Đề thi trắc nghiệm Khoá 64 năm học 2023-2024 môn Đại số tuyến tính | Đại học kinh tế Quốc dân

lOMoAR cPSD| 58511332
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM KHOA TOÁN KINH TẾ
MÔN ĐẠI SỐ – Khóa 64
BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN NĂM HỌC 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 60 phút
(Đề thi có 08 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên sinh viên :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề:
Câu 1: Cho 3 véc tơ: Thành phần thứ 3 của là:
vectơ đối của vectơ A) B) C) D)
Câu 2: Cho hệ hai vectơ: Vectơ
biểu diễn tuyến tính được qua hệ vectơ trên khi: A) B) C) D)
Câu 3: Cho hệ vectơ:
Hệ vectơ trên độc lập tuyến tính khi và chỉ khi: A) B) C) D) Câu 4: Hệ véc tơ:
là một cơ sở của không khi và chỉ khi: gian véc tơ A) B) C) D)
Câu 5: Cho tập hợp:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề SAI là:
A) là một không gian con của không gian véc tơ .
B) Một cơ sở của gồm 2 véc tơ. lOMoAR cPSD| 58511332
C) Số chiều của bằng 1.
D) có một cơ sở có chứa véc tơ .
Câu 6: Xét không gian vectơ con của không gian vectơ :
Số chiều của không gian con là: A) 2 B) 1 C) 3 D) 4
Câu 7: Cho 2 véc tơ: và hệ gồm 5 véc tơ: Hạng của hệ véc tơ { bằng: A) 3 B) 5 C) 4 D) 2
Câu 8: Cho hai ma trận: . Phần tử nằm ở dòng 1 cột 5 của ma trận tích B) C) 22 D) 12 A) 22
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây luôn đúng với tất cả các ma trận khả nghịch cấp ? (a) (b) (c) (d) A) Chỉ (a) và (d) B) Chỉ (d) và (b) C) Chỉ (a) và (b) D) Chỉ (a)
Câu 10: Nếu 3 ma trận vuông cùng cấp thỏa mãn điều kiện thì ma trận tích là: A) B) C) D) lOMoAR cPSD| 58511332 Câu 11: Cho ma trận
. Phần tử nằm ở dòng 2 cột 2 của ma trận nghịch đảo là A) C) D) B) Câu 12: Cho ma
trận . Tổng của tất cả các giá trị của để suy biến là: A)4 B) C) 2 D)
Câu 13: Xét định thức của ma trận
. Thành phần của định thức có chứa các phần tử và mang dấu là: A) B) C) D) Câu 14: Cho
là ma trận vuông cấp 5. Công thức khai triển định thức của ma trận theo dòng thứ tư là A) B) C) D)
Câu 15: Giá trị của định thức là: A) C) B) D)
Câu 16: Cho là số tự nhiên. Khẳng định nào sau đây luôn đúng với mọi ma trận vuông cấp ? A) B) C) D) Câu 17: Cho
là các ma trận khả nghịch cấp . Hai mệnh đề nào sau đây là sai? (i) lOMoAR cPSD| 58511332 (ii) (iii) (iv) (v) A) (i) và (ii) B) (iv) và (iii) C) (ii) và (iii) D) (ii) và (iv) Câu 18: Nếu thì A) B) C ) D)
Câu 19: Cho là ma trận vuông cấp 3 thỏa mãn và . Giá trị của là: A) B) C) D) Câu 20: Cho ma trận
, các phần tử nằm trên đường chéo chính của ma trận là: 4 ¿ ¿ [ B) ] ¿ 5 ¿ A) C) ¿ ¿ −7 D)
Câu 21: Phần bù đại số của phần tử trong ma trận là: A) B) C)
D) xy−bz lOMoAR cPSD| 58511332 Câu 22: Cho ma trận
. Hai phần tử đầu tiên trên cột thứ nhất của ma trận nghịch đảo của ma trận là: A) B) C) D)
Câu 23: Cho ma trận vuông cấp thỏa mãn điều kiện . Khi đó ma trận là…
A) ma trận khả nghịch và
B) ma trận khả nghịch và
C) ma trận khả nghịch và
A−1=−2En−5 A
D) ma trận suy biến Câu 24: Cho đa
của ẩn dưới dạng định thức cấp 4 : thức Hệ số của lũy trong đa thức là thừa A) B) C) D)
Câu 25: Cho ma trận vuông cấp 2 thỏa mãn , biết rằng = . Khi đó, A) B) C) D) Câu 26: Cho các ma trận và thỏa mãn . Phần tử trên
dòng 2 cột 1 của ma trận là A) 15 D) 15 B) 11 C) 11 lOMoAR cPSD| 58511332
Câu 27: Cho ma trận , hạng của ma trận là A) D) Câu 28: Cho các ma trận và ma trận khả B) C) nghịch cấp Xét các mệnh đề:
(i) Hạng của là cấp cao nhất của các định thức con khác của (ii) (iii) (iv)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là A) 2 B) 5 C) D) 1
