Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 môn Toán trường Ngô Quyền – Thái Nguyên

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2020 – 2021 môn Toán trường THPT Ngô Quyền, tỉnh Thái Nguyên; đề thi gồm có 01 trang với 10 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Mời các bạn đón xem!

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020-2021

Môn: Môn Toán

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
Câu 1 (1,0 đim). Tm điu kin đ biu thc sau c ngha
2
23
2
x
x

.
Câu 2 (1,0 đim). Không s dng my tnh gii phương trnh sau:
2
2( 3 1) 2 3 3 0xx
.
Câu 3 (1,0 đim). Cho hàm số
2
y (3 2m)x
với
3
2
m
. Tm m đ hàm số nghịch biến
khi
0x
.
Câu 4 (1,0 đim). Cho (P)
2
yx
và đường thẳng (d)
2y x m
. Xc định m đ
đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai đim phân bit A và B, biết một đim c hoành
độ
. Tm hoành độ đim còn lại.
Câu 5 (1,0 đim). Rút gọn biu thc A=
3x 9x 3 1 1 1
:
x1
x x 2 x 1 x 2






, biết
0 x,x 1
.
Câu 6 (1,0 đim). Một ô tô dự định đi từ A và đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe đi với vận
tốc 35km/h th đến B chậm 2h so với dự định. Nếu xe đi với vận tốc 50km/h th đến B
sớm hơn 1h so với dự định. Tnh quãng đường AB và thời đim xe xuất pht từ A.
Câu 7 (1,0 đim). Cho tam gic ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết
AC 5
AB 3
,
30AH cm
. Tnh HB, HC?
Câu 8 (1,0 đim). Cho hnh vuông ABCD c cạnh là 2 cm. Đường tròn tâm O ngoại
tiếp hnh vuông. Tnh din tch hnh tròn tâm O?
Câu 9 (1,0 đim). Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ hai ct
tuyến CAD và EAF (C,E (O); D,F (O’)). Đường thẳng CE cắt đường thẳng DF tại
P. Chng minh t gic BEPF nội tiếp.
Câu 10 (1,0 đim). Cho tam gic ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), gọi BD, CE là
cc đường cao của tam gic ABC. Chng minh OA DE.
........... Hết ............
Cn b coi thi không phi gii thch g thêm !
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh:.............................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HC 2020 - 2021
MÔN THI: TOÁN HC
Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian phát đề)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐP N ĐỀ THI TH TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT - MÔN TON
NĂM HỌC 2020-2021
Câu 1
ĐK
2 3 0
20
x
x


3
2
2
x
x
0,5đ
0,5đ
Câu 2.
Ta c
1; 2( 3 1); 2 3 3a b c
V a+b+c= 0 nên phương trnh c nghim
12
1; 2 3 3
c
xx
a
0,25đ
0,25 đ
0,5đ
Câu 3.
Hs nghch bin khi x < 0 th a > 0
3-2m > 0
3
2
m
Vy
3
2
m
th hm s nghch bin khi x < 0
0,25đ
0,5
0,25 đ
Câu 4. Xt pt: x
2
= 2x+m
2
20x x m
V phương trnh c nghim x = -1 nên ta c (-1)
2
– 2.(-1) – m = 0
3 0 3mm
Vi m = 3 ta c pt x
2
-2x - 3=0 , s dng HQ Vi-t ta c
12
1; 3xx
Vi x
1
= -1 thay vo HS y = x
2
ta đưc y
1
= 1, do đ A(-1;1)
Vi x
2
= 3 thay vo HS y = x
2
ta đưc y
2
= 9, do đ B(3;9)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5.
3x 9x 3 1 1 1
:
x1
x x 2 x 1 x 2






=
3 3 2 1 1
( ):
1
( 1)( 2)
x x x x
x
xx

0,25đ
3 6 2 1 3 ( 2) ( 2) 1
( ): ( ):
11
( 1)( 2) ( 1)( 2)
x x x x x x
xx
x x x x


31
( ):( 1)( 1) (3 1)( 1)
1
x
x x x x
x
( 2)(3 1) 1 3 1 1
( ): ( ):
11
( 1)( 2) 1
x x x
xx
x x x


