lOMoAR cPSD| 32573545 KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Xác suất thống kê
Mã đề thi: 12-02 (Đề thi gồm 04
Thời gian làm bài: 50 phút trang)
Loại đề thi: Tự luận + trắc nghiệm Ngày thi:
Họ và tên:…………………………………………………..Mã sinh viên:………………… Phòng
thi:..…………………………………………………Số báo danh:………………….
Cho:t0,025;29 2,045; t0,05;29 1,699;t0,1;29 1,31; U0,05 1,645;U0,025 1,96; 1,2 0,8849; 0,4 0,6554.
A. TÌM ĐÁP ÁN ĐÚNG CHO CÁC CÂU HỎI SAU (Sinh viên trả lời vắn tắt đáp án vào phiếu trả
lời câu hỏi, các phép tính gần đúng làm tròn đến số thập phân thứ tư).
Câu 1. Một sinh viên đi thi ném bóng rổ. Anh ta được ném 5 quả, nếu có ít nhất 4 quả trúng rổ thì
vượt qua kỳ thi. Kinh nghiệm cho thấy xác xuất mỗi lần ném trúng rổ của anh ta là 0,9. Tính xác
suất để anh ta vượt qua kỳ thi.
Câu 2. Cho biến ngẫu nhiên X có quy luật phân phối Poisson với tham số 4, tính P X 2 .
Câu 3. Theo số liệu thống kê tại một vùng tỷ lệ mắc bệnh ung thư là 0,06. Xác suất để bác sĩ chẩn
đoán đúng ở một người mắc bệnh ung thư là 0,75 và xác suất chẩn đoán sai ở một người không mắc
bệnh ung thư là 0,05. Tính xác suất để một người đến khám bị bác sĩ chuẩn đoán mắc bệnh ung thư.
Câu 4. Nhu cầu mua bánh sinh nhật của khách hàng trong một ngày tại một cửa hàng là biến ngẫu
nhiên X (đơn vị: chiếc) có bảng phân phối xác suất như sau: X 4 5 6 7 8 P 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1
Biết rằng mỗi ngày cửa hàng chỉ nhập vào 6 chiếc bánh, bán không hết thì đổ bỏ. Giá nhập vào và
giá bán ra của mỗi chiếc bánh lần lượt là 150 ngàn đồng và 200 ngàn đồng. Hỏi lợi nhuận trung
bình của cửa hàng trong một ngày là bao nhiêu ngàn đồng?
Câu 5. Tính giá trị của thống kê Z dùng cho bài toán kiểm định sau:
Chọn ngẫu nhiên 300 khách hàng để thăm dò sở thích về hương vị của một loại đồ uống do một
hãng cung cấp thu được kết quả: 124 người thích vị cam, 62 người thích vị chanh, 114 người thích
dâu. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng số người thích vị cam, chanh, dâu tuân theo tỷ lệ 2:1:2 hay không?
Câu 6. Theo dõi lượng thức ăn X (kg) cần thiết cho 1 kg tăng trọng của gà Tam hoàng thu được: X 2,6 2,8 3 3,2 3,4 Số con 3 6 14 5 2
Người ta cho rằng lượng thức ăn trung bình cần thiết cho 1 kg tăng trọng của gà Tam hoàng nhỏ
hơn 3,1kg. Hãy viết cặp giả thuyết - đối thuyết cho bài toán kiểm định trên. Mã đề thi 12-02 Trang 1 / 5 lOMoAR cPSD| 32573545
Câu 7. Một công ty taxi đang xem xét nên mua lốp xe thương hiệu A hay lốp xe thương hiệu B cho
đội xe taxi của mình. Để đưa ra quyết định người ta cho 12 xe sử dụng lốp xe thương hiệu A và 12
xe sử dụng lốp xe thương hiệu B cho đến khi chúng mòn. Kết quả là:
Thương hiệu A: x 36300km s, 1 5000km
Thương hiệu B: y 37100km s, 2 6200km
Biết rằng thời gian sử dụng của lốp xe ở hai thương hiệu đều có phân phối chuẩn và phương sai
bằng nhau. Tính phương sai chung s2.
