Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tây Ninh
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tây Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 07 tháng 06 năm 2021; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Mời bạn đọc đón xem!
Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024
Môn: Môn Toán
Thông tin:
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 - 2022 TÂY NINH Môn thi: TOÁN CHUNG Ngày thi: 7/6/2021
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (1 điểm):
Rút gọn biểu thức: P = 3 4 + 2 25 − 16 . P = 3 4 + 2 25 − 16 2 2 2 = 3 2 + 2 5 − 4 = 3.2 + 2.5 − 4 = 6 + 10 − 4 = 12. Vậy P = 12 . Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình: 2
x − 7x + 12 = 0 2
x − 7x + 12 = 0 Phương trình có: 2
∆ = 7 − 4.12 = 49 − 48 = 1 > 0 7 1 7 1
⇒ Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x + = = 4 và x − = = 3 . 1 2 2 2
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: S = {3;4} . Câu 3 (1 điểm): 2
Tìm x để biểu thức x + 1 T = xác định. 3x − 2 2 Biểu thức x + 1 T = xác định 2
⇔ 3x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ . 3x − 2 3 Vậy 2
x ≠ thì biểu thức đã cho xác định. 3 Câu 4 (1 điểm):
Tập xác định: D =
a = 2 > 0 , hàm số đồng biến nếu x > 0 , hàm số nghịch biến nếu x < 0 Bảng giá trị x 2 − 1 − 0 1 2 2 y = 2x 8 2 0 2 8 Đồ thị hàm số 2
y = 2x là đường cong Parabol đi qua điểm O, nhận Oy làm trục đối
xứng, bề lõm hướng lên trên. Câu 5 (1 điểm): Cho ABC ∆
vuông tai A có AB = 3, AC = 2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2.
Tính độ dài đoạn thẳng CM .
Theo đề bài ta có: MB = 2 và M ∈ AB
⇒ AM = AB − MB = 3 − 2 = 1.
Áp dụng định lý Pitago cho AC ∆
M vuông tại A ta có: 2 2 2 2
CM = AM + AC = 1 + 2 = 5 Vậy CM = 5 . Câu 6 (1 điểm):
ax − 2y = b Cho hệ phương trình
Tim a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm 2x − by = 2 − a là (2; 1) − .
ax − 2y = b Ta có: (2; 1)
− là nghiệm của hệ phương trình 2x − by = 2 − a
a⋅2 − 2⋅( 1) − = b 2a + 2 = b ⇒ ⇔ 2.2 b ( 1) 2a − ⋅ − = − 4 + b = 2 − a
2a − b = 2 − 4a = 6 − ⇔ ⇔ 2a b 4 + = − b = 2a + 2 3 a = − 3 2 a = − ⇔ ⇔ 2 3 b = 2 ⋅ − + 2 b = 1 − 2 Vậy 3
a = − và b = 1 − thỏa mãn bài toán. 2 Câu 7 (1 điểm):
Tìm m dể phương trình 2 2
x − 2(m −1)x + m − 3m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x ,x 1 2 thỏa mãn 2 2
x + x − 3x x = 0 1 2 1 2 Xét phương trình 2 2
x − 2(m −1)x + m − 3m + 2 = 0(*)
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x ,x ⇔ ∆′ > 0 1 2 2 ⇔ m − − ( 2 ( 1)
m − 3m + 2) > 0 2 2
⇔ m − 2m + 1− m + 3m − 2 > 0 ⇔ m − 1 > 0 ⇔ m > 1
Với m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x ,x . 1 2
x + x = 2(m − 1)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: 1 2 . 2
x x = m − 3m + 2 1 2 Theo đề bài ta có: 2 2
x + x − 3x x = 0 1 2 1 2
⇔ (x + x )2 − 2x x − 3x x = 0 1 2 1 2 1 2
⇔ (x + x )2 − 5x x = 0 1 2 1 2 2 ⇔ m − − ( 2 4(
1) 5 m − 3m + 2) = 0 2 2
⇔ 4m − 8m + 4 − 5m + 15m − 10 = 0 2
⇔ −m + 7m − 6 = 0 2
⇔ m − 7m + 6 = 0
⇔ (m − 1)(m − 6) = 0 m −1 = 0 m = 1(ktm) ⇔ ⇔ m 6 0 − = m = 6(tm)
Vậy m = 6 thóa mãn bài toán. Câu 8 (1 điểm):
Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan đỉnh núi Bà Đen, nóc nhà
Đông Nam Bộ bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhumg khi tới nơi có
5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải
nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống, do đó đoàn đã chi ra 9.450.000 đồng để mua
vé. Hỏi giá cáp treo khứ hồi và giá vé 1 lượt là bao nhiêu? Biết rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn
giá vé khứ hồi là 110.000 đồng.
