Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Phước

Giới thiệu đến quý thầy, cô và các bạn học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Phước gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết câu khó. Mời các bạn đón xem!

44 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
(Đề thi gồm có 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN (Chung)
Ngày thi: 1/6/2017
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2.0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
16 9.
A
1 1
.
2 3 2 3
B
2. Cho biểu thức:
1 1 2
.
2 2
x
V
x x x
với
0, 4.x x
a) Rút gọn biểu thức
.V
b) Tìm giá trị của x để
1
.
3
V
Câu 2 (2.0 điểm)
1. Cho parabol
( )P
:
và đường thẳng
( )d
:
1.
y x
a) Vẽ parabol
( )P
và đường thẳng
( )d
trên cùng một hệ trục tọa độ
.Oxy
b) Viết phương trình của đường thẳng
1
( )d
song song với
( )d
và đi qua điểm
( 1;2).
A
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:
3 2 5
.
2 8
x y
x y
Câu 3 (2.5 điểm)
1. Cho phương trình:
2 2
2 2 2 0 (1),
x mx m
với
m
là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi
2.
m
b) Tìm các giá trị của
m
để phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
, x x
thỏa mãn hệ thức:
1 2 1 2
2 4
A x x x x
đạt giá trị lớn nhất.
2. Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng
2
91m
và chiều dài lớn hơn chiều rộng là
6 .m
Tìm
chu vi của vường hoa.
Câu 4 (1.0 điểm)
Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, đường cao AH. Biết
4 , 9 .BH cm CH cm
a) Tính độ dài đường cao
AH
và
ABC
của tam giác
ABC
.
b) Vẽ đường trung tuyến
AM
,
M BC
của tam giác
ABC
. Tính
AM
và diện tích của tam giác
.AHM
Câu 5 (2.5 điểm)
Cho đường tròn
O
đường kính
.AB
Vẽ tiếp tuyến
Ax
với đường tròn
O
với
A
là tiếp điểm. Qua
điểm
C
thuộc tia
Ax
, vẽ đường thẳng cắt đường tròn
O
tại hai điểm
D
và
E
(D nằm giữa C và E; D và
E nằm về hai phía của đường thẳng
AB
). Từ
O
vẽ
OH
vuông góc với đoạn thẳng
DE
tại
.H
a) Chứng minh tứ giác
AOHC
nội tiếp.
b) Chứng minh
. . .AC AE AD CE
c) Đường thẳng
CO
cắt tia
BD
, tia
BE
lần lượt tại
M
và
.N
Chứng minh
/ / .AM BN
Hết.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ………………………………… SBD: ……………
Họ và tên giám thị 1: ……………………………… chữ kí: .…………
Họ và tên giám thị 2: ……………………………… chữ kí: .…………
HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ ĐỀ TOÁN CHUNG 2017-2018
GV: Phạm Văn Quý – 0943.911.606 – phamvanquycqt@gmail.com
Câu 3. (2,5 điểm)
1. Cho phương trình:
2 2
2 2 2 0 (1),
x mx m
với
m
là tham số.
b) Tìm các giá trị của
m
để phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
, x x
thỏa mãn hệ thức:
1 2 1 2
2 4
A x x x x
đạt giá
trị lớn nhất.
Phương trình có hai nghiệm
2 2 2
1 2
, ' 0 2 2 0 4 0 2 2 0
x x m m m m m
2 0 2
( )
2 0 2
2
2 2.
2
2 0 2
( )
2 0 2
m m
l
m m
m
m
m
m m
n
m m
Theo định lí Viet ta có:
1 2
2
1 2
2
.
2
x x m
m
x x
.
Ta có
2
2
2 2
2 1 25 1 25
2. 4 6
2 4 4 2 4
m
A m m m m m m
Vì
2 2
5 1 3 1 25 25 1 25
2 2 0 0
2 2 2 2 4 4 2 4
m m m m
2
1 25 25 25
0 0
2 4 4 4
m A
. Dấu "=" xảy ra khi
1 1
0
2 2
m m
(thỏa điều kiện).
Vậy giá trị lớn nhất của
A
là
25
4
, đạt được khi
1
.
2
m
Câu 5 (2.5 điểm)
Cho đường tròn
O
đường kính
.AB
Vẽ tiếp tuyến
Ax
với đường tròn
O
với
A
là tiếp điểm. Qua điểm
C
thuộc tia
Ax
, vẽ đường thẳng cắt đường
tròn
O
tại hai điểm
D
và
E
(D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía
của đường thẳng
AB
). Từ
O
vẽ
OH
vuông góc với đoạn thẳng
DE
tại
.H
a) Chứng minh tứ giác
AOHC
nội tiếp.
Xét tứ giác
AOHC
theo giả thiết ta có
0
90
OAC OHC
0 0 0
90 90 180
OAC OHC AOHC
là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh
. . .AC AE AD CE
Xét
CAD
và
CEA
có
C
là góc chung và
CAD CEA
(cùng bằng nửa số
đo cung
) ( ) . . .
AC AD
AD CAD CEA g g AC AE AD CE
CE AE
c) Đường thẳng
CO
cắt tia
BD
, tia
BE
lần lượt tại
M
và
.N
Chứng minh
/ / .AM BN
Qua E kẻ đường thẳng song song với OC cắt BA, BD lần lượt tại I và F. Ta có
( )IEH HCO slt
, mà tứ giác
AOHC nội tiếp
HCO HAO IEH HAO HAEI
nội tiếp
IAE IHE
, mà
IAE BDE IHE BDE
mà
hai góc này ở vị trí so le trong
/ /IH DF
.
