Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Tây Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô và các bạn học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Tây Ninh (Đề chung dành cho tất cả thí sinh) gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Mời các bạn đón xem!

40 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH.
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
Ngày thi: 02 tháng 06 năm 2017
Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐÊ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phài chép đề vào giấy thi)
Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức T =
36 9 49
Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình x
2
– 5x – 14 = 0
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng
(): 2 1 3dy m x song song với đường
thẳng
('): 5 6dy x
Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số
2
3
2
yx
Câu 5: (1,0 điểm) Tìm a và b biết hệ phương trình
1
5
ax y
ax by


có một nghiệm là (2;–3)
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) biết
AB = a , BC = 2a. Tính theo a độ dài AC và AH.
Câu 7: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình
2
20xxm
có hai nghiệm phân biệt x
1
,
x
2
thỏa
3322
1212
17xxxx
.
Câu 8: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ
dài đường chéo bằng
65
4
lần chiều rộng . Tính diện tích của mảnh đất hình
chữ nhật đã cho.
Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có
B
AC tù. Trên BC lấy hai điểm D và E, trên
AB lấy điểm F, trên AC lấy điểm K sao cho BD = BA, CE = CA, BE = BF,
CK = CD. Chứng minh bốn điểm D, E, F và K cùng nằm trên một đường tròn.
Câu 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), nội tiếp đường tròn đường kính
BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác của góc A trong
tam giác ABC cắt đường tròn đó tại K (K khác A) , Biết
A
H
HK
=
15
5
. Tính
A
CB
-------Hết-------
Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……………………………. Số báo danh: …………………
Chữ ký của giám thị 1: ……………… Chữ ký của giám thị 2: ……………………
GỢI Ý ĐÁP ÁN
Câu 1
Tính T =
36 9 49
1 điểm
Ta có: T =
222
637
T = 6 + 3 7
T = 2
Vậy T = 2
Câu 2
Giải phương t
r
ình x
2
– 5x – 14 = 0
1 điểm
Ta có: a = 1, b = -5, c = -14
Biệt thức: = b
2
– 4ac = 25 + 56 = 81> 0
= 9
Vậ
y
phươn
g
t
r
ình có hai n
hiệm phân biệt x
1
= 7 , x
2
= 7
Câu 3
Tìm m để đường thẳng

(): 2 1 3dy m x song song với đường
thẳng
('): 5 6dy x
1 điểm
Điều kiện: 2m – 1
0
Vì (d) // (d’) nên hệ số a = a’
Suy ra: 2m – 1 = 5
2m = 6
m = 3
Câu 4
Vẽ đồ thị của hàm số
2
3
2
yx
1 điểm
Bảng sau cho một số giá trị x và y
x -2 -1 0 1 2
2
3
2
yx
6
3
2
0
3
2
6
Vẽ
Câu 5
Tìm a và b biết hệ phương trình
1
5
ax y
ax by


có một nghiệm là
(2; –3)
1 điểm
Thay x = 2 và y =
–3 vào hệ ta được
231
23 5
a
ab


24 2 2
23 5 43 5 3
aaa
ab b b




 

Vậy
2
3
a
b
thì hệ phương trình
1
5
ax y
ax by


có một nghiệm
là (2; –3)
Câu 6
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC)
b
iết AB = a , BC = 2a. Tính theo a độ dài AC và AH.
1 điểm
C/minh: (
g
ợi
ý
)
Câu 7
Tìm m để phương trình
2
20xxm
có hai nghiệm phân biệt x
1
,
x
2
thỏa
3322
1212
17xxxx .
1 điểm
Để phươn
g
t
r
ình
2
20xxm có hai n
g
hiệm phân biệt x
1
, x
2
Thì
> 0
Hay: b
2
-4ac > 0
1 – 4(–m+2) > 0
1 + 4m – 8 > 0
m >
7
4
(Đk)
Theo hệ thức Vi-et:
12
12
1
.2
b
xx
a
c
xx m
a