31
( ):( 1)( 1) (3 1)( 1)
1
x
x x x x
x
31
( ):( 1)( 1) (3 1)( 1)
1
x
x x x x
x
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 6. Gọi độ di quãng đường AB l x (km; x> 0) v thời gian dự đnh l y (h;
y > 1)
Thời gian xe chạy ht quãng đường vi vn tc 30 km/h l y + 2 ( giờ)
Theo bi ra ta c phương trnh:
x = 35 ( y + 2)
Thời gian xe chạy ht quãng đường vi vn tc 50 km/h l y - 1 ( giờ)
Theo bi ra ta c phương trnh:
x = 50 ( y - 1)
Do đ ta c h phương trnh
)(
)(
150
235
yx
yx
5050
7035
yx
yx
350
8
x
y
(TMĐK)
Vy quãng đường ô AB l 350 km v thời điểm xuất phát của ô tô tại A l
12 - 8 = 4 ( giờ sáng)
0,25
0,5
0,25
Câu 7. V hnh
V
AC AH
AB BH
Nên ta c
30 5
3BH
, do đ BH = 18 cm
M
2
.AH BH CH
nên ta c CH= 50 cm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 8. (Không c điểm v hnh)
Tâm O của đường trn ngoại tip hnh vuông l trung điểm của đoạn AC, bán
knh của đường trn l R= OA=OC=OB
0,25đ
A
C
H
B
Ch : Hc sinh lm theo cch khc m đng th vn cho đim ti đa
2 2 2 2
2 2 2 2AC AB BC cm
2
2
AC
R cm
Vy din tch hnh trn cn tm l
2 2 2
( 2) 2S R cm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 9. V hnh
Ta c
BEP ECB EBC
(gc ngoi BCE)
m
ECB BAF
(gc ngoi của tứ giác ABCE
nội tip)
EBC EAC DAF
nên
BEP BAF DAF BAD
M tứ giác ABFD nội tip nên
0
180BAD BFD
0
180BEP BFP
BEPF l tứ giác nội
tip.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 10. V hnh
Gọi M,N ln lưt l giao điểm của đường thng BD,
CE vi đường trong tâm O
Ta c
ACN ABM AM AN
(gc c cp cạnh tương
ứng vuông gc)
Do đ A l điểm chnh giữa của cung MN
OA MN (1)
Tứ giác BEDC nội tip v
0
90BEC BDC
Suy ra
1
d
2
DEC DBC s DC
M
DBC MNC
( Hai gc nội tip cng chn cung MC)
Do đ
MN ED
(2)
T (1) v (2) OA DE
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
B
A
P
O
O'
E
F
C
D
x
D
E
O
A
B
C
M
N
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 2
(1,0 điểm). Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa 2x  3  x . 2
Câu 2 (1,0 điểm). Không sử dụng máy tính giải phương trình sau: 2
x  2( 3 1)x  2 3  3  0 . Câu 3 3
(1,0 điểm). Cho hàm số 2
y  (3  2m)x với m
. Tìm m để hàm số nghịch biến 2 khi x0 . Câu 4 2
(1,0 điểm). Cho (P) y x và đường thẳng (d) y  2x m . Xác định m để
đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B, biết một điểm có hoành độ x  1
 . Tìm hoành độ điểm còn lại.     Câu 5 3x 9x 3 1 1 1
(1,0 điểm). Rút gọn biểu thức A=     :  , biết x  x  2 x 1 x  2  x 1   0  x, x 1.
Câu 6 (1,0 điểm). Một ô tô dự định đi từ A và đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe đi với vận
tốc 35km/h thì đến B chậm 2h so với dự định. Nếu xe đi với vận tốc 50km/h thì đến B
sớm hơn 1h so với dự định. Tính quãng đường AB và thời điểm xe xuất phát từ A. Câu 7 AC 5
(1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết  , AB 3
AH  30cm . Tính HB, HC?
Câu 8 (1,0 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh là 2 cm. Đường tròn tâm O ngoại
tiếp hình vuông. Tính diện tích hình tròn tâm O?
Câu 9 (1,0 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ hai cát
tuyến CAD và EAF (C,E  (O); D,F  (O’)). Đường thẳng CE cắt đường thẳng DF tại
P. Chứng minh tứ giác BEPF nội tiếp.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), gọi BD, CE là
các đường cao của tam giác ABC. Chứng minh OA  DE.
