
=
r 1-8
=
3.
0,25
(2.6-r)
l
2.,6-rl=r+zf
-t=2Jr.
B
=1+ =l+
0,25
2. Cho bi6u thric: P
=
12
---------
Jx-l J;r+1
G-t
J-{ir
vdi
x
>
0;.r
+\;x + 9.
a. Rrit
ggn
bii-lu thric P.
,l
b.Timxd€P=:.
3
a.
"I
"=[
r.(c.r)-z(c-r)l
_lErrlE;,)-l
G-r
3-J;
\-
.l
x
+l
-2..1x
+
2
lJx-l
lcril^[--rl
)i-G
0.25
^
3-G
G-r
r=---
(J,-t)(J,+t)
3-Jx
,,l
Jx
+l
0.25
b.Tac6 P=l
3
1t
G*t
3
Ji*t
=l
0,25
Ji
=z
x=4.
vaya6
r=] thi x=4
0.25
I
Ciu
D{p:in
Di6m
)
(1,5
,. ii
-
orem)
l. TrEn khu ddt cua
minh.
bac Scrn
trOng rau trdn manh
vuorr
hinh cht nhdt
voi
t6ng chidu
ddi hdng
riro
bao
quanh
li
50
m6t
(tinh
ca cta ra
vio vunn).
Dd mn
rQng
di6n tich trdng
rau,
bric
du <linh k6o ddi th€m chidu diri
manh vuon
2
mdt vd
giir
nguy6n chidu rQng. Khi
', '
':
d6, chi€u diri
moi
cta
nranh vucvn se
gAp
tl6i chi6u r6ng. Tinh diQn tich minh
vudn
ban
ddu
crla Bdc Son.
Goi chi6u ddi, chi6u
r6ng cta mdnh vudn ban dAu lAn luqt ld
r,
-y
(m)
(0 < x,
y <25)
.
0,2s
Theo
gid
thi6t, chu
vi
minh
vudn
li 50 m, ta c6
phuong
trinh:
2(x+y)
=56
suy ra x+
y
=25.
N6u tdng
chidu
ddi
th6m 2 m, khi d6 chi6u ddi m6i
gdp
cl6i chiiiu
rQng,
ta
c6
phuong
trinh:
x+2'-2y
s\y ra x
-2y
=
-2.
0.25
lr+v=25
Ta c6 hd ohuons trinh l
"
'
'
-
lx
-2Y
=
-l'
GiAi
hQ
phuong
trinh ta duqc: x
=16,
y
=9
0,25
Vdy di€n tich mdnh
vuon
li: S
=
x.y
=
16.9
=144m1
.
2. GiAi bdt
phuong
trinh: 2r
+
(5x
+
l)
>
3(2x
+
3)
2x
+
5x
+1>
6x
+9
7 x-6x
>9
-l
x>8.
0
)5
Viy nghiQm cua bAt
phuong
trinh
dd cho ld x > 8
3
(r,s
didm)
1. Lop 98
cfra mdt truong THCS c6 40hoc sinh. Bdng th5ng kC sau cho bi6t s5 luqng
hgc sinh
cta lop 98 theo mftc d6 cdn thi:
Muc d6 Kh6ng can thi Can thi nh9 C6n thi n4ng
56 hqc sinh
20
t2
8
Lrip bang tan s6 tuong d6i cho bang th6ng
k0
trOn.
Tac6b tdn s6 tuon d6i nhu sau:
Muc d6 cdn thi Kh6ng c6n thi Cdn thi nhe Can thi ning
TAn s6 tu<rng
d6i
50o/o 20%
0.5
2. T6 I c{ra lop c6
hoc
sinh nam ld An, Binh, Cucrng. Dtng vd hoc sinh nt ld Hoa, Lan,
Mai, Ngoc, Phucrng. Gido vi6n
ghi
t6n timg ban
vdo
c6c ki thdm
gi6ng
nhau, trQn ddu r6i
rut
ng5u
nhi6n m6t
16
tham d6 chgn ra m6t ban tham
gia
hoat d6ng trii nghi6m cia nhi
trudng.
GOi
-6
ln bi6n c6
"ban
duoc chon ld
ban nam",
-F
ld biiln c6
"ban duoc chon
ld
ban nff'.
a. C6 bao nhi6u k6t
qui
c6 th6 xiy ra khi chon m6t
ban?
b.
