Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn học sinh đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội gồm 05 bài toán dạng tự luận, đề bám sát cấu trúc đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội những năm gần đây. Mời các bạn đón xem!

65 33 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020-2021

Môn: Môn Toán

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2020 - 2021
LẦN THI THỨ HAI Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
---------------------------------
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho các biểu thức
15 2 5
9
3 3
x x x
A
x
x x x
và
8 3
14
x
B
với
0; 9.
x x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x sao cho
2 .A B
c) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2. (2,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 200 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt
mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 25 tấn.
Tính thời gian đội chở hết hàng theo kế hoạch.
Bài 3. (2,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
5 21
2
5 2
.
15 17
2 10 4
x y
y
x y
y
2. Cho parabol
2
( ) :
P y x
và đường thẳng
( ) : 2( 3) 2 5.
d y m x m
a) Khi
4
m
, hãy tìm tọa độ giao điểm của
và
d
.
b) Tìm m để đường thẳng
d
cắt
tại hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía của trục Oy sao cho tam
giác OAB vuông tại O.
3. Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt
4 2
(3 2) 3 3 0.
x m x m
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn
( );O R
và dây cung
3
BC R cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của
O
. Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H.
a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH.
c) Kẻ DP vuông góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q.
Chứng minh rằng
.PQ HD
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho a, b là các số thực dương làm cho phương trình sau có nghiệm:
2 2 2
2( 2 ) 0.
x a b x a b
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2
.
2 3
ab
P
a ab b
--------------- HẾT ---------------
https://thcs.toanmath.com/
Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: ……………..
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THCS & THPT
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LƯƠNG THẾ VINH
NĂM HỌC 2020 - 2021 LẦN THI THỨ HAI Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
---------------------------------
Bài 1. (2,0 điểm) x 15 x 2 x  5 8 x  3
Cho các biểu thức A    và B
với x  0; x  9. x  9 x  3 x x  3 14
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x sao cho A  2 . B
c) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2. (2,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 200 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt
mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 25 tấn.
Tính thời gian đội chở hết hàng theo kế hoạch.
Bài 3. (2,5 điểm)  5 21 2 x y     y  5 2
1. Giải hệ phương trình:  . 15 17  x y    2 y 10 4  2. Cho parabol 2
(P) : y x và đường thẳng (d ) : y  2(m  3)x  2m  5.
a) Khi m  4 , hãy tìm tọa độ giao điểm của  P và d  .
b) Tìm m để đường thẳng d  cắt  P tại hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía của trục Oy sao cho tam
giác OAB vuông tại O.
3. Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt 4 2
x  (3m  2)x  3m  3  0.
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC R 3 cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của O . Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH.
c) Kẻ DP vuông góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q.
Chứng minh rằng PQ H . D
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho a, b là các số thực dương làm cho phương trình sau có nghiệm: 2 2 2
x  2(a  2b)x a b  0. ab
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  . 2 2
a  2ab  3b
--------------- HẾT ---------------
https://thcs.toanmath.com/
Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: ……………..