Câu 29: Cho hệ phương trình tuyến tính
Điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là:
A) với mọi số thực 𝑚 B)
C) không tìm được 𝑚 D)
Câu 30: Cho hệ phương trình tuyến tính:
Điều kiện để hệ phương trình trên là hệ Cramer là: A) B)
C) không tìm được 𝑚
D) với mọi số thực 𝑚
Câu 31: Xét hệ phương trình tuyến tính:
Điều kiện để hệ phương trình trên có nghiệm là A) B) 1
C) không tìm được 𝑚
D) không tìm được 𝑚 lOMoAR cPSD| 58511332
Câu 32: Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất gồm 6 phương trình và 5 ẩn số có dạng ma trận ,
với là ma trận hệ số thỏa mãn điều kiện . Khi đó
A) Hệ phương trình tuyến tính đã cho có nghiệm không tầm thường
B) Hệ phương trình tuyến tính đã cho có duy nhất là nghiệm tầm thường
C) Hệ phương trình tuyến tính đã cho có 3 nghiệm
D) Hệ phương trình tuyến tính đã cho có 6 nghiệm
Câu 33: Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất gồm 7 ẩn số có dạng ma trận
, với là ma trận hệ số thỏa mãn điều kiện . Khi đó
A) Hệ phương trình tuyến tính đã cho có nghiệm không tầm thường
B) Hệ phương trình tuyến tính đã cho có nghiệm duy nhất là nghiệm tầm thường
C) Hệ phương trình tuyến tính đã cho vô nghiệm
D) Hệ phương trình tuyến tính đã cho có ma trận hệ số vuông và khả nghịch
Câu 34: Xét hệ phương trình tuyến tính thuần nhất gồm 9 phương trình, 11 ẩn và ma trận hệ số có hạng bằng
6. Khi đó một hệ nghiệm cơ bản của hệ phương trình gồm có: A) 7 nghiệm B) 6 nghiệm C) 5 nghiệm D) 8 nghiệm Câu 35: Giả sử
là nghiệm tổng quát của một hệ phương trình tuyến
tính gồm 4 ẩn số. Khi đó, một hệ nghiệm cơ bản của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết với hệ phương trình này là A)
B) P=(1,0,−1,2) C) D)
Câu 36: Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2 và ngành 3. Cho biết ma trận hệ số kỹ thuật: Ý nghĩa của số trong ma trận là
A) Để sản xuất ra $1 sản phẩm của ngành 2, cần sử dụng $0,5 sản phẩm của các ngành
B) Để sản xuất ra $1 sản phẩm của ngành 2, cần sử dụng $0,5 sản phẩm ngành 1
C) Để sản xuất ra $1 sản phẩm của ngành 1, cần sử dụng $0,5 sản phẩm của các ngành
D) Để sản xuất ra $1 sản phẩm của ngành 1, cần sử dụng $0,5 sản phẩm ngành 2
Câu 37: Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất. Mối quan hệ trao đổi sản phẩm giữa 3 ngành và cầu cuối
cùng đối với mỗi ngành trong năm hiện tại được cho bởi bảng sau (đơn vị: nghìn tỷ VNĐ): lOMoAR cPSD| 58511332 Ngành Ngành sử dụng sản Cầu cuối cung phẩm (I) ứng sản phẩm 1 2 3 (O) 1 10 70 40 160 2 40 10 70 220 3 50 80 20 180
Giá trị gia tăng của ngành 3 là: A) nghìn tỷ VNĐ B) nghìn tỷ VNĐ C) nghìn tỷ VNĐ D) 380nghìn tỷ VNĐ
Câu 38: Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất. Mối quan hệ trao đổi sản phẩm giữa 3 ngành và cầu cuối
cùng đối với mỗi ngành trong năm hiện tại được cho bởi bảng sau (đơn vị: nghìn tỷ VNĐ): Ngành
Ngành sử dụng sản phẩm (I) cung ứng Cầu sản phẩm 1 2 3 cuối (O) 1 20 60 40 260 2 50 10 70 220 3 40 70 20 180
Phần tử trên dòng 3 cột 2 của ma trận hệ số kỹ thuật là: A) B) C) D)
Câu 39: Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2 và ngành 3. Cho biết ma trận hệ số kỹ thuật:
Tỷ phần giá trị gia tăng của ngành 2 là bao nhiêu? A) B) C) D)
Câu 40: Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2 và ngành 3. Cho biết ma trận hệ số kỹ thuật: lOMoAR cPSD| 58511332
Biết rằng tổng cầu của nền kinh tế đối với ngành 2 là
triệu USD, cầu trung gian của ngành 2 đối với sản phẩm của ngành 1 là A) triệu USD B) triệu USD C) triệu USD D) triệu USD
------------ HẾT ---------