Câu 8. Người ta muốn kiểm định xem số giờ giảm đau đầu của 5 loại thuốc giảm đau có như nhau
không. Khảo sát dữ liệu cho thấy số giờ giảm đau đầu của 25 bệnh nhân bị sốt trên 380C khi dùng 5
loại thuốc giảm đau đầu trên cho thấy:
Biết tổng bình phương độ lệch giữa các nhóm SSB = 79,4056 và tổng bình phương độ lệch trong
cùng nhóm SSW = 52.092. Hãy tính giá trị của thống kê F.
Câu 9. Theo dõi trọng lượng Y (kg) và số ngày tuổi X của một giống lợn, người ta có kết quả: X 6 12 18 24 30 Y 1 1,2 2,0 3,1 4,5 y a bx
Giả sử phương trình đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X là , hãy tính b.
Câu 10. Tổng thể gồm 1000 sinh viên có mức chi tiêu trung bình cho một bữa tối là 20 ngàn đồng và
độ lệch chuẩn của tổng thể là 4 ngàn đồng. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 81 sinh viên được chọn từ
tổng thể theo phương pháp có hoàn lại. Tính độ lệch chuẩn của trung bình mẫu ngẫu nhiên X .
B. TRẮC NGHIỆM (Đối với mỗi câu trắc nghiệm, sinh viên dùng bút chì tô kín một ô tròn tương
ứng với phương án trả lời duy nhất vào phiếu trả lời câu hỏi).
Câu 11. Theo dõi trọng lượng Y (kg) và số ngày tuổi X của một giống lợn, người ta có kết quả: X 6 12 18 24 30 Y 1 1,2 2,0 3,1 4,5 Hãy
tính hệ số tương quan mẫu. A. 0,9711 B. 0,9117 C. 0,9788 D. 0,9681
Câu 12. Theo dõi trọng lượng Y (kg) và số ngày tuổi X của một giống lợn, người ta có kết quả: X 6 12 18 24 30 Y 1 1,2 2,0 3,1 4,5
Hãy tính giá trị của y . Mã đề thi 12-02 Trang 2 / 5 lOMoAR cPSD| 32573545 A. 2,36 B. 2,4781 C. 2,3136 D. 2,63.
Câu 13. Một phân tích hồi quy giữa doanh số bán hàng Y (đơn vị: trăm ngàn đồng) và chi phí quảng
cáo X (đơn vị: trăm ngàn đồng) cho kết quả phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu là y= 8 +
30x. Phương trình đó cho thấy:
A. Nếu tăng thêm 1 trăm nghìn đồng cho chi phí quảng cáo thì dự báo doanh số bán hàng sẽ
tăngthêm khoảng 8 triệu đồng.
B. Nếu tăng thêm 1 trăm nghìn đồng cho chi phí quảng cáo thì dự báo doanh số bán hàng sẽ
tăngthêm khoảng 3,8 triệu đồng.
C. Nếu tăng thêm 1 trăm nghìn đồng cho chi phí quảng cáo thì dự báo doanh số bán hàng sẽ tăng
thêm khoảng 3 trăm ngàn đồng.
D. Nếu tăng thêm 1 trăm nghìn đồng cho chi phí quảng cáo thì dự báo doanh số bán hàng sẽ tăng
thêm khoảng 3 triệu đồng.
Câu 14. Theo dõi lượng thức ăn X (kg) cần thiết cho 1 kg tăng trọng của gà Tam hoàng thu được: X 2,6 2,8 3 3,2 3,4 Số con 3 6 14 5 2
Tìm bề rộng của khoảng tin cậy 90% cho lượng thức ăn trung bình cần thiết cho 1 kg tăng trọng của gà Tam hoàng. A. 0,1537
B. 0,2031 C. 0,1277 D. 1,425.
Câu 15. Khi ước lượng trung bình tổng thể trong trường hợp đã biết phương sai tổng thể, để tăng bề
rộng của khoảng tin cậy ta có thể chọn phương án nào?
