Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Mời các bạn đón xem!

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH THUẬN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn thi: Toán (Dành cho mọi thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I. (2,0 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình
a)
1
2 1
3
x x
b)
3 4
7 5 9
x y
x y
Câu II. (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị
của hàm số
2
1
.
4
y x
b) Tìm điều kiện của
m
để đường thẳng
:
d y x m
cắt
P
tại hai điểm phân biệt có hoành
độ trái dấu.
Câu III. (2,0 điểm)
Bạn Hoàng làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả tám trăm nghìn đồng cho 40 giờ làm việc
tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng 150% số tiền mà mỗi giờ
bạn ấy được trả trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn Hoàng được trả chính trăm hai mươi nghìn
đồng thì bạn ấy đã phải làm thêm bao nhiêu giờ.
Câu IV. (4,0 điểm)
Cho tam giác
ABC
có các góc
,
ABC ACB
nhọn và
60
BAC
. Các đường phân giác trong
,
BE CF
của tam giác
ABC
cắt nhau tại
.
I
a) Chứng minh tứ giác
AEIF
nội tiếp.
b) Gọi
K
là giao điểm thứ hai (
K
khác
B
) của đường thẳng
BC
với đường tròn ngoại tiếp tam
giác
BFI
. Chứng minh rằng tam giác
AFK
cân tại
.
F
---------- HẾT ----------
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu I. (2,0 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình
a) Ta có
1 2
2 1
3 3
x x x
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
2
3
x
b) Ta có
1
3 4 15 5 20 3 4
2
7 5 9 7 5 9 22 11 5
2
x
x y x y x y
x y x y x
y
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
1 5
; ;
2 2
x y
.
Câu II. (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị
của hàm số
2
1
.
4
y x
Parabol
2
1
:
4
P y x
có bề lõm hướng xuống dưới và nhận
Oy
làm trục đối xứng.
Ta có bảng giá trị:
x
-4 -2 0 2 4
2
1
4
y x
-4 -1 0 -1 -4
2
1
:
4
P y x
đi qua các điểm
4; 4 , 2; 1 , 0;0 , 2; 1 , 4; 4
Ta có đồ thị hàm số
2
1
4
y x
như sau:
x
y
-1
-4
-4
-2
4
2
O
b) Phương trình hoành độ giao điểm của
d
và
P
là:
2 2
1
4 4 0
4
x x m x x m
(*)
Để
d
cắt
P
tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu thì phương trình (*) phải có hai
nghiệm phân biệt trái dấu
' 0 4 4 0 1
0
0 4 0 0
m m
m
ac m m
.
Vậy
0
m
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu III. (2,0 điểm)
Bạn Hoàng làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả tám trăm nghìn đồng cho 40 giờ làm việc
tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng 150% số tiền mà mỗi giờ
bạn ấy được trả trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn Hoàng được trả chính trăm hai mươi nghìn
đồng thì bạn ấy đã phải làm thêm bao nhiêu giờ.
Gọi số giờ bạn Hoàng làm thêm trong tuần là
x
giờ (
0
x
)
Số tiền mỗi giờ làm việc trong 40 giờ đầu là:
800000
20000
40
(đồng/giờ)
Số tiền bạn nhận được khi tăng ca là:
20000.150% 30000
(đồng/giờ)
Theo bài ra ta có phương trỉnh:
800000 30000 920000 4
x x
(tm)
Vậy bạn Hoàng đã làm thêm 4 giờ.
Câu IV. (4,0 điểm)
Cho tam giác
ABC
có các góc
,
ABC ACB
nhọn và
60
BAC
. Các đường phân giác trong
,
BE CF
của tam giác
ABC
cắt nhau tại
.
I
a) Ta có
FIE BIC
(đối đỉnh)
Lại có:
1 1
180 180
2 2
BIC IBC ICB ABC ACB
1
180
2
1
180 180
2
1
180 180 60 120
2
ABC ACB
BAC
Xét tứ giác
AEIF
có:
60 120 180
FAE FIE
Suy ra
AEIF
là tứ giác nội tiếp (đpcm).
b) Gọi
K
là giao điểm thứ hai (
K
khác
B
) của đường thẳng
BC
với đường tròn ngoại tiếp tam
giác
BFI
. Chứng minh rằng tam giác
AFK
cân tại
.
F
Ta có tứ giác
BFIK
nội tiếp
FKB FIB
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung
BF
)
180 180 120 60
FKB FIB EIF
FAC FKB
Suy ra tứ giác
AFKC
nội tiếp.
FAK FCK
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung
FK
) (1)
Mặt khác, do tứ giác
AFKC
nội tiếp nên ta cũng có
FKA FCA
(hai góc nội tiếp cùng chắn
cung
AF
) (2)
Theo giả thiết ta có
CF
là tia phân giác của
ACB FCA FCB FCK
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra
FAK FKA
hay tam giác
AFK
cân tại
F
(đpcm).
