Đề thi vào 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Cà Mau

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2021 – 2022 sở GD&ĐT Cà Mau; kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 06 năm 2021. Mời các bạn đón xem!

62 31 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CÀ MAU
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2021 – 2022
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có hai 02 trang)
Môn thi: Toán (Chuyên)
Ngày thi: 11/6/2021
Thời gian: 150 phút
(không k
ể
th
ờ
i gian giao đ
ề
)
Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức:
1 1 2 4 2
:
1
x x x x x x
A
x
x x x x
(với
0; 0)
x x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải phương trình:
2 2 2
2 2 4 3 1 7 ,
x x x x x x
(với
0
x
hoặc
4)
x
Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy cho parabol (P):
2
1
3
y x
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm tọa độ của những điểm nằm trên parabol (P) và cách đều hai trục tọa độ.
Bài 4: (1,5 điểm) Ngày 31/5/2021, Ủy ban Bầu cử của tỉnh A đã ban hành Nghị quyết
công bố 51 đại biểu là nam và nữ trúng cử Hội đồng nhân dân tỉnh khóa X, nhiệm kỳ
2021-2026.
Người ta thống kê được rằng: tuổi trung bình của các đại biểu nam trúng cử là
1612
33
tuổi; tuổi trung bình của các đại biểu nữ trúng cử là
413
9
tuổi và tuổi trung bình của 51 đại
biểu trúng cử là
2438
51
tuổi. Tính số đại biểu trúng cử là nam; số đại biểu trúng cử là nữ của
tỉnh A.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực dương sao cho
1
a b
Chứng minh rằng
3 3 2 3 3
a b a b a b a b
Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau
tại H. Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC.
a) Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp được đường tròn (O).
b) Gọi K là trung điểm của AB, chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại
tiếp của tam giác NHC.
c) Biết BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E và CP cắt đường tròn (O) tại điểm
thứ hai là F. Tính giá trị biểu thức
.
AI BE CF
G
AM BN CP
Bài 7: (1,0 điểm) Tất cả học sinh lớp 9 của Trường trung học cơ sở Tân Tiến tham gia xếp
hàng để đồng diễn thể dục; mỗi hàng đươc xếp không quá 25 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng
16 học sinh thì còn thừa một học sinh; nếu bớt đi một hàng thì có thể chia đều tất cả các
học sinh vào các hàng còn lại sao cho số học sinh ở mỗi hàng là bằng nhau. Hỏi Trường
trung học cơ sở Tân Tiến có bao nhiêu ho5c sinh lớp 9?
-----Hết-----
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN CÀ MAU NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán (Chuyên) (Đề thi có hai 02 trang) Ngày thi: 11/6/2021
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)      
Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức: x x 1 x x 1 2x 4 x 2 A     :  (với x  0; x  0) x  x x  x  x 1  
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2 x  x  x  x   2 2 2 4
3 1 x  7x, (với x  0 hoặc x  4) 1
Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy cho parabol (P): 2 y   x 3 a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm tọa độ của những điểm nằm trên parabol (P) và cách đều hai trục tọa độ.
Bài 4: (1,5 điểm) Ngày 31/5/2021, Ủy ban Bầu cử của tỉnh A đã ban hành Nghị quyết
công bố 51 đại biểu là nam và nữ trúng cử Hội đồng nhân dân tỉnh khóa X, nhiệm kỳ 2021-2026.
Người ta thống kê được rằng: tuổi trung bình của các đại biểu nam trúng cử là 1612 33 413
tuổi; tuổi trung bình của các đại biểu nữ trúng cử là
tuổi và tuổi trung bình của 51 đại 9
biểu trúng cử là 2438 tuổi. Tính số đại biểu trúng cử là nam; số đại biểu trúng cử là nữ của 51 tỉnh A.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực dương sao cho a  b 1
Chứng minh rằng 3a  b  a  3b  2 3a  ba  3b
Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau
tại H. Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC.
a) Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp được đường tròn (O).
b) Gọi K là trung điểm của AB, chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác NHC.
c) Biết BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E và CP cắt đường tròn (O) tại điểm AI BE CF
thứ hai là F. Tính giá trị biểu thức G    . AM BN CP
Bài 7: (1,0 điểm) Tất cả học sinh lớp 9 của Trường trung học cơ sở Tân Tiến tham gia xếp
hàng để đồng diễn thể dục; mỗi hàng đươc xếp không quá 25 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng
16 học sinh thì còn thừa một học sinh; nếu bớt đi một hàng thì có thể chia đều tất cả các
học sinh vào các hàng còn lại sao cho số học sinh ở mỗi hàng là bằng nhau. Hỏi Trường
trung học cơ sở Tân Tiến có bao nhiêu ho5c sinh lớp 9? -----Hết-----