A. Giữ nguyên độ tin cậy và tăng dung lượng mẫu.
B. Giữ nguyên độ tin cậy và giảm dung lượng mẫu.
C. Giữ nguyên dung lượng mẫu và giảm độ tin cậy.
D. Tăng dung lượng mẫu và giảm độ tin cậy.
Câu 16. Người ta muốn kiểm định xem số giờ giảm đau đầu của 5 loại thuốc giảm đau có như nhau
hay không ở mức ý nghĩa . Dữ liệu cho thấy số giờ giảm đau đầu của 25 bệnh nhân bị sốt trên
380C khi dùng 5 loại thuốc trên cho thấy:
Biết tổng bình phương độ lệch giữa các nhóm SSB = 79,4056 và tổng bình phương độ lệch
trong cùng nhóm SSW = 52.092. Gọi F là thống kê dùng trong bài toán kiểm định trên, hãy
chọn đáp án đúng, biết F ; k 1; n k 2,866.
F ; k 1; n k , số giờ giảm đau của 5 loại thuốc là như nhau. A.
F < F ; k 1; n k , số giờ giảm đau của 5 loại thuốc trên là như nhau. B.
F > F ; k 1; n k , số giờ giảm đau của 5 loại thuốc trên không như
nhau. C. F < F ; k 1; n k , số giờ giảm đau của 5 loại thuốc trên không như nhau. D. F > Mã đề thi 12-02 Trang 3 / 5 lOMoAR cPSD| 32573545
Câu 17. Khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng thấy có 54 khách hàng thích sản phẩm có hương vị cam
của nhà máy. Hãy tìm cận trên của khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ khách hàng thích sản phẩm có
hương vị cam của nhà máy.
A. 0,5390 B. 0,3023 C. 0,3610 D. 0,5247. Câu 18. Khảo sát ngẫu nhiên
120 khách hàng thấy có 54 khách hàng thích sản phẩm có hương vị cam của nhà máy. Hãy tìm cận trên
của khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ khách hàng thích sản phẩm có hương vị cam của nhà máy.
Câu 19. Chọn cặp giả thuyết-đối thuyết đúng cho bài toán kiểm định sau:
“ Chọn ngẫu nhiên 300 khách hàng để thăm dò sở thích về hương vị của một loại đồ uống do một
hãng cung cấp thu được kết quả: 124 người thích vị cam, 62 người thích vị chanh, 114 người thích
dâu. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng số người thích vị cam, chanh, dâu tuân theo tỷ lệ 2:1:2 hay không?” 1
H0 : p1 , p2 , p3 B H p. 0 :p3 0,4 1 1 1 0,4, p2 0,2, A. 2 3 6 Câu 20.
H1: trái với H0. H1: trái với H0. Một kho 124 62 114 hà ng bảo p3 quản lạnh C H p.0 :
1 0,3, p2 0,2, p3 0,1 D. H0 : p1 300, p2 300, 300 gồm H 35000 sản 1: trái với H0. H1: trái với H0. phẩm.
Kiểm tra ngẫu nhiên 800 sản phẩm trong kho thấy tỷ lệ sản phẩm bị hỏng là 16%. Mẫu là: A. 35000 sản phẩm trong kho. B. 35800 sản phẩm. C. 16% bị hỏng.
