Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ

Giới thiệu đến quý thầy, cô và các bạn học sinh đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ gồm có 02 trang với 10 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Mời các bạn đón xem!

37 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 02 trang
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
202
x
là
A.
2020
x
. B.
2020
x
. C.
2020
x
. D.
2020
x
.
Câu 2. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên
trong các hàm số sau:
17 2
y x
;
17 8y x
;
11 5y x
;
10
y x
;
2020
y x
?
A.
. B.
4
. C.
. D.
2
.
Câu 3. Cho hàm số
3y m x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
4
m
. B.
3
m
. C.
3
m
. D.
4
m
.
Câu 4. Hệ phương trình
5 3 1
5 11
x y
x y
có nghiệm
;x y
. Khi đó
x y
bằng
A.
1
. B.
1
. C.
. D.
4
.
Câu 5. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số
2
5y x
?
A.
1;5
A
. B.
3;40
B
. C.
2;20
C
. D.
1;5
D
.
Câu 6. Giả sử phương trình
2
16 55 0
x x
có hai nghiệm
1 2
;x x
1 2
x x
. Tính
1 2
2x x
.
A.
1
. B.
24
. C.
13
. D.
17
.
Câu 7. Cho parabol
2
y x
và đường thẳng
2 3y x
cắt nhau tại hai điểm
1 1
;A x y
;
2 2
;B x y
.
Khi đó
1 2
y y
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
. D.
10
.
Câu 8. Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
A
, cạnh
6 cm
BC
. Diện tích tam giác
ABC
bằng
A.
2
3 cm
. B.
2
3 cm
. C.
2
3
cm
2
. D.
2
6 cm
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 9. Cho hai đường tròn
O
và
O
cắt nhau tại
A
và
B
. Biết
6 cm
OA
;
8 cm
AB
(như
hình vẽ bên).
Độ dài
OO
bằng
A.
5 cm
. B.
5 5 cm
. C.
3 2 5 cm
. D.
3 5 2 cm
.
Câu 10. Cho hình vuông
ABCD
nội tiếp đường tròn tâm
O
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm
BC
,
CD
. Đường thẳng
,AM BN
cắt đường tròn lần lượt là
,E F
( như hình vẽ
bên).
Số đo góc
EDF
bằng
A.
30
. B.
45
.
C.
60
. D.
75
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
a. Tính giá trị biểu thức:
45 9 4 5
P
b. Giải hệ phương trình
2 5 9
2 7 3
x y
x y
Câu 2. (2,0 điểm). Cho phương trình:
2
2 1 0
x mx m
(
m
là tham số).
a. Giải phương trình khi
2
m
.
b. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
m
.
c. Gọi
1 2
;x x
là hai nghiệm của phương trình. Tìm
m
để
2
1 2 2 2
4
x x mx x
.
Câu 3. (3,0 điểm) Cho
ABC
có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn
O
. Tia phân giác góc
BAC
cắt cạnh
BC
tại
D
và cắt đường tròn
O
tại
M
. Gọi
K
là hình chiếu của
M
trên
AB
.
T
là hình chiếu của
M
trên
AC
. Chứng minh rằng:
a.
AKMT
là tứ giác nội tiếp.
b.
2 2
.MB MC MD MA
.
c. Khi đường tròn
O
và
;B C
cố định, điểm
A
thay đổi trên cung lớn
BC
thì tổng
AB AC
MK MT
có giá
trị không đổi.
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình:
2
6
3 9 18 3 5
x x x x x
x
.
---HẾT---
B
A
O'
O
E
F
N
M
D
C
B
A
O
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT PHÚ THỌ NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 02 trang
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1.
Điều kiện xác định của biểu thức 202  x là A. x  2020 .
B. x  2020 . C. x  2020 . D. x  2020 . Câu 2.
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên  trong các hàm số sau: y  17x  2 ; y  17x  8 ;
y  11 5x ; y x 10 ; y  x  2020 ? A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 3.
Cho hàm số y  m  3 x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m  4 .
B. m  3 . C. m  3 . D. m  4 .  5
x  3y  1 Câu 4. Hệ phương trình  có nghiệm  ;
x y  . Khi đó x y bằng x  5 y  11  A. 1  . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 5.
Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số 2
y  5x ? A. A1;5 .
B. B 3; 40 . C. C 2; 20 . D. D  1  ;5 . Câu 6. Giả sử phương trình 2
x 16x  55  0 có hai nghiệm x ; x x x . Tính x  2x . 1 2  1 2 1 2 A. 1. B. 24 . C. 13 . D. 1  7 . Câu 7. Cho parabol 2
y x và đường thẳng y  2
x  3 cắt nhau tại hai điểm Ax ; y ; B x ; y . 2 2  1 1 
Khi đó y y bằng 1 2 A. 1. B. 2 . C. 8 . D.10 . Câu 8.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC  6 cm . Diện tích tam giác ABC bằng 3 A.  2 3 cm  . B.  2 3 cm  . C.  2 cm  . D.  2 6 cm  . 2 Câu 9.
Cho hai đường tròn O và O cắt nhau tại A và B . Biết OA  6cm ; AB  8cm (như hình vẽ bên). A O' O B
Độ dài OO bằng A. 5cm .
B. 5 5 cm . C. 3  2 5 cm . D. 3  5 2 cm .
Câu 10. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi
M , N lần lượt là trung điểm BC , CD . Đường thẳng A B
AM , BN cắt đường tròn lần lượt là E, F ( như hình vẽ bên). Số đo góc  EDF bằng A. 30 . B. 45 . O M C. 60 . D. 75 . E
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 1 (1,5 điểm) D N C
a. Tính giá trị biểu thức: P  45  9  4 5 F
 2x  5y  9
b. Giải hệ phương trình  2
x  7 y  3 
Câu 2. (2,0 điểm). Cho phương trình: 2
x  2mx m 1  0 ( m là tham số).
a. Giải phương trình khi m  2 .
b. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .
c. Gọi x ; x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 2
x x mx x  4 . 1 2 1 2 2 2 
Câu 3. (3,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O . Tia phân giác góc BAC cắt cạnh
BC tại D và cắt đường tròn O tại M . Gọi K là hình chiếu của M trên AB . T là hình chiếu của M
trên AC . Chứng minh rằng:
a. AKMT là tứ giác nội tiếp. b. 2 2
MB MC M . D MA . AB AC
c. Khi đường tròn O và ;
B C cố định, điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì tổng  có giá MK MT trị không đổi. 6
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2
x  3x  9x 18  3x x   5 . x ---HẾT---