Đề thi Toán 10 lần 1 năm 2019 – 2020 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa

Đề thi Toán 10 lần 1 năm 2019 – 2020 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa; Tuyển tập Đề thi Toán 10 lần 1 năm 2019 – 2020 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa; Trọn bộ Đề thi Toán 10 lần 1 năm 2019 – 2020 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 10 (lần 1)
Năm học: 2019 - 2020
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm)
1. Cho hai tập hợp
1, 2,3, 4
A
;
1,3,6
B
. Tìm
; \A B A B
.
2. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: Mọi hình vuông đều là hình
thoi.
Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình:
a)
3 5 9 3 2
x x x
. b)
2 4038 2 2 4038 2
x x x x
.
Câu 3: (2 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số:
1 4 1 2y x x
.
2. Tìm
,a b
để đường thẳng
y ax b
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2
, cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 6.
3. Biết điểm
M
thuộc đồ thị hàm số
y x x x
và
M
có hoành độ bằng
1
. Hãy
tìm tung độ điểm
M
.
4. Xác định hàm số bậc hai
2
1
2
y x bx c
, biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi
qua điểm
4; 18
M
.
Câu 4: (2 điểm)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
4 5y x x
.
2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
y m
cắt đồ thị hàm số
2
4 5y x x
tại hai điểm
,A B
sao cho vectơ
AB
có hoành độ bằng
4 2
.
Câu 5: (2 điểm)
Cho hình bình hành
ABCD
có tâm
O
,
N
là trung điểm của cạnh
AB
,
G
là trọng tâm tam giác
ABC
.
1. Chứng minh
AB AC OA OD
.
2. Tìm điểm
M
thỏa mãn
4
MA MB MC MD
.
3. Phân tích vectơ
GA
theo hai vectơ
BD
và
NC
.
4. Biết tam giác
ABC
là tam giác cân,
, 120
AB a ABC
. Tính độ dài của vectơ
BA BC
theo
a
.
Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
2 3v i j
,
3; 5
A
.
1. Tìm tọa độ của vectơ
v
.
2. Tìm tọa độ điểm
B
sao cho
AB v
.
3. Tìm tọa độ điểm
M
thuộc trục hoành sao cho ba điểm
, ,A B M
thẳng hàng.
Câu 7: (1 điểm)
Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
.
bc ca ab
a b c
a b c
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN
Câu Ý Đáp án Điểm
1 1
1;2;3;4;6 , \ 2;4
A B A B
.
0,5
2 Có ít nhất một hình vuông không phải là hình thoi. Mệnh đề sai. 0,5
2 a Phương trình vô nghiệm. 0,5
b
2019
x
. 0,5
3 1
1 1
;
2 4
.
0,5
2
3, 6
a b
. 0,5
3
6
M
y
.
0,5
4
2
1
2 2
2
y x x
.
0,5
4 1 - Vẽ bảng biến thiên. 0,5
- Vẽ đồ thị. 0,5
2
Phương trình hoành độ giao điểm:
2 2
4 5 4 5 0
x x m x x m
.
Phương trình có nghiệm
9
m
. Gọi
1 2
,x x
là các nghiệm của phương
trình. Khi đó
1 2 2 1
; , ; , ;0
A x m B x m AB x x
.
0,5
Theo bài ra, ta có
2 1
4 2
x x
. Mà
1 2 1 2
4, . 5
x x x x m
(Định lí Viet)
nên suy ra
1
m
(thỏa mãn điều kiện). Vậy
1
m
.
0,5
5 1
AB AC CB DA OA OD
.
0,5
2
4 4
MA MB MC MD MD DA MD DB MD DC MD
2 2
DA DC DB MD DB MD DM BD
. Vậy
M
là điểm xác
định bởi
2DM BD
.
(Cách khác:
4 3 4
MA MB MC MD MG MD
).
0,5
3
1
; 2 ;
3
GA AG AB AC BD AD AB BC AB AC AB
1 1
;
2 2
NC CN CA CB AB AC