Do:
3322
1212
17xxxx
Nên:
3322
1212
xxxx (x
1
+ x
2
)
3
– 3x
1
x
2
(x
1
+ x
2
) + x
1
2
x
2
2
17 =
1 – 3(–m+2)( –1) + (–m + 2)
2
……………………………………..
Giải phương trình trên ta được m
1
=
557
2
(Nhận)
M
2
=
557
2
(Loại)
Vậy m =
557
2
thì hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa
3322
1212
17xxxx
Câu 8
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và
độ dài đường chéo bằng
65
4
lần chiều rộng . Tính diện tích
của mảnh đất hình chữ nhật đã cho.
1 điểm
Gọi x (m) là chiều rộn
g
mảnh đất hình chữ nhật Đk: x > 0
x + 6 (m) là chiều
d
ài
m
ảnh đất hình chữ nhật
Biết ………….
Câu 9
Cho tam giác ABC có
B
AC tù. Trên BC lấy hai điểm D và E,
trên AB lấy điểm F, trên AC lấy điểm K sao cho BD = BA,
CE = CA, BE = BF, CK = CD. Chứng minh bốn điểm D, E, F
và K cùn
g
nằm t
r
ên một đườn
g
t
r
òn.
1 điểm
C/minh: (
g
ợi
ý
)
Câu
10
Cho tam giác ABC (AB < AC), nội tiếp đường tròn đường kính BC,
có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác của góc A
trong tam giác ABC cắt đường tròn đó tại K (K khác A) , Biết
A
H
HK
=
15
5
. Tính
A
CB
1 điểm
Cách 1
Cách 2
C/minh: (gợi ý)
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH.
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
Ngày thi: 02 tháng 06 năm 2017
Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐÊ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phài chép đề vào giấy thi)
Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức T = 36  9  49
Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 5x – 14 = 0
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d) : y  2m  
1 x  3 song song với đường
thẳng (d ') : y  5x  6
Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 3 2 y x 2 ax y 1
Câu 5: (1,0 điểm) Tìm a và b biết hệ phương trình 
có một nghiệm là (2;–3)
ax by  5 
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) biết
AB = a , BC = 2a. Tính theo a độ dài AC và AH.
Câu 7: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 2
x x m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 3 3 2 2
x x x x  17 . 1 2 1 2
Câu 8: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ
dài đường chéo bằng 65 lần chiều rộng . Tính diện tích của mảnh đất hình 4 chữ nhật đã cho.
Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có 
BAC tù. Trên BC lấy hai điểm D và E, trên
AB lấy điểm F, trên AC lấy điểm K sao cho BD = BA, CE = CA, BE = BF,
CK = CD. Chứng minh bốn điểm D, E, F và K cùng nằm trên một đường tròn.
Câu 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), nội tiếp đường tròn đường kính
BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác của góc A trong
tam giác ABC cắt đường tròn đó tại K (K khác A) , Biết AH = 15 . Tính  ACB HK 5 -------Hết-------
Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……………………………. Số báo danh: …………………
Chữ ký của giám thị 1: ……………… Chữ ký của giám thị 2: …………………… GỢI Ý ĐÁP ÁN
Câu 1 Tính T = 36  9  49 1 điểm Ta có: T = 2 2 2 6  3  7 T = 6 + 3  7 T = 2 Vậy T = 2
Câu 2 Giải phương trình x2 – 5x – 14 = 0 1 điểm
Ta có: a = 1, b = -5, c = -14
Biệt thức:  = b2 – 4ac = 25 + 56 = 81> 0  = 9
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 7 , x2 = 7
Tìm m để đường thẳng (d) : y  2m  
1 x  3 song song với đường Câu 3 1 điểm
thẳng (d ') : y  5x  6
Điều kiện: 2m – 1  0
Vì (d) // (d’) nên hệ số a = a’
Suy ra: 2m – 1 = 5  2m = 6  m = 3 3
Câu 4 Vẽ đồ thị của hàm số 2 y x 1 điểm 2
Bảng sau cho một số giá trị x và y x -2 -1 0 1 2 3 3 3 2 y x 6 0 6 2 2 2 Vẽ
ax y  1
Tìm a và b biết hệ phương trình  có một nghiệm là Câu 5
ax by  5  1 điểm (2; –3) 2a  3 1
Thay x = 2 và y = –3 vào hệ ta được 
2a  3b  5  2a  4 a  2 a  2     
2a  3b  5  4  3b  5  b   3 a  2 ax y 1 Vậy  thì hệ phương trình  có một nghiệm b   3
ax by  5  là (2; –3)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Câu 6 1 điểm
biết AB = a , BC = 2a. Tính theo a độ dài AC và AH. C/minh: (gợi ý) Tìm m để phương trình 2
x x m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x Câu 7 1, x2 thỏa 3 3 2 2
x x x x  17 . 1 điểm 1 2 1 2 Để phương trình 2
x x m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Thì  > 0 Hay: b2 -4ac > 0  1 – 4(–m+2) > 0  1 + 4m – 8 > 0  7 m > (Đk) 4  bx x   1   1 2  Theo hệ thức Vi-et: a c
x .x   m  2 1 2  a Do: 3 3 2 2
x x x x  17 1 2 1 2 Nên: 3 3 2 2
x x x x  (x 2 2
1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2) + x1 x2 1 2 1 2 17 = 1
 – 3(–m+2)( –1) + (–m + 2)2
…………………………………….. 5  57
Giải phương trình trên ta được m1 = (Nhận) 2  M2 = 5 57 (Loại) 2  Vậy m = 5
57 thì hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 2 3 3 2 2
x x x x  17 1 2 1 2
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và
Câu 8 độ dài đường chéo bằng 65 lần chiều rộng . Tính diện tích 1 điểm 4
của mảnh đất hình chữ nhật đã cho.
Gọi x (m) là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật Đk: x > 0
x + 6 (m) là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật Biết …………. Cho tam giác ABC có 
BAC tù. Trên BC lấy hai điểm D và E,
Câu 9 trên AB lấy điểm F, trên AC lấy điểm K sao cho BD = BA, 1 điểm
CE = CA, BE = BF, CK = CD. Chứng minh bốn điểm D, E, F
và K cùng nằm trên một đường tròn. C/minh: (gợi ý)
Cho tam giác ABC (AB < AC), nội tiếp đường tròn đường kính BC,
có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác của góc A Câu
trong tam giác ABC cắt đường tròn đó tại K (K khác A) , Biết 1 điểm 10 AH = 15 . Tính  ACB HK 5
Cách 1 C/minh: (gợi ý) Cách 2