Xét tam giác
EFD
có IH // DF và H là trung điểm của DE nên IH là đường trung bình của tam giác EDF
I
là
trung điểm của EF.
Áp dụng định lí Talet cho các tam giác BOM và BON có:
IF BI
IF IE
OM BO
IE BI
OM ON
ON BO
mà IE = IF nên OM = ON.
Xét tứ giác AMBN có OA = OB và OM = ON nên ANBN là hình bình hành
/ /AM BN
(đpcm).
Hết
I
F
M
N
H
D
A
O
B
C
E
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN (Chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 1/6/2017
(Đề thi gồm có 01 trang)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2.0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau: 1 1 A  16  9. B   . 2  3 2  3  1 1  x  2
2. Cho biểu thức: V   .  
với x  0, x  4.  x  2 x  2  x 1
a) Rút gọn biểu thức V .
b) Tìm giá trị của x để V  . 3 Câu 2 (2.0 điểm) 1. Cho parabol (P) : 2
y  2x và đường thẳng (d ) : y x 1.
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d ) trên cùng một hệ trục tọa độ O . xy
b) Viết phương trình của đường thẳng (d ) song song với (d ) và đi qua điểm ( A 1; 2). 1 3
x  2 y  5
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  . 2x y  8  Câu 3 (2.5 điểm) 1. Cho phương trình: 2 2
2x  2mx m  2  0 (1), với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m  2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x thỏa mãn hệ thức: 1 2
A  2x x x x  4 đạt giá trị lớn nhất. 1 2 1 2
2. Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 2
91m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6 . m Tìm chu vi của vường hoa. Câu 4 (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết BH  4 , cm CH  9 . cm
a) Tính độ dài đường cao AH và 
ABC của tam giác ABC .
b) Vẽ đường trung tuyến AM , M BC  của tam giác ABC . Tính AM và diện tích của tam giác AH M . Câu 5 (2.5 điểm)
Cho đường tròn O đường kính .
AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn O với A là tiếp điểm. Qua
điểm C thuộc tia Ax , vẽ đường thẳng cắt đường tròn O tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; D và
E nằm về hai phía của đường thẳng AB ). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.
a) Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp.
b) Chứng minh AC.AE  . AD CE.
c) Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh AM / / BN. Hết.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ………………………………… SBD: ……………
Họ và tên giám thị 1: ……………………………… chữ kí: .…………
Họ và tên giám thị 2: ……………………………… chữ kí: .…………
HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ ĐỀ TOÁN CHUNG 2017-2018
GV: Phạm Văn Quý – 0943.911.606 – phamvanquycqt@gmail.com Câu 3. (2,5 điểm) 1. Cho phương trình: 2 2
2x  2mx m  2  0 (1), với m là tham số.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x thỏa mãn hệ thức: A  2x x x x  4 đạt giá 1 2 1 2 1 2 trị lớn nhất.
 Phương trình có hai nghiệm 2
x , x   '  0  m  2  2 m  2 2
 0  m  4  0  m  2 m  2  0 1 2    m  2  0 m  2   (l) m  2  0 m  2    m  2      2  m  2. m  2  0 m  2 m  2       (n)  m  2  0   m  2  
x x m 1 2 
 Theo định lí Viet ta có: 2  m  2 . x .x   1 2  2 2 2  m  2  1  25  1  25 Ta có 2 2 A  2.
m  4  m m  6  m m    m       2  4  4  2  4 2 2 5 1 3  1  25 25  1  25 Vì 2   m  2    m    0  m      m    0     2 2 2  2  4 4  2  4 2  1  25 25 25 1 1  0  m     0  A
. Dấu "=" xảy ra khi m   0  m  (thỏa điều kiện).    2  4 4 4 2 2 25 1
 Vậy giá trị lớn nhất của A là
, đạt được khi m  . C 4 2 Câu 5 (2.5 điểm) M
Cho đường tròn O đường kính .
AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn OD
với A là tiếp điểm. Qua điểm C thuộc tia Ax , vẽ đường thẳng cắt đường
tròn O tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía F H
của đường thẳng AB ). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H. I B
a) Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp. A O
Xét tứ giác AOHC theo giả thiết ta có   0
OAC OHC  90 E   0 0 0
OAC OHC  90  90  180  AOHC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AC.AE  . AD CE. Xét CAD và CEA có 
C là góc chung và  
CAD CEA (cùng bằng nửa số AC AD N đo cung  AD )  CA
D  CEA (g g)    AC.AE  . AD CE. CE AE
c) Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh AM / / BN.
 Qua E kẻ đường thẳng song song với OC cắt BA, BD lần lượt tại I và F. Ta có  
IEH HCO (slt) , mà tứ giác AOHC nội tiếp    
HCO HAO IEH HAO HAEI nội tiếp  
IAE IHE , mà    
IAE BDE IHE BDE mà
hai góc này ở vị trí so le trong  IH / / DF .
 Xét tam giác EFD có IH // DF và H là trung điểm của DE nên IH là đường trung bình của tam giác EDF  I là trung điểm của EF.  IF BI   OM BO IF IE
Áp dụng định lí Talet cho các tam giác BOM và BON có:    mà IE = IF nên OM = ON. IE BI OM ON    ON BO
 Xét tứ giác AMBN có OA = OB và OM = ON nên ANBN là hình bình hành  AM / /BN (đpcm). Hết