D. 800 sản phẩm đã kiểm tra.
Câu 21. Hãy chọn công thức thống kê Z và mức phân vị dùng để kiểm định bài toán sau:
Một công ty taxi đang xem xét nên mua lốp xe thương hiệu A hay mua lốp xe thương hiệu B cho
đội xe taxi của mình. Để đưa ra quyết định người ta cho 12 xe sử dụng lốp xe thương hiệu A và 12
xe sử dụng lốp xe thương hiệu B cho đến khi chúng mòn. Kết quả là:
Thương hiệu A: x 36300km s, 1 5000km Thương
hiệu B: y 37100km s, 2 6100km
Biết rằng thời gian sử dụng của lốp xe của hai thương hiệu đều có phân phối chuẩn và phương sai
bằng nhau. Ở mức ý nghĩa , có thể cho rằng lốp xe thương hiệu B tốt hơn thương hiệu A không? Z x y Z x y s2 s2 12 22 A. n m
và t /2; n m 2. B. n m và U /2 . Z x y Z x y C. sn2 sm2 và
s12 s22 U . t ; n m 2. D. n m và - Mã đề thi 12-02 Trang 4 / 5 lOMoAR cPSD| 32573545
Câu 22. Theo dõi lượng thức ăn X (kg) cần thiết cho 1 kg tăng trọng của gà Tam hoàng thu được: X 2,6 2,8 3 3,2 3,4 Số con 3 6 14 5 2
Người ta cho rằng lượng thức ăn trung bình cần thiết cho 1 kg tăng trọng của gà Tam hoàng thấp
hơn 3,1 kg. Ở mức ý nghĩa 10%, hãy chọn phương án đúng. t
A. Z 0,05;29 , bác bỏ nghi ngờ trên.
B. Z t0,05; 29 , chấp nhận nghi ngờ trên.
C. Z t0,1; 29 , chấp nhận nghi ngờ trên.
D. Z t0,1; 29 , chấp nhận nghi ngờ trên.
Câu 23. Hãy chọn đáp án đúng cho thống kê Z dùng để kiểm định bài toán sau:
Một kho hàng bảo quản lạnh gồm 35000 sản phẩm. Kiểm tra ngẫu nhiên 800 sản phẩm trong kho
thấy tỷ lệ sản phẩm bị hỏng là 16%. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ sản phẩm hỏng
trong kho thấp hơn 18% hay không? 0 ,1 6 0 , 18 0 ,1 6 0 , 18 Z 8 0 0 . Z 8 0 0 . 0 ,1( 61 , 0 16) 0 ,1( 81 , 0 18) A. B. 0 , 6 1 0 ,1 8 0 , 6 1 0, 8 0 1 3500 0 3500 Z . Z . 0 ,16 ( 1 0 ,1 6) 0 ,18 ( 1 0,1 8) C. D.
Câu 24. Nhu cầu mua bánh sinh nhật của khách hàng trong một ngày tại một cửa hàng là biến ngẫu
nhiên X (đơn vị: chiếc) có bảng phân phối xác suất như sau: X 4 5 6 7 9 P 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1
Biết rằng mỗi ngày cửa hàng chỉ nhập vào 6 chiếc bánh, bán không hết thì đổ bỏ. Tính xác suất
để một ngày cửa hàng bán hết số bánh đã nhập. A. 0,7 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,6.
Câu 25. Một máy gồm có 2 bộ phận hoạt động độc lập. Xác suất để mỗi bộ phận bị hỏng trong một
khoảng thời gian T lần lượt là 0,05 và 0,07. Máy ngừng hoạt động khi ít nhất một trong hai bộ
phận hỏng. Tính xác suất để trong khoảng thời gian T máy bị ngừng hoạt động. A. 0,1165 B. 0,0056 C. 0,1444 D. 0,012.
Câu 26. Thời gian thực hiện một loại phản ứng hoá học là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với
trung bình là 1 giờ và độ lệch chuẩn là 5 phút. Tính xác suất để thời gian thực hiện loại phản ứng
hoá học đó từ 62 phút đến 66 phút. A. 0,2195 B. 0,2638 C. 0,2295 D. 0,7805.
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ Vũ Thị Thu Giang Mã đề thi 12-02 Trang 5 / 5