........... Hết ............
Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm !
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh:.............................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT - MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1 2x  3  0 0,5đ ĐK  x  2  0  3 x    2 0,5đ  x  2 Câu 2.
Ta có a 1;b  2
 ( 3 1);c  2 3  3 0,25đ 0,25 đ
Vì a+b+c= 0 nên phương trình có nghiệm c x  1; x   2 3  3 1 2 a 0,5đ Câu 3.
Hs nghịch biến khi x < 0 thì a > 0 0,25đ 3 0,5 3-2m > 0  m  2 3 Vậy m
thì hàm số nghịch biến khi x < 0 0,25 đ 2
Câu 4. Xét pt: x2 = 2x+m 2
x  2x m  0 0,25đ
Vì phương trình có nghiệm x = -1 nên ta có (-1)2 – 2.(-1) – m = 0 0,25đ
 3  m  0  m  3 0,25đ
Với m = 3 ta có pt x2 -2x - 3=0 , sử dụng HQ Vi-ét ta có x  1; x  3 1 2
Với x1 = -1 thay vào HS y = x2 ta được y1 = 1, do đó A(-1;1) 0,25đ
Với x2 = 3 thay vào HS y = x2 ta được y2 = 9, do đó B(3;9) Câu 5.  3x  9x 3 1 1  1 3x  3 x x  2  x 1 1     :  = ( ) : x  x  2 x 1 x  2  x 1  
( x 1)( x  2) x 1 0,25đ
3x  6 x x  2 1
3 x( x  2)  ( x  2) 1  ( ) :  ( ) :
( x 1)( x  2) x 1
( x 1)( x  2) x 1 3 x 1 0,25đ  (
) : ( x 1)( x  1)  (3 x 1)( x  1) x 1
( x  2)(3 x 1) 1 3 x 1 1  ( ) :  ( ) :
( x 1)( x  2) x 1 x 1 x 1 3 x 1  (
) : ( x 1)( x  1)  (3 x 1)( x  1) 0,25đ x 1 3 x 1  (
) : ( x 1)( x  1)  (3 x 1)( x  1) x 1 0,25đ
Câu 6. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km; x> 0) và thời gian dự định là y (h; 0,25 y > 1)
Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 30 km/h là y + 2 ( giờ)
Theo bài ra ta có phương trình: x = 35 ( y + 2)
Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 50 km/h là y - 1 ( giờ)
Theo bài ra ta có phương trình: x = 50 ( y - 1) Do đó ta có hệ 0,5 phương trình x  ( 35 y  2)
x  35y  70 y  8      (TMĐK) x  ( 50 y  ) 1
x  50y  50 x  350 0,25
Vậy quãng đường ô AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 12 - 8 = 4 ( giờ sáng) Câu 7. Vẽ hình 0,25đ A AC AH 0,25đ Vì  AB BH C B H Nên ta có 30 5  , do đó BH = 18 cm 0,25đ BH 3 0,25đ Mà 2
AH BH.CH nên ta có CH= 50 cm Câ
u 8. (Không có điểm vẽ hình)
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là trung điểm của đoạn AC, bán 0,25đ
kính của đường tròn là R= OA=OC=OB 2 2 2 2 0,25đ AC AB BC  2  2  2 2 cm 0,25đ AC R   2 cm 2
Vậy diện tích hình tròn cần tìm là 2 2 2
S   R   ( 2)  2 cm 0,25đ Câu 9. Vẽ hình 0,25đ P
Ta có BEP ECB EBC (góc ngoài BCE)
mà ECB BAF (góc ngoài của tứ giác ABCE 0,25đ nội tiếp) E D A
EBC EAC DAF nên 0,25đ
BEP BAF DAF BAD C O Mà O' F tứ giác ABFD nội tiếp nên 0
BAD BFD  180 B 0,25đ  0
BEP BFP  180  BEPF là tứ giác nội tiếp. Câu 10. Vẽ hình 0,25đ x
Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng BD, A
CE với đường trong tâm O M D
Ta có ACN ABM AM AN (góc có cặp cạnh tương N O E ứng vuông góc) B C
Do đó A là điểm chính giữa của cung MN 0,25đ  OA  MN (1)
Tứ giác BEDC nội tiếp vì 0
BEC BDC  90 1
Suy ra DEC DBC  d s DC 2
Mà DBC MNC ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC) 0,25đ Do đó MN ED (2) 0,25đ
Từ (1) và (2) OA  DE
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa
Document Outline

  • Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10, môn Toán - năm học 2020-2021
  • ĐA môn Toán thi thử tuyển sinh vào lớp 10, năm học 2020-2021(1)