Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bến Tre

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 THPT công lập môn Toán (chung) năm học 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bến Tre; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Mời các bạn đón xem!

41 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

6 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn thi: TOÁN (chung)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (1.0 điểm)
Dựa vào hình bên, hãy:
a) Viết ra tọa độ các điểm
M
và
P
.
b) Xác định hoành độ điểm
N
.
c) Xác định tung độ điểm
Q
.
Câu 2. (1.0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:
9.32 2
A .
b) Rút gọn biểu thức:
5
5
x
B
x
với
0
.
Câu 3. (1.0 điểm)
Cho đường thẳng
( ) : (5 6) 2021
d y m x
với
m
là tham số.
a) Điểm
(0;0)
O có thuộc
( )
d
không? Vì sao?
b) Tìm các giá trị của
m
đề
( )
d
song song với đường thẳng:
4 5
y x
.
Câu 4. (1.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số:
2
1
2
y x
.
Câu 5. (2.5 điểm)
a) Giải phương trình:
2
5 6 11 0
x x
.
b) Giải hệ phương trình:
5
4 5 9
x y
x y
.
c) Gọi
1 2
,
x x
là hai nghiệm của phương trình:
2
2( 3) 6 7 0
x m x m
với
m
là tham số. Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
1 2 1 2
8
C x x x x
.
Câu 6. (1.0 điểm)
Cho tứ giác
ABCD
nội tiếp đường tròn
( )
O
, biết
30 , 40
BAC BCA
(như hình vẽ bên). Tính số đo
các góc
,
ABC ADC
và
AOC
.
Câu 7. (2.5 điểm)
Cho đường tròn
( ;3cm)
O
và điểm
M
sao cho
6cm
OM
. Từ điểm
M
kẻ hai tiếp tuyến
MA
và
MB
đến đường tròn
( )
O
(
A
và
B
là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng
OA
lấy điểm
D
(
D
khác
A
và
O
), dựng đường thẳng vuông với
OA
tại
D
và cắt
MB
tại
E
.
a) Chứng minh tứ giác
ODEB
nội tiếp đường tròn.
b) Tứ giác
ADEM
là hình gì? Vì sao?
c) Gọi
K
là giao điểm của đường thẳng
MO
và
( )
O
sao cho điểm
O
nằm giữa điểm
M
và
điểm
K
. Chứng minh tứ giác
AMBK
là hình thoi.
---------- HẾT ----------
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
a) Dựa vào hình vẽ ta có:
( 1;2 ), (3;3)
M P
.
b) Dựa vào hình vẽ ta có:
( 2;4)
N
nên hoành độ điểm
N
là
2
N
.
c) Dựa vào hình vẽ ta có:
(1; 1)
Q
nên tung độ điểm
N
là
1
Q
y
.
Câu 2.
a) Tính giá trị của biểu thức
9.32 2
A .
9.32 2
A
9.16.2 2
A
3.4 2 2
A .
12 2 2
A
11 2
A
Vậy
11 2
A .
b) Với
0
x ta có:
5 ( 5)( 5)
5.
5 5
x x x
B x
x x
Vậy với
0
x thì
5
B x .
Câu 3.
a) Điểm
(0;0)
có thuộc
( )
d
không? Vì sao?
Thay
0
x và
0
y vào phương trình đường thẳng
( ) : (5 6) 2021
d y m x ta được:
0 5 6 .0 2021 0 2021
m (vô lí).
Vậy
(0;0)
O không thuộc đường thẳng
( )
d
.
b) Tìm các giá trị của
m
đề
( )
d
song song với đường thẳng:
4 5
y x
.
Đường thẳng
( )
d
song song với đường thẳng:
5 6 4
4 5 2
2021 5( luon dung )
m
y x m .
Vậy
2
m thỏa mãn đề bài.
Câu 4.
Parabol
2
1
( ) :
2
P y x
có bề lõm hướng lên và nhận
Oy
làm trục đối xứng.
Ta có bảng giá trị sau:
x
4
2
0
2
4
2
1
2
y x
8
2
0
.
2
.
8
Parabol
2
1
( ) :
2
P y x
đi qua các điểm
4;8
,
2;2
, .
0;0
.,
2;2
,
4;8
.
Câu 5.
a) Ta có
5 6 11 0
a b c
nên phương trình có nghiệm phân biệt
1
2
1
11
.
5
x
c
x
a
Vậy phương trình có tập nghiệm
11
;1
5
S
.
b)
5 4 4 20 11 16
4 5 9 4 5 9 5 11
x y x y y x
x y x y x y y
.