Gọi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt lần lượt là x và y (đồng),
(x > y > 0,x > 110.000).
Vì giá vé cáp treo 1 lượt rẻ hơn giá vé cáp treo khứ hồi là 110.000 đồng nên ta có phương trình:
x − y = 110.000
Có 40 − 5 = 35 người mua vé cáp treo khứ hồi và 5 người mua vé cáp treo 1 lượt nên ta có phương trình:
35x + 5y = 9.450.000 ⇔ 7x + y = 1.890.000(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x − y = 110.000 8x = 2.000.000 ⇔ 7 x y 1.890.000 + =
y = x − 110.000
x = 250.000(tm) x = 250.000 ⇔ ⇔ y 250.000 110.000 = −
y = 140.000(tm)
Vậy giá vé cáp treo khứ hồi là 250.000 đồng và giá vé cáp treo 1 lượt là 140.000 đồng. Câu 9 (1 điểm): Cho ABC ∆
vuông tại A ngọi tiếp đường tròn (O) . Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm
của (O) với các cạnh AB, AC và BC . Đường thẳng BO cắt đường thẳng EF tại I. Tính BIF . Ta có: 1
DEI = DEF = DOF (góc nội tiếp và góc ở tâm củng chắn cung DF ). 2
Vì BD,BF là các tiếp tuyến của (O) lần lượt tại D,F nên OB là tia phân giác của DOF
(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau). 1 ⇒ DOB = DOF 2 ⇒ DEI = . DOB
⇒ DEIO là tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngoài bằng góc trong tại đinh đối diện).
Xét tứ giác ODAE có
ODA = DAE = OEA = 90° nên ODAE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Lại có AD, AE là các tiếp tuyến của (O) tại D,E nên AD = AE (tính chất 2 tiểp tuyến cắt nhau
⇒ ODAE là hình vuông (hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau ) ⇒ ODE = 45°.
Mà DEIO là tứ giác nội tiếp (cmt).
⇒ BIF = ODE = 45° (góc ngoài yà góc trong tại đinh đối diện của tứ giác nội tiếp). Vậy BIF = 45°. Câu 10 (1 điểm):
Cho hình chĩ nhật ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung diểm của các canh BC và CD . Gọi
E là giao diểm của BN vói AM và F là giao điểm của BN vói DM ; DM cắt AN tại K.
Chứng minh điểm A nằm trên đường tròn ngọi tiếp tam giác EFK. Xét ABM ∆ và DC ∆ M ta có: B = C = 90°
BM = MC(gt) DC = ( AB gt) ⇒ ABM ∆ = D ∆ CM(2cgv).
⇒ BAM = MDC (hai góc tương ứng bằng nhau) Hay MAB = MDC. Ta có:
MAN = 90° − NAD − MAB
⇒ MAN = 90° − NAD − MDC(1) Lại có:
DFN = FNC − FDN (góc ngoài của DNF ∆ ) Xét AN ∆ D và BN ∆ C ta có: D = C = 90°
AD = BC(gt)
DN = NC(gt) ⇒ AD ∆ N = BC ∆ N(2cgv)
⇒ BNC = AND (hai góc tương úng) Hay FNC = AND Mà
AND = 90° − DAN (hai góc phụ nhau)
⇒ DFN = 90° − DAN − FDN(2)
Từ (1) và (2) suy ra MAN = DFN Mặt khác:
DFN + KFN = 180°
⇒ KAE + KFE = 180°
⇒ AEFK là tứ giác nội tiếp. (dhnb)
⇒ A là điểm nằm trên đường tròn ngoại tiểp EF ∆ K. (đpcm)
____________________ HẾT ____________________
Xem thêm: ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
https://thcs.toanmath.com/de-thi-tuyen-sinh-lop-10-mon-toan
Document Outline
- 20210608-144132_p0-converted
- TÂY NINH 2021