0,25
1 1 1
2
3 2 3
1 2
3 3
x y x
GA xBD yNC
x y y
.
Vậy
1 2
3 3
GA BD NC
.
0,25
4 Từ giả thiết suy ra tam giác
ABD
đều cạnh
a
.
Vậy
BA BC BD a
.
0,5
6 1
2;3
v
.
0,25
2
1; 2
B
.
0,25
3
Gọi
;0M x
. Ta có M, A, B thẳng hàng
,MA AB
cùng phương.
3 ; 5
MA x
.
3 5 1
2 3 3
x
x
. Vậy
1
;0
3
M
0,5
Câu Ý Đáp án Điểm
7
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương
bc
a
và
ca
b
, ta có:
2 . 2
bc ca bc ca bc ca
c
a b a b a b
(1).
Tương tự
2
ca ab
a
b c
(2).
2
ab bc
b
c a
(3).
Cộng (1), (2), (3) theo vế ta được:
2 2( )
bc ca ab
a b c
a b c
.
Suy ra
.
bc ca ab
a b c
a b c
1,0
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 10 (lần 1) TỔ TOÁN - TIN Năm học: 2019 - 2020
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm)
1. Cho hai tập hợp A  1, 2, 3,  4 ; B  1,3,  6 . Tìm A  ; B A \ B .
2. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: Mọi hình vuông đều là hình thoi.
Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình:
a) x  3  x  5  9  3x  2 . b) 2x  4038 x  2  2x  4038 x  2 . Câu 3: (2 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số: y  1 4x  1 2x .
2. Tìm a, b để đường thẳng y ax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 , cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 6.
3. Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số y  x  3  2x 1  x  2 và M có hoành độ bằng 1. Hãy
tìm tung độ điểm M . 1
4. Xác định hàm số bậc hai 2 y  
x bx c , biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi 2 qua điểm M  4  ; 18   . Câu 4: (2 điểm)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
y  x  4x  5 .
2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số  2
y  x  4x  5 tại hai điểm ,
A B sao cho vectơ AB có hoành độ bằng 4 2 . Câu 5: (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có tâm O , N là trung điểm của cạnh AB , G là trọng tâm tam giác ABC .
   
1. Chứng minh AB AC OA OD .
   
2. Tìm điểm M thỏa mãn MA MB MC  4MD .   
3. Phân tích vectơ GA theo hai vectơ BD và NC .  
4. Biết tam giác ABC là tam giác cân, 
AB a, ABC  120 . Tính độ dài của vectơ BA BC theo a .   
Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  2i  3 j , A3; 5   . 
1. Tìm tọa độ của vectơ v .  
2. Tìm tọa độ điểm B sao cho AB v .
3. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho ba điểm ,
A B, M thẳng hàng. Câu 7: (1 điểm) bc ca ab
Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  
a b  . c a b c
------------- HẾT ------------- ĐÁP ÁN Câu Ý Đáp án Điểm 1 1
A B  1; 2;3; 4; 
6 , A \ B  2;  4 . 0,5 2
Có ít nhất một hình vuông không phải là hình thoi. Mệnh đề sai. 0,5 2 a Phương trình vô nghiệm. 0,5 b x  2019 . 0,5 3 1  1 1  0,5  ;  . 2 4    2
a  3, b  6 . 0,5 3 y  6 . 0,5 M 4 1 0,5 2 y  
x  2x  2 . 2 4 1 - Vẽ bảng biến thiên. 0,5 - Vẽ đồ thị. 0,5 2
Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2
x  4x  5  m x  4x  5  m  0 . 0,5
Phương trình có nghiệm  m  9 . Gọi x , x là các nghiệm của phương 1 2 
trình. Khi đó Ax ; m , B x ; m , AB x x ;0 . 1   2   2 1 
Theo bài ra, ta có x x  4 2 . Mà x x  4, x .x m  5 (Định lí Viet) 0,5 2 1 1 2 1 2
nên suy ra m  1 (thỏa mãn điều kiện). Vậy m  1.
      5 1
AB AC CB DA OA OD . 0,5
   
       2
MA MB MC  4MD MD DA MD DB MD DC  4MD 0,5
       
DA DC DB MD  2DB MD DM  2BD . Vậy M là điểm xác  
định bởi DM  2BD .
     
(Cách khác: MA MB MC  4MD  3MG  4MD ). 3   1 
        0,25
GA   AG    AB AC; BD AD AB BC AB AC  2 ; AB 3   1    
NC  CN   CA CB 1   AB AC; 2 2  1 1  1 0,25   2x y x      3 2    3
GA xBD y NC     . 1 2  x y     y     3   3
 1  2  Vậy GA BD NC . 3 3 4
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a .    0,5
Vậy BA BC BD a .  6 1 v   2  ;3 . 0,25 2 B 1; 2   . 0,25   3 Gọi M  ;
x 0 . Ta có M, A, B thẳng hàng  , MA AB cùng phương. 0,5  3  x 5 1  1  MA  3  ; x 5 .  
x   . Vậy M  ; 0   2 3 3  3  Câu Ý Đáp án Điểm 7 bc ca 1,0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương và , ta có: a b bc ca bc ca bc ca   2 .    2c (1). a b a b a b ca ab Tương tự   2a (2). b c ab bc   2b (3). c abc ca ab
Cộng (1), (2), (3) theo vế ta được: 2  
 2(a b c)   .  a b c bc ca ab Suy ra  
a b  . c a b c