__________ THCS.TOANMATH.com __________
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NINH THUẬN NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn thi: Toán (Dành cho mọi thí sinh) ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu I. (2,0 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình 1 3x  y  4 a) 2x 1  x  b)  3 7x  5y  9 Câu II. (2,0 điểm) 1
a) Vẽ đồ thị P của hàm số 2 y   x . 4
b) Tìm điều kiện của m để đường thẳng d  : y  x  m cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. Câu III. (2,0 điểm)
Bạn Hoàng làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả tám trăm nghìn đồng cho 40 giờ làm việc
tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng 150% số tiền mà mỗi giờ
bạn ấy được trả trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn Hoàng được trả chính trăm hai mươi nghìn
đồng thì bạn ấy đã phải làm thêm bao nhiêu giờ. Câu IV. (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có các góc  ABC,  ACB nhọn và 
BAC  60 . Các đường phân giác trong BE,CF
của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác AEIF nội tiếp.
b) Gọi K là giao điểm thứ hai ( K khác B ) của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam
giác BFI . Chứng minh rằng tam giác AFK cân tại F. ---------- HẾT ---------- HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I. (2,0 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình 1 2
a) Ta có 2x 1  x   x  3 3 2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x  3  1  3    4 1  5  5  20 3    4 x x y x y x y  b) Ta có 2        7x  5y  9 7x  5y  9 22x  11 5 y   2  
Vậy hệ có nghiệm duy nhất  x y 1 5 ;  ;  .  2 2  Câu II. (2,0 điểm) 1
a) Vẽ đồ thị P của hàm số 2 y   x . 4 1 Parabol P 2
: y   x có bề lõm hướng xuống dưới và nhận Oy làm trục đối xứng. 4 Ta có bảng giá trị: x -4 -2 0 2 4 1 2 y   x -4 -1 0 -1 -4 4  P 1 2
: y   x đi qua các điểm 4; 4  ,2;  1 ,0;0,2;  1 ,4;4 4 1 Ta có đồ thị hàm số 2 y   x như sau: 4 y O 2 x -4 -2 4 -1 -4 1
b) Phương trình hoành độ giao điểm của d  và P là: 2 2
 x  x  m  x  4x  4m  0 4 (*)
Để d  cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu thì phương trình (*) phải có hai  '  0 4  4m  0 m  1
nghiệm phân biệt trái dấu        m  0 . ac  0 4m  0 m  0
Vậy m  0 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu III. (2,0 điểm)
Bạn Hoàng làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả tám trăm nghìn đồng cho 40 giờ làm việc
tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng 150% số tiền mà mỗi giờ
bạn ấy được trả trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn Hoàng được trả chính trăm hai mươi nghìn
đồng thì bạn ấy đã phải làm thêm bao nhiêu giờ.
Gọi số giờ bạn Hoàng làm thêm trong tuần là x giờ ( x  0 ) 800000
Số tiền mỗi giờ làm việc trong 40 giờ đầu là:  20000 (đồng/giờ) 40
Số tiền bạn nhận được khi tăng ca là: 20000.150%  30000 (đồng/giờ)
Theo bài ra ta có phương trỉnh: 800000  30000x  920000  x  4 (tm)
Vậy bạn Hoàng đã làm thêm 4 giờ. Câu IV. (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có các góc  ABC,  ACB nhọn và 
BAC  60 . Các đường phân giác trong BE,CF
của tam giác ABC cắt nhau tại I. a) Ta có  FIE   BIC (đối đỉnh) 1 1 Lại có:  BIC  180   IBC   ICB  180   ABC   ACB 2 2 1  180   ABC    ACB 2 1  180  180    BAC  2 1
 180  180  60  120 2 Xét tứ giác AEIF có:  FAE  
FIE  60 120  180
Suy ra AEIF là tứ giác nội tiếp (đpcm).
b) Gọi K là giao điểm thứ hai ( K khác B ) của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam
giác BFI . Chứng minh rằng tam giác AFK cân tại F.
Ta có tứ giác BFIK nội tiếp   FKB  
FIB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung  BF )   FKB   FIB  180  
EIF  180 120  60   FAC   FKB
Suy ra tứ giác AFKC nội tiếp.   FAK  
FCK (hai góc nội tiếp cùng chắn cung  FK ) (1)
Mặt khác, do tứ giác AFKC nội tiếp nên ta cũng có  FKA  
FCA (hai góc nội tiếp cùng chắn cung  AF ) (2)
Theo giả thiết ta có CF là tia phân giác của  ACB   FCA   FCB   FCK (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra  FAK  
FKA hay tam giác AFK cân tại F (đpcm).
__________ THCS.TOANMATH.com __________