C6 bao nhi6u
k6t
qui
thudn loi cho
m6i Ui6n c6 f uA f'?
c. Tinh xric su6t cta m6i
bi6n c6 r
vi
l' .
a. 56 kdt
qud
c6 th6 xdy ra
khi chon m6t.b4n
M6i ban d6u c6 the duoc
chon, n6n s6 k€t
qua
c6 the xdy ra [d:
n(O)
=
9
0.15
b. 56 kitt
qud
thu6n loi cho m6i
biiln c6
I
B!i!n
q6
E :
"ban
duoc chon ld ban nam"
0.25
l
0,25
0,25
30%
Cliu
Drip 6n
Di6m
56 kCi
qua
thua.
lqi cho bi6n c5 E ld : n(Q
=
a
(An,
Binh, Cudng,
D[ng).
- Bi6n c6 F:
"ban
du.c chon ldbgn nft"
56 ktlt
qud
thudn
toi cho bi6n c6 F li!: n(F)
=
5
(Hoa,
Lan, Mai, Ngoc,
Phucrng
).
c.
-
Xiic suAt
cta bitin c6 r
0,25
-
XAc suat cta bi6n
c6
-F
:
0.2s
4
(l'5
iti6m)
1.
Cho
hdm s6
y
=
cxt2
(,
* 0)
c6 d6 thi
ld m6t
parabol
voi ttinh O nhu hinh b6n.
Tim
gia
td cta
a.
D6
rhi hem s6 da cho <li
qua
cli6m c6 tqa dQ (2;
2).
0,25
Suyra:2=a.22
I
2
o )5
2. Cho
phuong
trinh .rr
-
4x + I
=
0 (l)
a. Chung
minh ring
phucrng
trinh
(1)
c6 hai nghidm
phan
bi0t x,,xr.
b. Kh6ng
gidi phuong
trinh,
hdy tinh
gid
tri cia bi6u thuc
2
r
+
2
r
.
.r, +1 r, +1
a. Ta c6 A
=
l6-
4.1.1=12.
o )5
Vi A >
0
n6n
phucrng
trinh tli cho c6 hai nghi6m
phdn
biQt x,
,
xr.
0,25
b. Theo hQ thtc
Vidte,
x, +xr--4;xr.xr--1.
0.25
Tr d6
22
x2+1
q +l
2x,+2+2xr+2 2.4+4
.rrx,+.I+.x2+l
l+4+l
2
0.25
l
M6t c6ng.nhAn
dang st dung thang ning
d€ sua chta n.r6t bring hiQu trOn tda nhd..Thang
ndng c6 chi€u dr\i 7
m6t vd
tao m6t
g6c
45' so
r'<ri phucrng
theng dr?ng.
Di6m
thAp
nhdt
P
cria thang ndng crich rnnt
d6t
1,2
m6t. Tinh chidu cao , tu mAt d6t d6n di6m
p
tr6n
thang ndng, noi c6ng nhdn dang drmg d6
sta chta bdng hiQu
(dm
trdn kit
qud
ddn hdng
phdn
mut)i cia mdt).
Xdt tam
gi6c
vudng
PQH
cb
F=+S'nCn n6 li tam
gi6c
w6ng c6n t4i 11.
-t=
PO=7m
stJv
ra
OH
='!'
^.
-2
0.25
V{y
chidu cao tt met AAt
Oe"aGrn
g
n
-1
Ciu
D6p :in
Di6m
5
(2,0
rti6m)
t-E
h
=
OH
+
AP
=
l-l:
+
1.2
*
6.lm
-2
2. M6t m5i
vdm kinh
c6
hinh
dang
nua hinh c6u
duo.
c det tren m6t tda nhd, nhu trong
hinh. Bi6t
rang
phAn
d5
cta nua hinh
ciu
fuhAn
ti6p xtc voi m6i nhi) li mQt hinh trdn c6
dutrng kinh 6 mdt.
Tinh
di€n tich b6
mit ngodi cta vdm ki,nh
(dy
tr
x3,14vd
ltim trdn
, : ,
-:
, ,
kit
quo
din luing dttn
ri
ciu
nftt vu6ng1.
Btu kinl crha hinh cAu
ld: R
=
I
=
:,
2
0,25
Di6n tich b0
m4t ngorii cua
vdm
kinh ld
s
=aT' =2.1,14.32
=
57m2.
0.25
3. Cho
hinh vr6ng ABCD c6 c4nh bing 4.
Tqi m5i
dinh cta
hinh vu6ng vE m6t cung
trdn c6 tdm tai dinh
cl6 vd di
qua
trung di6m crla canh hinh vu6ng. Biin cung trdn nay tao
thinh m6t hinh duoc t6 dAm d
gita
hinh vu6ng
(tham
khdo hinh vE). Hdy tinh di6n tich
phAn
hinh duoc t6 ddm ndy.
