Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Vĩnh Long

Giới thiệu đến quý thầy, cô và các bạn học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Vĩnh Long gồm 6 bài toán tự luận. Mời các bạn đón xem!

49 25 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
Câu 1 (2 điểm )
a.Cho biểu thức
1 2 2 10
3 1 2 3
x x x
K
x x x x

.Rút gọn biểu thức K và tìm các giá trị x
để K > 0.
b.Tính giá trị biểu thức
6 2 8 3 10 7 3
Câu 2 (1 điểm )Cho phương trình
2
2 3 0x x m
(1)( m là tham số)
a.Tìm m để phương trình có nghiệm
b.Gỉa sử
12
;xx
là hai nghiệm của phương trình (1) .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 3 3 3
1 2 1 2
3( ) 4A x x x x
Câu 3 (2 điểm )
a.Giải hệ phương trình
33
22
8
x y xy
xy

b.Giải phương trình
23
2 3 2 3 8x x x
Câu 4 (1 điểm )
a.Tìm tất cả các số nguyên x sao cho
2
22xx
chia hết cho
b.Tìm
,xy
thỏa
21xy
Câu 5 (3 điểm )Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O;R) ,các đường cao
AD,BM,CN cắt nhau tại H .
a.Chứng minh rằng AM.AC=AN.AB b. Chứng minh rằng OA vuông góc với MN
c.Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng MN và BC .Đường thẳng đi qua N và song song với
AC cắt AP ,AD lần lượt tại I,G .Chứng minh rằng NI=NG
Câu 6(1 điểm )
a.Với a,b, là các số dương .Chứng minh rằng
4ab
ab a b
b.Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=4 .Chứng minh rằng
11
1
xy xz

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH LONG
-----------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC: 2017-2018
Môn thi: Toán
Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề)
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC: 2017-2018 ----------- Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm ) x x x  a.Cho biểu thức 1 2 2 10 K   
.Rút gọn biểu thức K và tìm các giá trị x x  3 x 1 x  2 x  3 để K > 0.
b.Tính giá trị biểu thức 6  2 8 3 10  7  3
Câu 2 (1 điểm )Cho phương trình 2
x  2x  3  m  0 (1)( m là tham số)
a.Tìm m để phương trình có nghiệm
b.Gỉa sử x ; x là hai nghiệm của phương trình (1) .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 3 3 3 3
A  x x  3(x x )  4 1 2 1 2 Câu 3 (2 điểm )
x y  2xy  2
a.Giải hệ phương trình 
b.Giải phương trình  2 x x   3 2 3 2  3 x  8 3 3
x y  8 Câu 4 (1 điểm )
a.Tìm tất cả các số nguyên x sao cho 2
2x x  2 chia hết cho 2 x 1 b.Tìm , x y  thỏa x y  21
Câu 5 (3 điểm )Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O;R) ,các đường cao
AD,BM,CN cắt nhau tại H .
a.Chứng minh rằng AM.AC=AN.AB b. Chứng minh rằng OA vuông góc với MN
c.Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng MN và BC .Đường thẳng đi qua N và song song với
AC cắt AP ,AD lần lượt tại I,G .Chứng minh rằng NI=NG Câu 6(1 điểm ) a b
a.Với a,b, là các số dương .Chứng minh rằng 4  ab a b
b.Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=4 .Chứng minh rằng 1 1  1 xy xz