Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Dương

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương.Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Dương.Mời các bạn độc giả cùng đón xem!

148 74 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học: 2023-2024
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức:
2 16 6 2 3
2
23 1 3
xx x
A
xx x x
++ −
= ++−
+− − +
.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị x nguyên để A là số nguyên.
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình
2
2 12 0x mx m+ −− =
(m là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm
12
,xx
với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để biểu thức
( )
12
2
12
2023 2 1
2 12
xx
P
x mx m
+
=
− −−
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:
2
4 5 3 1 13x xx++ +=
với
x ∈
.
b) Cho phương trình
( )( )( )
222
0ax bx c bx cx a cx ax b++ ++ ++=
, x là ẩn số, a,b,c là các
số thực khác 0 và thỏa mẫn
30ac bc ab++ ≤
. Chứng minh rằng phương trình đã cho
luôn có nghiệm.
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi
D,E lần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh A,B. Gọi F là hình chiếu vuông góc của
B lên đường thẳng AO.
a) Chứng minh rằng 4 điểm B,E,D,F là 4 đỉnh của một hình thang cân.
b) Chứng minh rằng rằng EF đi qua trung điểm của BC.
c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O), M,N lần
lượt là trung điểm của EF và CP. Tính số đo góc
.
---------------HẾT---------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2023-2024 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức: 2x + 16x + 6 x − 2 3 A = + + − 2 . x + 2 x − 3 x −1 x + 3
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị x nguyên để A là số nguyên.
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình 2x + 2mx −1− 2m = 0 (m là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm x , x với mọi giá trị của m. 1 2
b) Tìm m để biểu thức 2023(2x x +1 1 2 ) P =
đạt giá trị nhỏ nhất. 2
x − 2mx −1− 2m 1 2
Câu 3 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2
4x + 5 + 3x +1 =13x với x∈ . b) Cho phương trình ( 2
ax + bx + c)( 2
bx + cx + a)( 2
cx + ax + b) = 0, x là ẩn số, a,b,c là các
số thực khác 0 và thỏa mẫn ac +bc +3ab ≤ 0. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm.
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi
D,E lần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh A,B. Gọi F là hình chiếu vuông góc của
B lên đường thẳng AO.
a) Chứng minh rằng 4 điểm B,E,D,F là 4 đỉnh của một hình thang cân.
b) Chứng minh rằng rằng EF đi qua trung điểm của BC.
c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O), M,N lần
lượt là trung điểm của EF và CP. Tính số đo góc  BMN .
---------------HẾT---------------