Vậy hệ phương trình có nghiệm
( ; ) (16; 11)
x y
.
c) Phương trình
2
2( 3) 6 7 0
x m x m
có
2 2
( 3) 6 7 16 0
m m m
với mọi
m
.
Suy ra phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
.
Theo định lí Vi-et ta có:
1 2
1 2
2 6
6 7
x x m
x x m
.
Theo bài ra ta có:
2
1 2 1 2
8
C x x x x
2
(2 6) 8( 6 7)
C m m
2
4 24 36 48 56
C m m m
2
4 72 20
C m m
2
4 18 81 4.81 20
C m m
2
4( 9) 344
C m
Vì
2 2 2
( 9) 0 4( 9) 0 4( 9) 344 344
m m m m m m
.
Vậy
min
344
. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
9
m
.
Câu 6.
Xét tam giác
ABC
có:
180
BAC BCA ABC
(tổng 3 góc trong một tam giác).
30 40 180 110 .
ABC ABC
Tứ giác
ABCD
nội tiếp đường tròn
( )
O
nên
180
ABC ADC
(tổng hai góc đối diện của tứ
giác nội tiếp)
110 180 70
ADC ADC
.
Ta có:
AOC ADC
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung
AC
)
2.70 140
AOC
.
Vậy
110 , 70 , 140
ABC ADC AOC
.
Câu 7.
a) Vì
MAMB
là tiếp tuyến của
( )
O
nên
90
OAM OBM
.
Xét tứ giác
ODEB
có:
90 90 180
ODE OBE
.
ODEB
là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng
180
).
b) Ta có
( )
/ /
( )
AM OA gt
AM DE
DE OA gt
(từ vuông góc đến song song).
ADEM
là hình thang.
Lại có
90
DAM ADE
nên
ADEM
là hình thang vuông.
c) Gọi
{ }
H AB OM
.
Ta có:
3 cm
OA OB O
thuộc trung trực của
AB
.
MA MB
(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
M
thuộc trung trực của
AB
.
OM
là trung trực của
AB OM AB
tại
H
.
MK
là trung trực của
AB
, mà
M MK MA MB
.
Xét tam giác
OAM
vuông tại
A
có đường cao
AH
, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
vuông ta có:
2 2
2
3
. 1,5( cm).
6
OA
OH OM OA OH
OM
Xét tam giác vuông
OAH
có:
1,5 1
sin 30
3 2
OH
OAH OAH
OA
.
90 90 30 60 .
BAM OAH
MAB
đều
(1)
MA MB AB
.
Ta lại có:
AKB BAM
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung
AB
).
60
o
AKB AKB
đều
(2)
KA KB AB
.
Từ
(1)
và
(2)
MA MB KA KB
.
Vậy
AMBK
là hình thoi (định nghĩa) (đpcm).
---------- THCS.TOANMATH.com ----------
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BẾN TRE
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (chung)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (1.0 điểm) Dựa vào hình bên, hãy:
a) Viết ra tọa độ các điểm M và P .
b) Xác định hoành độ điểm N .
c) Xác định tung độ điểm Q. Câu 2. (1.0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức: A  9.32  2 . b) Rút gọn biểu thức: x  5 B  với x  0 . x  5 Câu 3. (1.0 điểm)
Cho đường thẳng (d) : y  (5m  6)x  2021 với m là tham số.
a) Điểm O(0;0) có thuộc (d) không? Vì sao?
b) Tìm các giá trị của m đề (d) song song với đường thẳng: y  4x  5. Câu 4. (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: 1 2 y  x . 2 Câu 5. (2.5 điểm) a) Giải phương trình: 2 5x  6x 11  0 . x  y  5
b) Giải hệ phương trình:  . 4x  5y   9
c) Gọi x ,x là hai nghiệm của phương trình: 2
x  2(m  3)x  6m  7  0 với m là tham số. Tìm 1 2
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C  x  x 2  8x x . 1 2 1 2 Câu 6. (1.0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) , biết    
BAC 30 ,BCA  40 (như hình vẽ bên). Tính số đo các góc  ABC, ADC và  AOC . Câu 7. (2.5 điểm)
Cho đường tròn (O;3cm) và điểm M sao cho OM  6cm . Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA
và MB đến đường tròn (O) ( A và B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D ( D
khác A và O), dựng đường thẳng vuông với OA tại D và cắt MB tại E .
a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường tròn.
b) Tứ giác ADEM là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng MO và (O) sao cho điểm O nằm giữa điểm M và
điểm K . Chứng minh tứ giác AMBK là hình thoi. ---------- HẾT ---------- HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.
a) Dựa vào hình vẽ ta có: M( 1  ;2),P(3;3) .