Hinh vu6ng duo. c tao
thdnh
bdi
hinh t6 tlAm
vd
4 hinh
quat
c6 c6
g6c
o tdm blng
90've
briLn kinh b5ng 2.
o )5
DiQn tich
hinh tO dAm bang diQn tich
hinh rudng
cqnh
4 tru di diQn tich hinh
trdnbiin
kinh
bang
2.
Di6n tich hinh t6
tl0m ld:
S
=
42
-tr.22
=
I6-42(DVDT).
0.25
4, MQt
nhn
thi6t
kd dang tao ra chi6c <l6ng h6 ciit bang thuy tinh
voi
hinh d4ng cria
hai
hinh n6n
gi6ng
h6t nhau duoc d?t chdng
t6n nhau
nhu
hinh vO. M6i hinh n6n
c6
b6n,kinh
d6y ld 4 cm
vd
chi6u cao
[d l2 cm. Bi6t rdng hinh n6n
phia
tr€n duoc d6.
d6y
c6t vd t6c
d6
chdy cta ciit kh6ng d6i,
nhd
thiet
k0
can
xiic
dinh t6c
d6
chiy cta c6t d0 m6i
ldn
c6t chdy
,,4 ... ,
^
:
het ru hinh non
phia
rrin xudng hinh n6n
phia
duoi mdt 10
ph[t.
Em hay
gifp
nhe thiCt kC
tinh t6c d0 chdy'
crla
cat theo don
vi centimet
kh6i m5i
giey
]iiy
r
=3,14,
dQ day
phin
thiv rinh tdm ding hL)
kh6ng
dung kt1.
ThC tich c6t c6 trong
phin
tr6n cta chi6c d6ng h6 ld
rr5024
1
V
=!zR2h=!3.14.4'.12
3325
D6i don
vi:
l0
phrit
=
600
giAy.
n rs
5024 628
_.600=_
25 1875
T6c d6 chdy cta c6t:
(cm'lgiay)
0,25
6
(2,0
iliiim)
Cho
dunng trdn tam
O
<ludng kinh
lB
. Tr6n
dutrng
trdn
(O)
lAy di6m C
(C
kh6c I
vir
B
).
Cric ti6p ruy€n cta duong trdn
(O)
tqi A vd C c6t nha:u t4i M.
l. Chtmg minh tft
gidc
OAMC ldtit
gi6c
n6i ti6p.
2. Gqi H Id
giao
di6m cua MO vd ,4C.
Chung minh MO L AC
vit
MH.MO
=
MAz .
3.
Gqi 1ld
giao
tli6m cua MB vi
dudng trOn (O)
(1
kh6c B
).
Tia 1O
cit cludng trdn
tai di6m thri hai ld
-K.
Chung mirh
KC
ll
lll.
.+
Cf,u
Dip in
Di6m
I B
K
a. VE d[ng hinh dt de chung
minh
y
a) 0,25
yi
MA,MC
ld ctic ti6p tuy6n tai Avit C
n€n
MA L AO;MC
LCO.
0,25
Xdttrigi6c )AMC c,6
frb=frO--so'.
Suy
ratrt
gi6c
OAMC nQiti6p duong trdn dudng kinh MO.
0.25
b. Theo
tinh chat cta hai ti6p tuy6n cet nhau ta c6 MA= MC md OA=OC tt
d6 ta c6 MO lA trung
tryc
cia AC.
Ndn
ta
suy ra
duoc
MO L AC.
o ?5
D6. thdy A,MAO
vit
L,MHAla
hai
tam
gi6c
dting
dang n6n ta c6:
o ?5
MA
-Mo
suv ra MH.MT=MA2
MH MA
0.25
c. Ta c6: AIB
=90"
suy ra
MIA
=90o
Vi
tri
gi6c
MIHAco
MU= MHA=9}.
n6n ld tri
giric
nQi tiiip.
Suv raMHI
-
MAI .
Ta cb
MAI + IAB
=90',
ABI + UB
=
90o suy ru
MAI
=
ABI.
LAi c6
ABI
=
ACI n€n suy raduo.c MHI
=
ACI.
0,25
rac6 ffir +ifra
=
90'
suy ,u
trdi *ifri
=sl"hay
fic-r
+lfra
=90..
Vdy suy ra iluoc HIC
=90"
md KCI
=
90"
do d6 1(C, Hl ctng u.r6ng
g6c
voi
rc.
Suy ra KC
/l
HI .
0,25
I II:
5
C
Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.
Preview text:
Xem thêm: ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
https://thcs.toanmath.com/de-thi-tuyen-sinh-lop-10-mon-toan
Document Outline
- Toán-thi thu TS
- TS 10