b) Dựa vào hình vẽ ta có: N(2;4) nên hoành độ điểm N là x  2  . N
c) Dựa vào hình vẽ ta có: ( Q 1; 1
 ) nên tung độ điểm N là y  1  . Q Câu 2.
a) Tính giá trị của biểu thức A  9.32  2 . A  9.32  2 A  9.16.2  2 A  3.4 2  2 . A  12 2  2 A  11 2 Vậy A 11 2 . b) Với x  0 ta có: x  5 ( x  5)( x  5) B    x  5. x  5 x  5
Vậy với x  0 thì B  x  5 . Câu 3. a) Điểm (
O 0;0) có thuộc (d) không? Vì sao?
Thay x  0 và y  0 vào phương trình đường thẳng (d) : y  (5m  6)x  2021 ta được:
0  5m  6.0  2021  0  2021 (vô lí).
Vậy O(0;0) không thuộc đường thẳng (d) .
b) Tìm các giá trị của m đề (d) song song với đường thẳng: y  4x  5. Đường thẳng  m  
(d) song song với đường thẳng: 5 6 4 y  4x  5    m  2 . 2021  5( luon dung )
Vậy m  2 thỏa mãn đề bài. Câu 4. Parabol 1 2
(P) : y  x có bề lõm hướng lên và nhận Oy làm trục đối xứng. 2 Ta có bảng giá trị sau: x 4  2  0 2 4 1 2 y  x 8 2 2 0 . 2. 8 Parabol 1 2
(P) : y  x đi qua các điểm  4  ;8 ,  2
 ;2, .0;0 ., 2;2 , 4;8 . 2 Câu 5. x  1 1
a) Ta có a  b  c  5  6 11  0 nên phương trình có nghiệm phân biệt  c 11  x    . 2  a 5
Vậy phương trình có tập nghiệm 1  1 S    ;1. 5    b)  x  y  5 4x  4y  20 y  1  1  x  16       . 4x 5y 9  4x 5y 9  x 5 y         y  1  1
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y)  (16; 1  1) . c) Phương trình 2
x  2(m  3)x  6m  7  0 có  2 2
  (m  3)  6m  7  m  16  0 với mọi m  .
Suy ra phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x ,x . 1 2 x  x  2m  6
Theo định lí Vi-et ta có: 1 2  . x x  6m   7 1 2 Theo bài ra ta có:
C  x  x 2  8x x 1 2 1 2 2
 C  (2m  6)  8(6m  7) 2
 C  4m  24m  36  48m  56 2  C  4m  72m  20  C   2 4 m  18m  8  1  4.81 20 2  C  4(m  9)  344 Vì 2 2 2 (m  9)  0 m   4(m  9)  0 m
  4(m  9)  344  3  44 m  . Vậy C  3
 44 . Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m  9 . min Câu 6.
Xét tam giác ABC có:    BAC BCA ABC 180   
(tổng 3 góc trong một tam giác).      30 40 ABC 180 ABC 110 .      
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên   ABC ADC 180  
(tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)     110 ADC 180 ADC 70      . Ta có:   
AOC 2ADC (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC )  AOC 2.70 140    . Vậy      ABC 110 , ADC 70 , AOC 140    . Câu 7.
a) Vì MAMB là tiếp tuyến của (O) nên   OAM OBM 90   .
Xét tứ giác ODEB có:   ODE OBE 90 90 180     .
 ODEB là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 ). AM  O ( A gt) b) Ta có 
 AM / /DE (từ vuông góc đến song song). DE   O ( A gt)  ADEM là hình thang. Lại có   DAM ADE 90  
nên ADEM là hình thang vuông. c) Gọi {H}  AB OM .
Ta có: OA  OB  3 cm  O thuộc trung trực của AB .
MA  MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)  M thuộc trung trực của AB .
 OM là trung trực của AB  OM  AB tại H .
 MK là trung trực của AB , mà M  MK  MA  MB .
Xét tam giác OAM vuông tại A có đường cao AH , áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 2 2 2 OA 3 OH.OM  OA  OH    1,5( cm). OM 6
Xét tam giác vuông OAH có:  OH 1,5 1  sinOAH OAH 30      . OA 3 2    BAM 90 OAH 90 30 60 .        M
 AB đều  MA  MB  A ( B 1). Ta lại có:   
AKB BAM (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB ).    60o AKB  A
 KB đều  KA  KB  A ( B 2) .
Từ (1) và (2)  MA  MB  KA  KB .
Vậy AMBK là hình thoi (định nghĩa) (đpcm).
---------- THCS.TOANMATH.com ----------